人教版九年级数学上第21章一元二次方程复习题

人教版九年级数学上第21章一元二次方程复习题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．方程()()()()()2

232320m m x m m x m ----++-=是关于x 的一元二次方程，则（ ）

A ．m≠3

B ．m≠2且m≠3

C ．m≠2

D ．m≠2且m≠-3 2．将方程23810x x -=化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数，一次项系数，常数项分别是（ ）

A ．3，-8，-10

B ．3，-8，10

C ．3，8，-10

D ．-3，-8，-10 3．若1x +与1x -互为倒数，则实数x 为（ ）

A ．0

B ．

C ．±1

D ．4．已知α、β满足5αβ+=，且6αβ=，则以α、β为两根的一元二次方程是（ ）

A ．x 2+5x+6=0

B ．x 2-5x+6=0

C ．x 2-5x-6=0

D ．x 2+5x-6=0 5．一元二次方程23230x x -+=的根的情况是（ ）

A ．有两个不相等的正实数根

B ．有两个异号实数根

C ．有两个相等的正实数根

D ．没有实数根

6．用配方法解方程2410x x +=的根为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ． 7．若224()x x p x q -+=+，则p 、q 的值分别是（ ）

A ．4、2

B ．4、-2

C ．-4、-2

D ．-4、2 8．用配方法将二次三项式265x x -+变形的结果是（ ）

A ．(x-3) 2+8

B ．(x+3) 2+14

C ．(x-3) 2-4

D ．(x-3) 2+14

9．如果α、β是一元二次方程2310x x +-=的两根，则22ααβ+-的值是（ ）

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

10．若实数范围内定义一种运算“﹡”，使2*(1)a b a ab =+-，则方程()2*50x +=的解为（ ）

A ．-2

B ．-2，3

C ．

D ． 11．商场在促销活动中，将标价为200元的商品，在打a 折的基础上再打a 折销售，现该商品的售价为128元，则a 的值是（ ）

A ．0.64

B ．0.8

C ．8

D ．6.4

12．某工厂一月份生产零件2万个，一季度共生产零件7.98万个，若每月的增长率相同，则每月的平均增长率为（ ）

A ．约100%

B ．30%

C ．约15%

D ．10%

13．三角形两边长分别为4和6，第三边的长是方程214400x x -+=的两根，则该三角形的周长为（ ）

A ．14

B ．16

C ．20

D ．14或20

14．若1x =-是一元二次方程20x ax -=的一个解，则a 的值（ ）

A ．-1

B ．1

C ．0

D ．±1

二、填空题

15．若一元二次方程22430x x --=的两根为1x 和2x ，则12x x +=________，12x x ⋅=________．

16．如果关于x 的一元二次方程220x x c -+=（c 是常数）没有实数根，那么c 的取值范围是________．

17．已知方程2100x kx +-=的一根是2，则另一根是________．

18．若()11620m m x mx +++-=是关于x 的一元二次方程，则m =________．

19．现有35m 的篱笆材料，欲围一个面积为150㎡的矩形花圃，花圃的一边靠着一面长为19m 的墙，那么矩形花圃的长是________．

三、解答题

20．用适当的方法解下列方程：

（1）24(1)1000x --=

（2）2980x x -+=

（3）()2

3(2)2x x x -=- （4）2510x x -+=．

21．说明：不论x 取何值，代数257x x -+的值总大于0．

22．已知m 是关于x 的方程220x x m -+=的一个根，求m 的值．

23．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售、增加盈利尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2100元，每件衬衫应降价多少元？请完成下列问题：

（1）未降价之前，某商场衬衫的总盈利为 元．

（2）降价后，设某商场每件衬衫应降价x 元，则每件衬衫盈利 元，平均每天可售出 件（用含x 的代数式进行表示）

（3）请列出方程，求出x 的值．

参考答案

1．B

【解析】

【分析】

一元二次方程的一般形式是()2

00++=≠ax bx c a ，特别要注意a ≠0的条件，根据二次项系数不能为0，即可求解.

【详解】

依题意有(m －2)(m －3)≠0，解得m ≠2且m ≠3，故B 选项是正确答案.

【点睛】

此题主要考查了一元二次方程的定义，利用了一元二次方程的概念，只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是()2

00++=≠ax bx c a ，注意a ≠0的条件是解决本题的关键.

2．A

【解析】

【分析】

要确定二次项系数，一次项系数，常数项，首先要把方程化成一般形式，根据一元二次方程的一般形式()20,,0ax bx c a b c a ++=≠是常数且即可化解.

【详解】

由已知方程23810x x -=得到238100x x --=，则它的二次项系数，一次项系数，常数项分别是3，－8，－10，故A 选项是正确答案.

【点睛】

本题考查了一元二次方程的一般形式()

20,,0ax bx c a b c a ++=≠是常数且，特别要注意a ≠0，在一般形式中2ax 叫二次项，bx 叫一次项，c 是常数项，掌握a ，b ，c 分别叫二次项系数,一次项系数，常数项是解决本题的关键.

3．D

【分析】

首先根据倒数定义可得()()111x x +-=，再去括号，两边同时开平方即可.

【详解】