常用的数理统计及数据处理方法

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根据数理统计知识点归纳总结(精华版)

根据数理统计知识点归纳总结(精华版)
1. 引言
本文旨在对数理统计的基本知识点进行归纳总结，帮助读者快速了解数理统计的核心概念和方法。

2. 概率论基础
- 概率的基本定义和性质
- 随机事件的运算规则
- 条件概率和独立性
- 贝叶斯定理
3. 随机变量和分布
- 随机变量的定义和分类
- 离散型随机变量和连续型随机变量
- 常见离散型分布（如伯努利分布、二项分布、泊松分布）
- 常见连续型分布（如均匀分布、正态分布、指数分布）
4. 数理统计的基本概念
- 总体和样本的概念
- 估计与抽样分布
- 统计量和抽样分布
5. 参数估计
- 点估计的定义和性质
- 常见的点估计方法（如最大似然估计、矩估计）
- 区间估计的基本原理和方法
6. 假设检验
- 假设检验的基本思想和步骤
- 单侧检验和双侧检验
- 假设检验中的错误类型和显著性水平
- 常见的假设检验方法（如正态总体均值的检验、两样本均值的检验）
7. 相关分析
- 相关系数的定义和计算方法
- 相关分析的假设检验
- 线性回归分析的基本原理和方法
8. 统计软件的应用
- 常见的统计软件介绍（如SPSS、R、Python）
- 统计软件的基本操作（如数据导入、数据处理、统计分析）
9. 结语
本文对数理统计的核心知识点进行了简要的概括，供读者参考和研究。

通过研究数理统计，读者可以更好地理解和应用统计学在实际问题中的作用，提高数据分析和决策能力。

以上是根据数理统计知识点的归纳总结，希望有助于您对数理统计的理解和学习。

如需深入了解各个知识点的具体内容，请参考相关教材或课程。

常用统计方法培训课件(PPT 39页)

8
目前人们在描述统计方法时，都将以上 3 种方法列入，统称为统计方法。
在生产现场，描述性方法和思考性方法应用频率特别高，许
多生产中的问题均可以通过简单的描述性方法和思考性方法配合使用，分析问题，寻找真因，然后应用固有专业技术解决问题，实现持续改进。
值得注意的是统计技术是一种管理技术，可以帮助你发现问题、发现变异和寻找事物发展的规律，但并不能帮你解决问题，解决问题要依靠固有专业技术去实现！
常用统计方法培训
绍兴信佳密封制品有限公司技术开发部&品管部张伟波
1
培训提纲
一、统计学应用介绍二、常用统计图表制作及应用 1、箱线图 2、柏拉图 3、直方图 4、散布图 5、雷达图 6、折线趋势图、柱状图、饼图 7、过程能力分析 8、统计过程控制图
2
培训目标
• 学习常用统计方法的应用 • 学习使用EXCEL和Minitab制作统计图表 • 更方便的进行日常工作和提高工作质量,进
9
一、箱线图
箱线图是利用数据中的五个统计量（最小值（MIN）、上四分位
数（Q1）、中位数(Q2)、下四分位数(Q3)、最大值(MAX)）以及异常值来描述这批数据分布轮廓的一种图示方法，可以从中粗略地看出数据是否具有对称性，分布的分散程度等信息。
LG-181403 B
3.0
2.5
散布层厚度/mm
15
二、柏拉图柏拉图又称为排列图，由此图的发明者19世纪意大利经济学
家柏拉图（Pareto）的名字而得名。柏拉图最早用排列图分析社会财富分布的状况，他发现当时意大利80%财富集中在20%的人手里，后来人们发现很多场合都服从这一规律，于是称之为Pareto定律，也被
称为“二八原则”，主要用途是找出“重要的少数”。

