七年级数学上册第4章代数式4.5合并同类项教案(新版)浙教版
2018年秋七年级数学上册第四章代数式4.6整式的加减4.6.1去括号法则同步练习新版浙教版
4．6 整式的加减第1课时去括号法则知识点一去括号法则括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项都________；括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都__________．括号前有非“±1”的系数，应将该系数乘括号里的每一项，并且系数为负数时各项要变号．1．根据去括号法则填空：(1)＋(a－2b－c)＝________；(2)－(－b＋c－d)＝________；(3)－3(2a＋4b)＝________．知识点二去括号，合并同类项此类化简题应分两步走：先去括号，再合并同类项．其中第一步是最关键的，特别是当括号前面是负数时，应注意括号内的各项都要变号．2．先去括号，再合并同类项：(1)8a＋2b＋(5a－b)；(2)(5a－3b)－3(a2－2b)．类型一先去括号，再合并同类项例1 教材补充例题化简：－(m－2n)＋(3m－2n)－(m＋n)．【归纳总结】去括号的三种不同情况：1．＋( )：括号前是正号时，去掉括号及正号后，括号里面各项的符号均不改变．2．－( )：括号前是负号时，去掉括号及负号后，括号里面各项的符号都要改变．3．n( )：括号前有数字因数时，根据分配律去括号，即将括号前的数与括号里的各项分别相乘．类型二化简求值例2 教材例2针对训练化简并求值：1 2x－2(x－13y2)＋(－32x＋13y2)，其中x＝－2，y＝23.【归纳总结】整式化简求值的“三步法”：一化：去括号，合并同类项；二代：将字母的值代入化简后的式子；三算：按指定的运算顺序进行计算．小结◆◆◆)反思◆◆◆)化简：a＋2(5a－3b)－3(a－3b)．解：a＋2(5a－3b)－3(a－3b)＝a＋10a－6b－3a－3b＝8a－9b. 上面的化简过程是否正确？如果不正确，请说明理由并改正．详解详析【学知识】知识点一不变号改变符号1．[答案] (1)a－2b－c (2)b－c＋d(3)－6a－12b知识点二2．解：(1)8a ＋2b ＋(5a －b)＝8a ＋2b ＋5a －b＝13a ＋b.(2)(5a －3b)－3(a 2－2b)＝5a －3b －(3a 2－6b)＝5a －3b －3a 2＋6b＝－3a 2＋5a ＋3b.【筑方法】例1 [解析] 这道化简题要先去掉三个括号，注意到第一个和第三个括号前都是“－”号，所以括号内的每项都要改变符号，第二个括号前是“＋”号，所以括号内的每项不变号．解：－(m －2n)＋(3m －2n)－(m ＋n)＝－m ＋2n ＋3m －2n －m －n＝(－1＋3－1)m ＋(2－2－1)n＝m －n.例2 解：12x －2(x －13y 2)＋(－32x ＋13y 2) ＝12x －2x ＋23y 2－32x ＋13y 2 ＝－3x ＋y 2.当x ＝－2，y ＝23时，原式＝－3×(－2)＋(23)2＝589. 【勤反思】[反思] 不正确，－3(a －3b)去括号的时候第二项未变号且括号外的系数未乘括号内的第二项．改正如下：a ＋2(5a －3b)－3(a －3b)＝a ＋10a －6b －3a ＋9b＝8a＋3b.。
浙教版七年级数学上册第四章复习课PPT课件
02
知识点回顾
知识点一：数的认识
总结词：数的分类与性质 总结词：数的运算
详细描述：回顾有理数、无理数、整数、分数等数的分 类，掌握数的性质，如奇偶性、大小关系等。
详细描述：复习加减乘除等基本运算，理解运算律，如 交换律、结合律等，掌握运算顺序。
知识点二：代数式
总结词
代数式的定义与表示
详细描述
理解代数式的概念，掌握代数 式的表示方法，如单项式、多 项式等。
例题二：代数式的简化
总结词
代数式的简化是数学中常见的题型，需要学生掌握代数式的合并 同类项、化简等技巧。
详细描述
代数式的简化是解决复杂数学问题的关键步骤之一。通过合并同 类项、化简等技巧，可以将复杂的代数式简化为更易于处理的形 式。这有助于学生更好地理解代数式，并提高解题效率。
例题三：一元一次方程与不等式的解法
浙教版七年级数学上册第四章 复习课
目
CONTENCT
录
• 引言 • 知识点回顾 • 重点与难点解析 • 典型例题解析 • 练习题与答案 • 总结与展望
01
引言
复习目标
02
01
03
掌握第四章的基本概念和公式。 提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。 培养学生的数学思维和逻辑推理能力。
复习内容概述
练习题二：代数式
01
代数式的运算
02
代数式的应用
代数式的分类
03
练习题二：代数式
代数式的变换技巧
1
代数式的恒等变换
2
代数式的因式分解
3
练习题三：方程与不等式
01
一元一次方程的解法
02
一元一次方程的应用
03
浙教版2024-2025学年数学七年级上册4.4合并同类项同步练习【基础版】(附答案)
浙教版2024-2025学年数学七年级上册4.4合并同类项 同步练习【基础版】班级： 姓名：亲爱的同学们：练习开始了，希望你认真审题，细致做题，不断探索数学知识，领略数学的美妙风景。
