乘法分配律的算式
乘法分配律法
乘法分配律法乘法分配律是数学中的一条基本定律，它在代数运算中具有重要的作用。
乘法分配律的定义如下：对于任意的实数a、b和c，有a × (b + c) = a × b + a × c。
乘法分配律可以简单地解释为“乘法可以分配到加法”。
这个定律的应用非常广泛，不仅在数学中有重要意义，而且在实际生活中也有很多应用。
我们来看一些数学的例子。
假设有一个算式：3 × (4 + 5)，根据乘法分配律，我们可以先计算括号里的加法，得到 3 × 9 = 27。
然后，我们再来计算另一个算式：3 × 4 + 3 × 5，根据乘法分配律，我们可以先计算乘法，得到12 + 15 = 27。
可以看到，两个算式的结果是相等的，这就是乘法分配律的应用。
乘法分配律不仅在数学中有应用，而且在实际生活中也有很多类似的情况。
例如，假设你去超市买苹果和橙子，苹果的价格是2元一斤，橙子的价格是3元一斤。
你买了3斤苹果和4斤橙子，根据乘法分配律，你可以先计算每种水果的价格，然后再加在一起，得到总价格。
即：3 × 2 + 4 × 3 = 6 + 12 = 18元。
可以看到，这个结果也是符合乘法分配律的。
乘法分配律在代数运算中的应用非常广泛。
在解方程、化简表达式等问题中，乘法分配律都是非常重要的工具。
例如，我们来看一个代数方程的例子：2(x + 3) = 4x + 6。
根据乘法分配律，我们可以先计算括号里的乘法，得到2x + 6 = 4x + 6。
然后，我们可以继续化简这个方程，得到2x - 4x = 6 - 6，即-2x = 0。
最后，我们可以解得x = 0。
可以看到，乘法分配律在解方程中起到了至关重要的作用。
除了在数学中的应用，乘法分配律还有一些实际生活中的应用。
例如，在计算机科学中，乘法分配律被广泛应用于算法设计和优化中。
在编写程序时，合理地利用乘法分配律可以减少计算量，提高程序的执行效率。
四年级数学乘法分配律
巩固练习
在横线上填上适当的数。 （1）（24＋8）×125＝__×__＋__×＿ （2）25×（20＋4）＝25×__＋25×__ （3）45×9＋ 55×9＝（__＋__） ×__ （4）8×27＋73×8＝8×（__＋__）
把相等的算式用等号连接起来：
(1) 32×48＋32×52 32×（48＋52）
翟山小学 马倩
复习
1．口算。 40×9+40×1
(27+73)×8 14×（10+2 ） 10×6+10×4
2．用简便方法计算。
25×63×4
3．师生比赛，看谁算得又对又快.
2#43;125)×8
例
两个数的和同一个数相乘，可以把两个加 数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结 果不变。 这叫做乘法分配律。
(2) 20×（ 17＋15） 20×17＋20×15
(3)（24＋5）×8 24×8＋24×5
(4)（40＋28）×5
40×5＋ 28
(5)（10×125）×8 10×8＋125×8
(6) 4×（30＋25） 4×30×4×25
巩固练习
选择题：
(1)28×（42＋29）与下面的（ 1 ）相等
①28×42＋28×29 ②（28＋42）×（28＋29） ③28×42×29
(2)与a×8－b×8相等的式子是（ 3 ）
①（a＋b）×8
②（a－b）×（8＋8）
③（a－b）×8
(3)与（10＋8＋9）×5相等的式子是（ 1 ）
①10×5＋8×5＋9×5 ②10＋5×8＋5×9 ③10×5＋5×8＋9
(a+b)×c = a×c + b×c
例5
102×45
乘法分配律公式和定律
乘法分配律公式和定律乘法分配律公式和定律乘法分配律公式和定律是数学中的基础知识，它们可以应用到许多不同的情况中，包括代数表达式、方程式、计算和数学应用。
此文档将讨论乘法分配律公式和定律的意义和应用，以及如何在代数表达式和数学问题中应用它们。
乘法分配律公式乘法分配律公式是指，在进行相乘时，可以将分配律应用在乘数和被乘数之间，如下所示：a(b+c)=ab+ac这个公式可以很容易地应用在代数表达式中，例如：3(x+4)=3x+122(2x+3y)=4x+6y4(3a+4b)=12a+16b在这些例子中，我们可以将外面的数字或变量与括号内的算式相乘，再将结果相加。
这个过程可以大大简化问题的求解，使其更具可操作性和易懂性。
乘法分配律定律乘法分配律定律和公式非常相似，但它表明了乘法的性质和规则。
具体来说，它表明对于任何的数a、b、c，我们都有：a(bc) = (ab)c换句话说，如果我们要进行三个数的乘积，那么我们可以先将其中任意两个数相乘，再将结果与第三个数相乘，或者将另外两个数的乘积与第三个数相乘，最终的结果是一样的。
这个规律也可以应用在代数表达式和数学问题中。
例如：2(3x+4y)(2x-5y) = 6x²-10xy+8xy-20y² = 6x²-2xy-20y²在这个例子中，我们可以使用分配律和定律，将括号内的算式展开，再将各项相乘，最终将结果简化为一个代数式。
