【真题】2016-2017学年甘肃省定西市岷县西寨九年制学校六年级(上)第一次月考数学试卷及解析
2016——2017学年度第一学期第一次月考

2016——2017学年度第一学期第一次月考数学科试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,第Ⅰ卷为选择题12道,第Ⅱ卷为非选择题,有填空题4道,解答题5道,共21道试题,考试时间100分钟,总分120分.考生作答时,将答案答在答题卡上.在本试卷上答题无效.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.注意事项:1.答题前,考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,认真核对条形码上的姓名、准考证号,并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上.2.选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号;非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整、笔迹清楚.3.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效.4.保持卡面清洁,不折叠,不破损.第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题,每小题4分,满分48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下列五个写法,其中错误..写法的个数为( )①{0}∈{0,2,3};②Ø⊆{0};③{0,1,2}⊆{1,2,0};④0∈Ø;⑤0∩Ø=ØA.1 B.2 C.3 D.42.已知集合U=,A=,B=,则等于()A. B. C. D.3. 函数的定义域为()A. [1,+B.(1,+C. [1,2+D. (1,2+4. f(x)=,若.f(x)=3,则x的值为()A. -1B. 3C. -1或3D. -1或25. 已知函数f(x)的定义域为[0,2],则函数g(x)=f(x+2)的定义域为( )A.[0,2] B.[0,4] C.[-2,2] D.[-2,0]6.已知集合A={x|x<a},B={x|1<x<2},且A∪(∁R B)=R,则实数a的取值范围是( )A.a≥2 B.a<1 C.a≤1 D.a>27.设集合,,定义,则中元素的个数为 ( )A. 16B. 8C. 6D. 58.一次函数与二次函数在同一坐标系中的图象大致为()9.若x 这两个函数中较小者,则f (x )的最大值为( ) A.2 B.1 C.-1 D.无最大值10.设函数f (x )定义在整数集上,且f (x )=⎩⎪⎨⎪⎧x -3,x ≥1000且x ∈Z ,f [f x +,x <1000且x ∈Z ,则f (999)=( )A .996B .997C .998D .99911.函数f (x )=4x 2-mx +5在区间(-∞,-2]上是减函数,则f (1)的取值范围是( ) A .f (1)≤25 B .f (1)≥25 C .f (1)=25 D .f (1)>2512.已知函数f (x )=x 2+ax +b -3(x ∈R)图象恒过点(2,0),则a 2+b 2的最小值为( ) A .5 B.15 C .4 D.14第Ⅱ卷二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.将答案填在答题卷相应位置上) 13. 函数f (x )=2x 2-3|x |+b 的单调减区间是__________.14.已知f (x )=是R 上的单调递增函数,则实数a 的取值范围为15.已知函数y =f (x ),x ∈(-1,1)既是奇函数又是减函数,则不等式f (1-x )+f (x )<0的解集为__________.16.定义在R 上的函数f (x )满足f (x+1)=2f (x ),若当时,f (x )= x (1-x ), 则当时, f (x )=三、解答题:本大题共5小题,满分56分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤 17.(本小题满分10分)设A ={x |-2≤x ≤5},B ={x |m -1≤x ≤2m +1}, (1)当x ∈N +时,求A 的子集的个数; (2)当x ∈R 且A ∩B =Ø时,求m 的取值范围.18. (本小题满分10分)二次函数f (x )满足条件f (0)=1,f (x +1)-f (x )=2x .(1)求f (x )的解析式;(2)求f (x )在区间[-1,1]上的最值.19.(本小题满分12分)若函数y =12x 2-x +32的定义域和值域都是[a ,b ],求a 与b 的值.20.(本小题满分12分)南方A 市欲将一批容易变质的水果运往B 市销售,共有飞机、火车、汽车三种运输方式,现只可选择其中一种,这三种运输方式的主要参考数据如下表所示:x 千米. (1)如果用w 1,w 2,w 3分别表示使用飞机、火车、汽车运输时的总支出费用(包括损耗),求出w 1,w 2,w 3与x 间的函数关系式;(2)应采用哪种运输方式,才能使运输时的总支出费用最少?21.(本小题满分12分)已知函数f (x )对一切实数x ,y 都有f (x +y )-f (y )=x (x +2y +1)成立,且f (1)=0. (1)求f (0)的值; (2)求f (x )的解析式;(3)已知a ∈R ,设P :当0<x <12时,不等式f (x )+3<2x +a 恒成立;Q :当x ∈[-2,2]时,g (x )=f (x )-ax 是单调函数.如果满足P 成立的a 的集合记为A ,满足Q 成立的a 的集合记为B ,求A ∩(∁RB ).2016——2017学年度第一学期第一次月考数学科参考答案1-12:CDDC DABC BCAB13. (-∞,-34],⎣⎢⎡⎦⎥⎤0,34 14. [1,) 15. (0,1) 16.17.解:(1)∵x ∈N *且A ={x |-2≤x ≤5},∴A ={1,2,3,4,5}.故A 的子集个数为25=32个. ……. 5分 (2)∵A ∩B =Ø,∴m -1>2m +1或2m +1<-2或m -1>5, ∴m <-或m >6 . ……. 10分 18. 解:(1)设f (x )=ax 2+bx +c (a ≠0),则f (0)=c =1.又f (x +1)-f (x )=2ax +a +b =2x ,∴⎩⎪⎨⎪⎧2a =2a +b =0⇒⎩⎪⎨⎪⎧a =1,b =-1,∴f (x )=x 2-x +1. ……. 6分 (2)f (x )=x 2-x +1=(x -12)2+34,∵x ∈[-1,1],∴x =12时,f (x )min =34. x =-1时,f (x )max =3. ……. 10分19. 解:若1≤a <b ,则当x >1时,函数f (x )=12x 2-x +32是增函数,其值域为[f (a ),f (b )],即12a 2-a +32=a ,12b 2-b +32=b , ….. 4分 即a ,b 是方程12x 2-x +32=x 的两个根.又∵a <b ,∴a =1,b =3. ……. 6分 若a <b ≤1,则当x <1时,函数f (x )=12x 2-x +32是减函数,其值域为[f (b ),f (a )],即12a 2-a +32=b ,12b 2-b +32=a ,无解, ……. 10分若a <1<b ,则f (x )=12x 2-x +32的值域为[1,f (a )]或[1,f (b )],显然无解. …….11分综上所述,a =1,b =3. ……. 12分20. 解:(1)用飞机运输时的总支出费用为ω1=16x +⎝⎛⎭⎪⎫x 200+2×200+1000=17x +1400;同理可得,用火车运输时的总支出费用为ω2=6x +2800; 用汽车运输时的总支出费用为ω3=12x +1400. ……6分 (2)显然ω1>ω3.由ω2-ω3=(6x +2800)-(12x +1400)=1400-6x =0, 得x =7003=23313.故当A 、B 两市的距离不超过23313千米时,用汽车运输总支出费用最少;当A 、B 两市的距离等于23313千米时,用汽车、火车运输时的总支出费用一样少;当A 、B 两市的距离超过23313千米时,采用火车运输时总支出费用最少. ……12分21.解:(1)令x =-1,y =1,则由已知,得f (0)-f (1)= -1(-1+2+1),∴f (0)=-2. ……3分 (2)令y =0,则f (x )-f (0)=x (x +1). 又∵f (0)=-2,∴f (x )=x 2+x -2. ……7分 (3)不等式f (x )+3<2x +a , 即x 2+x -2+3<2x +a , 即x 2-x +1<a .当0<x <12时,34<x 2-x +1<1,又⎝ ⎛⎭⎪⎫x -122+34<a 恒成立,故A ={a |a ≥1}.g (x )=x 2+x -2-ax =x 2+(1-a )x -2.又g (x )在[-2,2]上是单调函数,故有a -12≤-2,或a -12≥2,∴B ={a |a ≤-3,或a ≥5}, ∴∁R B ={a |-3<a <5},∴A ∩(∁R B )={a |1≤a <5}. ……12分。
2016——2017学年度九年级上期数学第一次月考试题

