TMD减振原理与设计方法
减振器动力学模型
离心控制器
离心控制器工作原理图：
离心调速器
ψ ψ
ψ ψ
套筒
ζ
ψ
si
ζ
2
nψ
ψ
至汽门 飞轮 至蒸汽机汽缸
ψ
ψ
离心控制器
离心控制器运动微分方程： M的运动微分方程
2
m sin cos mg sin b m
飞轮运动微分方程
P J P 1 2
调节器套筒与蒸汽汽门的关系：
离心控制器
运转不平衡性：
d 0 2 ( F 0 cons tan t ) dF 稳定性条件写为:
d 0 ( F 2 cons tan t ) dF 稳定性条件写为: bJ 1 m
bJ 1 m
离心控制器
几个结论：
1：重锤重量m增加有害于稳定性。 2：减小磨擦系数b有害于稳定性。 3：减小飞轮的惯性矩J有害于稳定性。 4：减小不平衡性ν有害于稳定性。
0 0 F cos 0 K g 2 2 n 0 cos 0
取
0 ,
0 0 , 0
离心控制器
其线性化方程为：
b 2 2 2 n 0 cos 2 0 n 0 sin 2 0 g cos 0 m sin 0 2 2 令 n 0 g / cos 0 g sin 2 0 2 g sin 0 b 得 cos 0 m 0
磁流体减振器机械结构
1.节流孔 2.密封和导向件 3.线圈引线 4.磁流变液 体 5.线圈套 6.氮气蓄压器
磁流体减振器的工作模式
1.流动模式：两极板固定，利用流动模式可设计阻 尼器、减振器等。 S 磁场 压力 N
被动调频阻尼器及其减振设计
10.3 被动调频减振设计
10.4 被动调频减振设计实例
回顾
TLD（TUNED LIQUID DAMPER） 振程利 力中用 产固 生定 的水 动箱 侧中 压的 力液 来体 提晃 供动 减过 •
F
m, c, 1
TMD（TUNED MASS DAMPER）
m3
综合比较后认为，第（3）种方案，即在天桥钢箱梁的内部安装减振装置的方法最 为可行。实际工程中采用了TMD系统，它由主结构（即天桥本身）和附加在结构上 的子结构（固体质量、弹簧减振器和粘滞流体阻尼器等）组成。通过调整子结构的 自振频率，使其尽量接近主结构的基本频率或激励频率。当主结构受激励而振动时， 子结构就会产生一个与结构振动方向相反的惯性力作用在结构上，使主结构的振动 反应衰减并受到控制。根据有效控制的激励频宽，装设一个子结构只能对卓越频率 为主的外部激励进行有效控制。一般行人自振频率1.8~2,5hz，因此采用三种TMD 减振体系，自振频率分别为1.8hz、2.0hz和2.5hz。
1.
2.
仅对安装被动调频装置的水平方向的振动响应具有减振效果，
而在其它方向不会产生不利的影响； 应具有可靠的耗能机制，使结构在遭遇意想不到的或难于判断 的振动作用及其效应影响的时候，不致失效；
3.
