2015-2016学年新人教版七年级下册数学期末试卷
北京市顺义区20152016学年七年级下学期期末考试数学试题含答案
顺义区2015—2016学年第二学期初一期末数学试卷一、选择题（共10道小题，每小题2分，共20分）1．如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示-1的相反数的点是（ ）A ．点AB ．点 BC ．点CD ．点D2．若a 是有理数，则下列叙述正确的是（ ）A ．a 一定是正数B ．a 一定是负数C ．a 可能是正数、负数、0D ．一定是负数 3．已知1纳米=9110，那么9110用科学记数法表示为（ ）A ．91.010 B ．91.010C ．91.010D ．91.0104．不等式组 4,3.x x <⎧⎨≥⎩的解集在数轴上表示为（ ）5．以下问题，不适合用全面调查的是（ ） A ．了解全班同学视力B ．旅客上飞机前的安检C ．学校招聘教师，对应聘人员面试D ．了解全市中学生每天的零花钱 6．下列计算正确的是（ ）A ．623)(a a =B ．842a a a ÷=C ．632a a a =⋅D ．()22ab ab =7．下列因式分解正确的是（ ） A ．()()2933b b b -=-+ B ．()()211+1x x x -=- C ．()222211a a a -+=-+ D ．()248224a a a a -=-8．如图，能判定∥的条件是（ ）C B A12345-1-2-3-463421BCADA ．∠1=∠2B ．∠3=∠4C ．∠1=∠3D ．∠2=∠49．某公司有如下几种手机4G 套餐：（11024M ）李老师每月大约使用国内数据流量约800M ，国内电话约400分钟，若想使每月付费最少，则应选择的套餐是（ ）A ．套餐1B ．套餐2C ．套餐3D ．套餐410．王老师的数学课采用小组合作学习方式，把班上40名学生分成若干小组，如果要求每小组只能是5人或6人，则有几种分组方案（ ）A ．4B ．3C ．2D ．1二、填空题：（共6道小题，每小题3分，共18分） 11．分解因式：2363m m -+= ．12．右边的框图表示解不等式3542x x ->- 的流程，其中“系数化为1”这一步骤的依据3542x x ->-5243x x -+>-31x -> 13x <-移项合并同类系数化为1是 .13．写出一个解是=1,=1.x y ⎧⎨⎩的二元一次方程组 ．14．为了测量一座古塔外墙底部的底角∠的度数，李潇同学设计了如下测量方案：作，的延长线，，量出∠的度数，从而得到∠的度数． 这个测量方案的依据是 ．15．如图，边长为m ，n 的长方形，它的周长为10，面积为6，则22m n mn +的值为 ．AOBCDnm16．居民身份证是国家法定的证明公民个人身份的有效证件．身份证号码由十七位数字本体码和一位数字校验码组成．第1-6位是地址码，第7-14位是出生日期码，第15-17位是顺序码，即是县、区级政府所辖派出所的分配码．第18位也就是最后一位是数字校验码，是根据前面十七位数字码，按一定规则计算出来的校验码．算法如下：规定第1-17位对应的系数分别为：7，9，10，5，8，4，2，1，6，3，7，9，，10，5，8，4，2．将身份证号码的前17位数字分别乘以对应的系数，再把积相加．相加的结果除以11，求出余数．余数只可能有0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这11种情况．其分别对应身份证号码的第18位数字如下表所示．通过上面得知如果余数是3，则身份证的第18位数字就是9．如果余数是2，则身份证的第18位号码就是x．若某人的身份证号码的前17位依次是112011，则他身份证号码的第18位数字是．三、解答题（共13道小题，共62分）17．（4分）计算：()()2222-++-+2mn m n m n mn18．（4分）计算：()32-+÷6933x x x x19．（4分）以下是小华同学做的整式运算一题的解题过程：计算：()()2-+-22b a b a b原式()22222=--………………………….第①步b a b222=-…………………………….第②步b a b2+222=-………………………………….第③步4b a老师说：“小华的过程有问题”．请你指出计算过程中错误的步骤，并改正；20．（4分）解方程组24,2 5.x y x y +=⎧⎨+=⎩．21．（5分）解不等式组()41710,75.3x x x x +≤+⎧⎪⎨--<⎪⎩把解集在数轴上表示出来，并求出所有非负整数解．22．（5分）已知26=1x x -，求代数式()()2221x x x +--的值．23．（5分）已知：∥，∠1=∠B ，求证：∥． 请补全下面证明过程． 证明：∵∠1=∠B ，∴∥ ．( ) 又∵∥，∴∥．( )24．（5分）为了传承中华优秀传统文化，某校组织了一次七年级的“汉字听写”大赛（所有学生都参加比赛，且成绩是10的倍数，满分100分），七年级1班学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，同学们把成绩进行整理，得到下列表格：（1）请选择一种统计图将整理的结果表示出来；1EFABCD（2）七年级1班成绩这组数据的中位数是．（3）七年级2班的成绩整理如下表：请你谈谈哪个班的比赛成绩好些，并说明理由．25．（5分）六一儿童节，某动物园的成人门票每人40元，学生门票每人20元，全天共售出门票3 000张，共收入78 000元，这天售出成人票和学生票多少张？26．（5分）已知：如图，⊥，⊥，且∥，求证：∠1=∠2．1FE DCBAG227．（5分）小李购买了一套一居室，他准备将房子的地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中所给的数据（单位：米），解答下列问题： （1）用含m n ，的代数式表示地面的总面积S ；（2）已知客厅面积是卫生间面积的8倍，且卫生间、卧室、厨房面积的和比客厅还少3平方米，如果铺1平方米地砖的平均费用为100元，那么小李铺地砖的总费用为多少元？63nm客厅卧室厨房卫生间2228．（5分）我们经常利用图形描述问题和分析问题．借助直观的几何图形，把问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路． （1）在整式乘法公式的学习中，小明为了解释某一公式，构造了几何图形，如图1所示，先画了边长为a ，b 的大小两个正方形，再延长小正方形的两边，把大正方形分割为四部分，并分别标记为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，然后补出图形Ⅴ．显然图形Ⅴ与图形Ⅳ的面积相等，所以图形Ⅰ，Ⅱ，Ⅴ的面积和与图形Ⅰ，Ⅱ，Ⅳ的面积和相等，从而验证了公式．则小明验证的公式是．ab bⅠⅡⅢⅣ图1Ⅴ（2）计算：()()=x a x b++；请画图说明这个等式．29．（5分）阅读下列材料：在数学综合实践课上，某小组探究了这样一个问题：已知3-=，且x yx>，34y<，试确定+x y的取值范围．他们是这样解答的：解：解：∵3-=，x y∴=+3x y，又∵4x>，∴34y+>，∴1y>，又∵3y<，∴13<<…①，y同理可得：46<<…②，x由①+②得4136+<+<+x y∴x y+的取值范围是59<+<．x y请仿照上述方法，解决下列问题：已知+2x y=，且1y>-，x>，4试确定x y-的取值范围．顺义区2015—2016学年度第二学期期末七年级教学质量检测数学答案一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分）二、填空题：（共10道小题，每小题3分，共30分）11．()231m -； 12．不等式的两边同时乘以或除以一个负数，不等式方向改变；（或不等式的基本性质）13．=2,=0.x y x y +⎧⎨-⎩； 14．对顶角相等； 15．30； 16．3．三、解答题（共11道小题，共60分） 17．（4分）2222=2+mn m n m n mn-+-+……………………………………………………..……………………2分=3mn…………………………………………………………………………………………………………4分18．（4分）32÷-÷+÷………………………………………………..……...x x x x x x=639333…………...………2分2=-+………………………………………………………………………x x231………………….……4分19．（4分）错误的步骤是第①步……………………………………………..……………………………….... ..…...…1分改正：()222--+-…………………………………………………………b a ab ab b=222……….…4分222=-+-+b a ab ab b22222=+-4b ab a20．（5分）由①得+=③………………………………………………………………………x y428……….….…1分③-②得x=， (33)……………..…3分x=，……………………………………………………………………………1……………………...…4分 把1x =代入①得2y = ∴原方程组的解为1,2.x y =⎧⎨=⎩……………………………………………………………………………..…5分 21．（5分） 解：解不等式①得2x ≥-，……………………………………………………………………….…..…1分解不等式②得4x <．…………………………………………………………………………..…2分解集在数轴上表示为 ……………………..……….…3分∴原不等式组的解集为24x -≤<， (4)分∴原不等式组的非负整数解为0，1，2，3．…………………………………………………..…5分 22．（5分）()()2221x x x +--22=4422x x x x++-+………………………………………………………………………..…..…2分2=64x x -++…………………………………………………………………………………..…..…3分 ∵26=1x x -∴264x x -++()2=64x x --+1+4=3………………………………...……………………..…5分 23．（5分）；……………………………...……………………………………………………………...…1分内错角相等，两条直线平行；……………………………...…………………………..……..…3分平行于同一直线的两条直线平行．……………………………...……………………..……..…5分 24．（5分） （1）……………………………...……………………..…………………….…..…2分 （2）80……………………………...……………………..…………………………..………….…..…3分 （3）理由支持结论就好……………………………...……………………..…………………….……5分25．（5分）六一儿童节，某动物园的成人门票每人40元，儿童门票半价（即每人20元），全天共售出门票3 000张，共收入78 000元，这天售出成人票和儿童票多少张？ 解：设成人门票x 张，学生门票y张．……………………………...……………………..……..…1分 依题意可列方程组402078000,3000.x y x y +=⎧⎨+=⎩……………………………...………………………………….……..…3分 解得900,2100.x y =⎧⎨=⎩……………………………...……………………..…………………….…..…5分答：成人门票900张，学生门票2100张．26．（5分）证明：∵⊥，⊥，∴∠90，90，（垂直定义）……………….…….…..…1分 ∴∠1+∠3=90，∠2+∠4=90，………………..…………………..…3分∵∥， ∴∠3=∠4，（两直线平行，同位角相等）……………….…….…..…4分∴∠1=∠2．（等角的余角相等）………………..…………………..…5分 27．（5分） （1）()()23222636S n m=+⨯++⨯-+………………..…………………………….……….…...…1分21266S n m =+++2618S n m =++………………..…………………….…………………………………………….…2分（2）依题意可列方程组286,12266 3.n m n m ⨯=⎧⎨++=-⎩……………………………...………………………….……………..…3分∴4,3.2m n =⎧⎪⎨=⎪⎩……………………………...……………………………………………...………..…4分1FE DCBAG23261826418452S n m =++=⨯+⨯+=． 总费用为451004500⨯=．……………………………...…………………………………...…...…5分 28．（5分）（1）()()22a b a b a b +-=-………………...…………………………………............…..…2分（2）2x ax bx ab+++………………...………………………………………………...…..…3分1………………...……………………………………......…5分29．（5分）解：∵+2x y =， ∴=2x y -， 又∵1x >，abxx∴21->，y∴1y->-，………………...…………………………………………………………………………..…1分（或1y<）又∵4y>-，∴4y-<．∴14-<-<…①，………………...…………………………………y ………………………………………......…2分同理得：x<<...②， (16)…………………………......…4分由①+②得1146-+<-<+x y∴x y-的范围是<-<．………………...…………………………………………x y010…………......…5分不妥请自行改正，如有不同解法请酌情给分.。
河北省保定市七年级数学下学期期末试卷(含解析) 新人教版-新人教版初中七年级全册数学试题
2015-2016学年某某省某某市七年级（下）期末数学试卷一、选择题1．下列实数是负数的是（）A．B．3 C．0 D．﹣12．如图，AO⊥OB，若∠AOC=50°，则∠BOC的度数是（）A．20° B．30° C．40° D．50°3．2的平方根是（）A．±B．±4 C．D．44．如图，数轴上的点P表示的数可能是（）A．﹣2.3 B．﹣C．D．﹣5．﹣是的（）A．绝对值B．相反数C．倒数 D．算术平方根6．如图，与∠5是同旁内角的是（）A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠47．设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（）A．5 B．6 C．7 D．88．下列生活现象中，不是平移现象的是（）A．站在运行着的电梯上的人B．左右推动推拉窗C．躺在火车上睡觉的旅客 D．正在荡秋千的小明9．下列语句中，是真命题的是（）A．若ab＞0，则a＞0，b＞0 B．内错角相等C．若ab=0，则a=0或b=0 D．相等的角是对顶角10．如图，AB∥CD，若∠C=30°，则∠B的度数是（）A．30° B．40° C．50° D．60°11．若|a+b+5|+（2a﹣b+1）2=0，则（a﹣b）2016的值等于（）A．﹣1 B．1 C．52016D．﹣5201612．在下列各式中，正确的是（）A． =±2 B． =﹣0.2 C． =﹣2 D．（﹣）2+（）3=013．不等式x＜2的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．14．若关于x的一元一次的不等式组有解，则m的取值X围是（）A．m＞B．m C．m＞1 D．m≤115．在平面直角坐标系下，若点M（a，b）在第二象限，则点N（b，a﹣2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限16．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．调查市场上某灯泡的质量情况B．调查某市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率C．调查某品牌圆珠笔的使用寿命D．调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）17．不等式4﹣3x＞2x﹣6的非负整数解是．18．如果把点P（﹣2，﹣3）向右平移6个单位，再向上平移5个单位，那么得到的对应点是．19．如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是．20．一个样本含有下面10个数据：51，52，49，50，54，48，50，51，53，48．其中最大的值是，最小的值是．在画频数分布直方图时，如果设组距为1.5，则应分成组．三、解答题21．（10分）计算题．（1）|﹣6|+（﹣3）2；（2）﹣．22．（10分）解方程组或不等式组①；②．23．（10分）将一副三角尺拼图，并标点描线如图所示，然后过点C作CF平分∠DCE，交DE于点F．（1）求证：CF∥AB；（2）求∠EFC的度数．24．（12分）为绿化城市，我县绿化改造工程正如火如荼的进行．某施工队计划购买甲、乙两种树苗共400棵，对光明路的某标段道路进行绿化改造．已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元．（1）若购买两种树苗的总金额为85000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？（2）若购买甲种树苗的金额不多于购买乙种树苗的金额，至多应购买甲种树苗多少棵？25．（12分）我市市区去年年底电动车拥有量是10万辆，为了缓解城区交通拥堵状况，今年年初，市交通部门要求我市到明年年底控制电动车拥有量不超过12.85万辆，估计每年报废的电动车数量是上一年年底电动车拥有量的10%，而且每年新增电动车数量相同，（1）设从今年年初起，每年新增电动车数量是x万辆，则今年年底电动车的数量是，明年年底电动车的数量是万辆．（用含x的式子填空）如果到明年年底电动车的拥有量不超过12.85万辆，请求出每年新增电动车的数量最多是多少万辆？（2）在（1）的结论下，今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是多少？（结果精确到0.1%）26．（12分）体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：次数60≤x＜90 90≤x＜120 120≤x＜150 150≤x＜180 180≤x＜210 频数16 25 9 7 3（1）全班有多少同学？（2）组距是多少？组数是多少？（3）跳绳次数x在120≤x＜180X围的同学有多少？