北师大版选修1-1高中数学第3章《变化率与导数》3.2导数的概念及其几何意义 3.3计算导数2导学案

高中数学 第3章《变化率与导数》3.2导数的概念及其几何意义 3.3计算

导数2导学案（无答案）北师大版选修1-1

学习目标：1、理解导数的定义，并能求出一般函数的导数，理解某点处导数的几何意义；2、理解导数与瞬时速度、瞬时加速度的关系。重点、难点：理解导数的定义，并能求出一般函数的导数 自主学习

1、函数)(x f y =在区间),(b a 上有定义，),(0b a x ∈，当x ∆无限趋近于0时，比值x y ∆∆无限趋近于一个常数A ，则称)(x f 在点0x x =处 ，并称该常数A 为函数)(x f 点0x x =处的 ，记作 。

2、把上式中的0x 看成变量x 时，)('x f 即为)(x f 的 ，简称

3、函数)(x f y =在点0x x =处导数的几何意义就是

4、瞬时速度是运动物体位移)(t S 对时间t 的导数，即为=)(t v 。

合作探究

练习反馈

1、一物体的运动方程是21s t t =-+，其中s 的单位是米，t 的单位是秒，那么物体在3t =时的瞬

时速度为__________。（

2、质点运动方程为13+=t S （位移单位：米，时间单位：秒），分别求s t s t 2,1==时的速度。

4、)1('f 与)1(f 的含义有什么不同？)1('f 与)('x f 的含义有什么不同？