菱形的性质教学设计(优质课)

《菱形》教学设计

教学目标：

1、知识与技能：知道菱形在现实生活中的广泛应用，熟悉菱形的有关性质和判别条件并灵

活运用。

2、过程与方法：经历探索菱形的性质和判别的过程，在观察、操作和分析的过程中，进一

步增强主动探究的意识，体会说理的基本方法。

3、情感态度与价值观：体验数学活动来源于生活又服务于生活，体现菱形的图形美，提高学生的学习兴趣。

教学重点：菱形的性质与判别方法

教学难点：菱形的性质与判别方法的灵活运用

教学方法：直观演示法、观察讨论法

课堂类型：综合课

教具：电脑

教学手段：电化教学

一、师生问好

二、导入新课

师：在日常生活中，同学们会看到各种各样的几何图形及由它们组成的精美图案，请同学们观察下面的几幅图片，看一看每幅图案是由哪种基本图形组成的。

生：菱形。

师：既然菱形在生活中有如此广泛的应用，我们今天就来研究一下菱形（板书课题）

三、新授

（二）定义教学

师：既然我们要研究菱形，那么什么是菱形呢？带着这个问题我们来共同看下面的动画演示（只演示菱形的形成过程。）

这是两个一般的平行四边形，现在我把其中一个平行四边形的短边进行平移，到达某一特殊位置，这时候，它就变成了菱形，同学们先考虑这个变形后的四边形还是不是平行四边形呢？为什么。

生：是，因为由平移图形的性质可以知道，平移时，对应线段平行且相等，所以这个四边形的一组对边平行且相等，（也可以说：这个四边形的两组对边分别平行）因此它还是平行四边形。

师：好！解释得很清楚，这说明菱形是平行四边形，但又比一般的平行四边形特殊，那么它特殊之处是什么呢？请同学们继续观察（演示）

师：大家都看到了菱形的特殊之处，谁能准确把这个特殊之处说出来？

生：有两条边相等。

师：什么样的边呢？说得准确些。

生：有两条邻边相等，有一组邻边相等。

师：好，说得很好，由上面的实验演示我们可以知道菱形应具备两个特征：1、它是平行四边形；2、有一组邻边相等，请同学们根据这两个特征给菱形下个定义。

生：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

师：说得很准确（出示定义板书），大家齐读一遍：

生：齐读

师：大家要抓住两个关键词来记忆，一组邻边相等，平行四边形。

（三）性质判别教学

师：既然菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有性质，同时也具备其自身特殊性。请同学们继续观察平行四边形演变成菱形过程，然后利用准备好的两种纸片折一折、量一量，填表。（课件演示—出示表格）

生：观察、操作。

师：巡视指导

师：我们在研究平行四边形的时候，从哪几个方面研究它的？

生：边、角、对角线

师：好，那么也从相同的几个方面来研究菱形，谁能告诉老师平行四边形的边有什么特征。生：两组对边分别平行且相等。

师：一般平行四边形的邻边呢？

生：不相等

师：很准确，菱形的边有什么新特征？你是怎样得到的？

生：四条边都相等。我通过测量得到的。

师：同学们做得很好，（出示结论）菱形的四条边都相等，怎样运用你所学过的理论知识来解释这一结论呢？

生：因为菱形是特殊的平行四边形，平行四边形的对边相等，所以菱形的对边也相等；又因为菱形的邻边相等，所以菱形的四条边都相等。

师：平行四边形的对角线有何特征？

生：平行四边形的对角线互相平分

师：一般平行四边形的对角线有没有特殊位置关系？此文章来自中小学教育资源站生：没有。

师：菱形的对角线呢？你是怎样得到的？

生：菱形的对角线互相垂直平分。我通过折叠得到的。

师：怎样运用你所学过的理论知识来解释这一结论呢？

生：由平行四边形的性质可以知道菱形的对角线是互相平分的，又因为菱形的四条边都相等，所以菱形中的四个小三角形都全等，它们都是直角三角形，所以菱形的对角线互相垂直平分。师：说得真好。根据菱形中的四个小三角形都全等，你还能得出什么结论？