概率论与数理统计

概率论与数理统计概率论与数理统计是现代数学中非常重要的分支之一，它们在自然科学、社会科学，以及工程技术等领域都有广泛的应用。

在生物学，物理学，化学等领域，常常需要采用概率论和数理统计的方法，来研究和分析现象。

这篇文章将要探讨概率论和数理统计的一些基本概念和方法，并介绍它们在现实生活中的应用。

一、概率论概率论是一门研究随机现象及其规律的数学学科。

它的基本思想是通过建立数学模型，来描述随机事件的概率分布及其规律。

随机事件指某一次试验中可能发生或不发生的事情，例如掷骰子、抛硬币、抽扑克牌等，这些事件的结果是随机的，因此需要采用概率论的方法来研究。

1.概率和概率分布概率是指某一事件发生的可能性，用一个数值来表示。

在概率论中，对于某一特定随机事件，概率的大小常常用P(A)来表示，其中A是这个事件。

例如，抛一枚硬币，正面朝上的概率是0.5，用数学语言可以表示为P(正面)=0.5，反面朝上的概率也是0.5，即P(反面)=0.5。

概率分布是指某个随机事件的各种结果的概率分布情况。

在一次试验中，随机事件可能会有多个结果，即样本空间。

概率分布用来描述每个结果的概率大小。

例如，抛一枚硬币的样本空间是{正面，反面}，正面和反面各占1/2的概率。

2.条件概率和独立事件条件概率是指在已知某个事件发生的情况下，某个随机事件会发生的概率。

条件概率的计算方法一般采用贝叶斯公式，例如给定事件A，以及事件B，P(A|B)表示在B发生的情况下，A 发生的概率，则条件概率可以表示为：P(A|B) = P(AB)/P(B)其中AB表示事件A和事件B同时发生的概率，P(B)表示事件B发生的概率。

独立事件是指某个随机事件的发生不会对另一个随机事件的发生产生影响。

如果事件A、B是独立事件，则可以表示为P(A|B) = P(A)，P(B|A) = P(B)，即A和B的概率相互独立，并不受对方的影响。

3.期望值和方差期望值是统计学中一个非常重要的概念，用来描述一个随机变量的总体平均数。

实验数据处理的几种方法

附录Ⅰ教学中常用仪器误差限
（3）描点和连线。根据测量数据，用直尺和笔尖使其函数对应的实验点准确地落在相应的位置。一张图纸上画上几条实验曲线时，每条图线应用不同的标记如“+”、“×”、“·”、“Δ”等符号标出，以免混淆。连线时，要顾及到数据点，使曲线呈光滑曲线（含直线），并使数据点均匀分布在曲线（直线）的两侧，且尽量贴近曲线。个别偏离过大的点要重新审核，属过失误差的应剔去。
6．计算的结果，其中m＝236.124±0.002（g）；D＝2.345±0.005（cm）；H＝8.21±0.01（cm）。并且分析m,D,H对σp的合成不确定度的影响。
7.利用单摆测重力加速度g，当摆角很小时有的关系。式中l为摆长，T为周期，它们的测量结果分别为l=97.69±0.02cm，T=1.9842±0.0002s，求重力加速度及其不确定度。
其截距b为x＝0时的y值；若原实验中所绘制的图形并未给出x＝0段直线，可将直线用虚线延长交y轴，则可量出截距。如果起点不为零，也可以由式
(1—14)
求出截距，求出斜率和截距的数值代入方程中就可以得到经验公式。
3．曲线改直，曲线方程的建立
在许多情况下，函数关系是非线性的，但可通过适当的坐标变换化成线性关系，在作图法中用直线表示，这种方法叫做曲线改直。作这样的变换不仅是由于直线容易描绘，更重要的是直线的斜率和截距所包含的物理内涵是我们所需要的。例如：
例1．在恒定温度下，一定质量的气体的压强P随容积V而变，画P～V图。为一双曲线型如图1—4—1所示。
用坐标轴1/V置换坐标轴V，则P～1/V图为一直线，如图1—4—2所示。直线的斜率为PV＝C，即玻—马定律。
例2：单摆的周期T随摆长L而变，绘出T～L实验曲线为抛物线型如图1—4—3所示。

数理统计学(基础性学科理论)

