菱形的性质公开课教案
菱形的性质公开课教案
菱形的性质公开课教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解菱形的定义及基本性质；（2）掌握菱形的对角线性质、四边形性质及与正方形的关系；（3）能够运用菱形的性质解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、探究等活动，培养学生的观察能力和推理能力；（2）学会运用几何画板等工具，动态展示菱形的性质；（3）提高学生运用菱形性质解决几何问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学几何图形的兴趣；（2）培养学生合作、探究的学习态度；（3）培养学生运用数学知识解决实际问题的意识。
二、教学内容1. 菱形的定义及基本性质（1）引导学生观察菱形的图形，让学生描述菱形的特征；（2）介绍菱形的性质，如对角线互相垂直平分、四边相等等。
2. 菱形的对角线性质（1）引导学生探究菱形对角线的交点性质；（2）证明菱形对角线互相垂直平分。
3. 菱形的四边形性质（1）引导学生观察菱形的四边形性质；（2）证明菱形四边相等。
4. 菱形与正方形的关系（1）引导学生探讨菱形与正方形的联系；（2）证明正方形是特殊的菱形。
5. 菱形的实际应用（1）让学生运用菱形性质解决实际问题；（2）举例说明菱形在现实生活中的应用。
三、教学过程1. 导入新课（1）通过展示生活中的菱形图形，引导学生关注菱形；（2）提问：你们知道菱形有哪些性质吗？2. 探究菱形的性质（1）让学生观察、描述菱形的特征；（2）引导学生发现并证明菱形的对角线性质；（3）引导学生发现并证明菱形的四边形性质；（4）探讨菱形与正方形的关系。
3. 应用菱形的性质（1）让学生运用菱形性质解决实际问题；（2）举例说明菱形在现实生活中的应用。
4. 课堂小结（1）回顾本节课学习的菱形性质；（2）强调菱形性质在实际问题中的应用。
四、作业布置1. 总结菱形的性质，并写在日记本上；2. 找一找生活中的菱形图形，下节课分享。
五、教学反思课后，教师应认真反思本节课的教学效果，包括学生的参与度、理解程度、作业完成情况等，以便对教学方法和教学内容进行调整和改进。
菱形的性质公开课教案
补充和说明：通过几何作图和计算，帮助学生发现和理解菱形内角相等和外角相等的性质。引导学生运用这些性质来解决相关问题。
4. 第四章：菱形的对称性质
补充和说明：通过实际操作和几何作图，让学生体验和理解菱形的轴对称性和中心对称性。展示一些实际应用例子，让学生欣赏和理解菱形的对称美。
第五章：菱形的应用与拓展
5.1 菱形的面积计算
引导学生回顾三角形和梯形的面积计算方法，引入菱形的面积计算方法。
解释菱形面积计算公式，并通过几何证明解释其正确性。
5.2 菱形的实际应用
引导学生思考菱形在实际生活中的应用，如图案设计、建筑装饰等。
展示一些菱形的实际应用例子，让学生欣赏并理解菱形的美丽和实用性。
9. 第九章：菱形的性质与几何证明
补充和说明：引导学生通过几何证明，深入理解和证明菱形的性质。提供一些几何题目，让学生应用菱形的性质来解决问题。
解释菱形对角线长度的性质，并证明其正确性。
2.2 菱形的对角线交点
引导学生观察菱形的对角线交点，发现交点将对角线分成相等的线段。
解释菱形对角线交点的性质，并证明其正确性。
第三章：菱形的角度性质
3.1 菱形的内角性质
引导学生观察菱形的内角，发现菱形的内角相等。
解释菱形内角性质，并证明其正确性。
3.2 菱形的外角性质
展示菱形的轴对称变换实例，并解释其几何性质。
8.2 菱形的中心对称变换
引导学生了解中心对称变换的概念，引入菱形的中心对称变换。
展示菱形的中心对称变换实例，并解释其几何性质。
第九章：菱形的性质与几何证明
9.1 菱形的性质证明
引导学生通过几何证明，证明菱形的性质，如对角线互相垂直、平分等。
菱形的性质教案
菱形的性质教案教案标题：菱形的性质教案教案目标：1. 让学生了解菱形的定义和基本要素。
2. 探索菱形的性质，包括边长、角度和对角线。
3. 培养学生的观察能力和解决问题的能力。
