应用压痕断裂力学分析陶瓷材料的磨削加工_于爱兵

应用压痕断裂力学分析陶瓷材料的磨削加工于爱兵　田欣利3　韩建华　林彬　刘家臣(天津大学高温结构陶瓷与工程陶瓷加工技术教育部重点实验室,天津　

300072;

3装甲兵工程学院材料科学与工程系,北京　100072

)

摘　要　应用压痕断裂力学分析陶瓷材料的磨削加工过程,根据陶瓷材料的脆性指数确定临界

磨削力,分别建立了磨削主应力极值与泊松比和磨削分力比之间的回归方程,此简单函数便于计算最大磨削主应力和分析磨削裂纹。脆性指数和泊松比反映陶瓷材料的磨削加工性,磨削方式影响陶瓷材料的去除,通过陶瓷磨削实验证明分析结果。研究结果为陶瓷材料磨削参数的选择和磨削方式的确定提供了理论依据。关键词　陶瓷　压痕　磨削　应力

1　引言脆性固体的压痕断裂现象一直是材料学者的研究内容之一[1～6]。经历了从早期的准静态压痕断裂[2,3]到移动压头作用下的裂纹扩展[4],从疲劳压痕断裂[5]到动态压痕[6]等研究过程。磨削加工作为烧结后陶瓷制品的常用机械加工手段之一,是砂轮上锋利的金刚石磨粒与陶瓷表面相互作用,与脆性固体的压痕断裂过程有着共同之处。因此,脆性固体的压痕断裂力学为陶瓷材料的磨削加工提供了丰富的理论基础[7]。本文在研究磨削裂纹形成[8]基础上,进一步分析材料参数和磨削方式对陶瓷磨削加工的影响。2　磨削应力陶瓷材料受到金刚石磨粒的法向磨削分力P

和切向磨削分力F的共同作用,如图1。陶瓷材料内任一点处的应力状态可表示为[4,8]:

σrr=PπR2[(1-2μ2(1+cosφ)-32sin2φcosφ)+λcosθ(

1-2μ2・sinφ(1+cosφ)2-3sin3φ

2)]

σθθ=

PπR21-2μ2[(cosφ-11+cosφ)+λcosθsinφ(1-1

(1+cosφ)2)]

σzz=-PπR232cos2φ(cosφ+λcosθsinφ) (1)

σrθ=PπR2λsinθ1-2μ2sinφ(1+cosφ)2

σrz=-PπR232cosφsinφ(cosφ+λcosθsinφ

)

σzθ=0

教育部科学技术研究重点项目,高温结构陶瓷与工程陶瓷加工技术教育部重点实验项目1作者简介:于爱兵(1968～),男,博士,副教授1主要从事陶瓷冷加工技术及表面处理方面的研究1

其中,R为磨削应力场中任一点与磨粒间的距离;θ为R在oxy平面的投影r与x轴之间的夹角;φ为R与z轴之间的夹角;λ为切向磨削分力与法向磨削分力之比,即λ=F/P;μ为陶瓷材料的泊松比(Poisson′sratio)。磨粒在陶瓷材料表面接触

点附近产生局部塑性变形区域,以特征尺寸a表

85

　硅酸盐通报　2002年第1期实验与技术图1　磨削应力场示,则塑性变形区与弹性区域的平均接触压力P

0

为[2]:

P0=P/(απα2)(2)其中,α是与磨粒几何形状有关的无量纲常数,分析中假定各个磨粒与陶瓷材料接触部分形状参数α和a相同。根据圣维南(

St.Venant)原理,在R

µa区域,上述弹性解有效。将式(2)代入式(1)

,

得到磨削弹性应力场中任一点处的应力状态:

σij

P0=α(aR)2gij(φ,θ)

λ・μ

(i,j=r,θ,z)(3)

其中,gij(φ,θ)λ,μ是磨削应力角度坐标变量函数,

可据式(1)、(3)求得。如令λ=0,则式(1)、(3)表示陶瓷材料的压痕应力状态。陶瓷材料一般产生2类压痕裂纹[2～4],中位/径向裂纹(Median/Radialcracks),降低材料强度,应避免在精密加工中产生。侧向裂纹(Lateralcracks)向表面扩展导致材料的去除,机械粗加工中可利用侧向裂纹获得高的材料去除率。

3　分析与讨论3.1　脆性指数与弹性常数陶瓷材料压痕微开裂过程中,中位裂纹和径向裂纹的初始形成都需要一个压痕载荷临界值P3(Crack-initiationThreshold),如下式[3]:

P3=λ0(KICHv)3KIC(4)

其中,λ0为无量纲常数;KIC为陶瓷材料的断裂韧性;Hv为材料硬度;Hv/KIC为材料的脆性指数(In2dexofBrittleness)。式(4)表明:对于某种陶瓷材料,法向磨削力超过某一临界值后,陶瓷材料内会产生中位裂纹和径向裂纹以及侧向裂纹。取λ0=

1.6×104[3],选择几种陶瓷材料室温下Hv和KIC

典型性能,据式(4)算出材料的压痕载荷临界值,

见表1。表1　材料的临界压痕载荷 陶瓷材料SSC

Al

2O3HPSNMg2PSZ

泊松比μ0.160.200.230.28

硬度H

v(GPa)

