基于极限平衡法和有限元强度折减法的某滑坡体稳定分析
基于有限元强度折减法的滑坡稳定性分析
基于有限元强度折减法的滑坡稳定性分析滑坡稳定性分析基于有限元强度折减法是一种用于确定滑坡极限稳定性的重要方法。
它主要是通过在滑坡稳定性分析中应用有限元强度折减法，以折减破坏面的形状，计算滑坡受力情况，以及滑坡自重，物质特性及岩土的摩擦特性的数值计算，最终用分析结果来判断滑坡稳定发展的可能性，以确定滑坡稳定状态。
一、有限元强度折减法1、折减原理：有限元强度折减法是一种直接定位破坏面的方法，其原理是通过折减岩体的强度，来确定破坏开裂的面。
在有限元中，折减的本质就是改变模型的材料参数，找到一个最小的一组有限元强度折减设定，以便确定所需的破坏面。
2、折减边界：有限元强度折减法的折减边界就是要折减的破坏开裂的面。
尽管可以采用自然边界，但是最好采用与实际条件有关的先进边界。
二、滑坡受力情况1、岩土特征：滑坡稳定分析包括对岩土特性的计算，例如土壤材料的屈服强度、弹性模量和泊松比以及岩土体内强度、摩擦以及连接情况等，并结合岩土稳定性理论，评价土坡稳定性。
2、受力、物质特性：另外，还需要考虑滑坡体的受力和物质特性，这些元素包含滑坡自重、坡面上的重力、地形力以及雨水等，它们也是滑坡稳定性分析的重要组成部分。
三、岩土的摩擦特性1、析出摩擦角：在滑坡稳定性分析中，析出岩土的摩擦角是计算极限稳定性的重要标准之一。
通过有限元强度折减法分析，可以精准计算出滑体内岩土摩擦角，从而得到表征滑坡发展可能性的结果。
2、摩擦和静定：岩土的摩擦力可以通过契约定理分析求得，它是由滑体摩擦角和坡度决定的，其大小可以被表达为“摩擦-坡度”系数。
此外，只有当滑体内岩土摩擦角足够大时，滑坡才具有静定发展的可能性。
四、滑坡稳定状态1、岩体状态：滑坡稳定状态可以根据岩体状态来评价，只有当滑坡稳定发展时，才能保证滑坡体状态稳定；2、计算结果：通过有限元强度折减法分析，可以根据折减的结果计算出滑体的受力状况，确定极限稳定性；3、应变计算：此外，还需要通过应变计算和时变分析，来评价滑坡稳定状态的发展趋势。
基于有限元强度折减法的边坡稳定性分析报告
基于有限元强度折减法的边坡稳定性分析报告学院：土木工程与力学学院专业：结构工程姓名：学号：2016年7月有限元强度折减法研究进展摘要：在边坡稳定性分析中，相比于传统的极限平衡法、极限分析法等，有限元强度折减法具有明显的优势。
这主要体现在其无须事先假定滑动面的形状和位置，只需通过不断降低边坡岩土体的强度参数，进而使边坡岩土体因抗剪强度不能抵抗剪切应力而发生破坏，并最终得到边坡的最危险滑动面及相应的安全系数。
有限元强度折减法兼有数值计算方法和传统极限平衡方法的优点。
本文介绍了有限元强度折减法的原理与主要研究现状，并对其中的一些重点问题进行了研究与总结。
关键词：强度折减法;有限元;边坡稳定1 有限元强度折减法基本原理所谓强度折减，就是在理想弹塑性有限元计算中将边坡岩土体抗剪切强度参数逐渐降低直到其达到破坏状态为止，程序可以自动根据弹塑性计算结果得到破坏滑动面(塑性应变和位移突变的地带)，同时得到边坡的强度储备安全系数ω, 于是有:==。
'/,tan'tan/c cωϕϕω一般地，强度折减弹塑性有限元数值分析方法考察边坡稳定性的步骤是：首先对于某一给定的强度折减系数，通过逐级加载的弹塑性有限元数值计算确定边坡内的应力场、应变场或位移场，并且对应力、应变或位移的某些分布特征以及有限元计算过程中的某些数学特征进行分析，不断增大折减系数，直至根据对这些特征的分析结果表明边坡己经发生失稳破坏，将此时的折减系数定义为边坡的稳定安全系数。
尽管强度折减有限元法在边坡稳定性分析中得到重视与发展，但其计算中需要采用一定的边坡失稳评判标准来确定边坡失稳的临界状态，但是，各种判据的选用至今并没有取得统一。
2 主要研究现状强度折减概念由Zienkiewicz最早提出并用于边坡的稳定性分析，受限于当时数值计算和计算机水平而未能得到大的发展，直到近十几年来，随着数值计算和计算机技术的迅猛发展，强度折减法也得到了极大的发展，国内外许多学者在这方面做了大量的工作。