2016——2017学年度九年级上期数学第⼀次⽉考试题2016——2017九年级上期数学第⼀次⽉考试题A 卷(共100分)⼀、选择题(每⼩题3分,共30分)1、⼀元⼆次⽅程x x 32=的根是()A 、x =3B 、x =-3C 、x 1=0,x 2=-3D 、x 1=3,x 2=02、下列命题中错误..的() A 、平⾏四边形的对⾓线互相平分;B 、⼀组对边平⾏,⼀组对⾓相等的四边形是平⾏四边形;C 、等腰梯形的对⾓线相等;D 、两对邻⾓互补的四边形是平⾏四边形.3、若69+n a 与n a 23是同类项,则n 等于()A 、6B 、7C 、8D 、94、如果⼀元⼆次⽅程3x 2-2x =0的两根为x 1,x 2,则x 12x 2的值等于()A 、2B 、0C 、32D 、32- 5、菱形具有⽽平⾏四边形不具有的性质是 ( )A 、内⾓和是360°B 、对⾓相等C 、对边平⾏且相等D 、对⾓线互相垂直6、关于x 的⽅程:(m 2-1)x 2+mx -1=0是⼀元⼆次⽅程,则m 的取值范围是()A 、m ≠0B 、m ≠1C 、m ≠-1D 、m ≠±17、已知⼀个菱形的周长是20cm ,两条对⾓线的⽐是4∶3,则这个菱形的⾯积是()A 、12cm 2B 、24cm 2C 、 48cm 2D 、96cm 28、关于x 的⼀元⼆次⽅程kx 2+3x -1=0有实数根,则k 的取值范围是( )A 、49-≤kB 、,49-≥k 且k ≠0C 、49-≥kD 、,49->k 且k ≠0 9、如果顺次连接⼀个四边形各边中点所得新的四边形是菱形,那么对这个四边形的形状描述最准确的是()A 、矩形B 、等腰梯形C 、菱形D 、对⾓线相等的四边形10、已知等腰三⾓形的腰长、底边长分别是⼀元⼆次⽅程x 2-7x +10=0的两根,则该等腰三⾓形的周长是()A 、9或12B 、9C 、12D 、21⼆、填空题(每⼩题4分,共16分)11、⽅程26)7)(5(-=-+x x ,化成⼀般形式是,其⼆次项的系数和⼀次项系数的和是.12、在四边形ABCD 中,AB=DC ,AD=BC .请再添加⼀个条件,使四边形ABCD 是矩形.你添加的条件是.(写出⼀种即可)13、我国政府为解决⽼百姓看病难问题,决定下调药品价格.某种药品经过两次降价,由每盒50元调⾄32元.则平均每次降价的百分率为x ,所列的⽅程为.14、(如右图)已知长⽅形ABCD ,AB =3cm ,AD =4cm ,过对⾓线BD 的中点O 做BD 的垂直平分线EF ,分别交AD 、BC 于点E 、F ,则AE 的长为_______________.三、计算题(每⼩题5分,共20分)15、按指定⽅法解⽅程(1)0322=--x x (⽤配⽅法)(2)22510x x +-=(⽤公式法)16、⽤恰当的⽅法解⽅程(1)2(x -3)2=x 2-9(2)12)3)(1(=-+x x四、解答题(共34分)17、(本题8分)如图,矩形ABCD 的对⾓线AC 、BD 交于点O ,分别过C 、D 作BD 、AC 的平⾏线交于点E ,求证:四边形OCED 是菱形.18、(本题8分)有⼀⾯积为150m 2的长⽅形鸡场,鸡场的⼀边靠墙(墙长18 m ),另三边⽤⽵篱笆围成,如果⽵篱笆的长为35 m ,求鸡场的长与宽各为多少.19、(本题8分)已知关于x 的⽅程01222=-++m mx x 有实数根.(1)不解⽅程:判断⽅程根的情况;(2)若⽅程有⼀个根为3,求m 的值.20、(本题10分)如图,点E 是正⽅形ABCD 内⼀点,△CDE 是等边三⾓形,连接EB 、EA ,延长BE 交边AD 于点F .(1)求证:△ADE ≌△BCE ;(5分)(2)求∠AFB 的度数.(5分)B 卷(共50分)⼀、填空题(每⼩题4分,共20分)21、若实数a 、b 满⾜()()0824444=--++b a b a ,则a +b =. 22、已知215-=x ,则12++x x =. 23、如右上图,菱形ABCE 的边长为2,∠DAB=60°,E 为BC 的中点,在对⾓线AC 上有⼀点P ,使△PBE 的周长最⼩,那么△PBE周长的最⼩值为.24、如果m ,n 是两个不相等的实数,且满⾜m 2-m =3,n 2-n =3,那么代数式2n 2-mn +2m +2015= .25、如右图把边长为3的正⽅形ABCD 绕点A 顺时针旋转45°得到正⽅形AB ′C ′D ′,边BC 与D ′C ′交于点O ,则四边形ABOD ′的周长是.⼆、(本题8分)26、关于x 的⽅程(k -1)x 2+2kx +2=0(1)求证:⽆论k 为何值,⽅程总有实数根。
小学六年级数学上册第一次月考试卷及答案【完整版】

小学六年级数学上册第一次月考试卷及答案【完整版】(时间:60分钟分数:100分)班级:姓名:分数:一、填空题。
(每题2分,共20分)1、从六(1)班调全班人数的1/10到六(2)班,则两班人数相等,原来六(1)班与六(2)班的人数比是()。
2、小红家在小明家西偏南25°方向上,距离10km,那么小明家在小红家()方向上,距离()km.3、自来水管的内直径是2cm,水管内水的流速是每秒8cm,一位同学去洗手,走时忘记关水龙头,5分钟后另一位同学发现并关掉了水龙头,共浪费了()升水。
4、青青农场去年收小麦50吨,今年收小麦40吨,今年比去年减产()成。
5、甲商品原价120元,按七折出售,售价是()元,乙商品降价20%后售160元,原价是()元。
6、如果小明向南走80米,记作+80米,那么小华从同一地点向北走50米,记作()米,这时他们两人相距()米.7、某商场为了促销运动衣,先按进价的50%加价后,又宣传降价20%,结果每件运动衣仍获利20元,每件运动衣的进价是()元.8、要开凿一条隧道,甲工程队单独施工需要12天,乙工程队单独施工需要15天,如果甲、乙两个工程队同时施工,需要()天开凿完这条隧道.9、若a∶b=2∶3,b∶c=1∶2,且a+b+c=66,则a=()。
10、黄绳长x米,红绳的长度是黄绳的2.3倍,红绳长()米,两种绳子一共长()米.二、判断题(对的打“√”,错的打“×”。
每题2分,共10分)1、圆的半径和它的面积成正比例.()2、正数和负数可以表示两种相反意义的量。
()3、两个分数相除,商一定大于被除数.()4、一个棱长6分米的正方体,它的表面积和体积相等。
( )5、如果两个圆柱的侧面积相等,那么它们的底面周长也相等。
( )三、选择题。
(每题1分,共5分)1、买同样的书花的总钱数与( )成正比例。
A .书的本数B .书的页数C .书的单价2、小洋家的客厅长5米,宽3.8米,画在练习本上,选比例尺( )比较合适.A .1∶10B .1∶100C .1∶10003、六一班某天的出勤人数是38人,其中1人请病假,1人请事假,这个班的出勤率是( )。
2016-2017学年甘肃省定西市临洮九年级下第一次月考数学试卷含答案

2016-2017学年甘肃省定西市临洮九年级(下)第一次月考数学试卷一、选择题(本大题共10个小题;每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(3分)下列图形中,是中心对称图形的是()A.B.C. D.2.(3分)一个不透明的口袋内装有大小和形状相同的一个白球和两个红球,“从中任取一球,得到白球”这个事件是()A.必然事件B.随机事件C.不可能事件D.以上都不正确3.(3分)实施西部大开发战略是党中央面向21世纪的重大决策,西部地区占我国国土面积的,我国国土面积约为960万平方千米,用科学记数法表示我国西部地区的面积为()平方千米.A.64×105 B.640×104C.6.4×107D.6.4×1064.(3分)给出4个判断:①所有的等腰三角形都相似,②所有的等边三角形都相似,③所有的直角三角形都相似,④所有的等腰直角三角形都相似.其中判断正确的个数有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.(3分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,则sinB的值等于()A.B.C.D.6.(3分)如果点A(﹣2,y1),B(﹣1,y2),C(2,y3)都在反比例函数的图象上,那么y1,y2,y3的大小关系是()A.y1<y3<y2B.y2<y1<y3C.y1<y2<y3D.y3<y2<y17.(3分)厨房角柜的台面是三角形,如图,如果把各边中点的连线所围成的三角形铺成黑色大理石(图中阴影部分),其余部分铺成白色大理石,那么黑色大理石的面积与白色大理石面积的比是()A.B.C.D.8.(3分)若一个三角形三边之比为3:5:7,与它相似的三角形的最长边的长为21cm,则其余两边长的和为()A.24cm B.21cm C.19cm D.9cm9.(3分)如图,下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是()A.∠ABD=∠ACB B.∠ADB=∠ABC C.AB2=AD?AC D.=10.(3分)如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点P从A点出发,按A→B→C的方向在AB和BC上移动.记PA=x,点D到直线PA的距离为y,则y关于x的函数大致图象是()A.B.C.D.二、填空题(本大题共8个小题;每小题3分,共24分.把答案写在题中横线上)11.(3分)一元二次方程x2﹣5x=0的解为.12.(3分)如图,点P、Q、R是反比例函数y=的图象上任意三点,PA⊥y轴于点A,QB⊥x轴于点B,QC⊥x轴于点C,S1,S2,S3分别表示△OAP,△OBQ,△OCR的面积,则S1:S2:S3的大小关系是.13.(3分)锐角A满足2sin(A﹣15°)=,则∠A=度.14.(3分)已知反比例函数的图象经过点(m,2)和(﹣2,3),则m的值为.15.(3分)将抛物线y=2x2先沿x轴方向向左平移2个单位,再沿y轴方向向下平移3个单位,所得抛物线的解析式是.16.(3分)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AC,BD交于点O,S△AOD:S△COB=1:9,则S△DOC:S△BOC=.17.(3分)如图,直立在点B处的标杆AB=2.5m,站立在点F处的观测者从点E 看到标杆顶A,树顶C在同一直线上(点F,B,D也在同一直线上).已知BD=10m,FB=3m,人的高度EF=1.7m,则树高DC是.(精确到0.1m)18.(3分)如图,在平面直角坐标系中,函数y=(x>0常数k>0)的图象经过点A(1,2),B(m,n)(m>1),过点B作y轴的垂线,垂足为C,若△ABC面积为2,求点B的坐标.三、解答题(一):(本大题共5个小题,共26分.解答时,应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19.(4分)计算:﹣|﹣4|+()﹣1﹣(﹣1)0﹣cos45°.20.(4分)如图,AB是斜靠在墙上的长梯,梯脚B距墙脚 1.6m,梯上点D距墙1.4m,BD长0.55m,求该梯子的长.21.