广东省2017中考数学总复习 第八章 统计与概率 第34课时 样本、数据与图表课件
广东省2017中考数学第一部分考点研究第八章统计与概率第一节统计试题
第八章统计与概率第一节统计玩转广东省卷6年中考真题（2011~2016）命题点2 数据的分析(省卷6年4考)1. (2016省卷6，3分)某公司的拓展部有五个员工，他们每月的工资分别是3000元，4000元，5000元，7000元和10000元，那么他们工资的中位数是( )A. 4000元B. 5000元C. 7000元D. 10000元2. (2012省卷3，3分)数据8、8、6、5、6、1、6的众数是( )A. 1B. 5C. 6D. 8【拓展猜押1】在以下数据75，80，80，85，90中，众数、中位数分别为( )A. 75，80B. 80，80C. 80，85D. 80，90命题点3 统计图（表）的分析(省卷6年4考)3. (2016省卷22，7分)某学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设以下体育活动项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项．为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将通过调查获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图．请根据统计图回答问题：第3题图(1)这次活动一共调查了________名学生；(2)补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角等于______度；(4)若该学校有1500人，请你估计该学校选择足球项目的学生人数约是________人．4. (2013省卷20，8分)某校教导处为了解该校七年级同学对排球、乒乓球、羽毛球、篮球和足球五种球类运动项目的喜爱情况(每位同学必须且只能选择最喜爱的一项运动项目)，进行了随机抽样调查，并将调查结果统计后绘制成了如表和图所示的不完整统计图表．样本人数分布表。
2017年中考数学8.2概率课件和真题演练全面版
m
果数，利用P＝ 便可求得此概率．
n
解：画树状图如解图②所示：
共有9种等可能的结果，其中至少有一个好评的
有5种结果，所以其概率为
5 9
.
只要我们坚持了，就没有克服不了的困难。或许，为了将来，为了自己的发展，我们会把一件事情想得非常透彻，对自己越来越严，要求越来越高，对任何机会都不曾错过，其 目的也只不过是不让自己随时陷入逆境与失去那种面对困难不曾屈服的精神。但有时，“千里之行，始于足下。”我们更需要用时间持久的用心去做一件事情，让自己其中那小 小的浅浅的进步，来击破打破突破自己那本以为可以高枕无忧十分舒适的区域，强迫逼迫自己一刻不停的马不停蹄的一直向前走，向前看，向前进。所有的未来，都是靠脚步去 丈量。没有走，怎么知道，不可能；没有去努力，又怎么知道不能实现？幸福都是奋斗出来的。那不如，生活中、工作中，就让这“幸福都是奋斗出来的”完完全全彻彻底底的 渗入我们的心灵，着心、心平气和的去体验、去察觉这一种灵魂深处的安详，侧耳聆听这仅属于我们自己生命最原始最动人的节奏。但，这种聆听，它绝不是仅限于、执着于 “我”，而是观察一种生命状态能够扩展和超脱到什么程度，也就是那“幸福都是奋斗出来的”深处又会是如何？生命不止，奋斗不息！又或者，对于很多优秀的人来说，我们 奋斗了一辈子，拼搏了一辈子，也只是人家的起点。可是，这微不足道的进步，对于我们来说，却是幸福的，也是知足的，因为我们清清楚楚的知道自己需要的是什么，隐隐约 约的感觉到自己的人生正把握在自己手中，并且这一切还是通过我们自己勤勤恳恳努力，去积极争取的!“宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。”当我们坦然接受这人生的终局， 或许，这无所皈依的心灵就有了归宿，这生命中觅寻处那真正的幸福、真正的清香也就从此真正的灿烂了我们的人生。