教学步骤：步骤一：导入与激发兴趣1. 引导学生回顾正方形的性质，并询问学生是否了解其他类型的四边形。
2. 展示一些图形（其中包括菱形），并引导学生发现并讨论菱形的特点。
3. 提问：你能描述一下菱形的性质吗？菱形与其他四边形有何区别？步骤二：菱形的定义和要素1. 讲解菱形的定义：四条边相等, 对角线相等, 对角线互相垂直。
2. 引导学生观察和思考，理解菱形的定义，并把握住关键词汇和概念。
步骤三：菱形的性质探索1. 分组讨论：学生自由组成小组，每个小组分配一些菱形的图片或几何模型。
2. 学生观察，并提出关于菱形性质的问题，例如：每个角度的度数是多少？对角线长度有何规律？等等。
3. 学生归纳总结：每个小组汇报他们发现的共同点和规律，全班一起讨论并得出结论。
步骤四：菱形的性质验证1. 给学生一些举例菱形的问题，如：给出一条对角线的长度，能否确定菱形的面积？2. 学生通过计算和实践来验证并解答问题，展示他们对于菱形性质的理解与应用能力。
步骤五：巩固和拓展1. 学生完成一些练习题，巩固对菱形性质的理解。
2. 对于学习较快的学生，引导他们进行拓展学习，可以探究菱形的特殊情况，如正菱形。
步骤六：课堂总结1. 学生和教师共同总结本节课学到的关于菱形性质的知识，强调关键点和要点。
2. 鼓励学生提出问题或分享有趣的观察结果。
教学资源：1. 图形展示板或幻灯片，展示菱形和其他四边形的图片。
2. 菱形的几何模型或实物，供学生观察和探索。
3. 小组讨论和汇报的活动工具。
4. 练习题和课堂练习材料。
评估方式：1. 教师观察学生参与讨论和合作的程度。
2. 学生在小组和全班中的表现和汇报。
3. 学生完成的练习题和课堂练习的正确性和深度。
拓展活动：1. 学生自行寻找关于菱形的实际应用场景，并进行展示和分享。
《菱形的性质》教学设计
《菱形的性质》教学设计《菱形的性质》教学设计作为一名辛苦耕耘的教育工作者，通常需要用到教学设计来辅助教学，教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程。
那么优秀的教学设计是什么样的呢？以下是小编精心整理的《菱形的性质》教学设计，欢迎大家分享。
一、教学目标1、知识与技能：经历菱形的性质的探究过程，掌握菱形的两条性质.2、过程与方法：（1）经历菱形性质的探究过程，培养学生的动手实验、观察推理的意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力.（2）根据菱形的性质进行简单的证明，培养学生的逻辑推理能力和演绎能力.3、情感态度：在探究菱形的性质的活动中获得成功的体验，通过运用菱形的性质，锻炼克服困难的意志，建立自信心.二、教学重点和难点重点：菱形性质的探求.难点：菱形性质的探求和应用.三、教学过程活动1：课题引入思考：给你一张长方形的纸片，可以通过折叠、裁剪等方法如何得到一个菱形？答案：教师演示，将纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，就会得到菱形。
【设计意图】用图片引入课题可以很快吸引学生的注意力，同时激发学生的学习兴趣，为什么这样得到的图形就是菱形？什么样的图形叫菱形？活动2：认识菱形1.展示出我收集到的一些生活中的菱形图案，毛衣上的菱形图案、菱形耳环、办公室窗子的防护栏、自动收缩门、操场上地砖拼成的图案。
2.利用多媒体演示，将平行四边形的一条边平移到一个固定的位置后，让学生观察图形，引导学生观察教具的变化情况，引出菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
通过等式“平行四边形”+“一组邻边相等”=菱形，强化菱形的概念。
【设计意图】：引入菱形的定义，激发学生探究的欲望.活动3：菱形性质的探究观察得到的菱形，它是轴对称图形吗？有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？你能看出图中哪些线段或角相等？学生容易发现菱形是轴对称图形而且有两条对称轴互相垂直，根据图形的轴对称性让学生口头表述出探究的结果.在此过程中要深入学生中，了解、观察学生的探究方法，接受学生的质疑，并及时的指导学生正确地进行探究。
