初中数学教与学
初中数学教与学
初中数学教与学
初中是孩子学习数学的重要阶段，学好初中数学对学生未来的发展起着极为积极的作用。
因此，初中数学教与学至关重要。
首先，初中数学教育应该建立在正确的数学思维理念和基本知识的基础上，正确引导学生正确认识数学，并鼓励学生从探索式学习中对数学基础知识有所掌握。
初中数学教师应当结合学生的实际，根据学生的特点来指导学生，及时纠正学生的错误，以确保学生在正确的方向上学习数学，提高学生的数学能力。
其次，初中学生应该主动投入到数学学习中，善于思考，掌握一定的思维方法和解题技巧，在学习中不断探索，增强学习数学的热情，重视数学训练，多练习练习，加强记忆，不断提高自己的数学水平。
学生通过多种方式的学习，扩大知识的视野，使自己具备良好的心理素质和判断能力。
最后，要注重初中数学教与学的结合，初中数学教师应及时把握学生的特点，把理论和实际结合起来，充分融入到实践教学中，以便学生深入理解学习内容，提高抽象思维能力，重视数学规律、规律等，形成严格的思维训练。
总之，初中数学教与学有其特定的功能和作用，要想学好初中数学，教师要把握教学节拍，学生要认真对待，多思考，多实践，以期能得到更好的发展。
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初中数学课堂教与学的关系
初中数学课堂教与学的关系数学是一门抽象的学科，很多学生在学习过程中往往感到困惑，教师在课堂上的授课方式对于学生的帮助是至关重要的。
那么，初中数学课堂教与学的关系是什么呢？如何更好地促进学生的学习？首先，教师的教学方式直接影响到学生的学习。
教师应该注重激发学生的学习兴趣，通过讲解实例引起学生的共鸣，切实让学生理解知识点。
此外，教师还应该采取灵活的教学方法，根据学生的实际情况进行调整。
例如，对于那些学习困难的学生，教师可以采用更加简单明了的直观方法讲解，以帮助他们更好地掌握知识。
其次，学生的学习态度和学习方法也是影响教学效果的重要因素。
学生应该积极参与课堂，认真听讲，尤其是在教师讲解重点内容时更加专注，以充分领会知识。
此外，学生还应该制定科学的学习计划，选择适合自己的学习方法，并且要坚持学习，不断提高自己的学习能力和英语水平。
除此之外，课堂上，教师与学生之间的互动也是很有必要的。
如果教师在授课过程中只是在台上发言，而学生又只是在座位上听，那么这个教学过程就缺少了互动。
因此，教师应该采取互动方式，如提问、讨论等，让学生积极参与，鼓励学生提出问题，帮助学生解决问题，提高学生的思维能力和沟通能力。
最后，课后自学也是十分重要的。
学生应该在课堂上及时记笔记，并且在回家后对课堂内容进行复习，巩固学过的知识点。
同时，还应该根据老师的要求，完成课后作业，并及时查错，遇到问题要多问教师和同学，通过不断地练习和总结，逐渐提高自己的数学水平。
总之，初中数学课堂教与学的关系是互动、合作、互相促进的。
教师应该采用灵活多样的教学方法，激发学生的学习兴趣，让学生在课堂上积极参与，并且指导学生制定科学的学习计划；学生要认真听讲，积极参与，制定科学的学习计划，课后巩固和复习。
只有这样，才能够更好地实现初中数学教学的教与学的有机结合，从而提高学生的数学水平。
初中数学“教”与“学”的探讨
初中数学“教”与“学”的探讨随着社会发展和科技进步，教育也取得了长足的进步和发展。
特别是数学教育，在推进学生数学素养的同时也促进了学生的思维发展和创新创造。
教学是传授知识和培养能力的过程，而学习则是获取和吸收知识的过程。
对于数学教学而言，教与学是相互关联、相互促进的过程，二者密不可分。
本文将从“教”与“学”两个过程入手，探讨中学数学教育的发展现状与存在的问题，并提出应对之策。
一、“教”的问题与应对之策1.缺乏亲和力在数学教学中，教师的思想意识、教学方法和教学质量直接影响学生的学习成效。
但是一些数学教师的教学方式过于呆板，缺乏亲和力，让学生感觉无聊枯燥、难以理解。
这就导致了学生在数学教学中丧失了学习兴趣和信心，对于数学产生了厌恶情绪，甚至造成“数学焦虑症”。