一生有多少属于我们的时光？陌上的花，落了又开了，开 了又落了。无数个岁月就这样在悄无声息的时光里静静的流逝。童年的玩伴，曾经的天真，只能在梦里回味，每回梦醒时分，总是多了很多伤感。不知不觉中，走过了青春年少， 走过了人世间风风雨雨。爱过了，恨过了，哭过了，笑过了，才渐渐明白，酸甜苦辣咸才是人生的真味！生老病死是自然规律。所以，面对生活中经历的一切顺境和逆境都学会 了坦然承受，面对突然而至的灾难多了一份从容和冷静。这世上没有什么不能承受的，只要你有足够的坚强！这世上没有什么不能放下的，只要你有足够的胸襟！ 一生有多少 属于我们的时光？当你为今天的落日而感伤流泪的时候，你也将错过了明日的旭日东升；当你为过去的遗憾郁郁寡欢，患得患失的时候，你也将忽略了沿途美丽的风景，淡漠了 对未来美好生活的憧憬。没有十全十美的生活，没有一帆风顺的旅途。波平浪静的人生太乏味，抑郁忧伤的人生少欢乐，风雨过后的彩虹最绚丽，历经磨砺的生命才丰盈而深刻。 见过了各样的人生：有的轻浮，有的踏实；有的喧哗，有的落寞；有的激扬，有的低回。肉体凡胎的我们之所以苦恼或喜悦，大都是缘于生活里的际遇沉浮，走不出个人心里的 藩篱。也许我们能挺得过物质生活的匮乏，却不能抵挡住内心的种种纠结。其实幸福和欢乐大多时候是对人对事对生活的一种态度，一花一世界，一树一菩提，就是一粒小小的 沙子，也有自己精彩的乾坤。如果想到我们终有一天会灰飞烟灭，一切象风一样无影亦无踪，还去争��
中考数学总复习：统计与概率
中考数学总复习：统计与概率统计与概率是中学数学中的一大重要内容，也是中考数学中出现频率较高的考点之一。
本文将从统计和概率两个方面进行和复习，以帮助同学们系统地回顾和巩固相关知识点。
统计一、数据的整理和统计学中的第一步是对所给的数据进行整理和，常见的方法有以下几种：1.频数表：将数据按照取值的不同进行分类，并统计每个类别中数据出现的频数。
示例： | 数据 | 频数 | | —- | —- | | 2 | 4 | | 3 | 6 | | 4 | 8 | | 5 | 5 |2.频率表：在频数表的基础上，计算每个类别的频率，即频数与样本容量的比值。
3.线性图：可用于展示数据的分布特征，横坐标表示数据的取值，纵坐标表示频数或频率。
二、代表性指标代表性指标是对数据集中趋势或平均水平进行衡量的数值，常见的代表性指标有以下几种：1.平均数：在一组数据中，所有数值的和除以数据的个数。
示例：给定一组数据：4, 5, 6, 7, 8，求平均数。
平均数 = (4 + 5 + 6 + 7 + 8) / 5 = 30 / 5 = 62.中位数：将一组数据从小到大排列，位于中间位置的数值。
示例：给定一组数据：3, 5, 1, 9, 2，求中位数。
排序后的数据：1, 2, 3, 5, 9 中位数为33.众数：一组数据中出现频率最高的数值。
三、概率概率是研究随机事件发生可能性的数学分支。
以下是概率计算中常用的一些基本概念和方法：1.样本空间：随机试验的所有可能结果组成的集合。
2.事件：样本空间中的一个子集。
3.概率：事件发生的可能性大小，范围在0到1之间。
4.加法法则：对于两个互斥事件 A 和 B，它们同时发生的概率等于各自概率的和。
示例：P(A ∪ B) = P(A) + P(B)5.乘法法则：对于独立事件 A 和 B，它们同时发生的概率等于各自概率的乘积。
示例：P(A ∩ B) = P(A) × P(B)以上仅为统计与概率的部分内容，同学们在备考中需结合教材和试题进行全面复习。
广东省中考数学 第一部分 考点研究 第八章 统计与概率 第二节 概率课件
（2）列表如下：
第二次
第一次
1
1
2
（2,1）
3（3,1）4（4,1）2 （1,2）
（3,2） （4,2）
3 （1,3） （2,3）
（4,3）
4
（1,4） （2,4） （3,4）
共有12种结果，每种结果出现的可能性相同，第一次抽
到数字“1”且第二次抽到数字“2”的结果有1种， ∴P（第一次抽到数字“1”且第二次抽到数字“2”） 1
12 =.
