第6章：SPSS方差分析
spss方差分析
方差分析是用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验。
由于各种因素的影响，研究所得的数据呈现波动状，造成波动的原因可分成两类，一是不可控的随机因素，另一是研究中施加的对结果形成影响的可控因素。
方差分析的基本思想是：通过分析研究不同来源的变异对总变异的贡献大小，从而确定可控因素对研究结果影响力的大小。
方差分析主要用途：①均数差别的显著性检验，②分离各有关因素并估计其对总变异的作用，③分析因素间的交互作用，④方差齐性检验。
在科学实验中常常要探讨不同实验条件或处理方法对实验结果的影响。
通常是比较不同实验条件下样本均值间的差异。
例如医学界研究几种药物对某种疾病的疗效；农业研究土壤、肥料、日照时间等因素对某种农作物产量的影响；不同化学药剂对作物害虫的杀虫效果等，都可以使用方差分析方法去解决。
方差分析原理方差分析的基本原理是认为不同处理组的均数间的差别基本来源有两个：(1) 随机误差，如测量误差造成的差异或个体间的差异，称为组内差异，用变量在各组的均值与该组内变量值之偏差平方和的总和表示，记作SS w，组内自由度df w。
(2) 实验条件，实验条件，即不同的处理造成的差异，称为组间差异。
用变量在各组的均值与总均值之偏差平方和表示，记作SS b，组间自由度df b。
总偏差平方和 SS t = SS b + SS w。
组内SS t、组间SS w除以各自的自由度(组内dfw =n-m，组间dfb=m-1，其中n为样本总数，m为组数)，得到其均方MS w和MS b，一种情况是处理没有作用，即各组样本均来自同一总体，MS b/MS w≈1。
另一种情况是处理确实有作用，组间均方是由于误差与不同处理共同导致的结果，即各样本来自不同总体。
那么，MS b>>MS w(远远大于)。
MS b/MS w比值构成F分布。
用F值与其临界值比较，推断各样本是否来自相同的总体。
方差分析的假设检验假设有m个样本，如果原假设H0：样本均数都相同即μ1=μ2=μ3=…=μm=μ，m个样本有共同的方差。
SPSS——单因素方差分析详解
SPSS——单因素方差分析详解单因素方差分析（One-Way ANOVA）常用于比较两个或更多组之间的平均差异是否显著。
本文将详细介绍单因素方差分析的原理、步骤和结果解读。
一、原理：单因素方差分析通过比较组间方差（Treatment Variance）与组内方差（Error Variance）的大小来判断不同组间的平均差异是否显著。
组间方差反映了不同组之间的平均差异，而组内方差反映了同一组内个体之间的随机波动。
如果组间方差显著大于组内方差，则可以判断不同组间的平均差异是显著的。
二、步骤：1.收集数据：首先确定研究问题和目的，然后根据实际情况设计并收集数据。
例如，我们想比较三个不同品牌的手机的待机时间是否有显著差异，需要收集每个品牌手机的待机时间数据。
2.建立假设：根据研究问题和数据的特点，建立相应的零假设（H0）和备择假设（Ha）。
在单因素方差分析中，零假设通常是所有组的平均值相等，备择假设则是至少有一组平均值与其他组不等。
4.分析结果解读：SPSS输出了一系列统计结果，包括方差分析表、平均值表、多重比较和效应大小等信息。
关键的统计结果包括F值、P值和ETA方。
-方差分析表：用于比较组间方差和组内方差的大小。
方差分析表中的F值表示组间方差除以组内方差的比值，F值越大说明组间差异越显著。
-P值：用于判断F值的显著性。
如果P值小于设定的显著性水平（通常为0.05），则拒绝零假设，即认为不同组间的平均差异是显著的。
-ETA方：代表效应大小程度。
ETA方越大说明组间的差异对总变异的解释程度越大，即差异的效应越显著。
5. 多重比较：如果方差分析结果显著，需要进行多重比较来确定具体哪些组之间存在显著差异。
SPSS提供了多种多重比较方法，包括Tukey HSD、Scheffe和Bonferroni等。
三、结果解读：对方差分析的结果进行解读时，需要综合考虑F值、P值、ETA方和多重比较结果。
1.F值和P值：-如果F值显著（P值小于设定显著性水平），则可以得出不同组间的平均差异是显著的结论。
问卷调查及统计分析方法-基于SPSS 第6章 确定选项间重要程度的常用统计分析方法
• 在SPSS中，解题步骤如下。
•
(1)在SPSS数据编辑窗口中，打开数据文件data06-
01.sav。
•
(2)按【分析→非参数检验→旧对话框→K个相关样本】
顺序打开【多个关联样本检验】对话框，见图6-1。从左
