12.2.5直角三角形全等判定(HL)
12.2 三角形全等的判定HL导学案
4．“HL”定理的应用：
四、问题解决：(10)
教学反思：
土城子中学____八_年级____数学__（学科）导学方案
课题
12.2三角形全等的判定HL
课型
问题解决课
总课时数
15
授课日期
9.16
第3周第5课时
主备教师
张晓梅
课前准备
导学单教材
学习目标
1知识与技能：会用“HL”定理证明两个三角形全等，能灵活运用全等三角形的证明方法解决线段或角相等的问题。2过程与方法：通过画，观察等过，探索，归纳证明直角三角形全等的条件，并在具体应用中感悟。3情感，态度价值观：通过实践比较，在探索中体验发现数学规律的乐趣。
重点
知道“HL”定理
学习方法
自主，合作
探究，展示
难点
用“HL”定理证明三角形全等．
关键
掌握方法
导学过程设计
一．问题回顾：（2分钟）
1．简写全等三角形的判定方法：
。
2、组内口述全等三角形的判定方法内容。
二、问题情景：(3分钟)
1、导入新课、呈现目标。
2.、预习交流。
三、问题探究：(20分钟)
（一）走进文本，阅读教材41页----------42页教材内容。
（二）问题探究
1、已知Rt△ABC，画Rt△AˊBˊCˊ,使BˊCˊ=BC，
AˊBˊ= AB,
方法步骤：（1）画∠M CˊN=90°
（2）在射线上取BˊCˊ=。
（3）以为圆心，为半径画弧，交射线
CˊN于点。
（4）连接。
2、由1可以得到判定两个三角形全等的方法是：
。
（可以简写为“”或“”）
12.2三角形全等的判定(HL)
12.2三角形全等的判定（HL ）一、教学目标1、理解直角三角形全等的判定方法“HL ”，并能灵活选择方法判定三角形全等；2．通过独立思考、小组合作、展示质疑，体会探索数学结论的过程，发展合情推理能力；二、教学重难点重点：运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。
难点:熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。
三、教学过程（一）温故知新我们已经学过判定全等三角形的方法有哪些？(1)、判定两个三角形全等的方法： 、 、 、(2)、如图，Rt △ABC 中，直角边是 、 ，斜边是(3)、如图，AB ⊥BE 于B ，DE ⊥BE 于E ，①若∠A=∠D ，AB=DE ，则△ABC 与△DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）②若∠A=∠D ，BC=EF ，则△ABC 与△DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）③若AB=DE ，BC=EF ，则△ABC 与△DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）④若AB=DE ，BC=EF ，AC=DF则△ABC 与△DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）（二）小组探究1、问题：如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量 工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”.你相信他的结论吗？2、如果两个直角三角形满足斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角 形全等吗？(1)动手试一试。
已知：Rt △ABC求作：Rt △， 使=90°， =AB,=BC作法：'''A B C 'C ''A B ''BCD CB A (2) 把△剪下来放到△ABC 上，观察△与△ABC 是否能够完全重合？(3)归纳；由上面的画图和实验可以得到判定两个直角三角形全等的一个方法 斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形（可以简写成“ ”或“ ”）(4)用数学语言表述上面的判定方法 在Rt △ABC 和Rt 中,∵∴Rt △ABC ≌Rt △（5）直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法 “ ”、“ ”、 “ ”、 “ ”、 还有直角三角形特殊的判定方法 “ ”练习：如图，AC=AD ，∠C ，∠D 是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC 与BD 相等吗？（三）堂清训练 1、如图，CE ⊥AB ，DF ⊥AB ，垂足分别为E 、F ，（1）若AC//DB ，且AC=DB ，则△ACE ≌△BDF ，根据（2）若AC//DB ，且AE=BF ，则△ACE ≌△BDF ，根据（3）若AE=BF ，且CE=DF ，则△ACE ≌△BDF ，根据（4）若AC=BD ，AE=BF ，CE=DF 。
全等三角形的判定“HL”人教版八年级数学上册课件
12.2全等三角形的判定 第4课时“HL”-人教版八年级数学 上册课 件
新知小练
判断满足下列条件的两个直角三角形是否全等，不全等的画“×”，全
等的注明理由：
（1）一个锐角和这个角的对边对应相等；（ AAS）
（2）一个锐角和这个角的邻边对应相等；（ × ）
（3）一个锐角和斜边对应相等；
（ AAS ）
（4）两直角边对应相等；
（ SAS ）
（5）一条直角边和斜边对应相等．
（ HL ）
12.2全等三角形的判定 第4课时“HL”-人教版八年级数学 上册课 件
12.2全等三角形的判定 第4课时“HL”-人教版八年级数学 上册课 件
例题解析
例1、如图，AC⊥BC， BD⊥AD， AC﹦BD，求证：BC﹦AD.
