第一章-1 飞行动力学-空气动力学
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在流管上取垂直于流管中心线上流速方向的两个截面， 截面I： V1, 1, A1, m1 截面Ⅱ： V2 , 2 , A2 , m2 空气流动是连续的，处处没有空隙 ，定常流—流场中各点均 无随时间的分子堆积，因而单位时间内，流入截面Ⅰ的空气质 量必等于流出截面Ⅱ的空气质量 m1 1V1 A 1 m2 2V2 A 2 质量守恒原理在流体力学中的应用 d dV dA 或写成： 0
一、流场（续）
（3）流管： 多个流线形成流管 管内气体不会流出 管外气体也不会流入，不同的截面上，流量相同 （4）定常流： 流场中各点的速度、加速度以及状态参数等只是几何位 置的函数，与时间无关 （5）流动的相对性 物体静止，空气流动 相对速度相同时，流场中 空气动力相同 物体运动，空气静止
二、连续方程
飞行速度定义 M<0.5时为低速飞行； 0.5<M<Mcr为亚音速飞行; Mcr<M<1.5为跨音速飞行; M>5为高超音速飞行
1.5<M<5为超音速飞行，
五、弱扰动的传播
飞机在大气中飞行 — 扰动源 1）扰动源v=0，以音速传播（a） 扰动源以速度V在静止空气中运动，相当于扰动源静止而空 气以速度v流动 2）V<a,M<1,前方空气受扰，变化不大（b） 3）V=a，M=1,扰动源与扰动波同时到达，前方空气（c） 扰动只影响下游 4）V>a,M>1, （d） 前方空气未受扰 飞机前临近空气 突然，形成激波 受扰区限于扰源 下游的马赫锥内
六、激波
气流以超音速流经物体时，流场中的受扰区情况与物体的形 状有关，超音速—强扰动，产生激波 激波实际上就是气流各参数的不连续分界面 在激波之前，气流不受扰动，气流速度的大小和方向不变， 各状态参数也是常数； 气流通过激波，其流速突然变小，温度、压强、密度等也突 然升高 钝头物体的激波是脱体波（正激波），产生大波阻 楔形物体的激波是倾斜的（附体波 ），波阻较小，用于超音 速飞机的机头
本节课内容
第一节 空气动力学的基本知识 第二节 飞行器运动参数与操纵机构
第一节 空气动力学的基本知识
一、流场
定义
可流动的介质（水，油，气等）称为流体，流体所占据的 空间称为流场。 流场的描述 流体流动的速度、加速度以及密度 、压强 P、温度T（流 体的状态参数）等 — 几何位置与时间的函数 （1）流体微团： 空气的小分子群，空气分子间的自由行程与飞行器相比较 太小，可忽略分子的运动 （2）流线： 流体微团流动形成的轨线， 流线不相交、流体微团不穿越流线（分子的排斥性）
七 膨胀波
伯努利静态公式 不适用于高速流动情况 ，由 于空气高速流动时密度不是常数 由推导伯努利方程动态过程，得出考虑到空气的可压缩性 的能量守恒方程： dV dA 2 流管截面积增大(dA为正)的情况下， ( M 1) V A 流速变小或增大,与M数有关
p
1 V 2 C (常数) 2
飞行中飞机表面承受着气动压力—空气动力， 分布的压力可以看作一个合力、合力矩： 力： 升力Lift，L：飞机的垂直剖面内，垂直于速度V，向上为正 升力作用点——焦点 阻力D：在速度的反方向上，平行于气流，向后为正 侧力 Y：垂直于飞机的垂直剖面，向右为正
升力
力矩：机体轴系上定义 由力产生，有力臂形成力矩 俯仰力矩M：绕飞机oy轴的力矩 偏航力矩N：绕飞机oz轴的力矩 滚转力矩L：绕飞机ox轴的力矩
第二节 飞行器的运动参数与操纵机构
一、坐标系：