运用所学知识解决本练习，祝你学习进步！一、选择题1．下列各组中的两项，属于同类项的是（ ）A ．3a 与2bB ．3a 2b 与2b 2aC ．a 2与b 2D ．22与−32．下列说法中，正确的是（ ）A ．−mn 23的系数是−3 B ．−m 2n 2的次数是3 C ．mn 2−63的常数项是2 D ．−5m 2n 与mn 2是同类项3．下列各组单项式中，不是同类项的是（ ）A ．−2y 2a 3与12ay 2B ．12x 3y 与−12xy 3C ．6a 2bn 与−a 2nbD ．23与324．下列整式中，与−2xy 2是同类项的是（ ）A ．−2x 2yB ．3y 2xC ．−2ab 2D ．2axy 25．如果2x n+2y 3与−3x 3y 2m−1是同类项，那么m ，n 的值是（ ）A ．m =2，n =1B ．m =0，n =1C ．m =2，n =2D ．m =1，n =26．下列各组中的两项，属于同类项的是（）A．−2x3与−2x2B．−5ab与18baC．a2b与−ab2D．4m与6mn7．若2x m y2与−xy n+3是同类项，则有（）A．m＝1，n＝2 B．m＝1，n＝－1C．m＝0，n＝－1 D．m＝0，n＝28．如果5x3m y n+1与−2x6y4是同类项，那么m n的值为（）A．5 B．6 C．8 D．16二、填空题9．合并同类项：6a−2a=．10．已知4x2m y n+1与−3x4y3是同类项，则2m+n=．11．如果单项式x a−1y3与−2x4y b是同类项，那么a b＝．12．如果−4x3y n−1与3x3y2是同类项，那n=．三、解答题13．合并同类项：（1）3x-8x-9x．（2）-3x+4y+7x-12y（3）3ab-4a+2ab-5a-1．14．已知A=x3﹣2x2+4x+3，B=x2+2x﹣6，C=x3+2x﹣3，求：A﹣（B+C）的值，其中x=﹣2．15．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．（1）用含有x、y的代数式表示右图中“囧”的面积；（2）当其中x=8、y=5时，求此时“囧”的面积．1．【答案】D【解析】【解答】A 、∵3a 与2b 不是同类项，∴A 不符合题意；B 、∵3a 2b 与2b 2a 不是同类项，∴B 不符合题意；C 、∵a 2与b 2不是同类项，∴C 不符合题意；D 、∵22与−3是同类项，∴D 符合题意；故答案为：D.【分析】利用同类项的定义：字母相同，相同的字母的指数相同逐项分析判断即可.2．【答案】B【解析】【解答】A 、∵−mn 23的系数是−13，∴A 不正确，不符合题意； B 、∵−m 2n 2的次数是3，∴B 正确，符合题意； C 、∵mn 2−63的常数项是-2，∴C 不正确，不符合题意； D 、∵−5m 2n 与mn 2不是同类项，∴D 不正确，不符合题意；故答案为：B.【分析】利用单项式的系数和次数的定义、多项式的常数项的定义及同类项的定义逐项分析判断即可.3．【答案】B【解析】【解答】A 、∵−2y 2a 3与12ay 2是同类项，∴A 不符合题意； B 、∵12x 3y 与−12xy 3不是同类项，∴B 符合题意； C 、∵6a 2bn 与−a 2nb 是同类项，∴C 不符合题意；D 、∵23与32是同类项，∴D 不符合题意；【分析】利用同类项的定义：字母相同，相同的字母的指数相同分析求解即可.4．【答案】B5．【答案】A【解析】【解答】解：∵2x n+2y3与-3x3y2m-1是同类项，∴n+2=3，2m-1=3，∴n=1，m=2.故答案为：A.【分析】所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，据此可列出关于字母m、n的方程，求解得出m、n的值. 6．【答案】B【解析】【解答】解：A、单项式中字母的次数不一样，不是同类项；B、单项式中字母一样且相同字母的次数一样，是同类项；C、单项式中字母的次数不一样，不是同类项；D、单项式中字母不一样，不是同类项.故答案为：B.【分析】同类项是指单项式中所含字母相同且相同字母的次数相同.7．【答案】B【解析】【解答】解：∵2x m y2与−xy n+3是同类项，∴m=1，n+3=2，∴n=−1，【分析】所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项，据此求解。
浙教版2024-2025学年七年级数学上册4.5整式的加减同步练习(提升版)(附答案)
浙教版2024-2025学年七年级数学上册4.5整式的加减 同步练习（提升版）班级： 姓名：亲爱的同学们：练习开始了，希望你认真审题，细致做题，不断探索数学知识，领略数学的美妙风景。
运用所学知识解决本练习，祝你学习进步！一、选择题1．下列去括号正确的是（ ）A ．−2(a +b)=−2a +bB ．−2(a +b)=−2a −bC ．−2(a +b)=−2a −2bD ．−2(a +b)=−2a +2b2．下列去括号正确的是（ ）A ．x −(−2x 2+x 3)=x +2x 2−x 3B ．−(a +b )=−a +bC ．2(a +b )=2a −2bD ．−x −(y −z )=−x −y −z3．已知△ABC 的三边长分别为a ，b ，c ，且b a +b c =a+ca+c−b，则△ABC 一定是（ ）A ．等边三角形B ．腰长为a 的等腰三角形C ．腰长为b 的等腰三角形D ．腰长为c 的等腰三角形4．若m −n =−1，则称m 与n 是关于−1的友好数．代数式A 与3−x 是关于−1的友好数，则代数式A 为（ ） A ．2−xB ．x −2C ．