材料力学授课教案设计

实用标准

高教版鸿文编《材料力学》授课教案

绪论

介绍材料力学的对象、任务、容及工程应用等，完成本容需 2 学时

一．教学目的

通过本节的学习，使学生对材料力学所研究的问题，对象，容，目的及基本假设等有一定的了解，提高学生学习主动性和积极性。

二．教学基本要求

1．了解构件强度、刚度和稳定性的概念，明确材料力学课程的主要任务。

2．理解变形固体的基本假设、条件及其意义。

3．明确力的概念、初步掌握用截面法计算力的方法。

4．建立正应力、剪应力、线应变、角应变及单元体的基本概念。

5．了解杆件基本变形的受力和变形特点。

三．教学基本容

1．构件：

2．强度、刚度、稳定性。

3．材料力学的任务。

4．变形固体及材料力学的基本假设。

5．外力及分类。

6．基本变形。

四．重点与难点

1．材料力学的任务

（1）基本概念：

1）构件：机械中的零件，工程上的杆件。特点：可用固体材料制成。

2）工程上对构件的要求：三个方面要求

(a)强度方面的要求构件对破坏的抵抗能力

(b)刚度方面的要求构件对变形的抵抗能力

(c)稳定性方面的要求构件对干扰的抵抗能力

（2）材料力学的任务：

保证上述三方面要求的情况下尽可能节省材料，即为构件既安全又经济地使用提供理论基础。

2．变形固体及基本假设

变形固体：一切固体在受力时或多或少有一定的变形，统称为变形固体。

基本假设：在材料力学中，以材料宏观上的性质为基础提出以下假设

1）材料连续性假设材料毫无空隙地充满整个空间。

2）材料均匀性假设在有效的围材料处处均匀。

3）各向同性假设材料沿各方向具有相同的性质。

4）小变形假设应变比较小，远小于1

（线性弹性规律，平面假设，圣维南原理）

3．外力与力的概念

外力：是反映施加到构件上的外部载荷（包括支座反力）。

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力：在外力作用下，构件部两部分间的附加的相互作用力称为力。即由于

抵抗外力作用导致变形而产生的附加的部分才称为力。

力是成对出现的，大小相等，方向相反，分别作用在构件的两部分上，只有把构件剖开，力才“暴露”出来。

4．应力、正应力和剪应力

应力：在外力作用下，根据连续性的假设，构件上任一截面上的力是连续分布的，

截面上任一点的力的密集程度（力集度），称为该点的应力。 如上图（a ）所示，m-m 截面上作一点 C 处的应力用 p 表示

p = lim ⊗P = dP

⊗A →0 ⊗A

dA ，ΔP为微面积ΔA上的合力。

图 1-1

（a ）

( b )

正应力：一点处的应力可以分解为两个应力分量，垂直于截面的分量称为正应力，用

符号σ表示。

剪应力：和截面相切的分量称为剪应力，用τ表示。如图 1-1（b ） 5．截面法

是求力的基本方法，它贯穿于“材料力学”课程的始终。利用截面法求力的四字口诀为：切、抛、代、平。

一切：在欲求力的截面处，假想把构件切为两部分。

二抛：抛去一部分，留下一部分作为研究对象。至于抛去哪一部分，视计算的简便与

否而定。

三代：用力代替抛去部分对保留部分的作用力。

：原来结构在外力作用下处于平衡，则研究的保留部分在外力与力共同作用下也应平

衡，可建立平衡方程，由已知外力求出各力分量。

6．小变形条件在解决材料力学问题时的应用

在材料力学中，利用小变形（变形的数量远小于构件的原始尺寸）的概念，可使问题简化；一些很重要的公式，也是在小变形的前提下推导出来的。具体如下：

（1）在研究构件受力时，可不考虑构件的变形，根据变形前的位置建立力的平衡方程（原始

尺寸原理）

（2）利用小变形条件，可使构件的变形计算得以简化。 （3）小变形条件使所研究的问题按线性加以对待。7．变形，线应变和角应变

变形：构件受力以后，物体任意两点的距离和任意两条线段的夹角都会改变，统称为

变形。

变形种类： 弹性变形与塑性变形线应变：

1）平均线应变： 如果在物体 A 点附近取出一个微小单元体（边长为微量的微 小的正六面体）， 它的一个边AB ，变形前平行坐标轴x ，且长度为△x，变形后长度变为

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△x+△u，△u为AB的变形量，如AB 上各点的变形程度相同，则比值称为AB线段的平均线应变。ε=⊗u

⊗x

ε= lim ⊗u =du

x

2）线应变：极限⊗x→0 ⊗x dx定义为A点沿x方向的线应变。

角应变：

变形前 AB、AC 两线段夹角为直角，变形后夹角发生改变，

其改变量γ称为角应变或剪应变，如图 1-2 所示。

图1-2

线应变和角应变都没有量纲。角应变γ用弧度表示。线应变ε和角应变γ是度量构件变形

程度的两个基本量，不同方向的线应变是不同的，不同平面的角应变也是不同的，它们都

是坐标的函数。

因此，在描述物体的线应变和角应变时，应明确应变发生在哪一个点，哪一个方向或者哪一

个平面里。

8．基本变形

轴向拉伸与压缩；剪切；扭转；平面弯曲。

五．教学手段

采用 CAI 教学

六．教学方法

讲授为主，加上适当形象具体的工程例子，生动的图片及动画等以充分激发学生对本门

课的兴趣。

第二章轴向拉伸与压缩剪切

本章包含有 5 大部分容：轴向拉压时的应力及强度计算；轴向拉压时材料的力学性能；轴向

拉压时的变形，简单静不定问题求解及应力集中的概念；剪切及强度计算；轴向拉伸与压缩时低

碳钢及铸铁的力学性能（实验）；并安排一次习题讨论课（2学时），完成本章共需14 学时。

第一讲轴向拉压时的应力（2 学时）

一．教学目的

通过本节的学习，使学生能初步接受材料力学考虑问题的基本方法，并能理解通过一点不同

方位上应力的大小及方向是不一样的。

二．教学要求：

1．建立轴力的概念，熟练掌握轴力的计算和轴力图绘制的方法。

2．理解拉伸正应力公式的推导过程。

3．了解应力随所在截面方位变化规律。

三．基本概念：

1．力：力的概念、，力的确定、力的符号。

2．力图：力图的概念、力图的作法、作力图应注意的方面。

3．应力：应力的概念、应力的计算、应力的符号、应力的单位、正应力及剪应力。