2015浙教版七年级数学上册期中检测题及答案解析
【浙教版】七年级数学上期中试题(含答案)(1)
一、选择题1．计算若3x =-，则5x -的结果是（ ）A ．2-B ．8-C ．2D ．82．如果12a x +与21b x y -是同类项，那么a b +=（ ） A ．2 B ．3C ．4D ．5 3．已知代数式2366x x -+的值为9，则代数式226x x -+的值为（ ）A ．18B ．12C ．9D ．74．已知一列数：1，-2，3，-4，5，-6，7，…将这列数排成下列形式：第1行 1 第2行 -2 3 第3行 -4 5 -6 第4行 7 -8 9 -10 第5行 11 -12 13 -14 15 ……按照上述规律排下去，那么第100行从左边数第4个数是（ ） A ．-4954B ．4954C ．-4953D ．49535．我们根据指数运算，得出了一种新的运算，如下表是两种运算对应关系的一组实例： 指数 运算122= 224= 328= … 31=3 239= 3327= …新运 算2log 2=12log 4 =22log 8=3…3log 3=13log 9=23log 27=3…根据上表规律，某同学写出了三个式子：①4，②2，③31log 29=-，其中正确的是（ ） A ．①② B ．①③C ．②③D ．①②③6．下列计算结果正确的是（ ） A ．()111--=B ．()010-=C ．2142-⎛⎫-=- ⎪⎝⎭D ．()211--=-7．已知有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列式子中正确的是（ ）A ．0a b ->B ．0b a ->C ．0ab >D ．0a b +> 8．如果一个棱柱共有24条棱，那么这个棱柱是（ ）A ．十二棱柱B ．十棱柱C ．八棱柱D ．六棱柱9．如图是一个正方体的表面展开图，上面标有“我、爱、渠、县、中、学”六个字，图中“我”对面的字是（ ）A ．渠B ．县C ．中D ．学10．某正方体的平面展开图如下图所示，这个正方体可能是下面四个选项中的（ ）．A ．B ．C ．D ．11．下列图形中是正方体表面展开图的是（ ）A ．B ．C ．D ．12．辽宁男篮夺冠后，从4月21日至24日各类媒体关于“辽篮CBA 夺冠”的相关文章达到810000篇，将数据810000用科学记数法表示（ ） A ．40.8110⨯B ．50.8110⨯C ．48110⨯D ．58.110⨯二、填空题13．若x ﹣3y ＝5，则代数式2x ﹣6y+2021的值为_____． 14．当1x =时，代数式32315pxqx -+的值为2020，则当1x =-时，则代数式32315px qx -+的值______．15．比较大小：12-______23⎛⎫-+ ⎪⎝⎭．16．已知有理数a 在数轴上的位置如图所示，试判断a ，2a ，1a-三者的大小关系，并用不等号“<”连接起来，则结果是____________________．17．两个小朋友玩跳棋游戏，游戏的规则是：先画一根数轴，棋子落在数轴上0K 点，第一步从0K 点向左跳1个单位到1K ，第二步从1K 向右跳2个单位到2K ，第三步从2K 向左跳3个单位到3K ，第四步从3K ，向右跳4个单位到4K ，…，如此跳20步，棋子落在数轴的20K 点，若20K 表示的数是16，则2019K 的值为_______．18．如下图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm ），根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积为___________c 2m ．（注意：计算结果保留π）19．如图是一个三棱柱，用一个平面去截这个三棱柱，形状可能的截面的序号是_____．20．如图中有两个图，左图是一个没有完全剪开的正方体，若再剪开一条棱，则得到的平面展开图可能是右图六种图形A 、B 、C 、D 、E 、F 中的_________．（填写字母，多填错填得0分，每对一个，得1分）三、解答题21．观察下列图形及图形所对应的等式，探究图形阴影部分的面积变化与对应等式其中的规律，并解答下列问题：22﹣12＝2×1+1×1；32﹣22＝3×1+2×1；42﹣32＝4×1+3×1；52﹣42＝ ． （1）补全第四个等式，并直接写出第n 个图对应的等式； （2）计算：12﹣22+32﹣42+52﹣62+…+992﹣1002． 22．已知多项式22A x xy =-，26B x xy =+-，当17x =，15y =时，求4A B -的值． 23．计算：（1）1(4)6(0.125)8-+---．（2）27(6)( 1.75)12-⨯-÷-． （3）()2151223643⎛⎫-÷⨯-- ⎪⎝⎭（用简便方法计算）．24．计算．（1）119( 2.25)( 5.1)44810⎛⎫⎛⎫-+-++-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； （2）()202022(1)183|5|⎡⎤⨯--÷---⎣⎦25．一个几何体是由一些相同的小正方体构成，该几何体从正面看(主视图)和从上面看(俯视图)如图所示.那么构成这个几何体的小正方体至少有______块，至多有______块.26．图1是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF 折叠成图2，再沿GF 折叠成图3，求此时图3中∠CFE 的度数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】直接将x=-3，代入求值即可；【详解】∵ x=-3，∴ x-5=-3-5=-8，故选：B．【点睛】本题考查了代数式求值的运算，正确掌握运算方法是解题的关键．2．A解析：A【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出a，b的值，再进行计算即可．【详解】解：根据题意得：1210ab+⎧⎨-⎩＝＝，则a=1，b=1，所以，a+b=1+1=2．故选：A．【点睛】考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．3．D解析：D【分析】将x2﹣2x当成一个整体，在第一个代数式中可求得x2﹣2x＝1，将其代入后面的代数式即能求得结果．【详解】解：∵3x2﹣6x+6＝9，即3（x2﹣2x）＝3，∴x 2﹣2x ＝1， ∴x 2﹣2x +6＝1+6＝7． 故选：D ． 【点睛】本题考查了代数式求值，解题的关键是将x 2﹣2x 当成一个整体来对待．4．A解析：A 【分析】分析可得：第n 行有n 个数，此行最后一个数的绝对值为(1)2n n +；且奇数为正，偶数为负；先求出99行最后一个数，然后可求出100行从左边数第4个数． 【详解】解：第1行有1个数，最后一个数的绝对值是：1；第2行有2个数，最后一个数的绝对值是：3=1+2=2(21)2⨯+； 第3行有3个数，最后一个数的绝对值是：6=1+2+3=3(31)2⨯+； 第4行有4个数，最后一个数的绝对值是：10=1+2+3+4=4(41)2⨯+； 第5行有5个数，最后一个数的绝对值是：15=1+2+3+4+5=5(51)2⨯+； ……；∴第n 行有n 个数，最后一个数的绝对值是：(1)2n n +； ∴第99行有99个数，此行最后一个数的绝对值为：99(991)49502⨯+=； ∴第100行从左边数第4个数的绝对值为4954， ∵奇数为正，偶数为负，∴第100行从左边数第4个数为-4954， 故选：A ． 【点睛】本题考查规律型：数字的变化类以及学生分析数据，总结、归纳数据规律的能力，关键是找出规律，要求学生要有一定的解题技巧．本题的关键是得到规律：第n 行有n 个数，此行最后一个数的绝对值为(1)2n n +；且奇数为正，偶数为负． 5．B解析：B 【分析】根据题中的新定义法则判断即可．解：根据题意得：①log 416=log 442=2，故①正确； ②322log 8log 23==，故②错误③123331log log 9log 329--===-，故③正确． ∴正确的式子是①③， 故选：B ． 【点睛】此题考查了有理数的乘方运算和负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．D解析：D 【分析】结合负整数指数幂和零指数幂的概念和运算法则进行求解即可． 【详解】解：A 、（-1）-1=-1≠1，本选项错误； B 、（-1）0=1≠0，本选项错误；C 、212-⎛⎫- ⎪⎝⎭=4≠-4，本选项错误； D 、-（-1）2=-1，本选项正确． 故选：D ． 【点睛】本题考查了负整数指数幂，解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的概念和运算法则．7．A解析：A 【分析】观察数轴可得：b ＜0＜a ，|b|＞|a|，据此及有理数的运算法则逐个分析即可． 【详解】解：∵由数轴可得：b ＜0＜a ，|b|＞|a| ∴0a b ->，故A 正确；0b a -<，故B 错误； ab<0，故C 错误； 0a b +<，故D 错误． 故选：A ． 【点睛】本题考查了借助数轴进行的相关运算，数形结合，得出相关基本结论，并明确有理数的运算法则，是解题的关键．8．C解析：C根据棱柱总棱数是底面边数的3倍，即可判断.【详解】解:根据总棱数与底面多边形边数的关系，可得棱数底面边数=24÷3=8，所以这个棱柱是直八棱柱，故选C.【点睛】本题考查棱柱的相关性质，底面边数为n时，那么这个棱柱的顶点有2n个，侧面有n 个，面有n+2个，棱有3n条，侧棱有n条．9．B解析：B【分析】根据正方体的展开图的特征进行判断即可．【详解】解：根据正方体展开图的特征“相间、Z端是对面”可知，“我”的对面是“县”，故选：B．【点睛】本题考查正方体的展开图的特征，掌握展开图的特征是解答的关键．10．A解析：A【分析】根据正方体的展开与折叠．可以动手折叠看看，充分发挥空间想象能力解决也可以．【详解】根据题意及图示只有A经过折叠后符合．故选：A．【点睛】此题考查几何体的展开图，解题关键在于空间想象力.11．C解析：C【分析】根据正方体表面的十一种展开图的性质进行判断即可．【详解】A. 不属于正方体表面展开图，错误；B. 不属于正方体表面展开图，错误；C. 属于正方体表面展开图，正确；D. 不属于正方体表面展开图，错误；故答案为：C．本题考查了正方体展开图的问题，掌握正方体表面的十一种展开图的性质是解题的关键．12．D解析：D 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 【详解】解：将810000用科学记数法表示为：8.1×105． 故选：D ． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．二、填空题13．【分析】整体代入求值即可【详解】解：∵x ﹣3y ＝5∴2x ﹣6y ＝102x ﹣6y+2021=10+2021=2031；故答案为：2031【点睛】本题考查了求代数式的值解题关键是把式子的值整体代入求代数解析：【分析】 整体代入求值即可． 【详解】 解：∵x ﹣3y ＝5， ∴2x ﹣6y ＝10，2x ﹣6y+2021=10+2021=2031； 故答案为：2031． 【点睛】本题考查了求代数式的值，解题关键是把式子的值整体代入求代数式的值．14．-1990【分析】根据时=2020求出2p-3q=2005将其代入x=-1时添加括号后的中计算即可得到答案【详解】当时=2020∴2p-3q+15=2020∴2p-3q=2005∴当x=-1时=-2解析：-1990 【分析】 根据1x =时，32315pxqx -+=2020，求出2p-3q=2005，将其代入x=-1时添加括号后的32315px qx -+中，计算即可得到答案．【详解】 当1x =时，32315pxqx -+=2020，∴2p-3q+15=2020， ∴2p-3q=2005， ∴当x=-1时，32315px qx -+=-2p+3q+15=-（2p-3q ）+15=-2005+15=-1990，故答案为：-1990．【点睛】此题考查已知式子的值求代数式的值，正确掌握整式的添括号法则是解题的关键．15．＞【分析】直接利用有理数中两个负数绝对值大的反而小来比较大小即可；【详解】∵∵∴故答案为：＞【点睛】本题考查有理数大小的比较正确理解有理数大小的比较是解题的关键解析：＞ 【分析】直接利用有理数中两个负数，绝对值大的反而小来比较大小即可； 【详解】 ∵22=33⎛⎫-+- ⎪⎝⎭， ∵ 1223＜， ∴ 1223⎛⎫--+⎪⎝⎭＞ ， 故答案为：＞． 【点睛】本题考查有理数大小的比较，正确理解有理数大小的比较是解题的关键．16．【分析】根据数轴可判断出在利用特殊值的方法进行计算即可得到答案【详解】由点在数轴上的位置可得：令则故答案为：【点睛】本题考查了实数的大小比较比较简单利用特殊值的方法进行比较以简化计算解析：21||a a a<<-【分析】根据数轴可判断出10a -<<，在利用特殊值的方法进行计算即可得到答案． 【详解】由点a 在数轴上的位置可得：10a -<< 令12a =-则1122a =-= 221124a ⎛⎫== ⎪⎝⎭11212a -=-=- 11242<< 21a a a ∴<<- 故答案为：21a a a <<-． 【点睛】本题考查了实数的大小比较，比较简单，利用特殊值的方法进行比较，以简化计算． 17．-1004【分析】根据向左减向右加可知每两步跳动向右1个单位根据表示的数是16可得然后先得出的值进而得出的值【详解】解：由题意得第一步第二步后向右跳动1个单位跳20步后向右20÷2=10个单位则K0解析：-1004【分析】根据向左减向右加可知每两步跳动向右1个单位，根据20K 表示的数是16，可得0K ，然后先得出2018K 的值，进而得出2019K 的值．【详解】解：由题意得，第一步、第二步后向右跳动1个单位，跳20步后向右20÷2=10个单位，则K 0的值是16-10=6，因为2019÷2=1009…1，所以跳2018步时，所对应的数是1009+6=1015，跳2019步时，所对应的数是1015-2019=-1004，故答案为：-1004．【点睛】本题考查数轴上动点问题，有理数的减法的应用．解决此题的关键是理解可知每两步跳动向右1个单位．18．3π19．①②③20．ABE三、解答题21．（1）5×1＋4×1，（n ＋1）2−n 2＝（n ＋1）×1＋n×1；（2）﹣5050．【分析】（1）观察上边图形面积与等式的关系：可得第4个图形对应的等式，即可发现规律，得第n 个图形对应的等式；（2）根据已知的规律，先将原式变形为－（22﹣12+42﹣32+62﹣52+…+1002﹣992），再利用所得规律可得－（2+1+4+3 +6+5+…+100+99），即可得出计算结果【详解】解：（1）观察上边图形面积与等式的关系：第1个图形：22﹣12＝2×1+1×1；第2个图形：32﹣22＝3×1+2×1；第3个图形：42﹣32＝4×1+3×1；∴第4个图形：对应的等式为：52−42＝5×1＋4×1．故答案为：5×1＋4×1；根据已知的等式与图形的变化发现规律：第n 个图对应的等式为：（n ＋1）2−n 2＝（n ＋1）×1＋n×1；（2）12﹣22+32﹣42+52﹣62+…+992﹣1002＝﹣（22﹣12+42﹣32+62﹣52+…+1002﹣992）＝﹣（2+1+4+3 +6+5+…+100+99） ＝﹣(1100)1002+⨯ ＝﹣5050．【点睛】 此题考查了图形的变化类规律问题，理解题意，并能根据各式或图形中的特点写出符合规律的式子是解题的关键．22．46A B -=．【分析】把A 与B 代入4A−B 中，去括号合并即可得到结果；把x 与y 的值代入计算即可求出值．【详解】解：2244(2)(6)A B x xy x xy -=--+-，＝22846x xy x xy ---+，2756x xy =-+ ， 当17x =，15y =时， 211147()56775A B -=⨯-⨯⨯+， 6=．【点睛】本题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（1）10-；（2）-12；（3）1-．【分析】（1）先去括号、再化小数为分数，最后运算即可；（2）先算乘方，然后按有理数乘除混合运算法则计算即可；（3）先算乘方，再算除法，然后运用乘法分配律计算即可．【详解】解：（1）1(4)6(0.125)8-+--- =114688--+ =114688-+- =-4-6=-10；（2）27(6)( 1.75)12-⨯-÷- =()7736()124-⨯-÷- =4217⎛⎫⨯-⎪⎝⎭=-12； （3）()2151223643⎛⎫-÷⨯-- ⎪⎝⎭=51243643⎛⎫⨯⨯-- ⎪⎝⎭=51212643⎛⎫⨯-- ⎪⎝⎭=512121212643⨯-⨯-⨯ =10-3-8=-1．【点睛】本题主要考查了含乘方的有理数混合运算，掌握有理数混合运算法则是解答本题的关键． 24．（1）-12.125；（2）-1【分析】（1）先将分数化为小数，再利用加法的交换律和结合律计算即可；（2）首先计算乘方和化简绝对值，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【详解】解：（1）119( 2.25)( 5.1)44810⎛⎫⎛⎫-+-++-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=-2.25-5.1+0.25-4.125-0.9=（-2.25+0.25）+（-5.1-0.9）-4.125=-2-6-4.125=-12.125；（2）()202022(1)183|5|⎡⎤⨯--÷---⎣⎦=()211895⨯-÷--⎡⎤⎣⎦=21⨯+2-5=2+2-5=-1．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则． 25．， 7【解析】【分析】根据俯视图能够判断出这个几何体的最底层是有5个小正方体，根据主视图可以判断出这个几何体有两层，并且第二层的左边至少有一个小正方体，至多有三个小正方体。
浙教版数学七年级上册期中考试试题.docx