基于极限平衡法及有限元法的边坡稳定性综合分析
基于极限平衡法及有限元法的边坡稳定性综合分析边坡稳定性是岩土工程中一个非常重要的问题，直接关系到边坡的安全运营和人民生命财产的安全。
为了研究边坡的稳定性，可以采用极限平衡法和有限元法进行综合分析。
极限平衡法是一种常用的边坡稳定性分析方法，它基于边坡在达到稳定状态时受到的平衡力原理。
其基本思想是，在边坡稳定过程中，边坡的抗滑力应该大于或等于外力作用在边坡上的附加抗滑力，从而实现边坡的稳定。
通过极限平衡法可以计算边坡的安全系数，如果安全系数大于1，则说明边坡稳定；否则，需要采取相应的加固措施。
有限元法是一种数值计算方法，可以对边坡进行力学分析。
有限元法将边坡划分成许多小的单元，通过对单元进行应力分析，然后再将各个单元的结果进行耦合，得到边坡整体的稳定性。
有限元法能够考虑材料的非线性、边坡的复杂形状以及边坡上的各种工况，具有较高的精确度和灵活性。
在边坡稳定性综合分析中，可以结合极限平衡法和有限元法的优点，进行更加精确的分析。
可以利用极限平衡法对边坡的整体稳定性进行初步评估，得到边坡的安全系数。
然后，可以使用有限元法对边坡进行更加详细的力学计算，考虑材料的非线性特性以及复杂的边界条件，得到边坡的应力、变形等参数。
将有限元法得到的结果与极限平衡法的结果进行对比，验证极限平衡法的合理性，并根据需要进行相应的修正。
综合分析可以更全面地评估边坡的稳定性，为边坡的设计和加固提供科学依据。
可以根据有限元法的分析结果，确定边坡上的最不稳定部位，并进行有针对性的加固措施，提高边坡的安全性。
基于极限平衡法和有限元法的边坡稳定性综合分析能够结合两种方法的优点，提高边坡稳定性分析的精确度和可靠性，对于岩土工程的设计和施工具有重要意义。
基于极限平衡法及有限元法的边坡稳定性综合分析
基于极限平衡法及有限元法的边坡稳定性综合分析随着城市建设的快速发展，边坡工程在现代土木工程中扮演着重要的角色。
边坡工程的稳定性分析是边坡设计的基础，对于预防边坡灾害和保障工程安全具有重要意义。
目前，常用的边坡稳定性分析方法主要有极限平衡法和有限元法。
本文将结合这两种方法，进行边坡稳定性的综合分析。
极限平衡法是一种经验法，它基于土体的界面平衡原理和力学基本原理，运用边坡倾覆和滑动的平衡条件，来判断边坡的稳定性。
极限平衡法根据土体的内摩擦角和抗剪强度，计算边坡的安全系数，并判断边坡的稳定性。
在进行极限平衡法分析时，需要确定土体的物理性质和工程参数，如土体重度、土体摩擦角和土体的抗剪强度等。
还需要确定边坡的几何参数，如边坡的高度和坡度等。
通过计算这些参数，可以得到边坡的稳定状态。
有限元法是一种数值分析方法，它基于土体的弹性力学和塑性力学原理，通过将边坡划分为无数个小单元，利用节点间的位移和应力关系，求解边坡的力学行为和变形情况。
有限元法需要建立边坡的有限元模型，并进行边界条件的设定，如边坡的支撑情况和外载荷等。
通过求解有限元模型的位移和应力场，可以得到边坡的力学行为和变形情况。
根据土体的破坏准则（如 Mohr-Coulomb准则），可以计算边坡的稳定系数，并判断边坡的稳定性。
与极限平衡法相比，有限元法可以更准确地描述边坡的力学行为和变形情况，同时考虑了土体的非线性和复杂边界条件。
有限元法需要建立复杂的有限元模型，并对模型的参数和边界条件进行合理的设定，需要较多的计算资源和时间。
在实际工程中，通常将极限平衡法作为快速预估和初步设计的工具，将有限元法作为精细分析和优化设计的工具。
基于极限平衡法和有限元法的边坡稳定性综合分析，可以充分考虑土体的力学行为和变形特性，得到较为准确和可靠的边坡稳定性评价结果。
在进行边坡工程的设计和施工中，可以根据不同的需求和精度要求，选择合适的分析方法，并结合实际工程经验，进行边坡稳定性的评估和优化设计，以确保工程的安全可靠性。
基于极限平衡以及强度折减法的某滑坡体稳定性分析
DOI: 10.12677/ag.2020.108069