数学《菱形的性质》教案
数学《菱形的性质》教案教学目标：1. 了解菱形的定义及性质，掌握菱形的周长和面积的计算方法；2. 理解菱形对称性的概念和应用；3. 能够运用学到的知识解决实际问题。
教学重点：1. 菱形的定义及常见性质；2. 菱形的周长和面积的计算方法；3. 菱形的对称性及其应用。
教学难点：1. 菱形的周长和面积的计算方法；2. 菱形的对称性及其应用。
教学方法：讲解+案例分析。
教学步骤：一、导入新知识通过引导学生回顾正方形的性质，进而引出菱形的概念及性质。
二、菱形的定义及性质的讲解1. 菱形的定义：四边形的特殊情形，是四个相等且相互垂直的线段连接起来的形状。
2. 菱形的性质：（1）对角线相等：菱形的对角线相等，相交于垂直平分线；（2）对角线平分角：菱形的对角线平分相交角；（3）对边平行：菱形的对边平行；（4）相邻角互补：菱形的相邻角互补，也就是说，相邻的两个角之和为180度。
三、菱形的周长和面积的计算方法1. 周长：菱形的周长等于四条边的长度之和，即$L=4a$，其中$a$为菱形的边长。
2. 面积：菱形的面积等于对角线之积的一半，即$S=\frac{1}{2}d_1d_2$。
四、对称性及其应用1. 菱形的中心对称：菱形的中心即对角线的交点，菱形可以通过旋转180度而重合；2. 菱形的轴对称：菱形可以通过一个轴线进行对称，将菱形分为两个完全相同的部分；3. 菱形的应用：如菱形牌、菱形码等。
五、练习与拓展1. 让学生通过练习理解和掌握菱形的性质和计算方法；2. 拓展菱形的应用场景，如学生可以通过制作菱形牌、菱形手工、菱形跑道等体会菱形的应用。
六、总结与归纳通过小组讨论或者个人思考，让学生总结归纳菱形的相关知识，回顾此次课程的内容，加深对菱形的认识。
菱形的性质公开课教案
菱形的性质公开课教案一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解菱形的定义及基本性质；（2）掌握菱形的对角线性质、四条边的相等性质以及菱形的对角性质；（3）能够运用菱形的性质解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、探究等活动，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力；（2）学会运用几何画板等工具，直观地展示菱形的性质。
3. 情感态度价值观：激发学生对几何图形的兴趣，培养学生的审美观念，提高学生分析问题、解决问题的能力。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）菱形的定义及其性质；（2）菱形的对角线性质、四条边的相等性质以及菱形的对角性质。
2. 教学难点：（1）菱形性质的推导与证明；（2）运用菱形性质解决实际问题。
三、教学准备：1. 教师准备：（1）教学课件；（2）几何画板软件；（3）菱形模型或图片；（4）练习题。
2. 学生准备：（1）学习菱形的定义及基本性质；（2）预习本节课的相关内容。
四、教学过程：1. 导入新课：（1）展示菱形模型或图片，引导学生观察；（2）提问：你们知道菱形吗？它有什么特点？2. 探究菱形的性质：（1）学生分组讨论，探究菱形的性质；（3）引导学生运用几何画板软件，直观地展示菱形的性质。
3. 讲解菱形的性质：（1）教师讲解菱形的对角线性质、四条边的相等性质以及菱形的对角性质；（2）引导学生通过举例、证明等方式，加深对菱形性质的理解。
4. 巩固练习：（1）学生独立完成练习题，检测对菱形性质的掌握程度；（2）教师点评答案，针对错误进行讲解。
五、课堂小结：2. 学生分享学习收获，教师给予鼓励和评价。
六、教学拓展：1. 引导学生思考：菱形在实际生活中有哪些应用？3. 课堂互动：学生分组，利用菱形性质设计有趣的几何图案。
七、课后作业：1. 完成练习题，巩固菱形性质的理解；2. 调查生活中应用菱形的地方，下节课分享。
八、教学反思：2. 学生评价学习收获，提出改进意见。
九、课堂评价：1. 学生自评：评价自己在课堂上的学习表现；2. 同伴评价：评价同伴在课堂上的表现；3. 教师评价：评价学生的学习效果，给予鼓励和指导。
