平行四边形的不稳定性在生活中的应用
北师大版小学四年级下册第二单元第二课时《三角形的稳定性与平行四边形的不稳定性》
北师版小学四年级下册教材《三角形的稳定性与平行四边形的不稳定性》教学设计惠东县白花第二小学撰写：陈巧红复核：黄宇平审核：李幸年【教学内容】北师大版小学数学四年级下册第26页“实践活动”【教材分析】教材以实践活动的形式，通过学生动手操作，发现三角形的稳定性与平行四边形的不稳定性，并通过对生活中的实例，让形学生认识到三角形稳定性与平行四边形不稳定性在生活的应用。
【教学策略】本节内容以三角形的稳定性为主导，认识平面图形的一些特征，在课堂上让学生动手操作，师生互动，通过四人小组讨论与直观教学，及教者的演练，到学生动手实践，体会三角形的特征在生活中的作用，让数学走进生活，生活中处处有数学。
【教学目标】1、通过找一找，说一说，拉一拉等实践活动使学生知道三角形稳定性和平行四边形的不稳定性。
2、通过实例，使学生看到三角形和平行四边形给人们的生活带来实用性和美观性。
【教学重点】使学生理解三角形稳定性和平行四边形的不稳定性。
【教学准备】1、教具：平行四边形和三角形的多媒体课件：图片，用木条钉成的平行四边形、三角形各一个。
2、学具：学生同桌两人用木条做成的平行四边形、三角形各一个。
【教学过程】一、导入新课（课件出示：已经学过的图形）1、师：谁能说一说我们学过哪些图形？指名回答后，依次课件出示学过的图形2、课件出示：三角形图的建筑物，让学生观察，通过观察：问：你发现生活中哪些物体的结构是三角形？师：生活中那么多物体的结构是三角形，为什么要把它们做成三角形不做成平行四边形呢？（因为三角形具有稳定性）今天我们带着这个问题走进我们的课堂，板书课题：三角形的稳定性与平行四边形的不稳定性设计意图：从学生生活经验出发，通过学生的观察结果，让学生感知数学与生活的联系。
二、新授1、实物投影出示：①实物图，铁的栅栏大门，②教具演示四边形的伸缩变形。
2、看一看，说一说师：生活中你还见过运用三角形和平行四边形的情况吗？三角形：自行车三角车架，房梁四边形：超市中的电动升降车等“拉一拉”活动（1）出示四边形教具，如图问：这是几边形？学生：四边形（2）四边形教具;(教师用手拉一拉四边形教具，使之变形)请两位同学拉一拉;让全班同学观察形状变化提出问题师：你有什么发现？（四人小组讨论）得出，变小了，变扁了。
5.5 平行四边形的不稳定性;底和高的概念
二、认识平行四边形的底和高 （三）探究画高的方法
高 高 底 底
1. 问题：我们可以怎样画平行四边形的高呢？ 2. 小组内交流，然后汇报。
三、巩固练习
1. 下面哪些图形是平行四边形？画出每个平行四边形的高。平行四边Leabharlann 平行四边 形 形 （1）出示题目。
梯 形
平行四边 形
（2）学生完成后实物投影展示。 （3）在画高的过程中，你有什么想提醒大家注意的吗？ 或者是遇到什么困难需要大家帮助解决的？
二、认识平行四边形的底和高 （一）认识平行四边形的底、高 从平行四边形一条边上的一点
向对边引一条垂线，这点和垂足之
间的线段叫做平行四边形的高，垂 足所在的边叫做平行四边形的底。 高 底
1. 问题：对于平行四边形你还有哪些了解？ 预设：底、高。 3. 2. 出示：从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点 追问：什么是平行四边形的底和高呢？ 和 垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在 的边叫做
（4）学生分享心得，解答疑难。
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小学数学课件
平行四边形的不稳定性； 底和高的概念
一、通过实验，体验平行四边形的不稳定性
做一个平行四边形。
2.学生动手体验四角灵活的平行四边形模型。 实验要求：① 用双手捏住平行四边形的两个对角，向相反方向 1. 拉。 ② 将你的实验结果和发现记录在练习 3. 学生汇报实验结果及发现。 本上。 预设：一拉就变形了。
一、通过实验，体验平行四边形的不稳定性
用四根小棒摆一个平行四边形。
1. 问题：这四根小棒能围成不同的平行四边形吗？ 2. 要求：① 组内摆一摆；② 记录你们的发现。 3. 学生汇报实验结果及发现。 预设：一拉就变形了。
平行四边形的不稳定性