费歇尔培养了一个学派，其中有专长纯数学的，有专长应用数学的。在30－50年代费歇尔是统计学的中心人物。1959年费歇尔退休后在澳大利亚度过了最后三年。
与社会经济学关系
相同点
历史
不同点
历史
社会经济统计学在原始社会末期，奴隶社会早期就已经开始萌芽，主要是对人口数量与土地的丈量进行统计，伴随着社会和经济的发展，社会经济统计学在封建社会就已经初具规模，在资本主义时期，其发展更是到了上升时期。社会经济统计学的发展离不开人类的实践活动，在实践中逐渐成熟。直到在统计学中引入了概率论以后，才使统计学诞生出新的学科，即数理统计学。
从数学上对生物统计进行研究的第一人是英国统计学家皮尔逊，他曾在伦敦大学学院学习，然后去德国学物理，1881年在剑桥大学获得学士学位，1882年任伦敦大学应用数学力学教授。
具体地说与人们生活有关的如某种食品营养价值高低的调查；通过用户对家用电器性能指标及使用情况的调查，得到全国某种家用电器的上榜品牌排名情况；一种药品对某种疾病的治疗效果的观察评价等都是利用数理统计方法来实现的。
相同点
社会经济统计学和数理统计学都是对事物的统计规律进行研究，并且在研究方法论方面具有共通性，两者都是利用归纳推理的研究方法而不是演绎推理的研究方法。在许多教材中，在对数理统计学的学科性质进行阐述时都明确表示数理统计学是对随机现象的数据进行统计，并对其规律性进行研究与揭示。而关于社会经济统计学的研究对象，在统计学术界还存在一些争议，一部分学者认为，社会经济统计学属于独立的社会科学类，主要是对具体时间、具体地点条件下的社会经济现象中的数量表现进行研究和统计，并揭示其数量规律，认为其数量表现和规律就是社会经济统计学需要研究的对象。还有一部分学者则认为社会经济统计学属于统计方法论科学类，重在对社会经济现象下的数据进行收集、整理、统计与分析，认为其统计方法论就是需要研究的对象。而经过长期的实践来看，社会经济统计学和数理统计学两者在研究对象上其实具有同一性，这两门学科都是在对事物的统计规律进行研究和揭示。

统计基础

如根据抽取的部分人身高来推测全市人的身高，从部分零件的特性推断全体零件的特性。
社会经济统计:一般对总体进行全部统计。如: 全国PC年产量,全国手机拥有量统计.
项目管理办公室
6
统计概述
（2）为何采用数理统计
①必要性
由于经济原因或者总体数据难以收集，用样本数据来推断总体特征是必要的。如要了解一块田里小麦颗粒的质量范围，不可能也无必要对每粒都去称重，只抽取部分有代表性的样本即可。
……
项目管理办公室
4
统计概述
（3）统计与企业数字管理水平
①只凭经验进行分析和决策，从来不用数据。只用形容词：很大、很小、非常高、十分惊人…
②收集数据，但只看看数字大小就行了；
③收集数据并用其画出控制图； ④对数据描述性统计；
我们在什么水平?
⑤对数据描述性统计和推断性统计。
数字管理不仅仅是收集数据
由于直线没有面积，有：
P(U ≤1.52) = P(U <1.52) =Ф(1.52) =0.9357
通用化：P(U≤a)= P(U<a)=Ф(a)
项目管理办公室
24
根据上述，我们可以得到如下一些公式：
(1) P(U≤a)= P(U<a)=Ф(a) (2) P(U>a)=1-Ф(a)
正态分布
项目管理办公室
这里对x变量进行了标准化转换u=(x-μ)/σ
项目管理办公室
33
正态分布
产品质量特性不合格品率的计算：先决条件：
(1)在过程受控的情况下，质量特性x~ N(μ,σ2)。 (2)产品有明确的规范限（LSL,USL）。产品质量特性x的不合格品(X<LSL, x>USL)率为:

数理统计与数据分析

这本书是一本非常有价值的参考书籍，对于学习数理统计和数据分析的读者来说非常有帮助。
《数理统计与数据分析》这本书的内容摘要展示了数理统计和数据分析领域的核心知识和应用，通过阅读这本书读者可以深入了解这两个领域的内容以及如何将它们应用到实际生活中。这本书的亮点在于其全面性和实用性，可以作为数理统计和数据分析领域的参考书籍。对于学习数理统计和数据分析的读者来说非常有帮助。
目录分析
《数理统计与数据分析》是一本旨在介绍数理统计与数据分析基本概念、方法和应用的书籍。本书旨在帮助读者理解统计学的基础知识，并运用数据分析技术来解决实际问题。本书将对这本书的目录进行详细分析，以便让读者更好地了解这本书的内容和结构。
《数理统计与数据分析》这本书的目录共分为11章，以下是各章节的主题和难易程度的简要分析：
在书籍内容方面，这本书共分为10个章节。
第一章介绍了数理统计和数据分析的基本概念和背景；第二章至第四章分别探讨了概率论、统计学和数据预处理的相关知识；第五章至第八章则重点讨论了各种常用的数据分析方法和技巧，例如描述性统计分析、推论统计分析、机器学习等；第九章和第十章则分别介绍了数据可视化和实际案例的分析。
数据分析在第2章到第11章都有所涉及，其中第2章主要介绍了数据清洗、数据变换等基本概念和方法；后续章节则分别介绍了描述性统计、概率论基础、统计推断等相关知识。这些内容是数据分析的基础，可以帮助读者理解和掌握如何运用数据分析技术来解决实际问题。例如，通过运用描述性统计方法对数据进行描述和概括；运用概率论和统计推断方法对数据的分布特征进行分析和推断等。
这本书的主题十分明确，主要探讨数理统计和数据分析的基本理论和实践。通过阅读这本书，读者将深入了解数理统计和数据分析的区别和，以及它们在各个领域中的应用。