应具有良好的环境适应特性：在使用期限内，应做到耐气候、 耐腐蚀，不需维修和更换等。
4、被动调频减振装置的选择
桥三室封闭钢箱梁截面如图10-38所示
A）沿腹板横向加劲板剖开 图10-38
B）沿横隔板剖开 天桥三室封闭钢箱梁截面示意图
TMD减振方案及设计
行人在桥面通过时会对桥面产生一个随机激励，激励的主要方向垂直于桥面，这个 激励与人的步速、体重有关。统计表明，正常人行走的自振频率为1.8～2.5Hz。通 过动力计算，该天桥的自振频率（第一阶振型自振频率2.436Hz）与行人步行的自 振频率比较接近，行人步行通过天桥桥面时容易引起共振。 改变结构的振动特性可以通过改变 其刚度k、质量m和阻尼系数 c实现，此外
大跨度钢筋混凝土拱桥TMD减震研究
大跨度钢筋混凝土拱桥TMD减震研究大跨度钢筋混凝土拱桥TMD减震研究随着城市发展和交通需求的增长，大跨度钢筋混凝土拱桥作为一种重要的桥梁结构形式，越来越多地应用于城市道路和高速公路项目中。
然而，由于交通引起的震动和振动对桥梁的结构安全和使用寿命构成了严峻的挑战。
钢筋混凝土拱桥TMD（Tuned Mass Damper）作为一种主动减震控制技术，被广泛应用于大跨度桥梁的减震设计中。
TMD是一个由质量块、弹簧和阻尼器组成的系统。
通过选择合适的质量块、弹簧刚度和阻尼器参数，TMD能够抵消桥梁受到的振动力，从而减小桥梁的振动幅度，提高桥梁的抗震能力。
在大跨度钢筋混凝土拱桥的TMD减震研究中，通过数值模拟和实验研究，可以评估和改善拱桥结构的减震性能。
首先，需要建立拱桥的结构模型，并确定桥梁的动力响应参数，如挠度、加速度和位移。
通过这些参数，可以进一步优化TMD的设计参数。
其次，需要在实验室中进行模型试验，以验证数值模拟结果的准确性，并评估TMD系统对桥梁振动的减震效果。
在进行大跨度钢筋混凝土拱桥的TMD减震研究时，还要考虑桥梁结构的耐久性和经济性。
设计合理的TMD系统需要考虑不同工况下的振动特性，如列车通行、车辆荷载和风荷载等。
此外，还需要考虑TMD系统的维护和维修成本，尽量减少对桥梁结构的影响。
大跨度钢筋混凝土拱桥的TMD减震研究对提高桥梁结构的抗震能力和使用寿命具有重要意义。
通过优化TMD的设计参数，可以减小桥梁的振动幅度，降低桥梁结构的疲劳损伤，延长桥梁的使用寿命。
此外，TMD减震技术还可以降低交通引起的震动对周围建筑物和环境的影响，提高城市交通的安全性和舒适性。
尽管大跨度钢筋混凝土拱桥的TMD减震研究取得了显著的进展，但仍存在一些挑战。
首先，TMD系统的设计和调试需要充分考虑桥梁的特性和工况，需要进行详细的分析和计算。
其次，TMD系统的材料和制造工艺也需要不断优化和改进，以提高系统的可靠性和耐久性。
TMD减振技术在沈阳站房大跨度楼盖中的应用研究
TMD 减振技术在沈阳站房大跨度楼盖中的应用研究摘要：本文研究了TMD 减振技术在沈阳站房大跨度楼盖中的应用。
首先介绍了TMD 的基本概念、特点和使用范围。
然后，结合沈阳站房大跨度楼盖的工程实例，分析了TMD 在楼盖减振中的适用性和优势。
最后，通过模拟分析和现场试验，验证了TMD 在沈阳站房大跨度楼盖中的有效性和实用性。
关键词：TMD；减振技术；沈阳站房；大跨度楼盖；工程实例；模拟分析；现场试验一、引言随着现代化城市的建设和高层建筑的不断涌现，大跨度楼盖已经成为了建筑工程设计和施工的难点之一。
在这样的背景下，减振技术作为一种有效的振动控制手段，被广泛应用于大跨度楼盖的动态控制和减震中。
而TMD（Tuned Mass Damper）减振技术，作为目前国际上使用最为广泛的一种减振技术之一，已经在许多大跨度结构中得到了成功的应用。
因此，本文结合沈阳站房大跨度楼盖的实际工程案例，研究了TMD 减振技术在大跨度楼盖中的应用。
