11章习题提示与答案

习题提示与答案

第十一章 水蒸气及蒸汽动力循环

11-1 试根据水蒸气的h -s 图，求出下述已知条件下各状态的其他状态参数p 、v 、t 、h 、s 及x (或过热蒸汽的过热度D ＝t －t s )。已知：

(1) p ＝0.5 MPa 、t ＝500 ℃；

(2) p ＝0.3 MPa 、h ＝2 550 kJ/kg ；

(3) t ＝180 ℃、s ＝6.0 kJ/(kg ·K)；

(4) p ＝0.01 MPa 、x ＝0.90；

(5) t ＝400 ℃、D ＝150 ℃。

提示：水蒸气h -s 图上，两个独立的状态参数可确定一个状态；饱和区内，p 、T 两个参数直接相关。

答案：h =3 500 kJ/kg ，s =8.08 kJ/(kg·k)，x =1，=v 0.72 m 3/kg, =D 448 ℃

；（1）s =6.54 kJ/(kg·k)，x =0.921，t =134 ℃，57.0=v m 3/kg ；（2）h =2 534 kJ/kg, x =0.865，=v 0.168 m 3/kg ；（3）h =2 534 kJ/kg ，s =7.4 kJ/(kg·k)，t =46 ℃；（4）h =3 200 kJ/kg ，s =6.68 kJ/(kg·k)，x =1，p =3.97 MPa 。

11-2 根据水蒸气表，说明下述已知条件下各状态的其他状态参数t 、v 、h 及s 。已知： (1) p ＝0.3 MPa 、t ＝300 ℃；

(2) p ＝0.5 MPa 、t ＝155 ℃；

(3) p ＝0.3 MPa 、x ＝0.92。

提示：参照习题11-1的提示；湿饱和蒸汽的状态与其干度有关。

答案：（1）kg m 16081.03=v ，kg kJ 2.4299=h ，K kg kJ 8540.6⋅=s ；（2）kg m 525093001.03=v ，

kg kJ 525.656=h ，K kg kJ 5886.1⋅=s ；

（3）v /kg m 48557.03=；h =2 552.372 kJ/kg ；s =6.567 3 kJ/( kg·k)

11-3 某锅炉每小时生产10 t 水蒸气，蒸汽的压力为1 MPa 、温度为350 ℃，锅炉给水的压力为1 MPa 、温度为40 ℃。已知锅炉效率即蒸汽所得热量占燃料发热量的比率为78%，煤的发热量为30 000 kJ/kg ，求每小时的耗煤量。

提示：锅炉效率为蒸汽吸收的热量与燃料放热量之比，即ηB =Q / Q '。蒸汽吸热量Q =q m ,蒸汽(h 2-h 1)，煤炭放出的热量Q '= q m ,煤H V 。

答案：q m ,煤=1 277.5 kg/h 。

11-4 进入汽轮机的蒸汽的初参数为p 1＝3 MPa 、t 1＝450 ℃。绝热膨胀后乏汽的压力为p 2＝0.005 MPa 。

如果蒸汽流量为30 t/h ，试求汽轮机的功率。若汽轮机效率为85%，问汽轮机的实际功率为多少？这时乏汽的干度及熵有何变化？

提示：汽轮机中蒸汽膨胀的理想过程为定熵膨胀过程；汽轮机效率为

1

12

s s )(h h h h w w η2s s T --==； 汽轮机功率P =q m w s ，w s =Δh 。设冷凝器出口工质为饱和水状态，则湿蒸汽焓值为h 时，其干度为

h h h h x '

-'''-= 湿蒸汽压力确定时，其饱和状态点即确定；循环中，各特征点的状态参数可利用水蒸气h -s 图确定。

答案：P ＝9 875 kW ，P'＝8 394 kW ；x ＝0.836，x'＝0.908；s ∆＝0.585 kJ/(kg ·K)。

11-5 一台功率为20 000 kW 的汽轮机，其耗汽率为3.3 kg/(kW ·h)。已知乏汽的压力为p 2＝0.005 MPa ，

干度为0.9，乏汽在冷凝器中向冷却水放热而凝结为饱和水。冷却水的进水温度为10 ℃，出水温度为18 ℃。设水的比热容为4.187 kJ/(kg ·K)，试求冷却水消耗量。