第1课时 菱形的性质教案精选教案1
第一章特殊平行四边形1.1菱形的性质与判定第1课时菱形的性质一、教学目的：1．掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系．2．理解并掌握菱形的定义及性质1、2；会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积．3．通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力．4．根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想．二、重点、难点1．教学重点：菱形的性质1、2．2．教学难点：菱形的性质及菱形知识的综合应用．三、例题的意图分析本节课安排了三个例题，例1是教材P3中的例2，例2是一道补充题，是为了巩固菱形的性质，例3一道用菱形知识与直角三角形知识来求菱形面积的实际应用问题．此题目，除用以巩固菱形性质外，还可以引导学生用不同的方法来计算菱形的面积，以促进学生熟练、灵活地运用知识．四、课堂引入1．（复习）什么叫做平行四边形？2．（引入）我们已经学习了平行四边形请看演示：（可将事先按如图做成的一组对边可以活动的教具进行演示）如图，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，从而引出菱形概念．菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．【强调】菱形（1）是平行四边形；（2）一组邻边相等．让学生举一些日常生活中所见到过的菱形的例子．五、例题分析例1 （教材P3例1）略例2（补充）已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E．求证：∠AFD=∠CBE．证明：∵四边形ABCD是菱形，∴CB=CD，CA平分∠BCD．∴∠BCE=∠DCE．又CE=CE，∴△BCE≌△COB（SAS）．∴∠CBE=∠CDE．∵在菱形ABCD中，AB∥CD，∴∠AFD=∠FDC∴∠AFD=∠CBE．例3 （教材P8例3）略六、随堂练习1．若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为．2．已知菱形的两条对角线分别是6cm和8cm ，求菱形的周长和面积．3．已知菱形ABCD的周长为20cm，且相邻两内角之比是1∶2，求菱形的对角线的长和面积．4．已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF．求证：∠AEF=∠AFE．七、课后练习1．菱形ABCD中，∠D∶∠A=3∶1，菱形的周长为8cm，求菱形的高．2．如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm，求（1）对角线AC的长度；（2）菱形ABCD的面积．。
九年级数学上册《菱形的性质》教案、教学设计
-采用启发式教学法，通过问题驱动引导学生主动探索菱形的性质。
-运用直观演示法，结合实际图形和模型，帮助学生形象理解菱形的特征。
-实施分组合作学习，鼓励学生互相交流，共同解决难题，培养团队协作能力。
-利用信息技术，如多媒体课件和数学软件，增强课堂教学的互动性和趣味性。
2.教学步骤：
-引入新课：通过生活中的实物或图片，如菱形饰品、建筑结构等，引发学生对菱形的关注。
-进一步提问：“我们已经学过很多四边形，那么菱形与其他四边形有什么不同呢？”激发学生的好奇心，为新课的学习做好铺垫。
2.教学目标：
-使学生了解菱形在生活中的广泛应用，感受几何图形的美。
-激发学生学习菱形性质的兴趣，为新课的学习打下基础。
（二）讲授新知
1.教学内容：
-讲解菱形的定义：菱形是指四条边长度相等的四边形。
-鼓励学生提问，耐心解答，帮助学生克服学习中的困难，增强学习的积极性。
-注重情感教育，鼓励学生面对挑战，培养坚持不懈、勇于探索的精神。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动设计：
