2019年春八年级数学下册第十六章二次根式16.1二次根式16.1.1二次根式ppt课件新版新人教版
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八年级数学下册 第十六章 二次根式 16.1 二次根式教学课件
探究(tànjiū)1
2
2
1 3
2
=
2
4
2
0
2 17
2是 2的 算 术 平 方 根 ， 根 据 算 术 平 方 根 的 意 义 ， 有 （ 2） 2=2.
归纳
( a)2 a
即非负数的算术(suànshù)平方根的平方等于它的本身.
第十九页，共三十页。
性质(xìngzhì)1:
参考如图所示,完成以下(yǐxià)填空:
到的结果分别是什么？ h 表示的数怎样变化？
5
第六页，共三十页。
上面问题中，得到的结果分别是： 3， S， 6 5 ， h ． 5
（1）这些(zhèxiē)式子分别表示什么意义？ （2）这些式子有什么共同特征？
分别表示 3，S ，65， h 的算术平方根． 5
这些式子的共同特征是：
都表示一个(yī ɡè)非负数（包括字母或式子表示的非负
第十一页，共三十页。
例2 a 取何值时，下列(xiàliè)根式有意义？
（1）a + 1
；（2） 1 1- 2a
；（3） （a -1）2．
解：（1）由a+1≥0，得 a≥ -1；
（2）由1-2a＞0，得 a＜ 1 ； 2
（3）由（ a -1）2 ≥0，得a为任何实数．
第十二页，共三十页。
变式演练(yǎn liàn) a 取何值时，下列根式有意义？
第八页，共三十页。
练习1 指出下列(xiàliè)哪些是二次根式？
（1） 5； √
（2） - 3；
（3） 3
；
21
（4）
；
x 2+1 √
（5）
；
人教版初二数学8年级下册 第16章(二次根式)二次根式 课件(共27张)
第十六章 二次根式
锦囊妙计 解决图案类的规律探究题的技巧
应先观察图案的变化趋势, 然后从第一个图案开始进行分析, 运用从特殊到 一般的探索方式, 分析、归纳出函数解析式, 最后用代入法求出特殊情况下 的函数值.
谢 谢 观 看！
第十六章 二次根式
锦囊妙计 列代数式的常用方法
(1)直接法：根据问题的语言叙述直接列出代数式. (2)公式法：根据公式列出代数式. (3)探究规律法：将蕴含在一组数或一组图形中的规律用代数式表示出来.
第十六章 二次根式
分析 物体的总数等于各层物体数之和, 每层物体的个数和它的层数有关. 设物体 的总数为 y. 从上往下数, 第 1 层放 1 个, 第 2 层放 2 个, 第 3 层放 3 个, …, 第 n 层放 n 个, 即 y=1+2+3+…+n. 求 1+2+3+…+n 需要一定的技巧. ∵y=1+2+3+…+(n-2)+(n-1)+n, 又∵y=n+(n-1)+(n-2)+…+3+2+1, ∴2y=(n+1)+(n+1)+ …+(n+1)= n(n+1), ∴y=n(n2+1).
第十六章 二次根式
题型三 二次根式中被开方数的非负性的应用
例 题 3 若 b=
1-2a +
2a-1
-1-
1 2
,
则 代 数 式 (a-b)2020 的 值 为
____1_____.
第十六章 二次根式
分析
第十六章 二次根式
锦囊妙计 求二次根式中字母的取值的技巧
沪科版八年级数学下册 16.1《二次根式》课件(共19张PPT)
(6) xy x, y异号 ,
(5) m m 0 , (7) a ,(8) 5 .
(3) 9 ,
2
3
在实数范围内,负数没有平方根
1 5 2 4 b b 0
指出下列哪些是二次根式？
3
5
9
a 1a 2
3
3
3
21
2
6
a b ab
课堂小结
形如 a (a 0)的式子叫做二次根式.