这种方法非常有效和精确，可以节省时间和计算错误的风险。
应用乘法分配律公式和定律在代数表达式中，乘法分配律公式和定律是解决问题的有力工具。
例如：要求计算2(2x+3y)-3(x+2y)的值，我们可以使用分配律和简单的代数计算，将两个数分别与括号内的算式相乘，再相减，最终得出答案：2(2x+3y)-3(x+2y) = 4x+6y-3x-6y = x在数学应用问题中，我们也可以应用乘法分配律公式和定律来解决问题。
乘法分配律
9×8＋9×7=8×(9＋7)
下面的等式对吗？
(23＋12)×4=4×23＋ 4×12 4＋(51＋3)=51＋4×3 4×(5×7)=4×5＋4×7
下面的等式对吗？
(23－12)×4=4×23－ 4×12 4×(51＋3)=4×51＋3 9×5＋9×7=9×（5＋7）
两个数的和与一个数相 乘，等于这个数分别与 每一个加数相乘，再把 它们的积加起来。 这叫乘法分配律
运动会的开幕式上团体体 操比赛，一共有8个方阵， 每个方阵20行，每行25人， 一共有多少人？
小明买了25本故事书，16本练 习册，两样书的价钱每本都是8 元，小明需要多少钱？
你能写出同样的等式吗？
你能写出乘法分配律的等式吗？
乘法分配律用字母表示：
(b＋c)×a=a×b＋ a×c a×(b＋c)=a×b＋ a×c
18×21-18 24×4＋4 4×32＋4×77－4×9
用乘法分配律进行计算。
4×203
22×105 18×99 24×198
20×55
运动服上衣75元，裤子 45元，买60套这样的运 动服，应该花多少元？
下面每组算式的得数相等吗？为 什么？
25×（200＋4）
25×200＋25×4
下面每组算式的得数相等吗？为 什么？
117×3＋117×7=117×（3＋7）
4×a＋a×5=(4＋5)×a 24×(5＋12)=24×17 36×(4×6)=36×6×4
用乘法分配律进行计算。
（4＋2）×25 125×（80＋8） 25×（12－8）
（14-2）×16
用乘法分配律进计算。
4×23＋4×77 22×15-22×5
39×8＋6×39－39×4=（ ）×（ ）
乘法分配律逆运算
乘法分配律逆运算
一、乘法分配律
乘法分配律公式如下：
a(b+c)=ab+ac
其中a,b,c均为有理数，乘法分配律表示两边有不同的乘积，两边有相同。
也就是说，当我们同时乘以a和b+c时，它们在左边将被分配在ab和ac上，而在右边则会如同式子所示，即ab+ac。
二、乘法分配律的逆运算
根据乘法分配律的原理，如果我们想知道b和c的值，可以用逆分配法将两边的乘积拆分开。
乘法逆运算公式如下：
a(b+c)=ab+ac
b+c=ab+ac/a
b=(ab+ac/a)-c
有了上面的逆运算公式，我们就可以根据给定的参数值计算出b 和c的值。
三、实例
比如，现在我们有一个算式：
2(3b+7)=18
我们可以用乘法逆运算公式来求解它的答案，具体的操作如下：b+7=18/2
b=(18/2)-7
换算一下：b=(9-7)=2
根据乘法分配律，把b代入原算式得到：2(3(2)+7)=18
证明之前的求解准确无误。
四、总结
乘法分配律是数学中最基本最常用的定理之一。
它在算术运算中经常被用到，可以将复杂的算式拆解成数学算式，从而更加容易求解得出答案。
同时乘法分配律也可以用来进行乘法逆运算，用来求出给定参数下的变量值，显示出它的实用性。
四年级乘法分配律
乘法分配律是数学中的一个基本性质，用于计算多项式的乘法。
它的表述是：对于任意的实数a、b和c，乘法分配律规定了以下关系：a × (b + c) = (a × b) + (a × c)换句话说，当我们需要计算一个数与括号内的两个数之和的乘积时，可以先将这个数与括号内的两个数分别相乘，然后将两个乘积相加，结果与直接将这个数与括号内的和相乘的结果是相等的。
乘法分配律在代数中有广泛的应用，特别是在多项式的展开和简化过程中。
它帮助我们更方便地进行乘法运算，简化复杂的表达式，并且保持运算结果的准确性。
四年级学习乘法分配律时，可以通过以下例子和练习来帮助理解：例子1：假设有一个算式：3 × (4 + 2)3 × (4 + 2) = 3 × 4 + 3 × 2= 12 + 6= 18首先，我们先计算括号里的加法，得到6。
然后，我们将6乘以3，得到18。
所以，3 × (4 + 2) = 18。
例子2：假设有一个算式：(5 + 2) × 4(5 + 2) × 4 = 5 × 4 + 2 × 4= 20 + 8= 28首先，我们先计算括号里的加法，得到7。
然后，我们将7乘以4，得到28。
所以，(5 + 2) × 4 = 28。
通过乘法分配律，我们可以将括号内的加法拆分成两个乘法运算，然后再进行乘法运算得到最终结果。
这样可以帮助我们更好地理解和计算乘法分配律的应用。