占全班同学的百分之几？（4）画出适当的统计图表示上面的信息．2015-2016学年某某省某某市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．下列实数是负数的是（）A．B．3 C．0 D．﹣1【考点】实数．【分析】根据小于零的数是负数，可得答案．【解答】解：由于﹣1＜0，所以﹣1为负数．故选D．【点评】本题考查了实数，小于零的数是负数．2．如图，AO⊥OB，若∠AOC=50°，则∠BOC的度数是（）A．20° B．30° C．40° D．50°【考点】垂线．【分析】根据OA⊥OB，可知∠BOC和∠AOC互余，即可求出∠BOC的度数．【解答】解：∵AO⊥OB，∴∠AOB=90°．又∵∠AOC=50°，∴∠BOC=90°﹣∠AOC=40°．故选C．【点评】本题考查了垂线，余角的知识．要注意领会由垂直得直角这一要点．3．2的平方根是（）A．±B．±4 C．D．4【考点】平方根．【分析】依据平方根的性质求解即可．【解答】解：2的平方根是±．故选：A．【点评】本题主要考查的是平方根的性质，掌握平方根的性质是解题的关键．4．如图，数轴上的点P表示的数可能是（）A．﹣2.3 B．﹣C．D．﹣【考点】实数与数轴．【分析】根据数轴得：点P表示的数大于﹣1且小于﹣2，＜﹣2，B、﹣2＜﹣＜﹣1，C、＞1，D、﹣＜﹣2．【解答】解：由数轴可知：点P在﹣2和﹣1之间，即点P表示的数大于﹣1且小于﹣2，故选B．【点评】本题考查了实数和数轴，实数与数轴上的点是一一对应关系．任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数．数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数．利用数轴可以比较任意两个实数的大小，即在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大．5．﹣是的（）A．绝对值B．相反数C．倒数 D．算术平方根【考点】实数的性质．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣是的相反数，故选：B．【点评】本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．6．如图，与∠5是同旁内角的是（）A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4【考点】同位角、内错角、同旁内角．【分析】根据图象可以得到各个角与∠1分别是什么关系，从而可以解答本题．【解答】解：由图可知，∠1与∠5是同旁内角、∠2与∠5没有直接关系，∠3与∠5是内错角、∠4与∠5是邻补角，故选A．【点评】本题考查同位角、内错角、同旁内角，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．7．设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（）A．5 B．6 C．7 D．8【考点】估算无理数的大小．【分析】先找出与60最为接近的两个完全平方数，然后分别求得它们的算术平方根，从而可求得n的值．【解答】解：∵49＜60＜64，∴7＜＜8．∴n=7．故选：C．【点评】本题主要考查的是估算无理数的大小，明确被开放数越大，对应的算术平方根也越大是解题的关键．8．下列生活现象中，不是平移现象的是（）A．站在运行着的电梯上的人B．左右推动推拉窗C．躺在火车上睡觉的旅客 D．正在荡秋千的小明【考点】生活中的平移现象．【分析】根据平移是某图形沿某一直线方向移动一定的距离，平移不改变图形的形状和大小，可得答案．【解答】解：根据平移的性质，D正在荡秋千的小明，荡秋千的运动过程中，方向不断的发生变化，不是平移运动．故选：D．【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻折．9．下列语句中，是真命题的是（）A．若ab＞0，则a＞0，b＞0 B．内错角相等C．若ab=0，则a=0或b=0 D．相等的角是对顶角【考点】命题与定理．【分析】可以判定真假的语句是命题，根据其定义对各个选项进行分析，从而得到答案．【解答】解：A，不是，因为可以判定这是个假命题；B，不是，因为可以判定其是假命题；C，是，因为可以判定其是真命题；D，不是，因为可以判定其是假命题；故选C．【点评】此题主要考查学生对命题的理解及运用，难度较小，属于基础题．10．如图，AB∥CD，若∠C=30°，则∠B的度数是（）A．30° B．40° C．50° D．60°【考点】平行线的性质．【分析】两直线平行，内错角相等．根据平行线的性质进行计算．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠B=∠C，又∵∠C=30°，∴∠B的度数是30°，故选（A）．【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等．11．若|a+b+5|+（2a﹣b+1）2=0，则（a﹣b）2016的值等于（）A．﹣1 B．1 C．52016D．﹣52016【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】先根据非负数的性质求出a、b的值，再代入代数式进行计算即可．【解答】解：∵|a+b+5|+（2a﹣b+1）2=0，∴，解得，∴（a﹣b）2016=1．故选B．【点评】本题考查的是非负数的性质，熟知几个非负数的和为0时，每一项必为0是解答此题的关键．12．在下列各式中，正确的是（）A． =±2 B． =﹣0.2 C． =﹣2 D．（﹣）2+（）3=0【考点】立方根；算术平方根．【分析】分别利用立方根以及算术平方根的定义分析得出答案．【解答】解：A、=2，故此选项错误；B、无法化简，故此选项错误；C、=﹣2，正确；D、（﹣）2+（）3=4，故此选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查了立方根以及算术平方根，正确把握定义是解题关键．13．不等式x＜2的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集．【分析】根据不等式的解集在数轴上表示方法可画出图形．【解答】解：不等式x＜2的解集在数轴上表示方法应该是：2处是空心的圆点，向左画线．故应选B．【点评】本题考查在数轴上表示不等式的解集，需要注意当包括原数时，在数轴上表示时应用实心圆点来表示，当不包括原数时，应用空心圆圈来表示．14．若关于x的一元一次的不等式组有解，则m的取值X围是（）A．m＞B．m C．m＞1 D．m≤1【考点】不等式的解集．【分析】根据不等式有解，可得关于m的不等式，根据解不等式，可得答案．【解答】解：解不等式组，得3﹣m＜x＜2m．由题意，得3﹣m＜2m，解得m＞1，故选：C．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．15．在平面直角坐标系下，若点M（a，b）在第二象限，则点N（b，a﹣2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数判断出a、b的正负情况，然后解答即可．【解答】解：∵点M（a，b）在第二象限，∴a＜0，b＞0，∴a﹣2＜0，∴点N（b，a﹣2）在第四象限．故选D．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．16．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．调查市场上某灯泡的质量情况B．调查某市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率C．调查某品牌圆珠笔的使用寿命D．调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品【考点】全面调查与抽样调查．【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解答】解：调查市场上某灯泡的质量情况适宜采用抽样调查方式；调查某市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率适宜采用抽样调查方式；调查某品牌圆珠笔的使用寿命适宜采用抽样调查方式；调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品适宜采用全面调查方式，故选：D．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）17．不等式4﹣3x＞2x﹣6的非负整数解是0，1 ．【考点】一元一次不等式的整数解．【分析】求出不等式2x+1＞3x﹣2的解集，再求其非负整数解．【解答】解：移项得，﹣2x﹣3x＞﹣6﹣4，合并同类项得，﹣5x＞﹣10，系数化为1得，x＜2．故其非负整数解为：0，1．【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，解答此题不仅要明确不等式的解法，还要知道非负整数的定义．解答时尤其要注意，系数为负数时，要根据不等式的性质3，将不等号的方向改变．18．如果把点P（﹣2，﹣3）向右平移6个单位，再向上平移5个单位，那么得到的对应点是（4，2）．【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】根据点的坐标平移规律求解．【解答】解：点P（﹣2，﹣3）向右平移6个单位，再向上平移5个单位，则所得到的对应点的坐标为（4，2）故答案为（4，2）．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．19．如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是同位角相等，两直线平行．【考点】作图—复杂作图；平行线的判定．【分析】关键题意得出∠1=∠2；∠1和∠2是同位角；由平行线的判定定理即可得出结论．【解答】解：如图所示：根据题意得出：∠1=∠2；∠1和∠2是同位角；∵∠1=∠2，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）；故答案为：同位角相等，两直线平行．【点评】本题考查了复杂作图以及平行线的判定方法；熟练掌握平行线的判定方法，根据题意得出同位角相等是解决问题的关键．20．一个样本含有下面10个数据：51，52，49，50，54，48，50，51，53，48．其中最大的值是54 ，最小的值是48 ．在画频数分布直方图时，如果设组距为1.5，则应分成4 组．【考点】频数（率）分布直方图．【分析】根据组数=（最大值﹣最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．【解答】解：在51，52，49，50，54，48，50，51，53，48中最大的值是54，最下的值是48，在画频数分布直方图时，如果设组距为1.5，则应分成=4，故答案为：54，48，4．【点评】本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．三、解答题21．（10分）（2016春•某某期末）计算题．（1）|﹣6|+（﹣3）2；（2）﹣．【考点】实数的运算．【分析】（1）原式利用绝对值的代数意义，以及乘方的意义计算即可得到结果；（2）原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=6+9=15；（2）原式=7﹣（﹣4）=7+4=11．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（10分）（2016春•某某期末）解方程组或不等式组①；②．【考点】解一元一次不等式组；解二元一次方程组．【分析】（1）①×﹣②得出7y=14，求出y，把y的值代入②求出x即可；（2）先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出即可．【解答】解：①①×2﹣②得：7y=14，解得：y=2，把y=2代入②得：2x﹣6=6，解得：x=6，所以原方程组的解为：；②∵解不等式①得：x＞2，解不等式②得：x≤4，∴不等式组的解集是2＜x≤4．【点评】本题考查了解一元一次不等式组和解二元一次方程组的应用，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解（1）的关键，能根据不等式的解集得出不等式组的解集是解（2）的关键．23．（10分）（2016春•某某期末）将一副三角尺拼图，并标点描线如图所示，然后过点C 作CF平分∠DCE，交DE于点F．（1）求证：CF∥AB；（2）求∠EFC的度数．【考点】平行线的判定．【分析】（1）根据内错角相等，两直线平行进行判定即可；（2）根据三角形EFC的内角和为180°，求得∠EFC的度数．【解答】解：（1）∵CF平分∠DCE，且∠DCE=90°，∴∠ECF=45°，∵∠BAC=45°，∴∠BAC=∠ECF，∴CF∥AB；（2）在△FCE中，∵∠FCE+∠E+∠EFC=180°，∴∠EFC=180°﹣∠FCE﹣∠E，=180°﹣45°﹣30°=105°．【点评】本题主要考查了平行线的判定以及三角形内角和定理的运用，解题时注意：内错角相等，两直线平行．解题的关键是熟知三角板的各角度数．24．（12分）（2016春•某某期末）为绿化城市，我县绿化改造工程正如火如荼的进行．某施工队计划购买甲、乙两种树苗共400棵，对光明路的某标段道路进行绿化改造．已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元．（1）若购买两种树苗的总金额为85000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？（2）若购买甲种树苗的金额不多于购买乙种树苗的金额，至多应购买甲种树苗多少棵？【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）设需购买甲种树苗x棵，需购买乙种树苗y棵，根据“购买两种树苗的总金额为85000”列二元一次方程组求解即可得；（2）设购买甲种树苗a棵，则需购买乙种树苗（400﹣a）棵，根据“购买甲种树苗的金额≥购买乙种树苗的金额”列不等式求解可得．【解答】（1）解：设需购买甲种树苗x棵，需购买乙种树苗y棵，根据题意得：，解得：，答：需购买甲种树苗350棵，需购买乙种树苗50棵；（2）解：设购买甲、乙树苗的棵数分别是x，y．根据题意得：，解得：x≤240．答：至多应购买甲种树苗240棵．【点评】本题主要考查二元一次方程组与一元一次不等式的应用，根据题意抓住相等关系与不等关系列出方程或不等式是解题的关键．25．（12分）（2016春•某某期末）我市市区去年年底电动车拥有量是10万辆，为了缓解城区交通拥堵状况，今年年初，市交通部门要求我市到明年年底控制电动车拥有量不超过12.85万辆，估计每年报废的电动车数量是上一年年底电动车拥有量的10%，而且每年新增电动车数量相同，（1）设从今年年初起，每年新增电动车数量是x万辆，则今年年底电动车的数量是10（1﹣10%）+x ，明年年底电动车的数量是[10（1﹣10%+x）]（1﹣10%）+x 万辆．（用含x 的式子填空）如果到明年年底电动车的拥有量不超过12.85万辆，请求出每年新增电动车的数量最多是多少万辆？（2）在（1）的结论下，今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是多少？（结果精确到0.1%）【考点】一元二次方程的应用；近似数和有效数字．【分析】（1）根据题意分别求出今年将报废电动车的数量，进而得出明年报废的电动车数量，进而得出不等式求出即可；（2）分别求出今年年底电动车数量，进而求出今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率．【解答】解：（1）今年年底电动车数量是10（1﹣10%）+x万辆，明年年底电动车的数量是[10（1﹣10%+x）]（1﹣10%）+x万辆；根据题意得：[10（1﹣10%+x）]（1﹣10%）+x≤12.85，解得：x≤2.5，答：每年新增电动车的数量最多是2.5万辆；（2）今年年底电动车的拥有量是10（1﹣10%）+设今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是y，则11.5（1+y）=12.85，解得：y≈11.7%，答：今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是11.7%．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用以及一元一次方程的应用，分别表示出今年与明年电动车数量是解题关键．26．（12分）（2016春•某某期末）体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：次数60≤x＜90 90≤x＜120 120≤x＜150 150≤x＜180 180≤x＜210 频数16 25 9 7 3（1）全班有多少同学？（2）组距是多少？组数是多少？（3）跳绳次数x在120≤x＜180X围的同学有多少？占全班同学的百分之几？（4）画出适当的统计图表示上面的信息．【考点】频数（率）分布直方图；频数（率）分布表．【分析】（1）将各组频数相加即可得；（2）由频率分布表即可知组数和组距；（3）将120≤x＜180X围的两分组频数相减可得，再将其人数除以总人数即可得百分比；（4）根据各分组频数可制成条形图．【解答】解：（1）全班有同学16+25+9+7+3=60（人）；（2）组距是30，组数是5；（3）跳绳次数x在120≤x＜180X围的同学有9+7=16人，占全班同学的×100%≈26.7%；（4）如下图所示：【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．读图时要全面细致，同时，解题方法要灵活多样，切忌死记硬背，要充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题．。
15—16学年下学期七年级期末考试数学试题(附答案)
