基于ANSYS的强度折减法求解边坡安全系数
基于ANSYS的边坡开挖模拟
其 中， 为平均 应力 或静水压力 ； Ｓ｝ ｛ 为偏应力差 ； 为材 料
常数 ， ＝
＝
； Ｍ ］ Ｍｉ ｓ准则 中 的相关 参 数 矩 阵 ； ［ 为 ｓ ｅ
１ Ａ Ｓ Ｓ中的 生死 单元 ＮＹ
在边坡 工程 的开挖过程是 一个动态 的连续 施工过程 ， 而不是
致 在 水 平 位 移 突 变 的地 方 及 塑 性 变 形 发 展 严 重 的部 位 ；
在诸多优点 ， 其结 果不 能 直接与稳 定建 立联 系 ， 要根据 破坏 但 需
准则制定合理 的安全 系数 。 参考文献 ：
利 水 电科 学研 究所 ，０ ０ ２ｏ ，
２ 考虑 了土体 的本构关 系以及变形对应力的影响 ； ）
３ 结语
极限平衡法虽 已广泛用于边坡稳定 性分析 ， 但也存在种 种不
［］ ２ 张天 宝、 土坡 稳 定分析 和土 工建 筑物 的边坡设 计 ［ ． Ｍ］ 成都 ： 成都科技 大学出版社 ，９ ７ １８．
３ 郑颖人 ． 用有 限元 强度折 减 法进 行 边坡稳 定分析 ［ ］ 中 国工 Ｊ． 足， 在实际工程 中应充分联 系实际情况 ， 并结 合地 区经 验 ， 使边坡 ［ ］ 程 科学 ，０ ２ １ ）５ —１ ２ ０ （０ ：７６ ． 稳定 分析方法更加 优化。有限元 分析 方法虽亦被 广泛应 用 ， 且存
一
个卸荷的过程 ， 在卸荷前后边坡 的稳定性状 况直接关 系着工程 则 ， 它既考虑了中间主应力 ２ 对屈 服强度 的影响 ， 又考虑 了静水
的施工安全 、 施工进度 和经 费预 算等 ， 因此 有必 要对 边坡 的稳 定 压力对屈服强度 的影 响， 土体 材料有 较好 的适用性 ， 对 已广泛应 性进行定性 定量的综合 分析 。边坡 开挖 前后 的应力 场和位 移 场 用于土体分析 。Ｄ ｕｋｒ ｒ ｅ 屈服准则表达式如下 ： ｒｃｅ— ａ ｒ Ｐ ｇ
基于有限元强度折减法在边坡稳定性中的应用
／
本 文即采用有 限元强度折减法 ， 主要折减边坡 的粘聚力和 内 摩擦角 ， 借 助有 限元软件 Ａ Ｎ Ｓ Ｙ Ｓ进行 分析 ， 以某高速 上一处 高 边坡为研究对象 ， 对边坡稳定性进行 模拟分析 ， 通过分析 不同的 安 全 系 数 边 坡 所 产 生 的变 形 、 应 力 以及 塑 性 区 的情 况 ， 得 出 该 边 坡 的安全系数 。采用 该方 法能更加真 实的反应 出岩土 的实际工 作 状 态 。当岩 体 所 承 受 的荷 载 超 过 材 料 的强 度 时 ， 就 会 出现 明显 的滑移破坏面 ， 因此 ， 在计算分析是 不用 假定破坏面 的形 状和位
２ ７ ０ ０
． ２ 模型 计算 围， 因此本文计算 区域为边坡体横 向延伸 ２倍 坡高 ， 纵 向延伸 ３ ３ 本次计算是从折减系数为 Ｆ ＝ １ ． ０开始计算 ， 依次对强度折减 倍坡高 ， 如图 １ 。
＝ １ ． ２ 、 １ ． ４ 、 １ ． ６ 、 １ ． ８ 、 ２ ． ０ 、 ２ ． ２ 、 ２ ． ４ 、 ２ ． ６ 、 ２ ． ８ 、 ３ ． ０进 行 求 解 ， 直 本 次模拟假设边界条件 为 ： 两侧 边界水平位移 为零 ， 下侧 边 系 数 为 Ｆ 界竖 向位移为零 。 计算模型见图 ２ 。 主要受力为围岩 自重 ， 未考 虑 到求解 不收敛为止 。 边 坡 失 稳 破 坏 的 定 义 有很 多 ， 对 于 采用 弹 塑 性 计 算 模 型 的边 动水压力及其它的环境因素。 需 要 考 虑 以下 因 素 ： 双 层 模 型 考虑 土 体 的弹 塑 性 变形 ， 其 塑 性 区 的发 展 ， 应 力 的 分 坡 ， （ １ ） 把 有 限元 计 算 的 收 敛 与 否 作 为 一 个 重 要 的 指标 ， 边 坡 处 布更加符合实际情况 。 考虑双层模型， 塑性 区下部的单元可 以产生
强度折减法计算安全系数实例
