人教版八年级数学上期中试卷及答案

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2019学年第一学期期中检测

八年级数学（上）

一、选择题（每小题2分，共20分） 1．下列语句是命题的是（ ）

A ．作直线A

B 的垂线 B ．在线段AB 上取点

C C ．同旁内角互补

D ．垂线段最短吗？

2.下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是( )

3. 根据下列条件判断,以a,b,c 为边的三角形不是．．直角三角形的是 ( )

A. a =32, b =42, c =52

B. a =30, b =40,

c =45

C. a =1, b =2, c =3

D. a ：b ：c =5：12：13

4．已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则下列长度

的四条线段中能作为第三边的是（ ） A ．13cm B ．6cm

C ．5cm

D ．4cm

5．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则

要说明∠C O D '''＝∠DOC ，需要证明△C O D '''≌△DOC ，则这两个三角形全等的依据是（ ）

A ．SSS

B ．SAS

C ．AAS

D ．ASA

6．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30o ，则顶角的度数为（ ）

（A ）60o ． （B ）120o ． （C ）60o 或150o ． （D ）60o 或120o ．

7. △ABC 的两边AB 和AC 的垂直平分线分别交BC 于D ，E ，若边BC 长为8cm ，则△ADE 的周长是（ ） A ．8cm B. 16cm C. 4cm D. 不能确定

班级 ____________ 姓名 ___________ 学号

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密┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆

封┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆

线

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第

16

第

17

D

C

O B

A

8. 如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O ，则∠AOC+∠DOB=（ ）

A ．90°

B ．120°

C ．160°

D ．180°

9. 如图，把∆ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内部

时，则∠A 与∠+∠12之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ） A. ∠=∠+∠A 12 B. 212∠=∠+∠A

C. 3212∠=∠+∠A

D. 3212∠=∠+∠A ()

10．如图，在△ABC 中，∠A=52°，∠ABC 与∠ACB 的角平分线交

于D 1， ∠ABD 1与∠ACD 1的角平分线交于点D 2，依次类推，∠ABD 4与∠ACD 4 的角平分线交于点D 5，则∠BD 5C 的度数是（ ）

A ．56° B. 60° C. 68

二、填空题（每小题3分，共30分）

11．写出定理“线段垂直平分

线上的点到线段两端的距离相等”

的逆定理__________________.

12．一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是

__________________.

13．如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第

三边长可以是 __________

14．如图，若//AB CD ，EF 与AB CD 、分别相交于点E F 、,EP 与

EFD ∠的平分线相交于点P ，且60

EFD ∠=，

EP FP BEP ⊥∠=，则 度．

15．已知一个等腰三角形的两边长分别是2和5，那么这个等腰

三角形的周长为

16、如图，已知AB 是Rt △ABC 和Rt △ABD 的斜边，O 是AB 的中

点，其中OC 是2cm ，则OD=_____________。

17、如图，CD 是AB C Rt ∆斜边AB 上的高，将∆BCD 沿CD 折叠，B

点恰好落在AB 的中点E 处，则∠A 等于_____________。

18．如图，BD 是△ABC 的一条角平分线，AB=8，BC=4，且A B C S ∆=24，

则△DBC 的面积是 _______________ ．

19、如图，要为一段高为5米，长为13米的楼梯铺上红地毯，

则红地毯至少要

米长。

20、有一块田地的形状和尺寸如图所示，则它的面积为 。

三．耐心做一做（本题有6小题，共50分，各小题都必须写出

C

第9题

第8题

第18题

5米（第19题）

13

3

4 12

（第20题）

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解答过程）

21．（本题6分） 如图两条公路CA 与CB ，B ，C 是两个村庄，现

在要建一个菜场，使它到两个村庄的距离相等而且还要使它到两条公路的距离也相等，用尺规作图画出菜场的位置（不写作法）保留作图痕迹。

22．（本题6分）如图．在△ABC 和△DEF 中，B 、E 、C 、F 在同一直线上，

AB ＝DE ， BE ＝CF ，AB ∥ED ．求证：AC=DF ．

23.（本题8分）如图，点E 在△ABC 外部，点D 在BC 边上，DE

交AC 于点F ，若∠1=∠2=∠3，AC=AE ，试说明：△ABC ≌△ADE 的理由。

24．（本题8分）如图，滑杆在机械槽内运动，∠ACB 为直角，已

知滑杆AB 长2.5米，顶端A 在AC 上运动，量得滑杆下端B 距C 点的距离为1.5米，当端点B 向右移动0.5米时，求滑杆顶端A 下滑多少米？

25、（本题10分）如图，已知AC 平分∠BAD ，CE ⊥AB 于E ，CF ⊥

AD 于F ，且BC=CD ，

（1）求证：△BCE ≌△DCF; （2）若AB=21，AD=9，BC=CD=10，求AC 的

长。

26.（本题12分）如图，△ABC 中，∠A=50°，

D

A

B

C E

F

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