面对这种情况，教师应该从教材的编排、课堂教学、课外辅导等多方面入手，开设一些富有生活情趣、且具有实际应用的数学例题，激发学生的兴趣和好奇心。
教师应该注重与学生直接沟通，建立师生关系，尽可能让学生产生亲和感，培养学生的信任感，提高教学效果。
2.知识点不够系统教师在教授数学知识时，往往只注重知识点讲解，忽视知识的系统性。
学生无法将各个知识点有机地串联起来，理解和掌握数学的本质。
教师应该在教学中给学生更多的启示和启发，引导学生探究数学知识的本质，掌握知识之间的内在联系，增强数学综合能力，提高自学能力，更好地解决数学教育中存在的弊端。
3.课堂中“讲解偏重，练习不足”许多数学教师在教学过程中重视知识点的讲解，几乎占据了全部时间，而忽视了数学练习。
但是练习是提高数学能力不可或缺的环节，只有在练习中才能够巩固所学知识，培养数学思维和逻辑能力。
教师应该注重数学实践和实验教学，在数学实际应用中体现数学的美妙和实用性，鼓励学生主动参与数学活动和实践探究，提高实际操作能力和实际应用能力，做到“会用才会算，会算才会学”。
1.学习兴趣缺乏在当前知识经济的环境下，数学是一门必不可少的学科。
初中数学课堂教与学的关系
初中数学课堂教与学的关系一、数学课堂教学方式的影响1、教师教学方法的重要性教师的教学方法对于学生学习效果的影响是非常显著的。
在教学中，教师应该灵活运用一些教学方法，如讲授、演示、讨论、案例分析等，使学生能够从多个渠道吸取知识。
而且每个学生的接受能力和学习方法都不相同，教师应该根据学生实际情况，采用不同的教学方式，如差异化教学等，这样便能够提高学生的学习积极性，使其更容易理解及掌握知识。
2、合理的教学环境课堂环境也会直接影响学生的学习效果，因此教师应该在教学过程中创造一个良好的课堂氛围。
一方面，教师应该注意课堂秩序及卫生等基本问题，另一方面，教师应该注意课堂布置及音响等设备的使用问题。
这些环境条件的优化，将有助于提高学生的学习舒适度，增强学生的学习兴趣和积极性，在数学学习中起到积极的促进作用。
1、学生认知水平学生的认知水平是影响数学课堂教学的重要因素之一。
有些学生可能因为数学知识掌握不足，导致数学教学中缺乏主动参与，影响到教师的教学效果。
针对这一情况，教师应该制定合理的教学计划，增强学生对于数学知识的认知度，调动学生学习的积极性和主动性，提高学生的学习质量与效益。
2、学习方法学生的学习方法直接关系到学生的吸收和理解能力，也是学习成绩的直接体现。
通过多样化的教学方法，如课堂教学、课后作业等，可以帮助学生掌握一定的数学学习方法，提升学生的学习效率，自学能力和解题水平。
三、教师和学生之间的配合1、教师的角色教师是数学课堂的主导者，但在课堂教学中，教师需要与学生建立良好的互动关系。
在教学中，教师应该放下教师的形象，与学生建立平等且尊重的关系，以便更好地引导和帮助学生提高数学学习水平，达到教育教学的目标。
2、学生的角色学生在数学课堂中也扮演了重要的角色。
他们除了要认真听讲和理解老师的讲解外，还要积极主动地参与课堂演练和讨论，与教师形成合力。
只有教师和学生合作互动，才能真正实现数学课堂教学的目标。
综上所述，教师和学生在数学课堂教学中扮演着不同但重要的角色。
初中数学“教”与“学”的探讨
初中数学“教”与“学”的探讨初中数学作为学生必修的一门学科，是学生学习的重要内容之一。
对于数学的教与学，却存在着许多问题和争议。
在教育界和数学学习者中，对于如何更好地进行数学教学和学习的讨论从未停止过。
本文将对初中数学“教”与“学”的探讨进行分析和讨论。
对于数学的教学，教师起着至关重要的作用。
教师应当具备良好的数学知识和教学能力，能够生动地讲述数学知识，引导学生探究数学规律，激发学生对数学的兴趣。
在实际的教学过程中，一些教师因为缺乏教学经验或是态度不端正，导致学生对数学产生厌恶情绪，甚至对数学学习失去兴趣。
一些教师过分注重数学知识的传授，忽略了学生的实际学习情况和学习兴趣，使得学生对数学的学习变得枯燥乏味，难以吸收和掌握数学知识。