强度折减法计算安全系数实例摘要：I.引言A.背景介绍B.目的与意义II.强度折减法计算安全系数的基本原理A.强度折减法的定义B.安全系数的计算公式III.实例分析A.边坡稳定性分析1.问题描述2.计算过程3.结果分析B.抗滑桩加固边坡安全系数计算1.问题描述2.计算过程3.结果分析IV.结论A.总结强度折减法计算安全系数的应用B.展望未来研究方向正文：I.引言A.背景介绍强度折减法是一种广泛应用于岩土工程领域的计算方法，主要用于分析边坡稳定性、地基承载力等问题。
通过该方法计算出的安全系数，可以为工程设计提供重要的依据。
本文将通过实例分析，详细介绍强度折减法计算安全系数的原理及应用。
B.目的与意义本文旨在通过实际案例，帮助读者更好地理解强度折减法计算安全系数的原理，提高在岩土工程领域中的实际应用能力。
II.强度折减法计算安全系数的基本原理A.强度折减法的定义强度折减法是一种基于材料强度损失的计算方法，通过考虑岩土材料在工程荷载作用下的强度降低，从而更加准确地评估其承载能力。
B.安全系数的计算公式安全系数是指结构或岩土体在实际工程荷载作用下，其破坏强度与允许强度之间的比值。
根据强度折减法的原理，安全系数计算公式为：安全系数= 折减后的岩土体强度/ 工程荷载III.实例分析A.边坡稳定性分析1.问题描述某边坡在实际工程荷载作用下，需要计算其稳定性。
边坡材料为砂岩，已知其初始强度、折减系数等参数。
2.计算过程根据强度折减法，首先计算边坡材料的折减后的强度，然后根据安全系数计算公式，计算边坡的安全系数。
3.结果分析通过计算，得到边坡的安全系数，并与允许安全系数进行比较，分析边坡的稳定性。
B.抗滑桩加固边坡安全系数计算1.问题描述某边坡采用抗滑桩进行加固，需要计算其安全系数。
已知边坡材料参数、抗滑桩布置及工程荷载等条件。
2.计算过程根据强度折减法，首先计算边坡材料及抗滑桩的折减后的强度，然后根据安全系数计算公式，计算边坡的安全系数。
基于有限元强度折减理论的边坡稳定分析方法探讨与改进
ｆｃｏ ．Ｔ ｉ ｉ ｃ ｌ ｄ ｄ ａ ｅ ｕ ｔ ｎ ｍｅｈ ｄ ．Ｔ ｅ ｉｆ ｅ ｃ ｎ ｔｅ ｄ ａ ｒｄ ｃｉｎ ｆｃｏ ｆｄｆ ｒ ｎ ｌｐ ａ ｉ ｄ ａｔｒ ｓ ｈｓ ｓ ａ ｅ ｕ ｒ ｄ ｃｉ ｔ ｏ ｌ ｌ ｏ ｈ ｎ ｌ ｎ ｅ ｏ ｕ ｌ ｅ ｕ ｔ ａ ｔｒ ｏ ｉ ｅｅ ｔｓｏ ｅ ｒ ｔ ｓ ａ ｕ ｈ ｏ ｓ ｆ ｏ ｎ
探讨和 进。 改
１ 强度折减法的探讨
目前 ， 在边坡 稳定 性有 限元 分析方 法 中 ， 强度 折
减 法是 应用 最 为广泛 的一种 计算 方法 。强度 折减 法 的分 析方 程 是 ： ＝ｃ Ｋ， ＝ａｃ （ ｎ￣Ｋ） Ｃ ／ ｒａ ｔ ｑ ｔ ａ ／ 。通 ｎ 过 不 断地 增加 折 减 系数 ， 利用 折 减后 的土 体抗 剪
三
，
／ｓ ９ ３ｉ ｎ
＋１
不同坡角下的折减系数计算结果及 曲线关系图 ； 改
（） １ 变坡 高并保 持坡 角不变 ， 重复 以上 步骤 ， 得到 不 同坡 高下 的折减 系数计 算结 果及 曲线关 系 图 。对 以上 结
果进行 横 向和纵 向分 析 ， 出结论 。 得
Ｃ ／ ｔ： ￣ ２ｒ９一ｓ ２ ｃｓ ｚ（ ｉ ）０ ｎ １２ 强度 折减 法弊端 思 考 ．
６ｏ ／￣ （ 一 ｉ ） ｃ９ ［ ３ ｓ９ ］ ｓ ｎ
６ｏ９ （ ＋ｓ ｇ ］ ｃｓ ／ ３ ｉ ） ｎ
Ｄ３ ２ ｉ 、 Ｐ ｓ ／
：
６ 唧 ／ 万 ，ｃ ５ｃ
推导出 Ｄ１ 则与 Ｄ３ Ｐ准 Ｐ 准则转 化公 离散点 进行 拟合 ， 得到 三条光 滑 曲线 ， 到折 减 得 系数 随 ｋ 变化 的关 系图 。 值 改变坡 角并保 持坡 高不 变 ， 复 以上步骤 ， 到 重 得
ANSYS边坡稳定性分析(1)
