大学物理学课程试卷及答案

大学物理学课程试卷（B 卷）（适应专业：用时：2小时；考试类型：闭卷；总分：100分）一、填空题（共8题，每空1分，共22分）1、一质点的运动方程为t x 2=，2219t y -=，其中y x ,以m 计，t 以s 计。

则质点的轨道方程为 ；s t 2=时的位置矢径=r；s t 2=的瞬时速度=v ；前2秒内的平均速度=v。

2、一个质点在几个力同时作用下的位移为∆r =(4i -5j +6k )米，其中一个恒力可表达成Ｆ=(-3i -5j +9k )牛顿，则这个力在这过程中做功为___ _ ___。

3、有两矢量A 和B ，则A ×A =________，若A 垂直B ，则A ·B =_______。

4、转动惯量是物体 量度，其大小与刚体的 ， ，和 有关。

5、由磁高斯定理知磁场是_ ___场，由安培环路定理知磁场是 场。

6. 质量为kg 10103-⨯的小球与轻弹簧组成的系统，按20.1cos(8)3x t ππ=+m 的规律作谐振动，则振动的周期 、振幅 、初位相 、速度的最大值 、加速度的最大值 。

7、按照产生的机理不同，电介质的极化现象可分为两种，一种是_ __，另一种是_ _ __ ___。

8、在一个带正电的大导体附近P 点处放置一点电荷q （电荷q 不是足够小）实际测得它的受力为F ，如果q>0,则F/q 与P 点场强E 关系 ,如果q<0,则F/q 与P 点场强E 关系 。

二、单项选择题（共8题，每题3分，共24分）1、船浮于静水中，船长L ，质量为m ，一个质量也为m 的人从船尾走到船头. 不计水和空气的阻力，则在此过程中船将（ ）A 、 不动 ；B 、 后退L ；C 、 后退L 21 ； D 、 后退L 31。

2、在静电场中，下列说法中正确的是 （ ）A 、带正电荷的导体其电势一定是正值；B 、等势面上各点的场强一定相等；C 、场强为零处电势也一定为零；D 、场强相等处电势不一定相等。

3、如图所示，在一竖直悬挂的弹簧下系一质量为m 的物体，再用此弹簧改系一质量为4m 的物体，最后将此弹簧截断为两个等长的弹簧并联后悬挂质量为m 的物体，则这三个系统的周期值之比为（ ）A 、 1∶2∶21；B 、 1∶21∶2 ；C 、 1∶2∶2/1；D 、 1∶2∶1/4 。

4、如图，如图，流出纸面的电流为I 2，流进纸面的电流为I ，则下述各式中哪一个是正确的? （ ）A 、I lB L 02d 1μ=⋅⎰ B 、I l B L 02d μ=⋅⎰C 、I l B L 03d μ-=⋅⎰D 、 I l B L 04d μ-=⋅⎰5、一瓶氦气和一瓶氮气密度相同, 分子平均平动动能相同, 而且它们都处于平衡状态, 则它们：（ ）A 、温度相同、压强相同；B 、温度、压强都不同；C 、温度相同, 但氦气的压强大于氮气的压强.；D 、温度相同, 但氦气的压强小于氮气的压强.。

6、对某一高斯面S ，如果有=⋅⎰SS d E则有（ ）A 、 高斯面上各点的场强一定为零；B 、 高斯面内必无电荷；C 、 高斯面内必无净电荷；D 、 高斯面外必无电荷。

7、如图所示，一点电荷q 位于一立方体中心，通过立方体每个表面的电通量是（ ）A 、16o q ε B 、8o q ε C 、4o q ε D 、6oq ε 8、如图所示，无限长直导线在P 处弯成半径为R 的圆，当通以电流I 时，则在圆心O 点的磁感强度大小等于（ ）A 、 R I π20μ ；B 、 R I 40μ ；C 、 0 ；D 、 )11(20π-R I μ。

院系：_____________班级；______________姓名：______________学号：____________装 订 线三、计算题（写出必要计算步骤）（共7小题，共54分）1、一快艇正以速度 v 0 行驶，发动机关闭后得到与速度方向相反大小与速率平方成正比的加速度. 试求快艇在关闭发动机后又行驶 x 距离时的速度. （8分）2、如图，有一水平弹簧振子，弹簧的劲度系数k = 24 N/m ，重物的质量m = 6 kg ，重物静止在平衡位置上．设以一水平恒力F = 10 N 向左作用于物体（不计摩擦），使之由平衡位置向左运动了0.05 m 时撤去力F ．当重物运动到左方最远位置时开始计时，求物体的运动方程。

（8分）3、如图所示，一轻绳跨过一轴承光滑的定滑轮，绳的两端分别悬有质量为1m 、2m 的物体，21m m <。

滑轮可视为质量为m 、半径为r 的均质圆盘。

绳不能伸长且与滑轮间无相对滑动。

试求：物体的加速度、滑轮的角加速度、绳中的张力。

（8分）4、已知，一定量的单原子理想气体经历如图所示的过程，试求：全部过程中，⑴?A⑵?=Q ⑶?=∆E （8分）OFxm院系：_____________班级；______________姓名：______________学号：____________装 订 线2m rm gNT1m m m 1T5、一均匀带电球面，半径为R ，电荷为正电Q ，试求均匀带电球面的场强分布和电势分布。

