2017年秋八年级数学上册第十一章三角形检测题含答案

第十一章检测题

(时间：120分钟满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．(2016·百色)三角形的内角和是(B)

A．90°B．180°C．300°D．360°

2．下列长度的三条线段能组成三角形的是(D)

A．1，2，3B．1，2，3C．3，4，8D．4，5，6

3．如图，图中∠1的大小等于(D)

A．40°B．50°C．60°D．70°

,第5题图),第6题图) 4．已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠A等于(A)

A．40°B．60°C．80°D．90°

5．如图，某同学在课桌上无意中将一块三角板叠放在直尺上，则∠1＋∠2等于(C) A．60°B．75°C．90°D．105°

6．如图，△ABC的角平分线BE，CF相交于点O，且∠FOE＝121°，则∠A的度数是(B) A．52°B．62°C．64°D．72°

7．如图，在A△B C中，∠A＝80°，高BE与CH的交点为O，则∠BOC等于(C) A．80°B．120°C．100°D．150°

,第7题图),第8题图)

,第9题图)

8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，D，E是AC上两点，且AE＝DE，BD平分∠EBC，那么下列说法中不正确的是(C)

A．BE是△ABD的中线B．BD是△BCE的角平分线

C．∠1＝∠2＝∠3D．BC是△ABE的高

9．如图，把纸片△ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1＋∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请你试着找一找这个规律，你发现的规律是(B) A．∠A＝∠1＋∠2B．2∠A＝∠1＋∠2

C．3∠A＝∠1＋∠2D．3∠A＝2(∠1＋∠2)

10．如图，已知长方形A BCD，一条直线将该长方形ABCD分割成两个多边形，则所得任一多边形内角和度数不可能是(A)

A．720°B．540°C．360°D．180°

,第 10 题图)

,第 13 题图)

,第 14 题图)

二、填空题(每小题 3 分，共 18 分)

11．(2016·镇江)正五边形每个外角的度数是__72°__．

12．人站在晃动的公共汽车上，若你分开两腿站立，还需伸出一只手抓住栏杆才能站稳，

这是利用了__三角形的稳定性__．

13．如图，在△ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，BE 是 AB △D 中 AD 边上的中线，若△ABC 的面积是 △24，则 ABE 的面积是__6__．

14．如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝__360°__．

15．当三角形中一个内角 α 是另一个内角 β 的一半时，我们称此三角形为“半角三角 形”，其中 α 称为“半角”．如果一个“半角三角形”的“半角”为20°，那么这个“半 角三角形”的最大内角的度数为__120°__.

16．已知 AD 是△ABC 的高，∠BAD ＝72°，∠CAD ＝21°，则∠BAC 的度数是__51°或 93°__．

三、解答题(共 72 分)

17．(8 分)如图：

(1)在△ABC 中，BC 边上的高是__AB __；

(2)在△AEC 中，AE 边上的高是__CD __；

(3)若 AB ＝CD ＝2 cm ，AE ＝3 △c m ，求 AEC 的面积及 CE 的长．

1 1 解：△S AEC ＝2AE·CD ＝2CE·AB ＝3 cm 2，CE ＝3 cm

18．(8 分△)等腰 A BC 的两边长 x ，y 满足|x －4|＋(y －8)2＝0，求这个等腰三角形的周 长．

解：∵x ，y 满足|x －4|＋(y －8)2＝0，∴x ＝4，y ＝8，当 4 为腰时，4＋4＝8 不成立， 当 4 为底时，8 为腰，4＋8＞△8，满足三边关系，∴ ABC 的周长为 8＋8＋4＝20

19．(8分)如图，AD平分∠CAE，∠B＝35°，∠DAE＝60°，试求∠D与∠ACD的度数．

解：∠D＝25°，∠ACD＝95°

20．(7分)若一个多边形的各边长均相等，周长为70cm，且内角和为900°，求它的

边长．

解：边长是10cm

21．(7分)某工程队准备开挖一条隧道，为了缩短工期，必须在山的两侧同时开挖，为

了确保两侧开挖的隧道在同一条直线上，测量人员在如图的同一高度定出了两个开挖点P

和Q，然后在左边定出开挖的方向线AP，为了准确定出右边开挖的方向线BQ，测量人员取

一个可以同时看到点A，P，Q的点O，测得∠A＝28°，∠AOC＝100°，那么∠QBO应等于多

少度才能确保BQ与AP在同一条直线上？

解：在△AOB中，∠QBO＝180°－∠A－∠O＝180°－28°－100°＝52°.即∠QBO应

等于52°才能确保BQ与AP在同一条直线上

22．(8分)如图，AB∥CD，直线EF与AB，CD分别相交于点E，F，EP平分∠AEF，FP

＝∠FEP，∠C FP＝∠EFP，∴∠PEF＋∠PFE＝×180°＝90°.∴∠E PF＝180°－90°＝

1 26°－70°＝84°.∵AD平分∠BAC，∴∠DAC＝∠BAC＝×84°＝42°

平分∠EFC.

(1)求证：△EPF是直角三角形；

(2)若∠PEF＝30°，求∠PFC的度数．

解：(1)∵AB∥CD，∴∠AEF＋∠CFE＝180°，∵EP平分∠AEF，FP平分∠EFC，∴∠AEP

2

90°，即△EPF是直角三角形(2)60°

23．(8分△)如图，在ABC中，∠B＝26°，∠C＝70°，AD平分∠BAC，AE⊥BC于点E，EF⊥AD于点F.

(1)求∠DAC的度数；

(2)求∠DEF的度数．

解：(1)∵△在ABC中，∠B＝26°，∠C＝70°，∴∠BAC＝180°－∠B－∠C＝180°－

11

22

(2)在△ACE中，∠CAE＝90°－∠C＝90°－70°＝20°，∴∠DAE＝∠DAC－∠CAE＝42°－20°＝22°.∵∠DEF＋∠AEF＝∠AEF＋∠DAE＝90°，∴∠DEF＝∠DAE＝22°

24．(8分△)如图，在ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D.

(1)求证：∠ACD＝∠B；

(2)若AF平分∠CAB且分别交CD，BC于点E，F，求证：∠CEF＝∠CFE.