数学名人故事：祖冲之和圆周率的故事

数学名人故事：祖冲之和圆周率的故事

祖冲之(429-500)，中国南北朝时代南朝数学家、天文学家、物理

学家。祖冲之的祖父名叫祖昌，在宋朝做了一个管理朝廷建筑的长官。祖冲之长在这样的家庭里，从小就读了很多书，人家都称赞他是个博

学的青年。他特别爱好研究数学，也喜欢研究天文历法，经常观测太

阳和星球运行的情况，并且做了详细记录。

【祖冲之和圆周率的故事】

祖冲之在数学上的杰出成就，是关于圆周率的计算。秦汉以前，

人们以"径一周三"做为圆周率，这就是"古率".后来发现古率误差太大，圆周率应是"圆径一而周三有余"，不过究竟余多少，意见不一.直到三

国时期，刘徽提出了计算圆周率的科学方法--"割圆术"，用圆内接正

多边形的周长来逼近圆周长.刘徽计算到圆内接96边形，求得

π=3.14，并指出，内接正多边形的边数越多，所求得的π值越精确.

祖冲之在前人成就的基础上，经过刻苦钻研，反复演算，求出π在

3.1415926与3.1415927之间.并得出了π分数形式的近似值，取为约率，取为密率，其中取六位小数是3.141929，它是分子分母在1000

以内最接近π值的分数.祖冲之究竟用什么方法得出这个结果，现在

无从考查.若设想他按刘徽的"割圆术"方法去求的话，就要计算到圆内

接16，384边形，这需要化费多少时间和付出多么巨大的劳动啊!由此

可见他在治学上的顽强毅力和聪敏才智是令人钦佩的.祖冲之计算得出

的密率，外国数学家获得同样结果，已是一千多年以后的事了.为了

纪念祖冲之的杰出贡献，有些外国数学史家建议把π=叫做"祖率".

祖冲之博览当时的名家经典，坚持实事求是，他从亲自测量计算

的大量资料中对比分析，发现过去历法的严重误差，并勇于改进，在

他三十三岁时编制成功了《大明历》，开辟了历法史的新纪元.

祖冲之还与他的儿子祖暅(也是我国的数学家)一起，用巧妙的方

法解决了球体体积的计算.他们当时采用的一条原理是："幂势既同，

则积不容异."意即，位于两平行平面之间的两个立体，被任一平行于

这两平面的平面所截，如果两个截面的面积恒相等，则这两个立体的体积相等.这个原理，在西文被称为卡瓦列利原理，但这是在祖氏以后一千多年才由卡氏发现的.为了纪念祖氏父子发现这个原理的重大贡献，大家也称这原理为"祖暅原理".