2014－2015学年第一学期初一年级9-14班期中考试数学试卷(共8页,三大题)，满分100分，时间90分钟．2．请仔细审题,细心答题,相信你一定有出色的表现． 3．不准使用计算器.一、选择题 (本题有10小题，每小题3分，共30分) 1. 2的相反数是（ ▲ ）A.21 B. 2- C. 21- D. 2 2. 在实数5，0.••31，π2，31，0.232332333中，无理数的个数为（ ▲ ）A. 1个B. 2C. 3个D. 4个 3.下列计算正确的是（ ▲ ）A.22=-x xB.22243ab ba ab =+C.yz x yz x yz x 2222-=- D.n m n m 2265=+4. 2014年5月21日，中国石油天然气集团公司与俄罗斯天然气工业股份公司在上海签署了《中俄东线供气购销合同》，这份有效期为30年的合同规定，从2018年开始供气，每年的天然气供应量为380亿立方米，380亿立方米用科学记数法表示为（ ▲ ） A ．3.8×1010m 3B ． 38×109m 3C ． 380×108m 3D ． 3.8×1011m 35. 下列说法中，正确的是（ ▲ ）A.5是25的算术平方根B.9-的平方根是3-C.4±是64的立方根D.9的立方根是36. 如果0m >，0n <，且m n <，那么,,,m n m n --的大小关系是（ ▲ ） A. n m m n ->>-> B. m n m n >>->- C. n m n m ->>>- D.n m n m >>->-7．已知方程332x x -=的解为2a +，则关于x 的方程32()3x x a a --=的解为（ ▲ ）A ．1B ．1- C ．－5 D ．58．如图，数轴上A 、B 、C 、D 四点对应的数都是整数，若点A 对应的数为a ，点B 对应的数为b ，且22b a -=，则数轴上的原点应是（ ▲ ）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D9.某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6•1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x 支，则依题意可列得的一元一次方程为（ ▲ ）A. 1.2×0.8x +2×0.9（60+x ）=87 B ． 1.2×0.8x +2×0.9（60﹣x ）=87 C. 2×0.9x +1.2×0.8（60+x ）=87 D ． 2×0.9x +1.2×0.8（60﹣x ）=8710.古希腊的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…称为三角形数，把1，4，9，16，…称为正方形数.“三角形数”和“正方形数”之间存在如下图所示的关系：即两个相邻的“三角形数”的和为一个“正方形数”则下列等式符合以上规律的是（ ▲ ）A.21156=+B. 9+16=25C. 814536=+D.1206654=+ 二、填空题(本题有8小题，每小题3分，共24分） 11．单项式－31b a 2的次数是______▲_____. 12．若一个数的平方根是±8，则这个数的立方根是 ▲ . 13．若236x x -+的值为5，则2396x x --的值为 ▲ ．14.用“※”定义新运算：对于任意实数a 、b ，都有a ※b b a -=22.例如3※4=2×324-=14，那么（－5）※()8-= ▲ .15.在数轴上表示有理数c b a ，，的点的位置如图所示，化简c b a c b a a ++-++-= ▲ .16.有一道题目是一个多项式减去6142-+x x ，小强误当成了加法计算，结果得到322+-x x ，则正确的结果是 ___▲______ ．17．已知a 、b 互为相反数，且|b a -|=6，则1-b = ___ ▲___ ．18. 为了求1+2+22+23+…+2100的值，可令S=1+2+22+23+…+2100，则2S=2+22+23+24+…+2101，因此2S-S=2101-1，所以S=2101-1，即1+2+22+23+…+2100=1012-1，仿照以上推理计算1+3+32+33+…+20143的值是 ▲ .三、解答题(本题有7小题，共46分） 19．计算（每小题3分，共6分）（1）34(8)5(23)-+---- （2）3421116()32--+- 20. 解下列方程(每小题3分，共6分)（1）1)1(2)12(3=---t t （2） 3157146x x ---=21.先化简，再求值：222233[42(2)]2x y xy xy x y x y ---+，其中31,3-==y x22.已知某三角形第一条边长为(2)a b cm -，第二条边比第一条边长()a b cm +，第三条边比第一条边的2倍少()a b cm -，求这个三角形的周长. 23．观察下列关于自然数的等式：32﹣4×12=5 ① 52﹣4×22=9 ② 72﹣4×32=13 ③ …根据上述规律解决下列问题：（1）完成第四个等式：92﹣4× 2= ；（2）写出你猜想的第n 个等式（用含n 的式子表示），并验证其正确性． 24．情景：试根据图中信息，解答下列问题：（1）购买6根跳绳需 元，购买12根跳绳需 元．（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有请说明理由．25．已知数轴上两点A 、B 对应的数分别为－1、3，点P 为数轴上一动点，其对应的数为x 已知数轴上两点A 、B 对应的数分别为1-、3，点P 为数轴上一动点，其对应的数为x ．（1）数轴上是否存在点P ，使点P 到点A 、点B 的距离之和为8？若存在，请求出x 的值；若不存在，说明理由；（2）若点A 、点B 分别以3个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P 以5个单位长度/分的速度从O 点向左运动．当遇到A 时，点P 立即以同样的速度向右运动，当遇到B 时，点P 立即以同样的速度向左运动，并不停地往返于点A 与点B 之间，求当点A 与点B 重合时，点P 所经过的总路程是多少？2014－2015学年第一学期初一年级9-14班期中考试数学答题卷一、选择题 (本题有10小题，每小题3分，共30分)1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011． 12． 13． 14． 15． 16． 17． 18. 三、解答题(本题有7小题，共46分） 19．计算（每小题3分，共6分）（1）34(8)5(23)-+---- （2）3421116()32--÷-+- 20. 解下列方程(每小题3分，共6分)（1）1)1(2)12(3=---t t （2） 3157146x x ---=21. （6分）先化简，再求值：222233[42(2)]2x y xy xy x y x y ---+，其中31,3-==y x 22.（5分）已知某三角形第一条边长为(2)a b cm -，第二条边比第一条边长()a b cm +，第三条边比第一条边的2倍少()a b cm -，求这个三角形的周长. 23．（6分）观察下列关于自然数的等式：32﹣4×12=5 ① 52﹣4×22=9 ② 72﹣4×32=13 ③ …根据上述规律解决下列问题：（1）完成第四个等式：92﹣4× 2= ；（2）写出你猜想的第n 个等式（用含n 的式子表示），并验证其正确性． 24．（8分）情景：试根据图中信息，解答下列问题：（1）购买6根跳绳需 元，购买12根跳绳需 元．（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有请说明理由．25．（9分）已知数轴上两点A 、B 对应的数分别为1-、3，点P 为数轴上一动点，其对应的数为x ． （1）数轴上是否存在点P ，使点P 到点A 、点B 的距离之和为8？若存在，请求出x 的值；若不存在，说明理由；（2）若点A 、点B 分别以3个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P 以5个单位长度/分的速度从O 点向左运动．当遇到A 时，点P 立即以同样的速度向右运动，当遇到B 时，点P 立即以同样的速度向左运动，并不停地往返于点A 与点B 之间，求当点A 与点B 重合时，点P 所经过的总路程是多少？2014－2015学年第一学期初一年级9-14班期中考试数学答案一、选择题 (本题有10小题，每小题3分，共30分)11.3 12.4 13． 9- 14. 58 15. c b a 22++- 16. 1529+-x17． 2或4- 18. 2132015-三、解答题(本题有7小题，共46分） 19．计算（每小题3分，共6分）（1）34(8)5(23)-+---- （2）34211()32--+- （1）24- （2）1020. 解下列方程(每小题3分，共6分)（1）1)1(2)12(3=---t t （2） 3157146x x ---=（1）43（2）1-=x 21. （6分）先化简，再求值：222233[42(2)]2x y xy xy x y x y ---+，其中31,3-==y x 21.化简得22y x -，……………………………………………4分 代入得1-。
浙江省宁波市范市初级中学2015-2016学年期七年级上学期期中考试数学试题（解析版）
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.下列四个数中，结果为负数的是……………………（ ▲ ）A ．1()2--B ．1||2-C ．21()2-D ．1||2-- 【答案】D.考点：正数和负数.2.下列计算正确的是（ ▲ ）A ．39±=B ．283-=-C ．36412585= D ．72)3()2(23=-⨯- 【答案】B. 【解析】试题解析：33=≠±，故本选项错误；2=-，故本选项正确；5548=≠，故本选项错误； D.（-2）3×（-3）2=-8×9=-72≠72，故本选项错误. 故选B.考点：实数的计算.3.在0.010010001，3.14 ，π ，10，∙∙15.1 ，72中无理数的个数是（ ▲ ） A ．5个 B ．4个 C ．3个 D ．2个 【答案】D. 【解析】试题解析：在0.010010001，3.14 ，π ，10，∙∙15.1 ，72中无理数有π2个， 故选D. 考点：无理数.4.据统计，2013年我国用义务教育经费支持了13940000名农民工随迁子女在城市里接受义务教育，这个数字用科学计数法可表示为（ ▲ ）A ．1.394×107B ．13.94×107C ．1.394×106D ．13.94×106【答案】A ． 【解析】试题解析：科学记数法的表示形式为a ×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 13940000用科学记数法表示为：1.394×107， 故选A ．考点：科学记数法—表示较大的数．5.用代数式表示：“a ，b 两数的平方和与a ，b 乘积的差”，正确的是（ ▲ ）A ．a 2＋b 2－ab B ．2)(b a +－ab C ．a 2b 2－ab D ．(a 2＋b 2)ab【答案】A ． 【解析】试题解析：“a ，b 两数的平方和与a ，b 乘积的差”，列示为a 2+b 2-ab ． 故选A ．考点：列代数式．6.下列说法中，正确的是（ ▲ ）A ．24x y 不是整式B ．－223ab 的系数是－2，次数是3C ．0是单项式，x +2是多项式D ．多项式2x 2－4y 3+1是五次三项式【答案】C. 【解析】试题解析：A ．24x y是单项式，也是整式，故该选项错误；B ．－223ab 的系数是－23，次数是3，故该选项错误；C ．0是单项式，x +2是多项式，正确；D ．多项式2x 2－4y 3+1是三次三项式. 故选C.考点：1.单项式；2.多项式.7．有下列说法：①任何无理数都是无限小数；②数轴上的点与有理数一一对应；③绝对值等于本身的数是0；④0除以任何数都得0；⑤一个数的平方根等于它本身的数是0，1．其中正确的个数是（ ▲ ） A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 【答案】A ．考点：实数．8．下列各式：2215a b -，112x -，﹣25，2x y -，πa 2﹣2ab +b 2中单项式的个数有（ ▲ ） A ． 5个 B ． 4个 C ． 3个 D ． 2个 【答案】C. 【解析】试题解析：下列各式：2215a b -，112x -，﹣25，2x y -，πa 2﹣2ab +b 2中单项式有2215a b -，﹣25，π，共3个.故选C.考点：单项式.9．近似数23.70所表示的准确数A的范围是（▲ ）A．23.65≤A＜23.75 B．23.60≤A＜23.70C．23.695≤A＜23.705 D．23.700≤A＜23.705【答案】C．【解析】试题解析：近似数23.70所表示的准确数A的范围为23.695≤A＜23.705．故选C．考点：近似数和有效数字．10．等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和﹣1，若△ABC绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则翻转2012次后，点B所对应的数是（▲ ）A． 2013 B． 2010 C． 2011 D． 2012【答案】B．【解析】试题解析：结合数轴发现根据翻折的次数，发现对应的数字依次是：1，1，2.5；4，4，5.5；7，7，8.5…即第1次和第二次对应的都是1，第四次和第五次对应的都是4，第7次和第8次对应的都是7．根据这一规律：因为2011=670×3+1=2010+1，所以翻转2011次后，点B所对应的数2011．故选B．考点：规律型：图形的变化类．二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11的平方根是▲ ．【答案】±3.【解析】，9的平方根为±3.93.考点：平方根.12．如图所示，小方格边长为1，正方形ABCD 的顶点在格顶上，则边长AB = ▲ ．【解析】试题解析：根据勾股定理得：=考点：1.算术平方根；2.三角形的面积．13．已知3a 2-2a-2=0，则6+4a-6a 2的值是 ▲ ． 【答案】2. 【解析】试题解析：∵3a 2-2a-2=0， ∴3a 2-2a=2，则原式=6-2（3a 2-2a ）=6-4=2. 考点：代数式求值．14．计算()10112 2.55⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭的结果等于 ▲ ．【答案】-52. 【解析】试题解析：()1011101022552.5()()()5522⎛⎫-⨯-=-⨯-⨯- ⎪⎝⎭=51()2⨯-=-52. 考点：有理数的乘法.15．近似数45.47210⨯，精确到 ▲ 位． 【答案】十. 【解析】试题解析：近似数45.47210⨯，精确到十位. 考点：近似数和有效数字．16. 已知多项式ax 5+bx 3+cx+9，当x =－1时，多项式的值为17，则该多项式当x =1时的值是▲ ． 【答案】1.考点：多项式．17．某品牌奶糖a 元/千克，水果糖b 元/千克，如果买奶糖m 千克，水果糖n 千克，那么混合后的糖果每千克 ▲ 元 【答案】am bnm n++.【解析】试题解析：混合后总价格等于am+bn ，总质量等于m+n ， 故平均价格等于am bnm n++.考点：列代数式（分式）．18．下面每个正方形中的五个数之间都有相同的规律，根据这种规律，则第4个正方形中间数字m 为 ▲ ，第n 个正方形的中间数字为 ▲ ．（用含n 的代数式表示）第1个 第2个 第3个 第4个 第n 个 【答案】29，8n-3． 【解析】 试题解析：如图，因此第4个正方形中间数字m 为14+15=29， 第n 个正方形的中间数字为4n-2+4n-1=8n-3． 考点：规律型：图形的变化类．三、解答题（共7小题，共66分）19．计算：（1）32725.0-()212--（2）﹣26﹣（﹣5）2÷（﹣1）（3）22220142423()(1)393⎛⎫-⨯+÷-+- ⎪⎝⎭（4）（21—95+127）×（—36） 【答案】（1）1142-；（2）-1；（3）-1；（4）-19.【解析】试题解析：（1）原式=113121422--=- （2）原式=-26-25-1=-26+25=-1÷（） （3）原式=4449(2)(1)999-⨯+÷+-⨯- =412-++ =-1；（4）原式=-+-=-19182021 考点：实数的运算.20．请你把五个数)3(-+，2-2（），5.2-，0，)5.1(+-表示在数轴上，并用“＜”把它们连接起来. 【答案】答案见解析. 【解析】试题分析：根据数轴上的点与实数是一一对应的关系，数轴上的点比较大小的方法是左边的数总是小于右边的数，即可得出答案．试题解析：各数在数轴上表示如下：则：+（-3）＜-（+1.5）＜0＜|-2.5|＜(-2)2.考点：1.实数大小比较；2.实数与数轴．21.某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下（单位：千米）:（1）在第几次行驶时距A地最远？（2）收工时距A地多远？（3）若每千米耗油0.3升，每升汽油需7.2元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？【答案】（1）五，（2）2千米．（3）90.72元．【解析】试题分析：（1）收工时距A地的距离等于所有记录数字的和的绝对值；（2）分别计算每次距A地的距离，进行比较即可；（3）所有记录数的绝对值的和×0.3升，就是共耗油数，再根据总价=单价×数量计算即可求解．试题解析：（1）由题意得，第一次距A地3千米；第二次距A地-3+8=5千米；第三次距A地|-3+8-9|=4千米；第四次距A地|-3+8-9+10|=6千米；第五次距A地|-3+8-9+10+4|=10千米；第六次距A地|-3+8-9+10+4-6|=4千米；第七次距A地|-3+8-9+10+4-6-2|=2千米，所以在第五次纪录时距A地最远；（2）-3+8-9+10+4-6-2=2（千米）．故收工时距A地2千米．（3）（3+8+9+10+4+6+2）×0.3×7.2=42×0.3×7.2 =90.72（元）答：检修小组工作一天需汽油费90.72元． 考点：1.有理数的混合运算；2.正数和负数．22．(1) 已知3m =，2n =，且m n <，求22m mn n ++的值。
【数学】2014-2015年浙江省绍兴市嵊州中学七年级上学期数学期中试卷和解析答案PDF
2014-2015学年浙江省绍兴市嵊州中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下列各数中，无理数是（）A．3.14 B．C．D．2．（3分）下列各式中正确的是（）A．|﹣3|=﹣|3|B．|﹣1|=﹣（﹣1）C．|﹣2|＜|﹣1|D．﹣|+2|=+|﹣2|3．（3分）下列各式：﹣a2b2，x﹣1，﹣25，，，a2﹣2ab+b2中单项式的个数有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个4．（3分）已知a﹣b=1，则代数式2a﹣2b﹣3的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．55．（3分）的平方根是（）A．4 B．±4 C．2 D．±26．（3分）下列说法中，不正确的个数有：（）①所有的正数都是整数．②|a|一定是正数．③无限小数一定是无理数．④（﹣2）8没有平方根．⑤不是正数的数一定是负数．⑥带根号的一定是无理数．A．3个 B．4个 C．5个 D．6个7．（3分）如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（）A．B．﹣1+C．﹣1 D．18．（3分）某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（）A．80元B．85元C．90元D．95元9．（3分）如图，梯形上、下底分别为a，b，高线长恰好等于圆的直径2r，则图中阴影部分的面积是（）A．（a+b）r﹣πr2B．abr﹣πr2 C．2（a+b）r﹣πr2D．2abr﹣πr210．（3分）现定义两种运算“⊕”“*”．对于任意两个整数，a⊕b=a+b﹣1，a*b=a ×b﹣1，则（6⊕8）*（3⊕5）的结果是（）A．60 B．90 C．112 D．69二、耐心填一填（每题3分，共30分）11．（3分）﹣13﹣13=．12．（3分）的立方根是．13．（3分）由四舍五入法得到的近似数2.30亿精确到位．14．（3分）把﹣（+）+（﹣）﹣（﹣）写成省略加号的和的形式为．15．（3分）用代数式表示：买一个球拍需要a元，买一根跳绳需要b元，则分别购买50个球拍和50根跳绳，共需元．16．（3分）用科学记数法表示201400000=．17．（3分）在数轴上与﹣2相距6个单位长度的点表示的数是．18．（3分）如果3x2y n与x m y是同类项，那么n m．19．（3分）你吃过拉面吗？如图把一个面团拉开，然后对折，再拉开再对折，…，如此往复下去折6次，会拉出根面条．20．（3分）有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，请你探索第2011次输出的结果是．三、用心做一做（共40分）21．（8分）把下列各数近似的表示在数轴上，并按从小到大的顺序用不等号连接起来：，0，π，﹣3，．22．（9分）计算：（1）；（2）19×﹣0.4×（﹣18）+×（﹣19）（用简便方法计算）；（3）﹣22÷（﹣4）3+|0.8﹣1|×．23．（4分）化简或求值：（1）化简：3（﹣ab+2a）﹣（3a﹣ab）；（2）先化简，再求值：（8xy﹣x2+y2）﹣4（x2﹣y2+2xy﹣3），其中x=﹣1，y=1．24．（5分）由地理知识可知：各地的气温受海拔高度的影响，海拔每升高100米，气温就下降0.6℃，现已知嵊州城关镇的海拔高度约为107.6米，西白山主峰少白尖高约为1095.7米，则当嵊州城关气温为17℃时，西白山少白尖顶的气温为多少？（最后结果精确到个位）25．（6分）出租车司机小李某天的运营全是在东西走向的人民大街进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行车里程如下（单位：km）+10、﹣3、﹣8、+11、﹣10、+12、+4、﹣15、﹣16、+15（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车地点的距离是多少？（2）若汽车的耗油量为0.5L/km，那么这天下午汽车共耗油多少？26．（8分）如图，一个瓶子的容积为1.125L，瓶内装着一些溶液．当瓶子正放时，瓶内溶液的高度为20cm；倒放时，空余部分的高度为5cm，现把瓶内的溶液全部倒在一个圆柱形的杯子里，杯内的溶液高度为10cm，求：（1）瓶内溶液的体积；（2）圆柱形杯子的内底面半径（π取为3，结果保留根号）．2014-2015学年浙江省绍兴市嵊州中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下列各数中，无理数是（）A．3.14 B．