2+xD ．25．下列计算正确的是（ ）A ．3x 2⋅3x 2=6x 2B ．(3x 2)3=27x 5C ．2x 2+x 2=3x 2D ．(x −y)2=x 2−y 26．定义一种新运算：a △b =a −2b ，例如2△3=2−2×3=−4，则x △(−y )化简后的结果是（ ） A ．x +2yB ．2x −yC ．x −2yD ．2x +y7．已知a ，b 是等腰三角形的两腰，c 为底边，若m =a 2−ac +bc −b 2，则下列说法正确的是（ ）A ．m >0B ．m =0C ．m <0D ．m >0或m <08．如果a −2(b −c )=b +A ，那么A =（ ）A ．a −3b −2cB ．a −3b +2cC ．a −3b +cD ．a −3b −c9．把一个半径是acm 的圆平均分成若干份，剪开拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长是（ ）cm ． A ．2πaB ．(2π+1)aC ．(2π+2)aD ．(a +2)a二、填空题10．化简：2a −5−3(a −2)= ．11．若 −{−[−(−x)]}=−3 ，则x 的相反数是 .12．如果一个四位自然数M 各个数位上的数字均不为0，且前两位数字之和为5，后两位数字之和为8，则称M 为“会意数”．把四位数M 的前两位数字和后两位数字整体交换得到新的四位数M ′．规定F (M )=M ′−M 99．例如：M =2335，∵2+3=5，3+5=8，∴ 2335是“会意数”．则F (2335)=3523−233599=12．那么“会意数”N =4162，则F (N )= ；已知四位自然数S =abcd 是“会意数”，（b ≤4，d ≤7，且a 、b 、c 、d 均为正整数），若F (S )恰好能被8整除，则满足条件的数S 的最大值是 ． 13．小明在化简：(4x 2−6x +7)−(4x 2−□x +2)时发现系数“口”印刷不清楚，老师提示他：此题的化简结果是常数”，则多项式中的“口”表示的数是 ．14．若化简关于x ，y 的整式x 3+2a (x 2+xy )−bx 2−xy +y 2得到的结果是一个三次二项式，则a 3+b 2 ．三、计算题15．化简（1）a2b−27a2b（2）3x−4y+7x+y（3）ab−(−ba)+12ab（4）(5−x+2x2)−(x2−2x+3)16．计算：（1）−20+(−14)（2）4−8×(−1 2)（3）(−34−59+712)÷136（4）|−79|÷(23−15)−13×(−4)2（4）−1101−[−3×(2÷3)2−43÷22]（5）|12−1|+|13−12|+|14−13|+⋯+|11000−1999|17．先化简，再求值：3(x2−xy)−(x2−y2)+3xy，其中x=−1，y=3．四、解答题18．合并同类项：(8xy−3x2)−5xy−2(3xy−2x2)．19．已知|a+3|+(b−2)2=0，求(3a2b−ab2)−2(2a2b−ab2)+1的值.20．某商店有一种商品每件成本a元，原先按成本增加b元定出售价，售出30件后，由于库存积压减价，按售价的90%出售，又销售70件.（1）该商店销售100件这种商品的总销售额为多少元？（2）销售100件这种商品共盈利了多少元？21．先仔细阅读材料，再尝试解决问题：我们在求代数式x2−2x+3的最大或最小值时，通过利用公式a2±2ab+b2=(a±b)2对式子作如下变形：x2−2x+3=x2−2x+1+2=(x−1)2+2，因为(x−1)2≥0，所以(x−1)2+2≥2，因此(x−1)2+2有最小值2，所以，当x=1时，(x−1)2+2=2,x2−2x+3的最小值为2．同理，可以求出−x2−4x+3的最大值为7．通过上面阅读，解决下列问题：（1）填空：代数式x2+4x+5的最小值为______；代数式−2x2+2x+7的最大值为______；（2）求代数式x2+mx+m2−x−2m的最大或最小值，并写出对应的x、m的值．答案解析部分1．【答案】C 2．【答案】A 3．【答案】C 4．【答案】A 5．【答案】C 6．【答案】A 7．【答案】B 8．【答案】B 9．【答案】C 10．【答案】−a +1 11．【答案】3 12．【答案】21；4117 13．【答案】6 14．【答案】9815．【答案】（1）57a2b（2）10x −3y （3）52ab（4）x2+x +216．【答案】（1）解：−20+(−14)=−(20+14)=−34；（2）解：4−8×(−12)=4+4 =8；（3）解：(−34−59+712)÷136=(−34−59+712)×36=−34×36−59×36+712×36=−27−20+21=−26；（4）解：|−79|÷(23−15)−13×(−4)2=79÷(1015−315)−13×16=79×157−163=53−163=−113（5）解：−1101−[−3×(2÷3)2−43÷22]=−1−(−3×49−43×14)=−1−(−43−13)=−1+5 3=23；（6）解：解：|12−1|+|13−12|+|14−13|+⋯+|11000−1999|=(1−12)+(12−13)+(13−14)+⋯+(1999−11000) =1−12+12−13+13−14+⋯+1999−11000=1−11000=9991000．17．【答案】2x2+y2，1118．【答案】x2−3xy19．【答案】−2920．【答案】（1）解：依题意得：30（a+b)+70(a+b)×90%=93a+93b 则销售100件这种商品的总售价为(9a+93b)元；（2）解：依题意得：93a+93b−100a=−7a+93b则销售100件这种商品共盈利了(−7a+93b)元．21．【答案】（1）1；152（2）最小值为−1，此时x=0,m=1。
