一次函数的应用专题

一次函数的应用

一•选择题

1•一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后分别按原速同时驶往甲地，两车之间的距离S（km）与慢车行驶时间t（h）之间的函数图象如图所示，下列说法

:

①甲、乙两地之间的距离为560km;

②快车速度是慢车速度的 1.5倍；

③快车到达甲地时，慢车距离甲地60km;

④相遇时，快车距甲地320km

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

2•设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来,

x秒后两车间的距离为

y米，关于y关于

3.甲、乙两车沿相同路线以各自的速度从

（小时）的变化图象，下列说法：

①乙车比甲车先出发2小时；

②乙车速度为40千米/时；

③A B两地相距200千米；

④甲车出发80分钟追上乙车.

A地去往B地，如图表示其行驶过程中路程y （千米）随时间t

把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车原地返回.设

x的函数关系如图所示，则甲车的速度是（）米/ 秒.

4•甲、乙两人在一段长

1200米的直线公路上进行跑步练习，起跑时乙在起点，甲在乙前面，若甲乙同时 起跑至乙到达终点的过程中，甲乙之间的距离 y （米）与时间t （秒）之间的函数关系如图所示，有下列

说法：①甲的速度为 4米/秒；②50秒时乙追上甲；③经过 25秒时甲乙相距50米；④乙到达终点时甲距 终点40米

•其中正确的说法有（

）

5•—列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地•设先发车辆行驶的时间为 x 小时，两

车之间的距离为y 千米，图中的折线表示y 与x 之间的函数关系.根据图象可知：当x 为 ______________________ 时,

两车之间的距离为 300千米.

6•小敏从A 地出发向B 地行走，同时小聪从 B 地出发向A 地行走，如图所示，相交于点 P 的两条线段l i 、

12分别表示小敏、小聪离 B 地的距离y （ km 与已用时间x （h ）之间的关系，贝U x= ________________ h 时，小

敏、小聪两人相距 7km.

7•甲、乙两工程队分别同时开挖两条 600米长的管道，所挖管道长度 y （米）与挖掘时间 x （天）之间的 关系

如图所示，则下列说法中:

① 甲队每天挖100米；

② 乙队开挖两天后，每天挖 50米； ③ 甲队比乙队提前 3天完成任务；

④ 当x=2或6时，甲乙两队所挖管道长度都相差 100米.

正确的有 _____________ •（在横线上填写正确的序号）

&某天，为按计划准点到达指定海域，某巡逻艇凌晨

1: 00出发，匀速行驶一段时间后，因中途出现故

障耽搁了一段时间，故障排除后，该艇加快速度仍匀速前进，结果恰好准点到达•如图是该艇行驶的路程 y （海里）与所用时间t （小时）的函数图象，则该巡逻艇原计划准点到达的时刻是 _______________________________ •

（秒） D. 4个

（6题

图）

(行程问题)

8. 周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游•从家出发

1小时后到达南亚所(景点)，游玩一段时间后

按原速前往湖光岩•小明离家1小时50分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往湖光岩，如图是他们离家的路

程y(km)与小明离家时间x(h)的函数图象.

(1 )求小明骑车的速度和在南亚所游玩的时间；

(2)若妈妈在出发后25分钟时，刚好在湖光岩门口追上小明，求妈妈驾车的速度及CD所在直线的函数

解析式.

9. 一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶。设行驶的时间为x(时)，两车之间的距离为y (距离)，图中折线表示从两车出发至快车达到乙地过程中y与x之间的函数关系。

(1)根据图中信息，求线段AB所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离；

(2)已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为t时，求t的值；

(3)若快车到达乙地后立刻返回甲地，慢车到达乙地后停止行驶，请你在图中画出快车从乙地返回甲地过程中y关于x的函数的大致图像。

10. 小林家、小华家与图书馆依次在一条直线上.小林、小华两人同时各自从家沿直线匀速步行到图书馆

借阅图书，已知小林到达图书馆花了20分钟•设两人出发x (分钟)后，小林离小华家的距离为y (米),

y与x的函数关系如图所示.

(1)________________________ 小林的速度为____________ 米/分钟，a= __________________________ ，小林家离图书馆的距离为 __________ 米;

（2）已知小华的步行速度是40米/分钟，设小华步行时与家的距离为y i （米），请在图中画出y i （米）与x （分钟）的函数图象；

（3）小华出发几分钟后两人在途中相遇？

*

a------------------------------------ 丁

240 ^ /

4 20 x

11. 甲、乙两车分别从A地将一批物品运往B地，再返回A地，图6表示两车离A地的距离s （千米）随时间t （小时）变化的图象，已知乙车到达B地后以30千米/小时的速度返回.请根据图象中的数据回答：

（1）甲车出发多长时间后被乙车追上？

（2）甲车与乙车在距离A地多远处迎面相遇？

（3）甲车从B地返回的速度多大时，才能比乙车先回到A地？

12. 甲、乙两车分别从A, B两地同时出发相向而行.并以各自的速度匀速行驶，甲车途经C地时休息一

小时，然后按原速度继续前进到达B地；乙车从B地直接到达A地，如图是甲、乙两车和B地的距离y （千米）与甲车出发时间x （小时）的函数图象.

（1）直接写出a, m n的值；

（2）求出甲车与B地的距离y （千米）与甲车出发时间x （小时）的函数关系式（写出自变量x的取值范围）；