九年级数学上册23.6.1用坐标确定位置 精品导学案 华东师大版25

23.6.1用坐标确定位置

课前知识管理

1、坐标轴上的坐标的特征

点P ()y x ,所在位置

x 轴 y 轴 原点 点P 的坐标

()0,x ()0,y ()0,0

2、对称点的坐标特征

点P ()b a ,关于x 轴对称的点的坐标是()b a -,，关于y 轴对称的点的坐标是()b a ,-.

名师导学互动

典例精析：

知识点1：建坐标系求点的坐标

例1、如图的围棋盘放在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为（-7，-4），白棋④的坐标为（-6，-8），那么黑棋①的坐标应该是___________.

【解题思路】只要我们能找出坐标系的原点，问题即可很快解决.由白棋②的坐标为（-7，-4），白棋④的坐标为（-6，-8），可得x 轴正方向向右，y 轴正方向向上，从④坐标开始向右平移3个，再向上平移1个即到黑棋①的位置，可得坐标（-3，-7）.

【解】（-3，-7）

【方法归纳】在同一个图形中，建立不同的坐标系，点的坐标也不同，但如果点的坐标知道了，那么坐标系也就确定了.在解题时，要根据题目特点建立适当的平面直角坐标系来描述物体的位置.

对应练习：如图，平行四边形的中心在原点，AD ∥BC ，D （3，2），C （1，-2），•则其它点的坐标为_________________________．

答案：A （-1，2），B （-3，-2）

易错警示

例2、已知点P 在第一象限，且点P 到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，则点P 的坐标是 .

错解：（2，3）

错因分析：点的坐标是一对有序实数，横坐标写在前面，纵坐标写在后面，这是不能轻易更改的.第一象限内，点P 到x 轴的距离是2，说明点P 的纵坐标是2，到y 轴的距离是3，说明点P 的横坐标为3.

正解：（3，2）.

例3、如图，在长方形OABC中，OA=3，OC=4，则点B的坐标是 .

错解：（4，3）

错因分析：距离虽然没有负数，但坐标可以是负数，用坐标表示距离时，坐标可能出现负数，是正、是负由点所在的象限决定，错解正是忽视坐标可为负数所造成的.

正解：由已知，点B在第二象限，所以点B的横坐标为负数，纵坐标为正数.由于AB=OC=4，所以点B的横坐标为－4，由于BC=OA=3，所以点B的纵坐标为3，因此，点B的坐标是（－4，3）.

课后作业练习

基础训练

一、选择题(每小题3分，共30分)

1、如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用(0，0)表示A点，(0，4)表示B点，那么C点的位置可表示为( )

A、(0，3)

B、(2，3)

C、(3，2)

D、(3，0)

2、已知△ABC的面积为3，边BC长为2，以B点为原点，BC所在的直线为x轴，则点A的

纵坐标为( )

A、3

B、-3

C、6

D、±3

3、在直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A（1，1），在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数共有（）

A、4个

B、3个

C、2个

D、1个

4、已知正方形OABC各顶点坐标为O（0，0），A（1，0），B（1，1）C（0，1），若P为坐标平面上的点，且∆POA、∆PAB、∆PBC、∆PCO都是等腰三角形，问P点可能的不同位置数是（）

A、1

B、5

C、9

D、13

5、如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是（）

A ．点A

B ．点B

C ．点C

D ．点D

6、如图，一个机器人从Ｏ点出发，向正东方向走3m 到达1A 点，再向正北方向走6m 到达2A 点，再向正西方向走9m 到达3A 点，再向正南方向走12m 到达4A 点，再向正东方向走15m 到达5A 点．按如此规律走下去，当机器人走到6A 点时，离Ｏ点的距离是（ ）

A 、 10m

B 、 12m

C 、 15m

D 、 20m

二、填空题： 7、如图，根据坐标平面内点的位置，写出以下各点的坐标：

A( )，B( )，C( )，D( )，E( )，F( )

8、已知点A(4，y)，B(x,-3),若AB ∥x 轴，且线段AB 的长为5，x=_______，y=_______.

9、已知线段MN 平行于y 轴，且MN 的长度为3，若M （2，-2），那么点N 的坐标是__________.

10、如图，在平面直角坐标系中，线段是由线段平移得到的，已知两点的坐

标分别为，，若的坐标为，则的坐标为．

11、若B地在A地的南偏东500方向,5km处，则A地在B地的方向处.

12、在平面直角坐标系中,坐标轴上到点A(3,4)的距离等于5的点有____________个.

13、以A（-1，-1），B（5，-1），C（2，2）为顶点的三角形是三角形.

14、在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点. 观察右图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点个数共有_________个.

三、解答题：

15、建立适当的平面直角坐标系，并在图中描出坐标是A（2，3），B（-2，3），C（3，-2），D（5，1），

E（0，-4），F（-3，0）的各点.

16、如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(0,0)、B（9，0）、C（7，5）、D（2，7）．求四边形ABCD的面积．

17、已知在直角坐标系中，点A（4，0），点B（0，3），若有一个直角三角形与Rt∆ABO全等，

且它们有一条公共边，请画出符合要求的图形，并直接写出这个直角三角形未知顶点的坐标.（不必写出计算过程）

18、已知直角三角形ABC的顶点A(2 ，0)，B(2 ，3)，A是直角顶点,斜边长为5，求顶点C

的坐标.