-利用多媒体展示一组生活中的菱形图案，如菱形装饰品、建筑设计中的菱形元素等，引导学生观察并思考这些图案的特点。
-提问：“大家是否能发现这些图案的共同之处？”通过学生回答，引出菱形的概念。
（五）总结归纳
1.教学活动设计：
-与学生一起回顾本节课所学的内容，总结菱形的性质及其应用。
-让学生尝试用自己的话概括菱形的特点，提高语言表达能力。
-对学生在课堂上的表现给予评价和鼓励，激发学生的学习积极性。
2.教学目标：
-帮助学生巩固所学知识，形成系统的知识结构。
-培养学生总结归纳的能力，提高学习的自主性。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！)第一章特殊平行四边形1．1．1菱形的性质一、教学目标1、知识与技能：经历菱形的性质的探究过程，熟练掌握菱形的两条特有的性质。
2、过程与方法：（1）经历菱形的性质的探究过程，培养学生的动手实验、观察推理的意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力.（2）根据菱形的性质进行简单的证明，培养学生的逻辑推理能力和演绎能力.3、情感态度：在探究菱形的性质的活动中获得成功的体验，通过运用菱形的性质，锻炼克服困难的意志，建立自信心.二、教学重难点教学重点：菱形性质的探求.教学难点：菱形性质的探求和应用.三、教具学具准备教具准备：多媒体矩形纸片直尺（或三角板）四、教学过程：（一）情境引入多媒体展示：生活中的菱形板书：菱形的性质（二）探索新知1、定义运用多媒体动态地展示将平行四边形的一边进行平移，即由平行四边形变菱形的过程。
学生活动：思考、交流、在老师指导下、归纳菱形的定义板书：一、菱形的定义：强调：菱形（1）是平行四边形；（2）一组邻边相等．2、探索性质（1）.做一做下面我们一起做一个菱形将一个矩形的纸对折两次，沿图中虚线剪下，再打开（同桌互相帮助）（2）．小组讨论。
引导学生从边、角、线及对称性方面进行探讨。
问题：1、从边来看（位置关系与数量关系）？2、从角来看（对角，邻角间有什么关系）？3、从对角线来看（位置关系与数量关系）？4、对角线分得的每组对角有什么关系？5、菱形是中心图形吗？如果是，对称中心在哪里？6、菱形是轴对称图形吗？如果是，那么它有几条对称轴？对称轴在哪里？对称轴之间有什么位置关系？（学生可能先大胆猜想或根据问题的提示，进而通过折叠、旋转各自手中菱形来推理验证自己的猜想，对于学生可能出现的合情的方法，老师应给予鼓励与肯定。
）（3）小组交流成果，概括菱形的性质1、菱形边的性质。
2、菱形角的性质。
3、菱形的对角线的性质。
4、菱形对称性。
教师强调，并板书：二、菱形的性质：（让学生动手操作后，有意识地利用自己的知识储备进行合理的研究，并合情地做出猜想.最后学由生口头表述性质，如所用的语言表述不恰当时及时给予纠正。
）（三）、例题精讲教师活动：屏幕呈现例题，指导学生观看问题，并点评解题思路及过程，最后屏幕呈现详细解题过程，供学生参考。
例1：如图，在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B，试求出∠B的度数，并说明△ABC是等边三角形解：（1）在菱形ABCD中，∠B+∠BAD=180°（两条线平行，同旁内角互补）又∵∠BAD=2∠B ∴∠B=60°（2）在菱形ABCD中，AB=BC（菱形的四条边都相等）又∵∠B=60°∴△ABC是等边三角形（一个角为60º的等腰三角形是等边三角形）例2：如图，已知菱形ABCD的对角线AC=8cm，BD=6cm,求这个菱形的周长。
解：∵AC=8cm，BD=6cm∴AO=4cm, BO=3cm（菱形的对角线互相平分）∴AB=5cm(勾股定理)∴菱形ABCD的周长=4AB=20cm(菱形的四条边都相等) （四）知识检测，学习反馈学生活动：完成屏幕上展示的练习，并每题由一名学生来说出答案及原因。
教师活动：屏幕展示练习：1、对于以下图形（1）矩形（2）等边三角形（3）平行四边形（4）菱形（5）圆（6）线段，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ D ）A、1个B、2个C、3个D、4个2、已知菱形的两条对角线长分别是10和24,则菱形的周长为__52___。
