小学数学总复习专题讲解及训练(五)
小学数学六年级毕业总复习：名校全册专题讲解及训练(全套) -【2020春】
注：此文档为2020年小学数学总复习全套精选资料，含专题讲解和专项训练，附参考答案，助您成功。
小学数学总复习专题讲解及训练主要内容比例尺、面积变化、确定位置学习目标1、使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。
会求一幅图的比例尺，能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。
2、使学生在经历“猜想－验证”的过程中，自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律。
3、在解决问题的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值，感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略。
4、使学生在具体情境中初步理解北偏东（西）、南偏东（西）的含义，初步掌握用方向和距离确定物体位置的方法，能根据给定方向和距离在平面图上确定物体的位置或描述简单的行走路线。
5、使学生在用方向和距离确定物体位置的过程中，进一步培养观察能力、识图能力和有条理的进行表达的能力。
发展空间观念。
6、使学生积极参与观察、测量、画图、交流等活动，获得成功的体验，体会数学知识与生活实际的联系，拓展知识视野，激发学习兴趣。
考点分析1、图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
2、比例尺 =实际距离图上距离，比例尺有两种形式：数值比例尺和线段比例尺。
3、把一个平面图形按照一定的倍数（n ）放大或缩小到原来的几分之一（n1）后，放大（或缩小）后与放大（或缩小）前图形的面积比是n ²:1（或1:n ²）。
4、知道 了物体的方向和距离，就能确定物体的位置。
5、根据物体的位置，结合比例尺的相关知识，可以在平面图上画出物体的位置。
画的时候先按方向画一条射线，在根据图上距离找出点所在的位置。
6、描述行走路线要依次逐段地说，每一段都应说出行走的方向与路程。
典型例题：例1、（认识比例尺）王伯伯家有一块长方形的菜地，长40米，宽30米。
把这块菜地按一定的比例缩小，画在平面图上长4厘米，宽3厘米。
【推荐】小学数学总复习专题讲解及训练全套
小学数学总复习专题讲解及训练（一）一、圆柱体积1、求下面各圆柱的体积。
（1）底面积0.6平方米，高0.5米（2）底面半径是3厘米，高是5厘米。
（3）底面直径是8米，高是10米。
（4）底面周长是25.12分米，高是2分米。
2、有两个底面积相等的圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7。
第一个圆柱的体积是24立方厘米，第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？3、在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分钟流过的水有多少立方米？4、牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。
这支牙膏可用36次。
该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。
这样，这一支牙膏只能用多少次？5、一根圆柱形钢材，截下1.5米，量得它的横截面的直径是4厘米。
如果每立方厘米钢重7.8克，截下的这段钢材重多少千克？（得数保留整千克数。
）6、把一个棱长6分米的正方体木块，削成一个最大的一圆柱体，这个圆柱的体积是多少立方分米？7、右图是一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少94.2平方厘米。
这个圆柱体积减少多少立方厘米？二、圆锥体积1、选择题。
（1）一个圆锥体的体积是a 立方米，和它等底等高的圆柱体体积是( ) ①31a 立方米 ② 3a 立方米 ③ 9立方米 （2）把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是( )立方米① 6立方米 ② 3立方米 ③ 2立方米2、判断对错。
（1）圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍 ………（ ）（2）一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是2 ：1 ………（ ）（3）一个圆柱和圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米………（ ）3、填空（1）一个圆柱体积是18立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方厘米。
（2）一个圆锥的体积是18立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方厘米。
小学数学六年级毕业总复习：全册专题讲解和训练【推荐】
注：此文档为2020年小学数学总复习全套精选资料，含专题讲解和专项训练，附参考答案，助您成功。
小学数学总复习专题讲解及训练主要内容比例尺、面积变化、确定位置学习目标1、使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。
会求一幅图的比例尺，能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。
