在小学数学教学中渗透数学思想——以推理为例
浅谈在小学数学中数与代数教学中如何渗透数学思想方法精品PPT课件
•小学数学教材中渗透的数学思想方法主要有：
数形结合、集合、对应、分类、函数、极限、化归、归纳、 符号化、数学建模、统计、假设、代换、比较、可逆等思 想方法。
教学中，要明确渗透数学思想方法的意义，认识数学思想 方法是数学的本质之所在、是数学的精髓，只有方法的掌 握、思想的形成，才能使学生受益终生。
我们所经历的工作、圈子的人际交往 或多或 少会带 给人一 些疑问 。
我的意见和想法是否能被ta接受？ ta对于我的idea又是一种怎样的想法 ？ 如果彼此都不满意，我们求同存异这 样真的 会好吗 ？
这种存在差异性的想法，换个角度稍 加思索 一番， 就可以 发现： 其实，人与人之间的沟通和理解几乎 是不可 能的。
三、困惑 在实践研究中，我又面临着如下困惑与思考：
1、新课程将数学思想方法纳入到“知识与技能”这 一教学目标范畴，丰富了数学知识的内涵。但在小 学阶段的“内容和要求”中，对数学思想方法的教 学要求略显笼统，没有明确细化为适合不同学段的 数学思想方法，这给教师的教学把握带来一定困难。
• 2、对小学生数学学习的评价偏重于传统意义上的“双基”， 体现与运用数学思想方法的数学问题偏少，不便考察教师 对数学思想方法的教学效果和学生的数学素养，对于学生 应用数学思想方法促进创造性数学思维活动的评价有待于 进一步的探索。
• （2）数的运算
• 着重复习整数、小数、分数的四则运算，包括四则运算 的意义、计算方法、运算定律及其应用。
• 例如新教材将“运算定律、性质”整合在一起学习，就是 要突出“归纳类比”的思想方法，发展学生的直觉思维， 促进学生的学习迁移，实现对“运算定律、性质”的完整 认识。当然在学习过程中还要用到“观察，猜想，验证” 等方法。只有在教学预设中确定了要渗透的主要数学思想 方法，教师才会去研究落实相应的教学策略，减少盲目性 和随意性。
小学数学教学如何加强思想方法的渗透
小学数学教学如何加强思想方法的渗透数学思想方法是分析、处理和解决数学问题的根本想法，是对数学规律的理性认识。
由于小学生的认知能力和小学数学内容的限制，只能将部分重要的数学思想方法落实到小学数学教学过程中去，而且数学思想方法在教学中的渗透不宜要求过高。
根据“数学思想方法隐含于数学之中”的特点，小学数学教学中数学思想方法渗透，应遵循下列模式：操作——掌握——领悟。
数学思想方法的教学要求教师掌握深层的知识，以保证在教学过程中有明确的教学目的。
教师要针对不同的数学内容，灵活设计教法，积极引导学生在主动探究数学知识的过程中，领悟和掌握数学思想方法。
在教学中，我经常深入地研究教材，发掘教材内容中隐含的数学思想方法，把它渗透到自己的备课中，渗透到学生思维过程的展示中，渗透到知识形成的过程中，渗透到课堂小结中，渗透到学生作业中，使学生在探究学习中渗透数学思想方法，在操作中亲身经历、感受、理解、掌握和领悟数学思想方法，让数学思想方法在与知识能力形成的过程中共同生成。
《课标》（修订稿）把“双基”改变“四基”，即改为关于数学的：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
“基本思想”主要是指演绎和归纳，这应当是整个数学教学的主线，是最上位的思想。
演绎和归纳不是矛盾的，其教学也不是矛盾的，通过归纳来预测结果，然后通过演绎来验证结果。
在具体的问题中，会涉及到数学抽象、数学模型、等量替换、数形结合等数学思想，但最上位的思想还是演绎和归纳。
之所以用“基本思想”而不用基本思想方法，就是要与换元法、递归法、配方法等具体的数学方法区别。
每一个具体的方法可能是重要的，但它们是个案，不具有一般性。
作为一种思想来掌握是不必要的，经过一段时间，学生很可能就忘却了。
这里所说的思想，是大的思想，是希望学生领会之后能够终生受益的那种思想方法。
演绎推理的主要功能在于验证结论，而不在于发现结论。
我们缺少的是根据情况“预测结果”的能力；根据结果“探究成因”的能力。
悦读数学绘本，培养推理能力——以数学绘本《围呀围，围栅栏》阅读教学为例
悦读数学绘本，培养推理能力——以数学绘本《围呀围，围栅栏》阅读教学为例发布时间：2022-08-31T05:23:14.432Z 来源：《中小学教育》2022年4月第8期作者：温燕宜[导读] 推理能力是数学十大核心素养之一。
温燕宜广东省深圳市龙岗区龙岗中心学校【摘要】推理能力是数学十大核心素养之一。
推理能力的培养可以帮助小学生对数学的定理，规律，问题进行分析，是培养小学生严谨逻辑，广泛运用数学知识的前提，和它紧密相关的是数学阅读理解能力，但是从教学实践中却发现，数学阅读能力是学生所缺乏的。
笔者通过查阅相关资料和综合个人教学实践，将小学数学知识和数学绘本阅读有效融合，能够很好的培养小学生的推理能力。