Matlab中常用的统计分析方法与函数

Matlab中常用的统计分析方法与函数统计分析是一种通过数理统计方法对数据进行分析和处理的方式，是研究各类现象的规律性和变异性的重要手段。

在实际应用中，Matlab作为一种功能强大的数学软件，提供了许多常用的统计分析方法与函数，能够方便地进行数据处理和分析。

本文将介绍一些Matlab中常用的统计分析方法与函数，帮助读者更好地运用这些功能。

一、数据可视化分析数据可视化是统计分析的重要环节，可以直观地展示数据的分布和趋势，有助于我们对数据的理解和分析。

在Matlab中，有许多函数可以帮助我们进行数据可视化分析，如plot函数可以绘制一维数据的曲线图；scatter函数可以绘制二维数据的散点图；histogram函数可以绘制数据的直方图等等。

通过这些函数，我们可以直观地看到数据的分布情况，从而对数据进行更深入的分析。

二、数据处理与统计分析在数据处理和统计分析方面，Matlab也提供了丰富的函数和方法。

对于数据处理，Matlab中有一系列的函数可以帮助我们进行数据的读取和写入，数据的清洗和筛选等操作。

通过这些函数，我们可以方便地对各种格式的数据进行处理，提高数据的质量和准确性。

在统计分析方面，Matlab提供了许多统计量的计算函数，如mean函数可以计算数据的均值；median函数可以计算数据的中位数；std函数可以计算数据的标准差等等。