描述飞机的姿态、位置；飞机在大气中飞行，运动复杂，有 多个坐标系描述；美制与苏制，国标——美制 1.地面坐标系（地轴系） Sg og xg yg zg 原点og —地面某一点（起飞点） ogxg —地平面内，指向某方向（飞行航线） ogyg —地平面内，垂直于ogxg，指向右方 y ogzg —垂直地面，指向地心， x o 右手定则 z H 描述飞机相对于地面的位置 “不动”的坐标系， ogxg x 惯性坐标系
V A
VA m(常数)
在V小、小范围内 连续方程：
常数，d 0
VA 常数
A大，V小
A小，V大
三、伯努利方程（能量守恒定律）
在低速不可压缩的假设下，密度为常数 伯努利方程： p 1 V 2 C (常数) 2 其中：p-静压， 1/2V2 — 动压，单位体积空气流动的动 能，与高度、速度有关 表明静压与动压之和沿流管不变 当V=0，p=p0，—最大静压 p 1 V 2 p 总压 V大，p小；V小，p大
第一章
飞行力学基础
空气动力学 与 飞行力学
南航金城学院 赵宾
2011，9
引言
飞行控制系统 飞行器+控制系统 闭合回路 飞行器 空气中的运动体，一个复杂的被控对象，要想控制 它，需要了解气流特性与飞行器在气流中飞行时的 特性 空气动力学 研究空气的流体特性 飞行力学： 研究飞行器在大气中飞行时的受力与运动规律，建 立飞行器动力学方程
亚音速时M<1， ( M2-1)为负值， 截面积增大则流速变小。 超音速时M〉1, ( M2-1)为正值， 截面积增大流速也增大
超音速气流的变化
过渡区内气体是连续膨胀的，叫膨胀波
常用的空气动力学的基本概念
飞机与气流的相对作用：风 马赫数M与空速V，亚音速与超音速 动压：评价飞行速度与高度的指标 超音速下的激波、膨胀波 伯努里方程: 气流的静态方程(亚音速 飞行)
ogyg y og ogzg
2.机体坐标系（体轴系）S-oxyz 原点o —飞机质心 ox —飞机机身纵向轴线，处于飞机对称平面内 oy —垂直于飞机对称平面，指向右方 oz —在飞机对称平面内，垂直于ox向下， 描述飞机的姿态运动 3.速度坐标系（气流轴系）S-oxayaza 原点o —飞机质心 oxa — 飞机速度V的方向 oza —飞机对称平面，垂直于oxa，指向机腹 oya —垂直于oxaza平面，向右 描述飞机的速度（轨迹）运动， 气流方向—力的方向（如吹风数据） 坐标系间可以相互转换，转换矩阵 两个主要的坐标系：惯性；机体
2
0
四、马赫数M
马赫数定义为气流速度(v)和当地音速(a)之比: V M a 20 T 音速： T:空气的绝对温度 a 音速a与温度有关，表示空气受压缩的程度,是高度的函数 临界马赫数Mcr 远前方的迎面气流速度V与远前方空气的音速a之比 迎面气流的M数超过Mcr时，翼面上出现局部的超音速区， 将产生局部激波 Mcr-每种机翼的特征参数
重点
空速v，马赫数M，动压Q； 坐标系：惯性坐标系、机体坐标系、速度坐标系； 飞机运动参数： 俯仰角、滚转角、偏航角；迎角与侧滑角； 操纵：三个舵面（升降舵、方向舵、副翼）偏转角； 稳定性定义； 空气动力系数：无因次系数；
本节习题
名词解释：流场，流线，流管，定型流 试述流管截面积变化与流速变化的关系 在超音速和亚音速时有何不同？ 马赫数的定义？什么是临界马赫数？飞 行速度范围如何划分？ 说明飞机各操纵面的偏转极性及于操纵 力矩极性的关系。
驾驶杆 前推位移We为正(此时e亦为正，产生负的俯仰力矩，低头) 左倾位移Wa为正(此时a亦为正，产生负的滚转力矩，左滚) 脚蹬 左脚蹬向前位移Wr为正（此时r亦为正，产生负的偏航力矩， 左转) 油门杆 前推为正， 加大油门， 从而加大推力 反之为负， 即收油门，
减小推力
第三节、空气动力与空气动力系数
四、飞机的操纵机构
飞机：升降舵、方向舵、副翼及油门杆
1.升降舵偏转角e 后缘下偏为正，产生正升力，正e产生负俯仰力矩M 2.方向舵偏转角r 方向舵后缘左偏为正， 正r产生负偏航力矩N 3.副翼偏转角a 右副翼后缘下偏 (左副翼随同上偏)为正 正a产生负滚转力矩L
