相似三角形的性质_练习题有答案

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18.6 相似三角形的性质同步课堂检测学120 分考试时间：120 考试总分：分钟考号：__________ 班级：姓名：学校：

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.王华晚上由路灯下的处走到处时，测得影子的长为，继续往前走到达处时，的高度，那么路灯测得影子的长为，他的身高是

D.

A.

B.

C.

的面积等于，则的面2.如图，在中，若，，若）积等于（

D.

C. A. B.

）的值为（，那么如图，3. 中，，如果，

D. A.

B. C.

，则， 4.如图，在中，，是边上的高，

D. A.

B. C.

）的长为（，则，上的高，斜边是如图，5.

D.

A. B. C.

，则这两个三角形的周长比为（6.两个相似三角形的面积之比为）

D.

A.

B.

C.

，一个三角形的三边分别为7. ，另一个与它相似的三角形中有一条边长为，，则这个

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.

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）三角形的周长不可能是（

D.

C.

B. A.

的两条线段三等分，如8.一个，则这两条果的面积被平

行于它的一边

）线段中较长的一条是（

D.

B. C.

A.

如9.平于图，交于点中，，为分点，交，．下列结论；，的中点，交①的延长线于点，，其中结论正确的个数有）（③②；；④

D.个C.个A.个B.个

，则的上的点，、如图，分别是边、，若10.

）值为（

D.

B. C. A.

分）3二、填空题（共10小题，每小题分，共30

相似三角形的判定方法11. ）和．型（图））则型（图若（

射影定理：若斜边上的高（双直角图形）图为则，且．，，，则图中线段的长12.如图，，，已知，．，

，且若13. ，的周长为，则的

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2

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________ ．周长为

．，若，则如图，已知14. ，，交于点

，则，，在15. 中，、分别在、上，，

．

，过点的直线截，使截得的三角形与中，在16. 是上的动点异于、，（为自然数）．相似，我们不妨称这种直线为过点的的相似线，简记为

，，当时，、(1)如图①，

都是过点），的，的相似线（其中此外还有条．时，如图②，，，当截得

面积的．的三角形面积为

在底边上，且，点为腰中点，点中，17.如图，在，的长为．，则

．已知：如图，在18. ，，求中，，，垂足是

．

19，那么这两个三角形面积的比 .．是如果两个相似三角形的相似比是

20的面积 .，，且为若，，的面积为则________ ．三、解答题（共6小题，每小题10分，共60分）

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，，，21.如图，已知，分别是的，上的一点，

的长．，求

平分，求证：延长线于的中垂线，交，是中，22.已知在．

23.如图所示，在中，点是上一点，连接，且，

与的相似比．．求

，连接，试判断与、，垂足分别为，中，如图，在24. 是否相似，并说明理由？

，延25.如图，在于点长边上的点，为，点中，交．于点

4

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证明：；

，；并说明理由．若

答案

1.C

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2.D

3.C

4.C

5.D

6.C

7.C

8.D

9.C

10.D

11.

12.

13.

14.

15. 16. ．或

17.

18.

19.

20.

，、∵、分别是边上的点，的21.解：，∴，∵∴，．∴

22.证明：连接，的中垂线，∵是，∴，∴且，，∴，且，∴，

∴，

∴，∴．

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6

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.

23.解：∵，∴，

，，∵

∴，，则的相似比为：与．故24.解：相似．理由如下：

∵在中，，分别是，边上的高，

，∴

，∵

，∴

∴，即，

∵是公共角，．∴

25.．

线段线段26.

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