初中数学代数式知识点总复习附答案

初中数学代数式知识点总复习附答案

一、选择题

1．计算的值等于（ ）

A ．1

B ．

C ．

D ．

【答案】C

【解析】

【分析】 直接利用幂的乘方运算法则、积的乘方运算法则将原式变形进而得出答案．

【详解】 原式＝ ＝

＝.

故选C ．

【点睛】

此题主要考查了幂的乘方运算以及积的乘方运算，正确将原式变形是解题关键．

2．下列各运算中，计算正确的是( )

A ．2a•3a ＝6a

B ．(3a 2)3＝27a 6

C ．a 4÷a 2＝2a

D ．(a+b)2＝a 2+ab+b 2

【答案】B

【解析】

试题解析：A 、2a •3a =6a 2，故此选项错误；

B 、（3a 2）3=27a 6，正确；

C 、a 4÷a 2=a 2，故此选项错误；

D 、（a+b ）2=a 2+2ab +b 2，故此选项错误；

故选B ．

【点睛】此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的除法运算、完全平方公式、单项式乘以单项式等知识，正确化简各式是解题关键．

3．下列各式中，运算正确的是（ ）

A ．632a a a ÷=

B ．325()a a =

C ．223355=

D 632=

【解析】

【分析】

利用同底数幂的除法、幂的乘方、二次根式的加法和二次根式的除法法则计算．

【详解】

解：A 、a 6÷a 3=a 3，故不对；

B 、（a 3）2=a 6，故不对；

C 、和不是同类二次根式，因而不能合并；

D 、符合二次根式的除法法则，正确．

故选D ．

4．下列计算正确的是（ ）

A ．235x x x +=

B ．236x x x =g

C ．633x x x ÷=

D ．()239x x = 【答案】C

【解析】

【分析】

根据合并同类项的法则，同底数的乘除法以及幂的乘方的运算法则分别求出结果再起先判断即可得解.

【详解】

A. 2x 与3x 不能合并，故该选项错误；

B. 235x x x =g ，故该选项错误；

C. 633x x x ÷=，计算正确，故该选项符合题意；

D. ()236x x =，故该选项错误.

故选C.

【点睛】

此题主要考查了合并同类项，同底数的乘除法以及幂的乘方的运算，熟练掌握运算法则是解决此题的关键.

5．计算 2017201817(5)

()736-⨯ 的结果是（ ） A ．736- B ．736 C ．- 1 D ．367

【答案】A

【解析】

【分析】

根据积的乘方的逆用进行化简运算即可．

2017201817(5)()736

-⨯ 20172018367()()736=-

⨯ 20173677()73636

=-⨯⨯ 20177(1)36=-⨯ 736

=- 故答案为：A ．

【点睛】

本题考查了积的乘方的逆用问题，掌握积的乘方的逆用是解题的关键．

6．（x 2﹣mx +6）（3x ﹣2）的积中不含x 的二次项，则m 的值是（ ）

A ．0

B ．23

C ．﹣23

D ．﹣32 【答案】C

【解析】

试题解析：（x 2﹣mx+6）（3x ﹣2）=3x 3﹣（2+3m ）x 2+（2m+18）x ﹣12，

∵（x 2﹣mx+6）（3x ﹣2）的积中不含x 的二次项，

∴2+3m=0，

解得，m=23

-

， 故选C ．

7．观察等式：232222+=-；23422222++=-；2345222222+++=-⋅⋅⋅已知按一定规律排列的一组数：502、512、522、⋅⋅⋅、992、1002．若502a =，用含a 的式子表示这组数的和是（ ）

A ．222a a -

B ．2222a a --

C ．22a a -

D ．22a a +

【答案】C

【解析】

【分析】

根据题意，一组数：502、512、522、⋅⋅⋅、992、1002的和为250＋251＋252＋…＋299＋2100＝＝a ＋(2＋22＋…＋250)a ，进而根据所给等式的规律，可以发现2＋22＋…＋250＝251－2，由此即可求得答案.

【详解】

250＋251＋252＋…＋299＋2100

＝a＋2a＋22a＋ (250)

＝a＋(2＋22＋…＋250)a，

∵23

+=-，

2222

234

++=-，

22222

2345

222222

+++=-，

…，

∴2＋22＋…＋250＝251－2，

∴250＋251＋252＋…＋299＋2100

＝a＋(2＋22＋…＋250)a

＝a＋(251－2)a

＝a＋(2 a－2)a

＝2a2－a ，

故选C.

【点睛】

本题考查了规律题——数字的变化类，仔细观察，发现其中哪些发生了变化，哪些没有发生变化，是按什么规律变化的是解题的关键.

8．通过计算大正方形的面积，可以验证的公式是( )

A．

B．

C．

D．

【答案】C

【解析】

【分析】

根据大正方形的面积=3个小正方形的面积+6个矩形的面积，分别计算长结果，即可得答案.【详解】

∵大正方形的面积=3个小正方形的面积+6个矩形的面积，

∴(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac，

故选C.

【点睛】