溃坝洪水计算分析在实际工程中的应用

溃坝洪水计算分析在实际工程中的应用
摘要：通过对四川省某水库工程开展溃坝洪水计算，分析在不同溃坝条件下溃坝洪水演进至下游各断面的水位、流量、时间等主要要素，为水库大坝选址提供技术支撑。

关键词：溃坝洪水，大坝选址、水位、流量、时间
1 溃坝模型建立
1.1建立数值模型
对于土石坝的溃坝形式，一般可分为两种类型，漫顶溃坝和管涌溃坝。

漫顶溃坝的溃口流量计算一般基于宽顶堰堰流公式，管涌溃坝则往往在溃坝初期采用管流公式，待溃口与坝顶贯穿后采用宽顶堰公式计算。

对溃口的冲刷和几何展宽过程可作概化处理，采用溃口侵蚀率、扩展系数等参数概化物理过程。

将溃口的几何扩展过程概化为矩形或梯形，溃口的冲刷过程建立在泥沙动力学中已有的经验泥沙输运方程的基础之上。

假定最终形成的溃口为梯形，如下图1所示：
B t——溃口顶宽；B ave——溃口平均宽度；W b——溃口底宽；H b——溃口深度；
H w——溃口水头。

图1溃口示意
若发生漫顶溃坝，溃口从顶部逐渐发展形成最终溃口，见图2。

图2漫顶溃坝示意图
若发生管涌溃坝，溃坝发生过程中，溃口从坝体中部逐渐发展形成最终溃口，见图3。

图 3管涌溃坝示意图
根据工程实际，拟定不同的溃口最终样式。

按线性或非线性拟定溃口发展过
程（由无溃口发展至最后溃口过程）。

管涌溃坝前期采用管流公式计算，如下：
（1）
式中：——管流流量系数；A——溃口过水面积；——坝前后水位。

漫顶溃坝及管涌溃坝后期采用宽顶堰计算公式计算坝址处流量。

如下式：
（2）
式中： b——为溃口平均宽度；g——重力加速度；m——堰流流量系数；——侧收缩系数；——堰前后水位；——淹没系数，对于自由出流取1。

且在溃坝发生的过程中，还需满足水量平衡方程，即水库单位时间库容损失
应等于通过溃口的流量，如下式：
（3）
式中:Q——出库流量（溃口下泄流量与泄洪建筑物下泄流量之和）；W——
库容；q——入库流量；t——时间；H——水位。

溃堰所形成的洪水过程演进计算是典型的非恒定流流动，其圣维南控制方程为：
连续方程：
（4）
运动方程：
（5）
式中：——流量，当计算下游演进时，即为坝址处的下泄流量；——有
效过水断面面积；——为顺水流方向的距离；——时间；——沿河道单位距
离的侧向入流或出流；——为重力加速度；为摩阻比降；——为局部损
失，，K——为收扩系数，收缩时取正值，扩散时取负值，否则取0；Z——为水面高程。

计算中考虑主槽和滩地洪水演进的不同，对主槽和滩地洪水分配做一定假定，主槽流量和滩地流量按一定比例进行分配，分配示意见图4。

（6）
其中：——主槽流量；——总流量；；——为主槽流动
系数；——滩地流动系数。

图4主槽与滩地水流分配
做如上假设后，一维非恒定流计算控制方程可写成如下形式：
连续方程：
（7）
运动方程：
（8）
其中：——为流量，即来流总流量；——为过流断面面积；——时间；——河槽过流断面面积；——滩地过流断面面积；——河槽岩水流方向距离；——滩地沿水流方向距离；——水面高程；——河槽摩阻比降；——滩地摩阻比降；——河槽局部损失；——滩地局部损失；——主槽流量占比系数。

模型采用四点偏心隐格式差分，将线性化后的连续方程和运动方程，采用追赶法即可求解得到各断面在计算的各时刻流量、水位等水力要素。

1.2设置计算断面
计算河道总长度23km，其中坝址以上3km，坝址以下20km，末尾断面设置于安岳县下游约1km处。

沿河共设置24个断面，其中坝址上游3个断面，坝址下游20个断面，断面平均间距1km。

1.3选取计算参数
根据本模型的实际计算情况，将计算河道划分为主槽与滩地，主槽即常年过水的河道，糙率较小。

滩地则为两岸植被覆盖密集的阶地，相对糙率较大。

根据实地调查结果确定出河道沿程各断面的糙率值。

河床糙率取值范围为0.04至
0.05，边滩糙率取值范围为0.04至0.06[1]。

1.4确定初始条件及边界条件
（1）初始条件
采用差分法求解非恒定流方程时，首先必须知道初始时刻（t=0）各断面的
水位h和流量Q，本计算以发生校核洪水时最大流量作为初始条件。