侧源变量框中，选择变量“运动员1”至“运动员7”进入
【检验变量】框中。在【检验类型】框中选择【Friedman】
序，打开【多个关联样本】对话框，参见图6-1。选择“运动员
1”至“运动员7”这7个变量，送入【检验变量】框。在【检
验类型】选项中选择【Kendall的W】检验法。
•
(3)单击【确定】按钮，提交运算。在输出窗口中得到输出
结果，见表6-7和表6-8。
6.1.2.2 Kendall协同系数检验法（续1）
•
在本例中，由于排序的选项只有3个，因此将排在第1
位的转换成3分，排在第2位的转换成2分，排在第3位的转
换成1分。
• 在SPSS中，可通过如下步骤进行分值转换。
• ① 在SPSS数据编辑窗口中，打开data03-01.sav。
6.1.3 确定各选项对题项影响的重要程度(权 重系数)的常用统计方法（续4）
动员其原始得分也越少。
• 由此可知，运动员的名次顺序依次为2号第1名，3号 第2名，1号第3名，6号第4名，5号第5名，4号第6名，7 号第7名。
•
如果要进一步进行两两比较的检验来检查两个运动员
得分分布之间是否有显著性差异，则可以在SPSS的【非
参数检验】过程中使用两个相关样本的威尔科克森检验法
进行检验。
第6章确定选项间重要程度的常用统计分析方法61排序题中常用的统计分析方法62确定矩阵式选项权重系数的方法61排序题中常用的统计分析方法611建立排序题的数据文件612一致性检验方法613确定各选项对题项影响的重要程度权重系数的常用统计方法611建立排序题的数据文件排序题中建立的变量数等于其题项中的选项数
SPSS单因素方差分析步骤-图文
SPSS单因素方差分析步骤-图文SPSS（Statistical Package for the Social Sciences）是一种常用的统计分析软件，可以用于进行各种统计分析，包括单因素方差分析。
单因素方差分析是一种用于比较三个或更多组之间平均值差异的统计方法。
下面是使用SPSS进行单因素方差分析的步骤：1.载入数据：打开SPSS软件，并导入数据文件。
可以通过“File”菜单中的“Open”选项来导入已有的数据文件，或是通过“File”菜单中的“New Data”选项创建新的数据文件。
2.数据检查：在进行方差分析之前，需要对数据进行检查，确保数据符合方差分析的假设要求。
主要包括以下几个方面：- 数据的正态性：使用“Explore”功能可以进行直方图和正态性检验。
在菜单栏中选择“Analyze”-“Descriptive Statistics”-“Explore”，然后选择需要检查的变量，并将其拖放到“Dependent List”框中。
点击“Plots”选项卡，勾选“Normality plots with tests”，然后点击“OK”进行正态性检验。
- 数据的同方差性：使用“Explore”功能可以进行散点图和相关统计检验。
同样地，在“Explore”对话框的“Plots”选项卡中，勾选“Scatter/Matrix”选项，并在“Options”选项卡中勾选“Flagextreme cases”，然后点击“OK”进行散点图和异常值检查。
-异常值：通过观察数据的散点图或是通过计算异常值统计量，可以确定是否存在异常值。
3.单因素方差分析：使用“Analyze”菜单中的“General Linear Model”选项来进行单因素方差分析。
在“General Linear Model”对话框中，将需要进行分析的因变量拖到“Dependent Variable”框中，将独立变量拖到“Fixed Factor(s)”框中，然后点击“OK”进行分析。
SPSS操作—方差分析
例题进一步分析
析中剔除
实例-单因素方差分析各处理重复数不等的方差分析
用四种饲料喂养19头猪比较，四种饲料是否不同。
饲料 A 133.8 B 151.2 C 193.4 D 225.8
125.3
143.1 128.9 135.7
149.0
162.7 143.8 153.5
185.3
182.8 188.5 198.6
Post Hoc（均数的多重比较选项）
• 进行多重比较是对每两个组的均值进行如下比较：MEAN(i)MEAN(j)≥4.6625×RANGE×SQRT(1/N(i)+1/N(j))；其中i、j分 别为组序号， MEAN(i)、MEAN(j)分别为第i、j组均值， N(i)、N(j) 分别为第i、j组中的观测数。各组均值的多重比较方法的算法 不同RANGE值也不同。
• Hochberg’s GT2(霍耶比GT2法)：用正态最大系数进行多 重比较