2015-2016学年第二学期期末联考试卷七年级数学一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如果座位表上“5列2行”记作（5，2），那么（4，3）表示（）A．3列5行B．5列3行C．4列3行D．3列4行2．如果a＞b，那么下列不等式中一定成立的是（）A．a2＞b2B．1﹣a＞1﹣b C．1+a＞1﹣b D．1+a＞b﹣13．在下列实数中：0，，﹣3.1415，，，0.343343334…无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下面调查中，适合采用普查的是（）A．调查全国中学生心理健康现状B．调查你所在的班级同学的身高情况C．调查我市食品合格情况D．调查南京市电视台《今日生活》收视率5．若是方程kx﹣2y=2的一个解，则k等于（）A．B．C．6 D．﹣6．如图，能判定EC∥AB的条件是（）A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD C．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE7．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2）、B（﹣1，0）、C（﹣1，3），将△ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到△A1B1C1，点A、B、C的对应点分别A1、B1、C1，则点A1的坐标为（）A．（3，﹣3）B．（1，﹣1）C．（3，0）D．（2，﹣1）8．在平面直角坐标系中，点（﹣2，﹣2m+3）在第三象限，则m的取值范围是（）A．B．C．D．9．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≤3 B．a≥3 C．a＜3 D．a＞310．已知方程组和有相同的解，则a，b的值为（）A．B．C．D．11．小明要制作一个长方形的相片框架，这个框架的长为25cm，面积不小于500cm2，则宽的长度xcm应满足的不等式组为（）A．B．C．D．12．为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”（总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费）．规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费．如图是张磊家2015年9月和10月所交电费的收据，则该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度（）A．0.5元、0.6元B．0. 4元、0.5元C．0.3元、0.4元D．0.6元、0.7元第6题图第7题图第12题图二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中横线上.13．的整数部分是．14．某学校为了了解八年级学生的体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为．15．已知2x﹣3y﹣1=0，请用含x的代数式表示y：．16．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=55°，则∠2的度数为°．17．若不等式组的解集是﹣1＜x ＜1，则b a 212 的立方根为 ． 18．如图，正方形ABCD 的顶点B 、C 都在直角坐标系的x 轴上，若点D 的坐标是（3，4），则点A 的坐标是 ．第14题图 第16题图 第18题图三、解答题：本大题共6小题，共46分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19．（5分）解方程组：20．（6分）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答． （1）解不等式①，得 ；（2）解不等式②，得 ；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为 ．21．（7分）请根据如图所示的对话内容回答下列问题．（1）求该魔方的棱长；（2）求该长方体纸盒的长．22．（8分）已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．证明：AD∥BE．证明：∵AB∥CD（已知）∴∠4=①（②）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=③（④）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等量代换）即∠BAF=∠DAC∴∠3= ⑤（等量代换）∴AD∥BE（⑥）23．（9分）某中学图书馆将图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、哲学四类．在“读书月”活动中，为了了解图书的借阅情况，图书管理员对本月各类图书的借阅进行了统计，表）和图是图书管理员通过采集数据后，绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图．请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：（1）表中m=，n=；（2）在图中，将表示“自然科学”的部分补充完整；（3）若该学校打算采购一万册图书，请你估算“哲学”类图书应采购多少册较合适？（4）根据图表提供的信息，请你提出一条合理化的建议．24．（11分）在南宁市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和1台电子白板共需要2万元，购买2台电脑和1台电子白板共需要2.5万元．（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过32万元，但不低于30万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低．2015-2016学年第二学期期末联考七年级数学评分细则一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1-5 CDBBC 6-10 DBBAD 11-12 AA二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）13. 4 14. 0.4 15. y=16. 35 17. 2 18. （﹣1，4）三、解答题（本大题共6小题，共46分）注：解答题解法多样，非本细则所述的其他正确解法请阅卷老师酌情给分19. 解：，①+②×2得：7x=7，即x=1，------- 3分把x=1代入①得：y=1，------- 4分则方程组的解为------- 5分20. 解：（1）x＜2，------- 1分（2）x≥﹣1，------- 3分（3）------- 5分（4）-1≤x＜2．------- 6分21. 解：（1）设魔方的棱长为x cm，可得：x3=216，------- 2分解得：x=6．------- 3分（2）设该长方体纸盒的长为y cm，6y2=600，------- 5分y2=100，即y=10．------- 6分答：魔方的棱长6 cm，长方体纸盒的长为10 cm．------- 7分22. 解：①∠BAE ，------- 1分②（两直线平行，同位角相等），------- 3分③∠BAE ------- 4分④（等量代换），------- 5分⑤∠DAC ，------- 6分⑥（内错角相等，两直线平行）．------- 8分23. 解：（1）m= 500 ，------- 2分n= 0.05 ；------- 3分（2）自然科学：2000×0.20=400 册如图，------- 5分（3）10000×0.05=500（册），即估算“哲学”类图书应采购500册较合适；------- 7分（4）鼓励学生多借阅哲学类的书．------- 9分24. 解：（1）设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据题意得：，------- 3分解得，即每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元；------- 5分（2）设需购进电脑a台，则购进电子白板（30﹣a）台，根据题意得：，------- 7分解得：13≤a≤15，∵a只能取整数，∴a=13，14，15，------- 9分∴有三种购买方案，方案1：需购进电脑13台，则购进电子白板17台，13×0.5+1.5×17=32（万元），方案2：需购进电脑14台，则购进电子白板16台，14×0.5+1.5×16=31（万元），方案3：需购进电脑15台，则购进电子白板15台，15×0.5+1.5×15=30（万元），∵30＜31＜32，∴购买电脑15台，电子白板15台最省钱．------- 11分。
河北省保定十七中七年级数学下学期期末试卷(含解析)新人教版
河北省保定十七中2015-2016学年七年级（下）期末数学试卷、选择题（共16小题，1-6每小题2分，7-16每小题2分，满分42分） 1 .下列运算正确的是（）2 22、 36 2 3 66 2 3A. a?a =a B .（ a ） =a C. a+a=a D. a 十 a =a2 .将一圆形纸片对折后再对折，得到下图，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中米.将0.00000156用科学记数法表示应为（4 .下列事件为必然事件的是（ ）A. 任意买一张电影票，座位号是奇数B. 三根长度为4cm, 4cm, 8cm 的木棒能摆成三角形C. 打开电视机，正在播放纪录片D. 两边及其夹角对应相等的两个三角形全等. 5 .下列不能用平方差公式运算的是（ ）A .( x+3) ( x - 3) B. (- x - y ) (- x+y )C.( 2x - y )( y - 2x )D.(3b - 2a )6 .如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当/6A . 1.56 X 10B . 1.56 X 10 -6C. 1.56 X 10-5D. 15.6 X 10-4(2a+3b )2=38° 时，/3 .一种细胞的直径约为0.00000156D. 60°7 .如图，小明用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，则他支起的这个点应是三角形的（）A .三边高的交点B •三条角平分线的交点 C.三边垂直平分线的交点D .三边中线的交点&若一个角的余角的两倍与这个角的补角的和210°,这个角的度数为（）A . 70°B . 60°C . 50°D . 40° 9. 6月24日重庆南开（融侨）中学进行了全校师生地震逃生演练，警报拉响后同学们匀速跑步到操场，在操场指定位置清点人数后， 再沿原路匀速步行回教室,11.已知x+y - 3=0,则2y ?2x 的值是（）1A. 6B.- 6C.豆D. 812•已知等腰三角形的两边长分别为 5和6，则这个等腰三角形的周长为（）A. 11B. 16C. 17D. 16 或 1713.如图，点 D 、E 分别在AB AC 上，BE CD 相交于点 O, AE=AD 若要使△ ABE^A ACD 则添加的一个条件不能是（）同学们离开教学楼的距离y 与时间x 的关系的大致图象是10.如图，在△ ABC 中，/ C=9C ° , AD 平分/BD=2CD 若点 D 至U AB14 .若x 2+mx+9是关于x 的完全平方式，则 m 的值为（ ）A. 3B. 3 或-3C. 6D. 6 或-615 .以下四种沿 AB 折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a ,b 互相平行的是（ ）A. 如图1,展开后测得/仁/ 2B. 如图2,展开后测得/ 仁/ 2且/ 3=/ 4C. 如图3,测得/仁/2D. 如图4,展开后再沿 CD 折叠，两条折痕的交点为 0,测得0A=0B OC=OD16.如图所示，下列图案均是由完全相同的“太阳型”图案按一定的规律拼搭而成，第1个图案需要2个图标，第2个图案需要4个图标，第3个图案需要7个图标，…，按此规律, 第6个图案需要图标的个数是（）區1凰2基孑區4二、填空题（共 4小题，每小题3分，满分12分）17. _____________________________________________________________ 已知△ ABC 三个A . AB=ACB . BE=CD C.Z B=Z CD. / ADC M AEBA . 28 B. 33 C. 36 D. 38闔卜 圏］ 隆3 图4内角满足：/ A: / B:/ C=1: 2: 3，则△ ABC是____________________________ 三角形.（填锐角、直角、钝角）18. 在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同.若2从中随机摸出一个球，它是白球的概率为可，则黄球的个数为________ .19. “三月三，放风筝”，如图是小明制作的风筝，他根据DE=DF EH=FH不用度量，就知道/ DEH=/ DFH小明是通过全等三角形的识别得到的结论，请问小明用的识别方法是_____ (用字母表示).2 23 3 24 20 .观察：(x - 1)( x+1) =x - 1, (x - 1)( x +x+1) =x - 1,( x - 1)( x +x +x+1) =x-1,禾U用规律回答：如果(a- 1) ( a5+a4+a3+a2+a+1) =0,则a2017- a2016= ________ .三、解答题(共5小题，满分59分)21. ( 22 分)(2016 春？保定校级期末)(1)( - 2xy2) 3(-5x2y);(2)( 28a3- 14a2+7a)- 7a；(3)| - 3| -(n- 3.14 ) 0+2-3;2(4)( a+3) + (a+2)( 4 - a);(5)先化简，再求值：(x+y) ( x - y) - x (x+y) +2xy，其中x=- 1, y=2.22. 如图是4 X 4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了阴影. 现在要从其余13个白色小备用圍备用圈备用圍23. 如图，在Rt△ ABC中，/ B=90°，分别以A、C为圆心，大于^AC长为半径画弧，两弧相交于点M N,作直线MN与AC BC分别交于点 D E,连接AE(1)请完成上述尺规作图.(2)/ ADE= ______(3) ________ AE ______________________________________ E C (填“=” “〉”或“v”)依据是__________(4) ____________________________________ 当AB=3 BC=4时，△ ABE的周长= .(5) 若/ C=30，则图中等于60°的角有___________ 个.24. 如图，C E分别在AB DF上，小华想知道/ ACE和/ DEC是否互补，但是他又没有带量角器，只带了一副三角板，于是他想了这样一个办法；首先连接CF,再找出CF的中点O,然后连接EO并延长EO和直线AB相交于点B,经过测量，他发现EO=BO因此他得出结论： / ACE 和/ DEC互补，而且他还发现BC=EF以下是他的想法，请你补充完整；•••O是CF的中点，••• CO=F(中点的定义)在厶COB^D^ FOE中已证)T ZC0B=ZE0F()•••△ COB^A FOE ( _ )• BC=EF( _____ )/ BCO2 F ( ______ )•- ____ 〃_______ ( _____ )•••/ ACE和/ DEC互补( __ )25. ( 12分)(2015春?漳州期末)如图，△ ABC中，D为AB的中点，AD=5厘米，/ B=Z C,BC=8厘米.(1)若点P在线段BC上以3厘米/秒的速度从点B向终点C运动，同时点Q在线段CA上从点C向终点A运动，①若点Q的速度与点P的速度相等，经1秒钟后，请说明厶BPD^A CQP②点Q的速度与点P的速度不相等，当点Q的速度为多少时，能够使厶BPD^A CPQ(2)若点P以3厘米/秒的速度从点B向点C运动，同时点Q以5厘米/秒的速度从点C向点A运动，它们都依次沿厶ABC三边运动，则经过多长时间，点Q第一次在厶ABC的哪条边2015-2016学年河北省保定十七中七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共16小题，1-6每小题2分，7-16每小题2分，满分42 分）1 .下列运算正确的是（）2 2 2、36 23 6 6 2 3A、a?a =a B.（a ）=a C. a+a=a D. a 十a =a【考点】同底数幕的除法；合并同类项；同底数幕的乘法；幕的乘方与积的乘方.【分析】A、原式利用同底数幕的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；B、原式利用幕的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；C、原式不能合并，错误；D原式利用同底数幕的除法法则计算得到结果，即可做出判断.【解答】解：A、原式=a3,错误；B、原式=a6，正确；C、原式不能合并，错误；D原式=a4，错误，故选B.2 .将一圆形纸片对折后再对折，得到下图，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中部分展开后的平面图形是（）【分析】严格按照图中的方法亲自动手操作一下，即可很直观地呈现出来.【解答】解：根据题意知，剪去的纸片一定是一个四边形，且对角线互相垂直. 故选C.6A. 1.56 X 10B. 1.56 X 10 -6C. 1.56 X 10 -5D. 15.6 X 10 -43．一种细胞的直径约为0.00000156 米．将0.00000156 用科学记数法表示应为（【考点】科学记数法—表示较小的数.【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a X 10- n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定.【解答】解：0.00000156=1.56 X10-6. 故选B.4. 下列事件为必然事件的是（）A. 任意买一张电影票，座位号是奇数B. 三根长度为4cm, 4cm, 8cm的木棒能摆成三角形C. 打开电视机，正在播放纪录片D. 两边及其夹角对应相等的两个三角形全等.【考点】随机事件.【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念对各选项分析判断后利用排除法求解.