此外，Matlab还支持假设检验、方差分析、回归分析等常用的统计方法，通过调用相应的函数可以实现这些分析。

三、概率分布及随机数生成概率分布是描述随机变量取值的概率特征的数学函数，是统计分析中常用的工具之一。

在Matlab中，有许多函数可以用来模拟各种常见的概率分布，如正态分布、均匀分布、指数分布等。

通过这些函数，我们可以生成服从指定概率分布的随机数，以进行模拟实验和概率计算。

此外，Matlab还提供了一些函数来计算概率密度函数、累积分布函数以及分布的随机数等。

四、回归分析回归分析是一种用于研究两个或多个变量之间关系的统计方法，广泛应用于各个领域。

德尔菲法中的数据统计处理方法及其应用研究

德尔菲法中的数据统计处理方法及其应用研究一、本文概述本文旨在深入探讨德尔菲法（Delphi Method）中的数据统计处理方法及其应用研究。

德尔菲法，作为一种重要的预测和决策工具，已经在众多领域，如经济预测、政策制定、科技研发等，展现出其独特的价值和广泛的应用前景。

其中，数据统计处理方法是德尔菲法的核心组成部分，其准确性和有效性直接关系到预测和决策的质量。

本文将首先介绍德尔菲法的基本原理和流程，然后重点阐述数据统计处理方法的理论框架和技术手段，包括数据的收集、整理、分析、解释等各个环节。

在此基础上，本文将进一步探讨数据统计处理方法在德尔菲法中的应用，包括其在预测模型构建、专家意见整合、结果反馈等方面的具体实践。

本文还将对德尔菲法中的数据统计处理方法进行实证研究，通过案例分析和数据比较，评估其在不同领域、不同场景下的应用效果和局限性。

本文将提出改进和优化数据统计处理方法的策略和建议，以期提高德尔菲法的预测精度和决策效率，推动其在更多领域的广泛应用和深入发展。

本文的研究不仅有助于深化对德尔菲法中数据统计处理方法的理论认识，也为实践者提供了更为具体、实用的操作指南。

希望通过本文的研究，能够为德尔菲法的进一步发展和优化提供有益的参考和启示。

二、德尔菲法的基本流程与特点德尔菲法，又称为专家调查法，是一种通过匿名方式反复征询专家的意见，从而得出预测或决策的方法。

其基本流程可以分为以下几个步骤：确定问题：明确所要解决的问题或决策的目标，确保问题的清晰性和具体性。

选择专家：从相关领域中挑选出具有丰富经验和专业知识的专家，确保他们能够独立、客观地提供意见。

匿名调查：通过问卷、邮件等方式向专家发送问题，要求他们独立回答，确保意见的匿名性和独立性。

反馈与再调查：将汇总后的意见反馈给专家，要求他们根据反馈再次提供意见，这一过程可以重复多次，直到意见趋于一致。

匿名性：专家之间互不相见，避免了权威和人际关系对意见的影响，使得每位专家都能独立、客观地表达看法。

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常用的数理统计及数据处理方法
水泥厂生产中的质量控制和分析都是以数据为基础的技术活动。如果没有数据的定量
分析，就无法形成明确的质量概念。因此，必须通过对大量数据

的整理和分析，才能发现事物的规律性和生产中存在的问题，进而作出正确的判断并
提出解决的方法。

第一节数理统计的有关概念
一、个体、母体与子样
在统计分析中，形成研究对象的每一个最基本的单位称作个体。
研究对象的所有个体的集合即全部个体称为母体或总体，它可以无限大，也可以是有
限的，如一道工序或一批产品、半成品、成品，可根据需要加以选择。

展开统计分析，通常从母体中随机地挑选一部分样品，称作子样（又称样本）。用它
去代表母体展开观测、研究、检验、分析，获得数据后予以整理，得出结论。采样只要就
是随机和足够多的数量，则税金结论能够对数地充分反映母体的客观实际。提取样本的过
程被称作样本；依据对样本的检测或观测结果回去推测总体状况，就是所谓的统计数据推
测，也叫做推论。

例如，我们可将一个编号水泥看成是母体，每一包水泥看成是个体，通过随机取样
（连续取样或从20个以上不同部位取样），所取出的12kg检验样品可称为子样，通过检
验分析，即可判断该编号水泥（母体）的质量状况。

二、数据、计量值与计数值
1，数据
通过测试或调查母体税金的数字或符号记录，称作数据。在水泥生产中，所赋对原材
料、半成品、成品的检验，还是水泥的出厂销售，都必须碰到很多报表和数据，特别就是
测评水泥质量优劣时，更必须掏出检验数据去表明，所以需用与质量有关的数据去充分反
映产品质量的特征。根据数据本身的特征、测试对象和数据来源的相同，质量检验数据可
以分成计量值和排序值两类。

2，计量值
凡具备连续性或可以利用各种计量分析一起、量具测到的数据。例如长度、质量、温
度、化学成分、强度等，多属计量值数据。计量值也可以就是整数，也可以就是小数，具
备连续性。

3，计数值
凡无法用测量工具和一起展开测量，而是用计数的方法获得的非连续性数据。例如合
格率，废品个数等，数据计数值数据。计数值就是不已连续的、间断的，以线性状态发生。

三、频数、频率与概率
随机变量就是一种随着机会而发生改变其数值并且具备一定规律性的变量。例如测量
水泥的强度，每一袋水泥的试验结果不可能将完全相同，即使一袋水泥，提取几组试样，
其试验结果也不可能将完全一致，但是在一定的范围内波动，这就是由于水泥的光滑性及
试验误差等因素的影响，使每次试验结果都就是一个随机变量。

1，频数、频率
测量的一组数据中某一数值重复发生的次数或在某一范围内数值重复发生的次数为频
数。频率为频数占到数据总数的百分比。

2，概率
在质量管理实践中辨认出，生产中某质量数值就是经常变化的，但在正常生产情况下，
这些数值的变化又就是遵从一定规律的，即为统计数据规律―概率。概率又叫做几率，就
是说明事件出现的可能性大小的数。如果某事件必然出现，它的概率就是1；如果某事件
全然不可能将出现，则它的概率为0；如果某事件可能将，也可能将不出现，则它的概率
介乎0与1之间。