3、如图，在菱形ABCD中，AB=5cm, AO=4cm，求这一菱形的周长与两条对角线的长度。
解:这一菱形的周长=4AB=4×5=20cm 对角线AC=2AO=2×4=8cm ∵BO=3cm(勾股定理)∴BD=2BO=2×3=6cm(五)、课堂小结这堂课你学到了什么？1、菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
2、菱形的性质：（1）、菱形边的性质。
（2）、菱形角的性质。
（3）、菱形的对角线的性质。
（4）、菱形对称性。
3、应用：1.1.2菱形的判定一、教学目标：经历菱形的判定方法的探究过程,掌握菱形的三种判定方法.二、教学重点: 菱形判定方法的探究.三、教学难点: 菱形判定方法的探究及灵活运用.四、教学过程:活动1、引入新课，激发兴趣1、复习（1）菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形。
（2）菱形的性质1 菱形的两组对边分别平行，四条边都相等；性质2 菱形的两组对角分别相等，邻角互补；性质3 菱形的两条对角线互相平分，菱形的两条对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角。
2、导入(1)如果一个四边形是一个平行四边形，则只要再有什么条件就可以判定它是一个菱形？依据是什么？根据菱形的定义可知：一组邻边相等的平行四边形是菱形.所以只要再有一组邻边相等的条件即可.(2)要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定方法吗？活动2、探究与归纳菱形的第二个判定方法【问题牵引】用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉子，做成一个可转动的十字架，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形。
问: 任意转动木条，这个四边形总有什么特征？你能证明你发现的结论吗？继续转动木条，观察什么时候橡皮筋周围的四边形变成菱形？你能证明你的猜想吗？学生猜想:对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
教师提问：这个命题的前提是什么？结论是什么？学生用几何语言表示命题如下：已知：在□ABCD中，对角线AC⊥BD，求证：□ABCD是菱形。
分析：我们可根据菱形的定义来证明这个平行四边形是菱形，由平行四边形的性质得到BO=DO，由∠AOB=∠AOD=90º及AO=AO，得ΔAOB≌ΔAOD，可得到AB=AD (或根据线段垂直平分线性质定理,得到AB=AD) ，最后证得□ABCD是菱形。
【归纳定理】通过探究和进一步证明可以归纳得到菱形的第二个判定方法(判定定理1):对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
提示：此方法包括两个条件——（1）是一个平行四边形；（2）两条对角线互相垂直。
对角线互相垂直且平分的四边形是菱形。
活动3、菱形第二个判定方法的应用例3 如图，如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AB=5，AO=4，BO=3，求证：□ABCD是菱形。
思路点拨：由于平行四边形对角线互相平分，构成了△ABO是一个三角形，•而AB=5，AO=4，BO=3，由勾股定理的逆定理可知∠AOB=90°，证出对角线互相垂直，这样可利用菱形第二个判定方法证得。
活动4、探究与归纳菱形的第三个判定方法【操作探究】过程: 先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D 为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD，就得到了一个四边形，提问：观察画图的过程，你能说明得到的四边形为什么是菱形吗?你能得到什么结论?学生观察思考后，展开讨论，指出该四边形四条边相等，即有两组对边相等，它首先是一个平行四边形，又有一组邻边相等，根据菱形定义即可判定该四边形是菱形。