（2）上游边界条件
在进行溃坝洪水计算中，计算河道往往选取坝址上游库尾某一段面开始至坝
址下游较远断面。

若考虑上游洪水致其溃坝，则上游边界条件为相应频率洪水过
程线。

若考虑其他致灾因素导致溃坝，则上游边界调节可以设定为多年平均来流。

上游断面以流量过程的形式输入上游边界条件[2]。

（3）下游边界条件
本计算末尾河道设置于长河上，末尾断面采用水位流量关系控制。

1.5步长的选择
时间步长和空间步长（断面间距）均是影响方程计算收敛性的因素，合
理的选择时间步长和空间步长，不仅能够加快计算速度，同时也能提高计算的正
确性。

为确保数学模型计算成果的精度，时间步长不应大于30s，本工程选取时
间步长为20s。

1.6模型验证
以坝址下游100m断面处设计水位流量关系曲线作为验证资料，通过该模型
计算获得该断面流量过程线，验证结果如图5。

验证结果表明：该模型计算值与
设计值基本吻合，计算结果可靠，具有较高精度，所选参数及河道断面数据合理
可行。

图5 坝下100m水位流量关系验证结果（实线为模型计算值，虚线为实测值）
2 溃坝洪水计算及分析
2.1 计算工况
该水库大坝为黏土心墙石渣坝，发生管涌破坏的概率大于漫顶破坏。

因此计
算溃决形式选为管涌破坏。

此外从偏保守考虑，本计算主要考虑发生1000年一
遇洪水时大坝的溃决情况。

根据国内外的研究，对于土石坝而言，不存在瞬溃的可能性，当水库发生管
涌溃坝时，往往是从坝体局部逐渐扩大形成最终溃口，溃坝历时在0.5-6h之间。

本工程大坝轴线长191m，河床心墙设混凝土基座，最大坝高35.5m，大坝整体规
模较小，河道坡度较小，因此本计算考虑溃坝历时为4小时[3]。

具体工况见表1。

表1 计算工况汇总表
2.2 计算结果
表2 计算结果汇总表
从表2中可以看出，当大坝发生全溃时，坝址处最大流量为2360.61m3/s，
约为坝址处0.1%频率洪水488m3/s的5倍，坝前水位330m，溃坝后坝址处水位骤减明显，洪水传播至下游县城后，水位有明显的下降。

洪水自坝址处演进至下游
县城需要120分钟，洪水洪峰流量坦化1188.3m3/s至1172.31m3/s，坦化超过坝
址处洪峰流量的1/2。

当发生1/2溃坝后，坝址处洪峰流量为1550.24m3/s，相比发生全溃时的洪
峰流量减少810.37m3/s；溃坝洪水传播135分钟后到达下游县城处，洪峰流量坦
化至921.32m3/s，坦化约40%。

3、结论
利用溃坝洪水计算分析可以对水库溃坝后沿途城镇的影响做出有效分析。

该
水库溃坝后，其溃坝洪水演进19km到达县城，洪峰有明显坦化。

受影响的区域
为县城低洼地区极少数房屋建筑及沿河两岸村落中高程较低居民房屋。

溃坝洪水
对成高速公路和桥梁不会造成淹没影响，仅对两岸地势较低的村道或机耕道存在
一定淹没。

因此，该水库大坝失事后淹没风险较小，可作为大坝选址的参考因素。

参考文献
[1]梅世昂, 陈生水, 钟启明,等. 土石坝溃坝参数模型研究[J]. 四川大学学报:工程科学版, 2018.
[2]王伟, 田忠, 陈涛. HEC-RAS软件在溃坝洪水计算中的应用[J]. 四川水力发电, 2013, 32(B12):3.
[3]隆文非, 张新华, 黄金池,等. 水库溃坝洪水预测方法研究及应用[J]. 四川大学学报：工程科学版, 2008, 40(1):6.
作者简介：王木涵（1992.8）男，汉族，籍贯四川泸州，中级工程师，硕士学位，主要从事施工组织设计与溃坝分析计算工作。