C．D．【解答】解：A、3.14是有理数，故选项错误；B、=2，是有理数，故选项错误；C、是有理数，故选项错误；D、是无理数，故选项正确．故选：D．2．（3分）下列各式中正确的是（）A．|﹣3|=﹣|3|B．|﹣1|=﹣（﹣1）C．|﹣2|＜|﹣1|D．﹣|+2|=+|﹣2|【解答】解：A中|﹣3|=|3|，错误；B中|﹣1|=﹣（﹣1）=1，正确；C中|﹣2|＞|﹣1|，错误；D中﹣|+2|≠+|﹣2|，错误．故选：B．3．（3分）下列各式：﹣a2b2，x﹣1，﹣25，，，a2﹣2ab+b2中单项式的个数有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【解答】解：根据单项式的定义知，单项式有：﹣25，a2b2．故选：C．4．（3分）已知a﹣b=1，则代数式2a﹣2b﹣3的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5【解答】解：∵a﹣b=1，∴2a﹣2b﹣3=2（a﹣b）﹣3=2×1﹣3=﹣1．故选：A．5．（3分）的平方根是（）A．4 B．±4 C．2 D．±2【解答】解：=4，4的平方根是±2．故选：D．6．（3分）下列说法中，不正确的个数有：（）①所有的正数都是整数．②|a|一定是正数．③无限小数一定是无理数．④（﹣2）8没有平方根．⑤不是正数的数一定是负数．⑥带根号的一定是无理数．A．3个 B．4个 C．5个 D．6个【解答】解：①所有的正数都是整数，如2.5，故说法①错误；②|a|一定是正数．如a=0，故说法②错误；③无限小数一定是无理数．无限不循环小数才是无理数，故说法③错误；④（﹣2）8没有平方根．有平方根为±16，故说法④错误，⑤不是正数的数一定是负数，如0既不是正数也不是负数，故说法⑤错误；⑥带根号的一定是无理数．如=2，故说法⑥错误．故选：D．7．（3分）如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（）A．B．﹣1+C．﹣1 D．1【解答】解：数轴上正方形的对角线长为：=，由图中可知1和A之间的距离为．∴点A表示的数是1﹣．故选：D．8．（3分）某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（）A．80元B．85元C．90元D．95元【解答】解：设该商品的进货价为x元，根据题意列方程得x+20%•x=120×90%，解得x=90．故选：C．9．（3分）如图，梯形上、下底分别为a，b，高线长恰好等于圆的直径2r，则图中阴影部分的面积是（）A．（a+b）r﹣πr2B．abr﹣πr2 C．2（a+b）r﹣πr2D．2abr﹣πr2【解答】解：依题意得，×（a+b）×2r﹣π×（）2=（a+b）r﹣πr2．故选：A．10．（3分）现定义两种运算“⊕”“*”．对于任意两个整数，a⊕b=a+b﹣1，a*b=a ×b﹣1，则（6⊕8）*（3⊕5）的结果是（）A．60 B．90 C．112 D．69【解答】解：由题意知，（6⊕8）*（3⊕5）=（6+8﹣1）*（3+5﹣1）=13*7=13×7﹣1=90．故选：B．二、耐心填一填（每题3分，共30分）11．（3分）﹣13﹣13=﹣2．【解答】解：﹣13﹣13=﹣1﹣1=﹣2．故答案为：﹣2．12．（3分）的立方根是﹣．【解答】解：∵（﹣）3=﹣，∴﹣的立方根根是：﹣．故答案是：﹣．13．（3分）由四舍五入法得到的近似数2.30亿精确到百万位．【解答】解：近似数2.30亿精确到百万位．故答案为百万．14．（3分）把﹣（+）+（﹣）﹣（﹣）写成省略加号的和的形式为﹣﹣+．【解答】解：﹣（+）+（﹣）﹣（﹣）=﹣﹣+．故答案为：﹣﹣+．15．（3分）用代数式表示：买一个球拍需要a元，买一根跳绳需要b元，则分别购买50个球拍和50根跳绳，共需50（a+b）元．【解答】解：根据题意列得：50a+50b=50（a+b）元，则分别购买50个球拍和50根跳绳，共需50（a+b）元．故答案为：50（a+b）．16．（3分）用科学记数法表示201400000= 2.014×108．【解答】解：将201400000用科学记数法表示为：2.014×108．故答案为：2.014×108．17．（3分）在数轴上与﹣2相距6个单位长度的点表示的数是﹣8或4．【解答】解：在﹣2的左边时，﹣2﹣6=﹣8，在﹣2右边时，﹣2+6=4，所以，点表示的数是﹣8或4．故答案为：﹣8或4．18．（3分）如果3x2y n与x m y是同类项，那么n m﹣．【解答】解：由3x2y n与x m y是同类项，得m=2，n=1．﹣n m=﹣×12=﹣，故答案为：﹣．19．（3分）你吃过拉面吗？如图把一个面团拉开，然后对折，再拉开再对折，…，如此往复下去折6次，会拉出26根面条．【解答】解：折6次拉出26根面条．故答案为：26．20．（3分）有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，请你探索第2011次输出的结果是1．【解答】解：由已知要求得出：第一次输出结果为：8，第二次为4，则第三次为2，第四次为1，那么第五次为4，…，所以得到从第二次开始每三次一个循环，（2011﹣1）÷3=670，所以第2011次输出的结果是1．故答案为：1．三、用心做一做（共40分）21．（8分）把下列各数近似的表示在数轴上，并按从小到大的顺序用不等号连接起来：，0，π，﹣3，．【解答】解：如图，按从小到大的顺序排列如下：﹣3＜﹣＜0＜＜π．22．（9分）计算：（1）；（2）19×﹣0.4×（﹣18）+×（﹣19）（用简便方法计算）；（3）﹣22÷（﹣4）3+|0.8﹣1|×．【解答】解：（1）原式=（﹣）+（﹣﹣）+=﹣；（2）原式=×（19+18﹣19）=；（3）原式=+=．23．（4分）化简或求值：（1）化简：3（﹣ab+2a）﹣（3a﹣ab）；（2）先化简，再求值：（8xy﹣x2+y2）﹣4（x2﹣y2+2xy﹣3），其中x=﹣1，y=1．【解答】解：（1）原式=﹣3ab+6a﹣3a+ab=﹣2ab+3a；（2）原式=8xy﹣x2+y2﹣4x2+4y2﹣8xy+12=5y2﹣5x2+12，当x=﹣1，y=1时，原式=12．24．（5分）由地理知识可知：各地的气温受海拔高度的影响，海拔每升高100米，气温就下降0.6℃，现已知嵊州城关镇的海拔高度约为107.6米，西白山主峰少白尖高约为1095.7米，则当嵊州城关气温为17℃时，西白山少白尖顶的气温为多少？（最后结果精确到个位）【解答】解：根据题意得：（1095.7﹣107.6）÷100×0.6≈6（℃），17﹣6=11（℃），则西白山少白尖顶的气温为11℃．25．（6分）出租车司机小李某天的运营全是在东西走向的人民大街进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行车里程如下（单位：km）+10、﹣3、﹣8、+11、﹣10、+12、+4、﹣15、﹣16、+15（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车地点的距离是多少？（2）若汽车的耗油量为0.5L/km，那么这天下午汽车共耗油多少？【解答】解：（1）+10﹣3+11﹣8+12﹣10﹣15+15+4﹣16=52﹣52=0千米，答：小李将最后一名乘客送抵目的地时，在出发地东0千米处；（2）10+3+8+11+10+12+4+15+15+16=104千米，104×0.5=52升．26．（8分）如图，一个瓶子的容积为1.125L，瓶内装着一些溶液．当瓶子正放时，瓶内溶液的高度为20cm；倒放时，空余部分的高度为5cm，现把瓶内的溶液全部倒在一个圆柱形的杯子里，杯内的溶液高度为10cm，求：（1）瓶内溶液的体积；（2）圆柱形杯子的内底面半径（π取为3，结果保留根号）．【解答】解：设溶液的体积为xml，那么空余部分的体积为x，依题意得x+x=1125，x=900．（2）设该圆柱形杯子的内底面半径为rcm，则πr2h=900解得r==3．答：（1）瓶内溶液的体积是900cm3；（2）圆柱形杯子的内底面半径是3cm．赠送初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型：图形特征：45°45°45°运用举例：1.如图，若点B在x轴正半轴上，点A(4，4)、C(1，－1)，且AB＝BC，AB⊥BC，求点B的坐标；xyBCAO2.如图，在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S、2S、3S、4S，则14S S+=．ls4s3s2s13213. 如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，点D在BC上运动（不与点B，C重合），过D作∠ADE=45°，DE交AC于E．（1）求证：△ABD∽△DCE；（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）当△ADE是等腰三角形时，求AE的长．B4.如图，已知直线112y x =+与y 轴交于点A ，与x 轴交于点D ，抛物线212y x bx c =++与直线交于A 、E 两点，与x 轴交于B 、C 两点，且B 点坐标为 (1，0)。
【浙教版】七年级数学上期中试卷附答案(1)
一、选择题1．如图，从边长为()4cm a +的正方形纸片中剪去一个边长为()1cm a +的正方形()0a >，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的周长为（ ）A ．()28cm a +B ．()38cm a +C ．()415cm a +D ．()416cm a +2．单项式13m x y -与4n xy -是同类项，则n m 的值是（ ） A ．1B ．3C ．6D ．83．如图，将一个边长为m 的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个类似“9”的图案，再将剪下的两个小长方形无缝隙地拼成一个新的长方形，则新长方形的周长可表示为（ ）A ．59m n -B ．5.58m n -C ．45m n -D ．58m n -4．如图，数轴上点A ，M ，B 分别表示数a ，+a b ，b ，那么原点的位置可能是（ ）A ．线段AM 上，且靠近点AB ．线段AM 上，且靠近点MC ．线段BM 上，且靠近点BD ．线段BM 上，且靠近点M5．若0a <，则下列各组数中，与2a 互为相反数的是（ ） A ．2aB ．2a -C ．2a -D ．2a -6．为了求22201113333++++⋯+的值，可令23201113333S =++++⋯+，则22201233333S =+++⋯+，因此2012331S S -=-，所以20l2312S -=，仿照以上推理计算出23201517777++++⋯+的值是（ ）A ．2015712-B ．2016712-C ．2016716-D ．2015716-7．如图，是某个几何体从不同方向看到的形状图（视图），这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形？（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图所示的正方体的展开图是（ ）A ．B ．C ．D ．9．如图图形不能围成正方体的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．34-的倒数是（ ） A ．34 B ．43-C ．43D ．34-11．对于有理数a ，b ，有以下四个判断：①若a b =，则b a ≥；②若a b >，则a ＞b ；③若a b =，则a b =；④若a b <，则a b <．其中错误的判定个数是（ ） A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个12．下列语句中错误的是（ ）A ．正方体的截面可能是三角形、四边形、五边形、六边形B ．正方体的截面可能是长方形，长方体的截面不可能是正方形C ．正方体的截面不可能出现七边形D ．正方体的截面可能是梯形二、填空题13．如图，某点从数轴上的原点O 出发，第1次向右移动1个单位长度至A 1点，第2次从A 1点向左移动2个单位长度至A 2点，第3次从A 2点向右移动3个单位长度至A 3点，第4次从A 3点向左移动4个单位长度至A 4点，…，按此规律，第2020次移动至A 2020点，则点A 2020到原点O 的距离是____个单位长度．14．将正整数按如图所示的规律排列下去，若用有序数对(n ，m)表示第n 排、第m 个数，比如(4，2)表示的数是8，则若(25，6)表示的数是______．15．对于有理数m ，n 定义运算*2(2)2m n m n =--，则*4(3)-=______． 16．《算法统宗》是我国明代数学著作，它记载了多位数相乘的方法，如图1给出了3425850⨯=的步骤：①将34，25分别写在方格的上边和右边；②把上述各数字乘积的十位（不足写0）与个位分别填入小方格中斜线两侧；③沿斜线方向将数字相加，记录在方格左边和下边；④将所得数字从左上到右下依次排列（满十进一）．若图2中a ，b ，c ，d 均为自然数，且c ，d 都不大于5，则a 的值为________，该图表示的乘积结果为________．17．截至2020年1月26日0时，全国各级财政已下达疫情防控补助资金112.1亿元，112.1亿这个数用科学记数法可表示为__________．18．某正方体每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“我”字所在面相对的面上的汉字是______.19．如图是一个正方体的展开图，若此正方体的相对面上的数互为相反数，则()--=______________.a b c20．一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的，其主视图与左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最少有________个．三、解答题21．观察下列图形及图形所对应的等式，探究图形阴影部分的面积变化与对应等式其中的规律，并解答下列问题：22﹣12＝2×1+1×1；32﹣22＝3×1+2×1；42﹣32＝4×1+3×1；52﹣42＝．（1）补全第四个等式，并直接写出第n个图对应的等式；（2）计算：12﹣22+32﹣42+52﹣62+…+992﹣1002．22．某班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸如图所示，其中阴影部分为内部粘贴角料．（单位：毫米）（1）此长方体包装盒的体积为立方毫米；（用含x、y的式子表示）（2）此长方体的表面积（不含内部粘贴角料）为平方毫米；（用含x、y的式子表示）（3）若内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的16，求当x ＝40毫米，y ＝70毫米时，制作这样一个长方体共需要纸板多少平方米．23．计算： （1）()11270.754⎛⎫--+-+ ⎪⎝⎭； （2）()()202023111242144⎛⎫-++-⨯--⨯- ⎪⎝⎭； 24．点A 、B 在数轴上所表示的数如图所示，回答下列问题：（1）将A 在数轴上向左移动1个单位长度，再向右移动9个单位长度，得到点C ，求出B 、C 两点间的距离是多少个单位长度？（2）若点B 在数轴上移动了m 个单位长度到点D ，且A 、D 两点间的距离是3，求m 的值．25．如图是一些由棱长均为2cm 的小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．（1）请分别画出这个几何体的主视图和左视图； （2）求这个几何体的体积．26．从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的平面图形．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D 解析：D 【分析】先求矩形的长和宽，然后依据周长公式求解即可； 【详解】矩形的宽为=()413a a +-+= ， 矩形的长为=()4125a a a +++=+ ， ∴ 矩形的周长为=()2253416a a ++=+ ， 故选：D ． 【点睛】本意考查了求图形的周长，熟练掌握相关知识是解题的关键．2．D解析：D 【分析】根据同类项的定义，含有相同的字母，相同字母的指数相同，可得n ，m 的值，根据代数式求值，可得答案． 【详解】解：由题意，得：m-1=1，n=3． 解得m=2．当m=2，n=3时，3=2=8n m ． 故选：D ． 【点睛】本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，注意一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可，准确掌握同类项定义是解答此题的关键．3．A解析：A 【分析】根据图形给出的已知条件列出算式，进行整式加减即可得结论． 【详解】解：由图可得，新长方形的长为()(2)23m n m n m n -+-=-，宽为113(3)222m n m n -=-，则新长方形的周长为13592322592222m n m n m n m n ⎫⎫⎛⎛-+-⨯=-⨯=- ⎪⎪⎝⎝⎭⎭． 故选A ． 【点睛】本题考查了整式的加减，解决本题的关键是观察图形正确列出算式．4．A解析：A 【分析】根据数轴上点的位置可以判断出0a <，0b >，由AM 和BM 的长度关系可以判断出b a >，即可得出结论．【详解】解：根据数轴上点的位置得a a b b <+<， ∴0a <，0b >，()BM b a b a =-+=-， AM a b a b =+-=，∵AM BM >，∴b a >，∴点B 离原点的距离大于点A 离原点的距离， ∴原点的位置在线段AM 上，且靠近点A ． 故选：A ． 【点睛】本题考查数轴，解题的关键是掌握数轴上点的性质，数轴上两点之间的距离．5．B解析：B 【分析】先将各数进行化简，然后根据相反数的定义即可求出答案． 【详解】解：A.∵0a <，∴22=a a ，故选项A 不符合题意；B. ∵0a <，∴22a a -=-，故与2a 互为相反数，故选项B 符合题意； C. ∵0a <，∴222=||a a a -=，故选项C 不符合题意； D. ∵0a <，∴2222=||()a a a a -=-=，故选项D 不符合题意； 故选：B ． 【点睛】本题考查有理数，解题的关键是正确理解相反数的定义，本题属于基础题型．6．C解析：C 【分析】令23201517777S =++++⋯+，两边同乘以7，再作差，除以6即可； 【详解】解：23201517777S =++++⋯+①， 则23201677777S =+++⋯+②， ②-①得：2016167S =-，∴2016761S -=，故选：C ． 【点睛】本题考查有理数的运算，解题的关键是模仿题目中给出的计算方法进行计算．7．D解析：D 【解析】 【分析】根据三视图可判断这个几何体的形状；再由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题． 【详解】解：根据三视图可判断这个几何体是圆柱；D 选项平面图一个长方形和两个圆折叠后，能围成的几何体是圆柱．A 选项平面图折叠后是一个圆锥；B 选项平面图折叠后是一个正方体；C 选项平面图折叠后是一个三棱柱. 故选：D. 【点睛】本题考查由三视图判断几何体及展开图折叠成几何体，熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．8．D解析：D 【分析】具体折一折，从中发挥想象力，可得正确的答案． 【详解】根据带有各种符号的面的特点及位置，故选D ． 【点睛】解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．9．B解析：B 【分析】依据正方体的展开图的特征，当六个正方形出现“田”字，“凹”字状时，不能围成正方体． 【详解】解：依据正方体的展开图的特征,所有选项中只有B 选项出现“凹”字状，所以不能组成正方体，而A ，C ，D 选项中，能围成正方体． 故选B ． 【点睛】本题考查了展开图折叠成几何体，解题时注意：当六个正方形组成“田”字，“凹”字状时，不能折成正方体．10．B解析：B 【分析】根据乘积是1的两数互为倒数可得答案． 【详解】解：34-的倒数是43-． 故选：B ． 【点睛】本题主要考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题的关键．11．B解析：B 【分析】根据绝对值的性质依次判断即可． 