收稿日期：2020年7月31日；录用日期：2020年8月13日；发布日期：2020年8月20日
文章引用: 车小兵, 姚多喜, 张元, 张苗. 基于极限平衡以及强度折减法的某滑坡体稳定性分析[J]. 地球科学前沿, 2020, 10(8): 696-702. DOI: 10.12677/ag.2020.108069
车小兵 等
摘要
滑坡地质灾害对人民的生命财产和工程建设有严重的威胁，为了减少由滑坡地质灾害可能造成的损失， 必须对滑坡地质灾害进行有效的预测。本文以太湖县某滑坡体为研究对象，以理正和FLAC3D软件作为计 算工具，分别采用简化Janbu法和强度折减法来计算滑坡体的安全系数，依据《滑坡防治工程勘查规范 (GBT32864-2016)》对滑坡体稳定性进行评价，从而对比分析滑坡体的稳定性。研究结果表明：简化 Janbu法和强度折减法对滑坡稳定性的计算分析结果一致，该滑坡体处于不稳定状态。
Table 2. Value of each rock and soil body 表 2. 各岩土体取值
岩土体名称
29.5~46.7 0.840~1.289
0.39~0.56
12.1~38
2.69~2.74
79.2~99.4
3.57~5.58
14.6~28.9
3. 滑坡稳定性对比分析
极限平衡法与有限元强度折减法对某公路边坡挡土墙稳定性分析
计 算 公式 如 下 。
Ｍｋ
Ｋ
Ｔ
１
×
３ 某 公 路 挡 墙 设 计 整 体 稳 定 性 分 析 实例
年提出， 以极 限平衡 理 论为 基础 的条 分法 ， 法对 边 该
２ 有 限元 强度 折 减 法 的 基 本 原 理
有 限元 强度折 减法 定 义边 坡 的安全 系数为 使使
边坡 刚好 达 到临界 破坏 状态 时对 土体 材料 的抗 剪强
坡 挡土 墙整 体稳 定 性计 算简 图 ， 图 １ 见 。
（ ｎ ｎＲ ａ Ｈｕ ａ ｏｄ＆ Ｂｉｇ ｏ ｓ ｕ ｔ ｎＧ ｏ ｐＣ ． Ｌｄ ｈ ｎｓ ａ Ｈ ｎ ｎ４ ０ ０ ，Ｃ ｉａ ｒ ｅＣ ｎｔ ｃｉ ｒｕ ｏ ，ｔ．Ｃ ａ ｇｈ ， ｕ ａ １ ０ ４ ｈｎ ） ｄ ｒ ｏ
［ ｂ ｔ ｃ］Ｔ ｉ ｐ ｐｒ ｘｌｒｓ ｈ ａ ｒｓ ｆｈ ｍ ｔ ｑ ｉｂｉｍ ｍ ｔ ｄａｄｔｅ ｔ ｎ ｔ ｒｄ ｃ Ａ ｓｒ ｔ ｈ ａ ｅ ｅｐｏｅ ｅ ｅ ｔ ｅ ｅｌ ｉ ｅｕｌ ｒ ｅ ｏ ｎ ｒ ｇｈ ｅｕ － ａ ｓ ｔ ｆ ｕ ｏｔ ｉ ｉ ｕ ｈ ｈ ｓｅ
【 图分 类 号 ］ｕ４ ６ １ 中 １ ． ４ ［ 献 标识 码 】Ａ 文 【 文章 编 号 】１７ 一 ６ｏ ２ １ ）３ ０ ８ － ４ ６ ４ ｏ １ （０ ２ ０ － １０ ０
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Ｓ ａ ｌ ｙ Ａｎ ｌ ｓｓ ｏ ｈ ｔ ｉ ｉ ｇ Ｗ ａ ｏ ｇ ｗａ ｌ ｐ ｓ ｄ ｔ ｂｉ ｔ ａ ｙ ｉ ｆ ｔ ｅ Ｒｅ ｎ ｎ ｉ ａ Ｕ ｆ ｒ Ｈｉ ｈ ｙ Ｓ ｏ ｅ Ｂａ ｅ
基于极限平衡法及有限元法的边坡稳定性综合分析
基于极限平衡法及有限元法的边坡稳定性综合分析随着城市化进程的加快和土地资源的日益紧缺，地质灾害频繁发生成为了人们关注的焦点。
边坡稳定性分析作为地质灾害防治的重要内容之一，对于保障人民生命财产安全和城市发展具有重要意义。
本文将通过基于极限平衡法及有限元法的边坡稳定性综合分析，从两种不同的角度对边坡稳定性进行深入研究，以期为地质灾害防治提供理论支持和技术指导。
一、极限平衡法分析极限平衡法是指对于一定的边坡体系，在边坡体系受到外力作用时，通过平衡条件来确定边坡体系在达到稳定状态时，承受最大自重等荷载的状态。
具体步骤为：确定边坡的几何形状，计算边坡受力分布，确定边坡的抗滑稳定性和倾覆稳定性，得出边坡的稳定状态。
极限平衡法主要用于评估边坡在稳定状态下的安全系数，对于边坡的设计和监测具有重要意义。
二、有限元法分析有限元法是一种数值分析方法，将连续介质划分为有限个小单元，在每个小单元中建立方程，通过求解小单元之间的位移和应力关系来得出整个结构的位移和应力分布。