【解答】解：A、任意买一张电影票，座位号是奇数，是随机事件，故本选项错误；B、三根长度为4cm, 4cm, 8cm的木棒能摆成三角形，是不可能事件，故本选项错误；C、打开电视机，正在播放纪录片，是随机事件，故本选项错误；D两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，是必然事件，故本选项正确.故选D.5. 下列不能用平方差公式运算的是（）A.（x+3）（x-3）B.（- x- y）（- x+y）C.（2x-y）（y-2x）D. （2a+3b）（3b-2a）【考点】平方差公式.【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可得到结果.【解答】解：（x+3 ）（x - 3）=x2- 9 , （- x-y）（- x+y）=x2-y2,（2a+3b）（3b-2a）=9b2-4a2, 则不能利用平方差公式计算的是（2x-y）（y-2x）,故选c.6 .如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当/【分析】先求出/ 3,再由平行线的性质可得/ 1.•••/ 仁90°-/ 3=52°, 故选A.7 .如图，小明用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，则他支起的这个点应是三角形的（ ） A.三边高的交点 B .三条角平分线的交点C.三边垂直平分线的交点 D .三边中线的交点 【考点】 三角形的重心.【分析】根据题意得：支撑点应是三角形的重心. 根据三角形的重心是三角形三边中线的交 占 八、、♦【解答】 解：•••支撑点应是三角形的重心， •三角形的重心是三角形三边中线的交点， 故选D.2=38° 时，/D . 60°【考点】平行线的性质./ 3=7 2=38°° （两直线平行同位角相等），210°,这个角的度数为（&若一个角的余角的两倍与这个角的补角的和A. 70° B . 60° C . 50° D . 40° 【考点】余角和补角.【分析】设这个角为x ,则这个角的余角为 90°- x ,补角为180°- x ,然后根据这个角的 余角的两倍与这个角的补角的和210°列方程求解即可.【解答】 解：设这个角为x ，则这个角的余角为 90°- x ,补角为180°- x . 根据题意得：2 （90°- x ） +180°- x=210°, 解得：x=50°. 故选：C.9. 6月24日重庆南开（融侨）中学进行了全校师生地震逃生演练，警报拉响后同学们匀速跑步到操场，在操场指定位置清点人数后，再沿原路匀速步行回教室,根据在每段中，离教学楼的距离随时间的变化情况即可进行判断.离随时间的增大而增大;第二阶段：在操场停留了一段时间，这一阶段离教学楼的距离不随时间的变化而改变.故 错误; 第三阶段：沿原路匀速步行回教学楼， 这一阶段，离教学楼的距离随时间的增大而减小, A 错误;并且这段的速度小于于第一阶段的速度，则 C 正确.故选：C.10. 如图，在△ ABC 中，/ C=9C ° , AD 平分/ BAC 与 BC 边交于点 D, BD=2CD 若点D 到AB同学们离开教学楼【分析】【解答】解：图象应分离教学楼的距 的距离y 与时间x 的关系的大致图象是函数的图象.【考点】的距离等于5cm,贝U BC的长为（）【分析】过D作DEL AB于E,根据角平分线性质得出CD=DE再求出BD长，即可得出的长. 【解答】解：如图，过D作DEL AB于E,••• CDL AC,•/ AD平分/ BAC• CD=DE•/ D到AB的距离等于5cm,• CD=DE=5cm又••• BD=2CD• BD=10cm• BC=5+10=15cm故选C.11. 已知x+y - 3=0 ,则2y?2x的值是（）1A. 6B.- 6C.耳D. 8【考点】同底数幕的乘法.【分析】根据同底数幕的乘法求解即可.【解答】解：••• x+y - 3=0 ,• x+y=3,• 2y?2x=2x+y=23=8 ,BCD.无法确定【考点】角平分线的性质.故选：D.12 •已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长为（）A. 11B. 16C. 17D. 16 或17【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系.【分析】分6是腰长和底边两种情况，利用三角形的三边关系判断，然后根据三角形的周长的定义列式计算即可得解.【解答】解：①6是腰长时，三角形的三边分别为6、6、5,能组成三角形，周长=6+6+5=17;②6是底边时，三角形的三边分别为6、5、5,能组成三角形，周长=6+5+5=16.综上所述，三角形的周长为16或17.故选D.13.如图，点D、E分别在AB AC上，BE CD相交于点O, AE=AD若要使△ ABE^A ACD则添加的一个条件不能是（）A. AB=ACB. BE=CDC.Z B=Z CD. / ADC M AEB【考点】全等三角形的判定.【分析】三角形全等条件中必须是三个元素，并且一定有一组对应边相等. 在厶ABE和△ ACD 中，已知了AE=AD公共角/ A,因此只需添加一组对应角相等或AC=AB即可判定两三角形全等.【解答】解：已知了AE=AD公共角/ A,A、如添加AB=AC利用SAS即可证明厶ABE^A ACDB、如添加BE=CD因为SSA不能证明厶ABE^A ACD所以此选项不能作为添加的条件；C 、如添/ B=Z C 利用AAS 即可证明厶ABE^A ACDD 如添加/ ADC=/ AEB 利用 ASA 即卩可证明厶ABE ^A ACD 故选：B.14 .若x 2+mx+9是关于x 的完全平方式，则 m 的值为（ ）A . 3B. 3 或-3C. 6D. 6 或-6【考点】完全平方式.【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出 m 的值.【解答】 解：T x 2+mx+9是关于x 的完全平方式， ••• m=± 6, 故选D15 .以下四种沿 AB 折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a ,b 互相平行的是（B. 如图2,展开后测得/ 仁/ 2且/ 3=/4C. 如图3,测得/ 1 = / 2【考点】平行线的判定；翻折变换（折叠问题） 【分析】根据平行线的判定定理，进行分析，即可解答.【解答】解：A 、/仁/ 2，根据内错角相等，两直线平行进行判定，故正确; B 、：/ 1 = / 2 且/ 3=/ 4,由图可知/ 1+/2=180°,/ 3+/ 4=180°, • / 1 = / 2=/3=/ 4=90°,• a // b （内错角相等，两直线平行）， 故正确； C 、测得/仁/2,•••/ 1与/ 2即不是内错角也不是同位角,D.如图4,展开后再沿CD 折叠，两条折痕的交点为 0,测得 0A=0B OC=ODA .如图1,展开后测得/仁/ 2•••不一定能判定两直线平行，故错误；心在厶人00和厶BOD中,ro&os匚ZA0B=ZC0D,,0C=0D•••△ AOCSA BOD•••/ CAO=/ DBO• a// b （内错角相等，两直线平行），故正确.故选：C.16•如图所示，下列图案均是由完全相同的“太阳型”图案按一定的规律拼搭而成，第1个图案需要2个图标，第2个图案需要4个图标，第3个图案需要7个图标，…，按此规律, 第6个图案需要图标的个数是（）療：療垃痣软总•戏牡呑送秦孫呑逐療gl 暑2 ^3 匿4A. 28B. 33C. 36D. 38【考点】规律型：图形的变化类.【分析】根据观察，可发现规律：第n个图形是n+2n「1,可得答案.【解答】解：由图形，得第n个图形是n+2n「1,第六个图形是6+25=38,故选：D.二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）17.已知△ ABC三个内角满足：/ A：Z B:Z C=1: 2：3，则△ ABC是直角三角形.（填锐角、直角、钝角）【考点】三角形内角和定理.【分析】设/ A=x,则/ B=2x, / C=3x,再根据三角形内角和定理求出x的值即可得出结论. 【解答】解：•••△ ABC三个内角满足：/ A:Z B:Z C=1：2: 3,•••设/ A=x，则/ B=2x,/ C=3x,•••/ A+Z B+Z C=180，即x+2x+3x=180°,解得x=30°,• 3x=90°,•△ ABC是直角三角形.故答案为：直角.18•在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同.若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为一二，则黄球的个数为 4 .【考点】概率公式.【分析】根据白球个数除以小球总数进而得出得到白球的概率，进而得出答案.【解答】解：•••在一个不透明的盒子中装有8个白球，从中随机摸出一个球，它是白球的概率为二设黄球有x个，根据题意得出：82S+x：= '解得：x=4.故答案为：4.19. “三月三，放风筝”，如图是小明制作的风筝，他根据DE=DF EH=FH不用度量，就知道Z DEH Z DFH小明是通过全等三角形的识别得到的结论，请问小明用的识别方法是SSS （用字母表示）.【考点】全等三角形的应用.【分析】根据题目中的条件DE=DF EH=FH再加上公共边DH=DH可利用SSS证明△ DE痒△ DFH再根据全等三角形的性质可得Z DEH Z DFH[DMFEH=PHDH二DH•••△ DEH^A DFH( SSS ,•••/ DEH=/ DFH故答案为：SSS2 23 3 24 20 .观察：(x - 1)( x+1) =x - 1, (x - 1)( x +x+1) =x - 1,( x - 1)( x +x +x+1) =x-1,禾U用规律回答：如果(a- 1) ( a5+a4+a3+a2+a+1) =0,则a2017- a2016= 0 或- 2 .【考点】平方差公式；多项式乘多项式.【分析】根据题目中的式子，可以发现其中的规律，求出a的值，从而可以解答本题.【解答】解：由题意可得，(a- 1)( a5+a4+a3+a2+a+1) =0,( a- 1)( a5+a4+a3+a2+a+1) =a6- 1,• a6-仁0,解得，a=± 1,2017 2016 “2017“2016•••当a=1 时，a - a =1 - 1 =1 -仁0,2017 2016 / 八2017 / 八2016当a=- 1 时，a - a = (- 1) -( - 1) =- 1- 1= - 2,故答案为；0或-2.三、解答题(共5小题，满分59分)21. ( 22 分)(2016 春？保定校级期末)(1)( - 2xy2) 3(-5x2y);(2)( 28a3- 14a2+7a)+ 7a；(3)| - 3| -(n- 3.14 ) 0+2-3;2(4)( a+3) + (a+2)( 4 - a);(5)先化简，再求值：(x+y) ( x - y) - x (x+y) +2xy，其中x=- 1, y=2.【考点】整式的混合运算一化简求值；零指数幕；负整数指数幕.【分析】(1)根据积的乘方和同底数幕的乘法可以解答本题；(2)根据有理数的除法可以解答本题；(3)根据绝对值、零指数幕、负整数指数幕可以解答本题；(4)根据完全平方公式、多项式乘多项式可以解答本题；(5)先化简所求的式子，再将x、y的值代入化简后的式子即可解答本题.【解答】解：(1)(- 2xy2) 3(- 5x2y)=(-8x3y6) ? (- 5xy)5 7=40x y ;3 2(2)( 28a - 14a+7a)+ 7a=4a2- 2a+1;0 -3(3)| - 3| -(n- 3.14 ) +2=二;2(4)( a+3) + (a+2)( 4 - a)2 2=a +6a+9 - a +2a+8 =8a+17;(5)( x+y) ( x - y)- x (x+y) +2xy=x2- y2- x2- xy+2xy2 ,=-y +xy,2当x=- 1 , y=2 时，原式=-2 + (- 1)X 2=- 4 - 2=- 6.22. 如图是4 X 4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了阴影. 现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成阴影，使整个涂成阴影的图形成为轴对称图形，请在图中补全图形，并画出它们各自的对称轴.（要求画出3种不同方法）备用圏【考点】利用轴对称设计图案.【分析】根据轴对称图形的概念作图即可.【解答】解：如图所示：相交于点 M N,作直线 MN 与AC BC 分别交于点 D E ,连接AE (1)请完成上述尺规作图. (2)/ ADE= 90【分析】(1)根据线段垂直平分线的作法画出图形即可； (2)、( 3)根据线段垂直平分线的性质即可得出结论； (4)根据线段垂直平分线的性质得出 AE=CE 进而可得出结论;(5)先由三角形内角和定理得出/BAC 的度数，再由线段垂直平分线的性质及等腰三角形的性质即可得出结论. 【解答】解：(1)如图所示;(2)v 由图可知，MN 是线段AC 的垂直平分线, •••/ ADE=90 . 故答案为：90;23. 如图，在 Rt △ ABC 中，/ B=90，分别以 A 、C 为圆心，大于£ AC 长为半径画弧，两弧(3) AE = EC;(填“=”“>”或 “V”)依据是 段两端点的距离相等.(4)当 AB=3 BC=4时，△ ABE 的周长=7【考点】作图一基本作图；线段垂直平分线的性质；含 线段垂直平分线上任意一点，到线30度角的直角三角形.60°的角有 4 个.(3) T 由图可知，MN 是线段AC 的垂直平分线,••• AE=EC 故答案为： =，线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等;(4) v MN 是线段AC 的垂直平分线， • AE=CE• △ ABE 的周长=AB+ (AE+BE =AB+ ( CE+BE =AB+BC=3+4=7 故答案为：7;(5)vZ C=30，/ B=90°, •••/ BAO90°- 30° =60°.•/ AE=CE•••/ C=Z CAE=30 , •••/ AEB=/ C+Z CAE=30 +30° =60°; •••/ AEC=180 -/ C -Z CAE=180 - 30°- 30° =120°,•••图中等于 60° 的角有：Z BAC Z AEB Z AED Z CED 共 4 个.24 .如图，C E 分别在AB DF 上，小华想知道Z ACE 和Z DEC 是否互补，但是他又没有带 量角器，只带了一副三角板， 于是他想了这样一个办法；首先连接CF ,再找出CF 的中点O,然后连接EO 并延长EO 和直线AB 相交于点B,经过测量，他发现 EO=BO 因此他得出结论： Z ACE 和Z DEC 互补，而且他还发现 BC=EF 以下是他的想法，请你补充完整； •••O 是CF 的中点，AE=CE1• Z AED 玄 CED= _Z故答案为：4.••• CO=F（中点的定义）在厶COB^D^ FOE中fco=?o(已证)ZC0B=ZE0?()卫我《已知》•••△COB^A FOE（ SAS ）• BC=EF（对应边相等）Z BCO2 F （对应角相等）•AB // CF （内错角相等，两直线平行）•Z ACE和Z DEC互补（两直线平行，同旁内角互补）川 C ED E F【考点】全等三角形的判定与性质.【分析】通过全等三角形得到内错角相等，得到两直线平行，进而得到同旁内角互补.【解答】解：I O是CF的中点，• CO=F（中点的定义）在厶COB^D A FOE中co^?o[Z COB=Z EOF（已知）■ '-：1 !,':i ，• △COB^A FOE（ SAS• BC=EF（对应边相等）Z BCO Z F （对应角相等）• AB// DF （内错角相等，两直线平行）• Z ACE和Z DEC互补（两直线平行，同旁内角互补），故答案为：已知，已知，EQ BO SAS对应边相等，对应角相等，内错角相等，两直线平行，两直线平行，同旁内角互补.25. ( 12分)(2015春?漳州期末)如图，△ ABC中，D为AB的中点，AD=5厘米，/ B=Z C, BC=8厘米.(1)若点P在线段BC上以3厘米/秒的速度从点B向终点C运动，同时点Q在线段CA上从点C 向终点A运动，①若点Q的速度与点P的速度相等，经1秒钟后，请说明厶BPD^A CQP②点Q的速度与点P的速度不相等，当点Q的速度为多少时，能够使厶BPD^A CPQ(2)若点P以3厘米/秒的速度从点B向点C运动，同时点Q以5厘米/秒的速度从点C向点A运动，它们都依次沿厶ABC三边运动，则经过多长时间，点Q第一次在厶ABC的哪条边上追上点P?【考点】全等三角形的判定与性质.【分析】(1)①根据等腰三角形的性质得到/ B=Z C,再加上BP=CQ=3 PC=BD=5则可判断厶BPD与△ CQF全等；②设点Q的运动速度为xcm/s，贝U BP=3t, CQ=xt, CP=8- 3t，当△ BPD^A CQP 贝U BP=CQ CP=BD然后分别建立关于t和v的方程，再解方程即可；(2)设经过x秒后，点Q第一次追上点P,由题意得5x - 3x=2X 10,解方程得到点P运动的路程为3 X 10=30，得到此时点P在BC边上，于是得到结果.【解答】解：(1 ［①：BP=3X仁3, CQ=X仁3,••• BP=CQ•/ D为AB的中点，• BD=AD=5•/ CP=B—BP=5,• BD=CP在厶BPD与△ CQP中,r%o=cp匚ZB^ZC,tBP=CQ•••△ BPD^A CQP②设点Q运动时间为t秒，运动速度为vcm/s , •/△ BPD^ CPQ• BP=CP=4 CQ=5B P 4t=-'，CQ 5 15v= ==；-- ?3(2)设经过x秒后，点Q第一次追上点P,由题意得5x - 3x=2X 10, 解得：x=10,•••点P运动的路程为3X 10=30,•/ 30=28+2,•此时点P在BC边上，•经过10秒，点Q第一次在BC边上追上点P.。
湖北省孝感市孝南区七年级数学下学期期末考试试题(含解析) 新人教版-新人教版初中七年级全册数学试题
