容积的单位
容积和容积单位
以小组为单位，自学课本50页的内容， 解决以下问题：
1、什么叫容积？它和体积有什 么不同？ 2、计量容积一般用什么单位？ 容积单位与体积单位之间的关 系是什么？ 3、思考：所有的物体都有容积 吗？
容器所容纳物体的体积，通常叫做它 们的容积。
计量容积，一般用体积单位。
计量液体的体积，如水、油 等，常用容积单位升和毫升。 用字母表示为L和ml。 1L=（ 1000 ）ml 3 1ml=（ 1 ）cm 1L=（ 1 ）dm3
自学数学书51页例5的内容， 解决下列问题： （1）如何计算长方体和正方 体的容积？公式是什么？ （2）计算物体的容积与体积 有什么不同之处？
一种小汽车上的油箱，里面长5dm， 宽4dm，高2dm.这个油箱可以装汽 油多少升？ V=abh=5×4×2= 40（dm3） 40dm3=40L 答：这个油箱可以装汽油40L。
（一）填空 1、物体所占空间的大小叫做物体的 （ 体积 ），容器所能容纳物体的体 积，通常叫做它们的（ 容积 ）。 2、计量体积要用体积单位，常见的体 立方分米）、 积单位有（立方米 ）、（ （立方厘米 ），计量容积，一般就用 （体积）单位，但计量液体的体积就 用（ 容积 ）单位（ 升 ）和（毫升）。 它们之间的进率是（ 1000 ）。
3、
4L=（400
2.4L=( 2400 )ml
500ml=( 0.5 )L
8.04）L=（8040 ）ml 8.04 dm3=（ 2750cm3=（2750 ）ml= （ 2.75）L
选择题： （1）计量墨水瓶的容积用（② ） 做单位恰当。 ①立方厘米 ②毫升 （2）粉笔（ ② ）容积。 ①有 ②没有
结论：
1、长方体或正方体容器容 积的计算方法，跟体积计算 方法相同。 2、计算容积要从容器里面 量长、宽、高。
容积单位和体积单位的关系
容积单位和体积单位的关系
容积单位和体积单位是物理学中常用的两种量，它们之间有着密切的关系。
容积单位是指物体所占据的空间大小，通常用升、毫升等单位来表示；而体积单位则是指物体的大小，通常用立方米、立方厘米等单位来表示。
在实际应用中，容积单位和体积单位常常会相互转换，因此了解它们之间的关系十分重要。
容积单位和体积单位之间的转换需要考虑到它们的量纲关系。
容积单位的量纲为长度的三次方，即[L³]，而体积单位的量纲也为长度的三次方，因此它们的量纲是相同的。
这就为它们之间的转换提供了基础。
容积单位和体积单位之间的转换需要考虑到它们的换算关系。
以升和立方厘米为例，1升等于1000立方厘米，因此在进行容积单位和体积单位之间的转换时，需要根据换算关系进行换算。
例如，如果要将一个物体的体积从立方厘米转换为升，只需要将其体积除以1000即可；反之，如果要将一个物体的体积从升转换为立方厘米，只需要将其体积乘以1000即可。
容积单位和体积单位之间的转换需要考虑到它们的应用场景。
在实际应用中，容积单位通常用于表示液体或气体的体积，而体积单位则用于表示固体的体积。
因此，在进行容积单位和体积单位之间的转换时，需要根据具体的应用场景进行选择。
容积单位和体积单位之间有着密切的关系，它们之间的转换需要考虑到量纲关系、换算关系和应用场景等因素。
在实际应用中，我们需要根据具体情况进行选择，以便更好地进行计算和分析。
容积和容积单位
3.一个容器，底面为边长5cm的正方形， 水面高度为6cm，现将一串形为圆柱体 的硬币浸没其中，测得水面上升到7.1cm， 已知硬币的底面积为5.5cm² ，这串硬币的 高度是多少？
解法一：设这串硬币的高度为x厘米。 5.5x=5×5×（7.1—6） 5.5x=25×1.1 x=5 答：，底面为边长5cm的正方形， 水面高度为6cm，现将一串形为圆柱体 的硬币浸没其中，测得水面上升到7.1cm， 已知硬币的底面积为5.5cm² ，这串硬币的 高度是多少？
长方体或正方体的体积等于 底面积乘高，用字母表示是： V=Sh。事实上，这个公式 在求解圆柱体的体积时也是 适用的。
选择一个形为长方体或正方体 的家庭用品，测出它内部的长、 宽、高（或参考说明书的数 据），算一算它的容积吧？
容积的计算方法和体 积相同，但要从容器 里面量长、宽、高。
V=a b h =5×4×2 =40(dm³ ) 40dm³ =40L
答：这个油箱可以装汽油40L。
2.珊瑚石的体积是多少？ 6cm
7cm
浸没在水中的物体 的体积，等于它所 排开的水的体积。
8×8×7—8×8×6 =64×（7—6） =64（cm³ ） 答：珊瑚石的体积是64cm³ 。
1.8L=（ 1800 ）ml 3500ml=（ 3.5 ）L
2.06L=（ 2060 ）ml 240ml=（ 0.24 ）L
0.6L=（ 0.6 ）dm³ 600）ml =（ 5400ml=（5400）cm³ 5.4 ）L =（
1.一种小汽车上的油箱， 里面长5dm，宽4dm， 高2dm。这个油箱可以 装汽油多少升？