(6分)如图,△ABC在方格纸中(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系,使A(2,3),C(6,2),并求出B点坐标;(2)以原点O为位似中心,相似比为2,在第一象限内将△ABC放大,画出放;大后的图形△A′B′C′的面积S.(3)计算△A′B′C′22.(6分)已知:如图,在正方形ABCD中,P是BC上的点,Q是CD上的点,且∠AQP=90°.求证:△ADQ∽△QCP.23.(6分)将油箱注满k升油后,轿车可行驶的总路程S(单位:千米)与平均耗油量a(单位:升/千米)之间是反比例函数关系S=(k是常数,k≠0).已知某轿车油箱注满油后,以平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶,可行驶700千米.(1)求该轿车可行驶的总路程S与平均耗油量a之间的函数解析式(关系式);(2)当平均耗油量为0.08升/千米时,该轿车可以行驶多少千米?四、解答题(二):(本大题共5个小题,共40分.解答时,应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)24.(7分)已知反比例函数y=(m为常数)的图象在第一、三象限.(1)求m的取值范围;(2)如图,若该反比例函数的图象经过平行四边形AB OD的顶点D,点A、B 的坐标分别为(0,3),(﹣2,0).求出函数解析式.25.(7分)如图,四边形DEFG是△ABC的内接矩形,如果△ABC的高线AH长8cm,底边BC长10cm,设DG=xcm,DE=ycm,求y关于x的函数关系式.26.(8分)如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A﹙﹣2,﹣5﹚,C﹙5,n),交y轴于点B,交x轴于点D.(1)求反比例函数和一次函数y=kx+b的表达式;(2)连接OA,OC.求△AOC的面积;(3)直接写kx+b>的解集.27.(8分)如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE垂直BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B(1)求证:△ADF∽△DEC;(2)若AB=8,AD=6,AF=4,求AE的长.28.(10分)如图,直线y=2x+2与x轴交于点A,与y轴交于点B,把△AOB沿y轴翻折,点A落到点C,过点B的抛物线y=﹣x2+bx+c与直线BC交于点D(3,﹣4)(1)求直线BD和抛物线对应的函数解析式;(2)在抛物线对称轴上求一点P的坐标,使△ABP的周长最小;(3)在第一象限内的抛物线上,是否存在一点M,作MN垂直于x轴,垂足为点N,使得以M,O,N为顶点的三角形与△BOC相似?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.2016-2017学年甘肃省定西市临洮九年级(下)第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共10个小题;每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(3分)下列图形中,是中心对称图形的是()A.B.C. D.【解答】解:A、不是中心对称图形,故本选项不符合题意;B、不是中心对称图形,故本选项不符合题意;C、是中心对称图形,故本选项符合题意;D、不是中心对称图形,故本选项不符合题意;来源学科网Z.X.X.K]故选C.2.(3分)一个不透明的口袋内装有大小和形状相同的一个白球和两个红球,“从中任取一球,得到白球”这个事件是()A.必然事件B.随机事件C.不可能事件D.以上都不正确【解答】解:一个不透明的口袋内装有大小和形状相同的一个白球和两个红球,“从中任取一球,得到白球”这个事件是随机事件,故选:B.3.(3分)实施西部大开发战略是党中央面向21世纪的重大决策,西部地区占我国国土面积的,我国国土面积约为960万平方千米,用科学记数法表示我国西部地区的面积为()平方千米.A.64×105 B.640×104C.6.4×107D.6.4×106【解答】解:960万×=640万=640×104=6.40×106平方千米.故选D.4.(3分)给出4个判断:①所有的等腰三角形都相似,②所有的等边三角形都相似,③所有的直角三角形都相似,④所有的等腰直角三角形都相似.其中判断正确的个数有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【解答】解:∵所有的等腰三角形不一定相似,∴①不正确;∵所有的等边三角形都相似,∴②正确;∵所有的直角三角形不一定相似,∴③不正确;∵所有的等腰直角三角形都相似,来源:]∴④正确;正确的个数有2个,故选:B.来源学科网5.(3分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,则sinB的值等于()A.B.C.D.【解答】解:在Rt△ABC中,由勾股定理,得AB==5.sinB==,故选:C.6.(3分)如果点A(﹣2,y1),B(﹣1,y2),C(2,y3)都在反比例函数的图象上,那么y1,y2,y3的大小关系是()A.y1<y3<y2B.y2<y1<y3C.y1<y2<y3D.y3<y2<y1【解答】解:分别把x=﹣2,x=﹣1,x=2代入解析式得:y1=﹣,y2=﹣k,y3=,∵k>0,∴y2<y1<y3.故选:B.7.(3分)厨房角柜的台面是三角形,如图,如果把各边中点的连线所围成的三角形铺成黑色大理石(图中阴影部分),其余部分铺成白色大理石,那么黑色大理石的面积与白色大理石面积的比是()A.B.C.D.【解答】解:如图,∵D、E、F分别是AB、BC、AC的中点∴DF=BE=EC,EF=AD=BD,DE=AF=FC∴△BDE≌△ADF≌△CEF≌△DEF∴S△BDE=S△ADF=S△CEF=S△DEF∴黑色大理石的面积与白色大理石面积的比是1:3.故选C.。
2023-2024学年甘肃省定西市陇西县六年级(上)第一次月考数学试卷(含答案)

2023-2024学年甘肃省定西市陇西县六年级(上)第一次月考数学试卷一、填空。
(每空1分,共24分)1.(1分)在迎新年篝火晚会中,同学们总会自然而然地围成一个圆形,这是因为在同一圆中, 总是相等的。
2.(3分)量得圆规两脚间的距离为3厘米,那画出的圆的直径为 厘米,周长为 厘米,面积为 平方厘米。
3.(5分)如图:大圆的半径是 cm,小圆的半径是 cm。
长方形的周长是 cm,面积是 cm;剪完大圆和小圆后剩余的面积是 cm。
4.(1分)小圆直径是大圆直径的,大圆面积是小圆面积的 。
5.(1分)一支挂钟的时针长10厘米,这支挂钟的时针走一圈尖端走过 厘米。
6.(2分)用一根长31.4dm的绳子围成一个圆,这个圆的半径是 dm,面积是 dm2。
7.(2分)一个圆的半径扩大到原来的3倍,它的周长扩大到原来的 倍,面积扩大到原来的 倍。
8.(2分)一张正方形纸片的边长为4cm,在这个正方形纸片里剪半径为1cm的圆,最多能剪 个,剩余部分的面积是 cm。
9.(1分)分数四则混合运算顺序与整数四则混合运算顺序 。
10.(2分)比40m多是 m;500kg比 kg少。
11.(1分)一根钢材,用去,还剩下米,这根钢材全长 米。
12.(1分)60kg苹果,卖出它的后,又卖出kg,共卖出 kg。
13.(2分)六(1)班有50人,女生占全班人数的,女生有 人,男生有 人。
二、判断题。
(每小题1分,共5分)。
14.(1分)一种商品,先涨价,再降价,则现价与原价相等。
.15.(1分)直径相等的两个圆,面积也一定相等. .16.(1分)两个直径是3cm的圆的面积之和,与一个直径是6cm的圆的面积相等。
.17.(1分)车轮做成圆形主要是为了美观。
.18.(1分)在同一个圆里,任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴. .三、我会选。
(每小题2分,共10分)19.(2分)在古代,我国数学史上关于圆的研究记载有着不一样的说法,下面哪一种说法是描述圆心到圆上的距离一样长,( )A.“圆,一中同长也”B.“圆出于方,方出于矩”C.“没有规矩,不成方圆”20.(2分)草坪内旋转式水龙喷头的射程是5米,5米相当于圆的( )A.半径B.直径C.周长21.(2分)用一根长6.28m的绳子,刚好能围成一棵横截面为圆形的树干,那么树干的横截面积是( )A.12.56m B.0.785m C.3.14m22.(2分)一种商品的原价是150元,提价后的售价是多少元?列式正确的为( )A.150﹣B.150﹣150×C.150+150×23.(2分)婴儿到3个月大时,平均每天要睡眠16小时,睡眠时间比刚出生时减少,婴儿刚出生时平均每天要睡眠( )A.20小时B.18小时C.14小时24.(10分)直接写出得数。
2016-2017年甘肃省武威市凉州区和寨九年制学校九年级(下)第一次月考数学试卷(解析版)