平行四边形的不稳定性
平行四边形的特性是不稳定性。
因为平行四边形的形状、大小不能仅由平行四边的四条边确定。
如果把两两相等的四根木条用可活动的饺钉钉成平行四边形木框，推动木条可以得出形状、大小各不相同的平行四边形，由此说明平行四边形具有不稳定性。
一个四边形是平行四边形，这个四边形的两组对边分别相等。
一个四边形就是平行四边形，这个四边形的两组对角分别成正比。
夹在两条平行线间的平行的高相等。
相连接任一四边形各边的中点税金图形就是平行四边形。
平行四边形abcd中，ac、bd是平行四边形abcd的对角线，则各四边的平方和等于对角线的平方和。
平行四边形的面积等同于相连两边与其夹角正弦的乘积。
平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。
平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。
特定的平行四边形：
1、矩形
定义：存有一个角就是直角的平行四边形就是矩形。
判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形。
2、菱形
定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。
认定：一组邻边成正比的平行四边形就是菱形；对角线互相横向的平行四边形就是菱形。
新华东师大版八年级数学下册《18章 平行四边形 阅读材料 稳定性PK不稳定性》教案_1
华东师大版八年级下册第18章平行四边形阅读材料：稳定性PK不稳定性教学目标：1．通过学生动手实际操作，发现三角形的稳定性和四边形的不稳定性。
2．能利用三角形的稳定性解决实际问题，会举例说明三角形的稳定性和四边形的不稳定性在生活中的应用。
3．培养学生积极动手动脑解决问题的好习惯，以及应用图形解决相关问题，培养学生数形结合的思想方法。
教学重点：三角形的稳定性和四边形的不稳定性教学难点：三角形的稳定性和四边形的不稳定性在实际生活中的应用教具准备：投影仪，木条，螺丝钉，直尺教学过程：一、导入课题视频欣赏“生命三角”（播放视频）（以唐山大地震为基础，讲述在地震灾害中人字架型房屋受灾情况，引出本节课的课题---三角形具有稳定性。
）二、讲解新课做一做：1.动手操作：做一个三角形，用手拉一拉，感觉怎样？（分组活动，学生动手实践操作，得出结论：三角形不变形。
）2.动手操作：我们再用同样的方法做一个四边形，看看结果怎样？（分组活动，学生继续动手实践操作，得出结论：四边形容易变形。
）教师提问：通过实践，你发现了什么？你可以用数学知识总结上面发生的现象吗？学生回答：通过实验操作发现四边形容易变形，三角形不容易变形。
得出结论：三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性。
3.三角形的稳定性原理被广泛的应用在生活和工农业生产中，你能举出一些例子吗？4.四边形的不稳定性原理在实际生活中也有极大的作用，你有知道哪些呢？三、当堂反馈（活学活用）1.下列四个图形中，具有不稳定性的图形是()2.下列各图形中，具有稳定性的是（）3.下列各图形中，具有稳定性的是( )4.小明的父亲在院子的门板上钉了一个加固板，从数学的角度看，这样做的原因是5.王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如要使这个木架不变形，他至少还要再钉上根木条.（抽取5名学生快问快答，教师适当点评，及时巩固所学知识。
）四、合作探究例1.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB在X轴上A (-3，0) B(4，0),边AD 长为5，现固定边AB,推矩形使点D落在Y轴的正半轴上D’，相应地，点C对应的点C’的坐标是（边讲边练，师生合作探究，利用直角三角形勾股定理以及平行四边形的相关性质，求出C’的坐标，教师作为例题书写在黑板上。
平行四边形具有不稳定的特点
平行四边形具有不稳定的特点
首先，平行四边形的不稳定性体现在它的边长和角度上。
如果一个平
行四边形的两对边长不等，那么它的形状将会发生变化。
较短的对边会向
外凸起，从而产生一个非平行四边形。
同样，如果平行四边形的两对内角
不等，也会导致其形状变化。
此外，平行四边形的重心也是一个不稳定的属性。