12.2全等三角形的判定 第4课时“HL”-人教版八年级数学 上册课 件
A B
D C
12.2全等三角形的判定 第4课时“HL”-人教版八年级数学 上册课 件
例题解析
例2 如图，已知AD，AF分别是两个钝角△ABC和△ABE的高，如果
AD＝AF，AC＝AE. 求证：BC＝BE
证明：∵AD，AF分别是两个钝角△ABC和△ABE的高， 且AD＝AF，AC＝AE， ∴Rt△ADC≌Rt△AFE(HL)． ∴CD＝EF. ∵AD＝AF，AB＝AB， ∴Rt△ABD≌Rt△ABF(HL)． ∴BD＝BF. ∴BD－CD＝BF－EF.即BC＝BE.
A
A′ （1）先画∠M C′ N=90°
（2）在射线C′M上截 B′C′=BC
（3）以点B′为圆心，AB为半径
B
CM
B′
C ′ 画弧，交射线C′N于A′ （4）连接A′B′
八年级数学上册第十二章全等三角形12.2三角形全等的判定第4课时利用斜边直角边判定直角三角形全等HL
2019年5月8日
眼皮蹦跳跳专业文档188
1
知识要点基础练
知识点1 用“HL”判定直角三角形全等 1.如图,OD⊥AB于点D,OP⊥AC于点P,且OD=OP,则△AOD与 △AOP全等的理由是 ( D )
A.SSS B.ASA
C.SSA D.HL 2.如图,AB⊥BC于点B,AD⊥DC于点D,若CB=CD,且∠1=30°,则 ∠BAD的度数为 60° .
在 Rt△EBD 和 Rt△CFD 中,DE=DC,BD=FD,
2019年5月8日
∴Rt△EBD≌Rt△眼C皮F蹦D跳( 跳专H业L文档1)8,∴8 BE=CF.
9
拓展探究突破练
13.如图,点A,E,F,C在一条直线上,且AE=CF,过点E,F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,且AB=CD. ( 1 )如图1,若EF与BD交于点G.试问:EG与FG相等吗?请说明理由. ( 2 )若将△DEC沿AC方向移动变为图2,其余条件不变,( 1 )中结论是否还成立?请说明理由.
7.如图,∠ADC=∠ABC=90°,AD=AB,有下列结论:①DC=BC;② AC⊥BD;③DE=BE;④∠ACD=∠ACB.其中正确的个数为 ( D )
A.1 B.2 C.3 D.4
2019年5月8日
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5
综合能力提升练
8.如图,小明和小芳以相同的速度分别同时从A,B出发,小明沿AC行走, 小芳沿BD行走,并同时到达C,D,若CB⊥AB,DA⊥AB,则CB = DA.( 填“>”“<”或“=” ) 9.如图,在△ABC中,∠C=90°,DE⊥AB于点D,DB=BC.求 证:AC=AE+DE.
12.2 三角形全等的判定 (HL)
N
C＇
A＇
N
C＇
A＇
N
斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角
形全等.简写成“斜边、直角边”或“HL”.
解决问题
1. Rt△ABC与Rt△DEF的各边如图所示，那Rt△ABC 与Rt△DEF全等吗？为什么？
A
6cm
4cm
E C
4cm 6cm
F
B 注意：字母的对应位置。
D
2.如图，C是路段AB的中点，两人从C点同时出发，以相 同的速度沿两条直线行走，并同时到达D、E两地。 DA⊥AB，EB⊥AB ，D 、E与路段AB的距离相等吗？ 为什么？
E
D
如图，AB ⊥ BE于B，DE⊥BE于E，
（1）若 A= D，AB=DE，
全等”）根据 ASA （用简写法）.