搜索、 谷歌搜索等。 在自定义在线调查问卷的调查结果中， 证实 喜欢本 了上面的观点。参与调查的学生有 52 个， 网络课程的占 88.46%，其中很喜欢的占 57.69%， 感觉一般的占 7.69%， 不喜欢的占 3.85%。由此可 见学生们对于信息技术与课程整合的态度还是持 肯定态度的。又进一步分析那些不喜欢网络课程 的学生， 发现他们大多数是成绩很好的学生， 在和 他们进行访谈后， 了解到， 他们之所以不喜欢， 是 他们已经习惯传统的教学方式，通过传统的教学 从这方面 方式， 他们也可以取得好的成绩 。所以， 来看， 信息技术与课程整合的成功与否， 也要考虑 学生的感受， 不能一味的使用信息技术手段， 而忽 略的传统的教育形式。 5 结论 信息技术和课程的有效整合， 可以提高教学 教学方法， 甚至在教育 质量和效益。在教学模式、 观念、 教学思想方面都是一种改革， 促进教育的发 展。 信息技术与课程整合的课题研究对信息技 术与课程整合来说虽然不是万能，但却可以在很 大程度上促进信息技术与课程的有效的整合， 它 像是一道指令，指挥着教师用心的去提高自身的 信息技术能力， 没有懈怠， 教师们积极运用信息技 术于课堂之上， 拓展学生的视野， 培养学生创造性 分析信息 、 处理信息 思维， 使得学生在获取信息 、 的能力方面有很大的提高，从而增强对当今信息 技术高速发展的现代社会的适应能力。
Á
－28－
科
笔者在 2009 年申请内蒙古自治区教育科学 规划课题 《信息技术与中小学学科教学整合的研 的子课题， 课题名称为 《Moodle 在高中历史教 究》 ， 作为课题负责人， 克服了重重困难， 学中的应用》 最终使得课题顺利开展。 因为是在内蒙，整体信息技术水平相对落 后， 要进行信息技术与课程整合的难度较大。 首先 是思想上难以更新观念， 所在地鄂尔多斯， 经济较 为发达， 硬件设备也较为先进， 但是在人们的思想 观念里，信息技术就是简单的为课堂教学的辅助 工具， 尤其是最开始在找参与课题的老师时， 多次 碰壁， 有经验的老师不愿参与或者不想冒险， 以免 影响班级成绩，在笔者向学科教师演示了 Moodle 的丰富功能后，最终找到的一位是很有冒险精神 并敢于创新的年轻的历史老师， 实验才得以开始 。 由此可见，信息技术与课程整合的最大阻力并不 全是来自外部， 而是有可能来自学科教师本身。 众所周知， 信息技术教师在中小学工作比较 繁琐，在课题批下几个月后课题研究都没有什么 实质性的进展，不过由于研究自治区电教馆文件 的安排， 课题研究必须要按照计划进度进行， 在实 课程资源库充实后， 尤其是对实验 验平台的搭建、 教师的信息技术能力培训后，实验教师能够自己 使用 Moodle 网络课程后， 课题研究才有了实质性 的进展。 如何让学生对本网络课程产生兴趣， 让实验 顺利的进行， 这是最关键的问题。 本着对学生在使 舒适的原则下， 完善了 Moodle 用本网络课程方便、 的部分功能， 如批量添加用户时， 用户名是学生的 学号，选课密钥是 353 （参加课题研究的班级是 353 班
强度折减法计算安全系数实例
强度折减法计算安全系数实例在工程领域中，确保结构的安全性是一项非常重要的任务。
为了评估结构的承载能力，我们需要使用一种可靠的方法来计算安全系数。
本文将介绍一种常用的方法，即强度折减法。
2. 强度折减法的原理强度折减法是通过将构件的强度降低到较小的水平，以考虑结构材料的不均匀性和制造缺陷的影响。
这种方法基于可靠性理论，通过将设计强度与工程负荷之比定义为安全系数，来评估结构的安全性。
3. 计算步骤为了更好地理解强度折减法的计算过程，下面将给出一个简单的实例。
步骤1：确定设计强度首先，我们需要确定构件的设计强度。
设计强度是指构件在正常使用条件下能够承受的最大荷载。
根据实际情况和建筑规范，我们可以计算出构件的设计强度。
步骤2：确定荷载特性接下来，我们需要确定结构所受的荷载特性。
这些荷载可以是静载荷、动载荷或其他特定的工作条件。
通过对设计荷载进行分析和计算，我们可以获得结构所承受的最大荷载。
步骤3：确定强度折减系数根据结构材料的不均匀性和制造缺陷的可能性，我们需要确定强度折减系数。
这些系数可以通过实验数据或可靠性分析方法获得。
根据已有的统计数据和经验，我们可以选择适当的强度折减系数。
步骤4：计算安全系数最后，我们可以通过将设计强度除以荷载特性的乘积，再乘以强度折减系数，来计算结构的安全系数。
安全系数越高，表示结构越安全可靠。
强度折减法是一种可靠的方法，用于评估结构的安全性。
通过确定设计强度、荷载特性和强度折减系数，我们可以计算出结构的安全系数。
这种方法考虑了结构材料的不均匀性和制造缺陷的影响，能够更准确地评估结构的承载能力。