21181511

断裂韧性K

IC(MPa・m1/2)

3.3558

脆性指数H

v/KIC(μm-1/2)

6.43.63.01.4

临界压痕载荷P

3(N)0.21.73.049.2

Hv/ΚIC反映材料裂纹产生的难易程度,压痕载荷的临界值随其比值降低而提高。机械粗加工时,可选择适当的磨削参数,使磨削力的法向分力大于被加工材料的压痕开裂临界载荷值,以增加材料去除,实现高效加工;而精加工时,需控制磨削力,减少中位/径向裂纹的产生,以塑性去除方式加工,保证材料性能。另一方面,可应用并设计在材料制备中考虑其磨削加工性。如材料应用以耐磨性能为主时,可在增加硬度的同时,控制其断裂韧性,以获得较高的材料的脆性指数H

v/KIC,

这

样材料在满足功能的同时易于加工。根据式(1)～(3),给定磨粒形状,影响磨削应力状态的有弹性常数μ,磨削分力比λ值和坐标

位置。此时,磨削应力角度坐标变量函数g

ij(φ

,

θ)

λ,μ直接反映磨削应力状态。为便于计算与比

较,取无量纲磨削主应力变量σ表示磨削应力状况,计算式为:

σ=σii/[αΡ0(a/R)2] (i=1,2,3)(5)

当磨削主应力大于临界应力σc时,裂纹尖端的应力强度因子KI大于材料的断裂韧性K

IC,

裂纹开

始快速扩展,以至断裂。已有的研究结果表明[8]:

在磨粒前下方,第二主应力(σ22)极值大于第一主

应力(σ11)极值,导致沿磨削方向的加工裂纹;第

一主应力(σ11)在磨粒后方(θ=00,φ=-900处)取得另一极值,即第一主应力最大值,产生垂直磨削方向的表面裂纹。泊松比μ是材料的弹性常数,磨削应力随材料μ值而变。取λ=1/8,根据式(3)算得表1中4

种材料的主应力变量极值σmax,如图2所示。在

相同加工条件下,陶瓷材料磨削裂纹的位置均相同,第一主应力最大值位置为θ=0

0,φ=-900

;第

二主应力极值位置为θ=00,φ=4.250。但随着μ值的减小,材料的脆性增加,主应力极值相应增95

　硅酸盐通报　2002年第1期实验与技术加。SSC材料具有较高的主应力极值,据表1的计算结果,SSC陶瓷材料中位/径向裂纹的临界压痕载荷最小,因此,SSC陶瓷材料更易产生磨削裂纹,材料容易去除。泊松比在一定程度上反映了材料的磨削加工性。回归分析图2结果,便得到磨削主应力极值与泊松比的简单函数关系:

σ11max=η(0.616-0.8436μ);　r=0.9988

(6a)σ22max=η(0.2518-0.5035μ);　r=1(6b)

其中,常数η=αP

0(a/R)

2,r为相关系数。

图2　磨削主应力极值与材料常数泊松比关系3.2　磨削方式磨削方式可影响磨削分力的比值,切向磨削分力对磨削应力有显著影响,令μ=0.2,选择5

种磨削分力比值λ,由式(1)～(3)计算主应力极值,结果如图3。增大切向磨削分力,各个主应力极值均呈增大趋势,特别是磨粒后方的第一主应力最大值增加的更快。当λ=0.4时,第一主应力最大值是λ=0.1时的1.86倍。同理,得到磨削主应力极值与磨削分力比关系:

σ11max=η(1.2+0.3λ

);　r=1(7a)

σ22max=η(0.0635λ2+0.0008λ+0.15);　r=1

(7b)磨削第一主应力最大值位置不随λ值而变;

而第二主应力极值位置角度φ与磨削分力比λ呈

线性关系,见图3折线图,回归分析得到关系式:

φ=32.875λ+0.075;　r=0.9998(8)

据式(8),磨粒前下方的磨削裂纹位置角度φ随磨削分力比λ增大,易形成表面裂纹,便于材料的去除。改进加工方式,可增大磨削分力比λ值,

实现陶瓷材料的高效加工,如果λ=2.735,角度φ达到900,完全形成表面裂纹。例如,普通往复式平面磨削方式的λ值仅在0.1～0.2之间;而缓进图3　磨削方式对磨削主应力极值影响图4　陶瓷材料磨削刚度图5　陶瓷材料磨削表面粗糙度给磨削加工方式磨削深度比普通磨削大100～1000倍,可提高磨削力的切向分力,应用于陶瓷材料的高效加工[9]。4　磨削实验机床选用HZ-63型精密卧轴矩台平面磨床,砂轮型号1Al/T2300×20×127×5RVD120/140B100,水基冷却液,磨削参数:磨削速度Vc,磨削宽度b,磨削深度ap和工件速度vw。测试设备采用QB-09型万能测力仪,DY-15型动态电阻应变仪,LZ-204型X2Y函数记录仪和Taylor-

Hobson-6型粗糙度仪。测试陶瓷磨削表面轮廓06

　硅酸盐通报　2002年第1期实验与技术