有限元法在地质灾害领域得到了广泛应用，能够较为准确地描述地质介质的力学行为，对复杂边坡体系的稳定性分析具有独特的优势。
基于有限元法的边坡稳定性分析首先要建立边坡的数值模型，将边坡体系划分为有限个小单元，然后确定边坡体系的边界条件和加载条件，进行有限元分析，计算得出边坡体系的位移和应力分布。
最后通过分析位移和应力的分布情况来评估边坡的稳定性。
三、综合分析将极限平衡法和有限元法两种分析方法相结合，可以更为全面地评估边坡的稳定性。
通过极限平衡法可以得到边坡在静态荷载下的稳定状态，而有限元法可以计算得出边坡在动态荷载下的位移和应力分布情况。
综合两种分析方法，可以较为全面地评估边坡的稳定性，为地质灾害防治提供更为可靠的技术支持。
基于极限平衡法及有限元法的边坡稳定性综合分析
基于极限平衡法及有限元法的边坡稳定性综合分析边坡稳定性是地质工程领域中的一个重要问题，涉及到人民群众的安全和生产经济的稳定。
在边坡设计和施工过程中，需要进行稳定性分析，并采取合适的措施来保证边坡的稳定性。
在本文中，我们将介绍基于极限平衡法（Limit Equilibrium Method，LEM）和有限元法（Finite Element Method，FEM）的边坡稳定性综合分析方法。
1. 极限平衡法极限平衡法是边坡稳定性分析中最常用的方法之一，其基本思想是假设边坡体为刚体，计算其在重力作用下的平衡状态。
极限平衡法在计算边坡稳定性参数时，通常考虑两个重要因素：倾覆和滑动。
在极限平衡法中，我们假设边坡底部的土体是一块刚性基础，且边坡面与土体之间的接触面为光滑面。
图1为极限平衡法的计算模型。
根据极限平衡法的分析方法，我们可以通过下列公式计算出边坡倾覆的稳定性系数Fs：Fs = Fg / Fr其中，Fg为作用于边坡体上的重力分量，Fr为抵抗倾覆的倾覆力矩。
在实际工程中，我们通常采用Bishop法和Janbu法来计算边坡倾覆稳定性系数。
2. 有限元法有限元法是一种基于数值计算的边坡稳定性分析方法，它能够考虑边坡非线性状态和边坡变形情况，并在一定程度上弥补了极限平衡法的不足。
有限元法将边坡体分割成有限个小单元，在每个小单元中计算出施加载荷时的变形和应力状态，最终得出边坡稳定性。
有限元法的应用需要进行边坡体模型的建立，具体步骤如下：(1) 根据工程设计要求，确定边坡体的几何形状和通过该边坡体的荷载类型。
(2) 使用CAD软件绘制出边坡体三维模型。
(3) 初步确定边坡体的材料属性，并将其转化为有限元法计算所需的几何参数和物理参数。
(4) 将边坡体离散化，即将其分成有限个等大小的小单元，并进行网格划分和节点编号。
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基于极限平衡法和有限元强度折减法的某滑坡体稳定分析董艳华;程壮;党莉【摘要】This paper analyzes the stability of a landslide located in the upper reaches of a hydropower station in conditions of nature, storm, earthquake and water storage by combined use of limit equilibrium method and finite element strength reduction method. The results show that key point displacement mutation criterion is more appropriate than convergence criterion of solution in calculating slope stability by using the finite element strength reduction method. Earthquake, simultaneous