【关键词】推理能力；数学绘本阅读；小学数学义务教育数学课程标准（2011年版）指出：推理能力的发展应贯穿整个数学学习过程中。
推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。
推理一般包括合情推理和演绎推理。
我们从教学实践中发现，小学数学从来不缺合情推理，而合情推理更多的是依靠直观形象与感性经验。
从而需要学生有较强的理解能力，理解能力则需要学生具有较强的数学阅读能力。
什么是数学阅读呢？数学阅读相对于语文阅读来说，不单单是要求学生积累知识素材，而是通过阅读，对文本进行分析，提炼。
在教学实践中，我们会发现小学生在理解较长文段的题目时存在一定的难度，例如：教学中，我让学生独立阅读，并解决问题。
这样一段文字题，学生经过十分钟的思考和运算，最后全班52个同学仅有8个做对。
通过谈话发现，多数学生没有做对的原因是因为读不懂题意，更不要说借助画图帮助自己解决问题了。
所以加强学生的数学阅读能力是非常重要且必要的，根据小学生以形象思维为主逐步过渡到抽象思维的的特点，结合数学绘本展开教学，是提高数学阅读能力非常有效的途径之一。
笔者以数学绘本《围呀围，围栅栏》为例，根据其中的具体教学过程谈谈如何通过数学绘本阅读，提高学生的推理能力。
数学思想在小学数学教学中的作用分析
㊀㊀㊀１０１㊀㊀数学思想在小学数学教学中的作用分析数学思想在小学数学教学中的作用分析Һ魏晓燕㊀（凉州区西苑实验小学，甘肃㊀武威㊀７３３０００）㊀㊀ʌ摘要ɔ对于小学生而言，具备数学思想是保证其学习质效及学习能力的一个必要条件．尤其在素质教育背景下，小学数学教师不能一味地进行课本知识的讲解，还要同步培养小学生的数学思想，帮助小学生掌握正确的学习方法和数学知识的综合运用技能．基于此，本文为了引起全体小学数学教师对于数学思想的关注度，首先分析了其教学作用，之后针对如何发挥这些作用进行了系统化的研究，所提出的观点及建议供全体小学数学教师参考．ʌ关键词ɔ数学思想；小学数学；教学作用数学思想在小学生参与数学课堂教学活动㊁掌握和运用数学知识㊁完善数学核心素养等环节当中都发挥着非常重要的作用，因此，小学数学教师应基于对数学思想基本内涵和核心价值的全面认知，同时结合素质教育改革相关要求，以及小学生的年龄层次㊁认识水平㊁兴趣喜好和教学需求等探究相关教学实践策略，将数学思想贯串整个教学过程，最大限度地提升数学教学的有效性㊁科学性及实用性，从而促进学生学科素养的全面提升．一㊁数学思想在小学数学教学中的作用事实上，在数学这门学科发展的各个阶段都存在着数学思想．一旦人们掌握了这一思想，必然会对数学知识产生更加深层次的理解与认知，进而促进数学学习成效㊁学习能力及数学知识综合运用能力的全面提升．尤其对于小学数学这门学科而言，它是面向小学生传递数学知识，是培养学生数学思想方法及核心素养的初级阶段，如果教师能够将数学思想融入日常的教学实践当中，可以帮助小学生早日建立数学思想，掌握更多的学习方法与学习技巧．具体地说，数学思想在小学数学教学中主要发挥着以下作用：第一，有助于激发学生的学习兴趣．对于小学阶段的任何一门学科而言，兴趣都是引导学生主动进行学习的最大动力．学生在逐渐建立起数学思想的过程中，也会日渐提高对数学知识的学习兴趣，从而全身心地投入课堂教学活动当中，做到认真听讲，按时完成作业，主动向教师请教问题，扫清学习障碍，最终取得理想的学习成果，体会到学习的乐趣所在．第二，帮助学生掌握正确的学习方法．数学思想既是一种理念，也是一种学习方法．当小学生具备这一思想之后，便可以更加高效地学习数学知识，同时对数学知识产生深刻的记忆，从而更快㊁更准确地解决数学问题，形成数学核心素养，为今后学习更高层次的数学知识创造有利条件．二㊁如何发挥数学思想在小学数学教学中的作用（一）明确渗透数学思想的原则１．同步原则数学思想蕴含在各个章节的教学中，也蕴含在各知识点中，同时超越数学知识，展现了数学思想方法的本质．在小学数学课程教学中，单纯的知识讲解会帮助学生实现知识的积累，但是学生对于数学思想的感知却存在 短板 ，这会影响学生把握数学知识的准确性，影响学生对知识的有效运用．因此，数学知识的讲解不能脱离数学思想的渗透，二者应该同步进行，这样学生才能在显性的知识中逐渐提炼㊁抽象出隐藏的数学思想，进而逐渐理解数学的本质．例如，在指导学生列方程解答应用题的过程中，教师要结合具体的题目帮助学生理清解题思路，完成列方程㊁解方程的任务，同时启发学生领悟方程思想的内涵，根据题目探究其中包含的等量关系，以体现数学思想与数学知识点之间的渗透，提高课堂教学效果．２．螺旋上升原则对于小学生而言，在短时间内理解并掌握数学思想是存在困难的，多数学生都是在反复理解和使用数学知识的过程中感知㊁理解数学思想．基于此，小学数学教师在开展教学实践的过程中应当充分把握学生个体之间的差异性，并分析学生认知发展的规律，理解其认知发展是一个从个别到一般㊁从具体到抽象㊁从感性到理性㊁从低级到高级的渐进过程，并遵循这一规律科学设计教学方案．