1.表示a的算术平方根 2.a可以是数,也可以是式. 3.形式上含有二次根号
4.a≥0,
a ≥0 (双重非负性)
5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果. 6.求二次根式中字母的取值范围的基本依据： ①被开方数不小于零； ②分母中有字母时,要保证分母不为零.
掌握二次根式有意义的条件
a ≥０ 二次根式 a 有意义的条件: ____________
例2.x是怎样的实数时，下列式子在实数范 围内有意义？
(1) x 1
(2) x 2 2
2
(3) x
( 4)
1 3 2x
①被开方数大于或等于零；
②分母中有字母时，要保证分母不为零.
掌握并应用二次根式的基本性质
你如何理解“二次根式”？ •它们都带有 • 根号里的被开方数都是非负数 •
a 本身是一个非负数
a与 a 会区分
a 表示a的平方根，有两个结果，
一正一负
个非负数，是
a 表示a的算术平方根，它永远是一
a 中正的那个
例1.下列各式是二次根式吗？
(1) 32 , (4) 12 ,
(2) 6,
1.二次根式的定义: 2.二次根式 a 有 意义的条件:
八年级数学下册 第十六章 二次根式 16.1 二次根式 16.1.1 二次根式课件
负数
平方根.。2.下列各式中,不一定是二次根式的是(
).。A.x≥0
B.x≤0。C.x>0
D.x<0。会判断一个根式是二次根式。分析:(2)中,因为被开方数小于0,所以不是二次根式。关闭
No
Image
12/13/2021
第十五页，共十五页。
数不是2,所以不是二次根式;(6)中,因为-x2-8<0,被开方数小于0,所以不是二
次根式;(3)中,因为x≤6,所以6-x≥0,即被开方数非负,所以是二次根式;(5)中因
为m2-2m+1=(m-1)2≥0,所以是二次根式.
解:(1)(3)(5)是二次根式.
12/13/2021
第六页，共十五页。
互动课堂理解
(a≥
0)的式子叫做
2.下列各式中,不一定是二次根式的是(
A.
3
C. 9
). A
B.- 2 + 1
D.
2
3
3.在实数(shìshù)范围内x,
有意义,则x的取值范围是 (
A.x≥0 B.x≤0
C.x>0
二次
,“ 根式 ”称为(chēnɡ
D.x<0
12/13/2021
第五页，共十五页。
A).
数有两个互为相反数的平方根,即a的平方根记作
就是(jiù
±shì)它的
平方根.
平方根
.一般地,正
,其中正的平方根
;0的平方根和算术平方根都是
算术(suànshù)平方根 ;负数
没有
0
12/13/2021
第四页，共十五页。
快乐预习感知
学前温故
(wēn ɡù)
平方根.。2.下列各式中,不一定是二次根式的是(
).。A.x≥0
B.x≤0。C.x>0
D.x<0。会判断一个根式是二次根式。分析:(2)中,因为被开方数小于0,所以不是二次根式。关闭
No
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第十五页，共十五页。
数不是2,所以不是二次根式;(6)中,因为-x2-8<0,被开方数小于0,所以不是二
次根式;(3)中,因为x≤6,所以6-x≥0,即被开方数非负,所以是二次根式;(5)中因
为m2-2m+1=(m-1)2≥0,所以是二次根式.
解:(1)(3)(5)是二次根式.
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互动课堂理解
(a≥
0)的式子叫做
2.下列各式中,不一定是二次根式的是(
A.
3
C. 9
). A
B.- 2 + 1
D.
2
3
3.在实数(shìshù)范围内x,
有意义,则x的取值范围是 (
A.x≥0 B.x≤0
C.x>0
二次
,“ 根式 ”称为(chēnɡ
D.x<0
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A).
数有两个互为相反数的平方根,即a的平方根记作
就是(jiù
±shì)它的
平方根.
平方根
.一般地,正
,其中正的平方根
;0的平方根和算术平方根都是
算术(suànshù)平方根 ;负数
没有
0
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快乐预习感知
学前温故
(wēn ɡù)