四、飞机的操纵机构（续）
二、飞机的运动参数（续）
速度向量与机体轴系的关系
源自文库
1、迎角 速度向量V在飞机对称面上的投影与机体轴ox的夹 角，以V的投影在ox轴之下为正 2、侧滑角 速度向量V与飞机对称面的夹角。 V处于对称面之右时为正 产生空气动力的主要因素 对于飞控是重要的变量
三、飞行器运动的自由度
刚体飞机，空间运动，有6个自由度： 质心x、y、z线运动（速度增减，升降，左右移动） 绕质心的转动角运动 飞机有一个对称面：纵向剖面，几何对称、质量对称 1.纵向运动 速度V，高度H，俯仰角 2.横航向运动 质心的侧向移动，偏航角，滚转角 纵向、横航向内部各变量之间的气动交联较强 纵向与横航向之间的气动交联较弱，可以简化分析
俯仰力矩M 焦点 O 阻力Xa X 迎角 速度V
z
重力G
飞机的纵向受力
空气动力系数
用无因次形式表示，有利于分析比较 升力系数：CL=L/QSw ，纵向系数 阻力系数： CD=D/QSw 侧力系数： CY=Y/QSw 横侧向系数 滚转力矩系数： CL=LA/QSwb 俯仰力矩系数： Cm=MA/QSwCA 偏航力矩系数： Cn=NA/QSwb 式中： Q=1/2V2—动压，Qs=牛顿（力）， Sw—机翼参考面积， b — 机翼展长，CA — 机翼平均气动弦长
X O
Z
X Xa 速度V 气流坐标系 Za
二、飞机的运动参数
姿态角：机体轴系与地轴系的关系
1.俯仰角 机体轴ox与地平面间的夹角 抬头为正 2.偏航角 机体轴ox在地面上的投影与 地轴ogxg间的夹角 机头右偏航为正 3.滚转角（倾斜角） 机体轴oz与包含机体轴ox的 铅垂面间的夹角， 飞机向右倾斜时为正 统称欧拉角
二、飞机的运动参数（续）
速度轴系与地面轴系的关系
1.航迹倾斜角 飞行速度V与地平面间的夹角 以飞机向上飞时为正 2.航迹方位角φ
飞行速度V在地平面上的投影与ogxg间的夹角 速度在地面的投影在ogxg之右时为正 3.航迹滚转角 速度轴oza与包含速度轴oxa的铅垂面间的夹角， 以飞机右倾斜为正 制导、导航中常用，飞机作为点运动，运动学方程
一、流场（续）
（3）流管： 多个流线形成流管 管内气体不会流出 管外气体也不会流入，不同的截面上，流量相同 （4）定常流： 流场中各点的速度、加速度以及状态参数等只是几何位 置的函数，与时间无关 （5）流动的相对性 物体静止，空气流动 相对速度相同时，流场中 空气动力相同 物体运动，空气静止
二、连续方程
飞行速度定义 M<0.5时为低速飞行； 0.5<M<Mcr为亚音速飞行; Mcr<M<1.5为跨音速飞行; M>5为高超音速飞行
1.5<M<5为超音速飞行，
五、弱扰动的传播
飞机在大气中飞行 — 扰动源 1）扰动源v=0，以音速传播（a） 扰动源以速度V在静止空气中运动，相当于扰动源静止而空 气以速度v流动 2）V<a,M<1,前方空气受扰，变化不大（b） 3）V=a，M=1,扰动源与扰动波同时到达，前方空气（c） 扰动只影响下游 4）V>a,M>1, （d） 前方空气未受扰 飞机前临近空气 突然，形成激波 受扰区限于扰源 下游的马赫锥内
六、激波
气流以超音速流经物体时，流场中的受扰区情况与物体的形 状有关，超音速—强扰动，产生激波 激波实际上就是气流各参数的不连续分界面 在激波之前，气流不受扰动，气流速度的大小和方向不变， 各状态参数也是常数； 气流通过激波，其流速突然变小，温度、压强、密度等也突 然升高 钝头物体的激波是脱体波（正激波），产生大波阻 楔形物体的激波是倾斜的（附体波 ），波阻较小，用于超音 速飞机的机头
本节课内容
第一节 空气动力学的基本知识 第二节 飞行器运动参数与操纵机构