2024年新人教版七年级数学上册 4.2 第1课时 合并同类项(课件)
情境导入
同学们，在我们的生活中处处都有分类的现象，你能将下面的垃圾归
到相应的垃圾桶里吗？
旧书包、废电池、苹果核、塑料瓶、废弃棉签、
坚果壳、过期药品、西瓜皮
可回收物：旧书包、塑料瓶
有害垃圾：废电池、废弃棉签、过期药品
厨余垃圾：苹果核、西瓜皮
其他垃圾：坚果壳
你还能举出生活中分类的例子吗？在数学中也有分类的问题吗？
知识点2：合并同类项(重点)
1．定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫作合并同类项．
2．法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数
的和，字母连同它的指数不变．
3．步骤： (1)找：准确找出同类项．
注：不是同类项的不能合并， 没有同类项的项不能遗漏．
(2)交换：运用加法交换律和结合律，交换各项的顺序，将同类项
4．请同学们观察多项式72a－120a，3m2＋2m2，3xy2－4xy2. 并思考：
(1)这些多项式的项有什么共同特点？ 每个多项式的各项都含有相同的字母，并且相同字 母的指数也相同
(2)在多项式中，符合什么特征的项可以合并？合并前后的系数 有什么关系？字母和字母的指数有什么变化？ 当多项式中的项是同类项时，可以合并．合并后的系数 是合并前各项系数的和，字母和字母的指数不变
写在一起，交换时注意连同各项的符号一起交换．
(3)合并：利用法则合并同类项．
知识点3：合并同类项的应用(难点)
合并同类项用来解决生活中的实际问题，通过分析实际问题列出代 数式，合并同类项后解决问题．
【题型一】同类项的概念
例1：在多项式－x2＋8x－5＋2x2＋6x＋2中，－x2和_2_x_2___是
(2)由题意易得 a＝12，b＝－1.6a2b－3ab2－5a2b＋4ab2＝a2b＋ab2. 将 a＝12，b＝－1 代入，得原式＝212×(－1)＋12×(－1)2＝14.
冀教版(2024新版)七年级数学上册《第4章 整式的加减》精品课件
考点讲练
考点五 与整式的加减有关的探索性问题
设n表示自然数，用关于n的整式表示出来. 例6 从2开始连续的偶数相加,它们和的情况如下表:
第4章 整式的加减
知识清单
1. 单项式及其相关概念
单项式的概念：像式子100t，6a2，2m，－n，它们都是数与字 母的积，像这样的代数式叫做单项式． 单独的一个数或一个字母也是单项式． 单项式的系数：单项式中数和叫做这个单项式的次数．
知识清单
【解析】 把A，B所指的式子分别代入计算．
解：(1)A＋B＝(x3＋2y3－xy2)＋(－y3＋x3＋2xy2) ＝x3＋2y3－xy2－y3＋x3＋2xy2 ＝2x3＋y3＋xy2.
(2)2B－2A＝2(－y3＋x3＋2xy2)－2(x3＋2y3－xy2) ＝－2y3＋2x3＋4xy2－2x3－4y3＋2xy2 ＝6xy2－6y3.
易错警示 单项式的次数和系数、多项式的次数和项是容易
混淆的概念，需辨别清楚.
考点讲练
考点二 同类项 例2 若3xm＋5y2与x3yn的和是单项式，求mn的值．
【解析】由题意可知 3xm＋5y2与x3yn是同类项， 所以x的指数和y的指数分别相等．
解：由题意得 m+5=3，n=2，所以 m=－2. 所以 mn＝(－2)2＝4.
考点讲练
针对训练
2.若5x2 y与x m yn是同类项，则m=( 2 ) ,n=( 1 ) 若单项式a2b与3am+n bn能合并，则m=( 1 ) , n=( 1 )
人教版(2024)数学七年级上册 第四章 整式的加减 整理与复习 课件(共22张PPT)
跟踪练习
1.下列式子去括号正确的是（ C ）
A. (m n) m n
B. 2(x y) 2x y
C. 3(a b) 3a 3b
D. 3(m n) 3m 3n
2.化简 5x (3x 2y)的结果是_2_x___2_y__.
知识点梳理
知识点6：整式的加法与减法
1.整式加减的运算法则：几个整式相加减，如果有括 号就先去括号，然后再__合__并_同__类__项___.
7.当x=2,y=-1时，单项式
1 2
xy 2
的值等于
___-_1__.
综合提升
8.化简.
(1)4a2 3ab 2a2 6ab (2)5xy 3x 2(xy 3x) 解：(1)4a2 3ab 2a2 6ab (4a2 2a2 ) (3ab 6ab) 2a2 3ab
(2)5xy 3x 2(xy 3x) 5xy 3x 2xy 6x 3xy 3x
几个常数项也是同类项.
跟踪练习
1.与单项式 10a2b 是同类项的是（ D）
A.5ab
B. 4ab2
C.3a2b
D. 1 x2 y 2
2.已知 6x2 ym与 3xn y3为同类项，则m+n的值等 于__5___.
知识点梳理
知识点4：合并同类项
1.定义：把多项式中的_同__类__项__合并成一项，叫做合 并同类项. 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数 的__和___，字母连同它的指数__不_变___.