总而言之，强度折减法是一种精确可靠的评估结构安全性的方法，它为工程领域提供了有效的指导。
通过合理地选择设计强度、荷载特性和强度折减系数，我们可以更好地保证工程结构在正常使用条件下的安全性。
基于强度折减法的土质边坡安全系数计算
基于强度折减法的土质边坡安全系数计算王钰【摘要】利用有限元强度折减法并结合FLAC3D程序，对二维均质土坡、二维非均质土坡和三维均质土坡3个经典算例进行分析。
采用3类失稳判据分别判定边坡的安全系数，并将其与极限平衡法的计算结果进行对比。
结果表明：有限元强度折减法与极限平衡法的计算结果接近相等，能够较精确地计算土质边坡安全系数；3类失稳判据判定的安全系数不完全相等，但差别甚微，表明3类失稳判据都能用于判定边坡临界失稳状态。
%This paper analyzes 3 typical calculation examples of 2D homogeneous slope, 2D heterogeneous slope and 3 D homogeneous slope by means of finite element strength deduction method and in combination with FLAC3D program. The paper determines safety coefficients of slope respectively by means of 3 -instability criteria and compares it with the calculated result of the limit equilibrium method. The results show that the calculated results of the finite element strength deduction method and limit equilibrium method are almost equal and they can calculate safety coefficients of soil slope; safety coefficients determined by 3-instability criteria are not fully equal with little difference, showing that 3 -instability criteria can be used to determine the critical instability states of slope.【期刊名称】《公路交通技术》【年(卷),期】2016(032)003【总页数】4页(P23-26)【关键词】强度折减法;土质边坡;安全系数;极限平衡法;失稳判据【作者】王钰【作者单位】中铁十一局集团第五工程有限公司，重庆 400037【正文语种】中文【中图分类】U416.1+4土质边坡稳定是经典土力学最早试图解决而至今仍未圆满解决的问题之一[1]。
基于强度折减法的不同坡角边坡稳定性分析
坡 的安全 系数 ， 通过 计 算得 出不 同坡角边坡 围岩 极 限破 坏 时的折 减 强度 参 数 ，
第 ２ ２卷 第 ２期 ２ ０ １ ３年 ３月
河 南 城 建 学 院 学 报
Ｊ ｏ ｕｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｈｅ ｎａ ｎ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｕｒ ｂ ａ ｎ Ｃｏ ｎ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ
Ｖｏ １ ． ２２ Ｎｏ． ２ Ｍａ ｒ ． ２Ｏｌ ３
第一 作者 简介 ： 郝建 云 （ １ ９ ８ ７一） ， 女， 山 东临沂人 ， 重 庆交 通 大学河 海 学院硕 士研 究生 。
２
河 南 城 建 学 院 学 报
２ ０ １ ３年 ３月
２ 模 型 建 立
２ ． １ 模 型 介 绍
边 坡计算 模 型 以国 内某 一矿 山工程 为依 托 ， 该 边坡模 型 主要考 虑弹 塑性材 料 和塑性 材料 ， 边坡 尺寸