（8分）6、沿绳子传播的平面简谐波的波动方程为y =0.05cos(10x t ππ4-)，式中x ,y 以米计，t 以秒计．求：(1)波的波速、频率和波长；(2)绳子上各质点振动时的最大速度和最大加速度；(3)求x =0.2m 处质点在t =1s 时的位相，它是原点在哪一时刻的位相?这一位相所代表的运动状态在t =1.25s 时刻到达哪一点? （6分）7、一无限长载流直导线通有正弦交流电A t I )100sin(10π=，在直导线旁平行放置一矩形线圈，线圈长cm b 20=，宽cm a 10=，线圈平面与直导线在同一平面内，线圈左边距离直导线cm d 10=，如图所示。

试求：线圈中产生的感应电动势。

（8分）院系：_____________班级；______________姓名：______________学号：____________装 订 线大学物理学课程试卷（B 卷）参考答案（适应专业：考试时间：考试时间：120分钟； 考试类型：闭卷；总分：100分，可带计算器）一、填空题：（每空1分，共22分）1、2192x y =-，411r i j =+，28v i j =-，24v i j =-。

2、67J 。

3、0,0。

4、转动惯性；质量；质量分布；转轴的位置。

5、无源场，涡旋场。

6.01s,0.1m,.2/34T A φπ===，12.51m s -⋅； 263.2m s -⋅。

7、位移极化，取向极化。

8、F/q<E ; F/q>E 。

二、单项选择题（共8题，每题3分，共24分）1、C ；2、D ；3、A ；4、D ；5、D ；6、C ；7、D ；8、D 。

三、计算题（写出必要计算步骤）：（共7小题，共54分） 1、解：2d d v vk ta -==（3分） 求 )(x v v = 的关系，可作如下变换x t x x t k a d d d d d d d d 2v v v v v ===-=⎰⎰=-⇒=-v v v v v v0d d d 1d 0x x k x k （3分）kx e -=0v v （2分）2、解解:2211100.052422F A FS kA A A ==⇒⨯=⇒=（3分） 000,cos t x A A A ϕϕπ==-=⇒=时则-（3分） 则)122tx π=+（2分）3、解 选滑轮、物体为研究对象，进行受力分析，如图所示。

滑轮受四个力作用：重力、轴承的支持力、左侧绳线的拉力1T 、右侧绳线的拉力2T （这里有一点需注意，即由于滑轮质量不能忽略，因而必须考虑其转动问题，所以滑轮两侧的拉力不能相等，即21T T ≠）。

重力和支持力的力矩为零，则滑轮在两侧拉力的作用下加速转动，根据21m m <，可知，滑轮角加速度的方向为顺时针。

相应的，1m 加速上升，2m 加速下降，且有a a a ==21（绳线不能伸长）。

对滑轮及物体分别列转动定律和牛顿第二定律，有对1m ： a m g m T 11'1=- 对2m ： a m T g m 2'22=- 对m ： βJ r T r T =-12（3分）根据作用力反作用关系，有'11T T =、'22T T =；根据角、线量关系，有βr a =；均质圆盘的转动惯量221mr J =。

代入方程，联立求解，得mm m g m m a 21)(1212++-=rm m m gm m )21()(1212++-=β（3分） mm m g m m m T 21)212(12211+++= m m m gm m m T 21)212(12222+++=（2分）4、解：⑴?=Wcd bc ab W W W W ++= PV V V P W a b ab =-=)(0=bc W2ln 4ln ln PV P P V P V V RT M W d c c c c d c cd ===μ 2ln 4PV PV W +=⇒（3分）⑵?=Q cd bc ab Q Q Q Q ++=()PV V P V P i T T R i M Q a a b b a b ab 2522)(22=-+=-+⋅=μ ()PV PV V P V P i T T R i M E E Q b b c c b c b c bc 32232)(2=⋅=-=-⋅=-=μ 2ln 4PV W Q cd cd == 2ln 4211PV PV Q +=⇒（3分） ⑶?=∆E()2ln 42ln 4211PV PV PV PV W Q E +-+=-=∆PV 29= （利用热力学第一定律） 211a m '1T g22a m 2'Or ()a a d d a d a d V P V P iT T R i M E E E -=-=-=∆2)(2μ()a a c c V P V P -=23=PV 29 （2分）5、解：根据分析，选取通过P 点，以O 为球心的球面为高斯面，则通过此高斯面的电通量表达式为E r dS E dS E d S S24cos πθ===⋅⎰⎰⎰⎰⎰⎰SS E （3分） 根据高斯定理∑⎰⎰=⋅i q d 01εSS E ，有：042=E r π （R r <）2=4εQE r π（R r ≥） 解方程得均匀带电球面内外场强的分布为0=E （R r <） 204=r πεQE （R r ≥）（3分）球面外任一点P1处电势⎰⎰∞∞=⋅=111r r p Edr r d E u r q dr r q r 02441πεπε==⎰∞ 球面内任一点P2电势⎰⎰⎰∞∞⋅+⋅=⋅=RR r r p rd E r d E r d E u222⎰⎰∞∞=⋅=RRdr rq r d E 204πε R q04πε=，球面内任一点电势与球面上电势相等。