练习题：1. 3 × (2 + 4) = ?2. (6 + 3) × 2 = ?3. 4 × (5 + 1) = ?4. (8 + 2) × 3 = ?5. 2 × (3 + 1) = ?答案：1. 3 × (2 + 4) = 3 × 2 + 3 × 4 = 182. (6 + 3) × 2 = 6 × 2 + 3 × 2 = 183. 4 × (5 + 1) = 4 × 5 + 4 × 1 = 244. (8 + 2) × 3 = 8 × 3 + 2 × 3 = 305. 2 × (3 + 1) = 2 × 3 + 2 × 1 = 8。
小学四年级乘法分配律练习题
乘法分配律练习题班别：姓名：学号：乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加”中的分别两个字。
类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）（40＋8）×25 125×（8+80）36×（100+50）24×（2＋10）86×（1000－2）15×（40－8）类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）36×34＋36×66 75×23＋25×23 63×43＋57×6393×6＋93×4 325×113－325×13 28×18－8×28类型三：（提示：把102看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律）78×102 69×102 56×10152×102 125×81 25×41类型四：（提示：把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律）31×99 42×98 29×9985×98 125×79 25×39类型五：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律）83＋83×99 56＋56×99 99×99＋99 75×101－75 125×81－125 91×31－91运算定律与简便计算测试题姓名考号分数一、判断题。
（10分）1、27+33+67=27+100 （）2、125×16=125×8×2 （）3、134-75+25=134-（75+25）（）4、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。
（）5、1250÷（25×5）=1250÷25×5 （）6、102×98=（100+2）×98这里运用了乘法的分配律。
乘法分配律知识点及专项练习题
乘法分配律知识点及专项练习题班级：座号：姓名：知识点归纳：1、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘，再把所得的积相加。
用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c2、两个数的差与一个数相乘，可以把它们分别与这个数相乘，再把所得的积相减。
用字母表示为：（a－b）×c＝a×c－b×c4、以上几个算式均可以逆用，即：a×c＋b×c＝（a＋b）×ca×c－b×c＝（a－b）×c5、乘法分配律的理解：以上几个算式应注意利用乘法的意义进行理解：a ＋b个c等于a个c加上b个c，而不能单纯地依靠记忆，只有这样才能在运算中熟练运用，减少失误。
6、乘法分配律的实质与特点：实质：利用乘法的意义将算式转化为整十、整百数的乘法运算。
特点：两个积的和或差，其中两个积的因数中有一个因数相同；或两数的和或差乘一个数。
7、当算式中没有相同的因数时，考虑利用倍数关系找到相同因数。
如：16×98＋32＝16×98＋16×2-------------利用倍数关系将32转化为16×2，从而找到相同的因数16＝16×（98+2）---------------乘法分配律的逆用＝16×100＝16008、当因数与整十、整百数接近时，可以转化为分配律进行简化运算。
如：75×101＝75×(100+1)-----------------将101转化为100+1＝75×100+75×1-------------乘法分配律＝7500＋75＝7575专项练习题：一、利用倍数关系找到相同因数。
246×32+34×492321×46—92×27—67×4635×28+7043×126—86×1339×43—13×2921×48+84×1368×57—34×1426×35+32×52+26二、当因数与整十、整百数接近时，可以转化为分配律进行简化运算。
乘法分配律
解决问题 粮店新进了98千克优质大豆， 粮店新进了 千克优质大豆， 千克优质大豆 进价每千克2元 进价每千克 元。这批大豆进价是 多少元？ 多少元？
说一说： 说一说：
通过本节课的学习, 通过本节课的学习, 你有什么收获? 你有什么收获?