2016-2017学年甘肃省武威市凉州区和寨九年制学校九年级(下)第一次月考数学试卷一、选择题(每小题3分,共60分)1.(3分)下列图形一定是相似图形的是()A.任意两个菱形B.任意两个等边三角形C.任意两个等腰三角形D.任意两个矩形2.(3分)在Rt△ABC中,各边都扩大5倍,则角A的三角函数值()A.不变B.扩大5倍C.缩小5倍D.不能确定3.(3分)在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=4,AC=1,则tan A的值是()A.B.C.D.44.(3分)如图,在△ABC中,DE∥BC,AD=6,DB=3,AE=4,则EC的长为()A.1B.2C.3D.45.(3分)已知a为锐角,且sin(a﹣10°)=,则a等于()A.50°B.60°C.70°D.80°6.(3分)在Rt△ABC中,∠C=90°,则下列式子定成立的是()A.sin A=sin B B.cos A=cos B C.tan A=tan B D.sin A=cos B 7.(3分)如图,DE是△ABC的中位线,延长DE至F使EF=DE,连接CF,则S△CEF:S的值为()四边形BCEDA.1:3B.2:3C.1:4D.2:58.(3分)如图,△ABC中,P为AB上一点,在下列四个条件中:①∠ACP=∠B;②∠APC=∠ACB;③AC2=AP•AB;④AB•CP=AP•CB,能满足△APC与△ACB相似的条件是()A.①②③B.①③④C.②③④D.①②④9.(3分)两条宽度都为1的纸条,交叉重叠放在一起,且它们的交角为α,则它们重叠部分(图中阴影部分)的面积为()A.B.C.sinαD.110.(3分)如图,边长为1的正方形ABCD中,点E在CB的延长线上,连接ED交AB于点F,AF=x(0.2≤x≤0.8),EC=y.则在下面函数图象中,大致能反映y与x之间函数关系的是()A.B.C.D.二、填空题(每小题3分,共30分)11.(3分)计算20160+()﹣1﹣2sin60°﹣|﹣2|=.12.(3分)若sin28°=cosα,则α=度.13.(3分)若,则=.14.(3分)如图所示,D,E分别在△ABC的边AB、AC上,DE与BC不平行,当满足条件时,有△ABC∽△AED.15.(3分)若两个相似多边形的面积比是16:25,则它们的相似比等于.16.(3分)一等腰三角形的两边长分别为4cm和6cm,则其底角的余弦值为.17.(3分)在△ABC中,若+|tan B﹣1|=0,则∠C=.18.(3分)已知α为锐角,当无意义时,tan(α+15°)﹣tan(α﹣15°)的值是.19.(3分)如图,在边长为9的正三角形ABC中,BD=3,∠ADE=60°,则AE的长为.20.(3分)如图,一条河的两岸有一段是平行的,在河的南岸边每隔5米有一棵树,在河的北岸边每隔50米有一根电线杆,小丽站在离南岸15米的点P处看北岸,发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住,并且在这两棵树之间还有四棵树,则河的宽度为米.三、解答题(共60分)21.(8分)计算:sin230°+cos245°+sin60°•tan45°.22.(8分)在△ABC中,∠C=90°,已知BC=5,AC=5,解这个直角三角形.23.(8分)如图,点P为△ABC的边AB上的一点,连结PC,若∠1=∠B.(1)求证:△ABC∽△ACP;(2)若P A=4,PB=5,求AC的长.24.(8分)如图,AB是圆O的直径,CD⊥AB于D点,AD=4cm,DB=9cm,求CB的长.25.(8分)如图,△ABC是一块锐角三角形的材料,边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上,这个正方形零件的边长是多少mm.26.(10分)如图,李军在A处测得风筝(C处)的仰角为30°,同时在A正对着风筝方向距A处30米的B处,李明测得风筝的仰角为60°.求风筝此时的高度.(结果保留根号)27.(10分)如图,A,B为一公司的两个分部,为了方便A,B两分部的联系和沟通,现准备在距离2km的A,B两部分之间修筑一条笔直的公路(如图中的线段AB),经测量,在A地的北偏东60°方向,B地的北偏西45°方向的C处有一半径为0.7km的公园,问计划修筑的这条公路会不会穿过公园?为什么?2016-2017学年甘肃省武威市凉州区和寨九年制学校九年级(下)第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分,共60分)1.(3分)下列图形一定是相似图形的是()A.任意两个菱形B.任意两个等边三角形C.任意两个等腰三角形D.任意两个矩形【解答】解:A、两个菱形,对应边成比例,对应角不一定相等,不符合相似的定义,故不符合题意;B、两个等边三角形,对应角相等,对应边一定成比例,符合相似的定义,故符合题意;C、两个两个等腰三角形,无法确定形状是否相等,故不符合题意;D、两个矩形,对应角相等,对应边不一定成比例,故不符合题意.故选:B.2.(3分)在Rt△ABC中,各边都扩大5倍,则角A的三角函数值()A.不变B.扩大5倍C.缩小5倍D.不能确定【解答】解:∵各边都扩大5倍,∴新三角形与原三角形的对应边的比为5:1,∴两三角形相似,∴∠A的三角函数值不变,故选:A.3.(3分)在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=4,AC=1,则tan A的值是()A.B.C.D.4【解答】解:如图所示:∵∠C=90°,AB=4,AC=1,∴BC==,则tan A===.故选:B.4.(3分)如图,在△ABC中,DE∥BC,AD=6,DB=3,AE=4,则EC的长为()A.1B.2C.3D.4【解答】解:∵DE∥BC,∴,即,解得:EC=2,故选:B.5.(3分)已知a为锐角,且sin(a﹣10°)=,则a等于()A.50°B.60°C.70°D.80°【解答】解:∵sin60°=,∴a﹣10°=60°,即a=70°.故选:C.6.(3分)在Rt△ABC中,∠C=90°,则下列式子定成立的是()A.sin A=sin B B.cos A=cos B C.tan A=tan B D.sin A=cos B【解答】解:∵∠C=90°,∴∠A+∠B=90°,∴sin A=cos B.故选:D.7.(3分)如图,DE是△ABC的中位线,延长DE至F使EF=DE,连接CF,则S△CEF:S的值为()四边形BCEDA.1:3B.2:3C.1:4D.2:5【解答】解:∵DE为△ABC的中位线,∴AE=CE.在△ADE与△CFE中,,∴△ADE≌△CFE(SAS),∴S△ADE=S△CFE.∵DE为△ABC的中位线,∴△ADE∽△ABC,且相似比为1:2,∴S△ADE:S△ABC=1:4,∵S△ADE+S四边形BCED=S△ABC,∴S△ADE:S四边形BCED=1:3,∴S△CEF:S四边形BCED=1:3.故选:A.8.(3分)如图,△ABC中,P为AB上一点,在下列四个条件中:①∠ACP=∠B;②∠APC=∠ACB;③AC2=AP•AB;④AB•CP=AP•CB,能满足△APC与△ACB相似的条件是()A.①②③B.①③④C.②③④D.①②④【解答】解:∵∠A=∠A∴①∠ACP=∠B,②∠APC=∠ACB时都相似;∵AC2=AP•AB∴AC:AB=AP:AC∴③相似;④此两个对应边的夹角不是∠A,所以不相似.所以能满足△APC与△ACB相似的条件是①②③.故选:A.9.(3分)两条宽度都为1的纸条,交叉重叠放在一起,且它们的交角为α,则它们重叠部分(图中阴影部分)的面积为()A.B.C.sinαD.1【解答】解:如右图所示:过A作AE⊥BC,AF⊥CD于F,垂足为E,F,∴∠AEB=∠AFD=90°,∵AD∥CB,AB∥CD,∴四边形ABCD是平行四边形,∵纸条宽度都为1,∴AE=AF=1,在△ABE和△ADF中,∴△ABE≌△ADF(AAS),∴AB=AD,∴四边形ABCD是菱形.∴BC=AB,∵=sinα,∴BC=AB=,∴重叠部分(图中阴影部分)的面积为:BC×AE=1×=,故选:A.10.(3分)如图,边长为1的正方形ABCD中,点E在CB的延长线上,连接ED交AB于点F,AF=x(0.2≤x≤0.8),EC=y.则在下面函数图象中,大致能反映y与x之间函数关系的是()A.B.C.D.【解答】解:根据题意知,BF=1﹣x,BE=y﹣1,且△EFB∽△EDC,则=,即=,所以y=(0.2≤x≤0.8),该函数图象是位于第一象限的双曲线的一部分.A、D的图象都是直线的一部分,B的图象是抛物线的一部分,C的图象是双曲线的一部分.故选:C.二、填空题(每小题3分,共30分)11.(3分)计算20160+()﹣1﹣2sin60°﹣|﹣2|=1.【解答】解:原式=1+2﹣2×﹣2+=1,故答案为:112.(3分)若sin28°=cosα,则α=62度.【解答】解:∵sin28°=cosα,∴α=90°﹣28°=62°.13.(3分)若,则=.【解答】解:∵,∴==.故答案为.14.(3分)如图所示,D,E分别在△ABC的边AB、AC上,DE与BC不平行,当满足∠ADE=∠C或∠AED=∠B或=条件时,有△ABC∽△AED.【解答】解:∵DE与BC不平行,∴∠D≠∠B,而∠DAE=∠CAB,∴当∠ADE=∠C或∠AED=∠B时,△ABC∽△AED.当=时,△ABC∽△AED.故答案为:∠ADE=∠C或∠AED=∠B或=.15.(3分)若两个相似多边形的面积比是16:25,则它们的相似比等于4:5.【解答】解:∵两个相似多边形的面积比是16:25,∴它们的相似比等于4:5,故答案为:4:5.16.(3分)一等腰三角形的两边长分别为4cm和6cm,则其底角的余弦值为或.【解答】解:①4cm为腰长时,作AD⊥BC于D.∴BD=CD=3cm,∴cos B=;②4cm为底边时,同理可得BD=CD=2cm,∴cos B==,故答案为或.17.(3分)在△ABC中,若+|tan B﹣1|=0,则∠C=75°.【解答】解:∵+|tan B﹣1|=0,又∵≥0,|tan B﹣1|≥0,∴sin A=,tan B=1,∴∠A=60°,∠B=45°,∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B=75°.故答案为75°.18.(3分)已知α为锐角,当无意义时,tan(α+15°)﹣tan(α﹣15°)的值是.【解答】解:当无意义时,tanα=1,∠α=45°,则tan(α+15°)﹣tan(α﹣15°)=tan60°﹣tan30°=﹣=.故答案为:.19.(3分)如图,在边长为9的正三角形ABC中,BD=3,∠ADE=60°,则AE的长为7.【解答】解:∵△ABC是等边三角形,∴∠B=∠C=60°,AB=BC;∴CD=BC﹣BD=9﹣3=6;∴∠BAD+∠ADB=120°∵∠ADE=60°,∴∠ADB+∠EDC=120°∴∠DAB=∠EDC,又∵∠B=∠C=60°,∴△ABD∽△DCE,则=,即=,解得:CE=2,故AE=AC﹣CE=9﹣2=7.故答案为:7.20.(3分)如图,一条河的两岸有一段是平行的,在河的南岸边每隔5米有一棵树,在河的北岸边每隔50米有一根电线杆,小丽站在离南岸15米的点P处看北岸,发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住,并且在这两棵树之间还有四棵树,则河的宽度为15米.【解答】解:过P作PF⊥AB,交CD于E,交AB于F,如图所示:设河宽为x米.∵AB∥CD,∴∠PDC=∠PBF,∠PCD=∠P AB,∴△PDC∽△PBA,∴=,∴=,依题意CD=25米,AB=50米,∴=,解得:x=15.