A
B
C
F
E
则△ABC与△ DEF 全等 （填“全等”或“不 D
（2）若 A= D，BC=EF，则△ABC与△DEF 全等 （填“全等”
或“不全等”）根据
AAS
（用简写法）.
（3）若AB=DE，BC=EF，则△ABC与△DEF 全等 （填“全 等”或“不全等”）根据 SAS （用简写法）.
∴ Rt△ABC≌Rt△DEF (HL).
∴∠ABC=∠DEF (全等三角形对应角相等). ∵ ∠DEF+∠DFE=90°, ∴∠ABC+∠DFE=90°.
2.如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB 于E， DF⊥AC于F，且BE=CF. 求证：AD平分∠BAC。
A
E B D
F
C
3.已知：如图，已知AE是△ABC的高，D 为AC 上一点，AE交BD于点F，且FE=CE，BF=AC。 求证：BD⊥AC。
人教版八年级上册12.2三角形全等判定(HL)教案
全等三角形的判定(HL)教学设计一、教学目标：1、知识与技能:①经历两个直角三角形的全等条件的探究过程，掌握斜边直角边定理.②会利用斜边直角边定理解决简单的实际问题.2、过程与方法：①通过学生自主探究，发现、明白斜边直角边定理.②灵活使用斜边直角边定理，解决简单的数学问题.3、情感态度与价值观：①学生在活动中、交流中学数学，体验劳动以及合作的乐趣.②使学生感受数学与实际生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣.二、重点与难点斜边直角边定理（H.L）是本节课的重难点.灵活运用斜边直角边定理（H.L）解决实际问题也是本节课的难点.三、教学过程设计1、温故知新教师提问:我们学习过的三角形全等的判定方法是什么？”(学生思考后说出不同的方法：SSS、SAS、ASA、AAS.)展示多媒体课件：如图，DA⊥AB，CB⊥AB ,E是AB上的点.(1)若AD=EB,AE=BC,DE=EC,则△DAE≌△EBC,根据是 ________；(2)若AD=EB,AE=BC,则△DAE≌△EBC,根据是 ________；(3)若AD=EB,DE⊥EC,则△DAE≌△EBC, 根据是 _______.(学生思考后抢答说出依据)抛出新问题:思考：若AD=EB,DE=EC,能证明△DAE≌△EBC吗？2、活动交流，探索定理活动过程：(1)画∠MCN=90º；(2)在CM上截取CA=6cm；(3)以C点为圆心，10cm为半径画弧，交CN于点B；(4)连接AB；(5)将△ABC裁剪下来；(6)小组内相互之间将三角形纸片对比，总结发现的规律，并向全班同学展示.延伸探究：同学们，你们能说出该结论产生的理由吗？学生发表自己的看法，投入热烈的讨论之中，教师及时参与到学生的活动中，引导学生得出推理方法.3.归纳总结引导学生总结直角三角形的特殊判定方法：文字叙述：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.（简写成“斜边、直角边”或“HL ”）符号语言：符号语言：∠C=∠E=90º在Rt △ACB 和Rt △DEF 中，⎩⎨⎧==EF BC DE AB∴Rt △ACB ≌Rt △DEF （HL ）给学生总结直角三角形的判定方法有：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL4、运用所学，解决问题 例1，如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD 是BC 边上的高.求证：（1）BD=CD;（2）∠BAD=∠CAD.证明：（1）∵AD 是BC 边上的高，∴∠ADB=∠ADC=90º，在Rt △ADB 和Rt △ADC 中，∴Rt △ADB ≌Rt △ADC （HL ）（2）由（1）可知Rt △ADB ≌Rt △ADC ，∴∠BAD=∠CAD.要求学生写出证明过程，并让学生讲解做题过程。
12.2全等三角形判定(4)HL
B
理解与应用
例2.如图，∠ABD=∠ACD=90°， BD=CD。 求证： ∠BAD=∠CAD。
B
A
D
C
巩固与提高
如图，已知在Rt△ABC与Rt△A'B'C' 中∠C=∠C'=90°,AC=A'C',BC=B'C',则 Rt△ABC与Rt△A'B'C'全等的根据是( C ) A、 HL B 、 ASA B' B C 、 SAS D 、 SSA
探究与发现
B
E
A
C
D
F
直角三角形全等的判定：
斜边和一条直角边对应相等 的两个直角三角形全等。