某某省某某市孝南区2015-2016学年七年级数学下学期期末考试试题一、选择题（每题3分）1．如图，∠1与∠2互为邻补角的是（）A．B．C．D．2．下列实数﹣5，2，，﹣，，3.14159，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列调查中，适合普查的是（）A．了解全市中学生的上网时间B．检测一批灯管的使用寿命C．了解神舟飞船的设备零件的质量状况D．了解某品牌食品的色素添加情况4．点M在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．若是二元一次方程3x﹣ay=24的一组解，则a的值是（）A．1 B．2 C．3 D．46．若a＞b，则下列式子中错误的是（）A．a﹣5＞b﹣5 B．5﹣a＞5﹣b C．5a＞5b D．＞7．一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则下列符合条件的不等式组为（）A．B．C．D．8．用统计图来描述某班同学的身高情况，最合适的是（）A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．频数分布直方图9．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行 D．两直线平行，同位角相等10．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°，其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（每题3分）11．把点P（﹣6，7）向左平移5个单位，再向上平移2个单位，所得点P′的坐标是．12．﹣2的相反数是，绝对值是．13．已知实数a、b满足+|b﹣2|=0，则ab=．14．不等式组无解，则a的取值X围是．15．如图，已知AB∥CD∥EF，∠1=80°，∠2=130°，则∠3=．16．一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…，且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是．三、解答题17．计算：+﹣．18．计算：5（﹣）×﹣|2﹣|19．解方程组．20．解不等式组．21．已知方程组的解为非负数，求整数a的值．22．已知命题“如果两条平行线被第三条直线所截，那么一对同位角的平分线互相平行”（1）如图为符合该命题的示意图，请你把该命题用几何符号语言补充完整：已知ABCD，EM、FN分别平分和，则（2）试判断这个命题的真假，并说明理由．23．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点在网格线的交点的三角形）△ABC的顶点A、C的坐标分别为（﹣4，5）、（﹣1，3）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并分别写出点A1、B1、C1的坐标．24．某市共有45000余名学生参加中考体育测试，为了了解九年级男生立定跳远的成绩成绩，从某校随机抽取了50名男生的测试成绩，根据测试评分标准，将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格（分别用A、B、C、D表示）四个等级进行统计，并绘制成扇形图和统计表：等级成绩（分）频数（人数）频率A 90～100 19B 75～89 m xC 60～74 n yD 60以下 3合计50请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）m=，n=，x=，y=；（2）在扇形图中，C等级所对应的圆心角是度；（3）如果该校九年级共有500名男生，则其中成绩等级达到优秀和良好的共有多少人？25．某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件，生产A、B两种产品与所需原料情况如表所示：原料甲种原料（千克）乙种原料（千克）型号A产品（每件）9 3B产品（每件） 4 10（1）该工厂生产A、B两种产品有哪几种方案？（2）若生成一件A产品可获利80元，生产一件B产品可获利120元，怎样安排生产可获得最大利润？26．如图，直线AC∥BD，连接AB，直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定线上各点不属于任何部分．（1）如图（1），当动点P落在第①部分时，直接写出∠PAC、∠APB、∠PBD三个角的数量关系是（1）如图（2），当动点P落在第②部分时，直接写出∠PAC、∠APB、∠PBD三个角的数量关系是（3）如图（3），当动点P落在第③部分时，直接写出∠PAC、∠APB、∠PBD三个角的数量关系是（4）选择以上一种结论加以证明．2015-2016学年某某省某某市孝南区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分）1．如图，∠1与∠2互为邻补角的是（）A．B．C．D．【考点】对顶角、邻补角．【分析】根据邻补角定义：只有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角可直接得到答案．【解答】解：根据邻补角定义可得D是邻补角，故选：D．2．下列实数﹣5，2，，﹣，，3.14159，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】无理数．【分析】无理数的三种常见类型：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．【解答】解：﹣5是有理数；2是有数；=3是有理数，﹣是无理数，是一个分数，是有理数，3.14159是有限小数，是有理数．故选：A．3．下列调查中，适合普查的是（）A．了解全市中学生的上网时间B．检测一批灯管的使用寿命C．了解神舟飞船的设备零件的质量状况D．了解某品牌食品的色素添加情况【考点】全面调查与抽样调查．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、了解全市中学生的上网时间，人数较多，应采用抽样调查，故此选项错误；B、检测一批灯管的使用寿命，普查具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项错误；C、了解神舟飞船的设备零件的质量状况，意义特别重大，应采用普查，故此选项正确；D、了解某品牌食品的色素添加情况，普查具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项错误；故选：C．4．点M在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据非负数的性质判断出点M的纵坐标是正数，再根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：∵a2≥0，∴2016+a2≥2016，∴点M在第一象限．故选A．5．若是二元一次方程3x﹣ay=24的一组解，则a的值是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】二元一次方程的解．【分析】根据是二元一次方程3x﹣ay=24的一组解，可以求求得a的值，本题得以解决．【解答】解；∵是二元一次方程3x﹣ay=24的一组解，∴3×3﹣a×（﹣5）=24，解得，a=3，故选C．6．若a＞b，则下列式子中错误的是（）A．a﹣5＞b﹣5 B．5﹣a＞5﹣b C．5a＞5b D．＞【考点】不等式的性质．【分析】依据不等式的性质求解即可．【解答】解：A、已知a＞b，由不等式的性质1可知A正确，与要求不符；B、由a＞b，可知﹣a＜﹣b，则5﹣a＜5﹣b，故B错误，与要求相符；C、已知a＞b，由不等式的性质2可知C正确，与要求不符；D、已知a＞b，由不等式的性质2可知C正确，与要求不符．故选：B．7．一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则下列符合条件的不等式组为（）A．B．C．D．【考点】不等式的解集．【分析】由图示可看出，从﹣1出发向右画出的折线且表示﹣1的点是实心圆，表示x≥﹣1；从2出发向左画出的折线且表示2的点是空心圆，表示x＜2，所以这个不等式组的解集为﹣1≤x＜2，从而得出正确选项．【解答】解：由图示可看出，从﹣1出发向右画出的折线且表示﹣1的点是实心圆，表示x ≥﹣1；从2出发向左画出的折线且表示2的点是空心圆，表示x＜2，所以这个不等式组的解集为﹣1≤x＜2，即：．故选：C．8．用统计图来描述某班同学的身高情况，最合适的是（）A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．频数分布直方图【考点】统计图的选择．【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．【解答】解：用统计图来描述某班同学的身高情况，最合适的是频数分布直方图．故选D．9．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行 D．两直线平行，同位角相等【考点】平行线的判定；作图—基本作图．【分析】判定两条直线是平行线的方法有：可以由内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补两直线平行等，应结合题意，具体情况，具体分析．【解答】解：图中所示过直线外一点作已知直线的平行线，则利用了同位角相等，两直线平行的判定方法．故选A．10．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°，其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】平行线的性质；余角和补角．【分析】根据两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，及直角三角板的特殊性解答．【解答】解：∵纸条的两边平行，∴（1）∠1=∠2（同位角）；（2）∠3=∠4（内错角）；（4）∠4+∠5=180°（同旁内角）均正确；又∵直角三角板与纸条下线相交的角为90°，∴（3）∠2+∠4=90°，正确．故选：D．二、填空题（每题3分）11．把点P（﹣6，7）向左平移5个单位，再向上平移2个单位，所得点P′的坐标是（﹣11，9）．【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】根据平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．即可得出平移后点的坐标．【解答】解：由题意可得，平移后点的横坐标为﹣6﹣5=﹣11；纵坐标为7+2=9，所以所得点P′的坐标是（﹣11，9）．故答案为（﹣11，9）．12．﹣2的相反数是2﹣，绝对值是2﹣．【考点】实数的性质．【分析】根据“互为相反数的两个数的和为0，负数的绝对值是其相反数”即可得出答案．【解答】解：﹣2的相反数是﹣（﹣2）=2﹣；绝对值是|﹣2|=2﹣．故本题的答案是2﹣，2﹣．13．已知实数a、b满足+|b﹣2|=0，则ab= 8 ．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出方程，求出a、b的值，计算即可．【解答】解：由题意得，a﹣2b=0，b﹣2=0，解得，a=4，b=2，则ab=8，故答案为：8．14．不等式组无解，则a的取值X围是a≤2 ．【考点】不等式的解集．【分析】根据不等式组无解，可得出a≤2，即可得出答案．【解答】解：∵不等式组无解，∴a的取值X围是a≤2；故答案为a≤2．15．如图，已知AB∥CD∥EF，∠1=80°，∠2=130°，则∠3= 30°．【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行，内错角相等求出∠GFE=80°，再根据两直线平行，同旁内角互补，求出∠DFE=50°，再根据∠3=∠GFE﹣∠DFE，即可得出答案．【解答】解：∵AB∥EF，∴∠1=∠GFE，∵∠1=80°，∴∠GFE=80°，∵CD∥EF，∴∠2+∠DFE=180°，∵∠2=130°，∴∠DFE=50°，∵∠3=∠GFE﹣∠DFE=80°﹣50°=30°；故答案为：30°．16．一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…，且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是（5，0）．【考点】点的坐标．【分析】由题目中所给的质点运动的特点找出规律，即可解答．【解答】解：质点运动的速度是每秒运动一个单位长度，（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）用的秒数分别是1秒，2秒，3秒，到（2，0）用4秒，到（2，2）用6秒，到（0，2）用8秒，到（0，3）用9秒，到（3，3）用12秒，到（4，0）用16秒，依此类推，到（5，0）用35秒．故第35秒时质点所在位置的坐标是（5，0）．三、解答题17．计算：+﹣．【考点】实数的运算．【分析】原式利用算术平方根，立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：原式=8﹣4﹣=．18．计算：5（﹣）×﹣|2﹣|【考点】二次根式的混合运算．【分析】先化简二次根式，然后关键乘法的分配律和绝对值的性质得出12﹣4+2﹣，最后合并同类二次根式即可．【解答】解：原式=5（3﹣）×+2﹣=12﹣4+2﹣=14﹣5．19．解方程组．【考点】解二元一次方程组．【分析】利用加减消元法，即可解答．【解答】解：①×2+②得：5x=30，解得：x=6，把x=6代入①得：12+y=13，解得：y=1，∴方程组的解为．20．解不等式组．【考点】解一元一次不等式组．【分析】首先解每个不等式，然后把每个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．【解答】解：，解①得x＜，解②得x≥﹣3．则不等式组的解集是﹣3≤x＜．21．已知方程组的解为非负数，求整数a的值．【考点】解一元一次不等式；二元一次方程组的解．【分析】用加减消元法解方程组，求出x和y（x和y均为含有a的代数式），再根据x、y 的取值即可列出关于a的不等式组，即可求出a的取值X围，进一步即可求解．【解答】解：，①×3+②得：5x=6a+5﹣a，即x=a+1≥0，解得a≥﹣1；②﹣①×2得：5y=5﹣a﹣4a，即y=1﹣a≥0，解得a≤1；则﹣1≤a≤1，即a的整数值为：﹣1，0，1．22．已知命题“如果两条平行线被第三条直线所截，那么一对同位角的平分线互相平行”（1）如图为符合该命题的示意图，请你把该命题用几何符号语言补充完整：已知AB∥CD，EM、FN分别平分∠GEB 和∠EFD ，则EM∥FD（2）试判断这个命题的真假，并说明理由．【考点】平行线的性质．【分析】（1）根据题意写出已知，求证即可；（2）此命题为真命题，根据平行线的性质得到∠GEB=∠EFD，由角平分线的定义得到∠GEM=∠GEB，∠EFN=∠EFD，等量代换得到∠GEM=∠EFN，于是得到结论．【解答】解：（1）已知AB∥CD，EM、FN分别平分∠GEB和∠EFD，则EM∥FD；故答案为：∥，∠GEB，∠EFD，EM∥FD；（2）此命题为真命题，证明：∵AB∥CD，∴∠GEB=∠EFD，∵EM、FN分别平分∠GEB和∠EFD，∴∠GEM=∠GEB，∠EFN=∠EFD，∴∠GEM=∠EFN，∴EM∥FD．23．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点在网格线的交点的三角形）△ABC的顶点A、C的坐标分别为（﹣4，5）、（﹣1，3）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并分别写出点A1、B1、C1的坐标．【考点】作图-轴对称变换．【分析】（1）直接利用A，C点坐标得出原点位置进而作出平面直角坐标系；（2）直接利用关于y轴对称点的性质得出各点位置进而得出答案．【解答】解：（1）如图所示：；（2）如图所示：A1（4，5），B1（2，1），C1（1，3）．24．某市共有45000余名学生参加中考体育测试，为了了解九年级男生立定跳远的成绩成绩，从某校随机抽取了50名男生的测试成绩，根据测试评分标准，将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格（分别用A、B、C、D表示）四个等级进行统计，并绘制成扇形图和统计表：等级成绩（分）频数（人数）频率A 90～100 19B 75～89 m xC 60～74 n yD 60以下 3合计50请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）m= 20 ，n= 8 ，x= 0.4 ，y= 0.16 ；（2）在扇形图中，C等级所对应的圆心角是57.6 度；（3）如果该校九年级共有500名男生，则其中成绩等级达到优秀和良好的共有多少人？【考点】扇形统计图；用样本估计总体；频数（率）分布表．【分析】（1）根据扇形统计图中良好的人数占40%求出m的值，进而可得出x的值；由频率的和为1求出y的值，进而可得出n的值；（2）根据y的值可得出C等级所对应的圆心角的度数；（3）求出成绩达到优秀和良好的频率的和与总人数的积即可得出结论．【解答】解：（1）∵良好的人数占40%，∴m=50×40%=20，∴x==0.4；∴y=1﹣0.38﹣0.4﹣0.06=0.16，n=50×0.16=8；故答案分别为：20，8，0.4，0.16；（2）∵y=0.16，∴C等级所对应的圆心角=360×0.16=57.6°．故答案为：57.6；（3）∵+0.4=0.78，∴成绩等级达到优秀和良好的人数=500×0.78=390（人）．答：成绩等级达到优秀和良好的共有390人．25．某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件，生产A、B两种产品与所需原料情况如表所示：原料甲种原料（千克）乙种原料（千克）型号A产品（每件）9 3B产品（每件） 4 10（1）该工厂生产A、B两种产品有哪几种方案？（2）若生成一件A产品可获利80元，生产一件B产品可获利120元，怎样安排生产可获得最大利润？【考点】一元一次不等式组的应用．【分析】（1）根据题意可以列出相应的不等式组，从而可以解答本题；（2）根据（1）中求得的方案，可以求出获得的利润，从而可以解答本题．【解答】解：（1）设生产A种产品x件，则B种产品（50﹣x）件，则，解得，30≤x≤32，∴生产A种、B种的方案有三种，分别是：方案一：生产A种产品30件，B种产品20件；方案二：生产A种产品31件，B种产品19件；方案三：生产A种产品32件，B种产品18件；（2）方案一获利：30×80+120×20=4800元，方案二获利：31×80+120×19=4760元，方案三获利：32×80+120×18=4720元，即：生产A种产品30件，B种产品20件，获得的利润最大，最大利润为4800元．26．如图，直线AC∥BD，连接AB，直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定线上各点不属于任何部分．（1）如图（1），当动点P落在第①部分时，直接写出∠PAC、∠APB、∠PBD三个角的数量关系是∠PAC+∠APB+∠PBD=360°（1）如图（2），当动点P落在第②部分时，直接写出∠PAC、∠APB、∠PBD三个角的数量关系是∠PAC+∠PBD=∠APB（3）如图（3），当动点P落在第③部分时，直接写出∠PAC、∠APB、∠PBD三个角的数量关系是∠PAC=∠APB+∠PBD（4）选择以上一种结论加以证明．【考点】平行线的性质．【分析】（1）过点P作PE∥AC，根据平行线的性质即可得出结论；（2）过点P作PE∥AC，根据AC∥PE可得出∠APE=∠CAP，再由PE∥BD可得出∠EPB=∠PBD，故可得出结论；（3）延长BA，由三角形外角的性质可得出∠PBD=∠PBA+∠ABD，∠PAC=∠PAF+∠CAF，再由平行线的性质得出∠ABD=∠CAF，进而可得出结论；（4）证明（1）即可．【解答】解：（1）如图（1），过点P作PE∥AC，则∠PAC+∠APE=180°．∵AC∥BD，∴PE∥BD，∴∠BPE+∠PBD=180°，∴∠PAC+∠APB+∠PBD=360°．故答案为：∠PAC+∠APB+∠PBD=360°；（2）如图（2），过点P作PE∥AC，则∠APE=∠CAP，∵AC∥BD，PE∥AC，∴PE∥BD，∴∠EPB=∠PBD，∴∠PAC+∠PBD=∠APB．故答案为：∠PAC+∠PBD=∠APB；（3）如图（3），延长BA，则∠PBD=∠PBA+∠ABD，∠PAC=∠PAF+∠CAF，∵AB∥CD，word∴∠ABD=∠CAF，∴∠PAC﹣∠PBD=∠PAF﹣∠PBA，而∠PBA+∠APB=∠PAF，∴∠APB=∠PAC﹣∠PBD，∴∠PAC=∠APB+∠PBD．故答案为：∠PAC=∠APB+∠PBD；（4）例如（1），过点P作PE∥AC，则∠PAC+∠APE=180°．∵AC∥BD，∴PE∥BD，∴∠BPE+∠PBD=180°，∴∠PAC+∠APB+∠PBD=360°．21 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七年级下册数学期末试卷人教版含答案免费