答:河的宽度为15米.故答案为15.三、解答题(共60分)21.(8分)计算:sin230°+cos245°+sin60°•tan45°.【解答】解:原式=.22.(8分)在△ABC中,∠C=90°,已知BC=5,AC=5,解这个直角三角形.【解答】解:∵在△ABC中,∠C=90°,BC=5,AC=5,∴根据勾股定理得:AB===10.23.(8分)如图,点P为△ABC的边AB上的一点,连结PC,若∠1=∠B.(1)求证:△ABC∽△ACP;(2)若P A=4,PB=5,求AC的长.【解答】(1)证明:∵∠1=∠B,∠A=∠A,∴△ABC∽△ACP;(2)∵P A=4,PB=5,∴AB=9,∵△ABC∽△ACP,∴,即:,∴AC=6.24.(8分)如图,AB是圆O的直径,CD⊥AB于D点,AD=4cm,DB=9cm,求CB的长.【解答】解:连结AC,如图,∵AB是圆O的直径,∴∠ACB=90°,∴∠A+∠B=90°,∵CD⊥AB,∴∠CDA=90°,∴∠A+∠ACD=90°,∴∠ACD=∠B,∴Rt△ACD∽Rt△CBD,∴CD:AD=BD:CD,即CD:4=9:CD,即得CD=6,在Rt△BCD中,CB===3(cm).25.(8分)如图,△ABC是一块锐角三角形的材料,边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上,这个正方形零件的边长是多少mm.【解答】解:设正方形的边长为xmm,则AI=AD﹣x=80﹣x,∵EFHG是正方形,∴EF∥GH,∴△AEF∽△ABC,∴=,即=,解得x=48mm,所以,这个正方形零件的边长是48mm.26.(10分)如图,李军在A处测得风筝(C处)的仰角为30°,同时在A正对着风筝方向距A处30米的B处,李明测得风筝的仰角为60°.求风筝此时的高度.(结果保留根号)【解答】解:∵∠A=30°,∠CBD=60°,∴∠ACB=30°,∴BC=AB=30,在Rt△BCD中,∠CBD=60°,BC=30,sin∠CBD=,sin60°=,∴米.答:风筝此时的高度15米.27.(10分)如图,A,B为一公司的两个分部,为了方便A,B两分部的联系和沟通,现准备在距离2km的A,B两部分之间修筑一条笔直的公路(如图中的线段AB),经测量,在A地的北偏东60°方向,B地的北偏西45°方向的C处有一半径为0.7km的公园,问计划修筑的这条公路会不会穿过公园?为什么?【解答】解:计划修筑的这条公路不会穿过公园.理由如下:过C点作CD⊥AB于D,由题可知:∠CAD=30°,设CD=x千米,tan∠CAD=,所以AD==x,由CD⊥AB,得到∠CDB=90°,又∠CBD=45°,所以△CDB为等腰直角三角形,则BD=CD=x,∵AB=2,∴x+x=2,∴x=﹣1>0.7.∴计划修筑的这条公路不会穿过公园.。
六年级数学上册第一次月考考试(完整版)

六年级数学上册第一次月考考试(完整版)(时间:60分钟分数:100分)班级:姓名:分数:一、填空题。
(每题2分,共20分)1、去年,我县粮食总产量达224800吨,这个数读作()吨,改写成用“万”作单位是()万吨。
2、把红、黄、蓝、白四种颜色的小球各10个放到一个袋子里.至少取()个球,可以保证取到两个颜色相同的球.3、某班人数在40~50之间,该班男生与女生的比是5∶6,这个班男生有()人,女生有()人。
4、12和18的最大公因数是(),最小公倍数是()。
5、从六(1)班调全班人数的1/10到六(2)班,则两班人数相等,原来六(1)班与六(2)班的人数比是()。
6、小华身高1.6米,在照片上她的身高是5厘米,照片的比例尺是().7、一串彩灯按照“红、黄、蓝、绿”的规律排列着,第8个彩灯是()颜色,第25个彩灯是()色.8、一个底面直径为2分米,高为4分米的圆柱形木头,如果沿横截面截成同样的两部分,表面积增加了()平方分米;如果沿直径截成同样的两部分,表面积增加了()平方分米。
9、某商场为了促销运动衣,先按进价的50%加价后,又宣传降价20%,结果每件运动衣仍获利20元,每件运动衣的进价是()元.10、一个八位数最高位上是最小的质数,百万位上是最小的合数,千位上是最大的一位数,其余各位都是零,这个数写作(),省略万位后面的尾数记作().二、判断题(对的打“√”,错的打“×”。
每题2分,共10分)1、任何一个三角形都至少有两个锐角。
()2、把图形放大或缩小后得到的图形与原图形相比,大小不同,但形状相同.( )3、不相交的两条直线一定是平行线。
( )4、比的前项和后项同时乘以同一个数,比值不变。
( )5、圆锥的体积一定,圆锥的底面积和高成反比例.( )三、选择题。
(每题1分,共5分)1、周长相等的正方形、长方形和圆形,( )的面积最大。
A .正方形B .长方形C .圆D .无法确定2、商店出售一种商品,进货时120元5件,卖出时180元4件,那么商店要盈利4200元必须卖出( )件该商品.A .180B .190C .200D .2103、将一个棱长是4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱,则圆柱的体积是( )立方分米。
【精品】甘肃省定西市 九年级数学上册 第一次月考试卷含解析

2017-2018学年甘肃省定西市临洮县九年级(上)第一次月考数学试卷一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)1.(3分)下列关于x 的方程中,一定是一元二次方程的为( )A .ax 2+bx+c=0B .x 2﹣2=(x+3)2C .x 2+3x ﹣5=0D .x ﹣1=02.(3分)已知x=1是关于x 的一元二次方程x 2+mx ﹣2=0的一个根,则m 的值是( )A .﹣1B .0C .1D .0或13.(3分)将抛物线y=3x 2向左平移2个单位,再向下平移1个单位,所得抛物线为( )A .y=3(x ﹣2)2﹣1B .y=3(x ﹣2)2+1C .y=3(x+2)2﹣1D .y=3(x+2)2+14.(3分)若关于x 的一元二次方程(k ﹣1)x 2+2x ﹣2=0有不相等实数根,则k 的取值范围是( )A .k >B .k ≥C .k >且k ≠1D .k ≥且k ≠15.(3分)当ab >0时,y=ax 2与y=ax+b 的图象大致是( )A .B .C .D .6.(3分)已知二次函数y=2x 2+8x+7的图象上有三点A (﹣2,y 1),B,C (﹣3,y 3)则 y 1、y 2、y 3的大小关系为( )A .y 1>y 2>y 3B .y 2>y 1>y 3C .y 2>y 3>y 1D .y 3>y 2>y 1 7.(3分)关于二次函数y=ax 2+bx+c 图象有下列命题:(1)当c=0时,函数的图象经过原点;(2)当c >0时,函数的图象开口向下时,方程ax 2+bx+c=0必有两个不等实根;(3)当b=0时,函数图象关于原点对称.其中正确的个数有( )A .0个B .1个C .2个D .3个8.(3分)已知二次函数y=kx 2﹣7x ﹣7的图象与x 轴有两个交点,则k 的取值范围为( )A .k >﹣B .k >﹣且k ≠0C .k ≥﹣D .k ≥﹣且k ≠09.(3分)已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示,则下列结论中,正确的是( )A .ab >0,c >0B .ab >0,c <0C .ab <0,c >0D .ab <0,c <010.(3分)用10米长的铝材制成一个矩形窗框,使它的面积为6平方米.若设它的一条边长为x 米,则根据题意可列出关于x 的方程为( )A .x (5+x )=6B .x (5﹣x )=6C .x (10﹣x )=6D .x (10﹣2x )=6二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)11.(3分)填空:x 2﹣4x+3=(x ﹣ )2﹣1.12.(3分)抛物线y=2x 2﹣6x+1的顶点坐标是 .13.(3分)把函数y=2x 2﹣4x ﹣1写成y=a (x ﹣h )2+k 的形式,则h+k= .14.(3分)把方程x 2+2x ﹣5=0配方后的方程为 .15.(3分)关于x 的一元二次方程x 2﹣5x+k=0有两个不相等的实数根,则k 可取的最大整数为 .16.(3分)二次函数y=2x 2+3x ﹣9的图象与x 轴交点的横坐标是 .17.(3分)已知x 1,x 2是方程x 2﹣2x+1=0的两个根,则+= . 18.(3分)某农机厂四月份生产零件50万个,第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份平均每月的增长率为x ,那么x 满足的方程是 .三.解答题(共66分)19.(10分)解方程:(1)x 2+2x ﹣3=0(2)3x (x ﹣2)=2(2﹣x )20.(6分)已知方程x 2﹣4x+m=0的一个根为﹣2,求方程的另一根及m 的值.21.(6分)已知抛物线y=﹣x 2+mx+3与x 轴的一个交点A (3,0).求出这条抛物线与x 轴的另一个交点B及与y轴的交点C的坐标.22.(6分)已知关于x的方程(m2﹣1)x2﹣(m+1)x+m=0.(1)m为何值时,此方程是一元一次方程?(2)m为何值时,此方程是一元二次方程?并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项.23.(6分)已知关于x的方程(k﹣1)x2﹣(k﹣1)x+=0有两个相等的实数根,求k的值.24.(6分)已知一个二次函数的图象过点(0,1),它的顶点坐标是(8,9),求这个二次函数的关系式.25.(6分)已知抛物线的对称轴为x=1,且经过点(0,3)和(3,0),求抛物线的关系式.26.(10分)某商场礼品柜台元旦期间购进大量贺年卡,一种贺年卡平均每天可售出500张,每张盈利0.3元.为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,调查发现,如果这种贺年卡的售价每降低0.1元,那么商场平均每天可多售出100张,商场要想平均每天盈利120元,每张贺年卡应降价多少元?27.(10分)某工厂大门是一抛物线形水泥建筑物(如图),大门地面宽AB=4米,顶部C 离地面高度为4.4米.