华东师大版初中数学知识内容概况总复习-知识点教案资料

华东师大版初中数学知识内容概况总复习

知识点（1）

《数与代数》部分

1、有理数

（1）正数与负数

（2）数轴

（3）相反数

（4）绝对值

（5）有理数的大小比较

（6）有理数的运算（加、减、乘、除、乘方及其混合运算）

（7）近似数与有效数字

（8）零指数幂及负整指数幂；科学计数法

阅读材料：（1）光年与纳米；（2）10003与31000

2、数的开方

（1）平方根与立方根

（2）二次根式

（3）实数与数轴

3、整式及其运算

（1）列代数式，代数式的值

阅读材料：有趣的“3x+1问题”

（2）整式：单项式、多项式

（3）整式的加减：

①同类项；②合并同类项；③去括号与添括号；④整式的加减运算

阅读材料：（1）用分离系数法进行整式的加减运算；（2）供应站的最佳位置在哪里？

（4）整式的乘法：

①幂的运算：同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方；

②整式的乘法：单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式；

③乘法公式：平方差公式、完全平方公式

（5）因式分解：提公因式法、公式法

阅读材料：（1）贾宪三角；（2）你会读吗？

课题学习：面积与代数恒等式

（6）整式的除法：同底数幂的除法、单项式除以单项式

4、分式

（1）分式的概念

（2）分式的基本性质

（3）分式的运算：分式的乘除法、分式的加减法

5、方程

（1）一元一次方程：

①一元一次方程的概念；

②一元一次方程的解法；

③可化为一元一次方程的分式方程

阅读材料：（1）丢番图的墓志铭；（2）2=3？

（2）二元一次方程组：

①二元一次方程组的概念；

②二元一次方程组的解法

阅读材料：鸡兔同笼

（3）一元二次方程：

①一元二次方程的概念；

②一元二次方程的解法；

③一元二次方程根的判别式；一元二次方程的根与系数之间的关系

（4）实践与探索（应用）

6、一元一次不等式

（1）不等式的认识

（2）解一元一次不等式

（3）一元一次不等式组及其解法

（4）一元一次不等式的应用

7、函数与其图像

（1）变量与函数

（2）一次函数的概念、图像及其性质

（3）反比例函数的概念、图像及其性质

（4）二次函数的概念、图像及其性质

（5）实践与探索

阅读材料：生活中的抛物线

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知识点（2）

《空间与图形》部分

1、图形的初步认识

（1）生活中的立体图形

阅读材料：欧拉公式

（2）画立体图形：①由立体图形到视图；②由视图到立体图形

（3）立体图形的表面展开图

（4）平面图形

阅读材料：七巧板

（5）最基本的图形：点和线①点和线；②线段的长短比较

（6）角：①角的比较和运算；②角的特殊关系

（7）相交线：①垂线；②相交线中的角

（8）平行线：①平行线的识别；②平行线的特征

2、多边形

（1）三角形

（2）三角形的内角和、三角形的外角和

（3）瓷砖的铺设

（4）用正多边形拼地板

阅读材料：多姿多彩的图案

课题学习：图形的镶嵌

3、图形的变换

（1）平移：①图形的平移；②图形的特征

（2）旋转：①图形的旋转；②旋转的特征；③旋转对称图形；④中心对称图形（3）轴对称：①生活中的轴对称；②轴对称的认识；③等腰三角形

阅读材料：（1）剪五角星；（2）对称拼图游戏；（3）Times and dates

（4）位似变换：①图形的放大与缩小；②画相似图形

4、命题与证明

（1）定义、命题与定理

（2）证明及其再认识

5、图形的全等

（1）图形的全等

（2）全等三角形的识别及其性质

（3）尺规作图：①画线段；②画角；③画线段；④画角平分线

6、图形的相似

（1）相似的图形及其特征

（2）相似三角形：①相似三角形的识别；②相似三角形的特征

（3）图形与坐标

7、解三角形

（1）测量

（2）勾股定理

（3）锐角三角函数

（4）解直角三角形

8、平行四边形

（1）平行四边形：

①平行四边形的概念；

②平行四边形的识别；

③平行四边形的特征

（2）矩形：①矩形的概念；②矩形的识别；③矩形的特征

（3）菱形：①菱形的概念；②菱形的识别；③菱形的特征

（4）正方形：①正方形的概念；②正方形的识别；③正方形的特征

阅读材料：四边形的变身术

课题学习：中点四边形

9、圆

（1）圆的基本元素

（2）圆的对称性

（3）圆周角

（4）与圆有关的位置关系：①点和圆的位置关系；②直线和圆的位置关系；③圆和圆的位置关系

（5）圆中的有关计算问题：①弧长和扇形的面积；②圆锥的侧面积和全面积

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知识点（3）

《概率与统计》部分

1、统计

（1）数据的收集

（2）数据的表示：

①统计图表；

②这样节省图的篇幅合适吗？

阅读材料：赢在哪里？

（3）统计的意义：

①人口普查和抽样调查；

②从部分看全体

（4）平均数、中位数和众数（用计算器计算平均数）

（5）平均数、中位数和众数的使用（警惕平均数的误用）

阅读材料：“均贫富”

（6）数据的整理与初步处理：

①选择合适的图表进行数据整理；

②极差、方差与标准差

（7）简单的随机抽样：

①简单随机抽样；

②这样抽样合适吗？

阅读材料：空气污染指数

（8）用样本估计总体：

①抽样调查可靠吗？

②用样本估计总体

（9）数据的分析与决策：

①查询数据作决策；

②全面分析媒体信息；

③亲自调查作决策；这样问好吗；怎样整理数据好

阅读材料：漫谈收视率