对于数学的学习，学生也需要具备积极的学习态度和良好的学习习惯。
学生应当主动参与到数学学习中，积极思考和思考问题，主动寻求帮助和解决困难。
在实际的学习中，一些学生对数学学习缺乏兴趣，抱着“数学太难、学不会”的消极态度，导致学习效果不佳。
一些学生缺乏良好的学习习惯和方法，过分依赖教师的讲解，不愿意通过思考和探究来理解和掌握数学知识，使得数学学习变得被动和枯燥。
针对以上问题，我们应当从教师和学生两个方面进行改进与提高。
对于教师而言，他们应该不断提高自身的教学水平，注重激发学生的学习兴趣，采用多种教学方法和手段，使得数学知识学习更具吸引力和趣味性。
教师还应该关注学生的学习状态，及时发现学生的学习困难，采取个性化的辅导措施，帮助学生解决问题，促进学生的学习进步。
对于学生而言，他们应该树立正确的学习态度，自觉主动地参与到数学学习中，提高学习兴趣和学习动力，培养良好的学习习惯和方法，从而提高数学学习的效果。
对于数学的教学与学习，还需要加强教师和学生之间的沟通与交流。
教师应该耐心倾听学生的意见和建议，关注学生的学习状态和需求，更好地指导学生学习。
学生也应该勇于表达自己的想法和困惑，主动寻求教师和同学的帮助，促进教师和学生之间的互动和共同进步。
初中数学课堂教与学的关系
初中数学课堂教与学的关系
在初中阶段，数学教学对学生的学习非常重要。
课堂教学是学生学习过程中最主要的
环节，其中教与学的关系也起着至关重要的作用。
在教师和学生的互动中，教师需要不断
评估和反思他们的教学方法，以达到更有效的教学方式。
同时，学生也要积极参与课堂教学，充分利用教师提供的资源，以此提高他们的数学水平。
教师的任务不仅仅是传授数学知识，还包括鼓励学生探究数学背后的思想和概念，以
及培养学生的数学思维能力。
为了这个目标，教师需提高他们的教学技能，提供一系列的
课程，并制定独特的习题以帮助学生加强对数学的理解和掌握。
同时，教师还需通过课堂
互动，监督学生对学习的态度和动机，调整教学方法，以使学生的数学成绩和兴趣能够提高。
学生也在教与学的过程中起着重要的作用。
首先，学生要积极参与课堂互动，当教师
提出问题时，要敢于回答，提出自己的观点。
这有助于建立学生与教师之间的紧密联系，
让教师更了解学生的学习状态。
其次，学生需要配合教师的指导，完成家庭作业和考试。
这是学生掌握数学知识的重要途径和检验方式，同时也有助于检查学习进度。
最后，学生
还需要独立思考，利用学到的知识解决实际问题，这样才能够真正掌握数学知识，形成有
效的数学思维能力。
总之，在初中数学教育中，教与学是不可分割的整体。
只有通过密切的合作，教师才
能提供有效的课程和方法，学生才能够全面发挥自己的潜力，提高自己的数学成绩。
因此，教师和学生应该保持紧密联系，积极评价彼此的表现，并在不断反思和调整中提高教学效果，达到教育的共赢。
浅谈农村初中数学“教”与“学”
浅谈农村初中数学“教”与“学”众所周知，农村初中数学不好教，学生不爱学，农村数学教学质量自然日渐式微，成为初中教学的“瓶颈”。
结合自己多年的教学实践及亲身体会，我个人认为要想提高农村初中数学教学质量，主要应做到两个方面：教师教“好”，学生会“学”。
一、初中数学教学中存在的问题（一）教师在教学中存在的问题虽然在全面推进素质教育的今天，仍有些教师采用灌输式教育方式，老师主动地讲授，学生却是被动地学，老师把所有的步骤、思路都讲出来了，实际上学生根本不知道为什么要这样做，学生所谓听“懂”只是老师具体的解法，学生没有积极主动地参与教学活动，更谈不上知识的运用。
老师没有教会学生学习方法和技巧，没有激发起学生学习数学的兴趣。
具体到教学实际，可以归纳为以下几点：1.教师备课时只顾备教材，不备学生。
对于学生实际学习情况不了解，往往对学生掌握的知识估计过高。
在讲课过程中，教师只是“表演”，没有考虑学生接受知识的实际情况，不能做到因材施教，没有站在学生的角度去看问题，只拿自己的观点去解释和理解问题。
结果就是教师上课时没少费劲儿，学生却听的头昏脑涨，效果不佳。
2.在教学过程中，教师没有及时督促学生完成学习任务。