二、TMD 的基本概念、特点和使用范围TMD 是一种基于质量、弹性与阻尼的简单振动控制机构。
其基本原理是通过结合弹性元件、质量和阻尼元件，将振动能量转移或减少到TMD 质量上，从而减小结构的振幅。
TMD 具有结构简单、成本较低、易于调试等特点，可以良好地降低结构的振动响应，改善结构的稳定性和安全性。
在实际应用中，TMD 主要用于减小大建筑结构的振动排除或减弱对结构的破坏作用。
三、沈阳站房大跨度楼盖结构特点沈阳站房大跨度楼盖作为一个典型的大跨度结构，其结构主要特点为：跨度较大、荷载较重、自重巨大、风荷载较大等。
这些因素加起来会导致楼盖在使用过程中产生较大的振动，严重影响楼盖的使用安全和性能。
四、TMD 在沈阳站房大跨度楼盖中的应用1.TMD 的适用性和优势TMD 在沈阳站房大跨度楼盖的应用中，主要考虑有以下几个方面因素：(1)结构的自然频率和振动周期较明显；(2)阻尼效果相对较差；(3)楼盖的承载力和稳定性要求高；(4)可能遇到较大的风荷载和震动荷载。
减振器动力学模型
设计基本要求：(a)无毒、无害、无污染；(b) 稳定、可靠、 不沉淀；(c)功耗小低磁场下产生磁流变效应；(d)较宽 的温度使用范围(-40~150oc)；(e)无磨粒存在；(f)无腐蚀 性；(g)响应速度快；(h)价格低廉。
磁流体减振器的工作模式
2.剪切模式：极板有相对运动，利用剪切模式可设 计离合器、制动器、阻尼器、减振器等。剪切模 式的剪切模式剪切力分为两部分：磁流变液的粘 度引起的剪切力Fη和磁场引起的剪切力Fτ分别表 示为： 磁场 S 速度
离心控制器
离心控制器工作原理图：
离心调速器
ψ ψ
ψ ψ
套筒
ζ
ψ
si
ζ
2
nψ
ψ
至汽门 飞轮 至蒸汽机汽缸
ψ
ψ
离心控制器
离心控制器运动微分方程： M的运动微分方程
2
m sin cos mg sin b m
飞轮运动微分方程
P J P 1 2
调节器套筒与蒸汽汽门的关系：
1 1 2 1 , 2 ( ) 2 2 2
2 2 2 2 2
动力减振器的基本原理
3、既然无论δ值如何，幅频响应曲线均通过P、Q 两点。因此， B1/δst的最高点都不会低于P、Q两 点的纵坐标。因此， B1/δst 的最高点都不会低于 P、Q两点的纵坐标。为了使减振器获得教好的 效果，就应该设法减低P、Q两点并使之相等而 且成为曲线上的最高点。研究工作表明为了使P、 Q相等需适当选择频率比α，为了使P、Q 成为最 高点就要适当选择阻尼比δ。 经计算最佳频率比为： αop=1/（2+μ） 最佳阻尼比为： δop =（3 μ /（8（1+ μ ））3）0.5
调谐质量阻尼器定义
调谐质量阻尼器定义
调谐质量阻尼器（TMD）是一种被广泛应用于结构振动控制领域的装置。
它通过与结构共振频率相匹配的质量和阻尼特性，有效地减小结构振动的幅值。
TMD通常由一个质量块、弹簧和阻尼器组成，其工作原理基于质量块的惯性和阻尼器的能量耗散。
TMD的主要作用是通过消耗结构振动的能量来减小结构的振动响应。
当结构受到外部激励时，TMD会产生与结构振动方向相反的惯性力，从而减小结构的振动幅值。
同时，阻尼器会吸收和耗散结构振动的能量，进一步减小结构的振动响应。
调谐质量阻尼器的设计需要考虑结构的固有频率、质量比和阻尼比等参数。
通过合理选择这些参数，可以实现最佳的振动控制效果。
在实际应用中，TMD通常被安装在建筑物、桥梁、风力发电机塔等结构中，以减小结构受到的地震、风载等动力负荷引起的振动响应。
总之，调谐质量阻尼器是一种用于结构振动控制的装置，通过消耗振动能量来减小结构振动幅值，提高结构的抗震性能和舒适性。
调频液体阻尼器及其结构分析
a
a
浅液TLD制振原理
u u u 1 p u w xs t x z x w w w 1 p u w g t x z z
10 21