2、使学生在经历“猜想－验证”的过程中，自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律。
3、在解决问题的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值，感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略。
4、使学生在具体情境中初步理解北偏东（西）、南偏东（西）的含义，初步掌握用方向和距离确定物体位置的方法，能根据给定方向和距离在平面图上确定物体的位置或描述简单的行走路线。
5、使学生在用方向和距离确定物体位置的过程中，进一步培养观察能力、识图能力和有条理的进行表达的能力。
发展空间观念。
6、使学生积极参与观察、测量、画图、交流等活动，获得成功的体验，体会数学知识与生活实际的联系，拓展知识视野，激发学习兴趣。
考点分析1、图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
2、比例尺 =实际距离图上距离，比例尺有两种形式：数值比例尺和线段比例尺。
3、把一个平面图形按照一定的倍数（n ）放大或缩小到原来的几分之一（n1）后，放大（或缩小）后与放大（或缩小）前图形的面积比是n ²:1（或1:n ²）。
4、知道 了物体的方向和距离，就能确定物体的位置。
5、根据物体的位置，结合比例尺的相关知识，可以在平面图上画出物体的位置。
画的时候先按方向画一条射线，在根据图上距离找出点所在的位置。
6、描述行走路线要依次逐段地说，每一段都应说出行走的方向与路程。
典型例题：例1、（认识比例尺）王伯伯家有一块长方形的菜地，长40米，宽30米。
把这块菜地按一定的比例缩小，画在平面图上长4厘米，宽3厘米。
【新】小学数学六年级毕业总复习：专题讲解及训练(全套) -)
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小学数学总复习专题讲解及训练主要内容比例尺、面积变化、确定位置学习目标1、使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。
会求一幅图的比例尺，能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。
2、使学生在经历“猜想－验证”的过程中，自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律。
3、在解决问题的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值，感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略。
4、使学生在具体情境中初步理解北偏东（西）、南偏东（西）的含义，初步掌握用方向和距离确定物体位置的方法，能根据给定方向和距离在平面图上确定物体的位置或描述简单的行走路线。
5、使学生在用方向和距离确定物体位置的过程中，进一步培养观察能力、识图能力和有条理的进行表达的能力。
发展空间观念。
6、使学生积极参与观察、测量、画图、交流等活动，获得成功的体验，体会数学知识与生活实际的联系，拓展知识视野，激发学习兴趣。
考点分析1、图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
2、比例尺 =实际距离图上距离，比例尺有两种形式：数值比例尺和线段比例尺。
3、把一个平面图形按照一定的倍数（n ）放大或缩小到原来的几分之一（n1）后，放大（或缩小）后与放大（或缩小）前图形的面积比是n ²:1（或1:n ²）。
4、知道 了物体的方向和距离，就能确定物体的位置。
5、根据物体的位置，结合比例尺的相关知识，可以在平面图上画出物体的位置。
画的时候先按方向画一条射线，在根据图上距离找出点所在的位置。
6、描述行走路线要依次逐段地说，每一段都应说出行走的方向与路程。
典型例题：例1、（认识比例尺）王伯伯家有一块长方形的菜地，长40米，宽30米。
把这块菜地按一定的比例缩小，画在平面图上长4厘米，宽3厘米。
小学数学总复习专题讲解及训练
小学数学总复习专题解说及训练小学数学总复习专题解说及训练一、填空。
（ 24 分，每题 2 分。
）③=④X： 12=：2.83、用递等式计算（能简易计算的要简易计算，每题 2 分）4、文字题。
（每题 3 分）2、在以下图中量出学校到汽车站的图上距离，再据比率尺算出实质距离。
六、应用题。
（共30 分）。
2、在以下图中量出学校到汽车站的图上距离，再据比率尺算出实质距离。
4、一幅地图的线段比率尺是：主要内容剖析与解：以以下图，将长 2 厘米的线段移到上边，转变为了一个长方形，但还多两条 3 厘米的线段。
例 4、（已知两个量之间的分率关系与它们的和，求这两个量）很明显，上边解答过程比较复杂。
能够这样想：把总数看作单位“1”，依据“购进的科技书的册数是故事书的”，能够把故事书看成 7 份，科技书有这样的 3 份，一共有 10 份，科技书占总数的；能够看出科技书和故事书的比是 3:7 ，依据按比率分派问题的解法，能够知道科技书占总数的。
红花：剖析与解：如图，依据“红花的朵数比蓝花多”，蓝花是单位“1”的量，均匀分红7 份，红花有这样的9 份。
反过来，把红花看作单位“ 1”，红花均匀分红了 9 份，蓝花相当于这样的 7 份，蓝花的朵数比红花少。
正确解答：红花的朵数比蓝花多，蓝花的朵数就比红花少。
例 6、（综合题）小明读一本书，已读的页数是未读页数的。
他再读 30 页，这时已读的页数是未读页数的。