【详解】解：①若a b =，则，b a =±且0b ≥，所以b a ≥，正确； ②若2,5a b ==-时，a b >，但a ＜b ，原说法错误； ③若a b =，则a b =±，原说法错误；④若2,5a b ==-时，a b <，但a b >，原说法错误； 故选：B ． 【点睛】本题考查了绝对值的定义及其相关性质．牢记以下规律：（1）|a|=-a 时，a≤0；（2）|a|=a 时，a≥0；（3）任何一个非0的数的绝对值都是正数．12．B解析：B 【分析】用一个平面去截正方体时,平面经过正方体的表面面数不同,所得到的截面的形状也不同,故需分类讨论，根据讨论结果即可判断 【详解】解:用一个平面去截正方体,当平面经过3个面时,截面是三角形;当平面经过4个面时,截面是四边形;当平面经过5个面时,截面是五边形;当平面经过6个面时,截面是六边形.由此可判断A正确,C正确；用一个平面去截长方体,当平面经过4个面时,截面是四边形,适当调整平面的位置,截面可为正方形，则B错误；用一个平面去截正方体,当平面经过4个面时,截面是四边形,适当调整平面的位置,截面可为梯形，则D正确.故答案选：B.【点睛】这道题考查的是截一个几何体，解答本题的关键是分析一个几何体可以被截出的截面形状.二、填空题13．1010【分析】第一次移动后表示的数列式是0+1第二次移动后表示的数列式是0+1-2第三次移动后表示的数列式是0+1-2+3根据规律列式计算即可得到答案【详解】解：第一次移动后表示的数列式是0+1第解析：1010【分析】第一次移动后表示的数列式是0+1，第二次移动后表示的数列式是0+1-2，第三次移动后表示的数列式是0+1-2+3，，根据规律列式计算即可得到答案．【详解】解：第一次移动后表示的数列式是0+1，第二次移动后表示的数列式是0+1-2，第三次移动后表示的数列式是0+1-2+3，，第2020次移动至A2020点所表示的数列式为0+1-2+3-4+5--2020=-1010，∴点A2020到原点O的距离是1010，故答案为：1010．【点睛】此题考查数轴上点的移动规律，有理数的加减混合运算，根据点移动的规律分别列式计算得到点移动后所表示的数，发现规律并运用解决问题是解题的关键．14．306【分析】据（42）表示整数8对图中给出的有序数对进行分析可以发现：对所有数对（nm）(n≥m)有：（nm）＝（1＋2＋3＋…＋n−1）＋m＝+m 【详解】解：有序数对(nm)表示第n排第m个数对解析：306【分析】据（4，2）表示整数8，对图中给出的有序数对进行分析，可以发现：对所有数对（n，m）(n≥m)有：（n，m）＝（1＋2＋3＋…＋n−1）＋m＝()12n n-+m．解：有序数对(n ，m)表示第n 排、第m 个数，对如图中给出的有序数对和（4，2）表示整数8可得，（4，2）＝()4412-+2＝8； （3，1）＝()3312-＋1＝4； …，由此可以发现，对所有数对（n ，m ）(n≥m)有：（n ，m ）＝（1＋2＋3＋…＋n−1）＋m ＝()12n n -+m ． 所以，（25，6）＝()252512-＋6＝300＋6＝306． 故答案为：306．【点睛】此题考查对数字变化类知识点的理解和掌握，解答此类题目的关键是根据题目中给出的图形、数值、数列等已知条件，认真分析，找出规律，解决问题． 15．10【分析】按照新定义运算法则把转化为有理数混合运算即可【详解】解：==10故答案为：10【点睛】本题考查了新定义运算根据新定义把原算式转化为有理数混合运算是解题关键解析：10【分析】按照新定义运算法则，把*4(3)-转化为有理数混合运算即可．【详解】解：*24(3)(42)2(3)-=--⨯-，=4(6)--，=10．故答案为：10．【点睛】本题考查了新定义运算，根据新定义把原算式转化为有理数混合运算是解题关键． 16．510【分析】先根据a 为自然数故3与a 相乘得3a 由3a 加一个数等于4得到a=1再根据cd 都不大于5得到b=5故可根据运算法则求解【详解】如图由3a 加一个数等于4可得a=1∵cd 都不大于5∴b=5故运解析：510【分析】先根据a 为自然数，故3与a 相乘得3a ，由3a 加一个数等于4，得到a=1,再根据c ，d 都不大于5，得到b=5，故可根据运算法则求解．如图，由3a加一个数等于4可得a=1,∵c，d都不大于5，∴b=5，⨯=故运算如下图,故3415510故答案为：1；510．【点睛】此题主要考查有理数运算的应用，解题的关键是根据题意找到运算特点进行求解．17．【分析】科学记数法的表示形式为的形式其中1≤|a|＜10n为整数确定n的值时要看把原数变成a时小数点移动了多少位n的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】1121亿=11210000000=1121×解析：10⨯1.12110【分析】a⨯的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要科学记数法的表示形式为10n看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】112.1亿=1121000 0000=1.121×1010，故答案为：1.121×1010．【点睛】a⨯的形式，其中1≤|a|本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．18．国19．-220．5三、解答题21．（1）5×1＋4×1，（n＋1）2−n2＝（n＋1）×1＋n×1；（2）﹣5050．【分析】（1）观察上边图形面积与等式的关系：可得第4个图形对应的等式，即可发现规律，得第n个图形对应的等式；（2）根据已知的规律，先将原式变形为－（22﹣12+42﹣32+62﹣52+…+1002﹣992），再利用所得规律可得－（2+1+4+3 +6+5+…+100+99），即可得出计算结果【详解】解：（1）观察上边图形面积与等式的关系：第1个图形：22﹣12＝2×1+1×1；第2个图形：32﹣22＝3×1+2×1；第3个图形：42﹣32＝4×1+3×1；∴第4个图形：对应的等式为：52−42＝5×1＋4×1．故答案为：5×1＋4×1；根据已知的等式与图形的变化发现规律：第n个图对应的等式为：（n＋1）2−n2＝（n＋1）×1＋n×1；（2）12﹣22+32﹣42+52﹣62+…+992﹣1002＝﹣（22﹣12+42﹣32+62﹣52+…+1002﹣992）＝﹣（2+1+4+3 +6+5+…+100+99）＝﹣(1100)1002+⨯＝﹣5050．【点睛】此题考查了图形的变化类规律问题，理解题意，并能根据各式或图形中的特点写出符合规律的式子是解题的关键．22．（1）65xy；（2）2（xy+65y+65x）；（3）共需要纸板1393 60000平方米【分析】（1）由长方体包装盒的平面展开图，可知该长方体的长为y毫米，宽为x毫米，高为65毫米，根据长方体的体积＝长×宽×高即可求解；（2）根据长方形的面积公式即可得出结论；（3）由于长方体的表面积＝2（长×宽+长×高+宽×高），又内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的16，所以制作这样一个长方体共需要纸板的面积＝（1+16）×长方体的表面积．【详解】解：（1）由题意，知该长方体的长为y毫米，宽为x毫米，高为65毫米，则长方体包装盒的体积为65xy立方毫米．故答案为：65xy ；（2）长方体的表面积（不含内部粘贴角料）为：2（xy +65y +65x ）立方毫米；故答案为：2（xy +65y +65x ）；（3）∵长方体的长为y 毫米，宽为x 毫米，高为65毫米，∴长方体的表面积＝2（xy +65y +65x ）平方毫米，又∵内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的16， ∴制作这样一个长方体共需要纸板的面积＝（1+16）×2（xy +65y +65x ） ＝73（xy +65y +65x ）（平方毫米）， ∵x ＝40，y ＝70， ∴制作这样一个长方体共需要纸板73×（40×70+65×70+65×40）＝2321623（平方毫米）， 2321673平方毫米＝139360000平方米． 故制作这样一个长方体共需要纸板139360000平方米． 【点睛】 本题考查了列代数式，长方体的平面展开图，长方体的体积与表面积公式，解题关键是掌握立体图形与平面展开图之间的关系，从图中得到长方体的长、宽、高．23．（1）6；（2）11．【分析】（1）先变成省略括号和形式，同时把小数化分数，把分数相加，同号相加，最后异号相加即可；（2）先算乘方，去绝对值和带分数化假分数，再计算乘法，最后计算加减法即可．【详解】解：（1）()11270.754⎛⎫--+-+ ⎪⎝⎭， =1312744+-+， =1217+-，=13-7，=6；（2）()()202023111242144⎛⎫-++-⨯--⨯- ⎪⎝⎭， =()351124444⎛⎫++⨯--⨯- ⎪⎝⎭=11235++-=11．【点睛】本题考查含有乘方的有理数混合，掌握有理数混合运算的法则，解答的关键是熟练掌握运算法则和运算顺序．24．（1）B、C两点间的距离是3个单位长度；（2）m的值为2或8．【分析】（1）利用数轴上平移左移减，右移加可求点C所表示的数为﹣3﹣1+9＝5，利用绝对值求两点距离BC＝|2﹣5|＝3；（2）分类考虑当点D在点A的左侧与右侧，利用AD=3，求出点D所表示的数，再利用BD=m求出m的值即可．【详解】解：（1）点C所表示的数为﹣3﹣1+9＝5，∴BC＝|2﹣5|＝3.（2）当点D在点A的右侧时，点D所表示的数为﹣3+3＝0，所以点B移动到点D的距离为m＝|2﹣0|＝2，当点D在点A的左侧时，点D所表示的数为﹣3﹣3＝﹣6，所以点B移动到点D的距离为m＝|2﹣（﹣6）|＝8，答：m的值为2或8．【点睛】本题考查数轴上平移，两点距离问题，利用AD的距离分类讨论点D的位置是解题关键．25．（1）见解析；（2）380cm【分析】（1）根据从正面和左面看到的小正方形的列数与小正方形的个数，画出图形即可；（2）根据各位置小正方体的个数可求出小正方体的总数，即可求出这个几何体的体积．【详解】（1）从正面看到的图形有3列，每列的小正方形的个数分别为3、1、3；从左面看到的图形有2列，每列的小正方形的个数分别为3、3；∴这个几何体的主视图和左视图如图所示：（2）由俯视图可以看到，这个几何体由10个立方体组成，∵小正方体的棱长为2cm，∴这个几何体的体积为23×10=80cm3．【点睛】本题考查从不同方向看几何体，由几何体的俯视图及小正方形内的数字确定出从正面和左面看到的图形的列数和小正方形的个数是解题关键．26．见解析【解析】【分析】从正面看：共有3列，从左往右分别有1，2，1个小正方形；从左面看：共有2列，左面一列有2个，右边一列有1个小正方形；从上面看：共分3列，从左往右分别有2，1，1个小正方形．据此可画出图形．【详解】解：如图所示：【点睛】此题考查画三视图的知识；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．。
【浙教版】七年级数学上期中试题(含答案)
一、选择题1．如表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2018个格子中的整数为（ ）1- a b c 2 5 …A ．1-B ．0C ．2D ．5 2．已知|a|＝2，b 2＝25，且ab ＞0，则a ﹣b 的值为（ ） A ．7B ．﹣3C ．3D ．3或﹣3 3．求23201312222+++++的值，可令220131222S =++++，则23201422222S =++++，因此2014221S S -=-．仿照以上推理，计算出23201315555+++++的值为（ ） A ．201451- B ．201351- C ．2014514- D ．2013514- 4．如图是由“○”组成的龟图，则第10个龟图中“○”的个数是（ ）A ．77B ．90C ．95D ．116 5．下列计算结果正确的是（ ）A ．()111--=B ．()010-=C ．2142-⎛⎫-=- ⎪⎝⎭D ．()211--=- 6．截至2020年10月末，全国核酸日检测能力是65.7610⨯人份，实现了“应检尽检”、“愿检尽检”．数据65.7610⨯原来的数是（ ）A ．576000B ．576万C ．57600000D ．57.6万 7．下列图形为正方体展开图的是（ ）A ．B ．C ．D ． 8．下列四个立体图形中，从正面和左面看到的形状图有可能不同的是（ ）A ．B ．C ．D ． 9．如图是正方体的表面展开图，则“乐”字相对面上的字为（ ）A ．南B ．开C ．生D ．快10．已知数轴上的四点P ，Q ，R ，S 对应的数分别为p ，q ，r ，s ．且p ，q ，r ，s 在数轴上的位置如图所示，若10r p -=，12s p -=，9s q -=，则r q -等于（ ）．A ．7B ．9C ．11D ．1311．如图，有理数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点分别是A ，B ，C ，D ，若5b d +=，则a c +（ ）A ．大于5B ．小于5C ．等于5D ．不能确定 12．一个七棱柱的顶点的个数为( )A ．7个B ．9个C ．14个D ．15个 二、填空题13．观察下面的一列单项式：2x ，34x -，58x ，716x -，……，根据你发现的规律，第20个单项式为__________．14．如图是一个按某种规律排列的数阵，根据数阵的规律，第8行倒数第二个数是______．15．面对2020年突如其来的新冠疫情，党和国家及时采取“严防严控”措施，并对新冠患者全部免费治疗，据统计共投入约21亿元资金，21亿用科学记数法表示为______． 16．5-的相反数是________，5-的倒数是________，5-的绝对值是________． 17．一百货大楼地上共有30层，地下共有3层，若某人乘电梯从地下2层升至地上16层，则电梯一共升了______________层．18．下列说法：①球的截面一定是圆；②正方体的截面可以是五边形；③棱柱的截面不可能是圆；④长方体的截面一定是长方形，其中正确的有___________个19．如图是一个正方体纸盒的展开图．正方体的各面标有数字 5、﹣2，3，﹣3，A ，B ．相对面上的两个数互为相反数，则A ＝_____，B ＝_____．20．一个几何体的三种视图如图所示，这个几何体的表面积是__．（结果保留π）三、解答题21．()()322322(2)32x y x y x y x -----+，其中2,1x y =-=-．22．先化简，再求值；()()222232522x xy y x xy y -+--+，其中1x =，2y =-．23．（1）()32102 2.25327⎛⎫-⨯+-⨯-⎪⎝⎭； （2）()()32353128⨯---÷24．计算．（1）()512821()+----；（2）()()()22830.751923--⎡⎤⎢⎥⎣⎦--⨯⨯-； （3）用简便方法计算：53966()-⨯-．25．如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）画出图中几何体的主视图、左视图．（2）如果移走图中的一个小正方体，使新几何体的主视图、左视图一样，应该移走哪一个？（在相应小正方体上标上字母M ）．（3）在原图的基础上添加一些小正方体，使新几何体的主视图、左视图与原几何体的主视图、左视图分别相同，则最多添加多少个小正方体？26．如图所示是长方体的表面展开图，折叠成一个长方体．（1）与字母F重合的点有哪几个？（2）若AD=4AB，AN=3AB，长方形DEFG的周长比长方形ABMN的周长少8，求原长方体的容积．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、c的值，再根据有一个不同数是5可得b=5，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，再用2018除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解．【详解】解：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴-1+a+b=a+b+c，解得c=-1，a+b+c=b+c+2，解得a=2，所以数据从左到右依次为-1、2、b、-1、2、b，有一个不同数是5，即b=5，所以每3个数“-1、2、5”为一个循环组依次循环，∵2018÷3=672…2，∴第2018个格子中的整数与第2个格子中的数相同，为2．故选：C．【点睛】此题考查数字的变化规律，仔细观察排列规律求出a、b、c的值，从而得到其规律是解题的关键．2．D解析：D【分析】根据绝对值，乘方的意义求出a、b的值，再代入计算即可．【详解】解：因为|a|＝2，所以a＝±2，因为b2＝25，所以b＝±5，又因为ab＞0，所以a、b同号，所以a＝2，b＝5，或a＝﹣2，b＝﹣5，当a＝2，b＝5时，a﹣b＝2﹣5＝﹣3，当a＝﹣2，b＝﹣5时，a﹣b＝﹣2﹣（﹣5）＝3，因此a﹣b的值为3或﹣3，故选：D．【点睛】本题主要考查了绝对值的性质和代数式求值，准确计算是解题的关键．3．C解析：C【分析】类比题目中所给的解题方法解答即可．【详解】解：设a=1+5+52+53+ (52013)则5a=5（1+5+52+53+…+52013）=5+52+53+…+52013+52014，∴5a-a=（5+52+53+…+52013+52014）-（1+5+52+53+…+52013）=52014-1，即a=2014514．故选：C．【点睛】本题是阅读理解题，类比题目中所给的解题方法是解决问题的基本思路．4．C解析：C【分析】先求出第1、2、3、4个图中“○”的个数，再归纳类推出一般规律，由此即可得出答案．【详解】观察图可知，第1个图中“○”的个数是5510=+⨯，第2个图中“○”的个数是7521=+⨯，第3个图中“○”的个数是11532=+⨯，第4个图中“○”的个数是17543=+⨯，归纳类推得：第n 个图中“○”的个数是5(1)n n +-，其中n 为正整数，则第10个图中“○”的个数是510995+⨯=，故选：C ．【点睛】本题考查了用代数式表示图形的规律，依据已知图形，正确归纳类推出一般规律是解题关键．5．D解析：D【分析】结合负整数指数幂和零指数幂的概念和运算法则进行求解即可．【详解】解：A 、（-1）-1=-1≠1，本选项错误；B 、（-1）0=1≠0，本选项错误；C 、212-⎛⎫- ⎪⎝⎭=4≠-4，本选项错误； D 、-（-1）2=-1，本选项正确．故选：D ．【点睛】本题考查了负整数指数幂，解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的概念和运算法则． 6．B解析：B【分析】将科学记数法a×10n 表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a 的小数点向右移动n 位所得到的数．【详解】解：65.7610⨯=5760000=576万．故选：B ．【点睛】本题考查写出用科学记数法表示的原数．把一个数表示成科学记数法的形式及把科学记数法还原是两个互逆的过程，这也可以作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法． 7．C解析：C【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【详解】A，B，D折叠后有一行两个面无法折起来，从而缺少面，不能折成正方体，只有C是一个正方体的表面展开图．故选C．【点睛】考查了几何体的展开图，只要有“田”“凹”字的展开图都不是正方体的表面展开图．8．A解析：A【分析】根据立体图形的特点逐项判断即可求解．【详解】解：Ａ．从正面看是一个长方形，从左面看是一个长方形，但这两个长方形有可能不同，符合题意；Ｂ．从正面和左面看都是一个等腰三角形，并且形状相同，不合题意；C．从正面和左面看都是一个圆，并且形状相同，不合题意；D．从正面和左面看都是一个长方形，并且形状相同，不合题意．故选：A【点睛】本题考查对立体图形的理解及空间想象能力．根据立体图形的特点能正确想象出从正面和左面看到的图形是解题关键．9．B解析：B【分析】根据正方体的表面展开图的性质，即可求得答案．【详解】由题意得“乐”字相对面上的字为“开”故答案为：B．【点睛】本题考查了正方体的表面展开图，掌握正方体表面展开图的性质是解题的关键．10．A解析：A【分析】=（r−p）−（s−p）＋（s−q），整体代根据数轴判断p、q、r、s四个数的大小，得出r q入求解．【详解】解：由数轴可知：p＜r，p＜s，q＜s，q＜r，∵r−p＝10，s−p＝12，s−q＝9，∴ r−q＝（r−p）−（s−p）＋（s−q）＝10−12＋9＝7．