现有一辆满载货物的汽车欲通过大门,货物顶部距地面2.8米,装货宽度为2.4米.请通过计算,判断这辆汽车能否顺利通过大门?2017-2018学年甘肃省定西市临洮县九年级(上)第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)1.(3分)下列关于x的方程中,一定是一元二次方程的为()A.ax2+bx+c=0 B.x2﹣2=(x+3)2C.x2+3x﹣5=0 D.x﹣1=0【分析】只含有一个未知数,且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程.一元二次方程有三个特点:(1)只含有一个未知数;(2)未知数的最高次数是2;(3)是整式方程.【解答】解:A、a=0时是一元一次方程,故A不符合题意;B、是一元一次方程,故B不符合题意;C、是一元二次方程,故C符合题意;D、是一元一次方程,故D不符合题意;故选:C.【点评】此题主要考查了一元二次方程的定义,要判断一个方程是否为一元二次方程,先看它是否为整式方程,若是,再对它进行整理.如果能整理为ax2+bx+c=0(a≠0)的形式,则这个方程就为一元二次方程.2.(3分)已知x=1是关于x的一元二次方程x2+mx﹣2=0的一个根,则m的值是()A.﹣1 B.0 C.1 D.0或1【分析】把x=1代入已知方程,列出关于m的新方程,通过解该方程来求m的值.【解答】解:∵x=1是关于x的一元二次方程x2+mx﹣2=0的一个根,∴12+m﹣2=0,即m﹣1=0,解得m=1.故乡:C.【点评】本题考查了一元二次方程的解的定义.此题实际上是解关于系数m的一元一次方程.3.(3分)将抛物线y=3x2向左平移2个单位,再向下平移1个单位,所得抛物线为()A.y=3(x﹣2)2﹣1 B.y=3(x﹣2)2+1 C.y=3(x+2)2﹣1 D.y=3(x+2)2+1【分析】先求出平移后的抛物线的顶点坐标,再利用顶点式写出抛物线解析式即可.【解答】解:抛物线y=3x2向左平移2个单位,再向下平移1个单位后的抛物线顶点坐标为(﹣2,﹣1),所得抛物线为y=3(x+2)2﹣1.故选C.【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换,求出平移后的抛物线的顶点坐标是解题的关键.4.(3分)若关于x的一元二次方程(k﹣1)x2+2x﹣2=0有不相等实数根,则k的取值范围是()A.k>B.k≥C.k>且k≠1 D.k≥且k≠1【分析】根据判别式的意义得到△=22﹣4(k﹣1)×(﹣2)>0,然后解不等式即可.【解答】解:∵关于x的一元二次方程(k﹣1)x2+2x﹣2=0有不相等实数根,∴△=22﹣4(k﹣1)×(﹣2)>0,解得k>;且k﹣1≠0,即k≠1.故选:C.【点评】此题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b2﹣4ac:当△>0,方程有两个不相等的实数根;当△=0,方程有两个相等的实数根;当△<0,方程没有实数根.5.(3分)当ab>0时,y=ax2与y=ax+b的图象大致是()A .B .C .D .【分析】根据题意,ab >0,即a 、b 同号,分a >0与a <0两种情况讨论,分析选项可得答案.【解答】解:根据题意,ab >0,即a 、b 同号,当a >0时,b >0,y=ax 2与开口向上,过原点,y=ax+b 过一、二、三象限;此时,没有选项符合,当a <0时,b <0,y=ax 2与开口向下,过原点,y=ax+b 过二、三、四象限;此时,D 选项符合,故选D .【点评】本题考查二次函数与一次函数的图象的性质,要求学生理解系数与图象的关系.6.(3分)已知二次函数y=2x 2+8x+7的图象上有三点A (﹣2,y 1),B,C (﹣3,y 3)则 y 1、y 2、y 3的大小关系为( )A .y 1>y 2>y 3B .y 2>y 1>y 3C .y 2>y 3>y 1D .y 3>y 2>y 1 【分析】函数y=2x 2+8x+7化成顶点式,得到对称轴x=﹣2,则A 、B 、C 的横坐标离对称轴越近,则纵坐标越小,由此判断y 1、y 2、y 3的大小.【解答】解:∵y=2x 2+8x+7=2(x+2)2﹣1,∴对称轴x=﹣2,在图象上的三点A (﹣2,y 1),B,C (﹣3,y 3),|﹣5+2|>|﹣3+2|>|﹣2+2|,则y 1、y 2、y 3的大小关系为y 2>y 3>y 1.故选C .【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征,由点的横坐标到对称轴的距离判断点的纵坐标的大小.7.(3分)关于二次函数y=ax2+bx+c图象有下列命题:(1)当c=0时,函数的图象经过原点;(2)当c>0时,函数的图象开口向下时,方程ax2+bx+c=0必有两个不等实根;(3)当b=0时,函数图象关于原点对称.其中正确的个数有()A.0个B.1个 C.2个 D.3个【分析】当b=0时,函数解析式缺少一次项,对称轴x=0,是y轴;当c=0时,缺少常数项,图象经过(0,0)点;当c>0时,图形交y轴正半轴,开口向下,即a<0,此时ac<0,方程ax2+bx+c=0的△>0.【解答】解:根据二次函数的性质可知:(1)当c=0时,函数的图象经过原点,正确;(2)当c>0时,函数的图象开口向下时,图象与x轴有2个交点,所以方程ax2+bx+c=0必有两个不等实根,正确;(3)当b=0时,函数图象关于原点对称,错误.有两个正确.故选C.【点评】主要考查了二次函数y=ax2+bx+c中系数a,b,c与图象的关系.8.(3分)已知二次函数y=kx2﹣7x﹣7的图象与x轴有两个交点,则k的取值范围为()A.k>﹣B.k>﹣且k≠0 C.k≥﹣ D.k≥﹣且k≠0【分析】根据二次函数的定义得到k≠0,根据.△=b2﹣4ac决定抛物线与x轴的交点个数得到(﹣7)2﹣4k•(﹣7)>0,然后求出两个不等式的公共部分即可.【解答】解:根据题意得,解得k>﹣且k≠0.故选B.【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点:求二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)与x轴的交点坐标,令y=0,即ax2+bx+c=0,解关于x的一元二次方程即可求得交点横坐标.△=b2﹣4ac决定抛物线与x轴的交点个数:△=b2﹣4ac>0时,抛物线与x轴有2个交点;△=b2﹣4ac=0时,抛物线与x轴有1个交点;△=b2﹣4ac<0时,抛物线与x轴没有交点.9.(3分)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论中,正确的是()A.ab>0,c>0 B.ab>0,c<0 C.ab<0,c>0 D.ab<0,c<0【分析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系,由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系,然后根据对称轴在y轴右侧,进而对所得结论进行判断.【解答】解:由图象可知:抛物线开口向下,对称轴在y轴右侧,抛物线与y轴交点在正半轴,∴a<0,b>0,c>0,∴ab<0,故选C.【点评】本题考查了抛物线图象与系数的关系,其中a由抛物线的开口方向决定,a与b同号对称轴在y轴左边;a与b异号对称轴在y轴右边,c的符合由抛物线与y轴的交点在正半轴或负半轴有关.10.(3分)用10米长的铝材制成一个矩形窗框,使它的面积为6平方米.若设它的一条边长为x米,则根据题意可列出关于x的方程为()A.x(5+x)=6 B.x(5﹣x)=6 C.x(10﹣x)=6 D.x(10﹣2x)=6【分析】一边长为x米,则另外一边长为:5﹣x,根据它的面积为6平方米,即可列出方程式.【解答】解:一边长为x米,则另外一边长为:5﹣x,由题意得:x(5﹣x)=6,故选:B.【点评】本题考查了由实际问题抽相出一元二次方程,难度适中,解答本题的关键读懂题意列出方程式.二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)11.(3分)填空:x2﹣4x+3=(x﹣ 2 )2﹣1.【分析】原式利用完全平方公式化简即可得到结果.【解答】解:x2﹣4x+3=(x﹣2)2﹣1.故答案为:2.【点评】此题考查了配方法的应用,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.12.(3分)抛物线y=2x2﹣6x+1的顶点坐标是(,﹣).【分析】先把抛物线化为顶点式的形式,再求出其顶点坐标即可.【解答】解:∵抛线物y=2x2﹣6x+1可化为y=2(x﹣)2﹣,∴其顶点坐标为(,﹣).故答案为:(,﹣).【点评】本题考查的是二次函数的性质,熟知二次函数的顶点式是解答此题的关键.13.(3分)把函数y=2x2﹣4x﹣1写成y=a(x﹣h)2+k的形式,则h+k= ﹣2 .【分析】利用配方法把一般式化为顶点式,计算即可.【解答】解:y=2x2﹣4x﹣1=2(x2﹣2x)﹣1=2(x﹣1)2﹣3∴h+k=1﹣3=﹣2,故答案为:﹣2.【点评】本题考查的是二次函数的最值问题,灵活运用配方法把一般式化为顶点式、掌握二次函数的性质是解题的关键.14.(3分)把方程x2+2x﹣5=0配方后的方程为(x+1)2=6 .【分析】移项后配方,再变形,即可得出答案.【解答】解:x2+2x﹣5=0,x2+2x=5,x2+2x+1=5+1,(x+1)2=6,故答案为:(x+1)2=6.【点评】本题考查了解一元二次方程,能选择适当的方法解方程是解此题的关键,有直接开平方法、因式分解法、配方法、公式法等.15.(3分)关于x的一元二次方程x2﹣5x+k=0有两个不相等的实数根,则k可取的最大整数为 6 .【分析】根据判别式的意义得到△=(﹣5)2﹣4k>0,解不等式得k<,然后在此范围内找出最大整数即可.【解答】解:根据题意得△=(﹣5)2﹣4k>0,解得k<,所以k可取的最大整数为6.故答案为6.【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b2﹣4ac:当△>0,方程有两个不相等的实数根;当△=0,方程有两个相等的实数根;当△<0,方程没有实数根.16.