这本书共多少页？剖析与解：此题中已读的页数和未读的页数均发生了变化，不变的量是一本书的 ` 总页数，即已读的页数和未读页数的和没有变，把这本书的总页数看作单位“1”。
“已读的页数是未读页数的”，能够转变为“已读的页数是这本书总页数的”；再读 30 页后“已读的页数是未读页数的”，能够转变为“已读的页数是这本书总页数的”。
解答： 3÷（ 3+2）=7÷（ 7+3）=30÷（ - ）=300（页）答：这本书共 300 页。
小学数学总复习专题讲解及训练
小学数学总复习专题讲解及训练模拟试题一、圆柱体积1、求下面各圆柱的体积。
（1）底面积0.6平方米，高0.5米（2）底面半径是3厘米，高是5厘米。
（3）底面直径是8米，高是10米。
（4）底面周长是25.12分米，高是2分米。
2、有两个底面积相等的圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7。
第一个圆柱的体积是24立方厘米，第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？3、在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分钟流过的水有多少立方米？4、牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。
这支牙膏可用36次。
该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。
这样，这一支牙膏只能用多少次？5、一根圆柱形钢材，截下1.5米，量得它的横截面的直径是4厘米。
如果每立方厘米钢重7.8克，截下的这段钢材重多少千克？（得数保留整千克数。
）6、把一个棱长6分米的正方体木块，削成一个最大的一圆柱体，这个圆柱的体积是多少立方分米？7、右图是一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少94.2平方厘米。
这个圆柱体积减少多少立方厘米？二、圆锥体积1、选择题。
（1）一个圆锥体的体积是a 立方米，和它等底等高的圆柱体体积是( ) ① 31a 立方米 ② 3a 立方米 ③ 9立方米 （2）把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是( )立方米①6立方米②3立方米③2立方米2、判断对错。
（1）圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍………（）（2）一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是2 ：1 ………（）（3）一个圆柱和圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米………（）3、填空（1）一个圆柱体积是18立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方厘米。
（2）一个圆锥的体积是18立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方厘米。
化起大坪小学六年级数学复习资料2
小学数学总复习专题讲解及训练（五）模拟试题一、圆柱体积1、求下面各圆柱的体积。
（1）底面积0.6平方米，高0.5米（2）底面半径是3厘米，高是5厘米。
（3）底面直径是8米，高是10米。
（4）底面周长是25.12分米，高是2分米。
2、有两个底面积相等的圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7。
第一个圆柱的体积是24立方厘米，第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？3、在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分钟流过的水有多少立方米？4、牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。
这支牙膏可用36次。
该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。
这样，这一支牙膏只能用多少次？5、一根圆柱形钢材，截下1.5米，量得它的横截面的直径是4厘米。
如果每立方厘米钢重7.8克，截下的这段钢材重多少千克？（得数保留整千克数。
）6、把一个棱长6分米的正方体木块，削成一个最大的一圆柱体，这个圆柱的体积是多少立方分米？7、右图是一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少94.2平方厘米。
这个圆柱体积减少多少立方厘米？二、圆锥体积1、选择题。
（1）一个圆锥体的体积是a 立方米，和它等底等高的圆柱体体积是( ) ①31a 立方米 ② 3a 立方米 ③ 9立方米（2）把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是( )立方米① 6立方米 ② 3立方米 ③ 2立方米2、判断对错。
（1）圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍 ………（ ）（2）一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是2 ：1 ………（ ）（3）一个圆柱和圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米………（ ）3、填空（1）一个圆柱体积是18立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方厘米。