在小学数学教学实践过程中，数学思想分散于不同教材的章节中及不同的知识点中，例如数形结合思想就在解析几何及立体几何等板块中有广泛的应用．基于此，教师需要根据不同阶段的课程内容设计渐进性的教学策略，让学生在从易到难的知识学习中反复接触数学思想，同时避免数学思想渗透的简㊀㊀㊀㊀㊀１０２㊀单重复，让学生在有难度㊁有挑战的学习中理解数学思想，并提高运用水平．３．系统性原则与数学知识类似，数学思想在学科课程中也形成了一定的结构，故教师根据结构实现系统性的渗透才能使学生更好地理解和掌握数学思想．小学数学教师在课程研究中应根据教材进行全面考虑和系统安排，结合学生的主体发展需要制订教学策略．例如，在化归思想渗透中，教师可以进行纵向渗透，即在不同学段进行有意识的指导，其中，对于低年级学生可以让他们朦胧地意识到一些数学问题可以用学过的知识进行解决；对于中年级学生，可以让他们初步体验新的问题可以运用旧知识进行解答；对于高年级学生，可以让学生直观地认识到转化这一思想方法在解决数学问题中的实用性．此外，教师应根据数学知识进行横向渗透，即将化归思想蕴含在数与代数的解决问题㊁计算㊁解方程等中，同时蕴含在几何图形的内角和㊁面积㊁表面积与体积的求解之中，根据不同学段的知识讲解完成思想的渗透．４．简单生动原则小学生在认识事物的过程中通常依赖感性思维．通过教学经验可以发现，学生对于生动的㊁有趣的知识内容有着强烈的兴趣，且学习的效果通常比较理想．数学知识本身就具有较高的抽象性，学生在学习和理解的过程中会存在一定的困难．针对此，教师应该坚持简单生动的原则，用简单明了的方式呈现数学思想，同时利用生动有趣的事例辅助学生进行理解．例如，在统计思想的渗透过程中，教师可以结合生活中统计学习成绩这一案例进行说明，满足学生对成绩统计的好奇心，进而潜移默化地理解统计成绩的方法和目的，从而让学生在轻松愉快的情境中直观理解统计思想，体会学习的乐趣．５．体验性原则小学生的思辨能力不足，很多时候难以围绕问题展开纯思辨的学习．基于此，小学数学教师应根据学生的思维模式设计体验性活动，帮助学生依托感官获得对数学知识㊁数学思想的体会．例如，在数形结合思想的渗透中，教师可以设计探索性活动，促使学生通过观察㊁操作㊁实验㊁猜测㊁推理与交流等初步感受数学思想方法的奇妙与作用，并通过教师营造的轻松的课堂氛围简单表达自己的发现，分享自己的成果．这样的设计以学生的体验为主，让学生在亲身参与中展开思维活动，感知㊁理解数学思想．（二）设计数学思想教学渗透的策略１．在教学中融入数学思想小学数学教材将数学基础知识以一种系统化的方式呈现在学生面前，其目的是为小学生今后学习和应用更高层次的数学知识做好铺垫．这就需要小学数学教师打破以往那种传统㊁单一的数学教学模式，将数学思想科学㊁合理地融入日常教学活动当中，促进数学课堂教学有效性㊁生动趣味性的整体提升．对此，小学数学教师首先要认真分析小学生的年龄层次㊁兴趣喜好㊁课堂表现及实际教学需求，在此基础上对教学内容进行全面细致地研究，并且严格按照素质教育改革及新版教学大纲的相关要求编制具有指导意义的教学方案，为接下来的教学活动提供方向性指引，同时，确保小学生在接受新知识的同时体验和感悟数学思想，逐渐形成数学思维，为新型小学数学教学目标的顺利实现提供必要保障．另外，小学数学教师在编制教学方案时要着重关注教学内容当中所包含的符号㊁化归㊁建模㊁对应㊁极限等数学思想方法，之后锁定引导学生建立数学思想的切入点与着力点，采用多样化的教学手段，引进丰富多彩的网络化多媒体教学资源，使小学生在接受新知识的同时感悟何为数学思想，体会数学思想在学习和运用数学知识时具有哪些作用，从而促进小学生学习兴趣和自主学习意愿的提升．例如，在讲解人教版小学数学 解决问题的策略 替换 这一课时，如果单纯地依靠教师的语言讲解，不但难以激发小学生的学习兴致，导致教学质量下降，更不利于小学生养成良好的听课习惯和学习态度．为了避免此类问题的发生，教师可以在编制教学方案时有意识地设计一些推理㊁验证㊁对比等数学活动，让学生在各种实践体验中理解和消化所学内容，同时建立数学思想．教师在对学生进行课堂教学时，可以让学生联想生活中的数学案例并产生思考，通过将数学课堂与生活实际相关联，引导学生拓展思维能力．比如根据题意，教师可让学生在脑海中想象一下在一个杯子中倒满果汁，之后将果汁倒入一个稍小或者更大的杯子中，然后教师让学生思考为什么要这样替换，替换之后数量关系又发生了什么样的变化，学生经过一番思索之后，体会到了假设和替换的真正价值所在，那就是可以让原本复杂的数量关系转化成一种量与总量之间的简单数量关系．这样的教学设计既完成了课本知识的传递，又在一定程度上帮助小学生构建了数学思想．２．指导学生感悟数学思想要想发挥数学思想在小学数学教学中的作用，教师除了要讲求教学方法以外，还要侧重于培养学生的主动思考㊀㊀㊀１０３㊀㊀意识与思考能力，这样才能在师生之间建立起良性互动，使学生能够发自内心地感悟数学思想，逐渐掌握正确的学习方法，建立起完善的数学思维．