连一连
3×17 + 5 ×17 × （18 + 4）×6 ） 22×30 + 44 ×30 × 60 ×（20 + 30） ） （22 + 44）×30 ） 18 ×6 + 4 ×6 60×20 + 60×30 × × （3 + 5）×17 ）
判断1 判断
2×( 6 + 5 ) = 2 × 6 + 5 ×
小学数学第八册
周小英
执教
口 算
（3＋2）× 20 ＋ ） （6＋3）× 11 ＋ ） × ＋ × ＝3×20＋2×20 × ＋ × ＝ 6×11＋3×11
（4＋1）× 12 ＝ 4×12＋1×12 ＋ ） × ＋ ×
观察这三组算式， 观察这三组算式，它们有什 么共同点？ 么共同点？
乘法分配律
两个数的和与一个数相乘， 两个数的和与一个数相乘，可以先把 它们与这个数分别相乘，再相加。 它们与这个数分别相乘，再相加。
用字母怎样表示呢？ 用字母怎样表示呢？
乘法分配律
பைடு நூலகம்
用字母表示是： 用字母表示是：
(a+ (a+b)×c = a×c + b×c
以前的学习中， 以前的学习中，你有 用到过乘法分配律吗？ 用到过乘法分配律吗？
长×2 ＋宽 ×2
乘法分配律
12×125 = (2×6)×125
14×7×15
14×7×15 = (2×7)×7×15 又想：15 尾数是5的 =(2×15)×(7×7) 数和尾数是2、4、6、 =30×49 8的数相乘能够凑成整 =1470
想：没有常用的简 便方式，怎么办？ 十、整百数…… 那么是否能将14或× 7 拆成 2×(7)或4×( ) × 或 6×× ( )
算一算 (3+2)×35= 175 你发现了 3×35+2×35= 175
3×(4+6)= 30 3×4+3×6= 30
什么？
(13+12)×4= 100 13×4+12×4=100
（4 + 2）× 25
=
4×25 + 2×25
两个数的和同一个数相乘， 可以把两个加数分别同这个数相 乘，再把两个积相加，结果不变。 这叫做 乘 法 的 分 配 律。
(a—b) ×c =a×c — b×c
(100 - 2)×45
=100×45 - 2×45 =4500 - 90
应该用么 规律呢？
乘法分配律
=3410
32×102 - 32×2
=32×(102 - 2) =32×100
应该用什么 规律呢？
乘法分配律
=3200
作业： 数学书17页，第1、3题
1.简便运算。 25×18 12×125 14×7×15 25×17×16 18×25×13 23×20+22×20 16×(200+9）
23×20+22×20
=(23+22)×20 =45×20
应该用什么 规律呢？
乘法分配律
=90
16×(200+9）
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乘法分配律的算式
乘法分配律，是我们在小学学习乘法时遇到的一个重要的知识点。
它是我们接下来学习更高深的数学知识的基础，也是我们日常生活中进行简单计算时必须掌握的技能。
乘法分配律是什么呢？简单来说，它就是为了简化我们进行乘法运算而设立的一条运算法则。
它告诉我们，当我们用一个数去乘另外两个数相加时，可以先将这个数分别乘以这个两个数，再将得到的积相加起来，也就是说，我们有：
a × (
b + c) = ab + ac
其中，a、b和c都可以是任意实数、整数或分数。
让我们来举个例子，假设我们要计算 3 × (4 + 5)，可以按照乘法分配律的规则进行运算：
3 × (
4 + 5) = 3 × 4 + 3 × 5
= 12 + 15
= 27
从这个例子可以看出，在计算3 × (4 + 5) 的时候，我们可以先将 3 分别乘以 4 和 5，然后再将结果相加起来，计算起来更加简单、快速，也容易避免出错。
除了常见的整数、实数和分数外，乘法分配律还可以应用于有理数、多项式等其他数学对象的计算中。
因此，学习乘法分配律是数学学习中一个非常基础、重要的环节。
对于小学生来说，掌握乘法分配律需要逐步培养逻辑思维和计算能力。
在课堂教学中，老师可以通过举例子、提供练习等多种方法让学生更好地理解和掌握这个知识点。
家长们也可以在家长指导孩子完成习题时，帮助孩子巩固这个知识点。
在实际生活中，乘法分配律也经常被用到。
当我们进行商业、金融、统计等领域的计算时，乘法分配律也会为我们提供便利。
例如，在计算某个商品或股票的价格时，我们通常都需要按照某个比例进行
计算。
这时，我们可以通过乘法分配律，把要计算的值拆分成若干个部分进行计算，避免出现精度误差或计算复杂度过高的问题。
总之，乘法分配律是我们学习数学的重要工具之一。
它可以帮助我们快速、准确地进行乘法运算，同时也为我们提供了更便利的数学计算方式。
因此，在学习数学时，我们需要认真理解和掌握乘法分配律的知识点。
只有这样，我们才能在数学学习的道路上越走越远，取得更好的成绩。