2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末数学试卷（人教版）-学生用卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第1题3分2017~2018学年湖北武汉黄陂区初一下学期期中第1题3分2017~2018学年湖北武汉青山区初一下学期期末第2题3分点A(−2,1)在（）．A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第2题3分不等式组{x+3>02x−4⩽0的解集在数轴上表示为（）．A.B.C.D.3、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第3题3分下列运动属于平移的是（）．A. 荡秋千B. 地球绕着太阳转C. 急刹车时，汽车在地面上的滑动D. 风筝在空中随风飘动4、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第4题3分已知x=2，y=−3是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m的值为（）．A. 83B. −83C. 4D. −45、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第5题3分2018~2019学年5月河北廊坊三河市三河市第八中学初一下学期月考第2题3分2017~2018学年江西宜春丰城市初一下学期期末第2题3分2017~2018学年湖北武汉江汉区初一下学期期中第3题3分2016~2017学年湖北武汉江岸区初一下学期期中第5题3分如图，下列条件中不能判定AB//CD的是（）．A. ∠3=∠4B. ∠1=∠5C. ∠1+∠4=180°D. ∠3=∠56、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第6题3分要反映甘孜州一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（）．A. 条形统计图B. 扇形统计图C. 折线统计图D. 频数分布直方图7、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第7题3分如果a>b，那么下列结论一定正确的是（）．A. 3−a<3−bB. a−3<b−3C. ac2>bc2D. a2>b28、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第8题3分2017~2018学年12月陕西西安碑林区西安市第六中学初二上学期月考第6题3分2019~2020学年山东临沂兰山区临沂第三十六中学初一下学期期中第10题3分2017~2018学年福建泉州德化县初一下学期期末第9题4分2016~2017学年3月陕西西安高新区西安高新第一中学初一下学期月考（创新班）第8题3分一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为（）．A. {x=y−50 x+y=180B. {x=y+50 x+y=180C. {x=y+50 x+y=90D. {x=y−50 x+y=909、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第9题3分2016~2017学年北京丰台区初一下学期期末第4题3分2017~2018学年江苏连云港赣榆区初一下学期期末第5题3分2018~2019学年广西玉林博白县初一下学期期末第3题3分2017~2018学年福建莆田城厢区初一下学期期末第8题4分如果{x=1y=−2是关于x和y的二元一次方程ax+y=1的解，那么a的值是（）．A. 3B. 1C. −1D. −310、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第10题3分2017~2018学年河北保定定兴县初一下学期期末第9题3分2016~2017学年北京丰台区初一下学期期末第8题3分如果(x−1)2=2，那么代数式x2−2x+7的值是（）．A. 8B. 9C. 10D. 11二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第11题3分2019~2020学年四川内江市中区内江市第六初级中学校初一下学期期中第13题4分2018~2019学年内蒙古呼和浩特玉泉区内蒙古师范大学附属第二中学初一下学期期中第15题3分2019~2020学年四川自贡贡井区自贡市田家炳中学初二上学期开学考试第10题3分2020~2021学年广东广州荔湾区广州市真光中学初一下学期期中（真光教育集团）第11题3分将方程2x−3y=5变形为用x的代数式表示y的形式是.12、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第12题3分2019~2020学年6月湖北武汉江夏区武汉市外国语学校美加分校初一下学期月考第11题3分2018~2019学年广西南宁宾阳县开智中学初一下学期期末第15题3分用不等式表示“a与5的差不是正数”:.13、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第13题3分2019~2020学年广东惠州惠城区惠州市惠台学校初一下学期期末第14题4分2019~2020学年黑龙江哈尔滨道里区哈尔滨第一一三中学初一上学期期中第14题3分2017~2018学年浙江宁波海曙区宁波市东恩中学初一上学期期中第14题3分2014~2015学年北京初一下学期期中东城朝阳海淀第16题已知a、b为两个连续的整数，且a<√11<b，则a+b=．14、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第14题3分2020~2021学年河南郑州金水区郑州十一中学分校初一上学期期中第12题3分2020~2021学年10月江苏苏州相城区南京师范大学苏州实验学校初一上学期月考第14题2016~2017学年11月天津宁河区初一上学期月考第13题3分2016~2017学年北京大兴区北京亦庄实验中学初一上学期期中第12题3分若|m−3|+(n−2)2=0，则m+2n的值为．15、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第15题3分2015年湖南株洲芦淞区初三中考一模第12题3分2019年广东揭阳榕城区初三中考一模（空港经济区）第12题2017~2018学年辽宁营口西市区营口市实验中学初一下学期期中第13题3分2017~2018学年4月浙江杭州江干区杭州市采荷中学初一下学期月考第12题4分如图，已知a//b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为．16、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第16题3分2012年江苏苏州中考真题第15题某初中学校共有学生720人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人，对其到校方式进行调查，并将调查的结果制成了如图所示的条形统计图，由此可以估计全校坐公交车到校的学生有人．17、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第17题3分2016~2017学年湖北武汉新洲区初一下学期期末第14题3分方程3x+y=20在正整数范围内的解有组．18、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第18题3分2017~2018学年重庆沙坪坝区重庆市名校联合中学校初一上学期期末第13题4分2017~2018学年重庆初一上学期期末第13题4分福布斯2017年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中王健林以330亿美元的财富雄踞中国内地富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为美元．三、计算题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）19、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第19题5分2019~2020学年北京海淀区海淀实验中学初一下学期期末第23题4分2017~2018学年北京昌平区初一下学期期末第20题5分2018~2019学年北京延庆区初一下学期期末第21题5分2019~2020学年河北石家庄裕华区石家庄市第四十中学初一下学期期末第26题6分解方程组：{x +y =13x +y =5．20、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第20题5分解不等式组：{x −2>02(x +1)⩾3x −1，并把解集在数轴上表示出来．21、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第21题5分2016~2017学年北京丰台区初一下学期期末第21题4分因式分解：−3a 3b −27ab 3+18a 2b 2．22、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第22题5分2017~2018学年北京昌平区初一下学期期末第21题5分2019~2020学年辽宁大连金普新区初一下学期期中第22题6分已知关于x ，y 的二元一次方程组{2ax +by =3ax −by =1的解为{x =1y =1求a +2b 的值．四、解答题（本大题共4小题，共26分）23、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第23题6分2019~2020学年云南大理巍山县初一下学期期末第17题5分2016~2017学年福建莆田秀屿区莆田第二十五中学初一下学期期末第22题10分如图所示，直线a、b被c、d所截，且c⊥a，c⊥b，∠1=70°，求∠3的大小．24、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第24题6分2016年河南南阳淅川县初三中考一模第18题9分2017~2018学年江苏南京建邺区南京师范大学附属中学新城初级中学初二下学期期中第20题6分某校为了开设武术、舞蹈、剪纸三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成下面两幅统计图，请你结合图中信息解答问题．(1) 将条形统计图补充完整．(2) 本次抽样调查的样本容量是；(3) 已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数．25、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第25题7分2019~2020学年广东深圳福田区深圳外国语学校初二上学期单元测试《实数》第17题2014~2015学年广东广州越秀区广州市育才实验学校初一下学期期中第23题2019~2020学年广东广州海珠区广州市海珠区六中珠江中学初一下学期期中模拟第19题8分我们知道a +b =0时，a 3+b 3=0也成立，若将a 看成a 3的立方根，b 看成b 3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．(1) 试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立．(2) 若√1−2x 3与√3x −53互为相反数，求1−√x 的值．26、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第26题7分2016~2017学年10月重庆石柱土家族自治县石柱中学校初一上学期月考2014~2015学年重庆渝中区重庆市巴蜀中学校初一上学期期末第28题2017~2018学年重庆初一上学期期末第25题4分2018~2019学年辽宁大连高新技术产业园区初一上学期期中第25题10分某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由开发商代租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：方案一：按照商铺标价一次性付清铺款，每年可获得的租金为商铺标价的10%．方案二：按商铺标价的八折一次性付清铺款，前3年商铺的租金收益归开发商所有，3年后每年可获得的租金为商铺标价的9%(1) 问投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？为什么？（注：投资收益率=投资收益实际投资额×100%） (2) 对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益相差7.2万元．问甲乙两人各投资了多少万元？五、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）27、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第27题4分2015~2016学年江苏苏州初二下学期期中模拟第11题3分2018~2019学年辽宁沈阳浑南区育才实验学校初二下学期期中第11题3分2019年陕西宝鸡金台区初三中考一模第11题3分2018年山东滨州初三中考二模第13题5分分解因式：2m3−8m=．28、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第28题4分2019~2020学年四川绵阳涪城区绵阳南山中学双语学校初一下学期期末模拟第14题3分2016~2017学年湖北武汉新洲区初一下学期期末第12题3分在平面直角坐标系中，若A点坐标为(−1,3)，AB//y轴，线段AB=5，则B点坐标为．29、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第29题4分关于x的一元一次方程2(x−m)=4+x的解是非负数，则m的取值范围是．30、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第30题4分已知如图，在频率分布直方图中，各小长方形的高之比AE:BF:CG:DH=2:4:3:1，则第3组的频率为．六、解答题（本大题共4小题，共34分）31、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第31题8分2019~2020学年江苏苏州工业园区金鸡湖学校初三下学期开学考试第20题6分2020年江苏苏州高新区苏州市高新区第一初级中学校初三中考二模第23题6分某小区准备新建50个停车位，用以解决小区停车难的问题．已知新建1个地上停车位和1个地下停车位共需0.6万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.3万元．(1) 该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？(2) 该小区的物业部门预计投资金额超过12万元而不超过13万元，那么共有哪几种建造停车位的方案？32、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第32题8分2018~2019学年西藏昌都地区左贡县左贡县中学初一下学期期末第26题4分丁丁参加了一次智力竞赛，共回答了30道题，题目的评分标准是这样的：答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分．如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过100分，那么他至少要答对多少题．33、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第33题8分河南许昌长葛市长葛市天隆学校初一下学期期末（1）第18题7分2020~2021学年3月江西南昌红谷滩区南昌市第五中学初一下学期月考第15题5分2017~2018学年山西吕梁柳林县初一下学期期末第19题6分2015~2016学年河南郑州中原区郑州外国语学校初二上学期期末第19题8分如图，已知AB//CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数．34、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第34题10分如图1，平面直角坐标系中，直线AB与x轴负半轴交于点A(a,0)，与y轴正半轴交于点B(0,b)，且√a+6+|b−4|=0．(1) 求△AOB的面积．(2) 如图2，若P为直线AB上一动点，连接OP，且2S△AOP⩽S△BOP⩽3S△AOP，求P点横坐标x P的取值范围．1 、【答案】 B;2 、【答案】 D;3 、【答案】 C;4 、【答案】 C;5 、【答案】 D;6 、【答案】 C;7 、【答案】 A;8 、【答案】 C;9 、【答案】 A;10 、【答案】 A;;11 、【答案】y=2x−5312 、【答案】a−5⩽0;13 、【答案】7;14 、【答案】7;15 、【答案】50°;16 、【答案】216;17 、【答案】6;18 、【答案】3.3×1010;19 、【答案】{x=2y=−1．;20 、【答案】2<x⩽3．;21 、【答案】−3ab(a−3b)2;22 、【答案】a+2b=2．;23 、【答案】70°．;24 、【答案】 (1) 画图见解析．;(2) 100;(3) 360人．;25 、【答案】 (1) 证明见解析．;(2) −1．;26 、【答案】 (1) 投资者选择方案二所获得的投资收益率更高．;(2) 甲投资了60万元，乙投资了48万元．;27 、【答案】2m(m+2)(m−2);28 、【答案】(−1,8)或(−1,−2);29 、【答案】m⩾−2;30 、【答案】0.3;31 、【答案】 (1) 新建一个地上停车位需要0.1万元，新建一个地下停车位需要0.5万元．;(2) 共有3种建造方案．①建30个地上停车位，20个地下停车位；②建31个地上停车位，19个地下停车位；③建32个地上停车位，18个地下停车位．;32 、【答案】丁丁至少要答对22道题．;33 、【答案】32.5°．;34 、【答案】 (1) 12．;(2) P点横坐标x P的取值范围是−4.5⩽x P⩽−4或−12⩽x P⩽−9．;。