在这个过程中，小学数学教师首先需要结合教学内容提出一些带有探究意味的数学问题，充分调动潜藏在学生内心当中的好奇心与探索欲，进而引导其主动思考，并展开自主探究，最终获得数学思想和方法．其次，教师要采用多种教学方法让学生获得多样化的学习体验，引导学生感悟数学思想，使数学思想的作用和价值在教学中得到有效发挥．由于数学这门学科具备独特的特点，对于学生思维能力的要求较高，学生在学习时必须结合自己的思考，凭借数学能力，才能够将知识内化于心．比如，教师在课堂上提出这样一个问题：有一个小于２００的数字，它可以同时被３，４，１０这三个数字整除，大家知道这个数字是什么吗？事实上，这一问题有多种解法，但是，教师如果让学生独立完成解题，学生会受到思维模式和思路上的限制．因此，为了培养学生的数学思想，教师可以将全班学生划分成若干个讨论组，让大家以分组讨论的方式探索更多的解题思路．经过一番讨论之后，学生发现这道数学问题不但存在多种解法，还存在６０，１２０，１８０这三个答案．此时，教师与学生一起归纳相应的解决方法，例如假设思想㊁极限思想㊁分类思想等，帮助学生掌握更多的解题技巧，形成更加完善的数学思想．最后，小学数学教师要引导学生学会反思．在教学中，不论是帮助小学生建立数学思想，还是让数学思想的作用得到有效发挥，都需要一个相对漫长和曲折的过程．要想加快这一进程，教师有必要指导小学生学会自我反思，使小学生善于总结错误，从中吸取经验教训，逐渐找到适合自己的学习方法，使其数学思想得到不断的完善与提升，进而体现出数学思想的重要作用．３．加大实践探究教学力度对于小学生而言，由于年龄较小，生活阅历有限，导致其在学习和理解一些数学知识时存在一些局限与障碍．许多学生在理解数学问题的时候无法与现实生活相结合，这就导致学生对于数学的理解还停留在表面上，无法深入地理解其中所蕴含的原理．针对这一问题，建议全体小学数学教师结合教学内容及小学生的年龄层次㊁认知水平适当加大实践类教学的比重，尤其在讲解一些抽象难懂或者与生活密切相关的数学知识时，可以考虑将教学内容与各种生活化元素㊁生活场景关联在一起，使学生带着问题㊁带着思考㊁带着渴望去学习新知识．在解答数学问题时，教师可引导学生对题目当中的已知信息进行归纳㊁分析与思考，再运用脑海当中的数学知识去探索解题思路，选择解题方法，得出推理结论．在这样一个发现㊁探索㊁领悟的过程中，小学生必然会获得丰富的数学体验和解题经验，从而加深对所学知识的理解与记忆，获得更加完善的数学思想和数学思维．例如，在讲解 平行四边形面积计算公式 时，教师就可以采用剪纸拼图形的方式开展教学工作．教师先带领学生利用剪刀和彩纸剪拼出一个平行四边形，再将其转化成长方形，通过这种直观具象的方式让学生体会平行四边形面积的计算方法．这种方法不仅使教学效果得到显著提升，更使数学思想的作用得到有效发挥．４．运用数学思想解答数学题在素质教育改革背景下，不论是数学知识的呈现方式，还是数学问题的提出方式㊁解答方式，都存在着灵活多样性．在教学实践中，教师发现许多学生对于数学解答题的学习存在困难，追究其原因，就是学生在处理一些比较复杂的问题时缺乏良好的思维能力．对此，教师有必要指导学生运用数学思想解答各类数学问题，使学生的头脑变得更加灵活，在运用数学知识时更加高效㊁准确，使其数学核心素养得到快速的完善与提升．首先，教师所提出的数学问题本身要带有较强的针对性与导向性，以便于数学思想在解题过程中的应用．其次，教师要把握好数学问题的难易程度，必要时可以采用差异化教学法，面向不同学习层次的学生布置不同难度的数学题．比如，给优等生布置一些综合性㊁拓展性较强的练习题，给中等生布置一些难度适中的练习题，给后进生布置一些基础知识练习题，帮助他们找到学习自信心，建立自主学习的意愿，使数学思想在全体学生的学习过程中能够发挥出积极作用．三㊁结㊀语在小学数学教学中，数学思想在培养学生数学思维㊁掌握正确学习方法㊁提高学习兴趣等方面发挥着非常重要的作用．对此，小学数学教师要积极探索相关教学实践策略，加强与学生之间的互动交流，不断优化教学模式，全面提高小学数学教学的有效性，实现数学思想在日常教学过程中的全面渗透．ʌ参考文献ɔ［１］周艳丽．数学思想方法在小学高年级数学教学中的渗透［Ｊ］．学周刊，２０２０（３４）：１０７－１０８．［２］高尚虎．数学思想在小学数学教学中的必要性及优化策略［Ｊ］．课程教育研究，２０２０（４６）：６５－６６．［３］陈毅坚．浅析小学数学教学中数学思想的渗透和运用策略［Ｊ］．考试周刊，２０２０（９１）：５８－５９．。
用思维的火花培养小学生数学推理能力
用思维的火花培养小学生数学推理能力发表时间：2019-03-06T16:54:48.000Z 来源：《教育学》2019年2月总第169期 作者： 王娟[导读] 在小学数学教学中，应结合小学生学习情况和教材要求，分阶段培养学生的推理能力，突破传统的小学教学模式，逐步优化小学生的数学素质和能力，促成学生在完成合理的推理后由缄默认知到显性认识的转化。