容积和容积单位
500ml 400 300 200 100
物体所占空间的大小 叫做物体的体积 常用的体积单位有 立方米、立方分米、立方厘米 相邻的体积单位间的进率是 1000
容积和容积单位
容积和容积单位
( 物体所占空间的大小 )叫做物体的体积。
长方体的体积＝ 长×宽×高 V＝a b h
正方体的体积＝ 棱长×棱长×棱长 V＝a3
常用的体积单位有哪些？
cm3
dm3
m3
1m3＝ 1000 dm3 1dm3＝ 1000 cm3
眼药水
15mL
500mL
19L
mL表示毫升，L表示升
升L
毫升mL
1L＝1000mL
1升水有多少？
4.怎样计算容积？
计算容积的方法与计算体积的方法相 同。但要从里面量长、宽、高。
长55cm
V＝abh
高30cm ＝55×40×30
宽 40cm
＝66000（cm3）
V＝abh ＝40×30×22.5 ＝27000（cm3）
高22.5cm 宽30cm 长40cm
眼 药 水
15mL 500mL 19L
1.什么是容积？
2.用什么单位计量容积？ 3.怎样计算容积？
1.什么是容积？
箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的 体积，通常叫做它们的容积。
它们的容积是多少?
眼 药 水
15mL 500mL 19L
是不是所有的物体Байду номын сангаас有容积？
2.用什么单位计量容积？
立方米m3 立方分米dm3 立方厘米cm3
在横线上填上合适的容积单位。
一瓶墨水约 50_m__L_
一桶色拉油 约5__L__
“神舟五号”载人航天 飞船返回舱的容积为 6___m_ 3
泡泡液约 100_m__L_
体积单位和容积单位有什么联系？
1L＝1dm3 1mL＝1cm3
容积及容积单位
东栾小学 王美
水杯
集装箱
电冰箱
能容纳其它的物体的物体，称为容器。
容器所能容纳物体的体积，叫做它们 的容积。
计量容积，一般用体积单位。
计量液体的体积，如水、油等，常用容 积单位升和毫升，也可以写成L和ml。
10ml
500ml
1L
1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米
1升=1000毫升
（ ）
3. 所有的物体都有体积和容积。 （
）
4. 长方体的体积一定比正方体的体积大。
（ ）
请你选择正确的答案
一个长方体的玻璃缸，它的容积
③ （ ）它的体积。
① 大于 ②等于 ③小于
请你选择正确的答案
油桶的体积是指它（ ） ② ，容积 是指它（ ）油的体积 。 ①
① 所能容纳 ② 所占空间的大小
请你判断下面说法是否正确?
1.物体所占空间的大小叫做这个物体的 体积。 （ ） 2.冰箱的体积等于它的容积。
把这瓶橙汁倒入量杯里， 可以倒满几杯？
500ml
400
300 200
100
1L
500ml 400 300 200 100
500ml 400 300 200 100
1L=1000ml
请你选择正确的答案
往一个杯子里倒满饮料，（ ） 的体积就是（ ）的容积 ① ②。
① 杯子
② 饮料
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
请你选择正确的答案 运动员领奖台所占空间的大小， ① 就是这个领奖台的（ ）。 ① 体积 ② 容积
容量单位的换算
容量单位的换算容量单位是用于表示物体的体积或容积大小的标识，根据不同的国家和不同的领域，容量单位可能会有所不同。
在进行容量单位的换算时，我们需要清楚各个单位之间的换算关系，以及如何进行换算计算。
本文将为大家介绍一些常见容量单位的换算方法。
1. 毫升和升的换算毫升（mL）和升（L）是常见的容量单位，它们之间的换算关系如下：1升（L）= 1000毫升（mL）因此，要将升换算为毫升，只需将升数乘以1000；要将毫升换算为升，只需将毫升数除以1000。
2. 立方米和升的换算立方米（m^3）是国际上常用的容积单位，升（L）是常见的容量单位。
它们之间的换算关系如下：1立方米（m^3）= 1000升（L）换算时，只需将立方米数乘以1000，即可得到对应的升数。
3. 盎司和毫升的换算盎司（oz）是英制体积单位，而毫升（mL）是国际单位制中常用的容量单位。
它们之间的换算关系如下：1盎司（oz）≈ 28.413毫升（mL）换算时，可以取近似值，将盎司数乘以28.413，即可得到对应的毫升数。
4. 加仑和升的换算加仑（gal）是英制和美制体积单位，它们之间的换算关系如下：1加仑（gal）≈ 3.785升（L）换算时，可以取近似值，将加仑数乘以3.785，即可得到对应的升数。
5. 牛顿和升的换算牛顿（nt）是用于表示液体的粘度的单位，而升（L）是表示容量的单位。
这两者之间并没有直接的换算关系，因为它们属于不同的物理量。