rainfall and water storage may cause landslide. Some measures are recommended to be taken, such as strengthening resistance of earthquake; setting up cutoff ditches at the outer edge of the slope, drainage ditches inside the slope and grouting on the slope surface.%应用极限平衡法和有限元强度折减法,对某水电站中坝址上游的一滑坡体在自然、暴雨、地震、蓄水条件下进行了稳定性分析.结果表明:有限元强度折减法计算边坡稳定性时,以特征点位移突变作为失稳判据比解的不收敛判据更合适；地震作用,或者降雨和蓄水同时作用可能会引起滑坡.建议加强抗震措施,并在边坡外缘设置截水沟,坡内设置排水沟,在坡表面采取注浆措施.【期刊名称】《三峡大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2012(034)002【总页数】4页(P36-39)【关键词】滑坡;极限平衡;有限元强度折减;安全系数【作者】董艳华;程壮;党莉【作者单位】三峡大学水利与环境学院,湖北宜昌443002;三峡大学三峡库区地质灾害教育部重点实验室,湖北宜昌443002;三峡大学三峡库区地质灾害教育部重点实验室,湖北宜昌443002【正文语种】中文【中图分类】TU42目前用于边坡稳定性分析的方法主要有极限平衡法，室内模型试验和数值分析方法.极限平衡法认为边坡破坏是由于边坡内产生了滑动面，部分坡体沿滑动面滑动造成的，该方法将滑动土体划分成一系列土条，假定土条为不变形的刚体，各土条间引入条间力，建立多次超静定平衡方程，通过引入不同的假定求解平衡方程，主要包括Fellenious法、Bishop法、Janbu 法和 Morngenstern－Price法等［1－3］.极限平衡法计算简单，能快速给出边坡体的滑动安全系数，但该方法没有考虑岩土体本身的应力应变关系，不能反映边坡体的应力状态.室内模型试验［4］是将边坡实体按照相似原理，对尺寸、材料和荷载等按一定比例缩小后进行模型试验，能直观地反映边坡体破坏的演变过程，但模型试验周期长，并且很难做出完全相似于实体工程的相似模型.数值分析方法是以弹塑性理论为基础的，适用于处理非线性、非均质和复杂边界等问题，目前应用较为广泛的是有限元强度折减法［5－7］.以上方法计算假定不同，各有优缺点，鉴于此，本文综合应用极限平衡方法与有限元强度折减法对某滑坡体的稳定性进行了分析，并提出了加固建议.1 基本原理1.1 极限平衡法基本原理极限平衡法以摩尔－库仑强度理论为基础，将滑坡体分为若干垂直土条，仅考虑静力平衡条件，建立滑坡体破坏时若干土条的极限平衡方程，由于大多数情况下问题是超静定的，需对多余的未知力做一些合理假定，使问题变得静定可解，极限平衡法安全系数定义、合理性假设条件及计算方法详见文献［3］.1.2 有限元强度折减法基本原理有限元强度折减法求解安全系数是基于强度储备概念提出的，它可以反映土体的非线性应力应变关系.其基本原理是通过不断折减强度参数，寻找使坡体达到极限状态时坡体的强度参数（粘聚力cc和内摩擦角φc），此时的强度参数为坡体临界强度参数.安全系数可以定义为相对于原始强度参数与临界强度参数的比值，也称为坡体的最小稳定安全系数Fs.强度参数折减［5］按下式进行：采用有限元强度折减法分析边坡稳定性最关键的问题是对边坡失稳的判定.目前边坡失稳判据［6］主要有4种：①以特征点位移曲线出现明显转折时的状态作为边坡的极限状态；②以结构面某一幅值的广义剪应变贯通作为边坡破坏的极限状态；③计算不收敛；④结构面塑性区贯通.赵尚毅等［7－8］将上述判据归为两类，第一类以广义塑性应变或等效塑性应变从坡脚到坡顶贯通作为边坡破坏的标志；第二类是在有限元计算过程中采用力和位移的不收敛作为边坡失稳的标志.