教师授课结束后，作业布置不到位，课外训练题针对性不强，课后辅导跟不上，即使布置了作业，却没有检查落实，起不到巩固知识的作用，教学环节出现漏洞。
3.还有部分教师教学水平不高，自身业务素质不硬，不能做到认真钻研教材，深入了解学生学习动向，只管教不管学生是否学，责任心不强。
个别教师在上课时，更是不讲究教学艺术，照本宣科，甚至不负责地对学生说：“你们学不学不管我事，反正你们考上学也没有多大希望……”这样不仅挫伤学生自信心，更会影响学生学习数学的兴趣和积极性。
（二）学生在学习数学过程中出现的问题1.学生没有养成课前预习的好习惯。
学生没有做好课前预习，在课堂上听课会感觉吃力，直接影响学习效果。
还有部分学生上课不能认真听讲，思想“开小差”，课堂上学习的知识“一只耳朵听进来，一只耳朵又出去”，下课后，学生对本节课应该掌握的知识已荡然无存。
初中数学“教”与“学”的探讨
初中数学“教”与“学”的探讨教学是教育的主要活动之一，它是指教师通过各种教学手段和方法，向学生传授知识、传授技能、培养素质的过程。
而学习则是学生的主要活动之一，它也是学生获取知识、锻炼能力和提高素质的过程。
在初中数学教学中，“教”与“学”的相互关系密不可分。
下面从教师和学生的角度分析教学中“教”与“学”的重要性以及相互关系。
一、“教”在教学中的作用及重要性1.传递知识教学最基本任务是传授知识。
在初中数学教学中，教师要严格按照教学大纲和教材的要求，认真备课，把各类数学知识和技能讲得清晰明白，让学生能够掌握和理解，为以后的学习打下坚实的基础。
2.发挥引导作用教师还要发挥引导作用，让学生体验数学的魅力，培养学生求知的精神，激发他们对数学的兴趣和好奇心，习惯于创新思维。
这种引导作用是教学中至关重要的一环，可以更好地激发学生的内在动力，引导学生主动、深入地学习。
3.提高学生思维能力1.学习是学生获得知识的途径教师在教学中传授知识，但是学生一定要学会学习，掌握好学习方法，才能真正获得知识，不仅能够在考试中取得好成绩，更能在以后的生活中发挥所学知识的作用。
2.学生有效参与是教学中的重要组成部分教师教学不能简单地单方面灌输，应该让学生通过参与到教学中，发表自己的观点、开展讨论、提出问题等方式，提高参与度，激发学生的兴趣，使教学过程更加生动而有趣。
3.学生的自主性学习是教学的重要目标在实际教学中，教师应该注重引导学生自主学习，让学生在适合自己的时间和空间中制定合适的学习计划，因材施教，提高学习效率。
教师应该通过对学生的严格要求、鼓励、帮助，引导学生发挥自己的潜力，提升自身的学习能力，增强自主性学习的能力，为以后的学习和生活打下基础。
三、“教”和“学”的相互关系在初中数学教学中，“教”和“学”应该是相互贯通和互动的，学生的学习和教师的教学是密不可分的。
1.教师需要理解学生的学习差异性学生个体差异较大，在教学过程中，需要教师关注学生的个体情况，针对不同情况制定合适的教学计划、教学方法和教学策略。
初中数学“教”与“学”的探讨
初中数学“教”与“学”的探讨“教”与“学”是数学教学的两个重要方面。
教师在教学过程中，需要有一定的教学方法和策略，从而达到有效教学的目的。
而学生在学习过程中，也需要付出相应的努力，从而完成数学知识的积累和巩固。
下面我们将从教师和学生两个角度来分析数学“教”与“学”的探讨。
一、教师的教学方法和策略1. 制定教学计划在教学计划中，需要明确教学目标、教学重点和难点，以及教学时间安排等，从而为教学提供合理的框架。
同时，也需要根据教材和教学内容，设计出相应的教学活动和任务，来帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
2. 授课方式在授课过程中，需要根据学生的实际情况和教学内容，采用多种方式来进行教学。
例如讲解、演示、讨论、互动等等。
同时，也需要合理地运用多媒体教学手段，来丰富教学形式和内容。
3. 布置作业作业是提高学生学习效果的一种有效方式。
通过作业可以帮助学生巩固所学内容，培养学生的自学能力。