(3分)二次函数y=2x2+3x﹣9的图象与x轴交点的横坐标是﹣3或.【分析】由二次函数的图象与x轴交点的纵坐标为0,得出一元二次方程,解方程即可.【解答】解:∵二次函数y=2x2+3x﹣9的图象与x轴交点的纵坐标为0,∴2x2+3x﹣9=0,解得:x=﹣3,或x=,∴二次函数y=2x 2+3x ﹣9的图象与x 轴交点的横坐标是﹣3或;故答案为:﹣3或.【点评】本题考查了二次函数的图象与x 轴的交点坐标的求法、一元二次方程的解法;由二次函数的图象与x 轴交点的纵坐标为0得出方程是解决问题的关键.17.(3分)已知x 1,x 2是方程x 2﹣2x+1=0的两个根,则+= 2 .【分析】根据根与系数的关系得到x 1+x 2=2,x 1•x 2=1,再变形+得到,然后利用代入法计算即可.【解答】解:∵一元二次方程x 2﹣2x+1=0的两根是x 1、x 2,∴x 1+x 2=2,x 1•x 2=1, ∴+==2.故答案为:2.【点评】本题考查了一元二次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)的根与系数的关系:若方程的两根为x 1,x 2,则x 1+x 2=﹣,x 1•x 2=.18.(3分)某农机厂四月份生产零件50万个,第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份平均每月的增长率为x ,那么x 满足的方程是 50+50×(1+x )+50(1+x )2=182 .【分析】等量关系为:四月份生产的零件个数+五月份生产的零件个数+六月份生产的零件个数=182.【解答】解:易得五月份生产的零件个数是在四月份的基础上增加的,所以为50(1+x ),同理可得6月份生产的零件个数是在五月份的基础上增加的,为50(1+x )(1+x ),那么50+50×(1+x )+50(1+x )2=182.【点评】找到合适的等量关系是解决问题的关键,注意6月份生产的零件个数是在五月份的基础上增加的.三.解答题(共66分)19.(10分)解方程:(1)x 2+2x ﹣3=0(2)3x (x ﹣2)=2(2﹣x )【分析】(1)方程利用因式分解法求出解即可;(2)方程整理后,利用因式分解法求出解即可.【解答】解:(1)分解因式得:(x ﹣1)(x+3)=0,可得x ﹣1=0或x+3=0,解得:x=1或x=﹣3;(2)方程整理得:3x (x ﹣2)+2(x ﹣2)=0,分解因式得:(x ﹣2)(3x+2)=0,解得:x=2或x=﹣.【点评】此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.20.(6分)已知方程x 2﹣4x+m=0的一个根为﹣2,求方程的另一根及m 的值.【分析】把x=﹣2代入方程x 2﹣4x+m=0得出4+8+m=0,求出m ,得出方程x 2﹣4x ﹣12=0,设方程的另一个根为a ,则a+(﹣2)=4,求出a 即可.【解答】解:把x=﹣2代入方程x 2﹣4x+m=0得:4+8+m=0,解得:m=﹣12,即方程为x 2﹣4x ﹣12=0,设方程的另一个根为a ,则a+(﹣2)=4,即得:a=6,即方程的另一根为6,m=﹣12.【点评】本题考查了根与系数的关系和一元二方程的解,能熟记根与系数的关系的内容是解此题的关键,已知一元二次方程ax 2+bx+c=0(a 、b 、c 为常数,a ≠0)的两个根为x 1和x 2,则x 1+x 2=﹣,x 1•x 2=.21.(6分)已知抛物线y=﹣x2+mx+3与x轴的一个交点A(3,0).求出这条抛物线与x轴的另一个交点B及与y轴的交点C的坐标.【分析】把A点的坐标代入抛物线的解析式,就可以求出m的值,得到抛物线的解析式.在解析式中令y=0,解方程就可以求出与x轴的交点.【解答】解:因为A(3,0)在抛物线y=﹣x2+mx+3上,则﹣9+3m+3=0,解得m=2.所以抛物线的解析式为y=﹣x2+2x+3.因为B点为抛物线与x轴的交点,求得B(﹣1,0),因为C点为抛物线与y轴的交点,求得C(0,3).【点评】本题主要考查了待定系数法求函数的解析式,抛物线与x轴的交点坐标,属于中档题.22.(6分)已知关于x的方程(m2﹣1)x2﹣(m+1)x+m=0.(1)m为何值时,此方程是一元一次方程?(2)m为何值时,此方程是一元二次方程?并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项.【分析】(1)根据一元一次方程的定义可得m2﹣1=0,m+1≠0,解即可;(2)根据一元二次方程的定义可知:m2﹣1≠0,再解不等式即可.【解答】解:(1)根据一元一次方程的定义可知:m2﹣1=0,m+1≠0,解得:m=1,答:m=1时,此方程是一元一次方程;②根据一元二次方程的定义可知:m2﹣1≠0,解得:m≠±1.一元二次方程的二次项系数m2﹣1、一次项系数﹣(m+1),常数项m.【点评】此题主要考查了一元二次方程的概念和一元一次方程的概念,关键是掌握两种方程的定义.23.(6分)已知关于x的方程(k﹣1)x2﹣(k﹣1)x+=0有两个相等的实数根,求k的值.【分析】根据根的判别式令△=0,建立关于k的方程,解方程即可.【解答】解:∵关于x的方程(k﹣1)x2﹣(k﹣1)x+=0有两个相等的实数根,∴△=0,∴[﹣(k﹣1)]2﹣4(k﹣1)×=0,整理得,k2﹣3k+2=0,即(k﹣1)(k﹣2)=0,解得:k=1(不符合一元二次方程定义,舍去)或k=2.∴k=2.【点评】本题考查了根的判别式,一元二次方程根的情况与判别式△的关系:(1)△>0⇔方程有两个不相等的实数根;(2)△=0⇔方程有两个相等的实数根;(3)△<0⇔方程没有实数根.24.(6分)已知一个二次函数的图象过点(0,1),它的顶点坐标是(8,9),求这个二次函数的关系式.【分析】由题意可以设函数的顶点式:y=a(x﹣8)2+9,然后再把点(0,1)代入函数的解析式,求出a值,也可以设出函数的一般式,根据待定系数法求出二次函数的解析式.【解答】解:∵顶点坐标为(8,9),∴设所求二次函数关系式为y=a(x﹣8)2+9.把(0,1)代入上式,得a(0﹣8)2+9=1,∴a=﹣.∴y=﹣(x﹣8)2+9,即y=﹣x2+2x+1.【点评】本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法,设解析式时要根据具体情况选择适当形式.25.(6分)已知抛物线的对称轴为x=1,且经过点(0,3)和(3,0),求抛物线的关系式.【分析】根据抛物线的对称轴为x=1,且经过点(0,3)和(3,0),可以求得a 、b 、c 的值,从而可以得到该函数的解析式.【解答】解:设二次函数解析式为y=ax 2+bx+c ,∵抛物线的对称轴为x=1,且经过点(0,3)和(3,0), ∴, 解得,,∴抛物线的关系式y=﹣x 2+2x+3.【点评】本题考查待定系数法求二次函数解析式,解答本题的关键是明确用待定系数法求二次函数解析式的方法.26.(10分)某商场礼品柜台元旦期间购进大量贺年卡,一种贺年卡平均每天可售出500张,每张盈利0.3元.为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,调查发现,如果这种贺年卡的售价每降低0.1元,那么商场平均每天可多售出100张,商场要想平均每天盈利120元,每张贺年卡应降价多少元?【分析】等量关系为:(原来每张贺年卡盈利﹣降价的价格)×(原来售出的张数+增加的张数)=120,把相关数值代入求得正数解即可.【解答】解:设每张贺年卡应降价x 元,现在的利润是(0.3﹣x )元,则商城多售出100x ÷0.1=1000x 张.(0.3﹣x )(500+1000x )=120,解得x 1=﹣0.3(降价不能为负数,不合题意,舍去),x 2=0.1.答:每张贺年卡应降价0.1元.【点评】考查一元二次方程的应用;得到每降价x 元多卖出的贺年卡张数是解决本题的难点;根据利润得到相应的等量关系是解决本题的关键.27.(10分)某工厂大门是一抛物线形水泥建筑物(如图),大门地面宽AB=4米,顶部C 离地面高度为4.4米.现有一辆满载货物的汽车欲通过大门,货物顶部距地面2.8米,装货宽度为2.4米.请通过计算,判断这辆汽车能否顺利通过大门?【分析】本题只要计算大门顶部宽2.4米的部分离地面是否超过2.8米即可.如果设C点是原点,那么A的坐标就是(﹣2,﹣4.4),B的坐标是(2,﹣4.4),可设这个函数为y=kx2,那么将A的坐标代入后即可得出y=﹣1.1x2,那么大门顶部宽2.4m的部分的两点的横坐标就应该是﹣1.2和1.2,因此将x=1.2代入函数式中可得y≈﹣1.6,因此大门顶部宽2.4m部分离地面的高度是4.4﹣1.6=2.8m,因此这辆汽车正好可以通过大门.【解答】解:根据题意知,A(﹣2,﹣4.4),B(2,﹣4.4),设这个函数为y=kx2.将A的坐标代入,得y=﹣1.1x2,∴E、F两点的横坐标就应该是﹣1.2和1.2,∴将x=1.2代入函数式,得y≈﹣1.6,∴GH=CH﹣CG=4.4﹣1.6=2.8m,因此这辆汽车正好可以通过大门.【点评】本题主要结合实际问题考查了二次函数的应用,得出二次函数式进而求出大门顶部宽2.4m部分离地面的高度是解题的关键.。
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第1页(共18页) 2016-2017学年甘肃省定西市岷县西寨九年制学校六年级(上)第一次月考数学试卷
一、填空.(每空0.5分,共10分.) 1.(1分)圆的位置是由 决定,圆的大小是由 决定. 2.(1分)用圆规画圆时,圆规两脚之间的距离是4cm,那么这个圆的半径是 cm,直径是 cm. 3.(2分)圆周率是一个固定的数,它表示圆的 与 的倍数关系,圆周率用字母 表示,保留两位小数取近似值是 . 4.(1分)计算圆的周长,已知r,用公式C= ;已知d,用公式C= . 5.(1分)如果把圆从圆心平均分成若干份,拼成一个近似的长方形,长方形的长相当于圆的 ,长方形的宽相当于圆的 . 6.(.5分)差是1的两个质数是 和 ,它们的最大公因数是 . 7.(1分)一个圆的周长是12.56厘米,它的直径是 ,面积是 . 8.(1分)圆是 图形, 是圆的对称轴. 9.(.5分)分数混合运算的顺序与 混合运算的运算顺序相同. 10.(1分)计算÷(×)时,应该先算 ,再算 .