故选：A．【点睛】本题考查了数轴及有理数大小比较．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．11．A解析：A【分析】根据数轴，判断出数轴上的点表示的数的大小，进而可得结论【详解】解：由数轴可得，a＞d，c＞b，∴a+c＞b+d∵b+d=5∴a+c＞5故选：A【点睛】本题考查数轴、有理数加法法则以及有理数的大小比较，属于中等题型．12．C解析：C【解析】【分析】一个七棱柱是由两个七边形的底面和7个四边形的侧面组成，根据其特征进行填空即可．【详解】解：一个七棱柱共有：7×2=14个顶点．故选：C．【点睛】本题主要考查n棱柱的构造特点：（n+2）个面，3n条棱，2n个顶点．第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题13．【分析】结合题意根据数字类规律乘方的性质推导出第n个单项式的表达式从而得到答案【详解】第一个单项式：第二个单项式：第三个单项式：第四个单项式：……第n个单项式：∴第20个单项式为：故答案为：【点睛】解析：20392x【分析】结合题意，根据数字类规律、乘方的性质，推导出第n 个单项式的表达式，从而得到答案．【详解】第一个单项式：2x第二个单项式：34x -第三个单项式：58x第四个单项式：716x -……第n 个单项式：()12112n n n x +--∴第20个单项式为：()212022012039122x x ⨯--=-故答案为：20392x -．【点睛】本题考查了数字类规律、乘方的知识；解题的关键是熟练掌握数字类规律、乘方的性质，从而完成求解．14．【分析】由数阵规律可知被开方数是连续的自然数根据每一行的最后一个数的被开方数是所在的行数乘比行数大1的数可得结论【详解】解：第1行的最后一个数是；第2行的最后一个数是；第3行的最后一个数是；第4行的【分析】由数阵规律可知，被开方数是连续的自然数，根据每一行的最后一个数的被开方数是所在的行数乘比行数大1的数，可得结论．【详解】解：第1第2第3；第4∴第8∴第8【点睛】本题考查观察与归纳，要善于发现数列的规律性特征．15．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式其中1≤|a|＜10继而用此形式来表示此数即可；【详解】∵21亿=2100000000∴故答案为：【点睛】本题考查了科学记数法的表示形式正确掌握科学记数解析：92.110⨯【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，继而用此形式来表示此数即可；【详解】∵21亿=2100000000∴92100000000=2.110⨯ ，故答案为：92.110⨯ ．【点睛】本题考查了科学记数法的表示形式，正确掌握科学记数法的表示形式是解题的关键． 16．5【分析】根据相反数倒数绝对值的概念及性质解题【详解】解：的相反数是5；的倒数是；的绝对值是5故答案为：55【点睛】此题考查了相反数倒数绝对值的定义注意区分概念不要混淆 解析：15- 5 【分析】根据相反数、倒数、绝对值的概念及性质解题． 【详解】解：5-的相反数是5；5-的倒数是15-；5-的绝对值是5． 故答案为：5，15-，5．【点睛】此题考查了相反数、倒数、绝对值的定义，注意区分概念，不要混淆． 17．17【分析】地下为负地上为正所以可以看做从-2层上升到+16层由于没有0层所以应该再减去1计算即可求得【详解】16-（-2）-1=18-1=17（层）∴电梯一共升了17层故答案为：17【点睛】本题主解析：17【分析】地下为负，地上为正，所以可以看做从-2层上升到+16层，由于没有0层，所以应该再减去1，计算即可求得．【详解】16-（-2）-1=18-1=17（层）∴电梯一共升了17层．故答案为：17【点睛】本题主要考查正负数的应用及有理数的运算，先根据数的意义确定出正负再进行计算，易错点是从地下1层到地上1层只上升了1层．18．319．-520．100π解析：100π．三、解答题21．化简结果为：222y x y --+，值为1．【分析】先去括号，合并同类项，把整式进行化简，然后把2,1x y =-=-代入计算，即可得到答案．【详解】解：()()322322(2)32x y x y x y x -----+=322324232x y x y x y x --+--+=222y x y --+；当2,1x y =-=-时，则原式=22(2)2((1)111)42-⨯-+⨯-=-+--=-．【点睛】本题考查了整式的混合运算，整式的化简求值，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行化简．22．22x y +，5【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．【详解】解：()()222232522x xy y x xy y -+--+2222325224x xy y x xy y =-+-+-22x y =+当1x =，2y =-时，原式()2212=+-5= 【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（1）1；（2）13．【分析】（1）原式先计算乘方，再进行乘除运算，最后算加减即可得到答案；（2）原式先算乘除法，再进行加减运算即可．【详解】解：（1）()32102 2.25327⎛⎫-⨯+-⨯- ⎪⎝⎭=104 2.252727-⨯+⨯=-9+10=1； （2）()()32353128⨯---÷=()128235+33⨯-⨯=-115+128=13．【点睛】 此题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．24．（1）-6；（2）32；（3）239【分析】（1）利用加法交换律和结合律进行计算即可得解；（2）首先计算乘方和括号里面的运算,然后计算括号外面的乘法,求出算式的值是多少即可；（3）把5396-写成1406⎛⎫-+⎪⎝⎭，然后利用乘法分配律进行计算即可得解． 【详解】 ()1原式512821=-++-2620=-+6=-()2原式92[()]()194--⨯-=-84=-⨯-（）（）32=()3原式14066()⎛⎫=-+⨯ ⎪-⎝⎭ ()()()1406?66=-⨯-+⨯ 2401=-239=【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数的乘法运算律，熟记运算法则是解题的关键，利用运算律可以使计算更加简便，注意明确有理数混合运算顺序:先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．25．见解析；【解析】【分析】（1）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为1，2，1，左视图有，2列，每列小正方形数目分别为2，1；据此可画出图形．（2）可在最底层第2列第1行移走一个；（3）可在最底层第1列第1行加一个，第3列第2行加1个，共2个．【详解】（1）如图所示：（2）如图所示：（3）最底层第1列第1行加一个，第3列第2行加1个，共1+1=2个．故最多添加2个小正方体．【点睛】本题考查几何体的三视图画法．由立体图形，可知主视图、左视图、俯视图，并能得出有几列即每一列上的数字．26．（1）与F重合的点是B（2）384【解析】【分析】（1）把展开图折叠成一个长方体，找到与F重合的点即可；（2）设长方体的长、宽、高分别为x、y、z，根据题意可知：2z+y=4z，x=3z，2x+2z-（2z+2y）=8，从而可求得x、y、z的值，从而可求得元长方体的容积．【详解】（1）与F重合的点是B．（2）设长方体的长、宽、高分别为x、y、z．根据题意得：解得：．∴原长方体的容积=4×8×12=384．【点睛】本题考查的知识点是展开图折叠成几何体，解题的关键是熟练的掌握展开图折叠成几何体.。
浙教版七年级上期中数学试卷(附答案)
七年级上期中数学试卷一．选择题（共10小题，3*10=30）1．某大米包装袋上标注着“净含量10kg±150g”，小华从商店买了2袋大米，这两袋大米相差的克数不可能是（）A．100g B．150g C．300g D．400g2．﹣3的倒数是（）A．3B．C．﹣D．﹣33．设a是9的平方根，B=（）2，则a与B的关系是（）A．a=±B B．a=BC．a=﹣B D．以上结论都不对4．估计+1的值在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间5．计算4+（﹣2）2×5=（）A．﹣16B．16C．20D．246．如图，在数轴上表示实数的可能是（）A．点P B．点Q C．点M D．点N7．有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，下列各式不正确的是（）A．a+c＜b+c B．ac＜bc C．ab＞ac D．8．单项式2a3b的次数是（）A．2B．3C．4D．59．如图的最小正方形的边长均为1，则阴影部分正方形的面积和边长分别是（）A．5和B．8和C．10和D．2和10．对正整数n，记n!=1×2×3×…×n，则1!+2!+3!+…+10!的末尾数为（）A．0B．1C．3D．5二．填空题（共8小题，3*8=24）11．﹣2和它的相反数之间的整数有个．12．一件童装每件的进价为a元（a＞0），商家按进价的3倍定价销售了一段时间后，为了吸引顾客，又在原定价的基础上打六折出售，那么按新的售价销售，每件童装所得的利润用代数式表示应为元．13．已知﹣1＜b＜0，0＜a＜1，则代数式a﹣b、a+b、a+b2、a2+b中值最大的是．14．的平方根是．15．209506精确到千位的近似值是．16．请写出一个比3大比4小的无理数：．17．如图，在数轴上点A表示的实数是．18．我们根据指数运算，得出了一种新的运算．下表是两种运算对应关系的一组实例：根据上表规律，某同学写出了三个式子，①log232=5；②log416=4；③log 2=﹣1，其中正确的是（填式子序号）三．解答题（共7小题，66分）19．（6分）计算：（1）|﹣4|×7﹣（﹣8）；（2）﹣14﹣2×．20．（9分）问题背景：小红同学在学习过程中遇到这样一道计算题“计算4×3.142﹣4×3.14×3.28+3.282”，他觉得太麻烦，估计应该有可以简化计算的方法，就去请教崔老师．崔老师说：你完成下面的问题后就可能知道该如何简化计算啦！获取新知：请你和小红一起完成崔老师提供的问题：（1）填写下表：（2）观察表格，你发现A与B有什么关系？解决问题：（3）请结合上述的有关信息，计算4×3.142﹣4×3.14×3.28+3.282．21．（12分）某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆；（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？22．（9分）已知2a﹣1的平方根是±3，的算术平方根是b，求a+b的平方根．23．（10分）某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，会员每月交会员费12元，租碟费每张0.4元．小彬经常来该店租碟，若小彬每月租碟数量为x张．（1）分别写出两种租碟方式下小彬应付的租碟金额；（2）若小彬在一月内租24张碟，试问选用哪种租碟方式合算？（3）小彬每月租碟多少张时选取哪种方式更合算？24．（10分）把几个数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如：{1，2}，{1，3，5}，…，我们称之为集合，其中的每一个数都叫做这个集合的元素，在某一集合中，有理数x是它的一个元素，如果6﹣x也是它的一个元素，那么我们把这样的集合又称为黄金集合．（1）判断{1，2}和{1，3，5}是不是黄金集合？请说明集合；（2）请你写出两个黄金集合（不能与上面出现过的集合重复）．25．（10分）观察下面图形我们可以发现：第1个图中有1个正方形，第2个图中有5个正方形，按照这种规律变化下去…（1）第3个图中有个正方形；（2）第4个图形比第3个图形多个正方形；（3）第n个图形比前一个图形多个正方形（用含有n的式子表示）；（4）按照规律，是否存在某个图形，它比前一个图形增加2015个正方形？为什么？参考答案与试题解析1．解：根据题意得：10+0.15=10.15（kg），10﹣0.15=9.85（kg），因为两袋两大米最多差10.15﹣9.85=0.3（kg）=300（g），所以这两袋大米相差的克数不可能是400g．故选：D．2．解：∵﹣3×（﹣）=1，∴﹣3的倒数是﹣．故选：C．3．解：∵a是9的平方根，∴a=±3，又B=（）2=3，∴a=±b．故选：A．4．解：∵2＜＜3，∴3＜+1＜4，故选：B．5．解：4+（﹣2）2×5=4+4×5=4+20=24，故选：D．6．解：∵＜＜，∴2＜＜3，点Q在这两个数之间，故选：B．7．解：根据数轴可以得到：a＜b＜0＜c，∵a＜b，c＞0∴a+c＜b+c，故选项A正确；ac＞bc，故选项B正确；∵a＜b＜0＜c，∴ab＞0，ac＜0，∴ab＞ac，故选项C正确；∵a＜b＜0＜c，∴a﹣b＜0，∴＞0，＜0，∴＞，故选项D错误．故选：D．8．解：该单项式的次数为：4故选：C．9．解：小正方形的面积为1×1=1，由阴影部分的面积为8，边长为2，故选：B．10．解：∵1!=1，2!=1×2=2，3!=1×2×3=6，4!=1×2×3×4=24，而5!、…、10!的数中都含有2与5的积，∴5!、…、10!的末尾数都是0，∴1!+2!+3!+…+10!的末尾数为3．故选：C．11．解：﹣2和它的相反数2之间的整数有﹣2，﹣1，0，1，2，故答案为：5．12．解：实际售价为：3a×0.6=1.8a，所以，每件童装所得的利润为：1.8a﹣a=0.8a．故答案为：0.8a．13．解：∵﹣1＜b＜0，∴﹣b＞b，0＜b2＜1，∴a﹣b＞a+b，a﹣b＞a+b2；又∵0＜a＜1，∴0＜a2＜1，∴a﹣b＞a2+b；综上，可得在代数式a﹣b，a+b，a+b2，a2+b中，对任意的a，b，对应的代数式的值最大的是a﹣b．故答案为：a﹣b．14．解：∵==5，∴的平方根是±．故答案为：±．15．解：209506≈2.10×105（精确到千位）．故答案为2.10×105．16．解：比3大比4小的无理数很多如π．故答案为：π．17．解：如图，由勾股定理，得OB===，由圆的性质，得OA=OB=，∴点A表示的实数是﹣，故答案为：﹣．18．解：①因为25=32，所以log232=5正确；②因为42=16，所以log416=2，即log416=4错误．③因为2﹣1=，所以此选项正确；故答案是：①③．19．解：（1）|﹣4|×7﹣（﹣8）=4×7+8=28+8=36；（2）﹣14﹣2×=﹣1﹣2×9+（﹣3）÷（﹣）=﹣1﹣18+9=﹣10．20．解：（1）当x=3，y=2时，B=4x2﹣4xy+y2=4×32﹣4×3×2+22=16；当x=1，y=1时，B=4x2﹣4xy+y2=4×12﹣4×1×1+12=1；当x=5，y=3时，B=4x2﹣4xy+y2=4×52﹣4×5×3+32=49．故答案为16，1，49；（2）B=A2；（3）4×3.142﹣4×3.14×3.28+3.282=（2×3.14﹣3.28）2=9．21．解：（1）超产记为正、减产记为负，所以星期四生产自行车（200+13）辆，故该厂星期四生产自行车213辆；（2）根据题意5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9=9，200×7+9=1409（辆），故该厂本周实际生产自行车1409辆；（3）根据图示产量最多的一天是216辆，产量最少的一天是190辆，216﹣190=26（辆），故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；（4）根据图示本周工人工资总额=7×200×60+9×75=84675（元），故该厂工人这一周的工资总额是84675元．22．解：∵2a﹣1的平方根是±3，∴2a﹣1=9，∴a=5，∵的算术平方根是b，即16的算术平方根是b，∴b=4，∴±=±=±3．23．解：根据题意得：（1）零星租碟应付的租碟金额为x元；会员卡租碟应付的租碟金额为（12+0.4x）元；（2）当x=24时，则12+0.4x=21.6＜24，则交会员费合算；（3）当x=12+0.4x时，则x=20．所以大于20张时，交会员费合算；等于20张时两种方式一样合算；小于20张时，零星租碟合算．24．解：（1）{1，2}不是黄金集合；理由：因为6﹣1=5，而5不是集合{1，2}的元素；6﹣2=4，而4也不是集合{1，2}的元素，所以{1，2}不是黄金集合；{1，3，5}是黄金集合；理由：因为6﹣1=5，而5是集合1，3，5}的元素；6﹣3=3，而3也是集合{1，3，5}的元素；6﹣5=1，而1也是集合{1，3，5}的元素，所以{1，3，5}是黄金集合；（2）写出两个黄金集合如：{0，6}和{2，3，4}．25．解：（1）由图知：第3个图中有9+4+1=14个正方形，故答案为：14；（2）∵第1个图中有1个正方形；第2个图中共有5=2×2+1个正方形；第3个图中共有14=3×3+5个正方形；可以发现：第2个图形比第1个图形多：5﹣1=4=22个；第3个图形比第2个图形多：14﹣5=9=32个，∴第4个图形比第3个图形多42=16个．故答案为：16；（3）由（2）的规律可得：第n个图比前一个图形多n2个．故答案为：n2；（4）∵不能开平方，∴不存在某个图形，它比前一个图形增加2015个正方形．。
2015年浙江省台州市八校联考七年级上学期数学期中试卷带解析答案