第一节 空气动力学的基本知识
一、流场
定义
可流动的介质（水，油，气等）称为流体，流体所占据的 空间称为流场。 流场的描述 流体流动的速度、加速度以及密度 、压强 P、温度T（流 体的状态参数）等 — 几何位置与时间的函数 （1）流体微团： 空气的小分子群，空气分子间的自由行程与飞行器相比较 太小，可忽略分子的运动 （2）流线： 流体微团流动形成的轨线， 流线不相交、流体微团不穿越流线（分子的排斥性）
七 膨胀波
伯努利静态公式 不适用于高速流动情况 ，由 于空气高速流动时密度不是常数 由推导伯努利方程动态过程，得出考虑到空气的可压缩性 的能量守恒方程： dV dA 2 流管截面积增大(dA为正)的情况下， ( M 1) V A 流速变小或增大,与M数有关
p
1 V 2 C (常数) 2
飞行中飞机表面承受着气动压力—空气动力， 分布的压力可以看作一个合力、合力矩： 力： 升力Lift，L：飞机的垂直剖面内，垂直于速度V，向上为正 升力作用点——焦点 阻力D：在速度的反方向上，平行于气流，向后为正 侧力 Y：垂直于飞机的垂直剖面，向右为正
升力
力矩：机体轴系上定义 由力产生，有力臂形成力矩 俯仰力矩M：绕飞机oy轴的力矩 偏航力矩N：绕飞机oz轴的力矩 滚转力矩L：绕飞机ox轴的力矩
第二节 飞行器的运动参数与操纵机构
一、坐标系：
描述飞机的姿态、位置；飞机在大气中飞行，运动复杂，有 多个坐标系描述；美制与苏制，国标——美制 1.地面坐标系（地轴系） Sg og xg yg zg 原点og —地面某一点（起飞点） ogxg —地平面内，指向某方向（飞行航线） ogyg —地平面内，垂直于ogxg，指向右方 y ogzg —垂直地面，指向地心， x o 右手定则 z H 描述飞机相对于地面的位置 “不动”的坐标系， ogxg x 惯性坐标系
V A
VA m(常数)
在V小、小范围内 连续方程：
常数，d 0
VA 常数
A大，V小
A小，V大
三、伯努利方程（能量守恒定律）
在低速不可压缩的假设下，密度为常数 伯努利方程： p 1 V 2 C (常数) 2 其中：p-静压， 1/2V2 — 动压，单位体积空气流动的动 能，与高度、速度有关 表明静压与动压之和沿流管不变 当V=0，p=p0，—最大静压 p 1 V 2 p 总压 V大，p小；V小，p大
第一章
飞行力学基础
空气动力学 与 飞行力学
南航金城学院 赵宾
2011，9
引言
飞行控制系统 飞行器+控制系统 闭合回路 飞行器 空气中的运动体，一个复杂的被控对象，要想控制 它，需要了解气流特性与飞行器在气流中飞行时的 特性 空气动力学 研究空气的流体特性 飞行力学： 研究飞行器在大气中飞行时的受力与运动规律，建 立飞行器动力学方程
亚音速时M<1， ( M2-1)为负值， 截面积增大则流速变小。 超音速时M〉1, ( M2-1)为正值， 截面积增大流速也增大
超音速气流的变化
过渡区内气体是连续膨胀的，叫膨胀波
常用的空气动力学的基本概念
飞机与气流的相对作用：风 马赫数M与空速V，亚音速与超音速 动压：评价飞行速度与高度的指标 超音速下的激波、膨胀波 伯努里方程: 气流的静态方程(亚音速 飞行)
ogyg y og ogzg
2.机体坐标系（体轴系）S-oxyz 原点o —飞机质心 ox —飞机机身纵向轴线，处于飞机对称平面内 oy —垂直于飞机对称平面，指向右方 oz —在飞机对称平面内，垂直于ox向下， 描述飞机的姿态运动 3.速度坐标系（气流轴系）S-oxayaza 原点o —飞机质心 oxa — 飞机速度V的方向 oza —飞机对称平面，垂直于oxa，指向机腹 oya —垂直于oxaza平面，向右 描述飞机的速度（轨迹）运动， 气流方向—力的方向（如吹风数据） 坐标系间可以相互转换，转换矩阵 两个主要的坐标系：惯性；机体