12 2 【答案】A
【拓展】（2016茂名）有四张正面分别标有数字1,2,3,4 的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们 背面朝上洗均匀. (1)随机抽取一张卡片，求抽到数字“2”的概率； (2)随机抽取一张卡片，然后不放回，再随机抽取一张卡
片，请用列表或画树状图的方法求出第一次抽到数字 “1”且第二次抽到数字“2”的概率. 解：（1）P（抽到数字“2”）=1 ;
第八章 统计与概率
第二节 概率
考点精讲 事件的分类
概率 概率的计算
必然事件：在一定条件下，必然会发生的
确定事件
事件，它的概率是①__1__
事 件
不可能事件：在一定条件下，必然不会发
的
生的事件，它的概率是②__0__
分 类
随机事件：在一定条件下，有可能发生也有可能不发生
的事件，它的概率在0～1 之间
1.公式法:如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且 它们发生的可能性都相等,事件Am包含其中的m种结果， 那么事件A发生的概率P(A)=③__n__
2.列表法:当一次试验涉及两个因素(例如掷两枚骰子)并且可能
出现的结果数目较多时,为了不重不漏地列出所有可能
人教版中考数学第一轮复习第八章 统计与概率
第八章统计与概率第二十七讲数据的收集与处理【基础知识回顾】一、数据的收集方式。
1、全面调查（普查）：是为了一定的目的对考察对象进行的全面调查，其中所要考查对象的称为总体，组成总体的考查对象称为个体2、抽样调查（抽查）：是指从总体中抽取对象进行调查，然后根据调查数据推理全体对象的情况，其中，被抽取的那些组成一个样本，样本中的数目叫做样本容量。
【名师提醒：1、对被考查对象进行全面调查还是抽样调查要根据就考查对象的特点而选择，例如：当被考查对象数量有限时可采取，当受条件限制无法对所有个体都进行调查或调查具有破坏性时，应采用，然后用样本估计总体的情况。
2、注意：被考察对象不是笼统的某人某物，而是某人某物的某项指标。
】二、统计图：1、统计图是表示统计数据的图形，是数据及其关系的直观表现的反映，几种常见的统计图有统计图统计图统计图2、频数分布直方图：⑴频数：在统计数据中落在不同小组中的个数，叫做频数⑵频率：=⑶绘制频数直方图的步骤：a：计算与的差，b：决定和c：确定分点d：列出f：画出【名师提醒：1、各类统计图的特点：条形统计图可以反映折线统计图能够显示从扇形统计图能够看出，扇形的圆心角=3600×2、频数分布直方圆中每个长方形的高是所有小长方形高的和为】【典型例题解析】1.以下问题，不适合用全面调查的是（）A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．旅客上飞机前的安检C．学校招聘教师，对应聘人员面试D．了解全市中小学生每天的零花钱2.为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有条鱼．3.2013年3月28日是全国中小学生安全教育日，某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：频率分布表分数段频数频率50.5-60.5 16 0.0860.5-70.5 40 0.270.5-80.5 50 0.2580.5-90.5 m 0.3590.5-100.5 24 n（1）这次抽取了名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m= ，n= ；（2）补全频数分布直方图；（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？第二十八讲数据分析【基础知识回顾】一、数据的代表：1、平均数：⑴算术平均数如果有n个数x1 ,x2 ,x3 …xn那么它们的平均数x=⑵加权平均数：若在一组数据中x1出现f1次，x2出现f2次...... xk出现fk次,则其平均数x= （其中f1+ f2+...... fk=n）2、中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在或叫做这组数据的中位数。
2021年广东省中考数学总复习第八章《统计与概率》
总体、个体、 样本、样本容量
统计
扇形统计图 条形统计图 频数分布直方图 频数分布表 折线统计图
统计图 （表）的分析
算术平均数
平均数 加权平均数
应用
数据代表
1.排列 中位数
2.数个数 概念 众数 应用
方差
公式 意义
考点精讲
返回思维导图
调查 方式
调ห้องสมุดไป่ตู้方式
定义
全面调查 考察全体对象的调查
适用范围 调查对象的范围小、不具有破坏性、 数据要求准确、全面，如对乘飞机的 旅客是否携带违禁物品的调查
2021年广东省中考数学总复习 第八章《统计与概率》
第一节 统 计
(必考，每年1～2道，3～11分)
考点特训营 玩转广东8年中考真题
教材改编题
考点特训营
【对接教材】人教：七下第十章P134－P161， 八下第二十章P110－P137
北师：七上第六章P154－P188， 八上第六章P135－P160
8，10，这组数据的众数为( C )
A. 4
B. 6
C. 8
D. 10
4. 某校5名同学在“国学经典诵读”比赛中，成绩(单位：分)分别是86，95，97，90，
