重庆一中2017-2018学年高2020级高一下学期期末考试数学试卷(含答案)

答案

1-5 CBCDB 6-10 ACCDB 11-12BA

13、15； 14、-1； 15、24 16、1/5

17、解：（1）,

BC边的直线方程为，

化为一般式为；

（2）,

A点到BC边的距离，即BC边上的高为.

18、

正确答案：

解：（1）由数据求得，，

由公式求得，

再由，

所以y关于x的线性回归方程为．

（2）当x=10时，，；

同样，当x=6时，，；

所以，该小组所得线性回归方程是理想的．

19、解：（1）在频率分布表中，；．（2）设第1组三个分别为甲,乙，丙；第6组的两个为A,B;

从上述5人中抽取3人，所有的基本事件有（甲乙丙），(甲乙A)，(甲乙B),（甲丙A）,（甲丙B）,(甲AB),（乙丙A）,（乙丙B）,(乙AB),(丙AB),共10个基本事件．

（i）第6组中的A同学都没有被抽到的概率；

（ii）第1组中至少有两个同学入选的概率．

20、解：（1）∵在直角三角形ABC中，，

∴,

在中，，，

则由正弦定理,得：

∴,

∵，且，

∴，

∴;

（2）设，

由得

则，

∴,

在中，根据余弦定理，

，

∴，

∴,

在中，由余弦定理:

，

∴得：,

∴，

∴.

21、解：（1）因为，

所以，

所以是首项为1，公差为6的等差数列，

，；

（2）因为，

所以，，，左右两式相加得，

所以，

故，

所以的第项是最大项；

（3）由（2）可得，

①当时，单调递减，有最大值，

单调递增，有最小值，

所以由，

可得，

所以，

②当时，，，

所以，，

所以，不满足条件；

③当时，当时，无最大值；

当时，无最小值，

所以没有最大值与最小值，不满足条件；

综上所述，.

22、解：（1）由题意得，，

，同理，

所以，．

（2）设，

，

，因为

所以，即函数在上是增函数．

所以，

，

令则，，

则平方可得

则．