可以简写成：“斜边、直角边”或“HL
理解与应用
Rt△ABC与Rt△DEF的各边如图 所示，那么Rt△ABC与Rt△DEF全 等吗？为什么？指出对应点。
A
E 4cm
C
F
6cm 4cm
B
6cm
D
理解与应用
回顾与 思考 探究与 发现 理解与 应用 巩固与 提高 收获与 感悟 作 业
新授课
直角三角形全等 的判定 HL
回顾与思考
1、三角形全等的判定方法： （1）、定义 （2）、边角边（SSS) （3）、边角边（SAS）
（4）、角边角（ASA) （5）、角角边（AAS)
回顾与思考
C F
A
B
D
大家知道：
E′
E
两边和其中一角的对应相等 的两个三角形不一定全等。
不能有：“边边角”或“SSA”
回顾与思考
2、如果两个直角三角形的斜边和一组 直角边对应相等，那么，他们全等吗？
12.2直角三角形全等判定(4)(HL)
§12.2 直角三角形全等判定（4）（HL）教学目标1、经历探索直角三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；2、掌握直角三角形全等的条件，并能运用其解决一些实际问题。
3、在探索直角三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单推理。
重点、难点重点：理解利用“斜边、直角边”来判定直角三角形全等的方法难点：熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题教学过程一、导课回顾前面学过的判定两个三角形全等常用的方法：、、、对于特殊的三角形，两个直角三角形，如何判定它们全等，除了直角相等的条件，还要满足几个条件，•这两个直角三角形才能全等？本节课我们重点来学习“HL”二、新授知识1、斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写成“斜边、直角边”或“HL”.探索定理的证明过程：任意画一个Rt△ACB ，使∠C﹦90°，再画一个Rt△A′C′B′使∠C﹦∠C′，B′C′﹦BC，A′B′﹦AB（1）你能试着画出来吗？与小组交流一下.（2）把画好的Rt△A′C′B′放到Rt△ACB上，它们全等吗？你能发现什么规律？画法：画一个Rt △A ′B ′C ′，使B ′C ′=BC,AB=AB;1． 画∠MC ′N=90°。
2． 在射线C ′M 上取B ′C ′BC 。
3． 以B ′为圆心，AB 为半径画弧，交射线C ′N 于点A ′。
连接A ′B ′。
规律：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（简写成“斜边、直角边”或“HL ”）2、利用“HL ”证明直角三角形全等【例1】如课本图12．2─12，AC ⊥BC ，BD ⊥AD ，AC=BD ，求证BC=AD ．【思路点拨】欲证BC=•AD ，•首先应寻找和这两条线段有关的三角形，•这里有△ABD 和△BAC ，△ADO 和△BCO ，O 为DB 、AC 的交点，经过条件的分析，△ABD 和△BAC•具备全等的条件．证明：∵AC ⊥BC ，BD ⊥BD ，∴∠C 与∠D 都是直角．在Rt △ABC 和Rt △BAD 中，AC=BD,AB=BA∴Rt △ABC ≌Rt △BAD （HL ）．∴BC=AD ．【例2】如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC 与右边滑梯水平方向的长度DF 相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC 和∠DFE 的大小有什么关系？【解析】在Rt △ABC 和Rt △DEF 中,则⎩⎨⎧DF =AC EF,=BC ∴ Rt △ABC ≌Rt △DEF (HL).∴∠ABC=∠DEF∵ ∠DEF+∠DFE=90°,∴∠ABC+∠DFE=90°.答：∠ABC+∠DFE=90°随堂练习：1、判断题：（1）一个锐角和这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等。
12.2 三角形全等的判定(解析版)
12.2 三角形全等的判定1.理解和掌握边边边、边角边的方法判断三角形全等；2.理解和掌握角边角和角角边的方法判断三角形全等；3.理解和掌握直角三角形的判定方法。
一、判定方法一：边边边（SSS ）1.边边边：三边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“边边边“或“SSS “)。