陕西省渭南市高新区黄屯小学 714000
摘 要：在小学数学教学中，应结合小学生学习情况和教材要求，分阶段培养学生的推理能力，突破传统的小学教学模式，逐步优化小学生的数学素质和能力，促成学生在完成合理的推理后由缄默认知到显性认识的转化。
关键词：推理能力 小学数学 能力培养
一、培养学生数学语言能力
为了更好地培养小学生的数学推理能力，首要条件是培养学生的数学语言能力。在小学数学的课堂教学工作中，由于小学生数学语言功底差，特别是低年级小学生，数学语言能力更差，为了提高小学生的数学语言能力和小学生的逻辑思维能力，教师就要改革传统的教学方式，在课堂上应该留出更多的时间让学生自己去讨论，让学生用自己的语言表达数学解题思维过程，鼓励学生把自己所想的数学思维方法说出来，激发学生的学习兴趣。
除了在课堂上培养小学生的数学语言能力，还要加强课下的辅导听说练习，通过不断的听说训练，使得学生自己能够独立读懂试题，不再光靠老师解说，这样就形成了一个良好读、审、分析数学题意的学习环境。通过培养小学生的数学语言能力，使得学生的思路更为清晰，思维方式更加活跃。
二、培养学生的推理能力 1.为学生的合情推理创设空间。在小学数学的课堂教学工作中，传统的教学方式就是教师在课堂上讲解，学生在下面认真听讲。这种教学方式使得学生处于被动的学习中，缺乏独立思考问题的能力。在新课标的教学中要求教师按照新的教学方法来引导学生主动参与到课堂教学中。教师在讲解一节新的教学内容时，为了引导学生主动参与到教学中，在课堂讲解中必须使课堂教学变得更生动、有兴趣。因此，教师可以通过创设情境，激发学生的学习兴趣，把一些前面学过的知识点引入到情境教学中，同时还要增加一些新知识的难度，让学生感觉到学习本节知识既有新意，又有合理思考的空间。不能让学生一下说出问题的答案，把问题的需要和学生认知紧密结合起来。 2.引导学生运用合情推理发现数学知识。许多学生在毕业不到一两年的时间里可能把数学知识大部分都忘记了，但是数学精神、数学思维方法、研究方法、推理方法却深深铭记于他们脑海中，使他们终生难忘。
小学数学教学中数学思想的渗透
小学数学教学中数学思想的渗透数学思想是指数学认识、思维、方法和态度等方面的综合表现。
在小学数学教学中，数学思想的渗透是非常重要的，它直接关系到学生对数学的理解和学习兴趣的培养。
数学思想的渗透不仅仅是在数学知识的传授中，更体现在数学教学的整个过程中。
那么，在小学数学教学中，应该如何渗透数学思想呢？一、渗透数学思想的重要性1.1对学生的影响数学思想的渗透能够引导学生进行数学思维的训练，培养学生的逻辑思维能力和创新精神，帮助学生形成正确的学习态度和良好的学习习惯，提高学生的学习兴趣，促进学生的全面发展。
只有通过渗透数学思想，才能够真正提升学生的数学素养，培养学生的数学思维，让学生在学习数学的过程中，真正体验并感受到数学的美妙之处。
1.2对教学的影响渗透数学思想有利于教师树立正确的数学教育观念，提高教师的教学水平，指导教师对数学教学进行规划和设计，使数学教学更有针对性和趣味性，推动教学改革，提高教学效果。
1.3对社会的影响渗透数学思想有助于推动数学教育的改革和发展，有利于激发学生对数学专业的兴趣，培养未来的数学人才，同时也有利于提高整个社会的数学素养，提升国家的数学综合实力。
二、小学数学教学中数学思想的渗透2.1体现数学的普遍性和广泛性在数学教学中，要引导学生认识到数学无处不在，数学应用广泛。
可以通过周围事物的形状、大小、数量的变化，让学生感受数学在生活中的存在，体验数学的魅力。
2.2体现数学的精确性和严谨性在数学教学中，要求学生严谨地思考、分析问题，注重运算中的精确性，在解决问题时追求简洁、明确和准确，锻炼学生的严密思维和逻辑推理能力。
2.3体现数学的抽象性和逻辑性在数学教学中，要引导学生感受数学的抽象性和逻辑性，帮助学生理解抽象概念、建立数学模型，培养学生的逻辑思维和抽象思维能力。
2.4培养数学思维在数学教学中，要注重培养学生的数学思维，引导学生通过观察、比较、归纳和推理，解决实际问题，培养学生的创新意识和实际应用能力。
小学数学课堂中渗透的数学思想方法
小学数学课堂中渗透的数学思想方法小学数学课堂中，渗透的数学思想方法涵盖了很多方面，包括但不限于以下几个方面： 1. 视觉思维视觉思维是小学数学教育中非常重要的一个方面。
通过观察、感知、分析、比较等视觉感知活动，培养学生的视觉思维能力。
例如，通过几何图形的绘制、立体图形的拼装、面积、周长、体积等概念的讲解，让学生在观察中感受数学，把看到的数学现象转化成数学概念和思维方式，不仅开发了他们的智力潜能，而且更好地帮助学生在数学领域内发挥自己的能力和潜力。
2. 归纳和演绎归纳和演绎是数学中常用的两种推理方法。
通过观察和实践，学生可以归纳出数学问题的规律和特点，进而应用演绎推理，发现并解决新问题。