在本文中选择解的不收敛性和特征点位移突变作为边坡失稳的判据.2 工程概况本文研究的滑坡体位于力丘河口～蒙古山河段上游段右岸，距下游某水电站中坝址约1.5km.下部基岩为三叠系侏倭组变质砂岩和花岗岩侵入体（T3zh），上伏堆积体平均厚度约为80～100m，有一定胶结，两侧发育冲沟.滑坡体前缘高程2 550m，后缘高程2 870m，现残余体积约2 100万m3.该变形体目前基本处于稳定状态，据调查，其后部变形拉裂缝有发展的迹象.滑坡工程地质剖面图如图1所示.图1 滑坡地质剖面图3 计算模型与参数3.1 计算模型1）极限平衡计算模型：根据滑坡体地质和地下水位情况建立的自然工况，地震工况，暴雨工况和蓄水工况的计算模型，如图2～3所示.2）有限元计算模型：模型宽度1 894m，高度1 436 m，竖直方向垂直于基岩的方向，向上为正，水平方向以倾向坡里为正；模型底部为竖直向约束，左右为水平向约束，模型材料均选用Mohr－Coulomb弹塑性材料.模型网格划分，共生成23 116个节点，13 697个单元，计算模型如图4所示.图4 滑坡计算模型3.2 计算参数根据地质资料确定材料参数，边坡体的渗透性较小，计算中采用等效参数模拟地下水对坡体强度的影响，饱水条件下的c、f参数依经验按天然条件下的80%折减，降雨条件下的c、f参数依经验按天然条件下的90%折减.自然工况下相关材料参数见表1.表1 材料参数表材料弹性模量／GPa 泊松比 c／MPa φ／°密度／（t·m－3）alq4 0.05 0.34 0.06 30 2.1 fglq 0.08 0.33 0.08 28 2 colplq4 1 0.3 0.15 35 2.6 fglq滑带 0.08 0.33 0.08 28 2 t31强风化 3.2 0.27 0.4 38 2.65 t31弱风化 4 0.25 0.5 40 2.68 t31微风化 9.6 0.24 1.2 48 2.73 t32强风化 2.4 0.28 0.3 34 2.65 t32弱风化 4.8 0.26 0.6 40 2.68 t32微风化8 0.25 1 45 2.714 计算结果分析4.1 极限平衡计算结果分析分别采用 Fellenious、Bishop、Janbu、Morgenstern－Price和Spencer 5种不同算法，运用极限平衡法通过指定滑带法计算得到的安全系数见表2（地震工况下，地震荷载采用拟静力法模拟，选取中坝址50年10%的地震动参数，坝址基岩水平加速度峰值取0.147g）.表2 不同工况下边坡体的安全系数计算方法自然工况暴雨工况地震工况蓄水工况Fellenious 1.299 1.169 0.939 1.274 Bishop 1.328 1.195 0.972 1.302 Janbu 1.284 1.156 0.924 1.259 Morgenstern－Price 1.343 1.209 0.997 1.318 Spencer 1.346 1.211 1.000 1.3204.2 有限元强度折减法计算结果分析运用有限元强度折减法分别对滑坡体在自然工况、地震工况、降雨工况和蓄水工况进行了稳定性计算，分别以计算不收敛和特征点位移突变为准则判定坡体破坏，各工况下的塑性区分布图如图5～8所示，特征点位移A随折减系数变化曲线如图9所示.由塑性区图可知，在各个工况下，随着对c，f值的折减，安全系数增加，坡面塑性区增大，达到临界收敛状态时，坡面塑性区基本贯通；从塑性区的发展趋势看，滑体滑动时，前缘首先破坏，并逐渐向后缘发展，最终贯通破坏，出现滑移拉裂的破坏模式.另外，统计了各个工况下不同折减系数坡面特征点A（特征点A为自然工况下计算的坡面塑性区最下边的一点，见图5（a））的水平坡外位移.