跟踪练习
1.下列各式是单项式的是（ C ）
A.2a 3
B. 5
x
C. 6mn
D. x y 3
2.单项式 3a2b 的系数是（ A ）
浙教版七年级上册数学第4章 代数式含答案(备考题)
浙教版七年级上册数学第4章代数式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、-a-（b-c）去括号应为（）A.-a+b+cB.-a+b-cC.-a-b-cD.-a-b+c2、下列计算错误的是（）A. B. C. D.3、化简（a3﹣3a2+5b）+（5a2﹣6ab）﹣（a2﹣5ab+7b），当a=﹣1，b=﹣2时，求值得（）A.4B.48C.0D.24、下列各式：（1）1 a2b；（2）a·3；（3）20%x；（4）-b÷c；（5）；（6）m-3℃，其中符合代数式书写要求的有（）A.5个B.4个C.3个D.2个5、若一个多项式的每一项的次数都相等，则称该多项式为齐次多项式。
例如只是三次齐次多项式。
若是齐次多项式，则等于（）A.1B.C.99D.6、有一个人患了流感，经过两轮传染后有若干人被传染上流感．假设在每轮的传染中平均一个人传染了m个人，则第二轮被传染上流感的人数是（）A. B. C. D.7、下列合并同类项的结果正确的是( )A.a+3a=3a 2B.3a-a=2C.3a+b=3abD.a 2-3a 2=-2a 28、下列运算中，正确的是（）A. B. C. D.9、若(x2＋px＋q)(x－2)展开后不含x的一次项，则p与q的关系是( )A.p＝2qB.q＝2pC.p＋2q＝0D.q＋2p＝010、可以写成（）.A. B. C. D.11、下列运算正确的是A. B. C. D.12、下列计算正确的是（）A.a 2+a 2=a 4B.a 6÷a 2=a 4C.（a 2）3=a 5D.（a﹣b）2=a 2﹣b 213、下列式子：2a2b，3xy﹣2y2，，0，﹣m，，，-5其中是单项式的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个14、下列说法中正确的是（）A. 是单项式B.﹣πx的系数为﹣1C.﹣5不是单项式D.﹣5a 2b的次数是315、下列计算正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若﹣2x2m+1y6与3x3m﹣1y10+4n是同类项，则m+n=________．17、根据图示的程序计算函数值，若输入的x的值为，则输出的结果为________18、若2x3y n+1与﹣5x m﹣2y2是同类项，则m+n=________．19、一个多项式A减去多项式2x2+5x﹣3，马虎同学将2x2+5x﹣3抄成了2x2+5x+3，计算结果是﹣x2+3x﹣7，那么这个多项式A是________.20、若单项式x m+1y2与-2x3y n-1的和仍是单项式，则(m-n)n的值为________.21、已知代数式的值为，则的值是________．22、若单项式和是同类项，则的值为________．23、单项式的系数是________.24、单项式﹣的系数是________．多项式1+2xy–3xy2是________次________项式．25、计算：（8a2b﹣4ab2）÷（﹣ab）=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：2（a2b+ ab2）﹣（4a2b+2ab2）﹣3（ab2﹣a2b），其中a=1，b=﹣1．27、如果互为相反数，互为倒数，x的绝对值是是数轴负半轴上到原点的距离为的数，求代数式的值．28、从某个整式减去多项式ab﹣2bc+3ac，一个同学误认为是加上此多项式，结果得到的答案是﹣2ab+bc+8ac．请你求出原题的正确答案．29、已知：a是﹣（﹣5）的相反数，b比最小的正整数大4，c是最大的负整数．计算：3a+3b+c的值是多少？30、化简：（1）﹣{+[﹣（+3）]}；（2）﹣{﹣[﹣（﹣|﹣3|）}．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、D4、D5、B6、C7、D8、B9、B10、C11、D12、B13、C14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
吐血整理浙教版小升初数学练习之第4章代数式,内附答案
第4章 代数式 4.1用字母表示数 4.2 代数式专题一 代数式、列代数式1. 如图是一个长为a ，宽为b 的长方形．两个阴影图形都是一对长为c 的底边在长方形对边上的平行四边形．则长方形中未涂阴影部分的面积为( )A ．ab －(a ＋b )cB ．ab －(a －b )cC ．(a －c )(b －c )D ．(a －c )(b ＋c )2. 对下列代数式作出解释，其中不正确的是（ ）A ．a ﹣b ：今年小明b 岁，小明的爸爸a 岁，小明比他爸爸小（a －b ）岁B ．a ﹣b ：今年小明b 岁，小明的爸爸a 岁，则小明出生时，他爸爸为（a －b ）岁C ．ab ：长方形的长为a cm ，宽为b cm ，长方形的面积为ab cm 2D ．ab ：三角形的一边长为a cm ，这边上的高为b cm ，此三角形的面积为ab cm 23. 如图，啤酒瓶高为h ，瓶内酒面高为a ，若将瓶盖盖好后倒置，酒面高为a ′（a ′+b =h ），则酒瓶的容积与瓶内酒的体积之比为（ ）A ．1+a b 'B ．1+b a 'C ．1+a bD ．1+ba专题二 用代数式表示数图规律4. 下列是有规律排列的一列数：1，43，32，85，53…，其中从左至右第n 个数是 ． 5. 如图是与杨辉三角有类似性质的——三角形数垒，a 、b 、c 、d 是相邻两行的前四个数（如图所示），那么当a =8时，c = ，d = ．6. 观察下列图形及所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+…+8n（n是正整数）的结果为（）A．（2n+1）2B．1+8n C．1+8（n－1）D．4n2+4n状元笔记【知识要点】1．代数式：由数和字母用运算符号连接所成的式子，称为代数式.2.