u u u 1 p 2u u w 2 xs t x z x z 1 p g 10 22 z
减振力—管状水箱中水晃动所产生的 水平惯性力对水箱壁的作用
可调节液体的长度L、宽度b，液体的 质量，使管中液体的振荡频率与结构 的自振频率相等或相近，从而达到最 好的减振效果。
TLCD减振原理图
U型水箱中水的总惯性力为：
Im [ A(L B) xk AB(w xk )]
A
2 j
T
* L M
1
n
T
具有TLD的结构位移响应自功率谱密度函数为：
t 2 * S xi xi zi , H k SFk Fk zk , ki 2 k 1
p r , , z, t ag
z
10 40
略去边界层的粘滞力，可以得到圆柱形容器中的液体提供的减振力：
2 0
hr
0
(hr z )dzd
10 41
r
h
2a
2a
（a） 正面 （b） 平面 浅液TLD制振原理
4.调频液体柱状阻尼器TLCD
在U型管中加设开有小孔的隔板，孔洞的面积可调。利用液体振荡 过程中产生的阻尼消耗能量达到减小结构振动反应的目的。液体在 流经小孔前后，因截面突然变化，运动的流体将产生局部水头损失 （能量损耗），这种损失是TLCD耗散能量的主要部分。
10 34 10 35
1 FTLD gb(n2 02 ) 2
TMD在城市天桥振动控制中的应用
振动频率 能够和 天桥 的 自振频率尽量地达到一致 ，提高对
结 构振 动的最好控制。在弹簧的选取上 ，可 以选取普通 型 的弹簧 ，也可以选取气动弹簧 ，在城市天桥这样 的结构 当 中，弹簧的安装是沿着质 量块的纵横两个 方向全部进行安 装的。
（ ３）阻 尼 系 统 的 制 作 阻 尼 系 统 的 使 用 也 是 为 了 提 高 减 振 效 果 的 ， 能 够 为 Ｔ Ｍ Ｄ系 统 提 供 阻 尼 ，阻 尼 系 统 的选 取 需 要 从 减 振 以 及 控
比值 。 从上述的公式 当中我们可 以看 出，＆ Ｉ Ａ ａ ｐ ｔ 的值减 小的
制质量块 的运动 两个 角度上进 行考 虑 ，而 天桥 的Ｔ ＭＤ系 统当中多选用的是油压阻尼器 ，这种 阻尼器是调节 活塞 的 面积、调节油的粘度二个 方面来对 阻尼值进行调控 的 ，通
时候 ，Ｔ ＭＤ的减 振效果越 明显。
示 ，用Ｘ ２ 表 示Ｔ ＭＤ的位 移 ，那 么整个Ｔ ＭＤ系统的运动式 就符合 以下 方程式 。
１ ．
量位移放大 的系数值 为Ａ ａ ｐ ｔ 。
Ａ ａ ｐ ｔ ＝ 【 （ Ｂ 十 Ｃ ） ／（ Ｄ ＋Ｅ ）】
仨 ｝ ｛
在该 方程式 当中 ，ｆ（ ｔ ） 代 表 的是作 用在本 系统 上的 外部激 励力 ，当ｆ（ ｔ ）的值 为Ｐ Ｏ ｓ ｉ ｎ ａ ｘ ｔ 的 时候 ，结构 的质
在上述 的式子当中 ：
Ｂ ＝ｆ Ｌｇ
Ｃ＝ ２ Ｃ。 ｇ ｆ
Ｔ ＭＤ在减振 的过程 当 中自身也会 出现振 动 ，而 使用 弹 簧系统 就是 为了对其 进行振 动频率 的调整 ，让Ｔ ＭＤ的
Ｄ ＝ ｆ （ １ 一 ｇ ）一 ｕ ｆ ｇ 一 ｇ （ １ 一 ｇ ）一 ４ Ｃ 。 Ｃ ｆ ｇ
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调频质量阻尼器减振原理
及设计方法
一、减振原理及TMD构造
一、减振原理
应用范围：
桥梁（主梁、塔）、高层建筑、高耸结构、
输电线（防振锤）调频质量阻尼器系统由固体
质量、弹簧和阻尼元件组
成，它将阻尼器系统自身的
振动频率调整到结构振动的
主要频率附近，通过TMD
与主结构间的相互作用，可
实现能量从主结构向调频质
量阻尼器系统的转移，达到
减小主结构振动的目的。
模态质量、模态刚度和频率
一、基本构造－竖向TMD
1、阻尼单元-提供TMD系统必要的阻尼
2、质量导向系统-保证质量块沿设计的方向运动
