QC七大手法之散布图展报

一、概念 散布图又叫相关图，它是将两个可能相关的变量数据用点画在坐标图上，用来表示一组成对的数据之间是否有相关性的一种数据图。这种成对的数据或许是“特性—原因，特性—特性，原因—原因”。通过对其观察分析，来判断两个变量之间的相关关系。 特点： 特点一 从散布图可简单判断X与Y两个变量间是否有相关关系，相关关系强弱、是正相关还是负相关、是直线相关还是曲线相关。 特点二 从散布图上可以简单判断数据是否有异常趋势或有没有必要作层别分析。 二、用途 用途一 知道两组数据（或原因与结果）之间是否有相关及其相关程度。 用途二 把材料、机械设备、作业者、作业方法等可能影响的原因层别，绘制散布图可探讨什么因素在影响结果。 用途三 检视是否有离岛情形，如果有极大或极小的点应除去后，再行解析。 用途四 抽样检验中，若某品质特性的测试成本高或困难，则可采用与此特性有关系的另一个测试成本或测试内容的特性，以降低检验成本。 用途五 管制图中，若同一制品两特性间有密切关系时，则可舍去其中一个管制图，以降低预防成本。 用途六 两组数据间若呈直线变化，可依照散布图求出直线方程式，可以此制定标准。 三、图形
1、强正相关散布图 X变量增加时，Y变量亦增加，点子有逐渐上升趋势谓，且上升趋势比较集中。 2、弱正相关散布图 X变量增加时，Y变量亦增加，点子有逐渐上升趋势谓，且上升趋势比较分散。 3、强负相关散布图 X变量增加时，Y变量却减少，点子有逐渐下降趋势，且下降趋势比较集中。 4、弱负相关散布图

X变量增加时，Y变量却减少，点子有逐渐下降趋
势，
且下降趋势比较分散。

5、无相关散布图

当X变量增加时，Y的变量并未随之增加，点子相
对分散，没有上升或下降趋势。

6、曲线相关散布图

X变量与Y的变量之间没有直线相关关系，但有曲
线关系存在。
四、制作步骤
1、收集X与Y两个变量足够之对应的数据。
2、计算X变量测定值的平均值，计算Y变量测定值的平均值。
3、在直角横坐标系X轴上划出X值的刻度(刻度在轴的内侧，
数字标示在轴的外侧)，并且以最小值当起点，刻度间表示均为
同等值。纵坐标Y轴上划出Y值的刻度(刻度在轴的内侧，数字
标示在轴的外侧)，并且以最小值当起点，刻度间表示均为同等
值。
4、X轴与Y轴之交点处不可标示0数字，并且X轴的全宽度与
Y轴的全宽度最好相等。
5、将各组数据的点绘于坐标上：
(1)如有2点重复时以⊙表示。
(2)如有3点重复时以⊙表示。
五、制作实例与判定方法

1、对照典型图例判断法

2、象限判断法
象限判断法又叫中值判断法、符号检定判断法。
1）、在散布图上画一条与Y 轴平行的中值线 f，使 f 线的左、
右两边的点子数大致相等；
2）、在散布图上画一条与X 轴平行的中值线 g，使 g线的上、
下两边的点子数大致相等；
3）、
f 、 g 两条线把散布图分成4个象限区域I、II、III、IV。

分别统计落入各象限区域内的点子数；
4）、分别计算对角象限区内的点子数；
判断规则；
若n I＋ n III ＞ n II＋ n IV，则判为正相关
若n I＋ n III ＜ n II＋ n IV，则判为负相关

3、相关系数判断法
1） 简化X、Y数据。
2） 计算X’2， Y’2，X’ Y’、（ X’ ＋ Y’ ）
和（ X’ ＋ Y’ ）2。
3） 计算∑ X’ 、∑ Y’ 、∑ X’ Y’ 、∑X’2、∑Y’2 、
∑ （ X’ ＋ Y’ ）和∑ （ X’ ＋ Y’ ） 2。
4） 计算L X’ X’ 、 L Y’ Y’ 、 L X’ Y’ 。

5） 计算相关数据（γ ）。
6）查出临界相关数据（γα ）
γα 可根据N－2和显著性水平α查表求得。
7）判断规则：
若∣ γ ∣ ＞ γα ，则X与Y相关
若∣ γ ∣ ＜ γα ，则X与Y不相关

① 表中X’ 值是（ X－800）1/10的简化值； Y’值是（ Y－40 ）× 1的简化值。
② 表中X’ ＋ Y’ 、（ X’ ＋ Y’ ）2栏是校对栏，以免X’ 、Y’、X’2、Y’2 、X’ Y’
各栏计算错误，导致相关性结论错误。校核公式是：
∑（ X’ ＋ Y’ ）＝∑X’ ＋∑Y’
∑（ X’ ＋ Y’ ） 2＝∑X’2＋2∑（ X’ ＋ Y’ ）＋∑Y’2

计算相关系数（γ ）。
查出临界相关数据（γα ）
根据N－2和显著性水平α查表求得γα＝0.361（α ＝ 0.05）

判断：γ＝ 0.814 > γ
α
＝ 0.361 ，所以钢的硬度与淬火温度呈强正相关。

相关系数检查表：