提示：耗汽率d 为1kW ·h 功量所需的蒸汽量，即P

q d m =；冷却水吸热量Q '等于乏汽凝结时的放热量Q ， Q '=m q 'c p

ΔT ，Q =xq m γ（式中，γ为水在乏汽压力下的汽化潜热）。 答案：kg/h

104.33⨯='m q 。

11-6 水蒸气的压力为1.6 MPa ，温度为400 ℃，现经一渐缩喷管流出而产生高速，喷管出口外背压为

1.2 MPa ，试求喷管出口的蒸汽流速。若背压为1 MPa ，流速可达到多少？

提示：喷管出口流速)(2202f h h c -=；减缩喷管，当

0cr 0B p p p p >时，出口压力p 2为p B ，当0

cr 0B p p p p <时，出口压力p 2为p cr 。

过程终态点，利用过程特性及相关状态参数由水蒸气h -s 图确定。

答案：c f ＝412.3 m/s ，c'f ＝583.1 m/s 。

11-7 已知朗肯循环的蒸汽初压p 1＝5 MPa 、初温t 1＝450 ℃，乏汽压力p 2＝0.005 MPa 。试求该循环加热过程的平均加热温度及循环热效率。若把蒸汽初温提高到550 ℃，试求循环热效率。

提示：循环中，各特征点可依据过程特性及相关状态参数由水蒸气h -s 图确定。朗肯循环，过程中冷凝器出口工质为饱和水状态，考虑水泵的耗功。加热过程中工质的平均吸热温度：0

11m1s s q T -=

，q =Δh 。 答案：t η=0.388，t m1＝227 ℃，t η'=0.403。

11-8 已知朗肯循环的蒸汽初压p 1＝5 MPa 、初温t 1＝500 ℃，乏汽压力p 2＝0.005 MPa 。试求该循环的平均吸热温度、循环热效率及乏汽干度。若把蒸汽初压提高到10 MPa ，试求循环热

效率及乏汽干度。

提示：参照习题11-7的提示；水泵出口工质的焓值：h 0=h +│v Δp │。

答案：t η=0.395，t m1＝232.9 ℃，x 2=0.822，t η'=0.419，2

x '=0.774。

11-9 蒸汽动力装置的再热循环，其蒸汽初温t 1＝550 ℃、初压p 1＝14 MPa ，再热过程的蒸汽压力为3 MPa ，再热终了温度为550 ℃，乏汽压力为0.005 MPa ，试求其循环热效率和乏汽干度及具有相同蒸汽初参数及乏汽压力的朗肯循环的循环热效率及乏汽干度，并进行比较。

提示：再热循环的热效率为

)()(1a 1013t h h h h h h η''2

-+---=

循环中，各特征点可依据过程特性及相关状态参数由水蒸气h -s 图确定。

答案：t η=0.454 5，x 2=0.871，t η'=0.435 4，2

x '=0.769。

参数选择得当时，

再热循环的热效率高于相应的朗肯循环的热效率，且汽轮机出口处蒸汽干度增

大。 11-10

一台蒸汽动力装置采用一级抽汽回热。该装置的蒸汽初压p 1＝14 MPa 、初温t 1＝550 ℃、乏汽压力p 2＝0.005 MPa 。根据理论分析，采用一级抽汽时最佳的给水温度为新蒸汽饱和温度及乏汽温度的中间温度，故取抽汽压力为0.3 MPa 。试求该回热循环的循环热效率和汽轮机的轴功及具有相同蒸汽初参数及乏汽压力的朗肯循环的循环热效率及汽轮机的轴功，并进行比较。

提示：一级回热循环的热效率为

a a h h h h h h ηa --+---=1)()(11313

2t

式中，00h h h h a a b --=为抽汽率；水泵出口工质的焓值：h 0=h +│v Δp │；汽

朗肯循环的T -s 图 再热循环的T -s 图 抽汽回热循环的T -s 图