因此，在这里无法进行具体的换算。
以上是一些常见容量单位的换算方法，通过掌握这些换算关系，我们可以在实际问题中灵活运用。
需要注意的是，在进行换算时，要注意单位的统一，避免混淆不同系统的单位。
总结：本文介绍了容量单位的换算方法，包括毫升和升的换算、立方米和升的换算、盎司和毫升的换算、加仑和升的换算等。
通过掌握这些换算关系，我们可以轻松进行容量单位的换算计算。
在实际应用中，我们需要注意单位的统一，以避免产生错误的结果。
容积和容积单位
第三关：做一做。 4L= 4000 ml 2.4L= 2400 ml 4.8 L 4800mL= 500mL= 0.5 L
再攀高峰
产品说明书上标明：炉腔 内部尺寸400×225×300 （单位：mm）。 这个微波炉的容积是多 少升？
谢 谢
制作：姚少梅
(1)一个游泳池的容积大约是2000毫升。( ×)
(2)一个冰箱，它的体积和容积一样大。( × )
(3)计算长方体木箱的容积，要从木箱里面量长、宽、 高。（ √ ）
第二关：请你填上合适的容积单位。
一瓶墨水约50（ml）
一桶色拉油约5( L )
“神舟五号”载人 航天飞船返回舱 3 m） 的容积为6（
例⑤ 一种小汽车的油箱，里
面长5dm，宽4dm，高
2dm。这个油箱可以装
汽油多少升？
V= a b h
=5×4×2
=40dm
3 3
40dm =40L
答：这个油箱可以装汽油ຫໍສະໝຸດ 0L。考考你某邮政运货车，车厢 是长方体。从里面量 长3m，2.5m，高2m。 它的容积是多少立方 米？
第一关：下列说法对吗?
箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体 积，通常叫做它们的容积。
集装箱
仓库
水杯
水桶
油桶
字典
魔方
墨水瓶
计量容积，一般用体积单位。
计量液体的体积，如水、油等，常用容 积单位升和毫升，也可以写成L和ml。
10ml
250ml
500ml
1L
小组交流活动：
(1)将一瓶矿泉水倒在杯子中，看看 可以倒几杯？ (2)估计一下一杯水大约有多少毫升 升，几杯水大约是1升。
容积和容积单位
1L=1dm3 1ml=1cm
3
要想计算这个长方体木箱内部空间的大小， 要想计算这个长方体木箱内部空间的大小， 需要测量哪些数据，怎样测？为什么？ 需要测量哪些数据，怎样测？为什么？
4分米 分米
6分米 分米
从里面量长6分米 分米， 从里面量长6分米， 分米， 分米。 宽5分米， 4分米。 分米 高 分米
谢 谢
计量液体的体积，如水、油等，常用容 积单位升和毫升，也可以写成L和ml。
10ml
500ml
1L
把这瓶橙汁倒入量杯里，可以倒满几杯？
500ml 400 300 200 100
1L
500ml 400 300 200 100
500ml 400 300 200 100
1L=1000ml
把橙汁倒入1立方分米的正方体容 器里，可以倒满吗？
五年级数学下册
磊山小学 何红良
1、什么叫做容积？容积的单 位有哪些？ 2、容积单位和体积单位有什 么关系。 3、容积和体积有什么共同点 和不同点。 4、自主求容积。
水杯
集装箱
电冰箱
箱子、油桶、仓库等所容纳物体的体 积，通常叫做它们的容积。 计量容积，一般用体积单位。 计量容积，一般用体积单位。
一种小汽车上的油箱，里面长 5dm，宽4dm，高2dm.这个油箱 可以装汽油多少升？ 先算出这个油箱的容积
（长方体或正方体容器容积的计算 方法，跟体积计算方法相同。但要 从容器里面量长、宽、高。）
然后转化单位
一种小汽车上的油箱，里面长 5dm，宽4dm，高2dm.这个油 箱可以装汽油多少升？ 5×4×2=40（dm ) 40L 40dm3 = 答：这个油箱可以装汽油40L。
纸盒 答：它们的容积不一样，因为这两个盒子 它们的容积不一样， 的壁厚度不同，所以容积也不同。 的壁厚度不同，所以容积也不同。
容积和容积单位
不同点是什么？
相同点 : 不同点: 计算方法相同。 体积要从物体的外面量， 容积要从物体的里面量。
例⑤ 一种小汽车的油箱，里
面长5dm，宽4dm，高
2dm。这个油箱可以装
汽油多少升？
V= a b h
=5×4×2
=40dm
3 3
40dm =40L
答：这个油箱可以装汽油40L。
再攀高峰
珊瑚石的体积的是多少？
通过这节课的学习
你有什么收获？
(3)计算长方体木箱的容积，要从木箱里面量长、宽、 高。（ √ ）
第二关：请你填上合适的容积单位。
一桶色拉油约5( L )
一瓶墨水约50（ml）
“神舟五号”载人 航天飞船返回舱 3 m） 的容积为6（
第三关：做一做。 4L= 4000 ml 2.4L= 2400 ml 4.8 L 4800mL= 500mL= 0.5 L
这个西红柿的体积是多少？
这个西红柿的体积是多少？
200ml
放入后
350ml
西红柿的体积是多少?