（2）一个圆锥的体积是18立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方厘米。
2023年小学数学总复习专题讲解及训练全套
小学数学总复习专题讲解及训练（一）一、圆柱体积1.求下面各圆柱旳体积。
（1）底面积0.6平方米, 高0.5米（2）底面半径是3厘米, 高是5厘米。
（3）底面直径是8米, 高是10米。
（4）底面周长是25.12分米, 高是2分米。
2.有两个底面积相等旳圆柱, 第一种圆柱旳高是第二个圆柱旳4/7。
第一种圆柱旳体积是24立方厘米, 第二个圆柱旳旳体积比第一种圆柱多多少立方厘米？3.在直径0.8米旳水管中, 水流速度是每秒2米, 那么1分钟流过旳水有多少立方米？4.牙膏出口处直径为5毫米, 小红每次刷牙都挤出1厘米长旳牙膏。
这支牙膏可用36次。
该品牌牙膏推出旳新包装只是将出口处直径改为6毫米, 小红还是按习惯每次挤出1厘米长旳牙膏。
这样, 这一支牙膏只能用多少次？5.一根圆柱形钢材, 截下1.5米, 量得它旳横截面旳直径是4厘米。
假如每立方厘米钢重7.8克, 截下旳这段钢材重多少公斤？（得数保留整公斤数。
）6.把一种棱长6分米旳正方体木块, 削成一种最大旳一圆柱体, 这个圆柱旳体积是多少立方分米？7、右图是一种圆柱体, 假如把它旳高截短3厘米, 它旳表面积减少94.2平方厘米。
这个圆柱体积减少多少立方厘米？二、圆锥体积 1.选择题。
（1）一种圆锥体旳体积是a 立方米, 和它等底等高旳圆柱体体积是( ) ①31a 立方米 ② 3a 立方米 ③ 9立方米 （2）把一段圆钢切削成一种最大旳圆锥体, 圆柱体体积是6立方米, 圆锥体体积是( )立方米① 6立方米 ② 3立方米 ③ 2立方米 2.判断对错。
（1）圆柱旳体积相称于圆锥体积旳3倍 ………（ ）（2）一种圆柱体木料, 把它加工成最大旳圆锥体, 削去旳部分旳体积和圆锥旳体积比是2 : 1 ………（ ）（3）一种圆柱和圆锥等底等高, 体积相差21立方厘米, 圆锥旳体积是7立方厘米………（）3、填空（1）一种圆柱体积是18立方厘米, 与它等底等高旳圆锥旳体积是（）立方厘米。
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注：此文档为2020年小学数学总复习全套精选资料，含专题讲解和专项训练，附参考答案，助您成功。
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会求一幅图的比例尺，能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。
2、使学生在经历“猜想－验证”的过程中，自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律。
3、在解决问题的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值，感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略。
4、使学生在具体情境中初步理解北偏东（西）、南偏东（西）的含义，初步掌握用方向和距离确定物体位置的方法，能根据给定方向和距离在平面图上确定物体的位置或描述简单的行走路线。
5、使学生在用方向和距离确定物体位置的过程中，进一步培养观察能力、识图能力和有条理的进行表达的能力。
发展空间观念。
6、使学生积极参与观察、测量、画图、交流等活动，获得成功的体验，体会数学知识与生活实际的联系，拓展知识视野，激发学习兴趣。
考点分析1、图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
2、比例尺 =实际距离图上距离，比例尺有两种形式：数值比例尺和线段比例尺。
3、把一个平面图形按照一定的倍数（n ）放大或缩小到原来的几分之一（n1）后，放大（或缩小）后与放大（或缩小）前图形的面积比是n ²:1（或1:n ²）。
4、知道 了物体的方向和距离，就能确定物体的位置。
5、根据物体的位置，结合比例尺的相关知识，可以在平面图上画出物体的位置。
画的时候先按方向画一条射线，在根据图上距离找出点所在的位置。
6、描述行走路线要依次逐段地说，每一段都应说出行走的方向与路程。
典型例题：例1、（认识比例尺）王伯伯家有一块长方形的菜地，长40米，宽30米。
把这块菜地按一定的比例缩小，画在平面图上长4厘米，宽3厘米。
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会求一幅图的比例尺，能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。
2、使学生在经历“猜想－验证”的过程中，自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律。
3、在解决问题的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值，感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略。
4、使学生在具体情境中初步理解北偏东（西）、南偏东（西）的含义，初步掌握用方向和距离确定物体位置的方法，能根据给定方向和距离在平面图上确定物体的位置或描述简单的行走路线。
5、使学生在用方向和距离确定物体位置的过程中，进一步培养观察能力、识图能力和有条理的进行表达的能力。
发展空间观念。