例如，学生可以通过观察一个数列的规律，推导出这个数列下一个数的值，并应用到其他数列中去。
3. 分类和归类分类和归类方法是构建数学概念体系的基础。
在初中数学教育中，就通过概念体系的分类和归类来帮助学生建立科学的数学知识体系。
例如，教师可以在教学中让学生通过观察、比较、分类、归类等方式，理解和掌握数学公式、定理等的概念和性质，并将其应用于实际问题中去。
4. 反证法反证法是一种常见的数学证明方法。
通过反证法，可以证明一个命题是成立的。
在小学数学教育中，教师通过举例子、分析、比较等方式来教学生如何应用反证法进行数学证明。
例如，当学生在思考某个数学问题时，可以考虑它的反面，从而更好地理解和掌握数学概念。
综上所述，小学数学课堂中涉及的数学思想方法包括视觉思维、归纳和演绎、分类和归类、反证法等。
通过这些方法，学生能够更好地理解和掌握数学知识，为将来的数学学习打下坚实基础。
在小学数学教学中渗透数学思想方法
在小学数学教学中渗透数学思想方法作者：杨惠敏来源：《考试周刊》2013年第100期摘要：在小学数学教学中渗透数学思想方法，对学生了解数学这门学科的重要性起到关键作用，学会运用数学方法解决问题，并在对数学知识和能力培养及个人智力发展三者紧密相结合的同时，为今后的数学学习奠定坚实的基础。
关键词：小学数学教学数学思想渗透策略数学思想方法是数学教学过程中的教学内容和教学方法的具有认识性和抽象性的系统概括。
小学数学课程中涵盖了诸多数学思想方法，包括对应法、分类法、转化法、假设法、数形结合法、类比法等，这些数学思想方法可以帮助学生在学习过程中解决各种数学问题，因此，小学数学教学过程中应该有意无意地对数学方法进行渗透，这样才有助于数学教学的不断进步和发展。
一、小学数学中包含的数学思想小学数学是学生在数学学习过程中打好坚实基础的重要保障，因为小学数学中蕴含多种数学思想方法，在小学数学过程中渗透数学思想方法势在必行。
1.分类法。
分类是小学数学思想方法中较基础，也是比较重要的一种思想方法，它是指在数学学习中，把数学问题看成是一个系统的整体，再根据一定的数学分类标准，将这个系统的整体划分为多个小的部分，然后通过分析，解决数学问题。
分类的思想方法在数学问题的解决过程中有至关重要的作用，它可以通过对数学问题的具体划分和分类，帮助学生将复杂数学问题变得简单，为学生数学能力的提高提供方法支持。
2.转化法。
当数学问题相对来说比较难时，可以对问题形式做出转换，将待解决的数学问题转换成已经解决的问题，然后获取原来问题的解决方式，找到答案，这就是转化的数学思想方法。
转化的数学思想方法的本质是在数学问题解决过程中运用联系和发展的眼光看问题，逐层递进地找到问题的答案。
小学数学教学过程中如果对转化方法进行渗透，则可以帮助学生将所学的数学知识串联起来，组织框架关系，并将新知识与之前所学的知识进行联系，对知识的理解更加具体透彻，有助于学生解决数学问题能力的提高。
小学数学课堂中渗透的数学思想方法
小学数学课堂中渗透的数学思想方法一、抽象思维：抽象思维是指孩子从具体的事物中抽离出共同特征，形成概念的思维方式。
在数学课堂中，老师可以通过举例子、比喻等方式，引导学生从具体的问题中抽象出数学概念，培养学生的抽象思维能力。
在学习几何图形的时候，老师可以引导学生观察不同形状的图形，比如圆形、正方形、长方形等，然后引导学生总结出每个形状的共同特征，形成相应的几何概念。
二、逻辑思维：逻辑思维是指按照一定的推理规则进行思考和分析的思维方式。
在数学课堂中，学生需要学会运用逻辑思维解决问题，培养他们的推理能力。
在学习数学运算时，老师可以给学生出一些逻辑题，让他们通过推理和分析找到解题的规律。
老师还可以通过游戏的形式，培养孩子的逻辑思维能力，锻炼他们的反应速度和解决问题的能力。
三、探究思维：探究思维是指通过观察、实验、猜想等方式主动地积极学习和探索问题的思维方式。
在数学课堂中，老师可以鼓励学生提出问题、展开探究，培养他们的独立思考能力。
在学习分数的概念和运算规则时，老师可以设计一些实践活动，让学生亲自动手操作、观察、探索，从中发现规律和解决问题的方法。
通过这种方式，学生能够更加深入地理解数学概念和运算规则。
四、问题解决思维：问题解决思维是指通过分析问题、寻找解决方案、评估和调整解决方案的思维方式。
在数学课堂中，老师可以引导学生运用问题解决思维解决实际问题，培养他们的问题解决能力。
在学习应用题时，老师可以给学生一些实际问题，让他们自己分析问题、寻找解决方案，并进行实际操作和计算。
通过这种方式，学生能够将数学知识应用到实际生活中，提高他们解决实际问题的能力。
通过渗透这些数学思想方法，可以使学生在数学课堂中更加主动、积极地参与学习，培养他们的数学思维能力和解决问题的能力，提高他们的学习效果和综合素质。
这些数学思想方法也能够增强学生的学习兴趣，培养他们对数学的理解和热爱。
小学数学课堂中渗透的数学思想方法