代数式的书写要求：（1）式子中出现的乘号，通常写作“•”或省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字通常写在字母前面；（3）除法运算写成分数形式.3.列代数式：把问题中有关的数量用代数式表示出来，叫做列代数式.【温馨提示】1.单独的一个数或一个字母也是代数式.2.列实际问题中的代数式，要注意单位，若结果是和或差的形式，则应先把列出的代数式用括号括起来、再加单位.【方法技巧】列代数式的关键是正确分析数量关系，咬文嚼字，抓住“的”字，分清运算顺序.答案4.3 代数式的值专题一与代数式的值有关的探究题1.已知代数式25342()x ax bx cxx dx+++当x=1时，值为1，那么该代数式当x=1-时的值是（）A.1B.1- C.0 D.22.已知y＝ax7＋bx5＋cx3＋dx＋e，其中a，b，c，d，e为常数，当x＝2时，y＝23；当x＝－2时，y＝－35，那么e的值是（）A．6 B．－6 C．12 D．－123.QQ是一种流行的中文网络即时通讯软件．注册用户通过累积“活跃天数”就可获得相应的等级，如果用户当天（0：00～24：00）使用QQ在2小时以上（包括2小时），其“活跃天数”累积为1天．一个新用户等级升到1级需要5天的“活跃天数”，这样可以得到1个星星，此后每升1级需要的“活跃天数”都比前一次多2天，每升1级可以得到1个星星，每4个星星可以换成一个月亮，每4个月亮可以换成1个太阳．网名是“未来”的某用户今天刚升到2个月亮1个星星的等级，那么他可以升到1个太阳最少还需经过的天数是多少天？状元笔记【知识要点】1.代数式的值：一般地，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫代数式的值．2.求代数式的值的步骤：一代入，二求值.【温馨提示】求代数式的值时，要注意书写格式；代入负数或分数时，要注意适时添加括号.【方法技巧】求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，利用“整体”代入．答案1. B 解析：代数式25342()x ax bx cxx dx+++当x=1和当x=1-时的值互为相反数.2. B 解析：由题设知，当x＝2时，23＝a·27＋b·25＋c·23＋d·2＋e①当x＝－2时，－35＝a·(－2)7＋b·(－2)5＋c·(－2)3＋d·(－2)＋e，即－35＝－a·27－b·25－c·23－d·2＋e②①＋②，则得2e＝－12，所以e＝－6．故选B．3.解：1级需要5天，2级需要12天；3级需要21天；四级需要32天…∴若级数为N，天数为M，则M = N（N+4），所以升到1个太阳即到16级，则天数M=16（ 16+4）=320（天）；升到2个月亮1个星星即到第9级，所用天数为：9（ 9+4）=117（天），所以320－117=203（天）．即至少还需要203天．4.4 整式专题一整式1.下列说法：①x的系数是1，次数是0；②式子－0.3a2，5x2y2，－5，m都是单项式；③单项式－7x2y2z的系数是－7，次数是4；④－3лa5的系数是－3л．其中正确的是（）状元笔记【知识要点】1.单项式：由数与字母的乘积组成的代数式叫单项式．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．2.多项式：几个单项式的和叫多项式．其中每个单项式叫做这个多项式的项．多项式中不含字母的项叫做常数项．多项式里次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数．3.整式：单项式和多项式统称为整式．4.升幂排列与降幂排列：把一个多项式各项的位置按照其中某一字母指数从大到小（或从小到大）的顺序来排列，叫做这个多项式按这个字母的降幂排列（或升幂排列）.【温馨提示】1. π是常数，不是字母.2. 单项式的由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示；当系数是1或－1时，“1”通常省略不写．3.单项式是次数与多项式的次数容易混淆，要搞清它们的异同.4. 升（降）幂排列时每项移动时要带上前面的符号.【方法技巧】将含多个字母的多项式进行升（降）幂排列时，其它的字母都看作常数；重新排列只改变多项式中各项的位置，其它都不改变.答案4.5合并同类项 4.6 整式的加减专题一 同类项与去（添）括号1. 若5a |x |b 2与－0.2a 3b |y |是同类项，则x 、y 的值分别是（ ）A ．x = ±3，y = ±2B ．x = 3，y = 2C ．x = －3，y = －2D ．x = 3，y = －2 2. 已知代数式－31x a +b y a ﹣1与3x 2y 的和是单项式，则a －b 的相反数为（ ） A ．2 B ．0 C ．－2 D ．13. 已知a －b =－3，c +d =2，则（a －d ）－（b +c ）的值为（ ）A ．－5B ．1C ．5D ．－1专题二 整式的加减运算4. 有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示,式子|a |＋|b |＋|a ＋b |＋|c －b |化简结果为( )A ．2a ＋3b －cB ．3b －cC ．c －bD ．3b ＋c5. 现规定一种运算： a ※b =ab +a －b ，其中a 、b 为有理数，化简a ※b + (b －a ) ※2，并求出当a ＝－21、b ＝2时该式的值．状元笔记【知识要点】1.同类项：所含字母相同、并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项．几个常数项也是同类项．2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变．3.去括号法则：（1）括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项不改变正负号．（2）括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变正负号．4.添括号法则：（1）所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都不改变正负号．