磁场典型试题

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磁 场典型试题
例：斜角为θ=30°的光滑导轨AB，上端接入一电动势E=3V、内阻不计的电源，导轨间距为
L=10cm，将一个质量为m=30g，电阻R=0.5Ω的金属棒水平放置在导轨上，若导轨周围存在
着垂直于导轨平面的匀强磁场，当闭合开关S后，金属棒刚好静止在导轨上，如图所示，求
导轨周围空间的磁场方向和磁感应强度的大小是多少？

例1．如图所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以移
动，当导线通过图示方向电流时，导线的运动情况是（从上往下看）：（ ）
A、顺时针方向转动，同时下降
B、顺时针方向转动，同时上升
C、逆时针方向转动，同时下降
D、逆时针方向转动，同时上升

例2．如图所示，把轻质导线圈用细线挂在磁铁极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且
垂直于线圈的平面，当线圈内通过如图所示的电流时，线圈将怎样运动？

2．如图所示的天平可用来测定磁感应强度。天平的右臂下面挂有一个矩形线圈。宽度为，
共匝，线圈下端悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面。当线圈中通有电流时，在天平
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左右两端加上质量各为的砝码，天平平衡，当电流反向（大小不变）时，右边再加
上质量为的砝码后，天平重新平衡，由此可知：（ ）
A、磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为
B、磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为
C、磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为
D、磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为

（1）一带电粒子从室A的小孔飘出，从缝S1进入加速电场中被加速，然后让粒子垂直进入
匀强磁场中做匀速率圆周运动，最后打在荧光屏上轨迹如图所示。已知加速电压为U1，磁感
应强度为B，S1D=d求：

①带电粒子的电性？②带电粒子的荷质比=？

（2）如图所示，一个电量为e，质量为m的电子，以速度v垂直磁场及磁场边界进入宽度
为d磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场并发生了偏转，其轨迹如图，求电子穿
过磁场的偏转角α？
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（3）如图所示在直角坐标系xoy平面内，x轴上方有磁感应强度为B，方向垂直xoy平面，
指向纸里的匀强磁场，x轴下方有场强E，方向沿y轴负方向的匀强电场，x轴正方向上有
一点P到原点O的距离PO=L，一质量为m、电量为e的电子，由y轴负方向上距原点O为S
处静止释放，要使电子进入磁场中运动并恰能通过P点，求：
①S应满足的条件；②电子由释放至运动到P所用的时间。

2．如图所示，匀强磁场垂直于平面，要使速率相同的电子进入磁场后，受到的洛仑
兹力最大，并且洛仑兹力的方向指向轴正方向，那么电子运动方向可能是：（ ）
A．沿轴正方向进入磁场
B．沿轴负方向进入磁场

C．在平面内，沿任何方向进入

D．在平面内，沿某一方向进入

3．下列关于带电粒子运动的说法中正确的是：（ ）
A．沿着电场线方向飞入匀强电场的带电粒子，动能、动量都变化
B．沿着磁感线方向飞入匀强磁场的带电粒子，动能、动量都不变化
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C．垂直于电场线方向飞入匀强电场的带电粒子，动能、动量都变化
D．垂直于磁感线方向飞入匀强磁场的带电粒子，动能、动量都不变化
1．在同一匀强磁场中，质子和电子各自在垂直于磁场的平面内作半径相同的匀速圆周运动。

质子的质量为，电子的质量为，则：（ ）
A、质子与电子的速率之比等于
B、质子与电子的动量大小之比等于
C、质子与电子的动能之比等于
D、质子与电子的圆周运动周期之比等于
2．一质量为m，电量为q的带电粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中作圆周运动，其效
果相当于一环形电流，则此环形电流的电流强度I=____________。
3．如图，在x轴的上方（y≥０）存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为Ｂ。在
原点Ｏ有一个离子源向x轴上方的各个方向发射出质量为m电量为q的正离子，速率都为v。
对那些在xy平面内运动的离子，在磁场中可能到达的最远距离x＝_____________，y＝
_____________。

4．如图，在某装置中有一匀强磁场，磁感强度为Ｂ，方向垂直于Ｏxy所在的纸面向外。某
时刻在x=l0，y=0处，一质子沿y轴的负方向进入磁场；同一时刻，在x= -l0，y=0处，一
个α粒子进入磁场，速度方向与磁场垂直。不考虑质子与α粒子的相互作用。设质子的质量
为m，电量为e。
（１）如果质子经过坐标原点Ｏ，它的速度为多大？
（２）如果α粒子与质子在坐标原点相遇，α粒子的速度应为何值？方向如何？
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例1．如图所示，一束质量、速度和不同的正离子垂直射入 匀强磁场和匀强电场正交的区
域里，结果发现有些离子保持原来的运动方向，未发生任何偏转，如果让这些不偏转离子进
入另一匀强磁场中，发现这些离子又分裂成几束，对这些进入后一磁场的离子，可得出结论：
（ ）