上升的那部分水的体积 就是西红柿的体积
350-200=
150
(ml) = 150 cm
3
第一关：下列说法对吗?
(1)一个游泳池的容积大约是2000毫升。( ×)
(2)一个冰箱，它的体积和容积一样大。( × )
水杯
集装箱
电冰箱
能容纳其它物体的东西，称为容器。
水桶
油桶
字典
魔方 墨水瓶
水杯
集装箱
电冰箱
容器所能容纳物体的体积叫做它的容积。
计量容积，一般用体积单位。
容积和容积单位
集装箱
电冰箱
能容纳其它物体的物体，称为容器。
箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的 体积，通常叫做它们的容积。
计量容积，一般用体积单位。
计量液体的体积，如水、油等，常用容 积单位升和毫升，也可以写成L和ml。
10ml
500ml
1L
把这瓶橙汁倒入量杯里，可以倒满几杯？
1L
500ml
400
300 200
在括号里填上适当的单位名称。
①一瓶钢笔水的容积是60（ 毫升 ）。
②摩托车油箱的容积是8（ 升
）。
③一瓶农夫果园的容积是600（ 毫升 ）
填一填
3升＝（3000）毫升 2700毫升＝（ 2.7 ）升 3.5升＝（ 3.5 ）立方分米 760毫升＝（ 760 ）立方厘米
判断
（1）冰箱的容积就是冰箱的体积（ X ） （2）一个薄塑料长方体（厚度不计）， 它的体积就是容积。（ √ ） (3) 一个油桶能装多少升油，就是求 它的容积。（√ ）
100
500ml 400 300 200 100
500ml 400 300 200 100
1L=1000ml
把橙汁倒入1立方分米的正方体容 器里，可以倒满吗？
1L=1dm 3
1ml=1cm
3
4L= 4000 ml 2.4L= 2400 ml
4800mL= 4.8 L 500mL= 0.5 L
一种小汽车上的油箱，里面长 5dm，宽4dm，高2dm.这个油箱 可以装汽油多少升？ 先算出这个油箱的容积
小故事
阿普顿是美国普林斯顿大学数学系毕业,有一次， 爱迪生让他测算一只梨形灯泡的容积。于是，他 拿起灯泡,然后加以计算。阿普顿在好几张白纸上 写满了密密麻麻的数据和算式，也没算出来。爱 迪生等了很长时间，也不见阿普顿报告结果，只 见爱迪生取来一大杯水，轻轻地往灯泡里倒满了 水，然后把水倒进量筒，几秒钟就量出了水的体 积，当然也就等于算出了玻璃灯泡的容积。这时， 羞红了脸的阿普顿傻呆呆地站在一旁，恨不得找 条地缝钻下去。
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“容积的单位”有哪些
容积单位有：升、毫升、立方米、立方分米、立方厘米、立方英尺、立方毫米等。
1、容积是一个汉语词汇，指箱子，油桶，仓库等容器所能容纳物体的体积。
如一只铁桶的体积是指它外部所占空间部分的大小，而这只铁桶的容积却是指它内部容纳物体的多少。
一种物体有体积，可不一定有容积。
2、容积率又称建筑面积毛密度，是指一个小区的地上总建筑面积与用地面积的比率。
通常地块内地上建筑物的总建筑面积对地块面积的倍数表示。
容积率越低，居民的舒适度越高，反之则舒适度越低。
3、立方毫米是一个体积单位。
一般用于较小的体积的物体的体积计量。
棱长为1毫米的正方体，它的体积是1立方毫米，它们之间体积单位换算是1立方米（m）=1000立方分米（dm）=1000000立方厘米（cm）=1000000000立方毫米（mm）。
等等。