二、选择.(每题1分,共10分.) 11.(1分)大圆的半径和小圆的直径相等,大圆半径是小圆半径的( )倍. A.1 B.2 C.3 D.4 12.(1分)一张半圆形纸片,半径是2cm,周长是( )cm. A.12.56 B.6.28 C.10.28 13.(1分)两个圆的面积不相等,是因为他们( ) A.圆心位置不同 B.直径不同 C.圆周率大小不同 14.(1分)下列图形中对称轴最多的是( ) 第2页(共18页)
A.长方形 B.正方形 C.三角形 D.圆 15.(1分)两袋奶糖,第一袋吃了,第二袋吃了千克,两袋奶糖吃掉的( ) A.一样多 B.第一袋多 C.第二袋多 D.无法比较 16.(1分)电视机原价2000元,先提价,再降价,这时与原价相比( ) A.一样多 B.比原价多 C.比原价少 17.(1分)一个篮球的价格是200元,足球的价格是篮球的,排球的价格是足
球的,排球的价格是多少元?列式是 ( ) A.200×+200× B.1××
C.200×× 18.(1分)小汽车有36辆,大汽车比小汽车多,这两种车共有多少辆?正确列式是( ) A.36+36×(1+) B.36﹣36× C.36+36×
19.(1分)某工厂九月份的产值是20万元,比八月份增长了,八月份的产值是多少万元?列式是( ) A.20÷(1+) B.20×(1﹣) C.20×(1+)
20.(1分)实验小学六年级有3个班,一班有48人,二班人数是一班人数的,二班人数是三班人数的,求三班有多少人?列式是( ) A.48×× B.48×÷ C.48÷×
三、计算.(共39分) 21.(5分)直接写出得数 3500﹣700= 0.4×0.2= 9﹣0.9= 24÷=
1.8×1.8= 204÷2= += 3.14×8= 第3页(共18页)
0.9+99×0.9= 1.25×32= 22.(12分)解方程. x+x=33
x+x=1 x=+. 23.(16分)计算,能简算的要写出简算过程. 4×0.8×2.5×12.5 ×14+87×﹣
(+)×42 2.25×4.8+77.5×0.48. 24.(6分)列式计算. (1)已知一个数的是28,求这个数.
(2)100的是多少?
四、解答题.(11分) 25.(4分)操作 (1)以A点为圆心画一个直径4CM的圆,并计算其面积. (2)过A点作已知直线的平行线. (3)量一量,A点到已知直线的距离是 厘米.
26.(4分)利用画图法分析下题的数量关系. 车展中,第一天成交量是65辆,第二天成交量比第一天增加了.第二天成交多少辆?
五、解决问题.(每题5分,30分.) 27.(5分)小明用圆规画一个周长为18.84厘米的圆,那么圆规两角之间的距离 第4页(共18页)
是 . 28.(5分)一个花瓶垫是圆形,量得直径是60厘米,求这个花瓶垫的面积? 29.(5分)把一根绳子围成一个正方形,这个正方形的边长是6.28米,如果用这根绳子围成一个圆形,这个圆的面积是多少平方米? 30.(5分)学校篮球场的长是28米,宽是长的,篮球场的面积是多少平方米?
31.(5分)一种商品的价格是70元,降价了后不久,又涨价了,这时的价格是多少元? 32.(5分)超市9月份卖出饮料240箱,比8月份多卖出了,8月份卖出多少箱? 第5页(共18页)
2016-2017学年甘肃省定西市岷县西寨九年制学校六年级(上)第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析
一、填空.(每空0.5分,共10分.) 1.(1分)圆的位置是由 圆心 决定,圆的大小是由 半径 决定. 【解答】解:圆的位置是由 圆心决定,圆的大小是由 半径决定. 故答案为:圆心,半径.
2.(1分)用圆规画圆时,圆规两脚之间的距离是4cm,那么这个圆的半径是 4 cm,直径是 8 cm. 【解答】解:据分析可知: 用圆规画圆时,圆规两脚之间的距离是4cm,那么这个圆的半径是 4cm,直径是4×2=8(厘米). 故答案为:4、8.
3.(2分)圆周率是一个固定的数,它表示圆的 周长 与 直径 的倍数关系,圆周率用字母 π 表示,保留两位小数取近似值是 3.14 . 【解答】解:圆周率是一个固定的数,它表示圆的周长与直径的倍数关系,圆周率用字母π表示,保留两位小数取近似值是3.14; 故答案为:周长,直径,π,3.14.
4.(1分)计算圆的周长,已知r,用公式C= 2πr ;已知d,用公式C= πd . 【解答】解:计算圆的周长,已知r,用公式C=2πr;已知d,用公式C=πd; 故答案为:2πr;πd.
5.(1分)如果把圆从圆心平均分成若干份,拼成一个近似的长方形,长方形的长相当于圆的 周长的一半 ,长方形的宽相当于圆的 半径 . 第6页(共18页)
【解答】解:由圆的面积公式的推导过程可知: 近似长方形的长等于圆周长的一半,宽等于圆的半径. 故答案为:周长的一半,半径,.
6.(.5分)差是1的两个质数是 2 和 3 ,它们的最大公因数是 1 . 【解答】解:质数中除了最小的质数2之外,任意两个质数的差最小为2. 所以差是1的两个质数是只有2与3,它们的最大公因数是1. 故答案为:2,3,1.
7.(1分)一个圆的周长是12.56厘米,它的直径是 4厘米 ,面积是 12.56平方厘米 . 【解答】解:12.56÷3.14=4(厘米); 4÷2=2(厘米), 3.14×22, =3.14×4, =12.56(平方厘米); 答:这个圆的直径是4厘米,面积是12.56平方厘米. 故答案为:4厘米,12.56平方厘米.
8.(1分)圆是 轴对称 图形, 直径所在的直线 是圆的对称轴. 【解答】解:圆是轴对称图形,它的对称轴是直径所在的直线; 故答案为:轴对称,直径所在的直线.
9.(.5分)分数混合运算的顺序与 整数 混合运算的运算顺序相同. 【解答】解:分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同.都是先算乘除,后算加减,有括号的先算括号里面的. 故答案为:整数.
10.(1分)计算÷(×)时,应该先算 乘法 ,再算 除法 . 第7页(共18页)
【解答】解:计算÷(×)时,应该先算乘法,再算除法. 故答案为:乘法,除法.
二、选择.(每题1分,共10分.) 11.(1分)大圆的半径和小圆的直径相等,大圆半径是小圆半径的( )倍. A.1 B.2 C.3 D.4 【解答】解:因为大圆的半径和小圆的直径相等, 设大圆的半径是r,小圆的直径是d,小圆的半径是,
r÷=2倍 答:大圆半径是小圆半径的2倍; 故选:B.
12.(1分)一张半圆形纸片,半径是2cm,周长是( )cm. A.12.56 B.6.28 C.10.28 【解答】解:3.14×2+2×2 =6.28+4 =10.28(厘米). 答:它的周长是10.28厘米, 故选:C.
13.(1分)两个圆的面积不相等,是因为他们( ) A.圆心位置不同 B.直径不同 C.圆周率大小不同 【解答】解:由“圆的面积=πr2”可知:圆的面积和半径、圆周率有关系,因为圆周率不变,所以只与半径(或直径)有关, 即:两个圆的面积不相等,是因为半径(或直径)不同; 故选:B. 第8页(共18页)
14.(1分)下列图形中对称轴最多的是( ) A.长方形 B.正方形 C.三角形 D.圆 【解答】解:长方形有2条对称轴,正方形有4条对称轴,三角形最多有3条对称轴,圆有无数条对称轴; 所以,对称轴最多的是圆; 故选:D.
15.(1分)两袋奶糖,第一袋吃了,第二袋吃了千克,两袋奶糖吃掉的( ) A.一样多 B.第一袋多 C.第二袋多 D.无法比较 【解答】解:若奶糖重量等于1千克,第一袋吃,就吃掉了1×=千克,两袋奶糖就吃掉的一样多; 若奶糖重量小于1千克,第一袋吃,吃掉的重量就小于千克,第二袋糖吃掉重量就多; 若奶糖重量小于1千克,第一袋吃,吃掉的重量就大于于千克,第一袋糖吃掉重量就多; 故选:D.
16.(1分)电视机原价2000元,先提价,再降价,这时与原价相比( ) A.一样多 B.比原价多 C.比原价少 【解答】解:(1+)×(1﹣)
=× = <1. 即此时价格是原价的,比原价少. 故选:C.