6、使学生积极参与观察、测量、画图、交流等活动，获得成功的体验，体会数学知识与生活实际的联系，拓展知识视野，激发学习兴趣。
考点分析1、图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
2、比例尺 =实际距离图上距离，比例尺有两种形式：数值比例尺和线段比例尺。
3、把一个平面图形按照一定的倍数（n ）放大或缩小到原来的几分之一（n1）后，放大（或缩小）后与放大（或缩小）前图形的面积比是n ²:1（或1:n ²）。
4、知道 了物体的方向和距离，就能确定物体的位置。
5、根据物体的位置，结合比例尺的相关知识，可以在平面图上画出物体的位置。
画的时候先按方向画一条射线，在根据图上距离找出点所在的位置。
6、描述行走路线要依次逐段地说，每一段都应说出行走的方向与路程。
典型例题：例1、（认识比例尺）王伯伯家有一块长方形的菜地，长40米，宽30米。
把这块菜地按一定的比例缩小，画在平面图上长4厘米，宽3厘米。
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小学数学总复习专题讲解及训练（五）
一、圆柱体积
1、求下面各圆柱的体积。
（1）底面积0.6平方米，高0.5米
（2）底面半径是3厘米，高是5厘米。
（3）底面直径是8米，高是10米。
（4）底面周长是25.12分米，高是2分米。
2、有两个底面积相等的圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的
4/7。第一个圆柱的体积是24立方厘米，第二个圆柱的的体积
比第一个圆柱多多少立方厘米？
3、在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分钟
流过的水有多少立方米？
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4、牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙
膏。这支牙膏可用36次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出
口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙
膏。这样，这一支牙膏只能用多少次？
5、一根圆柱形钢材，截下1.5米，量得它的横截面的直径是4厘
米。如果每立方厘米钢重7.8克，截下的这段钢材重多少千克？
（得数保留整千克数。）
6、把一个棱长6分米的正方体木块，削成一个最大的一圆柱体，
这个圆柱的体积是多少立方分米？
7、右图是一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减
少94.2平方厘米。这个圆柱体积减少多少立方厘米？
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二、圆锥体积
1、选择题。
（1）一个圆锥体的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积
是( )
① 31a立方米 ② 3a立方米 ③ 9立方米
（2）把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方
米，圆锥体体积是( )立方米
① 6立方米 ② 3立方米 ③ 2立方米
2、判断对错。
（1）圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍
（2）一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分
的体积和圆锥的体积比是2 ：1
（3）一个圆柱和圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥的
体积是7立方厘米
3、填空
（1）一个圆柱体积是18立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积
是（ ）立方厘米。
（2）一个圆锥的体积是18立方厘米，与它等底等高的圆柱的体
积是（）立方厘米。
（3）一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。
圆柱的体积是（ ）立方厘米，圆锥的体积是（ ）
立方厘米。
4
4、求下列圆锥体的体积。
（1）底面半径4厘米，高6厘米。
（2）底面直径6分米，高8厘米。
（3）底面周长31.4厘米，高12厘米。
5、一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是2米，每立方米
沙重1.8吨。这堆沙约重多少吨？
6、一个近似圆锥形的麦堆，底面周长12.56米，高1.2米，如果
每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？
7、一个长方体容器，长5厘米，宽4厘米，高3厘米，装满水后
将水全部倒入一个高6厘米的圆锥形的容器内刚好装满。这个
圆锥形容器的底面积是多少平方厘米？
5
参考答案：
一、圆柱体积
1、求下面各圆柱的体积。
（1）底面积0.6平方米，高0.5米 0.6 × 0.5 = 0.3（立方
米）
（2）底面半径是3厘米，高是5厘米。 3.14 ×3 ² × 5 = 141.3
（立方厘米）
（3）底面直径是8米，高是10米。 3.14 ×（8÷2）²×10 =
502.4（立方米）
（4）底面周长是25.12分米，高是2分米。