重心是一个物体的
质量中心，是物体在所有方向上平衡的点。
对于平行四边形来说，如果它
的两对内角不等，重心将不再处于四边形的中心位置。
这意味着平行四边
形将不平衡，并倾向于向其中一方向倾斜。
另一个导致平行四边形不稳定的因素是其对角线的长度。
平行四边形
的对角线互相平分，并将其分为两个相等的三角形。
如果两对对角线不等长，平行四边形的对称性将被破坏。
这将导致平行四边形变形，并且无法
保持稳定的形状。
除此之外，平行四边形的内部角度和边长可能对结构稳定性造成影响。
如果一个平行四边形的内部角过小或过大，那么它的边缘可能无法正常连
接或持久保持稳定。
这意味着平行四边形的形状可能不被保持，容易发生
损坏或变形。
总的来说，平行四边形具有不稳定的特点，它们在边长、角度、重心
和对角线长度方面的不等性可能导致形状的变化和结构的不稳定。
在构建
和设计平行四边形时，我们需要确保这些特点的平衡性，并采取相应的措
施来保持其结构的稳定性，以避免不稳定性带来的问题。
人教版小学数学《平行四边形的不稳定性》.ppt-课件
7. 问题：伸缩门、升降机的确是利用了平行四边形的不稳定性制造的。 你还见过应用平行四边形不稳定性这一特征的事例吗？
一、通过实验，体验平行四边形的不稳定性
用四根小棒摆一个平行四边形。
1. 问题：这四根小棒能围成不同的平行四边形吗？ 2. 要求：① 组内摆一摆；② 记录你们的发现。 3. 学生汇报实验结果及发现。
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/7/262021/7/262021/7/262021/7/267/26/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年7月26日星期一2021/7/262021/7/262021/7/26 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/262021/7/262021/7/267/26/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/7/262021/7/26July 26, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/262021/7/262021/7/262021/7/26
一、通过实验，体验平行四边形的不稳定性
伸缩门
升降机
4. 小结：通过动手操作，我们发现平行四边形容易变形，我们说 平行四边形有不稳定性。
5. 问题：平行四边形具有不稳定性，这么容易变形。是不是它对 于我们的生产、生活没有什么帮助了呢？
预设：不是。 6. 追问：那它有什么用呢？
预设：伸缩门、升降机……
平行四边形和梯形
平行四边形的不稳定性； 底和高的概念
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平行四边形的不稳定性在生活中的应用
平行四边形的特性是不稳定性。因为平行四边形的形状、大小不能仅由平行四边的四
条边确定。如果把两两相等的四根木条用可活动的饺钉钉成平行四边形木框，推动木条可
以得出形状、大小各不相同的平行四边形，由此说明平行四边形具有不稳定性。
一个四边形是平行四边形，这个四边形的两组对边分别相等。
一个四边形就是平行四边形，这个四边形的两组对角分别成正比。
夹在两条平行线间的平行的高相等。
相连接任一四边形各边的中点税金图形就是平行四边形。
平行四边形abcd中，ac、bd是平行四边形abcd的对角线，则各四边的平方和等于对
角线的平方和。
平行四边形的面积等同于相连两边与其夹角正弦的乘积。
平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。平行四边形
一般用图形名称加四个顶点依次命名。
特定的平行四边形：
1、矩形
定义：存有一个角就是直角的平行四边形就是矩形。
判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形。
2、菱形
定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。
认定：一组邻边成正比的平行四边形就是菱形；对角线互相横向的平行四边形就是菱
形。