2014-2015学年浙江省台州市八校联考七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）天天基金网发布：中银活期宝货币2014年5月15日每万元收入1.2052元，16日比前一日增长0.0850元，17日比前一日减少0.1133元．若将17日比前一日的增长额记为﹣0.1133元，则16日比前一日的增长额应记为（）A．+0.1133元B．﹣0.0850元C．+0.0850元D．+1.2052元2．（3分）过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（）A．3.12×105B．3.12×106C．31.2×105D．0.312×1073．（3分）下列各式﹣a2+b2，，﹣25，，a2﹣2ab+b2中单项式有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个4．（3分）下列各数中互为相反数的是（）A．与﹣B．﹣8与|﹣8| C．4与D．2与﹣（﹣2）5．（3分）已知﹣25a2m b和7a4b3﹣n是同类项，则2m﹣n的值是（）A．6 B．4 C．3 D．26．（3分）某商品每件成本为a元，按成本增加50%定出价格，现由于库存积压减价，按定价的70%出售，现在每件商品的利润为（）A．0.5a元B．0.05a元 C．1.5a元D．10.5a元7．（3分）下列等式变形错误的是（）A．若x﹣1=3，则x=4 B．若x﹣1=x，则x﹣1=2xC．若x﹣3=y﹣3，则x﹣y=0 D．若3x+4=2x，则3x﹣2x=﹣48．（3分）已知|m|=4，|n|=6，且m+n=|m+n|，则m﹣n的值是（）A．﹣10 B．﹣2 C．﹣2或﹣10 D．29．（3分）若A与B都是二次多项式，则A﹣B：（1）一定是二次式；（2）可能是四次式；（3）可能是一次式；（4）可能是非零常数；（5）不可能是零．上述结论中，不正确的有（）个．A．5 B．4 C．3 D．210．（3分）对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3，若[]=5，则x的取值可以是（）A．40 B．45 C．51 D．56二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11．（3分）多项式﹣3xy4+2x2y﹣3是次项式．12．（3分）去括号并合并同类项：2a﹣（5a﹣3）=．13．（3分）请你把这五个数按从小到大，从左到右串成糖葫芦（数字写在内）．．14．（3分）如果3x5a﹣2=﹣6是关于x的一元一次方程，那么a=，方程的解x=．15．（3分）在数轴上，与表示﹣1的点距离为3的点所表示的数是．16．（3分）用四舍五入法得到的近似数8.8×103，精确到位．17．（3分）按下面程序计算：输入x=﹣3，则输出的答案是．18．（3分）已知x与y互为相反数，m与n互为倒数，且|a|=3，则=．19．（3分）如果多项式4y2﹣2y+5的值为7，那么多项式2y2﹣y+1的值等于．20．（3分）将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，…，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，“峰6”中C 的位置是有理数，﹣2013应排在A、B、C、D、E中的位置．三、解答题（共6小题，满分60分）21．（16分）计算（1）3×（﹣5）+（﹣28）÷7（2）﹣22+3×（﹣1）2﹣（﹣1）3（3）3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2]（4）5（a2b﹣3ab2）﹣2（a2b﹣7ab2）22．（8分）解方程：（1）﹣y﹣7y+4y=16（2）﹣3=．23．（8分）化简求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x=1，y=1．24．（8分）为了有效控制酒后驾驶，石家庄市某交警的汽车在一条南北方向的大街上巡逻，规定向北为正，向南为负，已知从出发点开始所行使的路程（单位：千米）为：+3，﹣2，+1，+2，﹣3，﹣1，+2（1）若此时遇到紧急情况要求这辆汽车回到出发点，请问司机该如何行使？（2）当该辆汽车回到出发点时，一共行驶了多少千米？25．（8分）仔细观察下列三组数第一组：1、﹣4、9、﹣16、25…第二组：0、﹣5、8、﹣17、24…第三组：0、10、﹣16、34、﹣48…解答下列问题：（1）每一组的第6个数分别是、、；（2）分别写出第二组和第三组的第n个数、；（3）取每组数的第10个数，计算它们的和．26．（12分）已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|=0，请回答问题（1）请直接写出a、b、c的值．a=，b=，c=（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|（请写出化简过程）（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．2014-2015学年浙江省台州市八校联考七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）天天基金网发布：中银活期宝货币2014年5月15日每万元收入1.2052元，16日比前一日增长0.0850元，17日比前一日减少0.1133元．若将17日比前一日的增长额记为﹣0.1133元，则16日比前一日的增长额应记为（）A．+0.1133元B．﹣0.0850元C．+0.0850元D．+1.2052元【解答】解：∵17日比前一日减少0.1133元记为﹣0.1133元，∴16日比前一日增长0.0850元应记为+0.0850元．故选：C．2．（3分）过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（）A．3.12×105B．3.12×106C．31.2×105D．0.312×107【解答】解：将3120000用科学记数法表示为：3.12×106．故选：B．3．（3分）下列各式﹣a2+b2，，﹣25，，a2﹣2ab+b2中单项式有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【解答】解：单项式有：﹣25，共1个．故选：D．4．（3分）下列各数中互为相反数的是（）A．与﹣B．﹣8与|﹣8| C．4与D．2与﹣（﹣2）【解答】解：A、不是只有符号不同，绝对值也不同，故A错误；B、只有符号不同的两个数互为相反数，故B正确；C、互为倒数，故C错误；D、是相同的两个数，故D错误；故选：B．5．（3分）已知﹣25a2m b和7a4b3﹣n是同类项，则2m﹣n的值是（）A．6 B．4 C．3 D．2【解答】解：由题意得：2m=4，3﹣n=1，解得：m=2，n=2，2m﹣n=2．故选：D．6．（3分）某商品每件成本为a元，按成本增加50%定出价格，现由于库存积压减价，按定价的70%出售，现在每件商品的利润为（）A．0.5a元B．0.05a元 C．1.5a元D．10.5a元【解答】解：根据题意可得：（1+50%）a•70%﹣a=0.05a，故选：B．7．（3分）下列等式变形错误的是（）A．若x﹣1=3，则x=4 B．若x﹣1=x，则x﹣1=2xC．若x﹣3=y﹣3，则x﹣y=0 D．若3x+4=2x，则3x﹣2x=﹣4【解答】解：A、若x﹣1=3，根据等式的性质1，等式两边都加1，可得x=4，故A选项正确；B、若x﹣1=x，根据等式的性质2，两边都乘以2，可得x﹣2=2x，故B选项错误；C、两边分别加上3﹣y可得：x﹣y=0，故C选项正确；D、两边分别加上﹣2x﹣4，可得：3x﹣2x=﹣4，故D选项正确；故选：B．8．（3分）已知|m|=4，|n|=6，且m+n=|m+n|，则m﹣n的值是（）A．﹣10 B．﹣2 C．﹣2或﹣10 D．2【解答】解：∵m+n=|m+n|，|m|=4，|n|=6，∴m=4，n=6或m=﹣4，n=6，∴m﹣n=4﹣6=﹣2或m﹣n=﹣1﹣6=﹣10．故选：C．9．（3分）若A与B都是二次多项式，则A﹣B：（1）一定是二次式；（2）可能是四次式；（3）可能是一次式；（4）可能是非零常数；（5）不可能是零．上述结论中，不正确的有（）个．A．5 B．4 C．3 D．2【解答】解：∵多项式相减，也就是合并同类项，而合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，∴结果的次数一定不高于2次，当二次项的系数相同时，合并后结果为0，所以（1）和（2）（5）是错误的．故选：C．10．（3分）对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3，若[]=5，则x的取值可以是（）A．40 B．45 C．51 D．56【解答】解：根据题意得：5≤＜5+1，解得：46≤x＜56，故选：C．二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11．（3分）多项式﹣3xy4+2x2y﹣3是五次三项式．【解答】解：多项式﹣3xy4+2x2y﹣3是五次三项式，故答案是：五，三．12．（3分）去括号并合并同类项：2a﹣（5a﹣3）=﹣3a+3．【解答】解：原式=2a﹣5a+3=﹣3a+3．故答案为：﹣3a+3．13．（3分）请你把这五个数按从小到大，从左到右串成糖葫芦（数字写在内）．（﹣2）3＜﹣＜0＜|﹣|＜32．【解答】解：∵32=9，（﹣2）3=﹣8，|﹣|==＞﹣，∵9＞﹣8，﹣＞﹣8，∴（﹣2）3＜﹣＜0＜|﹣|＜32．14．（3分）如果3x5a﹣2=﹣6是关于x的一元一次方程，那么a=，方程的解x=﹣2．【解答】解：由一元一次方程的特点得5a﹣2=1，解得：a=，故原方程可化为3x=﹣6，解得：x=﹣2．15．（3分）在数轴上，与表示﹣1的点距离为3的点所表示的数是2或﹣4．【解答】解：若点在﹣1的左面，则点为﹣4；若点在﹣1的右面，则点为2．故答案为：2或﹣4．16．（3分）用四舍五入法得到的近似数8.8×103，精确到百位．【解答】解：8.8×103精确到百位．故答案为百．17．（3分）按下面程序计算：输入x=﹣3，则输出的答案是﹣12．【解答】解：根据程序可得，运算式为（x3﹣x）÷2，输入x=﹣3，则（x3﹣x）÷2=[（﹣3）3﹣（﹣3）]÷2=（﹣27+3）÷2=﹣12所以，输出的答案是﹣12．故答案为：﹣12．18．（3分）已知x与y互为相反数，m与n互为倒数，且|a|=3，则=﹣9．【解答】解：根据题意得x+y=0，mn=1，a=±3．当a=3时，=0﹣9=﹣9．当a=﹣3时，=0﹣9=﹣9．故答案为：﹣9．19．（3分）如果多项式4y2﹣2y+5的值为7，那么多项式2y2﹣y+1的值等于2．【解答】解：∵多项式4y2﹣2y+5的值为7，∴4y2﹣2y+5=7；∴4y2﹣2y=2；∴2y2﹣y=1；∴2y2﹣y+1=1+1=2．故答案为：2．20．（3分）将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，…，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，“峰6”中C 的位置是有理数﹣29，﹣2013应排在A、B、C、D、E中B的位置．【解答】解：∵每个峰需要5个数，∴5×5=25，25+1+3=29，∴“峰6”中C位置的数的是﹣29，∵（2013﹣1）÷5=402余2，∴﹣2013为“峰403”的第二个数，排在B的位置．故答案为：﹣29，B．三、解答题（共6小题，满分60分）21．（16分）计算（1）3×（﹣5）+（﹣28）÷7（2）﹣22+3×（﹣1）2﹣（﹣1）3（3）3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2]（4）5（a2b﹣3ab2）﹣2（a2b﹣7ab2）【解答】解：（1）原式=﹣15﹣4=﹣19；（2）原式=﹣4+3×1﹣（﹣1）=﹣4+3+1=0；（3）原式=3x2﹣7x+（4x﹣3）+2x2=3x2﹣7x+4x﹣3+2x2=5x2﹣3x﹣3；（4）原式=5a2b﹣15ab2﹣2a2b+14ab2=3a2b﹣ab2．22．（8分）解方程：（1）﹣y﹣7y+4y=16（2）﹣3=．【解答】解：（1）方程合并得：﹣4y=16，解得：y=﹣4；（2）去分母得：2x﹣9=x，解得：x=9．23．（8分）化简求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x=1，y=1．【解答】解：原式=2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣4x2y=﹣5x2y+5xy，当x=1，y=1时，原式=﹣5+5=0．24．（8分）为了有效控制酒后驾驶，石家庄市某交警的汽车在一条南北方向的大街上巡逻，规定向北为正，向南为负，已知从出发点开始所行使的路程（单位：千米）为：+3，﹣2，+1，+2，﹣3，﹣1，+2（1）若此时遇到紧急情况要求这辆汽车回到出发点，请问司机该如何行使？（2）当该辆汽车回到出发点时，一共行驶了多少千米？【解答】解：（1）∵3﹣2+1+2﹣3﹣1+2=2，2﹣2=0，答：此时遇到紧急情况要求这辆汽车回到出发点，司机该向南行使2千米；（2）3++1+2+++2+=16（千米），答：当该辆汽车回到出发点时，一共行驶了16千米．25．（8分）仔细观察下列三组数第一组：1、﹣4、9、﹣16、25…第二组：0、﹣5、8、﹣17、24…第三组：0、10、﹣16、34、﹣48…解答下列问题：（1）每一组的第6个数分别是﹣36、﹣37、74；（2）分别写出第二组和第三组的第n个数（﹣1）n+1•n2﹣1、（﹣1）n•2n2+2；（3）取每组数的第10个数，计算它们的和．【解答】解：（1）每一组的第6个数分别是：﹣36，﹣37，74；（2）第一组的第n个数为（﹣1）n+1•n2，所以，第二组的第n个数为（﹣1）n+1•n2﹣1，第三组的第n个数为（﹣1）n•2n2+2；（3）当n=10时，三个组的数分别为﹣100，﹣101，202，所以，这三个数的和为：﹣100﹣101+202=1．故答案为：（1）﹣36，﹣37，74；（2）（﹣1）n+1•n2﹣1，（﹣1）n•2n2+2．26．（12分）已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|=0，请回答问题（1）请直接写出a、b、c的值．a=﹣1，b=1，c=5（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|（请写出化简过程）（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【解答】解：（1）∵b是最小的正整数，∴b=1．根据题意得：c﹣5=0且a+b=0，∴a=﹣1，b=1，c=5．故答案是：﹣1；1；5；（2）当0≤x≤1时，x+1＞0，x﹣1≤0，x+5＞0，则：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|=x+1﹣（1﹣x）+2（x+5）=x+1﹣1+x+2x+10=4x+10；当1＜x≤2时，x+1＞0，x﹣1＞0，x+5＞0．∴|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|=x+1﹣（x﹣1）+2（x+5）=x+1﹣x+1+2x+10=2x+12；（3）不变．理由如下：t 秒时，点A 对应的数为﹣1﹣t ，点B 对应的数为2t +1，点C 对应的数为5t +5． ∴BC=（5t +5）﹣（2t +1）=3t +4，AB=（2t +1）﹣（﹣1﹣t ）=3t +2，∴BC ﹣AB=（3t +4）﹣（3t +2）=2，即BC ﹣AB 的不随着时间t 的变化而改变．（另解）∵点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B 每秒2个单位长度向右运动，∴A 、B 之间的距离每秒钟增加3个单位长度；∵点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动， ∴B 、C 之间的距离每秒钟增加3个单位长度．又∵BC ﹣AB=2，∴BC ﹣AB 的值不随着时间t 的变化而改变．赠送：初中数学几何模型举例 【模型四】几何最值模型：图形特征： PA Bl运用举例：1. △ABC 中，AB =6，AC =8，BC =10，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为AP 的中点，则MF 的最小值为B2.如图，在边长为6的菱形ABCD 中，∠BAD ＝60°，E 为AB 的中点，F 为AC 上一动点，则EF +BF 的最小值为_________。
【浙教版】七年级数学上期中试题(带答案)
一、选择题1．计算若3x =-，则5x -的结果是（ ）A ．2-B ．8-C ．2D ．82．按如图所示的运算程序，能使输出结果为10的是（ ）A ．4x =，2y =-B ．2x =，4y =-C ．2x =-，4y =D ．2x =-，2y =-3．已知一列数：1，-2，3，-4，5，-6，7，…将这列数排成下列形式：第1行 1 第2行 -2 3第3行 -4 5 -6 第4行 7 -8 9 -10 第5行 11 -12 13 -14 15 ……按照上述规律排下去，那么第100行从左边数第4个数是（ ） A ．-4954B ．4954C ．-4953D ．49534．如图，四张大小不一的正方形纸片,,,A B C D 分别放置于长方形的角落或边上，其中B C 、和D 纸片之间既不重叠也无空隙，在长方形的周长已知的情况下，知道下列哪个正方形的边长，就可以求得阴影部分的周长（ ）．A ．AB ．BC ．CD ．D5．给出下列各式：①()2--；②2--；③22-；④()22--，其中计算结果为负数的有（ ） A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个6．下列四个立体图形中，从正面和左面看到的形状图有可能不同的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．下列图形中，不是正方体平面展开图的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．用一个平面去截一个正方体，所得截面不可能为（ ） A ．圆B ．五边形C ．梯形D ．三角形9．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的表面上，与“看”相对的面上的汉字是( )A ．伦B ．奥C ．运D ．会10．有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列式子中正确的是（ ）①0a b <<；②a b <；③0ab >；④a b a b ->+ A ．①② B ．①④ C ．②③ D ．③④11．如图，点A ，B ，C 在数轴上，它们分别对应的有理数是a ，b ，c ，则以下结论正确的是（ ）A ．0a b +>B ．0a c +<C ．0a b c +->D ．0b c a +->12．有理数p ，q ，r ，s 在数轴上的对应点的位置如图所示．若10p r -=，12p s -=，9q s -=，则q r -的值是（ ）A．5 B．6 C．7 D．10二、填空题13．对于多项式－x2yz＋2xy2－xz－1是____次____项式，最高次项的系数是____，常数项是____．14．观察下列图案，它们都是由边长相同的小正方形拼接而成的，依此规律，则第n个图案中的小正方形的个数是________．15．比较大小：13-________12-（填入“>”“=”“<”）16．《算法统宗》是我国明代数学著作，它记载了多位数相乘的方法，如图1给出了3425850⨯=的步骤：①将34，25分别写在方格的上边和右边；②把上述各数字乘积的十位（不足写0）与个位分别填入小方格中斜线两侧；③沿斜线方向将数字相加，记录在方格左边和下边；④将所得数字从左上到右下依次排列（满十进一）．若图2中a，b，c，d均为自然数，且c，d都不大于5，则a的值为________，该图表示的乘积结果为________．17．如图，是某剧场第一排座位分布图．甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数分别为1，3，5，6．每人选座购票时，只购买第一排的座位相邻的票，同时使自己所选的座位之和最小．如果按“甲、乙、丙、丁”的先后顺序购票，那么甲购买1号座位的票，乙购买2，4，6号座位的票，丙购买3，5，7，9，11号座位的票，丁无法购买到第一排座位的票．若让丙第一购票，要使其他三人都能购买到第一排座位的票，写出满足条件的丁所选的座位号之和为____________．18．某班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸如下，其中阴影部分为内部粘贴角料，（单位：mm）.则此长方体包装盒的体积是___________.19．如图所示一棱长为3cm的正方体，把所有的面均分成3×3个小正方形．其边长都为1cm，假设一只蚂蚁每秒爬行2cm，则它从下底面点A沿表面爬行至侧面的B点，最少要用_____秒钟．+=__．20．如图是正方体的表面展开图，若原正方体相对面上两个数之和为4，则x y三、解答题21．数轴上两点之间的距离等于这两个点所对应的数的差的绝对值，例如：点A、B在数轴上对应的数分别是a、b，则点A、B两点间的距离表示为AB＝|a﹣b|，利用上述结论，回答以下四个问题：（1）若点A在数轴上表示3，点B在数轴上表示1，那么AB＝；（2）在数轴上表示x的点与﹣1的距离是3，那么x＝；（3）若数轴上表示a的点位于﹣4和3之间，那么|a+4|+|a﹣3|＝；（4）对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|的最小值是．l>米）的篱笆，利用它和房屋的一面墙（足够长）围成长方形园子，22．有长为l米（10园子的宽为3米．（1）若围成的园子如图1所示，求园子的面积（用含的代数式表示）．（2）若围成的园子如图2所示，在园子的中间用篱笆隔开，并在上面开一道1米宽的门，此时园子的面积与图1中园子的面积相比，是增大还是减小了？增大或减小了多少？23．某公司6天内货品进出仓库的吨数如下，其中正数表示进库的吨数：32+，32-，18-，35+，36-，22-．（1）经过这6天，仓库里的货品增加或减少多少吨？（2）如果进出的装卸费都是每吨12元，那么这6天要付多少元装卸费？ 24．计算：（1）()2273---+ （2）()255115364612⎛⎫-+-⨯--⎪⎝⎭ 25．图1所示的三棱柱,高为7cm ,底面是一个边长为5cm 的等边三角形. (1)这个三棱柱有 条棱,有 个面；(2)图2方框中的图形是该三棱柱的表面展开图的一部分,请将它补全；(3)要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开,展开成一个平面图形,需剪开 条棱,需剪开棱的棱长的和的最大值为 cm .26．如图，某同学在制作正方体模型时，在方格纸上画出几个小正方形(图中阴影部分)，但由于疏忽少画了一个，请你用两种不同的方法，在下面两个方格纸上分别用阴影补上，使之可以折叠成正方体．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【分析】直接将x=-3，代入求值即可；【详解】 ∵ x=-3， ∴ x-5=-3-5=-8， 故选：B ． 