多重共线性实验报告

西南科技大学Southwest University of Science and Technology 经济管理学院

计量经济学

实验报告

——多元线性回归模型的检验

专业班级：经济

姓名：

学号：

任课教师：龙*

成绩：

多重共线性模型的检验和处理

实验目的：掌握多重共线性模型的检验和处理方法。

实验要求：了解辅助回归检验，解释变量相关系数检验等。试验用软件：Eviews

实验原理：解释变量相关系数检验和辅助回归检验等。

实验内容：

1、实验用样本数据：

能源需求及相关影响因素

（1）模型的基本假设：

Y =能源需求总量，X1 =城镇化水平，X2=工业生产

总值，X 3=能源生产总量，X 4=城镇居民家庭人均可支配收入，u t =其他因素。 （2）模型的建立

根据变量之间的相关关系，我们假定能源回归模型为

t t t t t t u X X X X Y +++++=443322110βββββ

2、实验步骤：

1、 参数估计，过程如下：

（1）点击“File/New/Workfile ”，屏幕上出现Workfile Range 对话框，选择数据频率，在本例中应选择Undated or irrequar ，在Start date 里键入1，在End date 里键入14，点击OK 后屏幕出现 “Workfile 对话框（子窗口）”。

（2）在Objects 菜单中点击New objects ，在New objects 选择Group ，并在Name for Objects 定义文件名，点击OK 出现数据编辑窗口，按顺序键入数据。

（3）利用表中数据，用EViews 进行最小二乘法估计，得如下输出结果。

Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/23/11 Time: 21:01 Sample: 1990 2007 C 10367.66 12763.15 0.812312 0.4312 X1 -285.8938 443.8802 -0.644079 0.5307 X2 0.646998 0.294263 2.198708 0.0466 X3 0.948682 0.077974 12.16659 0.0000 X4

-1.756808

2.346367

-0.748735

0.4673

R-squared

0.998515 Mean dependent var 154036.3 Adjusted R-squared 0.998058 S.D. dependent var 49161.79 S.E. of regression 2166.571 Akaike info criterion 18.42981 Sum squared resid 61022374 Schwarz criterion 18.67714 Log likelihood -160.8683 F-statistic 2185.009 Durbin-Watson stat

1.433854 Prob(F-statistic)

0.000000

2、 分析

通过上表，我们得到能源需求回归模型为将上述回归结果整理如下：

(0.81) (-0.64) (2.20) (12.2) (-0.75)

R 2

=0.999

998.02=-

R F=2185.01

其中括号内的数字是t 值，回归系数估计值的显著性都很低，但这些因素都存在着因果关系。查F 表得到F0.05（4,13）=3.18，故F=2185.01>3.18，回归方程显著。 3、 检验

计算解释变量之间的简单相关系数。Eviews 过程如下： a)

在Quick 菜单中选Group Statistics 项中的Correlation 命令。在出现Series List 对话框时，直接输入X1 X2 X3 X4变量名，出

现

如

下

结

果

：

b)

由上表可以看出，解释变量之间存在高度相关性。同时由第一个表也可以看出，尽管整体上线性回归拟合较好，但X1 X2 X3 X4 变量的参数t 值并不显著。表明模型中确实存在

严重的多重共线性。

4、 修正

（1）运用OLS 方法逐一求Y 对各个解释变量的回归。结合经济意义和统计检验选出拟合效果最好的一元线性回归方程。经分析，在三个一元回归模型中，可以知道能源生产总量X3是最重要的解释变量，所以选取它、即

3208352.101.21433^

X Y +-=

（-8.87） （75.281）

997.02=R 997.02=-

R F=5667.77

(2)加入x2对Y 关于X2、X3做最小二乘回归

32

^

027.1263.05.5899X X

Y ++-=

（0.98）（2.71）（15.04）

998.02=R 9978.02=-

R F=3965.09

可以看出，加入x2后，拟合优度均有所增加，参数估计的符号也是正确，并且没有影响X3系数的显著性，所以保留X2。 （3）加入x4对Y 关于X2、X3做最小二乘回归

32

^

951.0717.08.3994X X

Y ++=-4852.2X

(0.5) (2.68) (12.5) (-1.8)

R 2=0.998

998.02=-

R F=3040.28

可以看出，加入X4后，拟合优度没有再增加，并且它的系数不显著，说明存在严重的多重共线性，所以略去X4。

（4）、加入x1对Y 关于X1、X2、X3做最小二乘回归