同时，也需要根据学生的实际情况，合理地安排作业难度和数量，以及作业的类型和形式。
4. 评价方式评价是检验教学效果的重要手段之一。
同时，也是对学生学习成果的肯定和激励。
在评价过程中，需要根据学生实际情况，设计出合理的评价方式和标准，来更好地促进学生的学习积极性。
5. 与家长的沟通教师与家长的沟通是保证教学效果和学生发展的重要手段。
通过与家长的沟通，教师可以更好地了解学生的家庭情况和学习情况，从而为教学提供更好的参考和支持。
同时，也可以通过与家长的合作，帮助学生更好地完成数学学习任务。
1. 建立自信心数学学习不仅需要掌握知识和技能，还需要有一定的自信心。
学生需要认识到自己的潜力和能力，并且相信自己可以取得好成绩。
只有建立了自信心，才能更好地面对学习中的挑战和困难。
2. 学习态度学生在学习数学的过程中，需要保持一种积极的学习态度。
这包括对数学学习的热情和兴趣，并且不轻易放弃。
同时，也需要有一定的耐心和毅力，才能够在学习中取得好成绩。
初中数学教与学
初中数学教与学
数学是社会上应用最为普遍的学科，学习数学对于学生们来说，无论是对生活有用，还是对其他学科有帮助，都是很重要的。
初中数学是学生们学习数学的起始阶段，教师们也有责任在教授知识的同时，培养学生的思维能力，并且让学生明白学习数学的重要性。
一、数学教学的内容
初中数学教学的内容包括：数理逻辑，代数方程，排列组合，图形分析，几何，数轴，概率统计等。
这些内容是数学涵盖的主要方面，在初中年级，教师可以把每个方面的知识都确定下来，包括各种概念的讲解、基本概念的分析、定义的应用、推理的处理等。
二、数学思维的培养
通过学习数学知识，学生可以培养精确的思维习惯，以及对空间的熟练掌握。
在初中数学的教学中，教师应该注重培养学生的数学思维能力，比如：分析问题，归纳结论，把抽象知识运用到实际问题等。
同时，教师还可以在教学中加入多种游戏，以鼓励学生学习数学，提高学生的认知能力以及逻辑思维能力。
三、扩大数学知识面
在初中数学教学中，除了让学生掌握基础知识外，教师应该多引导学生们关注数学背后的文化和历史，使学生们了解到数学的深度与广度，激发学生的研究兴趣，促进学生的研究认知能力的提高。
四、关注数学应用
数学是社会生活中被广泛运用的一门学科，初中数学教学中，教
师也要关注数学的实际应用，帮助学生发现数学在实际中的运用，比如：购物篇，餐厅消费篇等，让学生明白数学在社会生活中的重要性，让学生们更好地理解数学知识。
总结：初中数学教学要着重培养学生的数学思维能力；同时，要扩大学生对数学的认知，引导学生们关注数学的文化与历史；最后，要关注数学的实际应用，让学生发现数学在实际生活中的重要性。
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初中数学教与学
数学课程标准指出，教师要创造性地使用教材，积极开发，利用各种
教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材。近年来先学后教的教学模式，
已经有不少学校在尝试。教学案的出现大大提高了教学的效率。教学案即
是老师的教案又是学生的学案。因此教学案的编写是一个值得关注的问题。
以下就初中数学教学案的编写谈谈自己的几点思考。 一、编写前的准
备 在编写教学案时应考虑学生使用的全过程，关注学校学生的实际情况
和差异。鉴于教学案使用的周其性和编写任务比较繁重，不少学校在倡导
用教学案的教学模式的学校都要求备课组集体备课，以群体智慧研究教材、
教法和教学手段，确定重点，探求疑点，突破难点。所以往往将教学案的
任务由老师分别承担，再由集体研究后定稿。这就要求学校在制度和管理
上要有所作为，老师要认识上要高度重视。首先要认真研读《课程标准》，
结合本地区的中考考纲，了解中考对知识点的要求，明确目标，然后通读
所要编写部分的教材，了解教材的内容，并结合教师用书，特别要阅读教
师用书当中的教学建议，要认真研读其中的每一句话，因为那些都是专家
给出的教学建议，这是我们教学方法的选择的指南。然后再思考教材的每
