垃圾分类处理与清运方案设计

- 1 - 垃圾分类处理与清运方案设计 摘要: 就生活中垃圾运输的问题的调度方案予以研究。问题一清运路线中，垃圾清运路线优化垃圾物流具有“产生源高度分散、处置高度集中、产生量和品质随季节变化”的特点通过对问题的分析和合理的假设，建立了单目标（先当作单目标

——运输费用,环保因素作为次要条件考虑）的非线性规划的数学模型。LINGO软件可以得到全局最优解，对此类问题的求解提供了一种较优的方案。 由于题中的问题包含着垃圾量和运输费用的累积计算问题，因此，我们以运输车所花费用最少为目标函数，以运输车载重量的大小、当天必须将所有垃圾清理完等为约束条件，以运输车是否从一个小区清运站到达另一个小区清运站为决策变量，建立了使得运输费用最小的单目标的非线性规划模型。 城市生活垃圾产生量的3 种预测方法，即单指数平滑法、线形回归分析法、灰色系统模型分析法，并参照物流配送系统对运输车辆的优化调度，建立了垃圾收运的优化模型。

关键字: 生活垃圾； 收运系统；运输车调度；非线性规划；最大利益。

一、问题重述 在垃圾分类收集与处理中，不同类的垃圾有不同的处理方式，简述如下： 1) 橱余垃圾 可以使用脱水干燥处理装置，处理后的干物质运送饲料加工厂做原料。不同处理规模的设备成本和运行成本（分大型和小型）见附录1说明。 2) 可回收垃圾 将收集后分类再利用。 3) 有害垃圾 运送到固废处理中心集中处理。 4) 其他不可回收垃圾 将运送到填埋场或焚烧场处理。 所有垃圾将从小区运送到附近的转运站，再运送到少数几个垃圾处理中心。显然，1）和2）两项中，经过处理，回收和利用，产生经济效益，而3）和4）只有消耗处理费用，不产生经济效益。 本项研究课题旨在为深圳市的垃圾分类化进程作出贡献。为此请你们运用数学建模方法对深圳市南山区的分类化垃圾的实现做一些研究，具体的研究目标是： 1) 假定现有垃圾转运站规模与位置不变条件下，给出大、小型设备（橱余垃圾）的分布设计，同时在目前的运输装备条件下给出清运路线的具体方案。以期 - 2 -

达到最佳经济效益和环保效果。 2) 假设转运站允许重新设计，请为问题1）的目标重新设计。

二、问题分析 对于问题一的清运路线问题、路线运输车调度方案的设计，不能仅仅考虑使运输车的行走路线最短，因为此处还存在着垃圾的累积运输的花费问题，因此，我们的目标函数应该是使得所有运输的花费最少。在建模过程中，我们无需考虑投入的运输车台数，只需对各条路径所花费的时间进行和各运输车载重量约束即可，至于投入的车辆数，在各条路径确定后，最终便可确定投入运输车数量和花费与收益. 城市垃圾收运是由产生垃圾的源头运送至处理处置场的全过程操作，包括3 个阶段： ①收集———垃圾从产生源到公共贮存容器的过程； ②清运———指清运车沿一定路线清除贮存容器内垃圾并将其转运到垃圾转运站的过程（在一定情况下，清运车可直接将垃圾运送至处理处置场）； ③中转———指在转运站将垃圾装载至大容量转运车，远途运输至处理处置场。 前1 个阶段需要对垃圾产生源分布情况、垃圾产生量及成分等进行调查和预测；后2 个阶段需要运用最优化技术对清运线路和转运站垃圾分配运输进行优化。

三、模型假设

（1）假设各小区清运站每天的垃圾量是不变的； （2）假设各小区清运站的垃圾都必须在当天清理完毕； （3）不考虑运输车在行驶过程中出现的塞车、抛锚等耽误时间的情况； （4）不允许运输车有超载现象； （5）每个小区清运站均位于街道旁，保证运输车和铲车行驶顺畅； （6）每个转运站周围方圆6公里之内的小区清运站的垃圾都运往此转运站（个别除外）； （7）南山区人口分为不同部分，每部分人口固定，每天产生垃圾量固定； （8）一天只从小区清运站收一次垃圾（晚上或下午）； （9）所有运输车均从垃圾转运站发车最后回到垃圾转运站； （10）拖车将垃圾一起送往大型设备处和小型设备处再前往坟埋场和焚烧场； 城市生活垃圾收运模式的设计是在对生活垃圾产生量作正确预测的条件下进行的，因为设计的收运模式，不仅应满足当前垃圾产生量的需求，而且应该能够应对未来几年的变化。 使用数理统计方法:单指数平滑法、线性回归分析法、灰色系统模型分析法， - 3 -