例2：设空间中存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示。已知一离
子在电场力和洛仑兹力的作用下，从静止开始自点沿曲线运动，到达点时速度为
零，点是运动的最低点，忽略重力，以下说法中正确的是：（ ）

A．这个离子必带正电荷；
B．点和点位于同一高度；
C．离子在点时速度最大；
D．离子达点后将沿原路返回点。

例3：带电粒子垂直射入E和B正交的叠加场——速度选择器原理(如图)

例6：如图所示，一带正电的粒子以速度垂直飞入，三者方向如图所示。已知
粒子在运动过程中所受的重力恰与电场力平衡，则带电粒子在运动过程中。（ ）
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A．机械能守恒；
B．动量守恒；
C．动能始终不变；
D．电势能与机械能总和守恒。
1、如图所示，平行板电容器的极板沿水平方向放置，电子束从电容器左边正中间处沿水

平方向入射，其初速度为，在电场力的作用下刚好从图中所示的点射出，射出的速度
为。现在若保持板间电场不变，在板间加一个垂直纸面向里的匀强磁场，使电子束刚好从
图中点射出，、两点关于成对称，则从点射出的每个电子的速度大小为：（ ）

A．
B．
C．
D．
2、套在很长的绝缘直棒上的小球，其质量为0.1g，带有C的正电，小球在棒上可
以滑动。将此棒竖直放在互相垂直的，且沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中，图中匀强电
场的电场强度N/C，匀强磁场的磁感应强度T，小球与棒间的滑动摩擦系数

，小球由静止沿棒竖直下落时所带电量保持不变，试求小球速度达到1m/s时，2m/s

时的加速度和小球下落的最大速度。（）
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1．如图所示，连接平行金属板和（板间垂直于纸面）的导线的一部分和另一连
接电池的回路的一部分平行，和均在纸平面内，金属板置于磁场中，磁场方
向垂直于纸面向里，当一束等离子体射入两金属板之间时，段导线将受到力的作用：
（ ）
A、等离子体从右方射入时，的受力方向背离

B、等离子体从右方射入时，的受力方向指向
C、等离子体从左方射入时，的受力方向背离
D、等离子体从左方射入时，的受力方向指向

2．如图所示，带电液滴从h高处自由落下，进入一个匀强电场与匀强磁场互相垂直的区域，
磁场方向垂直纸面，电场强度为E，磁感应强度为B。已知液滴在此区域中做匀速圆周运动，
则圆周的半径R=__________。

解析：
带电液滴由h高处自由下落到电场、磁场区时，速度大小为。
液滴在场中做匀速圆周运动，可知电场力竖直向上与竖直向下的重力相等，即qE=mg

又洛仑兹力作为液滴做匀速圆周运动的向心力，有qvB=m

故。
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答案：
注意：
粒子在电磁场中做匀速圆周运动时，必有电场力平衡重力，洛仑兹力充当向心力。

3．在图中虚线所围区域内，存在电场强度为的匀强电场和磁感应强度为的匀强磁
场。已知从左方水平射入的电子，穿过这区域时未发生偏转。设重力可忽略不计，则在这区
域中的和的方向可能是：（ ）

A、和都沿水平方向，并与电子的运动方向相同
B、和都沿水平方向，并与电子的运动方向相反
C、竖直向上，垂直于纸面向外
D、竖直向上，垂直于纸面向里

4．如图所示，一带电质点，质量为m，电量为q，以平行于
ox轴的速度v从y轴的a点射入图中第一象限所示的区域，
为了使该质点能从y轴上的b点以垂直于ox轴的速度v射出，
可在适当的地方加一个垂直于xy平面、磁感应强度为B的匀
强磁场，若此磁场仅分布在一个圆形区域内，试求这圆形磁场
区域的最小半径，重力忽略不计。

5．如图所示，在x轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；在x轴下
方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E。一质量为m，电量为-q的粒子从坐标在点O沿着
y轴正方向射出。射出之后，第三次到达x轴时，它与点O的距离为L。求此粒子射出时的
速度v和运动的总路程s（重力不计）。