88，这组数据的中位数是( B )
A. 97
B. 90
C. 95
D. 88
5. 若一组数据1，2，3，n的平均数是2，则这组数据的方差为( D )
率都能反映各个对象出现的频繁程度
1.各部分所占百分比之和等于___1___ 返回思维导图 扇形统计图 2.各部分圆心角的度数＝对应部分所占百分比×360°
统计图 （表） 的分析
统计图 表的特 点
条形统计图：各组数据之和等于抽样数据总数（样本容量） 1.各组频数之和等于抽样数据总数（样本容量）
广东省深圳市2019届中考数学复习第八章统计初步与概率第30课时样本、数据与图表课件
K考点梳理
考点二 全面调查（即普查）和抽样调查
1.统计调查的方法有：__全__面__调__查__（__即__普__查__）__和__抽__样__调__查__. 2.全面调查与抽样调查的优缺点：①全面调查收集到的数 据___全__面__、__准__确____，但一般花费多、耗时长，而且某些 调查不适宜采用全面调查；②抽样调查具有花__费__少__、__省__时_ 的特点，但抽取的样本是否具有__代__表__性____，直接关系到 对总体估计的准确程度. 考点三 统计学中的几个基本概念
K课前自测
10.（2016·深圳市）深圳市政府计划投资1.4万亿元实施 东进战略.为了了解深圳市民对东进战略的关注情况.某校 数学兴趣小组随机采访部分深圳市民，对采访情况制作 了统计图表的一部分如下：
（1）根据上述统计表可得此次采访的人数为___2_0_0__人， M＝__2_0__，N＝__0_._1_5__； （2）根据以上信息补全条形统计图； （3）根据上述采访结果，请估计在15000名深圳市民中， 高度关注东进战略的深圳市民约有___1_5_0_0__人.
赛，这时样本容量是（ D ）
A.13
B.50
C.650
D.325
K课前自测
3.某市有5500名考生参加考试，为了了解考试情况，从 中抽取1000名考生的成绩进行统计分析.在这个问题中， 有下列三种说法，其中说法正确的有（ B ） ① 1000名考生是总体的一个样本 ② 5500名考生是总体 ③样本容量是1000
学生的60篇调查报告的成绩进行整理，分成5组画出的频
率分布直方图.已知从左至右4个小组的频率分别是0.05，
0.15，0.35，0.30，分数大于或等于80分为优秀，且分数为
2015年人教版中考数学总复习课件(考点聚焦+归类探究+回归教材)：第34课时 概率(共34张PPT)
第34课时┃ 概率
考 点 聚 焦
考点1 事件的分类
确定事件 必然事件 不可能事件 随机事件
考点聚焦 归类探究 回归教材
第34课时┃ 概率
考点2
概率的概念
概率的定义：一般地，对于一个随机事件A，我们把刻 画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率， 记为P(A)． 等可能事件的概率：一般地，如果在一次试验中，有n 种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含 m 其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)＝ n . 概率意义：概率从数量上刻画了一个随机事件发生的 可能性的大小．
考点聚焦
归类探究
回归教材
第34课时┃ 概率
探究四
概率与代数、几何等知识的综合运用
命题角度： 概率与代数、几何等学科内综合．
考点聚焦
归类探究
回归教材
第34课时┃ 概率
例5 [2014· 广安] 大课间活动时，有两个同学做了一个 数字游戏：有三张正面分别写有数字－ 1，0，1的卡片，它 们背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后，其中一个 同学随机抽取一张，将其正面的数字作为p的值，然后将卡 片放回并洗匀，另一个同学再从这三张卡片中随机抽取一 张，将其正面的数字作为q的值，两次结果记为(p，q)．
第34课时┃ 概率
解 析 ①是随机事件．②是不可能事件．③是随机事件．④是 必然事件．
考点聚焦
归类探究
回归教材
第34课时┃ 概率
探究二
用列表法或树状图法求概率
命题角度： 1．用列举法求简单事件的概率； 2．用列表法或树状图法求概率．
考点聚焦
归类探究
回归教材
第34课时┃ 概率
例2 [2014· 成都] 第十五届中国“西博会”将于2014年 10月底在成都召开，现有20名志愿者准备参加某分会场的工 作，其中男生8人，女生12人． (1)若从这20人中随机选取一人作为联络员，求选到女生 的概率； (2)若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人，他 们准备以游戏的方式决定由谁参加，游戏规则如下：将四张 牌面数字分别为2，3，4，5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于 桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加， 否则乙参加．试问这个游戏公平吗？请用树状图法或列表法 说明理由．命题角度： 用频率估计概率．考点聚焦归类探究
2017年广东省中考数学备考必备第三部分统计与概率第七章统计与概率课时34概率
字后放回，再随机地摸出一个小球.