小学数学课堂中渗透的数学思想方法一、观察与发现在小学数学课堂中，观察与发现是一个非常重要的数学思想方法。
老师在进行教学时，会把问题呈现在学生面前，引导学生观察事物的规律或现象，并让他们自己去发现问题的解决方法。
在学习几何的课堂中，老师可以让学生观察身边的物体形状，并带领学生通过观察和发现来理解和掌握平面图形的性质。
通过观察与发现，学生可以培养自己发现问题、解决问题的能力，提高自己的思维敏锐性和发现问题的能力。
二、抽象与概括小学数学课堂中还渗透了抽象与概括的数学思想方法。
在学习运算、代数等方面的知识时，老师会引导学生进行抽象思维，帮助他们从具体的问题中抽象出普遍规律，并进行概括总结。
在学习数学算式时，老师可以引导学生将实际问题中的数学关系进行抽象，形成数学符号和式子，以便更好地理解和解决问题。
通过抽象与概括，学生可以培养自己从具体问题中归纳总结规律的能力，提高自己的抽象思维能力和概括总结的能力。
三、逻辑推理逻辑推理是小学数学课堂中的又一个重要的数学思想方法。
在学习数学知识时，学生需要进行严密的逻辑推理，以确保自己的解决方法正确无误。
在解决问题的过程中，学生需要根据已有的数学知识和条件进行合理推理，得出符合逻辑推理的结论。
通过逻辑推理，学生可以提高自己的逻辑思维能力、思维严密性和解决问题的能力。
四、独立探究小学数学课堂中还渗透了独立探究的数学思想方法。
老师在进行教学时，会引导学生独立进行问题的探究和解决，培养学生自主学习、自主思考的能力。
老师可以给学生提出一个开放性的问题，让学生根据已有的数学知识和方法，自己去探究和解决问题。
通过独立探究，学生可以培养自己的探究精神、创新意识和解决问题的能力。
五、实际应用实际应用是小学数学课堂中也渗透了的数学思想方法。
在学习数学知识时，老师会引导学生将数学知识应用到实际生活中，培养学生解决实际问题的能力。
在学习几何知识时，老师可以引导学生将几何知识应用到日常生活中，如通过测量房间的面积和周长来应用面积和周长的知识。
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在小学数学教学中渗透数学思想——以
推理为例
摘 要：推理是一种重要的基本数学思想。小学数学教学要在操
作活动、交流互动、质疑反思、解题练习中渗透推理思想。合情推理
是从特殊到一般的推理，推理形式主要有归纳推理和类比推理；演绎
推理是从一般到特殊的推理。要稍加分析，在小学数学教学中，学生
几乎每一节课都有运用推理思想分析、解决问题的思维活动。
关键词：小学数学；数学思想；推理
《课标2011版》指出：“推理能力的发展应贯穿于整个数学学习
过程中。推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使
用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理……”［2］。
下面笔者结合自己的教学实践，谈谈如何在小学数学教学中渗透
推理思想
一、在操作活动中渗透推理思想
苏霍姆林斯基说：“儿童的智慧在他的手指尖上。”动手操作是
小学数学的一种重要学习方式。但是动手操作只是学习手段，通过操
作学会思维才是学习目的。在操作活动中渗透推理思想，是一种很好
的途径。
我在教学苏教版（下同）三年级上册“长方形和正方形的认识”
时，设计了以下的教学活动。
1.抽象出长方形。
师：在你的周围，哪些物体的表面上有长方形？
学生交流后，教师用课件动态演示从物体表面上抽象出长方形。
2.猜想长方形的特征。
师：先仔细观察一下你手中的长方形纸，看看它长得什么样，再
在小组内说一说。
全班交流。学生发现：长方形有四个角，四个角都是直角；有四
条边，相对的边长度相等。
3.操作验证。
师：大家说长方形中四个角都是直角，相对的边长度相等，是怎
么得出的？
生：看出来的。
师：是的。这个结论只是大家观察后猜想的。到底对不对呢？请
你想办法验证。
（学生思考、操作，小组交流，全班交流）
师：请小组代表说说你们是怎么验证的。
生1：三角板上最大的角是直角。我们组用三角板上的直角去测
量长方形中的每一个角（在投影上演示，顶点与顶点对齐，先将三角
板的一条直角边与长方形中角的一条边对齐，另外两条边完全重合），
它们都完全重合，所以长方形中的四个角都是直角。
生2：我们组是通过测量对边的长度来验证的。通过测量，我们
发现，长方形中每一组对边的长度是一样的，所以对边相等。
3：我们组用了折纸的方法来验证。把长方形纸对折后，我们发现
每组相对的两条边完全重合，所以，对边的长度是相等的。
……
4.回顾反思
师：刚才同学们自己动手验证了长方形的特点。回顾一下我们的
学习过程，我们是怎么认识长方形的特点的？
教师引导学生反思学习历程，揭示“观察—猜想—验证—总结”
学习过程，重点体会验证过程，其实也就是渗透推理数学思想。