若以特征点位移突变为边坡失稳判断准则，可以认为A点位移曲线在突变点处对应的折减系数为边坡稳定安全系数.4.3 计算结果比较分析从刚体极限平衡法计算的安全系数来看（见表2），总体情况下，Fellenious法和Janbu法算出的安全系数相差不大，Bishop、Morgenstern－Price和Spencer法算出的安全系数差异较小，略大于Felleniuous和Janbu法的计算结果，原因在于几种不同算法的计算假定不同，虽然都属于条分法，Morgenstern－Price和Spencer考虑了土条间剪应力对土体抗剪强度的贡献，弥补了其他几种算法的缺陷.刚体极限平衡法没有考虑土体的变形，以土体间非线性应力应变关系为基础的有限元强度折减法弥补了上述缺点，由于边坡失稳的判据不同，稳定安全系数有些差别.以解的不收敛性为判据的边坡稳定安全系数与刚体极限平衡计算方法计算结果差异较大（见图5～8），这可能与网格质量，边界条件和求解工具有关；若以特征点位移突变为失稳判据，所得结果与Morgenstern－Price和Spencer法计算结果基本一致，见图9.综合上述计算结果，并参考相关研究成果［9－10］，认为基于Morgenstern－Price和Spencer算法的刚体极限平衡法和以特征点位移突变为失稳判据的有限元强度折减法计算结果更符合工程实际.由上述方法计算得到的安全系数，该坡体在自然工况，降雨工况和蓄水工况下的安全系数在1.15～1.35之间，大于规范［11］要求的最小安全系数，但在地震工况下，安全系数处于临界值，要加强抗震措施.另外，考虑到降雨和蓄水同时作用对边坡稳定性的影响，建议在坡表注浆，边坡外缘设置截水沟，以拦截坡外水流，在坡体内设置排水沟，使降水能尽快排出坡外，避免对边坡产生不利影响.5 结论与建议应用极限平衡法和有限元强度折减法对某滑坡体在不同工况下进行了稳定性分析，给出如下结论和建议：1）运用有限元强度折减法计算边坡稳定性时，采用特征点位移突变作为边坡失稳判据计算结果与基于Morgenstern－Price和Spencer算法的刚体极限平衡法差别不大，以特征点位移突变作为失稳判据比解的不收敛判据更合适.2）蓄水和降雨单独作用下边坡处于安全状态，地震工况下，安全系数处于临界值，要加强抗震措施.另外，考虑到降雨和蓄水同时作用对边坡稳定性的影响，建议在坡表注浆，边坡外缘设置截水沟，以拦截坡外水流，在坡体内设置排水沟，使降水能尽快排出坡外，避免对边坡产生不利影响.参考文献：［1］ Bishop A W.The Use of the Slip Circle in the Stability Analysis of Slopes［J］.Geotechnique，1955，15（1）：62－65.［2］ Chen Z，Morgenstern N R.Extensions to the Generalized Method of Slices Forstability Analysis［J］.Canadian Geotechnical Journal，1983，20（1），104－109.［3］陈祖煜.土质边坡稳定分析——原理、方法、程序［M］.北京：中国水利水电出版社，2003.［4］周健.土工细观模型试验与数值模拟［M］.北京：科学出版社，2008. ［5］郑宏，李春光，李焯芬，等.求解安全系数的有限元法［J］.岩土工程学报，2002（5）：626－628.［6］赵尚毅，郑颖人，时卫民，等.用有限元强度折减法求边坡稳定安全系数［J］.岩土工程学报，2002，24（3）：343－346.［7］赵尚毅，唐晓松，陈卫兵，等.均质土坡有限元极限状态破坏判据讨论［A］.2006年三峡库区地质灾害与岩土环境学术研讨会论文集［C］.重庆：［s.n.］，2006：104－110.［8］郑颖人.岩土材料屈服与破坏及边（滑）坡稳定分析方法研讨［J］.岩石力学与工程学报，2007，26（4）：649－661.［9］赵尚毅，郑颖人，张玉芳.极限分析有限元法讲座－Ⅱ有限元强度折减法中边坡失稳的判据探讨［J］.岩土力学，2005，26（2）：332－336.［10］刘金龙，栾茂田，赵少飞，等.关于强度折减有限元方法中边坡失稳判据的讨论［J］.岩土力学，2005，26（8）：1345－1348.［11］DL5353－2006.水电水利工程边坡设计规范［S］.。