（1）请用树状图或列表法中的一种，列举出两次摸出的球上 数字的所有可能结果； （2）求两次摸出的球上的数字和为偶数的概率. 解：（1）画出树状图如答图3-7-34-2. 则共有9种等可能的结果. （2）由（1），得两次摸出的 球上的数字和为偶数的有5种情
况，
∴两次摸出的球上的数字和为偶数的概率为 .
（3）概率:
一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率
会稳
定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的_________. 概率
一般地，用英文大写字母A，B，C，„表示事件，事件A的概率
p 可记为P（A）＝__________. 概率是频率（多个）的波动稳定
值，是对事件发生可能性大小的量的表现. （4）确定事件和随机事件的概率之间的关系： ①当A是必然发生的事件时，P（A）＝__________. 1 ②当A是不可能发生的事件时，P（A）＝__________. 0 ③当A是随机发生的事件时，_________________. 0＜P（A）＜1
解：（1）画出树状图如答图3-7-34-6.
则共有16种等可能的结果. （2）∵既是中心对称又是轴对称图形的只有B，C， ∴既是轴对称图形又是中心对称图形的有4种情况.
∴既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为
10. （2016临夏州）在甲、乙两个不透明的布袋里，都装有3 个大小、材质完全相同的小球，其中甲袋中的小球上分别标 有数字0，1，2；乙袋中的小球上分别标有数字-1，-2，0. 现从甲袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为x，再从乙 袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为y，以此确定点M
考点巩固训练
考点1 确定事件与随机事件
人教版本初中九年级数学下册--中考复习(概率与统计)PPT课件精选全文
12.数据的分布情况(绘制频数分布表
和频数分布直方图)
1.计算极差:这组数据的最小数是:141cm,最大的数是:172cm,它们的差(极差)
是:172-141=31(cm) ;
2.确定分点：半开半闭区间法；
3.定组距,分组:根据极差分成七组(经验法则：100个数据以内分5－12组);
4.用唱票的方法绘制频数分布表；
命中环数
5
甲命中环的次数 1
乙命中环的次数 1
6 7 8 9 10 42111
24210
平均数 众数 方差
7
6 2.2
7 7 1.2
三、概率 (一).随机事件发生的概率
(二).概率的相关概念
1.概率 事件发生的可能性,也称为事件发生的 概率.概率也叫几率或然率. 2.频数,频率 在考察中,每个对象出现的次数 称为频数,而每个对象出现的次数与总次数的比值 称为频率.当试验次数很大时,一个事件发生的频 率稳定在相应的概率附近.因此,我们可以通过多 次试验,用一个事件发生的频率来估计这一事件发 生的概率. 3.利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事 件发生的所有可能出现的结果;从而较方便地求出 某些事件发生的概率.用树状图和列表的方法求概 率时应注意各种结果出现的可能性务必相同.
解：
x 甲＝71（76 90 84 86 81 87 86） 84.29 xs甲乙＝＝71（82 84 85 89 80 94 76） 84.29
1 ( 822 842 892 802 942 76 2 ) 7 84.292 4.15
7 s 乙＝
1 ( 822 842 85 2 892 802 942 76 2 ) 7 84.292 5.40
14 人.如果只用这40名学生这一天