文 章编 号 ： １ ６ ７ ４— ７ ０ ４ ６ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ２— ０ ０ ０ １— ０ ４
基 于 强 度 折 减 法 的 不 同 坡 角 边 坡 稳 定 性 分 析
郝 建 云 ， 赵 欢
（ １ ． 重庆 交通 大 学河 海学 院 ， 重庆 ４ ０ ０ ０ ７ ４ ； ２ ． 重庆 交通 大 学土木 建筑 学 院 ， 重庆 ４ ０ ０ ０ ７ ４ ）
边坡 围岩极 限破 坏凝 聚力 及极 限破 坏摩擦 角 ， 为类 似工 程稳定 性计 算 提供一 定借 鉴 。
基于ANSYS验证某基坑工程施工坡道及周边岩土的稳定性
基于ANSYS验证某基坑工程施工坡道及周边岩土的稳定性作者：宋加兴张伟孟宪伟刘毅来源：《科技资讯》2024年第06期作者简介：宋加兴（1993—），男，本科，工程师，研究方向为土木工程。
张伟（1974—），男，本科，工程师，研究方向为土木工程。
孟宪伟（1980—），男，本科，高级工程师，研究方向为土地管理。
摘要：施工坡道是施工单位为保证基坑工程顺利实施采取的施工措施，一般根据以往工程经验设置，施工期间坡道及周边支护未施工部位的土体是否稳定，并不在设计考虑范围内，依据工程经验设置的施工坡道有时并不能满足规范要求，但却能够满足施工期间使用要求。
基于某建筑基坑实例尝试采用ANSYS有限元软件对施工单位根据经验设置的施工坡道进行分析验证，希望能够为施工坡道的设置提供一种理论支持。
关键词：基坑工程施工坡道边坡稳定性强度折减法中图分类号：TU43建筑基坑在施工时为了便于土方作业往往需要设置施工坡道，无法按照设计要求做到整体分层开挖。
坡道按留置位置可以分为边侧留置和中部留置两种情形。
对于宽度较小的基坑，由于坡道两侧均靠近支护结构，故无须考虑坡道横向稳定问题，仅仅按照规范要求沿纵向留置好坡度即可。
但对于面积较大的深基坑，施工坡道往往会留置在基坑中部或边侧，特别是坡道设置在基坑边侧时，坡道土体范围内支护结构尚未施工，依靠预留坡道的土体是否能够满足边坡稳定及坡道施工荷载要求，目前主要由现场技术人员通过经验判断，无法从计算上给出准确结论。
此外，有时施工坡道设置并不能满足规范要求，但直至项目完工依然保持平稳运行，这需要一线技术人员对其进行总结分析。
笔者查阅大量资料未发现对施工坡道进行稳定分析的相关案例及文献资料。
由于施工坡道属于三维边坡稳定问题，通过查阅文献发现在某些大型水利工程中有使用ANSYS有限元软件进行三维稳定分析的相关实践案例，且与二维分析相比，三维边坡稳定分析得到的结果更加符合工程实际[1]，笔者尝试将该方法应用于建筑基坑施工坡道及周边土体的稳定性，同时为施工单位的工程经验提供计算依据。
某边坡稳定性数值分析及工程设计方案
某边坡稳定性数值分析及工程设计方案摘要：长城煤矿35kva变电所滑坡土体主要有碎石土和粉质粘土，该边坡滑坡宽度为120m，坡高23.8m，坡长51m，已整体失稳，内部滑动面已贯穿，在大量雨水渗透的作用下有加速滑坡的可能。
运用有限元强度折减法，用ansys对该边坡的稳定性进行了数值模拟，得出了潜在的破坏模式及滑动部分的安全系数，并根据分析提出了工程设计方案：①采用预应力锚索的滑桩加固；②进行坡面修整加固。
关键词：有限元强度折减法；稳定系数；破坏机理；边坡稳定abstract: the great wall coal mine 35 kva substation landslide main soil gravel soils and silty clay, this landslide width is 120 m, 23.8 m high slope, slope length 51 m, already whole instability, internal sliding surface already through, in large rain penetration acceleration under the action of the possibility