（2）所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变正负号．5.整式的加减运算的一般步骤：(1)去括号；(2)合并同类项．【温馨提示】1.辨认同类项时要注意：(1)同类项与系数大小没有关系；(2)同类项与它们所含字母的顺序没有关系．2.去（添）括号时要严格按照法则进行，防止出现符号错误.【方法技巧】1.添括号是否正确，可以用去括号检验一下.2.在进行整式的加减求值时，除了化简后直接代入求值外，有时可以用整体代入、变形代入等特殊方法.答案4. B 解析：由已知得a ＜0、b ＞0、a ＋b ＞0、b －c ＜0，所以|a |＋|b |＋|a ＋b |＋|b －c |＝－a ＋b ＋（a ＋b ）＋（b －c ）＝－a ＋b ＋a ＋b ＋b －c ＝3b ＋c .5. 解：原式=ab +a －b +(b －a )×2＋(b －a )－2＝ab +a －b +2b －2a ＋b －a －2＝ab —2a ＋2b －2. 当a ＝－21、b ＝2时，原式＝（－21）×2—2×（－21）＋2×2－2＝－1＋1＋4－2＝2.。
初中数学浙教版七年级上册第4章 代数式4.6 整式的加减-章节测试习题(3)
章节测试题1.【答题】若5y-x=7时，则代数式3-2x+10y的值为（）A. 17B. 11C. -11D. 10【答案】A【分析】把代数式3－2x＋10y变形为3＋2(5y－x)后，再整体代入求解.【解答】解：因为3－2x＋10y＝3＋2(5y－x)，又5y－x＝7，所以3－2x＋10y＝3＋2×7＝17.选A.2.【答题】某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是（）A. 200﹣60xB. 140﹣15xC. 200﹣15xD. 140﹣60x【答案】D【分析】本题考查了整式的加减，掌握去括号的法则与合并同类项的法则是解题的关键．【解答】解：∵学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位，∴师生的总人数为又∵租用60座的客车则可少租用2辆，∴乘坐最后一辆60座客车的人数为：选C.3.【答题】若M=3x2﹣5x+2，N=2x2﹣5x+1，则M、N的大小关系为（）A. M＞NB. M=NC. M＜ND. 不能确定【答案】A【分析】本题考查了整式的加减，掌握去括号的法则与合并同类项的法则是解题的关键．【解答】解：∵∴选A.4.【答题】﹣（a﹣b+c）去括号的结果是（）A. ﹣a+b﹣cB. ﹣a﹣b+cC. ﹣a+b+cD. a+b﹣c【答案】A【分析】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号.【解答】﹣（a﹣b+c）=a-b+c.选A.5.【答题】下列计算正确的是（）A. 3a+2a=5a2B. 3a－a=3C. 2a3+3a2=5a5D. －a2b+2a2b=a2b【答案】D【分析】【解答】A. ∵3a+2a=5a，故不正确；B. ∵ 3a－a=2a，故不正确；C. ∵ 2a3与3a2不是同类项，不能合并，故不正确；D. ∵－a2b+2a2b=a2b，故正确；选D.6.【答题】下列运算结果正确的是（）A. 5x﹣x=5B. 2x2+2x3=4x5C. ﹣n2﹣n2=﹣2n2D. a2b﹣ab2=0【答案】C【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，解答即可.【解答】解： A. 5x﹣x=4x,故该选项错误；B. 2x2与2x3不是同类项不能合并，故该选项错误；C. ﹣n2﹣n2=﹣2n2，正确；D. a2b与ab2不是同类项不能合并，故该选项错误.选C.7.【答题】如果在数轴上表示a，b两个实数的点的位置如图所示，那么|a﹣b|+|a+b|化简的结果为（）A. 2aB. ﹣2aC. 0D. 2b【答案】B【分析】本题主要考查了绝对值的定义，即正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值还是0.除此之外还考查了数轴的概念和整式的加减．【解答】解：由数轴可a＜0，b＞0，a＜b，|a|＞b，所以a﹣b＜0，a+b＜0，∴|a﹣b|+|a+b|=﹣a+b﹣a﹣b=﹣2a．选B.8.【答题】下列计算正确的是（）A. 5a+2b=7abB. 5a3﹣3a2=2aC. 4a2b﹣3ba2=a2bD. ﹣y2﹣y2=﹣y4【答案】C【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，解答即可.【解答】解： A.不是同类项，不能合并，错误；B.不是同类项，不能合并，错误；C.原式=a2b，正确；D.原式=﹣y2，错误．选C.9.【答题】下列计算正确的是（）A. 3a +2b =5abB. 4m2n -2mn2=2mnC. 5y2-3y2=2D. -12x +7x =-5x【答案】D【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，解答即可.【解答】解： A.不是同类项，不能合并.故错误.B. 不是同类项，不能合并.故错误.C. .故错误.D.正确.选D.方法总结：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.10.【答题】下列说法正确的有（）①﹣（﹣3）的相反数是﹣3②近似数1.900×105精确到百位③代数式|x+2|﹣3的最小值是0④两个六次多项式的和一定是六次多项式．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【分析】本题考察了相反数、近似数和代数式等，据此判断即可.【解答】（1）因为-（-3）=3，而3的相反数是-3，所以①中说法正确；（2）因为近似数1.900×105的最后一个有效数字在还原成普通记数法表达时在百位上，所以②中说法正确；（3）因为代数式|x+2|﹣3的最小值是﹣3，所以③中说法错误；（4）因为两个六次多项式的和的有可能是次数低于六次的多项式或单项式，所以④中说法错误；综上所述，说法正确的有①②共2个．选B.11.