【点睛】本题考查了代数式求值的运算，正确掌握运算方法是解题的关键．2．D解析：D 【分析】根据运算程序，结合输出结果确定x 、y 的值即可； 【详解】A 、当x=4，y=-2时，输出的结果为4+12=16，不符合题意；B 、当x=2，y=-4时，输出的结果为 16+6=22，不符合题意；C 、当x=-2，y=4时，输出的结果为16+6=22，不符合题意；D 、当x=-2，y=-2时，输出的结果为4+6=10，符合题意； 故选：D ． 【点睛】本题主要考查了代数式求值与有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．3．A解析：A 【分析】分析可得：第n 行有n 个数，此行最后一个数的绝对值为(1)2n n +；且奇数为正，偶数为负；先求出99行最后一个数，然后可求出100行从左边数第4个数． 【详解】解：第1行有1个数，最后一个数的绝对值是：1；第2行有2个数，最后一个数的绝对值是：3=1+2=2(21)2⨯+； 第3行有3个数，最后一个数的绝对值是：6=1+2+3=3(31)2⨯+； 第4行有4个数，最后一个数的绝对值是：10=1+2+3+4=4(41)2⨯+； 第5行有5个数，最后一个数的绝对值是：15=1+2+3+4+5=5(51)2⨯+； ……；∴第n 行有n 个数，最后一个数的绝对值是：(1)2n n +； ∴第99行有99个数，此行最后一个数的绝对值为：99(991)49502⨯+=；∴第100行从左边数第4个数的绝对值为4954， ∵奇数为正，偶数为负，∴第100行从左边数第4个数为-4954， 故选：A ． 【点睛】本题考查规律型：数字的变化类以及学生分析数据，总结、归纳数据规律的能力，关键是找出规律，要求学生要有一定的解题技巧．本题的关键是得到规律：第n 行有n 个数，此行最后一个数的绝对值为(1)2n n +；且奇数为正，偶数为负． 4．B解析：B 【分析】先表示出阴影部分所有竖直的边长之和和所有水平的边长之和，再表示出阴影部分的周长，然后进行整理即可得出答案． 【详解】 解：根据题意得：阴影部分所有竖直的边长之和=2×长方形的宽， 所有水平的边长之和=2×（长方形的长-B 的边长）， 则阴影部分的周长=2×长方形的宽+2×（长方形的长-B 的边长） =长方形的周长-B 的边长×2所以知道B 的边长，就可以求得阴影部分的周长； 故选：B ． 【点睛】本题考查了整式的加减和长方形的周长公式，根据长方形的周长公式推导出所求的答案是解题的关键．5．B解析：B 【分析】分别求出结果判断即可． 【详解】解：()22--=，22--=-，224-=-，()224--=-，故选：B ． 【点睛】本题考查了有理数的运算，解题关键是准确计算出每个式子的值．6．A解析：A 【分析】根据立体图形的特点逐项判断即可求解．【详解】解：Ａ．从正面看是一个长方形，从左面看是一个长方形，但这两个长方形有可能不同，符合题意；Ｂ．从正面和左面看都是一个等腰三角形，并且形状相同，不合题意；C．从正面和左面看都是一个圆，并且形状相同，不合题意；D．从正面和左面看都是一个长方形，并且形状相同，不合题意．故选：A【点睛】本题考查对立体图形的理解及空间想象能力．根据立体图形的特点能正确想象出从正面和左面看到的图形是解题关键．7．B解析：B【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【详解】解：A、C、D都能够折叠成正方体，而B选项不是正方体的展开图，故选：B．【点睛】本题考查正方体的展开图，熟知正方体的11种展开图是解题的关键．8．A解析：A【分析】根据题意，用一个面截一个正方体，可进行不同角度的截取，得到正确结论．【详解】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，所以截面可能为三角形、四边形（梯形，矩形，正方形）、五边形、六边形，而不可能是圆．故选：A．【点睛】此题考查了截一个几何体，要知道截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．要利用本题中截面的特殊性求解．对空间思维能力有较高的要求．9．C解析：C【分析】根据正方体及其表面展开图的特点可让“看”字面不动，分别把各个面围绕该面折成正方体，这需要空间想象能力，如果想象不出就动手操作，或者拿手边的正方体展成该形状观察．【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“伦”与面“”相对，面“会”与面“敦”相对，“看”与面“运”相对．故选：C．【点睛】本题考查正方体的表面展开图，属于“一三二”型，解题关键是利用空间想象能力找出相对的面.10．A解析：A【分析】先由数轴可得a＜0＜b，且|a|＜|b|，再判定即可．【详解】解：由图可得：a＜0＜b，且|a|＜|b|，∴ab＜0，a-b＜a+b，∴正确的有：①②；故选：A．【点睛】本题主要考查了数轴，解题的关键是利用数轴确定a，b的取值范围．利用数轴可以比较任意两个实数的大小，即在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大．11．D解析：D【分析】根据数轴上点的位置确定出a，b，c的正负及绝对值大小，利用有理数的加减法则判断即可．【详解】解：根据数轴上点的位置得：a＜0＜b＜c，且|b|＜|a|＜|c|，∴a+b＜0，故选项A错误，不符合题意；a c+>，故选项B错误，不符合题意；+-<，故选项C错误，不符合题意；a b cb c a+->，故选项D正确，符合题意；故选：D．【点睛】此题考查了有理数的减法，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．C解析：C【分析】根据绝对值的几何意义，将|p−r|＝10，|p−s|＝12，|q−s|＝9转化为两点间的距离，进而可得q、r两点间的距离，即可得答案．【详解】解：根据绝对值的几何意义，由|p−r|＝10，|p−s|＝12，|q−s|＝9得：|p−q|＝|p−s|－|q−s|＝3，|r−s|＝|p−s|－|p−r|＝2∴|q −r|＝|p−s|－|p−q|－|r−s|＝12－3－2＝7． 故选：C ． 【点睛】本题考查了绝对值的几何意义，解题的关键是运用数形结合的数学思想表示出数轴上两点间的距离．二、填空题13．四四-1-1【分析】根据多项式的项和次数的定义确定最高次项和常数项注意要带有符号【详解】解：多项式－x2yz ＋2xy2－xz －1是四次四项式最高次项的系数是-1常数项是-1故答案为：四四-1-1【点解析：四 四 -1 -1 【分析】根据多项式的项和次数的定义，确定最高次项和常数项，注意要带有符号． 【详解】解：多项式－x 2yz ＋2xy 2－xz －1是四次四项式，最高次项的系数是-1，常数项是-1． 故答案为：四，四，-1，-1． 【点睛】本题考查与多项式相关的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．14．【分析】根据图形可以得到第n 个图案有n 层从上到下分别有123…n 个正方形据此可求解；【详解】根据图形可以得到第n 个图案有n 层从上到下分别有123…n 个正方形第n 个图案的正方形的个数是：；故答案是：【 解析：(1)2n n + 【分析】根据图形可以得到第n 个图案有n 层，从上到下分别有1，2，3，…，n 个正方形，据此可求解； 【详解】根据图形可以得到第n 个图案有n 层，从上到下分别有1，2，3，…，n 个正方形， 第n 个图案的正方形的个数是：()11232n n n ++++⋯+=；故答案是：(1)2n n +． 【点睛】本题主要考查了规律型图形变化类，准确分析计算是解题的关键．15．>【分析】两个负数绝对值大的其值反而小【详解】解：∵｜｜=｜｜=而<∴>故答案为：>【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较解题时注意：正数都大于0负数都小于0正数大于一切负数两个负数比较大小绝对值大 解析：>【分析】两个负数，绝对值大的其值反而小．【详解】解：∵｜13-｜=13，｜12-｜=12，而13<12， ∴13->12-． 故答案为：>．【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较，解题时注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．16．510【分析】先根据a 为自然数故3与a 相乘得3a 由3a 加一个数等于4得到a=1再根据cd 都不大于5得到b=5故可根据运算法则求解【详解】如图由3a 加一个数等于4可得a=1∵cd 都不大于5∴b=5故运解析：510【分析】先根据a 为自然数，故3与a 相乘得3a ，由3a 加一个数等于4，得到a=1,再根据c ，d 都不大于5，得到b=5，故可根据运算法则求解．【详解】如图，由3a 加一个数等于4可得a=1,∵c ，d 都不大于5，∴b=5，故运算如下图,故3415510⨯=故答案为：1；510．【点睛】此题主要考查有理数运算的应用，解题的关键是根据题意找到运算特点进行求解．17．【分析】根据甲乙丙丁四人购票所购票数量分别为1356可得若丙第一购票要使其他三人都能购买到第一排座位的票那么丙选座要尽可能得小因此丙先选择：12345丁所购票数最多即可得出丁应该为681012141解析：【分析】根据甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数量分别为1，3，5，6可得若丙第一购票，要使其他三人都能购买到第一排座位的票，那么丙选座要尽可能得小，因此丙先选择：1，2，3，4，5．丁所购票数最多，即可得出丁应该为6，8，10，12，14，16，再将所有数相加即可．【详解】解：甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数分别为1，3，5，6．∴丙选座要尽可能得小，选择：1，2，3，4，5．此时左边剩余5个座位，右边剩余6个座位，∴丁选：6，8，10，12，14，16．∴丁所选的座位号之和为681012141666+++++=；故答案为：66．【点睛】本题考查有理数的加法，认真审题，理解题意是解题的关键．18．3182000mm19．5秒解析：5秒．20．4三、解答题21．（1）2；（2）﹣4或2；（3）7；（4）3【分析】（1）根据两点的距离公式计算即可；（2）根据两点的距离公式以及绝对值的意义解答即可；（3）根据两点的距离公式以及绝对值的意义解答即可；（4）根据两点的距离公式及其几何意义求解．【详解】解：（1）点A 在数轴上表示3，点B 在数轴上表示1，那么AB ＝|3﹣1|＝2，故答案为：2；（2）根据题意得，|x ﹣（﹣1）|＝3，解得x ＝﹣4或2．故答案为：﹣4或2；（3）如果数轴上表示数a 的点位于﹣4和3之间，那么|a +4|+|a ﹣3|＝（a +4）﹣（a ﹣3）＝a +4﹣a +3＝7．故答案为：7；（4）结合数轴得出：|x ﹣3|+|x ﹣6|表示数x 到3和6两点的距离之和，因此当x 在3和6之间时，|x ﹣3|+|x ﹣6|有最小值，其值即为3和6两数所表示点的距离，∵3和6两数所表示点的距离为3，∴所求最小值为3．故答案为：3．【点睛】本题考查新定义下的实数运算，根据题中所给数轴上两点间的距离公式及绝对值的意义求解是解题关键．22．（1）园子的面积()318l -平方米；（2）面积减小了，减小了6平方米．【分析】（1）根据图示1可知园子的长为6l -，宽为3，即可表示院子面积的代数式；（2）根据图示2可知园子的长为8l -，宽为3，即可表示院子面积的代数式，然后将此代数式与（1）中代数式相减即可得出结果；【详解】解：（1）由题意得：图1中园子长为：326l l -⨯=-（米），∴图1中园子的面积：3(6)318l l -=-（平方米），∴园子的面积()318l -平方米．（2）由题意得：图2中园子长为：1338l l +-⨯=-（米），∴图2中园子的面积：3(8)324l l -=-（平方米），∴(318)(324)6l l ---=（平方米），∴此时园子的面积比图1中园子的面积减小了6平方米．【点睛】本题考查了列代数式以及利用代入法求代数式的值，涉及到长方形的面积公式，正确读图是解题的关键；23．（1）减少41吨；（2）2100元【分析】（1）结合题意，根据有理数加减运算、正负数的性质分析，即可得到答案；（2）根据绝对值、有理数加法性质计算，即可得到装卸的总吨数；结合题意，再通过有理数乘法计算，即可得到答案．【详解】（1）根据题意，得：323218353622+--+--41=-∴经过这6天，仓库里的货品减少41吨；（2）|32||32||18||35||36||22|175++-+-+++-+-=，即装卸的总吨数为175吨 结合题意，6天装卸费总共为：121752100⨯=元．【点睛】本题考查了正负数、有理数加减运算、绝对值、有理数乘法的知识；解题的关键是熟练掌握正负数、有理数加减运算、绝对值的性质，从而完成求解．24．（1）0；（2）-7【分析】（1）有理数的混合运算，先算乘方和绝对值的化简，然后算加减；（2）有理数的混合运算，先算乘方，使用乘法分配律使得计算简便，最后算加减．【详解】解：（1）()2273---+ 473=-+0=（2）()255115364612⎛⎫-+-⨯-- ⎪⎝⎭ 5511253636364612=--⨯+⨯+⨯ 25453033=--++7=-．【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键．25．(1)9，5；(2)见解析；(3)5，31．【解析】【分析】(1)n棱柱有n个侧面，2个底面，3n条棱，2n个顶点；(2)利用三棱柱及其表面展开图的特点解题；(3)三棱柱有9条棱，观察三棱柱的展开图可知没有剪开的棱的条数是4条，相减即可求出需要剪开的棱的条数．【详解】(1)这个三棱柱有条9棱，有个5面，故答案为：9，5；(2)如图（答案不唯一）；(3)由图形可知：没有剪开的棱的条数是4条，则至少需要剪开的棱的条数是：9﹣4＝5(条)，故至少需要剪开的棱的条数是5条，需剪开棱的棱长的和的最大值为：7×3+5×2＝31(cm)，故答案为：5，31．【点睛】本题主要考查的是认识立体图形，明确n棱柱有n个侧面，2个底面，3n条棱，2n个顶点；能够数出三棱柱没有剪开的棱的条数是解答此题的关键．26．详见解析【分析】根据正方形的展开图的11种形式解答即可．【详解】解：如图所示；【点睛】考查了作图-应用与设计作图，几何体的展开图，熟记正方体展开图的常见的11种形式是解题的关键．。
【浙教版】七年级数学上期中试题带答案(1)
一、选择题1．如图为O A B C 、、、四点在数轴上的位置图，其中O 为原点，且1AC =，OA OB =，若点C 所表示的数为x ，则点B 所表示的数为（ ）A ．(1)x -+B ．(1)x --C ．1x +D ．1x - 2．求23201312222+++++的值，可令220131222S =++++，则23201422222S =++++，因此2014221S S -=-．仿照以上推理，计算出23201315555+++++的值为（ ） A ．201451- B ．201351- C ．2014514- D ．2013514- 3．如果在数轴上表示a ，b 两个有理数的点的位置如图所示，那么a b a b --+化简的结果为（ ）A ．2aB ．2a -C ．0D ．2b4．如图，平面内有公共端点的六条射线OA 、OB 、OC ，OD 、OE 、OF ，从射线OA 开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1、2、3、4、5、6、7、…，则数字“2020”在射线（ ）A ．OB 上 B ．OC 上 C ．OD 上 D ．OE 上 5．实数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则不正确的结论是（ ）A ．3a >B ．0b a -<C ．0ab <D ．a c >- 6．已知12320,,,x x x x ⋅⋅⋅都是不等于0的有理数，若111x y x =，则1y 等于1或1-；若12212x x y x x =+，则2y 等于2或2-或0；若320122012320x x x x y x x x x =+++⋅⋅⋅+，则20y 所有可能等于的值的绝对值之和等于（）A．0 B．110 C．210 D．220+-7．如图，是一个正方体的表面展开图．若该正方体相对面上的两个数和为0，则a b c 的值为（）A．-6 B．-2 C．2 D．48．如图是一个正方体的表面展开图，如果对面上所标的两个数互为相反数，那么图中x的值是（）．A．3-B．3C．2D．89．如图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，则这个几何体的左视图是（）A．B． C．D．10．如图所示的几何体的俯视图是（）A．B．C．D．11．如图是正方体的表面展开图，则“乐”字相对面上的字为（）A ．南B ．开C ．生D ．快12．辽宁男篮夺冠后，从4月21日至24日各类媒体关于“辽篮CBA 夺冠”的相关文章达到810000篇，将数据810000用科学记数法表示为（ ）A ．40.8110⨯B ．50.8110⨯C ．48.110⨯D ．58.110⨯二、填空题13．单项式12m a b -与212n a b -的和仍是单项式，则m n 的值是________． 14．用火柴按如图的方式搭六边形组成的图形，如图①搭1个六边形的图形需要6根火柴；如图②搭2个六边形的图形需要11根火柴，如图③搭3个六边形的图形需要16根火柴，…，按此规律，搭2021个六边形的图形需要______根火柴．15．若2302|()|y x ++-=，则x y +=________．16．若2(2)|1|0a b ++-=，则a b -=______．17．人的血管首尾相连的长度大约可达96000千米，96000千米用科学记数法表示为 _________米．18．长方形的长是20cm ，宽是10cm ．以长为轴旋转一周所得的几何体的体积是（___________）cm 3．（π≈3．14）19．如图是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的左视图和俯视图,符合条件的几何体有_______种.20．如图是正方体的展开图，则正方体中与数字5所在面相对的面上的数字为________ ．三、解答题21．已知多项式22A x xy =-，26B x xy =+-，当17x =，15y =时，求4A B -的值． 22．已知x 、y 互为相反数，a 、b 互为倒数，m 是最大的负整数，求（x ＋y ）﹣abm 的值．23．计算：（1）(23)50(3)7-++--；（2）202021(120%)5[1(3)]---÷⨯--． 24．某检修小组乘一辆检修车沿一段东西方向铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为M ，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：+12，-5，-9，+10，-4，+15，-9，+3，-6，-3，-7（1）问收工时，检修小组距出发地M 有多远？在东侧还是西侧？（2）若检修车每千米耗油0.3升，求从出发到收工时检修车共耗油多少升？25．如图所示，两个圆和一个长方形(阴影部分)恰好可以围成一个圆柱，求这个圆柱的体积(π取3.14).26．如图1是由一些完全相同的小正方体所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，请在图2的方格纸中分别画出这个几何体的主视图和左视图．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】首先表示A 所表示的数，再根据O 为原点，OA=OB 可得B 表示的数和A 表示的数是互为相反数，进而可得答案．【详解】解：∵AC=1，点C 所表示的数为x ，∴点A 表示的数为x-1，∵O 为原点，OA=OB ，∴点B 所表示的数为-（x-1），故选：B ．【点睛】此题主要考查了列代数式，关键是正确表示出点A 所表示的数．2．C解析：C【分析】类比题目中所给的解题方法解答即可．【详解】解：设a =1+5+52+53+ (52013)则5a =5（1+5+52+53+…+52013）=5+52+53+…+52013+52014，∴5a -a =（5+52+53+…+52013+52014）-（1+5+52+53+…+52013）=52014-1，即a =2014514-． 故选：C ．【点睛】本题是阅读理解题，类比题目中所给的解题方法是解决问题的基本思路．