3、质量块-提供TMD系统的质量
4、弹簧系统-提供TMD系统必要的刚度
5、支座系统-将TMD与主结构相连低频结构的静伸长问题
一、基本构造－水平TMD
1、阻尼单元-提供TMD系统必要的阻尼
2、质量导向系统-保证质量块沿设计的方向运动
3、质量块-提供TMD系统的质量
4、弹簧系统-提供TMD系统必要的刚度
5、支座系统-将TMD与主结构相连
一、基本构造－水平摆式TMD 复摆单摆
L m d θt t=0u d u L g d /=ωu L m d u+u l u+u l +u d L g d 2/=ω!!25,1.0m L Hz f d ==m
L Hz f d 5.12,1.0==
一、TMD的基本形式
一、TMD组成部分
质量块——质量块。
调频质量阻尼器中使用的质量块可以是混凝土块、装铅的钢箱等，质量可达数百吨。
质量块的大小由质量比μ确定，一般选取0.01<μ<0.05。
阻尼器——阻尼一般由油阻尼器、黏滞阻尼器或黏弹性阻尼器提供；在使用黏弹性阻尼器时，应尽量避免阻尼器的刚度显著改变调频质量系统的振动频率。
目前另外一种应用较多的阻尼实现方式是电涡流阻尼，电涡流阻尼器由永磁体和导电板组成
电涡流阻尼原理
导体以速度V通过磁场而引起的电涡流，F=CV理想黏滞阻尼
一、TMD组成部分
弹簧——功能是提供恢复力维持质量块振动，钢丝螺旋弹簧，单摆和弹性悬臂梁都可以作为TMD的弹簧。
弹簧刚度由TMD的工作频率与质量块大小决定。
竖向TMD的弹簧还要支承质量块的重力，产生静伸长问题。
导向系统——导向系统。
为保证TMD的质量块沿规定的方向运动，必须设置导向系统。
水平TMD的导向系统同时承受质量块的重力，应尽量减小由此产生的摩擦力
基座——基座将TMD各部件连接成整体。
TMD通过机座固定在受控结构上。
TMD系统包括质量块、弹簧、磁钢、纯铜板及支架组成。
质量块与弹簧组成一单自由度系统。
系统的阻尼则由导体铜板与磁钢间相对运动引起的电磁阻尼来提供。
电涡流和电磁阻尼力与相对运动速度成正比。
二、TMD的工程应用
建筑楼板
竖向TMD控制仪器引起的高频振动
楼板人致振动
安装前后响应比较
英国伦敦千禧桥
竖向TMD，1000kg-2000kg，
50套，f＝1.2-2.2Hz
水平TMD，2500kg，8套，f＝0.45Hz
德国Schwedter人行桥
竖向TMD，4套900kg，f＝1.9Hz
高耸烟囱
水平TMD控制涡激振动
三、TMD参数设计方法
设计TMD的基本参数：
结构模态质量M
结构固有频率
阻尼比
TMD质量块行程
TMD 系统
主结构系统
基本问题：已知主结构的参数，设计最优的TMD 参数使得达到最佳减振效果
TMD 系统
主结构系统
荷载类型F(t)：正弦激励、基础激励、白噪声最优目标：位移幅值最小、加速度幅值最小
定义主结构静位移
当TMD 的固有频率不等于外荷载激励频率 ω时，有
二自由度系统运动方程——有tmd阻尼工况，无结构阻尼C1=0
n
cr n
n n st m C g f m k m k k P m m ωωωωωωωδμαα2;;;;;;112222
1012=======()
(
)()(
)[
]
2
22222222222
2
22
22
11122f g g g f g g g c c f
g g c c X cr cr st −−−++−⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝⎛−+⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝⎛=
⎟⎟⎠⎞
⎜⎜⎝⎛μμδ0
;0;02
1
11=∂∂=∂∂=∂∂c X f X g X 最优化条件：求解过程非常繁琐
不同荷载及目标下的最优TMD参数设计。