【答题】下列运算，结果正确的是（）A. a+2a2=3a3B. 2a+b=2abC. 4a﹣a=3D. 3a2b﹣2ba2=a2b【答案】D【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，解答即可.【解答】A、原式不能合并，错误；B、原式不能合并，错误；C.原式=3a，错误；D、原式=a2b，正确，选D.12.【答题】已知当x=1时，2ax2﹣bx的值为﹣1，则当x=﹣2时，ax2+bx的值为（）A. 2B. ﹣2C. 5D. ﹣5【答案】B【分析】本题考查了代数式求值，直接代入计算即可．【解答】因为当x=1时，2ax2﹣bx的值为﹣1，所以2a﹣b=﹣1，当x=﹣2时，ax2+bx=4a﹣2b=2(2a﹣b)=﹣2，选B.13.【答题】已知a、b满足等式x=a2+b2+9，y=2(a-3b-2)，则x、y的大小关系是（）．A. x<yB. x≤yC. x>yD. x≥y【答案】C【分析】本题考查了整式的加减，掌握去括号的法则与合并同类项的法则是解题的关键．【解答】x-y=a2+b2+9-2(a-3b-2)=(a-1)2+(b-3)2+3>0,所以x>y.选C.14.【答题】已知2x-3y+1=0且m-6x+9y=4，则m的值为（）．A. 7B. 3C. 1D. 5【答案】C【分析】本题考查了代数式求值，先对已知条件和原式化简，找出相同点，再整体代入计算即可.【解答】∵2x-3y+1=0,2x-3y=-1,∴m-6x+9y=4，∴m-3(2-3y)=4,∴m+3=4,∴m=1.选C.15.【答题】若单项式﹣x3y m与x n y可以合并成一项，则m+n的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】D【分析】根据同类项的定义可得m、n的值，进而可得答案．【解答】解：由题意得：n=3，m=1，m+n=3+1=4，选D.16.【答题】计算﹣3（x﹣2y）+4（x﹣2y）的结果是（）A. x﹣2yB. x+2yC. ﹣x﹣2yD. ﹣x+2y【答案】A【分析】本题考查了整式的加减，掌握去括号的法则与合并同类项的法则是解题的关键．【解答】原式=﹣3x+6y+4x﹣8y=x﹣2y，选A.17.【答题】下列等式中成立的是（）A. a﹣（b+c）=a﹣b+cB. a+（b+c）=a﹣b+cC. a+b﹣c=a+（b﹣c）D. a﹣b+c=a﹣（b+c）【答案】C【分析】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号.【解答】解： A. a−(b+c)=a−b−c，故此选项错误；B. 故此选项错误；C. a+b−c=a+(b−c)，故此选项正确；D. a−b+c=a−(b−c)，故此选项错误；选C.18.【答题】把4﹣（﹣5）+（﹣3）写成代数和的形式正确的是（）A. 4+5+3B. 4﹣5+3C. 4+5﹣3D. 4﹣5﹣3【答案】C【分析】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号.【解答】解：原式选C.19.【答题】下列运算正确的是（）A. 2a﹣a=2B. 2a+b=2abC. ﹣a2b+2a2b=a2bD. 3a2+2a2=5a4【答案】C【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，解答即可.【解答】解： A.所以此选项错误；B.不能合并，所以此选项错误；C.所以此选项正确；D.所以此选项错误，选C.20.【答题】一家商店以每支a元的价格进了30支A型中性笔，又以每支b元的价格进了60支B型中性笔．若商家以每支的价格卖出这两种类型的中性笔，卖完后，则这家商店是（）A. 赚了B. 赔了C. 不赚不赔D. 不能确定赔或赚【答案】D【分析】本题考查了整式的加减，另外判断商店盈亏或比较两数大小，只需判断其差值是正是负即可．【解答】由题意可得，（30+60）×﹣（30a+60b）=45a+45b﹣30a﹣60b=15a﹣15b，∵a、b的大小题目中没有说明，∴15a﹣15b的正负没法确定，选D.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
4.5 合并同类项
1 理解同类项的概念。
2 掌握合并同类项的法则。
3 会利用合并同类项将整式化简。
2重点难点
[教学重点]
合并同类项的法则
[教学难点]
复杂的多项式合并难度较大,学生容易出错
3教学过程
活动1【导入】 （一）新课教学
1、引导学生观察,概括出同类项概念:多项式中,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同
的项,叫做同类项。所有的常数项也看作同类项。
2、师生共同归纳出,同类项的特征:
①各项中所含的字母相同
②相同字母的指数也相等
下列各组中的两项是不是同类项?
并说明理由(见课件)
3把多项式中的同类项合并成一项,就叫合并同类项。
合并同类项法则:
把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变。
合并同类项(见课件)
下列各题合并同类项的结果对不对?不对的,指出错在哪里。(见课件)
活动2【导入】（二）例题教学
1例:已知a=2 ,b=4,求多项式2ab—3a—3ab+2a的值
思考:可以把上题中a和b的值直接代入原多项式进行计算吗?与先合并同类项,再代入求值
相比,哪种方法比较简便?
(通过学生自己实践,亲身体验,使教师的主导作用和学生的主体地位相统一。)
活动4【导入】（四）课堂练习
1、先合并同类项,再求代数式的值
(1)2x—7y—5x+11y—1,其中x= —1 y=0.25
(2)5a2+2ab—4a2—4ab,其中a=2, b= —2
2、将m元按一年期定期储蓄存入银行,假设年利率为r,利息税税率为20%,用字母m和r的
代数式表示到期时的实得本利和(扣除利息税)。
(通过学生利用已学知识解决问题,强化学生应用数学的意识,达到温故而知新的目的。)
活动5【导入】（五）课堂小结
教师问:这节课你有什么收获?
同类项的概念,合并同类项的概念,合并同类项的法则(见课件)
活动6【导入】（六）布置作业
作业本