一个环节该如何衔接，知识点如何体现，如何以问题的形式呈现在教学案
中。目标检测需要用什么题目等。有了准备接下来就可以编写教学案了。
教学案中的“学前准备、课堂研讨、延伸拓展”以及作业的设计是一个重
点，也是编写好教学案的关键。 二、预习导学的内容的设计 教学案的
重要内容之一为“预习导学”，我们鼓励学生利用课余时间自主学习。为
了提高学生自主学习的有效性肯积极性，所以设置的题目以基础为主，尽
量使得所有同学能自己初步解决预习导学的内容，对不能解决的题目做好
记号，也可以向同学和老师请教。 案例：设计直线与圆的位置关系的预
习导学： （一）学前准备 1.如果在纸上画一条直线，把硬币的边缘看
作圆，在纸币上移动硬币，你能发现直线与圆的公共点个数的变化情况吗？
公共点个数最少时有几个？最多时有几个？ 2.你知道点与圆的位置关系
有哪些？如何判定它？ 3.已知圆的半径等于5厘米，圆心到直线l的距
离是： （1）4厘米；（2）5厘米；（3）6厘米。 直线l和圆分别有
几个公共点？分别说出直线l与圆的位置关系。 案例中的第一个问题具
有一定的探究性，如果在课堂上来探究将花费比较多的时间，有了教学案，
这一矛盾就能得到相应的解决。案例中的第2、3问考察在学生进行新知
探究之前，是否具备了与新知有关的知识和技能，从而为解决直线与圆的
位置关系提供类比思想。 （二）新知探究 实验与探究：判定直线与圆
的位置关系 1.小组交流判定方法（图略） 2.判定方法的总结：（类比
点与圆的位置关系，让学生试着归纳，老师总结） （1）公共点的个数。
（2）d与r的关系。 3.应用示例：在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，
以点C为圆心，以R长为半径画圆，若与斜边AB所在直线相交，求R的
取值范围。分析：找出与AB开始时有公共点的位置。变式:如果把斜边
AB改为斜边AB，那么结果还会一样吗？ 问题3有一定的挑战性。苏霍
姆林斯基说：“教学的技巧并不在于使学生掌握知识变得轻松、毫无困难。
恰恰相反，当学生遇到困难并独立克服困难的时候，它的才智才会得到发
展。”因此设计教学案不能至于化解难点、除去障碍，使学习变的轻松，
让教学变的顺畅，还应留给学生克服困难、遭遇挫折的机会，自学的难度
过低与过高一样是有害的。因此设计教学案时还应对内容进行深化，附以
内容以一定的挑战性。案例中的问题3中的变式学生不但要考虑直线与圆
的位置关系，还应考虑圆与线的交点问题，中考题常常把教材中的题目通
过给出新的背景，改变条件或改变设问等方式手段改变而成。这样的试题
往往给学生似曾相识又似是而非的感觉，很多学生因为思维定势而失分。
因此我们在编写教学案题目时可以有意识的进行变式题、题组的设
计。 （三）精炼反馈 1.已知圆的半径等于10厘米，直线与和圆只有
一个公共点，求圆心到直线的距离。 2.如果⊙O的直径为10厘米，圆
心O到直线AB的距离为10厘米，那么⊙O与直线AB有怎样的位置关
系？ 3.在Rt△ABC 中，AC=3，BC=4， CM⊥AB于M，以C为圆形，CM
为半径作⊙C，则点A、B、C、AB的中点E与⊙C，的位置关系分别
是？ 精选课本的例题，教材例题的选用本身就经过专家的论证，但在教
学案的选用时最好不要直接引用，而是适当改变其中的数据或适当的改变，
避免学生照抄照班搬。同时教材的例题无法涵盖所有的中考题型，所以教
师应注意收集并分类保存一些常见典型的中考题型，并不断的更新。案例
中的1、2、3是选自课本的改编题。 四、设计层次性作业 课标指出，
由于学生所处的文化环境，家庭背景和自身的思维方式不同，学生的数学
学习活动应当是一个生动活泼和富有个性的过程。因此，学生之间的数学
能力存在着差异。加之我校的学生是来自全国不同的区域，差异更明显。
因此设计作业时可以根据学生的实际情况，设计不同的作业。可以是难度
的分层也可以是数量的分层。同时注意收集学生作业中的典型错误，记录
在教学案的后面。在对教学案进行调整或修改时把这样的题目充实进去。