例如验证长方形中的四个角都是直角的推理过程是：三角板上最
大的角是直角，长方形中的四个角都分别与三角板上的直角重合，所
以长方形中的四个角都是直角。
二、在交流互动中渗透推理思想
在小学数学教学中，教师经常让学生解释自己的想法，并组织学
生讨论、评价，在交流与互动中得出结论。而在这样的交流与互动中，
其实就经常渗透了推理的数学思想。
下面是我教学年级上册“三位数除以两位数”“四舍调商” （第
18页例5）的教学片断。
学生读题，列出算式：272÷34。学生先尝试计算，再和小组同交
流。
师：大家在计算时遇到什么困难了？
生：把34看作30试商，商9，34乘9得306,272不够减了。
师：你们是怎么解决的？
生：商9大了，就商8，才算出来。
师投影展示学生作业，并请2位学生再解释计算过程。
师：同学们听懂了吗？有什么问题想问的？
生：以前我们用“四舍”的方法试商，试一次就算出来了。今天
我们还是用“四舍”的方法试商，试出的商怎么就大了呢？
师：对呀，以前我们用“四舍”的方法试商，一次就算出来了，
今天怎么就要调整商了呢？难道是“四舍”试商法错了吗？请同学们
小组讨论，看看究竟是“四舍”试商法错了，还是另外有原因。
（小组讨论，全班交流）
生1：我们组认为，“四舍”试商法没有错。这道题试商9大了，
是因为我们把34看作30试商，除数变小了，商就会变大。
生2：我们组是这样想的，把34看作30试商，我们试商是想
“272÷30”，可以商9。但是被除数不变，除数越小，商就越大。所
以，试出来的商大了。
生3：我们组同意刚才两个组的意见。我们组的想法是，试商试
商，就是第一次想到的商可能不一定是正确的。比如，这里把34看
作30试商，可以商9，但是34乘9得306，比272大了，就说明把
272本图书平均分给34个同学，每个人分不到9本，只能分到8本。
……
师：同学们刚才通过思考、讨论，把“四舍”试商法为什么会出
现商大了的原因找到了。真是好样的！
在上面的片断中，学生运用了如下推理的方法思考问题。
⑴试商9,34乘9得306,306大于274，说明商大了；商大了，就
要往小了调，所以再商8看看。
⑵在除法算式中，被除数不变，除数越小，商越大。把34看作
30试商，除数变小了，商会变大。
三、在质疑反思中渗透推理思想
在重点或难点教学环节，教师鼓励学生质疑反思，或教师于无疑
处设问促使学生反思，能很好地培养学生的推理能力。
我在教学五年级下册“2和5的倍数的特征”时，先按照教材的
编写意图进行教学，让学生在百数表中用“△”画出5的倍数，用
“○”画出2的倍数，再分别观察5和2的倍数有什么共同点，发现
5和2的倍数的特征。一般到这里新知学习就完成了，下面该进行巩
固练习了。但是，我觉得这样的教学，只是让学生从外表上“认出”
了5和2的倍数，对于背后的道理并没有理解，学生知其然，不知其
所以然，属于典型的“浅层教学”。所以，我接着进行了如下教学活
动。
师：同学们刚才通过观察、比较，已经发现了5和2的倍数的特
征。但是老师想知道，5的倍数的个位上为什么只能是0或5？2的倍
数的个位为什么只能是0、2、4、6、8呢？这背后有什么道理吗？请
大家独立思考，或写写算算，有了发现后在小组内交流一下。
（学生思考，组内交流，再组织全班交流）
师：哪个小组说说你们的想法？
生1：我们想，一个自然数乘2就是2的倍数，这个自然数不管
是几位数，我们只要看它的个位乘2的结果就可以了。一个自然数的
个位只能是0、1、2、3……9这十个数字，它们乘2的积分别是0、2、
4、6、8、10、12……18，所以2的倍数的个位只可能是0、2、4、6、
8。
生2：我们组的想法和他们组是一样的。一个自然数的个位只有0、
1、2、3……9这十个数字，它们乘5的积分别是0、5、10、
15……40、45，这些积的个位只有0和5两种可能，所以5的倍数的
个位上一定是0或5。
……
在上面的教学中，学生其实是通过完全归纳推理的思路来证明5
和2的倍数的特征的，这样的教学渗透了推理的思想，使学生发现了
知识背的原因。
需要特别强调的是，在上述渗透推理数学思想的每个策略中，教
师必须特别重视让学生解释自己的思考过程，因为语言是思维的外壳，
学生如果能清楚地解释自己的思路或理由，即使他们的表述不可能像
逻辑学教材上的完整推理过程，也能说明他们已经会用推理的方法去
思考并解决问题，他们的推理能力已经得到培养。长此以往，推理的
数学思想必将在学生的心田生根发芽、茁壮成长。
毋庸置疑，在小学数学教学中渗透推理的思想是一项潜移默化的
重要任务，也绝不是一件能轻松实现的事。学生不必知道自己在“推
理”，但是我们教师必须要有渗透推理思想的意识，并能持之以恒。
参考文献：
[1]韩怀罗.猜之有据,推之有法——小学数学课中的推理教学[J].
新课程导学,2017(012):23-23
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