3．D解析：D【分析】根据点在数轴的位置可得0a b <<且a b >，故()()a b a b a b a b --+=--++，化简即可．【详解】解：根据点在数轴上的位置可得0a b <<且a b >， ∴()()2a b a b a b a b b --+=--++=，故选：D ．【点睛】本题考查数轴、绝对值的性质，根据点在数轴上的位置确定出0a b <<且a b >是解题的关键．4．C解析：C【分析】由题意知，6个数字循环一次，则可求2020与4在一条射线上；【详解】由题意可知，6个数字循环一次，∵20206=3364÷，∴2020与4在一条射线上，∴“2020”在射线OD 上；故答案选C ．【点睛】本题主要考查了规律型数字变化类，准确分析判断是解题的关键．5．C解析：C【分析】利用绝对值以及数轴的性质以及实数的运算进行判断即可；【详解】由数轴可知-4＜a ＜-3，-1＜b ＜0，4＜c ＜5；A 、∵-4＜a ＜-3，∴ 3a ＞ ，故此选项不符合题意；B 、∵b ＜c ，∴b-c ＜0，故此选项不符合题意；C 、∵a ＜0，b ＜0，∴ab ＞0，故此选项符合题意；D 、∵-4＜a ＜-3，4＜c ＜5，∴-5＜-c ＜-4，∴ a ＞-c ，故此选项不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了绝对值以及数轴的性质以及实数的运算，正确掌握数轴的性质是解题的关键． 6．D解析：D【分析】根据绝对值的意义，推理出y 20的所有可能的取值，从而计算绝对值之和即可．【详解】 解：若111x y x =，则1y 等于1或-1； 若12212x x y x x =+，则2y 等于2或2-或0； (320122012320)x x x x y x x x x =+++⋅⋅⋅+， 若y 20中有20项为1，0项为-1，则y 20=20，若y 20中有19项为1，1项为-1，则y 20=18，…以此类推，若y 20中有0项为1，20项为-1，则y 20=-20，∴y 20的所有可能的取值为-20，-18，…，0，…，18，20，则y 20的这些所有的不同的值的绝对值的和等于0+（2+4+…+20）×2=220，故选D ．【点睛】本题考查了绝对值的意义，有理数的混合运算，发现规律是解题关键．7．B解析：B【分析】利用空间想象能力得出相对面的对应关系，从而求出a 、b 、c 的值，即可求出结果．【详解】解：根据正方体的展开图，可知：3和b 是相对面，4-和c 是相对面，5-和a 是相对面，∵该正方体相对面上的两个数和为0，∴5a =，3b =-，4c =，∴()5342a b c +-=+--=-．故选：B ．【点睛】本题考查正方体的展开图，解题的关键是掌握正方体展开图中对应面的关系．8．D解析：D【分析】根据正方体平面展开图的特征得出每个相对面,再由相对面上的两个数互为相反数可得出x 的值．【详解】解：“3”与“-3”相对,“y ”与“-2”相对,“x ”与“-8”相对, 故x =8,故选D ．【点睛】本题主要考查了正方体相对面上的文字,解决本题的关键是要熟练掌握正方体展开图的特征. 9．C解析：C【分析】由已知条件可知，左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1．据此可作出判断．【详解】从左面看可得到从左到右分别是2，1个正方形．故选C ．【点睛】本题考查几何体的三视图．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．10．C解析：C【解析】【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得俯视图．【详解】从上面看是三个等长的矩形，符合题意的是C，故选C．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图．11．B解析：B【分析】根据正方体的表面展开图的性质，即可求得答案．【详解】由题意得“乐”字相对面上的字为“开”故答案为：B．【点睛】本题考查了正方体的表面展开图，掌握正方体表面展开图的性质是解题的关键．12．D解析：D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】810000=5，8.110故选：D．【点睛】此题考察科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数大于10时，n等于原数的整数数位减1，按此方法即可正确求解．二、填空题13．【分析】根据题意可知这两个单项式是同类项根据同类项的定义可求mn代入计算即可【详解】解：单项式与的和仍是单项式说明这两个单项式是同类项∴m=3；n=-2故答案为：【点睛】本题考查了同类项的定义解题关 解析：8-【分析】根据题意可知这两个单项式是同类项，根据同类项的定义可求m 、n ，代入计算即可．【详解】解：单项式12m a b -与212n a b -的和仍是单项式， 说明这两个单项式是同类项， ∴12m -=，m=3；2n -=，n=-2，3(2)8m n =-=-，故答案为：8-．【点睛】本题考查了同类项的定义，解题关键是理解题目中隐含的两个单项式是同类项，依据同类项的定义列方程．14．10106【分析】根据前3个图形所需火柴的根数归纳类推出一般规律由此即可得出答案【详解】由图可知搭1个六边形的图形所需火柴的根数为搭2个六边形的图形所需火柴的根数为搭3个六边形的图形所需火柴的根数为 解析：10106【分析】根据前3个图形所需火柴的根数归纳类推出一般规律，由此即可得出答案．【详解】由图可知，搭1个六边形的图形所需火柴的根数为6511=⨯+，搭2个六边形的图形所需火柴的根数为11521=⨯+，搭3个六边形的图形所需火柴的根数为16531=⨯+，归纳类推得：搭n 个六边形的图形所需火柴的根数为51+n ，其中n 为正整数， 则搭2021个六边形的图形所需火柴的根数为51101016202⨯+=，故答案为：10106．【点睛】本题考查了用代数式表示图形的规律，正确归纳类推出一般规律是解题关键． 15．【分析】根据绝对值与平方数的非负性求解【详解】解：由题意可得：x-2=0y+3=0∴x=2y=-3∴x+y=2-3=-1故答案为-1【点睛】本题考查绝对值与平方数的非负性由绝对值和平方数的非负性可得解析：1-【分析】根据绝对值与平方数的非负性求解．【详解】解：由题意可得：x-2=0，y+3=0，∴x=2，y=-3，∴x+y=2-3=-1，故答案 为-1．【点睛】本题考查绝对值与平方数的非负性，由绝对值和平方数的非负性可得绝对值和平方数的和为0时，绝对值与平方数均为0是解题关键．16．-3【分析】根据非负数的性质列式求出ab 的值然后代入代数式进行计算即可得解【详解】由题意得【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时这几个非负数都为0解析：-3【分析】根据非负数的性质列式求出 a 、 b 的值,然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】由题意得2010a b +=⎧⎨-=⎩， 21a b =-⎧∴⎨=⎩， 213a b ∴-=--=-．【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．17．6×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式其中1≤|a|＜10n 为整数确定n 的值时要看把原数变成a 时小数点移动了多少位n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值≥10时n 是正整数；当解析：6×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正整数；当原数的绝对值＜1时，n 是非负整数．【详解】96000千米＝96000000米＝9.6×107米．故答案为：9.6×107．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．18．628019．320．4三、解答题21．46A B -=．【分析】把A 与B 代入4A−B 中，去括号合并即可得到结果；把x 与y 的值代入计算即可求出值．【详解】解：2244(2)(6)A B x xy x xy -=--+-，＝22846x xy x xy ---+，2756x xy =-+ ， 当17x =，15y =时， 211147()56775A B -=⨯-⨯⨯+， 6=．【点睛】本题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．1【分析】根据相反数和倒数的概念以及数的大小比较法则确定x+y ，ab 以及m 的值，从而代入计算．【详解】解：∵x 、y 互为相反数，a 、b 互为倒数，m 是最大的负整数，∴x+y=0，ab=1，m=-1∴（x ＋y ）﹣abm=0-1×（-1）=1．【点睛】本题考查代数式求值，掌握相反数及倒数的概念以及数的大小比较，正确计算是解题关键．23．（1）17；（2）725． 【分析】（1）先将同号相加，再计算加法；（2）先计算乘方，同时将除法化为乘法，再计算乘法，最后计算加减法．【详解】解：（1）原式=（-23-3-7）+50=（-33）+50=17；（2）原式=411(19)55--⨯⨯- =-1-（3225-） =-1+3225 =725． 【点睛】此题考查有理数的混合运算，掌握有理数的计算法则及混合运算的顺序是解题的关键． 24．（1）收工时，检修小组距离出发地M 点3千米，在M 点西侧；（2）24.9升【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单位耗油量乘以路程，可得答案；【详解】解：（1）125910415936373--+-+-+---=-；答：收工时，检修小组距离出发地M 点3千米，在M 点西侧．（2）()125910415936370.3830.324.9++++++++++⨯=⨯=（升）． 答：从出发到收工时检修车共耗油24．9升；【点睛】本题考查了正负数，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量；25．这个圆柱的体积是100.48dm 3.【分析】根据“圆柱的表面是由一个侧面和两个圆形底边组成，圆柱的侧面展开后是一个长方形”并结合图可知：该圆柱的底面半径是2dm ，圆柱的高是8dm ，根据圆柱的体积计算公式“V=πr 2h”解答即可．【详解】由图可知圆柱的半径r ＝12.56÷2π＝2(dm)，高h ＝4r ＝8dm则体积V ＝πr 2h ＝3.14×22×8＝100.48(dm 3).答：这个圆柱的体积是100.48dm 3.【点睛】本题主要考查考查的是展开图折叠成几何体，求得圆柱的底面半径和高是解题的关键． 26．见解析.【解析】【分析】利用俯视图上的数字可得出几何体的摆放情况，进而得出主视图与左视图．【详解】如图所示：【点睛】此题主要考查了画三视图以及由三视图判断几何体的形状，想象出结合体的形状是解题关键．。
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期中检测题 【本检测题满分：120分，时间：120分钟】 一、选择题（每小题3分，共30分）
1. （2015·浙江温州中考）给出四个数0，3，21，-1，其中最小的是（ ）
A. 0 B. 3 C. 21 D. -1 2. （2015·山东菏泽中考）如图,四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q,若点M，N表示的有理数互为相反数,则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）
A.点M B.点N C.点P D.点Q 3.已知甲、乙、丙三数，甲=5+15，乙=3+17，丙=1+19，则甲、乙、丙的大小关系为（ ）
A.丙＜乙＜甲 B.乙＜甲＜丙 C.甲＜乙＜丙 D.甲=乙=丙 4.下列四种说法： （1）负数没有立方根；（2）1的立方根与平方根都是1；
（3）38的平方根是；（4）212212＝＝．
其中共有（ ）个是错误的． A.1 B.2 C.3 D.4 5.观察下列算式：221，422，823，1624，„．根据上述算式中的规律，请你猜想102的末位数字是（ ） A.2 B.4 C.8 D.6
6. （2015·杭州中考）若901kk (k是整数)，则k=（ ） A. 6 B. 7 C.8 D. 9 7. 下列算式中，积为负分数的是（ ）
A.)5(0 B.)10(5.04 C.)2(5.1 D.)2(
8.有下列各数:0.01，10，－6.67，31，0，－90，－（－3），2，－）（－24，其中属于非负整数的共有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量记录的部分数据（用A－C表示观测点A相对观测点C的高度），根据这次测量的数据，可得观测点A相对观测点B的高度 是（ ） A－C C－D E－D F－E G－F B－G 90米 80米 －60米 50米 －70米 40米 A.210米 B.130米 C.390米 D.－210米 10.如图，数轴上的A、B、C、D四点所表示的数分别为a、b、c、d，且O为原点．根据图中各点位置，判断|a－c|之值与下列选项中哪个不同（ ）
A.|a|+|b|+|c| B.|a－b|+|c－b| C.|a－d|－|d－c| D.|a|+|d|－|c－d| 二、填空题（每小题3分，共30分） 11.如果a－3与a+1互为相反数，那么a＝ .
12.比213大而比312小的所有整数的和为 ___ .
13. （2015·陕西中考）将实数由小到大用“＜”号连起来，可表示为________. 14. 已知0113ba，则________. 15.（杭州中考）把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为__________. 16. (2015·山东烟台中考) 如图，数轴上点A，B所表示的两个数的和的绝对值是______.
17.若某数的立方等于－0.027，则这个数的倒数是____________． 18. 一个正方体的体积变为原来的64倍，则它的棱长变为原来的 倍． 19. 数轴上两点A、B分别表示数－2和3，则A、B两点间的距离是 .
20.已知0.122=0.014 4，1.22=1.44，122=144，则0.0122= ，1202= . 三、解答题（共60分） 21．（12分）计算：
（1）；
（2）； （3）； （4）； （5）214； （6）2452132324. 22.（12分）计算： （1）24612； （2）)32)(32(；
（3）； （4）)52)(53(； （5）； （6）)81()64(. 23.（4分）将－2.5，12，2，，，0在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来. 24.（6分）小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬
行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：cm）： . 问：（1）小虫是否回到原点O ？ （2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？ （3）在爬行过程中，如果每爬行1 cm奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？ 25.（5分）飞出地球遨游太空，长期以来就是人类的一种理想．可是地球的引力毕竟是 太大了，飞机飞得再快也得回到地面．只有当物体速度达到一定值时，才能克服地球引
力，围绕地球旋转，这个速度叫第一宇宙速度，计算公式是：gRv（km/s），其中g=
0.009 8 km/，是重力加速度，R=6 370 km，是地球半径．请你求出第一宇宙速度，看看有多大．（精确到0.1 km/s） 26.（5分）某同学把错抄为，如果正确答案是m，错抄后的答案为n，求m－n的值. 27.（8分）某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下（单位：千米）: 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 －3 +8 －9 +10 +4 －6 －2 （1）在第________次行驶时距A地最远． （2）收工时距A地多远？ （3）若每千米耗油0.3升，每升汽油需7.2元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？
28.（8分） “中国移动杯”中美篮球对抗赛在吉首举行．为组织该活动，中国移动吉首公司已经在此前花费了费用120万元．对抗赛的门票价格分别为80元、 200元和400元．已知2 000张80元的门票和1 800张200元的门票已经全部售出．那么，如果要不亏本，400元的门票最少要卖出多少张？ 期中检测题参考答案 一、选择题 1. D 解析：根据正数大于0，0大于负数进行判断.在这四个数中只有-1是负数，所以它最小，故D选项正确. 2.C 解析：若点M，N表示的有理数互为相反数,则原点是线段MN的中点，观察数轴，发现M，P，N，Q四个点中，点P到原点的距离最小，所以图中表示绝对值最小的数的点是点P.
3.A 解析：∵ 3=9＜15＜16=4，∴ 8＜5+15＜9，即8＜甲＜9； ∵ 4=16＜17＜25=5，∴ 7＜3+17＜8，即7＜乙＜8； ∵ 4=16＜19＜25=5，∴ 5＜1+19＜6，即5＜丙＜6. ∴ 丙＜乙＜甲，故选A． 4.C 解析：负数有立方根，（1）错误；1的立方根是1，平方根是1，（2）错误；的
平方根是2，（3）正确；，（4）错误.故错误的有3个. 5.B 解析：因为 221，422，823，1624，3225，6426，„， 可以看出末位数字每四个一循环，所以 102的末位数字是4．故选B．
6. D解析：∵ 81＜90＜100，∴ ，即910，∴ k=9. 7. D 解析：A中算式乘积为0；B中算式乘积为-20；C中算式乘积为-3；D中算式乘
积为.故选D. 8.D 解析：非负整数有10，0，－（－3），－）（－24，共4个. 9.A 解析：由表中数据可知： A－C=90①，C－D=80②，D－E=60③，E－F=－50④，F－G=70⑤，G－B=－40⑥， ①+②+③+„+⑥，得A－B=90+80+60－50+70－40=210(米)． ∴ 观测点A相对观测点B的高度是210米． 10.A 解析：可知|a－c|＝AC. 由于 |a|+|b|+|c|=AO+BO+CO≠AC，故A正确； 由于|a－b|+|c－b|=AB+BC=AC，故B错误； 由于|a－d|－|d－c|=AD－CD=AC，故C错误； 由于|a|+|d|－|c－d|=AO+DO－CD=AC，故D错误.故选A． 二、填空题 11.1 解析：若a－3与a+1互为相反数，则a－3+a+1＝0，解得a＝1. 12.－3 解析：满足条件的整数有－3，－2，－1，0，1，2，它们的和为－3.
13. -6＜0＜5＜π 解析：根据正数大于0，0大于负数得，在这四个数中只有-6是负
数，它最小，而2＜5＜3，π＞3，所以-6＜0＜5＜π.
14. 解析:由，得，所以 . 15.＜ 解析：因为7的平方根是和，7的立方根是，而，所以＜. 16. 1 解析：A点表示的数是-3，B点表示的数是2，则321.
17.310 解析：立方等于－0.027的数为－0.3，其倒数是310. 18.4 解析：因为正方体的体积是棱长的立方，当体积变为原来的64倍时，则棱长变为原来的4倍. 19.5 解析：根据数轴上两点对应的数是－2，3，可知两点间的距离是3－（－2）＝5． 20.0.000 144 14 400 解析：观察数据可以看出，当小数点向左移动一位时，其相应的平方数的小数点向左移动两位；当小数点向右移动一位时，其相应的平方数的小数点向右移动两位. 三、解答题
21.解:（1）原式
. （2）原式. （3）原式 . （4）原式. （5）原式 . （6）原式
. 22.解: （1）32472247224612. （2）. （3） 595415452525. （4）. （5）. （6）. 23.解：，，在数轴上的位置如图.
故它们的大小顺序为.
24. 分析：（1）若将爬过的路程（向右爬行记为正，向左爬行记为负）相加和为0，则小虫回到原点.（2）可画图直观看出.（3）将所给数的绝对值相加即为所奖励的芝麻数. 解：（1）∵ ，∴ 小虫最后回到原点O.