• Gabriet(盖比理法)：用正态标准系数进行配对比较，在单元 数较大时，这种方法较自由； • Waller-Duncan(瓦尔-邓肯法)：用t统计量进行多重比较检验。
使用贝耶斯接近；
• Dunnett(邓尼特法)：最小显著差数测验法，进行各组与对照 组的均值，默认的对照组是最后一组；选定此方法后，激活 下面的Control Catetory参数框，展开小菜单，选择对照组 • Tamhane‘s T2(塔海尼T2法)：t检验进行配对比较； • Dunnett’s T3(邓尼特T3法)：正态分布下的配对比较； • Games-Howell(盖门-霍威尔法)：各组均值的配对比较，该方 法较灵活；
SPSS操作步骤及解析
目录第四章统计描述 (2)4.2 频数分析 (2)4.3描述性统计量 (2)4.4.1（探索性数据分析）操作步骤 (4)第五章统计推断 (6)5.2单样本t检验 (6)5.3 两独立样本t检验 (7)5.4 配对样本t检验 (8)第六章方差分析 (9)6.2.2 单因素单变量方差分析（One-way ANOVA）（操作步骤） (10)6.3.3 多因素单变量方差分析操作步骤 (14)6.3.5 不考虑交互效应的多因素方差分析 (17)6.3.6 引入协变量的多因素方差分析 (18)第八章相关分析 (19)8.2 连续变量相关分析实例 (20)8.3 离散变量相关分析的实例（列联表） (22)第九章回归分析 (24)9.1.3 线性回归（操作步骤） (26)1．多重共线性检验 (26)2.使用变量筛选的方法克服多重共线性 (29)二、曲线估计（操作步骤） (32)9.2.5二项Logistic回归（操作步骤） (35)第十章聚类分析 (39)10.3.1 K-均值操作步骤： (39)10.4.1 系统聚类法操作步骤 (43)第十一章判别分析 (47)11.3.1 操作步骤 (48)第十二章因子分析 (53)12.2.2操作步骤 (56)第十三章主成分分析 (64)13.2 操作步骤 (65)第十四章相应分析 (69)14.2相应分析实例（操作步骤） (70)第十五章典型相关分析 (75)15.2操作步骤： (75)第四章统计描述统计描述是指如何搜集、整理、分析、研究并提供统计资料的理论和方法，用于说明总体的情况和特征。
4.1 基本概念和原理4.1.1 频数分布4.1.2 集中趋势指标算数平均值：适用于定比数据、定距数据中位数：适用于定比数据、定距数据和定序数据众数：适用于定比数据、定距数据、定序数据和定类数据4.1.3离散程度指标作用：（1）它可以表明现象的平衡程度和稳定程度；（2）离散性指标可以表明平均指标的代表性，数据离散程度越大，则该分布的平均指标的代表性就越小。
《SPSS的方差分析》课件
数据来源与格式
详细描述
介绍如何新建数据文件，以及如何导入不同格式的数据文件，如Excel、CSV等。同时说明数据的基本 格式和要求。
SPSS数据的基本操作与整理
总结词
数据清洗与整理技巧
VS
详细描述
介绍SPSS中常见的数据清洗和整理操作 ，如缺失值处理、异常值检测与处理、数 据排序与分组等。同时提供实际操作案例 和技巧。
03
对于非数值型数据或分类数据，需要进行 转换或处理，较为繁琐。
04
对于大规模数据集，计算量大，需要较长 时间才能得出结果。
方差分析的未来发展方向
结合机器学习算法
01
利用机器学习算法对方差分析进行优化，提高分析的效率和准
确性。
拓展到多因素分析
02
将方差分析拓展到多因素分析领域，对方差分析进行更深入的
06
总结与展望
方差分析的优缺点总结
01
优点
02
适用于多组数据的比较，能够快速准确地判断各组 之间的差异。
03
可用于不同类型的数据，如计数数据、计量数据等 ，具有广泛的适用性。
方差分析的优缺点总结
• 能够考虑多种影响因素，进行多因素分析 。
方差分析的优缺点总结
01
缺点
02
对数据的要求较高，需要满足一定的假设 条件，如正态分布、方差齐性等。
双因素方差分析
总结词
用于比较两个分类变量各自所划分的不同组 之间的总体均值是否存在显著差异。
详细描述
双因素方差分析是单因素方差分析的扩展， 用于比较两个分类变量各自所划分的不同组
之间的总体均值是否存在显著差异。在 SPSS中，可以通过“分析”菜单中的“一 般线性模型”选项进行双因素方差分析。
SPSS之方差分析最全总结(原理案例介绍)
讨论
本研究通过单因素方 差分析发现不同药物 治疗方案对患者病情 的改善程度存在显著 差异，为临床医生选 择最佳治疗方案提供 了科学依据。