of a landslide. by using the finite element strength reduction, with ansys to the stability of the slope the numerical simulation, it is concluded that the potential failure mode and sliding part of the safety factor, and according to the analysis and put forward engineering design: (1) the procedure of the prestressed anchor pile reinforcement; (2) the surface trim reinforcement.keywords: finite element strength reduction; stability coefficient; failure mechanism; slope stability 中图分类号：u416.1+4文献标识码： a 文章编号：边坡稳定分析法主要有极限平衡法和数值分析法。
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基于ANSYS的强度折减法求解边坡安全
系数
摘要：介绍了一种基于有限元的强度折减法的边坡稳定性分析方法,讨论了该方法的基本原理、安全系数的物理意义、屈服准则和流动法则的选用及边坡破坏的判据等。
算例通过不断减小边坡强度参数黏聚力和内摩擦角,得到新的一组黏聚力和内摩擦角,再输入软件计算至不收敛,此时的折减系数就是边坡的安全系数。
计算结果显示,用ANSYS计算边坡的安全系数有一定的实用性和可靠性。
关键词：强度折减；边坡稳定；ANSYS
中图分类号：O 319.56 文献标志码：A 文章编号：1674-0696（2011）
基金项目：重庆市科学基金重点资助项目(035679)；2022年高等学校博士学科点专项科研资助项目(20020183061)
0 引言
当前,研究边坡稳定性的传统方法主要有:瑞典条分法,简化的毕肖普法等。
这些方法主要是建立在极限平衡理论基础上的,在进行稳定性分析时没有考虑土体内部的应力应变关系,无法分析边坡破坏的发生和发展过程,在求安全系数时通常需要假定滑裂面形状为折线、圆弧、对数螺旋线等。
而有限单元法不但满足力的平衡条件,而且考虑了材料的应力应变关系。
求解安全系数时,不需要假定滑移面的形状和位置,也无需进行条分,这使得计算结果更加合理精确。
有限元法较传统的方法有如下优点:①能够对具有复杂地貌、地质的边坡进行计算;②考虑了土体的非线性弹塑性本构关系,以及变形对应力的影响;③能够模拟土坡的失稳过程
及其滑移面形状。
滑移面大致在水平位移突变的地方及塑性变形发展严重的部位，成条带状；性变形发展严重的部位,呈条带状;④能够模拟土体与支护的共同作用。
1.强度折减法在 ANSYS 中的实现
有限元法全面满足边坡静力许可、应变相容和应力、应变之间的本构关系，
使得有限元分析边坡稳定成为近年来的发展趋势，因为有限元法不仅仅能计算出
土体的内应力场分布，还可以了解边坡逐步破坏机理，跟踪边坡内塑性区的发展
情况。
1.1 边坡失稳的判别依据
边坡滑动面塑性区贯通是边坡发生破坏的必要条件，但不是充分条件，采用塑性区贯通来判别趋于保守。
边坡发生破坏的标志是边坡的破坏面出现
无限制的移动，此时在破坏面上的应变或者位移出现突变，产生较大的而且无限
制的塑形流动。
在本文中以数值计算的收敛性和通过计算区域内的塑性区是否贯
通来判断边坡的失稳。
2边坡参数
该案例中边坡高度 H=6m，边坡坡脚β=55°，为了更符合边坡的真实情况，
将该边坡考虑弹性与塑性两种材料，模型上部为理想的弹塑性材料，下部为弹性
材料。
上部土1（弹性）：泊松比v取0.24，弹性模量取2MPa，重度取18
kN/m^3；下部土2（弹性）：泊松比v取0.40，弹性模量取2MPa，重度取
18.6kN/m^3，黏聚力取16.7MPa，内摩擦角取12°.