2.书写格式①先写出所要判定的两个三角形。
②列出条件：用大括号将两个三角形中相等的边分别写出。
③得出结论：两个三角形全等。
如下图，在△ABC 和 △A ′B ′C ′中，∵AB =A ′B ′,BC =B ′C ′,AC =A ′C ′,∴△ABC≅△A ′B ′C ′(SSS ).书写判定两个三角形全等的条件：在书写全等的过程中，等号左边表示同一个三角形的量，等号右边表示另一个三角形的量。
如上图，等号左边表示△ABC 的量，等号右边表示 △A ′B ′C ′的量。
3.作一个角等于已知角已知：∠AOB 。
求作： ∠A ′O ′B ′,使 ∠A ′O ′B ′=∠AOB .作法：如上图所示，①以点O 为圆心、任意长为半径画弧，分别交 OA ，OB 于点 C ，D 。
②画一条射线( O ′A ′,以点 O ′为圆心、OC 长为半径画弧，交( O ′A ′于点 C ′.③以点C ′为圆心、CD 长为半径画弧，与上一步中所画的弧交于点 D ′.④过点。
D ′画射线 O ′B ′,则 ∠A ′O ′B ′=∠AOB .题型一 利用SSS 直接证明三角形全等如图，已知AC DB =，要用“SSS ”判定ABC DCB @V V ，则只需添加一个适当的条件是_____．【答案】AB DC=【分析】根据全等三角形的判定：三边对应相等的两个三角形全等，即可．【详解】∵全等三角形的判定“SSS ”：三边对应相等的两个三角形全等，∴当ABC V 和DCB △中，AC DB BC BC AB DC =ìï=íï=î，∴()SSS ABC DCB @V V ，故答案为：AB DC =．【点睛】本题考查全等三角形的判定，解题的关键是掌握全等三角形的判定()SSS ：三边对应相等的两个三角形全等．1．如图，已知AC DB =，要使得ABC DCB @V V ，根据“SSS ”的判定方法，需要再添加的一个条件是_______．【答案】AB DC=【分析】要使ABC DCB @V V ，由于BC 是公共边，若补充一组边相等，则可用SSS 判定其全等．【详解】解：添加AB DC =．在ABC V 和DCB △中AB DC BC CB AC BD =ìï=íï=î，∴()ABC DCB SSS @△△，故答案为：AB DC =．【点睛】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL ．添加时注意：AAA 、SSA 不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择添加的条件是正确解答本题的关键．2．如图，AB DC =，若要用“SSS ”证明ABC DCB △△≌，需要补充一个条件，这个条件是__________．【答案】AC BD=【分析】由图形可知BC 为公共边，则可再加一组边相等，可求得答案．【详解】解：∵AB DC =，BC CB =，∴可补充AC DB =，在ABC V 和DCB V 中，AB DC BC CB AC DB =ìï=íï=î，∴ABC V ≌()SSS DCB V ；故答案为：AC DB =．【点睛】本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．题型二 全等三角形的性质与SSS 综合如图，点E 、点F 在BD 上，且AB CD =，BF DE =，AE CF =，求证：AB CD ∥．【分析】根据全等三角形的判定得出ABE CDF △≌△，推出B D Ð=Ð，利用平行线的判定解答即可．【详解】证明：∵BF DE =，∴BE DF =，在ABE V 和CDF V 中，AB DC AE CF BE DF =ìï=íï=î，∴()SSS ABE CDF V V ≌，∴B D Ð=Ð，∴AB CD ∥．【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是学会利用全等三角形解决问题，属于中考常考题型．1．已知：如图，RPQ D 中，RP RQ =，M 为PQ 的中点．求证：RM 平分PRQ Ð．【分析】先根据M 为PQ 的中点得出PM QM =，再由SSS 定理得出PRM QRM V V ≌，由全等三角形的性质即可得出结论．【详解】证明：M Q 为PQ 的中点（已知），PM QM \=，在RPM △和RQM V 中，RP RQ PM QM RM RM =ìï=íï=î，(SSS)RPM RQM \V V ≌，PRM QRM \Ð=Ð（两三角形全等，对应角相等）即RM 平分PRQ Ð．