2016学年浙江省杭州市文澜中学七年级下学期数学期末试卷带答案
2015-2016学年浙江省杭州市文澜中学七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下列图形，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．等边三角形B．平行四边形C．等腰梯形D．矩形2．（3分）能说明命题“如果两个角互补，那么这两个角一个是锐角，另一个是钝角”为假命题的两个角是（）A．120°，60°B．95.1°，104.9°C．30°，60°D．90°，90°3．（3分）在反比例函数的图象上有两点（﹣1，y1），，则y1﹣y2的值是（）A．负数B．非正数C．正数D．不能确定4．（3分）二次函数y=a （x+m）2﹣m （a≠0）无论m为什么实数，图象的顶点必在（）A．直线y=﹣x上B．直线y=x上C．y轴上D．x轴上5．（3分）已知四边形的两条对角线相等，那么，顺次连接该四边形四边的中点得到的四边形是（）A．梯形B．矩形C．正方形D．菱形6．（3分）向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y=ax2+bx+c（a≠0）、若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（）A．第8秒B．第10秒 C．第12秒 D．第15秒7．（3分）如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F是对角线AC上的两点，当点E，F满足下列条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（）A．AE=CF B．DE=BF C．∠ADE=∠CBF D．∠AED=∠CFB8．（3分）如图，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P，若EF=3，则梯形ABCD的周长为（）A．9 B．10.5 C．12 D．159．（3分）如图，函数y=x2﹣2x+m（m为常数）的图象如图，如果x=a时，y＜0；那么x=a﹣2时，函数值（）A．y＜0 B．0＜y＜m C．y=m D．y＞m10．（3分）方程x2+2x﹣1=0的根可看出是函数y=x+2与y=的图象交点的横坐标，用此方法可推断方程x3+x﹣1=0的实根x所在范围为（）A．﹣B．0C．D．1二、填空题：（每小题3分，共30分）11．（3分）过某个多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成6个三角形，则这个多边形的内角和的度数是．12．（3分）二次函数y=x2﹣2x﹣3与x轴的交点个数有个．13．（3分）抛物线y=x2+bx+c图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y=x2﹣4x+3，则b+c的值为．14．（3分）反比例函数的图象如图所示，则k的值可能．（写出一个即可）15．（3分）若等腰梯形的三边长分别为2，3，10，则这个等腰梯形的周长为．16．（3分）下列命题为假命题的有．（写序号）①有三边相等，且有一个角是直角的四边形是正方形②两条对角线相等的四边形是矩形③一组对角都是直角，一组对边相等的四边形是矩形④对角线互相垂直的平行四边形是菱形．17．（3分）如图，已知菱形OABC，点C在x轴上，直线y=x经过点A，菱形OABC 面积是，若反比例函数图象经过点B，则此反比例函数表达式为．18．（3分）过平行四边形ABCD对角线交点O作直线m，分别交直线AB于点E，交直线CD于点F，若AB=4，AE=6，则DF的长是．19．（3分）已知x2﹣2x+3y+5=0，则y﹣x的最（填“大”或“小”）值为．20．（3分）小明尝试着将矩形纸片ABCD（如图①，AD＞CD）沿过A点的直线折叠，使得B点落在AD边上的点F处，折痕为AE（如图②）；再沿过D点的直线折叠，使得C点落在DA边上的点N处，E点落在AE边上的点M处，折痕为DG（如图③）．如果第二次折叠后，M点正好在∠NDG的平分线上，那么矩形ABCD长与宽的比值为．三、解答题：（共40分）21．（6分）如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，墙的最大可用长度为8米，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米．（1）求S与x的函数关系式；（2）求自变量的取值范围；（3）当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？22．（6分）某区初中有10000名学生参加安全应急预案知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了500名学生的得分（得分取正整数，满分100分）进行统计：频率分布表分组频数频率49.5～59.52559.5～69.5400.0869.5～79.50.2079.5～89.515589.5～100.51800.36合计5001请你根据不完整的频率分布表．解答下列问题：（1）补全频率分布表；（2）补全频数分布直方图；（3）若将得分转化为等级，规定得分低于59.5分评为“D”，59.5～69.5分评为“C”，69.5～89.5分评为“B”，89.5～100.5分评为“A”，估计这次10000名学生中约有多少人评为“D”？23．（8分）如图，在▱ABCD中，EF∥BD，分别交BC，CD于点P，Q，交AB，AD 的延长线于点E、F．已知BE=BP．求证：（1）∠E=∠F；（2）▱ABCD是菱形．24．（10分）正方形ABCD与正方形CEFG的位置如图所示，点G在线段CD或CD的延长线上，分别连接BD、BF、FD，得到△BFD．（1）在图1﹣图3中，若正方形CEFG的边长分别为1、3、4，且正方形ABCD 的边长均为3，请通过计算填写下表：正方形CEFG的边长 1 34△BFD的面积（2）若正方形CEFG的边长为a，正方形ABCD的边长为b，猜想S的大小，△BFD并结合图3证明你的猜想．25．（10分）如图，在直角坐标系xOy中，正方形OCBA的顶点A，C分别在y 轴，x轴上，点B坐标为（6，6），抛物线y=ax2+bx+c经过点A，B两点，且3a ﹣b=﹣1．（1）求a，b，c的值；（2）如果动点E，F同时分别从点A，点B出发，分别沿A→B，B→C运动，速度都是每秒1个单位长度，当点E到达终点B时，点E，F随之停止运动，设运动时间为t秒，△EBF的面积为S．①试求出S与t之间的函数关系式，并求出S的最大值；②当S取得最大值时，在抛物线上是否存在点R，使得以E，B，R，F为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出点R的坐标；如果不存在，请说明理由．2015-2016学年浙江省杭州市文澜中学七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下列图形，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．等边三角形B．平行四边形C．等腰梯形D．矩形【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故此选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形．故此选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形．故此选项错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形．故此选项正确；故选：D．2．（3分）能说明命题“如果两个角互补，那么这两个角一个是锐角，另一个是钝角”为假命题的两个角是（）A．120°，60°B．95.1°，104.9°C．30°，60°D．90°，90°【解答】解：∵90°+90°=180°，而这两个角都是直角，所以D选项可能说明命题“如果两个角互补，那么这两个角一个是锐角，另一个是钝角”为假命题．故选：D．3．（3分）在反比例函数的图象上有两点（﹣1，y1），，则y1﹣y2的值是（）A．负数B．非正数C．正数D．不能确定【解答】解：∵反比例函数中的k＜0，∴函数图象位于第二、四象限，且在每一象限内，y随x的增大而增大；又∵点（﹣1，y1）和均位于第二象限，﹣1＜﹣，∴y1＜y2，∴y1﹣y2＜0，即y1﹣y2的值是负数，故选：A．4．（3分）二次函数y=a （x+m）2﹣m （a≠0）无论m为什么实数，图象的顶点必在（）A．直线y=﹣x上B．直线y=x上C．y轴上D．x轴上【解答】解：∵二次函数y=a（x+m）2﹣m（a≠0），其顶点坐标为：（﹣m，﹣m），∴无论m为何实数其图象的顶点都在：直线y=x上．故选：B．5．（3分）已知四边形的两条对角线相等，那么，顺次连接该四边形四边的中点得到的四边形是（）A．梯形B．矩形C．正方形D．菱形【解答】解：如图，四边形ABCD中，AC=BD，E、F、G、H分别是边AD、AB、BC、CD的中点，连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH．∵E、F、G、H分别是边AD、AB、BC、CD的中点，∴EF∥BD，GH∥BD，EF=BD，GH=BD，EH=AC，∴EF∥GH，EF=GH，∴四边形EFGH是平行四边形，∵AC=BD，EF=BD，EH=AC，∴EF=EH，∴平行四边形EFGH是菱形．故选：D．6．（3分）向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y=ax2+bx+c（a≠0）、若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（）A．第8秒B．第10秒 C．第12秒 D．第15秒【解答】解：由炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，将x=7和x=14代入求得a和b的关系：49a+7b=196a+14b b+21a=0又x=时，炮弹所在高度最高，将b+21a=0代入即可得：x=10.5．故选：B．7．（3分）如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F是对角线AC上的两点，当点E，F满足下列条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（）A．AE=CF B．DE=BF C．∠ADE=∠CBF D．∠AED=∠CFB【解答】解：A、∵在平行四边形ABCD中，OA=OC，OB=OD，若AE=CF，则OE=OF，∴四边形DEBF是平行四边形；B、若DE与AC不垂直，则满足AC上一定有一点DM=DE，同理有一点N使BF=BN，则四边形DEBF不一定是平行四边形，则选项错误；C、∵在平行四边形ABCD中，OB=OD，AD∥BC，∴∠ADB=∠CBD，若∠ADE=∠CBF，则∠DEB=∠FBO，则△DOE和△BOF中，，∴△DOE≌△BOF，∴DE=BF，又∵DE∥BF，∴四边形DEBF是平行四边形．故选项正确；D、∵∠AED=∠CFB，∴∠DEO=∠BFO，∴DE∥BF，在△DOE和△BOF中，，∴△DOE≌△BOF，∴DE=BF，∴四边形DEBF是平行四边形．故选项正确．故选：B．8．（3分）如图，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF 上的一点P，若EF=3，则梯形ABCD的周长为（）A．9 B．10.5 C．12 D．15【解答】解：∵EF梯形的中位线，∴EF∥BC，AD+BC=2EF=6．∴∠EPB=∠PBC．又因为BP平分∠EBC，所以∠EBP=∠PBC，∴∠EPB=∠EBP，∴BE=EP，∴AB=2EP．同理可得，CD=2PF，所以AB+CD=2EF=6．则梯形ABCD的周长为6+6=12．故选：C．9．（3分）如图，函数y=x2﹣2x+m（m为常数）的图象如图，如果x=a时，y＜0；那么x=a﹣2时，函数值（）A．y＜0 B．0＜y＜m C．y=m D．y＞m【解答】解：x=a代入函数y=x2﹣2x+m中得：y=a2﹣2a+m=a（a﹣2）+m，∵x=a时，y＜0，∴a（a﹣2）+m＜0，由图象可知：m＞0，∴a（a﹣2）＜0，又∵x=a时，y＜0，∴a＞0则a﹣2＜0，由图象可知：x=0时，y=m，又∵x＜1时y随x的增大而减小，∴x=a﹣2时，y＞m．故选：D．10．（3分）方程x2+2x﹣1=0的根可看出是函数y=x+2与y=的图象交点的横坐标，用此方法可推断方程x3+x﹣1=0的实根x所在范围为（）A．﹣B．0C．D．1【解答】解：依题意得方程x3+x﹣1=0的实根是函数y=x2+1与y=的图象交点的横坐标，这两个函数的图象如图所示，∴它们的交点在第一象限，当x=1时，y=x2+1=2，y==1，此时抛物线的图象在反比例函数上方；当x=时，y=x2+1=1，y==2，此时反比例函数的图象在抛物线的上方；∴方程x3+x﹣1=0的实根x所在范围为＜x＜1．故选：C．二、填空题：（每小题3分，共30分）11．（3分）过某个多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成6个三角形，则这个多边形的内角和的度数是1080°．【解答】解：设多边形是n边形，由对角线公式，得n﹣2=6．解得n=8，∴这个多边形的内角和的度数为：（8﹣2）×180°=1080°，故答案为：1080°．12．（3分）二次函数y=x2﹣2x﹣3与x轴的交点个数有2个．【解答】解：根据题意，令y=0，即x2﹣2x﹣3=0，解得：x1=﹣1，x2=3，∴二次函数y=x2﹣2x﹣3与x轴的交点个数有2个．13．（3分）抛物线y=x2+bx+c图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y=x2﹣4x+3，则b+c的值为4．【解答】解：y=x2﹣4x+3=（x﹣2）2﹣1，所以将该函数图象向左平移3个单位，再向上平移2个单位后得到的函数解析式为：y=（x﹣2+3）2﹣1+2=x2+2x+2，所以b=2，c=2，所以b+c=4．故答案是：4．14．（3分）反比例函数的图象如图所示，则k的值可能0.5．（写出一个即可）【解答】解：∵反比例函数在第一象限，∴k＞0，∵当图象上的点的横坐标为1时，纵坐标小于1，∴k＜1，∴k=0.5，故答案为：0.5．15．（3分）若等腰梯形的三边长分别为2，3，10，则这个等腰梯形的周长为25．【解答】解：过D作DE∥AB交BC于E，∵DE∥AB，AD∥BC，∴四边形ABED是平行四边形，∴AD=BE，AB=DE=DC，∴CE=BC﹣AD，此题有3种情况：①AD=2，AB=CD=3，BC=10，∴CE=10﹣2=8，∴△DEC的三边长是3、3、8，∵3+3＜8，∴此时不复合三角形三边关系定理，舍去；②AD=3，AB=CD=2，BC=10，∴CE=7，∴△DEC三边是2、2、7，∵2+2＜7，∴此时不复合三角形三边关系定理，舍去；③AD=2，AB=CD=10，BC=3，∴CE=3﹣2=1，∴△DEC的三边是10、10、1，符合三角形三边关系定理，∴等腰梯形ABCD的周长是AD+CD+BC+AB=2+10+3+10=25．故答案为：25．16．（3分）下列命题为假命题的有①②．（写序号）①有三边相等，且有一个角是直角的四边形是正方形②两条对角线相等的四边形是矩形③一组对角都是直角，一组对边相等的四边形是矩形④对角线互相垂直的平行四边形是菱形．【解答】解：①有三边相等，且有一个角是直角的四边形是正方形，错误；②两条对角线相等的四边形是矩形，错误；③一组对角都是直角，一组对边相等的四边形是矩形，正确；④对角线互相垂直的平行四边形是菱形，正确．假命题的有①②，故答案为①②．17．（3分）如图，已知菱形OABC，点C在x轴上，直线y=x经过点A，菱形OABC 面积是，若反比例函数图象经过点B，则此反比例函数表达式为y=．【解答】解：如图，过点A作AD⊥OC于D，设菱形的边长为a，∵直线y=x经过点A，∴AD=OD=a，∴菱形OABC面积=a•a=，解得a=，∴a=×=1，∴点B的坐标为（+1，1），设反比例函数解析式为y=，则=1，解得k=+1，所以，反比例函数表达式为y=．故答案为：y=．18．