八年级上册数学期中考试试题及答案
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B ′
C ′
D ′
O ′A ′
O
D
C B
A
(第4题)
新浙教版八上数学期中考试
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.已知在△ABC 中,AB =AC ,∠A =56°,则高BD 与BC 的夹角为( )
A .28°
B .34°
C .68°
D .62°
2.在△ABC 中,AB =3,AC =4,延长BC 至D ,使CD =BC ,连接AD ,则AD 的长的取值范围为( )
A .1<A D <7
B .2<A D <14
C .2.5<A
D <5.5 D .5<A D <11
3.如图,在△ABC 中,∠C =90°,CA =CB ,AD 平分∠CAB 交BC 于D ,D E ⊥AB 于点E ,且AB =6,则
△DEB 的周长为( )
A .4
B .6
C .8
D .10 4.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下,则说明 ∠A ′O ′B ′=∠AOB 的依据是 A .(S .S .S .)B .(S .A .S .) C .(A .S .A .)D .(A .A .S .
5. 对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例,正确的反例是( ) A.∠α=60º,∠α的补角∠β=120º,∠β>∠α B.∠α=90º,∠α的补角∠β=900º,∠β=∠α C.∠α=100º,∠α的补角∠β=80º,∠β<∠α
D.两个角互为邻补角 (第3题)
6. △ABC 与△A´B´C ´中,条件①AB = A´B´,②BC = B´C´,③AC =A´C´,④∠A=∠A´,⑤∠B =∠B´,⑥∠C =∠C´,则下列各组条件中不能保证△ABC ≌△A´B´C´的是( )
A. ①②③
B. ①②⑤
C. ①③⑤
D. ②⑤⑥
7.如图,在△ABC 中,AB =AC ,高BD ,CE 交于点O ,AO 交BC 于点F ,则图中共有全等三角形( )
A .7对
B .6对
C .5对
D .4对
8.如图,在△ABC 中,∠C =90°,AC =BC ,AD 平分∠BAC 交BC 于点D ,D E ⊥AB 于点E ,若△DEB 的
周长为10cm ,则斜边AB 的长为( )
A .8 cm
B .10 cm
C .12 cm
D . 20 cm
9.如图,△ABC 与△BDE 均为等边三角形,A B <BD ,若△ABC 不动,将△BDE 绕点B 旋转,则在旋转
过程中,AE 与CD 的大小关系为( )
A .AE =CD
B .A E >CD
C .A E <C
D D .无法确定
10.已知∠P =80°,过不在∠P 上一点Q 作QM ,QN 分别垂直于∠P 的两边,垂足为M ,N ,则∠Q 的度
数等于( )
A .10°
B .80°
C .100°
D .80°或100°
E C
D
B
A
H E
D
C B A 一、填空题(每小题2分,共20分)
11.如图,△ABC ≌△DEB ,AB =DE ,∠E =∠ABC ,则∠C 的对应角为 ,BD 的对应边为 . 12.如图,AD =AE ,∠1=∠2,BD =CE ,则有△ABD ≌△ ,理由是 ,△ABE ≌△ ,理由
是 .
(第1题) (第2题) (第4题)
13.已知△ABC ≌△DEF ,BC =EF =6cm ,△ABC 的面积为18平方厘米,则EF 边上的高是 cm. 14.如图,AD 、A´D´分别是锐角△ABC 和△A´B´C´中BC 与B´C´边上的高,且AB = A´B´,AD = A´D´,若使
△ABC ≌△A´B´C´,请你补充条件 (只需填写一个你认为适当的条件)
15. 若两个图形全等,则其中一个图形可通过平移、 或 与另一个三角形完全重合. 16. 如图,有两个长度相同的滑梯(即BC =EF ),左边滑梯的高度AC 与右边滑梯水平方向的长度DF 相
等,则∠ABC +∠DFE =___________度
(第16题) (第17题) (第18题)
17.已知:如图,正方形ABCD 的边长为8,M 在DC 上,且DM =2,N 是AC 上的一动点,则DN +MN
的最小值为__________.
18.如图,在△ABC 中,∠B =90o ,D 是斜边AC 的垂直平分线与BC 的交点,连结AD ,若 ∠
DAC :∠DAB =2:5,则∠DAC =___________.
19.等腰直角三角形ABC 中,∠BAC =90o ,BD 平分∠ABC 交AC 于点D ,若AB +AD =8cm ,则底边BC
上的高为___________.
20.锐角三角形ABC 中,高AD 和BE 交于点H ,且BH =AC ,则∠ABC =__________度.
(第19题) (第20题)
三、解答题(每小题5分,共30分)
21.如图,点E 在AB 上,AC =AD ,请你添加一个条件,使图中存在全等三角形,并给予证明.所添条件
为 ,
M
N
D C
B
A
D
C B A E
D
C
B
A