然而，本研究仅关注 了药物治疗方案对患 者病情的短期影响， 未来可进一步探讨长 期疗效及安全性等问 题。
Hale Waihona Puke 此外，本研究样本量 较小，可能存在一定 的抽样误差。未来可 扩大样本量以提高研 究的准确性和可靠性 。
方差分析基本思想
F统计量
通过计算处理组间均方与处理组内均 方的比值，得到F统计量。如果F值较 大，说明处理组间的差异相对于处理 组内的差异更为显著。
假设检验
根据F统计量的值和给定的显著性水平 ，进行假设检验，判断因素对因变量 是否有显著影响。
02
SPSS中方差分析操作步骤
数据准备与导入
数据准备
案例结论与讨论
结论
通过协方差分析，发现不同治疗方法对患者生理指标的影响存在显著 差异，且患者年龄、性别等协变量对生理指标也有一定影响。
治疗方法的选择
根据分析结果，可以为患者提供更加个性化的治疗方案。
协变量的影响
考虑患者年龄、性别等协变量的影响，有助于提高治疗效果和患者满 意度。
研究局限性
本案例仅考虑了部分协变量的影响，未来研究可进一步探讨其他潜在 协变量的作用。
05
协方差分析案例解析
案例背景介绍
案例来源
01
某医学研究项目，探讨不同治疗方法对患者某项生理
指标的影响。
研究目的
02 通过协方差分析，研究不同治疗方法对患者生理指标
的差异，并考虑患者年龄、性别等协变量的影响。
数据收集
03
收集患者的年龄、性别、治疗方法及生理指标等数据
第六章 方差分析
5．交互作用(Interaction)
如果一个因素的效应大小在另一个因素不同水平下明显不同， 则称为两因素间存在交互作用。
方差分析的数学推导和计算过程 平方和和自由度的分解
平方和的分解
总变异＝处理间变异＋处理内变异
自由度的分解
总自由度＝处理间自由度＋处理内自由度 总自由度＝处理间自由度＋
SST=SSt+SSe
第六章 方差分析
教学目的和要求
1、掌握方差分析的基本原理及其基本概念，包括方差分析的理论 模型、处理因素、处理水平、单元、元素、均衡交互作用等。 2、掌握多猪比较的概念及其常用的多猪的几种多猪比较的方法。 3、进行方差分析的基本条件，方差齐次性检验。 、进行方差分析的基本条件，方差齐次性检验。 4、掌握进行双因子及多因子方差分析的条件和类型。 、掌握进行双因子及多因子方差分析的条件和类型。 5、熟练掌握应用SPSS for Windows下进行方差分析的步骤并且 Windows下进行方差分析的步骤并且 、熟练掌握应用SPSS 能对处理结果作出正确的解释。 教学难点 1、均方的分解。 2、试验处理和水平的确定。
进行方差分析的几个猪要的概念 1．因素(Factor) ．因素
因素是可能对应变量有影响的变量，通常就是数学模型中的处理 处理。一 处理 般来说，因素会有不止一个水平，分析的目的就是考察或比较各个水 平对应变量的影响是否相同。因素的取值范围不能无限，只能有若干 个水平，在SPSS中应当将因素作为分类变量来处理。
在t检验中，
例6.1
Multiple Comparisons
Dependent Variable: 猪猪多（kg ） LSD
(I) GROUP
(J) GROUP
Mean Difference (I-J) 5.10000* 6.85000* 3.05000 -5.10000* 1.75000 -2.05000 -6.85000* -1.75000 -3.80000 -3.05000 2.05000 3.80000
《SPSS数据分析教程》——方差分析
《SPSS数据分析教程》——方差分析方差分析（Analysis of Variance，缩写为ANOVA）是统计学中用来测量和分析两个或多个样本之间变量差异的统计方法。
方差分析检验的是不同实验条件下样品的均值是否存在显著性差异，以此来判断实验条件对样品响应是否有影响。
简而言之，方差分析能够判断不同处理条件下样本变量的总体均值是否有显著差异，以便检验实验条件是否有效。
方差分析实际上是将实验条件分成实验组和非实验组，然后对试验组与非实验组的结果进行比较，看看实验处理是否有显著的结果。
另一种情况是将不同的实验条件分成若干组，然后将不同组之间的结果进行比较，看看不同的实验条件是否有显著的差别。
SPSS采取一步法方差分析，在用户指定自变量和因变量后，可以自动给出方差分析的结果，包括方差分析表，均值表，均方差表，以及F检验的统计量和显著性水平等。
另外，它还可以提供多元变量分析（MVA）结果，包括每个变量的贡献率，方差膨胀因子，皮尔逊相关系数，单变量分析等。
为了使用SPSS进行方差分析，首先要指定变量和实验条件。
然后，点击菜单栏“分析”，选择“双因素方差分析”。