2
0
四、马赫数M
马赫数定义为气流速度(v)和当地音速(a)之比: V M a 20 T 音速： T:空气的绝对温度 a 音速a与温度有关，表示空气受压缩的程度,是高度的函数 临界马赫数Mcr 远前方的迎面气流速度V与远前方空气的音速a之比 迎面气流的M数超过Mcr时，翼面上出现局部的超音速区， 将产生局部激波 Mcr-每种机翼的特征参数
重点
空速v，马赫数M，动压Q； 坐标系：惯性坐标系、机体坐标系、速度坐标系； 飞机运动参数： 俯仰角、滚转角、偏航角；迎角与侧滑角； 操纵：三个舵面（升降舵、方向舵、副翼）偏转角； 稳定性定义； 空气动力系数：无因次系数；
本节习题
名词解释：流场，流线，流管，定型流 试述流管截面积变化与流速变化的关系 在超音速和亚音速时有何不同？ 马赫数的定义？什么是临界马赫数？飞 行速度范围如何划分？ 说明飞机各操纵面的偏转极性及于操纵 力矩极性的关系。
驾驶杆 前推位移We为正(此时e亦为正，产生负的俯仰力矩，低头) 左倾位移Wa为正(此时a亦为正，产生负的滚转力矩，左滚) 脚蹬 左脚蹬向前位移Wr为正（此时r亦为正，产生负的偏航力矩， 左转) 油门杆 前推为正， 加大油门， 从而加大推力 反之为负， 即收油门，
减小推力
第三节、空气动力与空气动力系数
四、飞机的操纵机构
飞机：升降舵、方向舵、副翼及油门杆
1.升降舵偏转角e 后缘下偏为正，产生正升力，正e产生负俯仰力矩M 2.方向舵偏转角r 方向舵后缘左偏为正， 正r产生负偏航力矩N 3.副翼偏转角a 右副翼后缘下偏 (左副翼随同上偏)为正 正a产生负滚转力矩L
四、飞机的操纵机构（续）
二、飞机的运动参数（续）
速度向量与机体轴系的关系
源自文库
1、迎角 速度向量V在飞机对称面上的投影与机体轴ox的夹 角，以V的投影在ox轴之下为正 2、侧滑角 速度向量V与飞机对称面的夹角。 V处于对称面之右时为正 产生空气动力的主要因素 对于飞控是重要的变量
三、飞行器运动的自由度
刚体飞机，空间运动，有6个自由度： 质心x、y、z线运动（速度增减，升降，左右移动） 绕质心的转动角运动 飞机有一个对称面：纵向剖面，几何对称、质量对称 1.纵向运动 速度V，高度H，俯仰角 2.横航向运动 质心的侧向移动，偏航角，滚转角 纵向、横航向内部各变量之间的气动交联较强 纵向与横航向之间的气动交联较弱，可以简化分析
俯仰力矩M 焦点 O 阻力Xa X 迎角 速度V
z
重力G
飞机的纵向受力
空气动力系数
用无因次形式表示，有利于分析比较 升力系数：CL=L/QSw ，纵向系数 阻力系数： CD=D/QSw 侧力系数： CY=Y/QSw 横侧向系数 滚转力矩系数： CL=LA/QSwb 俯仰力矩系数： Cm=MA/QSwCA 偏航力矩系数： Cn=NA/QSwb 式中： Q=1/2V2—动压，Qs=牛顿（力）， Sw—机翼参考面积， b — 机翼展长，CA — 机翼平均气动弦长
X O
Z
X Xa 速度V 气流坐标系 Za
二、飞机的运动参数
姿态角：机体轴系与地轴系的关系
1.俯仰角 机体轴ox与地平面间的夹角 抬头为正 2.偏航角 机体轴ox在地面上的投影与 地轴ogxg间的夹角 机头右偏航为正 3.滚转角（倾斜角） 机体轴oz与包含机体轴ox的 铅垂面间的夹角， 飞机向右倾斜时为正 统称欧拉角
二、飞机的运动参数（续）
速度轴系与地面轴系的关系
1.航迹倾斜角 飞行速度V与地平面间的夹角 以飞机向上飞时为正 2.航迹方位角φ
飞行速度V在地平面上的投影与ogxg间的夹角 速度在地面的投影在ogxg之右时为正 3.航迹滚转角 速度轴oza与包含速度轴oxa的铅垂面间的夹角， 以飞机右倾斜为正 制导、导航中常用，飞机作为点运动，运动学方程