求解问题。 四、符号说明

jix, 第i个小区清运站向第j个小区清运站运输的垃圾量； jiu, 运输车是否从第i个小区清运站向第j个小区清运站运输的0-1变量； jid, 第i个小区清运站和第j个小区清运站之间的距离； a 垃圾运输车的单位量货物每公里的运输费用；

b 垃圾运输车每公里的空载费用；

is 每天每个清运点的垃圾产生量；

0、n+1 均标志垃圾转运站； 设有n 个清运点，分别用标志1，2，„，n； 第k 辆车的行车路线称为第k 条子路径，其包含清运点的数目为nk 注：其他符号后面用时说明。

五、模型建立

1. 1 单指数平滑法 Yt+1=aXt+（1-a）Yt。（1） 式中： t 为时间； a 为指数平滑系数，介于0~1； Xt 为t 时垃圾产生量的实际观测值； Yt 为t 时垃圾产生量的预测值； Yt+1 为t+1 时垃圾产生量的预测值。 1. 2 线形回归分析法 Y=a0+a1x1+a2x2+„+amxm。（2） 式中： Y 为垃圾预测产生量； xi 为影响垃圾产生的多个因素（i=1，2，„，m）； ai 为回归系数（i=1，2，„，m）。 影响垃圾产生的因素有很多，如人口数量、工资收入、消费水平、生活习惯、燃料结构等。 1. 3 灰色系统模型分析法 灰色系统模型（GM） 包含模型的变量维数m和阶数n，记作GM （n，m）。在生活垃圾产生量预测中普遍使用GM（1，1） 模型。通过对原始的时间序列数据进 - 4 -

行累加处理后，数据便会出现明显的指数规律，通过进一步分析，可以进行垃圾产生量预测。在实际应用中，灰色系统模型预测法会产生正误差，而线形回归分析方法的预测结果偏小。因此可以结合2 种预测方法的特点，运用2 种预测值的加权平均值作为垃圾产生量的推荐值〔2〕。 垃圾清运路线优化 垃圾物流是一种具有“产生源高度分散、处置高度集中、产生量和品质随季节变化”特点的“倒物流”系统，是从分散到集中的过程；而生活物质供应“正物流”是商品从集中到分散的过程。虽然2 种物流在表现上有所区别，但也有本质联系。在环卫作业中采用先进的生活垃圾物流管理环境卫生工程技术，可以有效提高效率，降低成本。因此垃圾清运车辆选择、路线优化可以参照物流配送系统对运输车辆的优化调度。车辆调度问题一般定义为：对一系列发货点／收货点，组织适当的行车路线，使车辆有序地通过它们，在满足一定的约束条件（如货物需求量、发送量、交发货时间、车辆容量限制、行驶里程限制、时空限制等） 下，达到一定的目标（如路程最短、费用极小、时间尽量少、使用车辆尽量少等）〔3〕。比照物流学中车辆调度问题〔4〕，建立垃圾清运的基本模型。用0 标志垃圾转运站；设有n 个清运点，分别用标志1，2，„，n；完成清运任务需要的车辆数为m，每个车辆的载质量为c；每个清运点的垃圾产生量为gi （i=1，2，„，n）；转运站和各清运点中任意两点之间的运距用dij （i =0，1，2，„，n；j=0，1，2，„，n） 表示；第k 辆车的行车路线称为第k 条子路径，其包含清运点的数目为nk，Pk 表示第k 条子路径中nk 个清运点组成的集合，其中的元素Pki（i=1，2，„，nk） 代表第k 条子路径中顺序为i 的清运点；Pk0、Pknk+1均表示转运站，即 Pk0=Pknk+1=0。Minz=mk = 1 ∑ni+1i = 1 ∑ dPki-1 Pk i， 1≤nk≤n， k =1， 2，„，m； （3） mk = 1 ∑nk=n； （4） nki = 1 ∑gPk≤c，Pk= {Pki |i=1，2，„nk}，k=1，2，„，m； （5） Pk1∩Pk2 =Φ；k1≠k2 k1=1，2，„，m；k2=1，2，„，m。（6） 经证明：一般车辆优化调度问题属于组合优化领域的NP-hard 问题，通常采用启发式算法进行求解。例如Eugênio de Oliveira Simonetto 等综合运用启发式算法、拍卖算法和动态惩罚法求解了巴西的阿雷格里港24 辆清运车的调度问题。该问题中包含1 个车库，在清运该市60 t 垃圾的同时，满足8 个垃圾分选场的最小需求〔5〕。AndrzejJaszkiewicz 等用保距重组算子的遗传局部搜索算法解决了1 个固体废物管理公司清运30 000 个垃圾容器的车辆运输问题。该问题包含1 个车库，2个垃圾填埋场〔6〕。该优化问题不仅要总路线最短，而且要实现经济、环境与社会三方共赢。宋薇等提出可将环境与社会因素的信息加至优化模型中，即对实际路线长度进行加权改造。得到综合路线长度公式为〔7〕： C=α1α2α3Cs。（7） 式中： C 为综合路线长度，km； Cs 为实际路线长度，km； α1 为噪声影响权重； α2 为大气影响权重； α3 为交通状况权重。 转运站设置