【点睛】本题考查的是全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解答此题的关键．2．已知如图，四边形ABCD 中，AB BC =，AD CD =，求证：A C Ð=Ð．【分析】连接BD ，已知两边对应相等，加之一个公共边BD ，则可利用SSS 判定ABD CBD ≌△△，根据全等三角形的对应角相等即可证得．【详解】证明：连接BD ，AB CB =Q ，BD BD =，AD CD =，SSS ABD CBD \≌（）V V ．A C \Ð=Ð．【点睛】此题主要考查学生对全等三角形的判定方法的理解及运用，常用的判定方法有SSS ，SAS ，ASA ，HL 等．题型三 作一个角等于已知角如图：(1)在A Ð的内部利用尺规作CED A Ð=Ð（不写作法，保留作图痕迹）(2)判断直线DE AB 与的位置关系【分析】（1）根据作一个角等于已知角的方法在；A Ð的内部作CED A Ð=Ð，即可求解．（2）根据图形及平行线的判定定理可直接得到答案．【详解】（1）解：如图所示，在A Ð的内部作CED A Ð=Ð， 则CED Ð即为所求；（2）∵CED A ÐÐ＝，∴DE AB ∥．故答案为：DE AB ∥．【点睛】本题主要考查角的尺规作图及平行线的判定，熟练掌握基本作图以及平行线的判定定理是解题的关键．1．如图，已知Ðb 和线段a ，求作ABC V ，使B b Ð=Ð，2,AB a BC a==【分析】先画射线BP ，以B 为圆心，a 为半径画弧，与射线BP 交于点D ，再画DA a =，再以b 的顶点为圆心，a 为半径画弧，交b 的两边分别为E ，F ，再以D 为圆心，EF 为半径画弧，交前弧于C ，再连接AC ，从而可得答案．【详解】解：如图，ABC V 即为所求；【点睛】本题考查的是作三角形，作一个角等于已知角，作一条线段等于已知线段，熟练掌握基本作图是解本题的关键．2．已知a Ð．求作CAB a Ð=Ð．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）【分析】按照作与已知角相等的角的尺规作图方法作图即可．【详解】解：如图，CAB Ð为所作．【点睛】本题主要考查了作与已知角相等的角的尺规作图，熟知相关作图方法是解题的关键．二、判定方法二：边角边（SAS ）1.边角边：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(可以简写成“边角边“或“SAS “)。
12.2.4直角三角形全等的判定(HL)教案
举例：在教学过程中，教师应重点讲解HL判定法的原理和运用步骤，通过示例演示和练习题，让学生熟练掌握这一判定方法。同时，强调直角三角形全等在解决几何问题中的重要性，如计算边长、角度等。
2.教学难点
-理解HL判定法背后的逻辑关系，尤其是斜边和直角边对应关系；
-在复杂图形中识别并运用HL判定法；
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解直角三角形全等判定HL的基本概念。HL是指当两个直角三角形的斜边和直角边分别相等时，这两个三角形全等。这一判定方法是解决几何问题的重要工具。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过分析案例中直角三角形全等的判定过程，了解HL在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
-解决与直角三角形全等相关的综合问题。
举例：
a)难点突破：教师应详细解释HL判定法中斜边和直角边对应关系，通过直观图示和实际操作，让学生理解全等的条件。例如，可以设计对比实验，让学生比较全等和不全等的直角三角形，从中感悟到对应边的重要性。
b)识别运用：针对复杂图形，教师应引导学生如何从众多信息中提取关键直角三角形的边角关系，并应用HL判定法。例如，可以给出一些包含多个直角三角形的图形，让学生识别哪些部分可以用HL判定法证明全等。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调斜边和直角边相等这一判定条件和其在解决问题中的应用。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与直角三角形全等相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如用模型或教具演示HL判定法的基本原理。