概率的统计定义，就是把概率理解为频率的稳定值；在条件基本相同的大量重复试验
中，随着试验总次数不断增加，频率总是在某一常数附近波动，相对地稳定下来，这就是
频率的相对稳定性。这个常数表现为该频率的相对稳定值，称为概率。

四、数据统计数据特征数
尽管质量数据是波动的，但根据数理统计理论，我们发现在相同条件下生产的产品的
质量波动是有一定规律的，它们多数向一个数值集中，同时又在此数值的两旁分散开来。
统计特征数是用以表达随机变量波动规律的统计量，即数据的集中程度和离散（散差）程
度。常见的统计特征数有以下几个：

1，算术平均值
我们从总体抽了一个样本（子样），得到一批数据x1、x2、x3??xn在处理这批数据
时，经常用算术平均值x来代表这个总体的平均水平。统计中称这个算术平均值为“样平
均值”。

2，中位数
把数据按大小顺序排列，排在正中间的一个数即为中位数。当数据的个数n为奇数时，
中位数就是正中间的数值，当n为偶数时，则中位数为中间两个数的算术平均值。
3，极差r
极差就是数据中最大值和最小值的差，又称全距，用符号r表示。r=xmax-xmin
式中xmax―数据中的最大值xmin―数据中的最小值
4，标准偏差（子样s，母体o）
标准偏差就是人们总结和推论出的一个来衡量总体集中程度的度量值，又称作均方根
高。其推论过程就是：建有n个数据，先技术出来算术平均值x，将总体中各个数据乘以
平均值，即为得Matches。Matches可能将就是正数，也可能将就是负数或零。如果将全
部Matches相乘，其代数和将可以为零。为此先将各Matches平方，排序出来Matches的
平方和。并除以数据的个数n，则求出各Matches平方的称得上平均值（即为方差）。子
样的标准偏差用s则表示，母样的标准偏差用o则表示。

标准偏差给出数据中各值偏离平均值的趋势的大小。如果标准偏差比较小，表明这批
数据大多集中在它的平均值附近；如果标准偏差比较大，表明这批数据离开平均值的距离
较大，较分散。所以s是表示数据分散程度的一个重要的特征值。对于控制产品的质量来
说，标准偏差大的产品质量波动大，工艺因素不稳定。反之则表示产品质量比较均匀、稳
定。故通过标准偏差的计算，而已评价产品质量，控制生产工艺和评定工艺改造的效果等。

5，变异系数cv
用极差和标准偏差都只反映数据波动的绝对大小。当测量单位不同或测量单位相同，
但不同组的平均数相差很大时，用标准偏差来衡量离散程度的大小是不合理的，必须用相
对标准偏差（即变异系数）来表示离散程度。如在做水泥均匀性试验时，就要求计算变异
系数，通过变异系数

就可以比较相同企业的水泥质量波动情况，这就是一个比较合理的方法。变异系数就
是数据的标准偏差与数据的算术平均值之比。

加权平均：
排序水泥28天强度平均值标号：
当月产量剩以当月平均28天强度,加上,下月产量剩以当月平均28天强度,以此类推,
最后除以总产量

月份产量28天强度
14.139.222.838.735.838.945.539.455.039.764.938.874.739.184.839.395.239.3105.23
9.4115.039.5126.039.6排序加权平均标号
=4.1x39.2+2.8x38.7+5.8x38.9+5.5x39.4+5.0x39.7+4.9x38.8+4.7x39.1+

4.8x39.3+5.2x39.3+5.2x39.4+5.0x39.5+6.0x39.6/59=39.3mpa
算术平均标号
=39.2+38.7+38.9+39.4+39.7+38.8+39.1+39.3+39.3+39.4+39.5+39.6/59=39.2mpa

包装质量抽查记录表
水泥编号外包装人抽检袋轻记录（含袋）（kg）3b180a组与50.350.120袋外包装日
期抽检人49.849.950.650.42021年7月18日张素芬50.950.420袋总净重（kg）抽检时
间包装袋名称49.850.349.949.650.650.510：0032．5无机50.750.350.250.651.350.620
只包装袋轻（kg）项目总重量（kg）单包平均值净含量（kg）单包净含量合格袋轻合格率
(％)复附注计排序值10061.51004.550.21995