3.14 ×（25.12÷3.14÷2）² × 2 = 100.48（立方分米）
2、有两个底面积相等的圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的
4/7。第一个圆柱的体积是24立方厘米，第二个圆柱的的体积
比第一个圆柱多多少立方厘米？
底面积相等的两个圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7，
第一个圆柱的体积也就是是第二个圆柱的4/7。
24 ÷ 4/7 – 24 = 18（立方厘米）
答：第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多18立方厘米。
3、在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分钟
流过的水有多少立方米？
3.14 ×（0.8÷2）² × 2 × 60 = 60.288（立方米）
答：那么1分钟流过的水有60.288立方米。
4、牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙
膏。这支牙膏可用36次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出
6
口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙
膏。这样，这一支牙膏只能用多少次？
牙膏体积：1厘米 = 10毫米
3.14 ×（5÷2）² × 10 × 36 = 7065（立方毫米）
7065 ÷ [3.14 ×（6÷2）² × 10] = 25（次）
答：这样，这一支牙膏只能用25次。
5、一根圆柱形钢材，截下1.5米，量得它的横截面的直径是4厘
米。如果每立方厘米钢重7.8克，截下的这段钢材重多少千克？
（得数保留整千克数。）
1.5米 = 150厘米
3.14 ×（4÷2）² × 150 × 7.8 = 14695.2（克）= 14.6952
（千克）≈15（千克）
答：截下的这段钢材重15千克。
6、把一个棱长6分米的正方体木块，削成一个最大的一圆柱体，
这个圆柱的体积是多少立方分米？
3.14 ×（6÷2）² × 6 = 169.
56（立方分米）
答：这个圆柱的体积是169.56立方分米。
7
7、右图是一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减
少94.2平方厘米。这个圆柱体积减少多少立方厘米？
底面周长： 94.2÷3 = 31.
4厘米
3.14 ×（31.4÷3.14÷2）² × 3 = 235.5
（立方厘米）
答：这个圆柱体积减少235.5立方厘米。
二、圆锥体积
1、选择题。
（1）一个圆锥体的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积
是( ② )
① 31a立方米 ② 3a立方米 ③ 9立方米
（2）把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方
米，圆锥体体积是( ③ )立方米
① 6立方米 ② 3立方米 ③ 2立方米
2、判断对错。
（1）圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍 ………（ × ）
（2）一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分
的体积和圆锥的体积比是2 ：
1 ………（ √ ）
（3）一个圆柱和圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥的
8
体积是7立方厘米
………（ × ）
3、填空
（1）一个圆柱体积是18立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积
是（ 6 ）立方厘米。
（2）一个圆锥的体积是18立方厘米，与它等底等高的圆柱的体
积是（54）立方厘米。
（3）一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。
圆柱的体积是（ 108 ）立方厘米，圆锥的体积是
（ 36 ）立方厘米。
4、求下列圆锥体的体积。
（1）底面半径4厘米，高6厘米。 31×3.14 ×4 ²×6 = 100.48
（立方厘米）
（2）底面直径6分米，高8厘米。31×3.14×（60÷2）²×8 =
7536（立方厘米）
（3）底面周长31.4厘米，高12厘米。
3
1
×3.14×（31.4÷3.14÷2）²×12 = 314（立
方厘米）
5、一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是2米，每立方米
沙重1.8吨。这堆沙约重多少吨？
3
1
×3.14 ×2 ²×1.5×1.8 = 11.304（吨）
答：这堆沙约重11.304吨。
9
6、一个近似圆锥形的麦堆，底面周长12.56米，高1.2米，如果
每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？
3
1
×3.14×（12.56÷3.14÷2）²×1.2 ×750 = 3768
（千克）
答：这堆小麦重3768千克。
7、一个长方体容器，长5厘米，宽4厘米，高3厘米，装满水后
将水全部倒入一个高6厘米的圆锥形的容器内刚好装满。这个
圆锥形容器的底面积是多少平方厘米？
5 × 4 × 3 = 60（立方厘米）
60 × 3 ÷ 6 = 30（平方厘米）
答：这个圆锥形容器的底面积是30平方厘米