（3分）过平行四边形ABCD对角线交点O作直线m，分别交直线AB于点E，交直线CD于点F，若AB=4，AE=6，则DF的长是10或2．【解答】解：①当F在DC的反向延长线上时，如图1所示：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO，FC∥AE，∴∠F=∠E，在△AOE和△COF中，，∴△AOE≌△COF（ASA）∴AE=CF∵AB=CD∴BE=DF∵BE=6﹣4=2∴DF=2，②当F在DC的延长线上时，则BE=4+6=10，DF=10，故答案为：10或2．19．（3分）已知x2﹣2x+3y+5=0，则y﹣x的最大（填“大”或“小”）值为﹣．【解答】解：∵x2﹣2x+3y+5=0，∴y=﹣x2+x﹣，∴y﹣x=﹣x2﹣x﹣=﹣﹣．∵≥0，∴﹣≤0，∴y﹣x有最大值，最大值为﹣．故答案为：大；﹣．20．（3分）小明尝试着将矩形纸片ABCD（如图①，AD＞CD）沿过A点的直线折叠，使得B点落在AD边上的点F处，折痕为AE（如图②）；再沿过D点的直线折叠，使得C点落在DA边上的点N处，E点落在AE边上的点M处，折痕为DG（如图③）．如果第二次折叠后，M点正好在∠NDG的平分线上，那么矩形ABCD长与宽的比值为：1．【解答】解：连接DE，如图，∵沿过A点的直线折叠，使得B点落在AD边上的点F处，∴四边形ABEF为正方形，∴∠EAD=45°，由第二次折叠知，M点正好在∠NDG的平分线上，∴DE平分∠GDC，∴Rt△DGE≌Rt△DCE，∴DC=DG，又∵△AGD为等腰直角三角形，∴AD=DG=CD，∴矩形ABCD长与宽的比值=：1．故答案为：：1．三、解答题：（共40分）21．（6分）如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，墙的最大可用长度为8米，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米．（1）求S与x的函数关系式；（2）求自变量的取值范围；（3）当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？【解答】解：（1）设花圃的宽AB为x米，则BC=（24﹣4x）m，根据题意得出：S=x（24﹣4x）=﹣4x2+24x；（2）∵墙的可用长度为8米∴0＜24﹣4x≤8解得：4≤x＜6；（3）S=﹣4x2+24x=﹣4（x2﹣6x）=﹣4（x﹣3）2+36，∵4≤x＜6，=32 平方米．∴当x=4m时，S最大值22．（6分）某区初中有10000名学生参加安全应急预案知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了500名学生的得分（得分取正整数，满分100分）进行统计：频率分布表分组频数频率49.5～59.52559.5～69.5400.0869.5～79.50.2079.5～89.515589.5～100.51800.36合计5001请你根据不完整的频率分布表．解答下列问题：（1）补全频率分布表；（2）补全频数分布直方图；（3）若将得分转化为等级，规定得分低于59.5分评为“D”，59.5～69.5分评为“C”，69.5～89.5分评为“B”，89.5～100.5分评为“A”，估计这次10000名学生中约有多少人评为“D”？【解答】解：（1）49.5～59.5的频率是：=0.05；69.5～79.5的频数是：500×0.20=100；79.5～89.5的频率是：=0.31，补表如下：分组频数频率49.5～59.5250.0559.5～69.5400.0869.5～79.51000.2079.5～89.515503189.5～100.51800.36合计5001（2）根据（1）补图如下：（3）根据题意得：10000×0.05=500（人），答：这次10000名学生中约有500人评为“D”．23．（8分）如图，在▱ABCD中，EF∥BD，分别交BC，CD于点P，Q，交AB，AD 的延长线于点E、F．已知BE=BP．求证：（1）∠E=∠F；（2）▱ABCD是菱形．【解答】证明：（1）在▱ABCD中，BC∥AF，∴∠1=∠F，∵BE=BP，∴∠E=∠1，∴∠E=∠F；（2）∵BD∥EF，∴∠2=∠E，∠3=∠F，∵∠E=∠F，∴∠2=∠3，∴AB=AD，∴▱ABCD是菱形．24．（10分）正方形ABCD与正方形CEFG的位置如图所示，点G在线段CD或CD的延长线上，分别连接BD、BF、FD，得到△BFD．（1）在图1﹣图3中，若正方形CEFG的边长分别为1、3、4，且正方形ABCD 的边长均为3，请通过计算填写下表：正方形CEFG的边长 1 34△BFD的面积（2）若正方形CEFG的边长为a，正方形ABCD的边长为b，猜想S的大小，△BFD并结合图3证明你的猜想．【解答】解：（1）如表格．（3分）正方形CEFG的边长 1 34△BFD的面积（2）猜想：，证明：=S△BCD+S梯形CEFD﹣S△BEF=b2+（a+b）×a﹣（a+b）×a=b2；证法1：如图，S△BFD证法2：如图③，连接CF，由正方形性质可知∠DBC=∠FCE=45°，∴BD∥CF，∴△BFD与△BCD的BD边上的高相等，∴S=S△BCD=b2．△BFD25．（10分）如图，在直角坐标系xOy中，正方形OCBA的顶点A，C分别在y 轴，x轴上，点B坐标为（6，6），抛物线y=ax2+bx+c经过点A，B两点，且3a ﹣b=﹣1．（1）求a，b，c的值；（2）如果动点E，F同时分别从点A，点B出发，分别沿A→B，B→C运动，速度都是每秒1个单位长度，当点E到达终点B时，点E，F随之停止运动，设运动时间为t秒，△EBF的面积为S．①试求出S与t之间的函数关系式，并求出S的最大值；②当S取得最大值时，在抛物线上是否存在点R，使得以E，B，R，F为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出点R的坐标；如果不存在，请说明理由．【解答】解：（1）由已知A（0，6），B（6，6）在抛物线上，得方程组，解得．（2）①运动开始t秒时，EB=6﹣t，BF=t，S=EB•BF=（6﹣t）t=﹣t2+3t，以为S=﹣t2+3t=﹣（t﹣3）2+，所以当t=3时，S有最大值．②当S取得最大值时，∵由①知t=3，∴BF=3，CF=3，EB=6﹣3=3，若存在某点R，使得以E，B，R，F为顶点的四边形是平行四边形，则FR1=EB且FR1∥EB，即可得R1为（9，3），R2（3，3）；或者ER3=BF，ER3∥BF，可得R3（3，9）．再将所求得的三个点代入y=﹣x2+x+6，可知只有点（9，3）在抛物线上，因此抛物线上存在点R（9，3），使得四边形EBRF为平行四边形．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.ODABCEAODCB2.如图，已知四边形ABCD 内接于⊙O ，对角线AC ⊥BD 于P ，设⊙O 的半径是2。
人教版七年级数学下册期末测试卷 (2)
2016-2017学年度第二学期期末调研考试七年级数学试题友情提示：亲爱的同学们，请你保持轻松的心态，认真审题，仔细作答，发挥自己正常的水平，相信你一定行，预祝你取得满意的成绩。
一、选择题（本大题共12个小题；每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效．）1．点P （5，3）所在的象限是………………………………………………………（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限2．4的平方根是 ………………………………………………………………………（ ） A ．2 B ．±2C ．16D ．±163．若a b >，则下列不等式正确的是 ………………………………………………（ ） A ．33a b < B ．ma mb > C ．11a b -->-- D ．1122a b+>+ 4．下列调查中，调查方式选择合理的是……………………………………………（ ） A ．为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查； B ．为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查； C ．为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查； D ．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查.5．如右图，数轴上点P 表示的数可能是……………………………………………（ ） A B C D.6．如图，能判定AB ∥CD 的条件是…………………………………………………（ ）A ．∠1=∠2B ．∠3=∠4C ．∠1=∠3D ．∠2=∠47．下列说法正确的是…………………………………………………………………（ ） A ．)8(--的立方根是2- B ．立方根等于本身数有1,0,1-3421BCADC ．64-的立方根为4-D ．一个数的立方根不是正数就是负数 8．如图，直线l 1，l 2，l 3交于一点，直线l 4∥l 1，若 ∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为…（ ） A ．26° B ．36° C ．46° D ．56°9．已知21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组71ax by ax by +=⎧⎨-=⎩的解，则a b -的值为 …………（ ）A ．3B ．2C ．1D ．－110．在如图的方格纸上，若用（-1，1）表示A 点，（0，3）表示B 点，那么C 点的位置可表示 为……………………………………（ ） A ．（1，2） B ．（2，3） C ．（3，2） D ．（2，1）11．若不等式组⎩⎨⎧≤>-a x x 312的整数解共有三个，则a 的取值范围是……………（ ）A ．65<≤aB ．65≤<aC ．65<<aD ．65≤≤a12．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x 的取值范围是………………………（ ）A ．x≥11B ．11≤x ＜23C ．11＜x≤23D ．x≤23二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．请把答案写在答题卡上） 13．不等式23x -≤1的解集是 ； 14．若⎩⎨⎧==b y ax 是方程02=+y x 的一个解，则=-+236b a ； 15．已知线段MN 平行于x 轴，且MN 的长度为5，1DCBA1l3l4l2l231若M 的坐标为（2，-2），那么点N 的坐标是 ； 16．如图，若∠1=∠D=39°，∠C=51°，则∠B= °； 17．已知5x-2的立方根是-3，则x+69的算术平方根是 ；18．在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点为整点，若整点P （2+m ，121-m ）在第四象限，则m 的值为 ； 19．已知方程组 由于甲看错了方程①中的a 得到方程组的解为31x y =-⎧⎨=-⎩；乙看错了方程②中的b 得到方程组的解为54x y =⎧⎨=⎩，若按正确的a b 、计算,则原方程组的解为 ；20．《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x 尺，绳子长y 尺，可列方程组为 ；三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤） 21．计算（本题满分10分） （1）32238)1(327+---- （2）2321---22．计算（本题满分12分）（1）解方程组：⎩⎨⎧-==-7613y x y x （2）解不等式组： 23．（本题满分8分）某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错题进行整理、分析、改正”（选项为：很少、有时、常常、总是）的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：各选项人数的扇形统计图 各选项人数的条形统计图a 515 42x y x by +=⎧⎨-=-⎩① ②⎪⎩⎪⎨⎧-≤--<-121231)1(395x x x x请根据图中信息，解答下列问题：（1）该调查的样本容量为________，a =________%，b =________%，“常常”对应扇形的圆心角的度数为__________； （2）请你补全条形统计图；（3）若该校有3200名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的 学生有多少名？ 24．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，已知长方形ABCD 的两个顶点坐标为A （2，-1），C （6，2），点M 为y 轴上一点，△MAB 的面积为6，且MD ＜MA ；请解答下列问题：（1）顶点B 的坐标为 ； （2）求点M 的坐标；（3）在△MAB 中任意一点P （0x ，0y ）经平移 后对应点为1P （0x -5，0y -1），将△MAB 作同样的平 移得到△111B A M ，则点1M 的坐标为 。
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2015----2016学年度下学期七年级期末学情调研
数学试卷（人教版）2016.6（试卷共4页，考试时间为90分钟，满分120分）
题号一二三
总分
21 22 23 24 25 26 27 28
得分
一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分．将正确答案的字母填入方框中）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
1．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的为（）
A．B．C．D．
2．如图，要使AD∥BC，那么可以选择下列条件中的（）
A．∠1=∠4 B．∠2=∠3 C．∠1+∠B=180°D．∠B=∠D 3．（2012•莆田）下列各数中，最小的数是（）
A．﹣l B．O C．1D．4．（2009•肇庆）实数﹣2，0.3，，，﹣π中，无理数的个数是（）
A．2B．3C．4D．5
5．已知点P的坐标为（﹣2，a2+1），则点P一定在（）
A．第一或第三象限B．第二或第四象限C．第二象限D．第三象限6．（2012•镇江）二元一次方程组的解是（）
A．B．C．D．
7．（2011•枣庄）已知是二元一次方程组的解，则a﹣b的值为（）
A．﹣1 B．1C．2D．3 8．（2012•随州）如不等式组解集为2＜x＜3，则a，b的值分别为（）
A．﹣2，3 B．2，﹣3 C．3，﹣2 D．﹣3，2 9．（2012•绵阳）已知a＞b，c≠0，则下列关系一定成立的是（）
A．a c＞bc B．C．c﹣a＞c﹣b D．c+a＞c+b
10．（2013•呼伦贝尔）下列调查工作适合采用全面调查方式的是（）
A．学校在给学生订做校服前进行的尺寸大小的调查
B．电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查
C．质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查
D．环保部门对某段水域的水污染情况的调查
11．（2012•武汉）在数轴上表示不等式x﹣1＜0的解集，正确的是（）
A．B．C．D．
12．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，1），（3，0），（3，﹣1）…根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为（）
A．（14，0）B．（14，﹣1）C．（14，1）D．（14，2）
二．填空题（共4小题，每题3分）
13．（2013•盐城）16的平方根是_________．
14. 同旁内角互补,改写成如果……那么……的形式_____________________________________
15．（2011•玉溪）不等式组的解集是_________．
16．（2001•哈尔滨）单项式3x m+2n y8与﹣2x2y3m+4n是同类项，则m+n=_________．
17．（2011•湘潭）如图，a∥b，若∠2=130°，则∠1=_________度．
18. 已知点O（0，0），B（1,2）点A在坐标轴上，且S△OAB=2，则A的坐标____________________________三．解答题（共46分，其中19—21每题5分22—25，每题6分，26题7分）
19．求下列各式中x值：（1）49x2﹣16=0；
20．（2013•张家港市二模）解方程组：．
21．（2011•扬州）解不等式组，并写出它的所有整数解．
22．如图，在网格图中，平移△ABC使点A平移到点D．
（1）画出平移后的△DEF；
（2）求△ABC的面积．
23．根据图形填空：
已知：AD是线段BA的延长线，AE平分∠DAC，AE∥BC，那么∠B与∠C相等吗？
解：∵AE平分∠DAC （_________）
∴∠DAE=∠CAE （_________）
∵AE∥BC （_________）
∴∠DAE=∠B （_________）
∠CAE=∠C （_________）
∴∠B=∠C （_________）
24．如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，点F在DC上，且∠1+∠2=180°，∠3=∠B．求证：DE∥BC．
25．某市热带植物园的门票价格规定如下表所列、某校七年级（1）、（2）两个班学生共103人去该园参观，其中七（1）班人数不少于30人且不多于50人、经预算，若两班都以班为单位分别购票，则总共付1950元．
购票人数1～50人51～100人100人以上
每人门票价20元18元15元
（1）若两班学生合在一起作为一个团体购票，则最多可以节省门票多少元？
（2）求两班各有多少名学生？
26．（2012•营口）2012年4月23日是第17个世界读书日，《教育导报》记者就四川省农村中小学教师阅读状况进行了一次问卷调查，并根据调查结果绘制了教师每年阅读书籍数量的统计图（不完整）．设x表示阅读书籍的数量（x为正整数，单位：本）．其中A：1≤x≤3；B：4≤x≤6；C：7≤x≤9；D：x≥10．请你根据两幅图提供的信息解答下列问题：
（1）本次共调查了多少名教师？
（2）补全条形统计图；
（3）计算扇形统计图中扇形D的圆心角的度数．。