2020年新高考数学分类汇编直线与圆

北京

【2020北京卷5】已知半径为l 的圆经过点（3,4)，则其圆心到原点的距离的最小值为

(A) 4

(B) 5 (C) 6

(D) 7

【答案】A ． 【解析】

14-=

天津

【2020天津卷12】已知直线x −√3y +8=0和圆x 2+y 2=r 2(r >0)相交于A,B 两点．若|AB|=6，则r 的值为_________．

【答案】5

【解析】直线和圆相交问题，利用圆形)0,0(到直线083=+-y x 距离为4，利用勾股三角形，计算5=r

上海

浙江

【2020浙江卷15】设直线l :y =kx +b (k ＞0)，圆C 1: x 2+y 2=1，C 2: (x -4)2+y 2=1，若直线l 与C 1，C 2都相切，则k = ▲ ；b = ▲. 【答案】33；3

32- 【解析】由题意可知，两个圆心到直线的距离相等， 即

11||2=+k b ，11|4|2=++k b k ，解得：33=k ，3

32-=b 山东

海南