生：全等三角形的对应角相等，所以菱形的每一条对角线平分一组对角。

师：（点击按钮，出示结论）我们再利用图形检验一下（播放动画）这些角的旋转过程都可以验证菱形的每一条对角线平分一组对角。根据上面的探索的结论，你可以得出这两个图形，谁是轴对称图形？对称轴是什么？有几条？

生：菱形，对称轴是对角线所在的直线，有2条。

师：一般平行四边形是不是呢？

生：不是

师：既然菱形是轴对称图形，它有2条对称轴，那么我们把它沿着两对称轴连续折叠，会得到什么图形呢？先猜一猜，同学们一起说

生：直角三角形

师：几个直角三角形？它们有何特征？

生：4个全等直角三角形，重叠放在一起。

师：我们再实际操作检验一下[用菱形纸片折叠]，实践证明刚才同学们的猜测完全正确。那么你们能不能用折叠的方法在一张纸上剪下象上面那样4个直角三角形呢？大家动手试一试。

学生动手操作，师巡视指导。

师：说一说剪的方法，演示剪纸过程。

师：大家把剪的图形打开，看一看它是什么图形？

生：菱形

师：在你所剪的图形中，它的边有何特征，对角线有何特征？

生：四条边都相等。

生：对角线互相垂直平分。

师：因此我们可以得出菱形的判别：

1、四条边都相等的四边形是菱形；

2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形；

另外，菱形的定义也可以作为判别方法之一，因此菱形的判别有3种方法（板书：判别1、2、3）请大家熟记。

设计意图：在菱形的定义与性质教学中，通过观察图形的运动变化以及动手操作来完成的，心理学告诉我们运动的物体容易引起人的注意，当所有学生的注意都指向运动过程的时候，他们已经能够主动观察，主动探索，主动归纳、总结，真正成为学习的主人。利用剪纸活动得出菱形的判别方法，主要是为了提高学生的动手实践能力，观察思考能力，语言表达能力。师：我们已经初步掌握了菱形的性质判别方法，下面请同学们睁大慧眼，明辨真伪，并对错误的加以改正，可以抢答

生：回答、改正

设计意图：为了深化知识，巩固新知。

（四）例题教学

师：理论内容同学们已经掌握得很好了，能不能利用你们掌握的理论内容去解题呢？请看例题：

生：读题，解答。

师：指导、点评，给出答案。

设计意图：为了体现学以致用。

（五）自我检测

师：为了检验大家对本节内容的掌握情况，请同学们完成一组自我检测题，出示检测题。设计意图：检验学生对本节课的掌握情况，其中菱形窗格可以体现菱形的图案美，提高学生的审美情趣。

四、回顾目标，淡收获。

师：短短的45分钟很快就要结束了，请同学们结合学习目标告诉老师你有哪些收获？（出示学习目标）

生1：我知道了什么是菱形，它有哪些性质。

生2：我知道如何判别一个四边形是菱形。

生3：我感觉菱形在生活中很常见，是一种很漂亮的图形。

生4：我能说明某些命题成立的理由。

设计意图：可使本节内容形成一个相对独立的知识网络；培养学生的成就感，增强学习数学的信心。

五、布置作业

师：大家说得都很好，最后老师布置一下今天的作业。

1、必作题：已知一菱形的对角线分别是１０cm、２４ｃｍ，求它的周长、面积。

2、选作题：两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠部分是菱形么？

3、思考题：图中四这形ABCD是菱形，老师通过改变AB边长来改变菱形的大小，那么它的性质是否会发生变化？如果通过改变∠A的大小来改变菱形的形状，它的性质会发生变化吗？当∠A=900时，会出现新特征吗？