得出从一般的四边形直接判定菱形的方法：四边相等的四边形是菱形。
学生进行几何论证，教师规范学生的证明过程。
【归纳定理】从一般的四边形直接判定菱形的方法(判定定理2):四边相等的四边形是菱形。
活动5、菱形第三个判定方法的应用如图，顺次连接矩形ABCD各边的中点，得到四边形EFGH，求证:四边形EFGH是菱形。
思路点拨：方法一，由中点联想到连接矩形对角线BD、AC，可得AC=BD。
利用三角形中位线等于底边的一半，证明EF=FG=GH=EH。
根据判定定理，所以四边形EFGH是菱形。
方法二：通过证明图中四个Rt△全等，得到EF=FG=GH=EH。
活动6、随堂练习练习1：判断下列说法是否正确？为什么？(1)对角线互相垂直的四边形是菱形；(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；(3)对角线互相垂直，且有一组邻边相等的四边形是菱形；(4)两条邻边相等，且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形．练习2：填空。
如图：□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，（1）若AB=AD，则□ABCD是形；（2）若AC=BD，则□ABCD是形；（3）若∠ABC是直角，则□ABCD是形；（4）若∠BAO=∠DAO，则□ABCD是形。
活动7、评价和反思1、通过探究，本节课你得到了哪些结论？有什么认识？2、菱形的判定方法有哪些？2.1矩形的性质与判定一、教学目标：1. 知识与技能：经历并了解矩形判定方法的探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法；掌握矩形的判定方法，能根据判定方法进行初步运用。
2. 过程与方法：在探索判定方法的过程中发展学生的合理推理意识、主动探究的习惯，在画矩形的过程中，培养学生动手实践能力，积累数学活动经验。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的热情，培养学生勇于探索的精神和独立思考合作交流的良好习惯，体验数学活动来源于生活又服务于生活，提高学生的学习兴趣。
通过与他人的合作，培养学生的合作意识和团队精神。
二、教学重点与难点：教学重点：探索矩形的判定方法、突破方法：为了突出重点，以学生自主探索、合作交流为主，提出问题，让学生动眼观察，动脑猜想，动手验证，进而掌握矩形的判定方法。
教学难点：判定方法的理解和初步运用，突破方法采用教师引导和学生合作的教学方法，及化归的数学思想。
三、教具准备：教师：三角板、圆规学生：三角板、圆规、白纸四、教学过程（一）自学导纲1、创设情境导入新课师：请同学们观察教室的门窗是什么形状？工人师傅在制作这些门窗时，是怎样验证它们是矩形的？大家想不想知道？本节老师将带领大家一起探讨这一问题。
（板书课题 20.2 矩形的判定）2、出示导纲，学生自学师：请同学们自学教材P107，独立完成下列问题导纲知识性问题1~4。
（二）合作互动探究新知1、师：哪们同学愿意将你自学的成果展示给大家，其他同学注意倾，看有没有与自己不同的在方。
生、汇报师：大家完成的很好，请猜想它是真命题还是假命题？你能证明一下你的猜想吗？请同学们用圆规和直尺画对角线相等的平行四边形，并与同桌交流一下，这是个什么图形？生：汇报师：这像个矩形，如何用逻辑推理的方法验证，请同学们小组合作，讨论验证。
生：小组合作交流师：请同学们说说你的证明过程（学生回答）你们为什么想到用这种方法？通过动手操作和逻辑推理明白它是个真命题，我们把它做为矩形的判定定理1（板书定理1）判定定理1 对角线相等的平行四边形是矩形。
2、用几何符号应怎样表示？3 、刚才我们验证了猜想1，那么猜想2呢？还请同学们小组之间相互交流讨论合作完成导纲探究性问题3。
请同学们将你思考的结果告诉大家。
有没有不同的意见。
有三个角是直角的四边形是矩形吗？为什么？学生独立思考并回答。