3ANSYS 有限元分析
3.1 有限元模型建立
对于像边坡这样纵向很长的实体，计算模型可以简化为平面应变问题。
假定
边坡所承受的外力不随Z轴变化，位移和应变都发生在自身平面内。
对于边坡变
形和稳定性分析，这种平面假设是合理的。
经验表明，边坡的影响范围在2倍坡
高范围，因此本文计算区域为边坡体横向延伸2倍坡高，纵向延伸3倍坡高。
两
侧边界水平位移为零，下侧边界竖向位移为零。
3.2强度折减
首先定义强度的折减系数F=1.2的材料模型，然后依次对粘聚力c和内摩擦
角φ进行折减，最后对于折减系数进行判断当计算结果如果收敛，则认为该边
坡是稳定的；如果计算出来的结果不收敛，则认为此时的折减系数就是安全系数。
具体数值当P=1时，粘聚力取16700pa，内摩擦角取12°；当P=1.2时，粘聚力
取13900pa，内摩擦角取10°；当P=1.4时，粘聚力取11900pa，内摩擦角取
8.6°。
经过计算，当强度折减系数 F=1.2 时出现了求解不收敛的情况。
伴随着强
度折减系数增加，边坡的塑性应变相应增大，塑性区也随之变大，当塑性的区域
发展成一个贯通区域的时候，就认为边坡不稳定，此时求解不收敛。
因此判断边
坡的稳定性主要性观察后处理的边坡的塑性应变、位移、塑性区和收敛的条件来
判定边坡的稳定性，从而来判别边坡的安全系数。
当 F 增大到 F=1.4 时候，边
坡失稳，因此初步判断该边坡的安全系数在1.2到1.4之间，具体的数值应该根
据后处理的结果进行分析。
3.3 后处理
①F=1.2
边坡在 F=1.2 时的塑性应变云图，如图4.6所示：
图=3.1 F=1.2 时边坡的塑性应变云图
从图可知，此时边坡模型有塑性应变，其值为280779，模型中的塑性区正在
逐渐扩大，很快就要到达坡顶位置，直至贯通。
②F=1.4
由图可知该边坡 X 方向的最大位移为 1.071m，水平位移急剧增大，说明边
坡已经发生失稳破坏。
图 3.2 F=1.4 时的塑性应变云图
由图可知，此时的边坡已经有了塑性应变，其值为 602038，相比于F=1.2
时的塑性区，此时的塑性区域逐渐扩大，并贯通到了边坡顶部，此时说明边坡已
经不稳定了，也就是说已经产生了破坏。
4分析及总结
从该边坡的塑性区云图3.1与图3.2来看，随着强度折减系数F的增加，塑
性应变从为零到逐渐增大，在F=1.2时发现边坡塑性区域发展较快，已快要贯通，当F=1.4时发现塑性区已经发生了贯通，并且塑性区域已经扩大，并且到了边坡
的顶部，加上此时边坡在 F=1.2时求解不收敛，表明此时的边坡在 F=1.2之后，就已经发生了塑性区域贯通。
因此综合分析该边坡的安全系数应该为1.3。
参考文献(References)：
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济,2022,28(05):33-36.
[5] 孙艳杰,王石磊,林丽芳.改进条分法对降雨和荷载作用下浅层滑坡分析[J].山西建筑,2022,48(10):56-59+92.DOI:10.13719/ki.1009-
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