人教版九年级数学上册第25章概率初步单元测试题(含答案)

合集下载

人教版九年级上册数学《第25章概率初步》单元测试题(解析版)

人教版九年级上册数学《第25章概率初步》单元测试题(解析版)

人教版九年级上册数学《第25章概率初步》单元测试题(解析版)一.选择题(共12小题)1.下列事件中,是随机事件的是()A.通常温度降到0℃以下,纯净水结冰B.随意翻到一本书的某页,这页的页码是偶数C.我们班里有46个人,必有两个人是同月生的D.一个不透明的袋中有2个红球和1个白球,它们除了颜色外都相同,从中任意摸出一个球,摸到白球比摸到红球的可能性大2.从甲、乙、丙、丁四人中任选1名代表,甲被选中的可能性是()A.B.C.D.13.甲、乙两人做掷骰子游戏,规定:一人掷一次,若两人所投掷骰子的点数和大于7,则甲胜;否则,乙胜,则甲、乙两人中()A.甲获胜的可能更大B.甲、乙获胜的可能一样大C.乙获胜的可能更大D.由于是随机事件,因此无法估计4.下列成语所描述的事件为随机事件的是()A.水涨船高B.水中捞月C.守株待兔D.缘木求鱼5.在下列事件中,是必然事件的是()A.买一张电影票,座位号一定是偶数B.随时打开电视机,正在播新闻C.将△ACB绕点C旋转50°得到△A′C′B′,这两个三角形全等D.阴天就一定会下雨6.下列事件中是不可能事件的是()A.地球体积比太阳体积大B.第一个来学校的是女生C.降雨时湖面水位上升D.体育运动中肌肉拉伤7.如图,一个游戏转盘中,红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°,90°,210°.让转盘自由转动,指针停止后落在黄色区域的概率是()A.B.C.D.8.小王抛一枚质地均匀的硬币,连续抛4次,硬币均正面朝上落地,如果他再抛第5次,那么硬币正面朝上的概率为()A.1B.C.D.9.如图,在3×3的正方形网格中,点A、B在格点(网格线的交点)上,在其余14个格点上任取一个点C,使△ABC成为轴对称图形的概率是()A.B.C.D.10.在一个口袋中有4个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,随机摸出一个小球不放回,再随机摸出一个小球,则两次摸出小球的标号之和为奇数的概率是()A.B.C.D.11.在班级体锻课上,有三名同学站在△ABC的三个顶点位置上,他们在玩抢凳子游戏,要求在他们中间放一个凳子,谁先抢到凳子谁获胜,为使游戏公平,则凳子应放的最适当的位置在△ABC的()A.三边中线的交点B.三条角平分线的交点C.三边上高的交点D.三边垂直平分线的交点12.在一个不透明的布袋中,有黄色、白色的玻璃球共有10个,除颜色外,形状、大小、质地等完全相同.小刚通过多次摸球试验后发现摸到黄色球的频率稳定在40%,则布袋中白色球的个数很可能是()A.4个B.5个C.6个D.7个二.填空题(共8小题)13.在同一年出生的367名学生中,至少有两人的生日是同一天是(必然事件、随机事件、不可能事件))14.“明天的降水概率为80%”的含义有以下三种不同的解释:①明天80%的地区会下雨;②80%的人认为明天会下雨;③明天下雨的可能性比较大;你认为其中合理的解释是.(写出序号即可)15.已知一包糖共有5种颜色(糖果只有颜色差别),如图所示是这包糖果分布的百分比的统计图在这包糖中任意取一粒,则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是.16.同时抛掷三枚质地均匀的硬币,出现两枚正面向下,一枚正面向上的概率是.17.在一个口袋中有4个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,随机地摸出一个小球不放回,再随机地摸出一个小球,则两次摸出的小球的标号的和为奇数的概率是.18.甲盒装有3个乒乓球,分别标号为1,2,3;乙盒装有2个乒乓球,分别标号为1,2.现分别从每个盒中随机地取出1个球,则取出的两球标号之和为4的概率是.19.在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球,现放入10个仅颜色不同的白色小球,均匀混合后,有放回的随机摸取30次,有10次摸到白色小球,据此估计该口袋中原有红色小球个数为.20.一个布袋中装有只有颜色不同的a(a>12)个小球,分别是2个白球、4个黑球,6个红球和b个黄球,从中任意摸出一个球,记下颜色后放回,经过多次重复实验,把摸出白球,黑球,红球的概率绘制成统计图(未绘制完整).根据题中给出的信息,布袋中黄球的个数为.三.解答题(共6小题)21.在不透明的袋子中装有5个红球和8个黄球,每个球除颜色外都相同,(1)从中任意摸出一个球,摸到球的可能性大.(2)如果再放入若干个黄球并摇匀,随机摸出一个球是红球的概率是,请问放入了多少个黄球?22.一个不透明的袋中装有5个黄球、15个黑球和20个红球,它们出颜色外都相同.(1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率;(2)现从袋中取出若干个黑球,并放入相同数量的黄球,搅拌均匀后,使从袋中摸出一个球是黄球的概率是,问取出了多少个黑球?23.请将下列事件发生的概率标在图1中(用字母表示):(1)记为点A:随意掷两枚质地均匀的骰子,朝上面的点数之和为1;(2)记为点B:抛出的篮球会下落;(3)记为点C:从装有3个红球、7个白球的口袋中任取一个球,恰好是白球(这些球除颜色外完全相同);(4)记为点D:如图2所示的正方形纸片上做随机扎针实验,则针头恰好扎在阴影区域内.24.小王和小张利用如图所示的转盘做游戏,转盘的盘面被分为面积相等的4个扇形区域,且分别标有数字1,2,3,4.游戏规则如下:两人各转动转盘一次,分别记录指针停止时所对应的数字,如两次的数字都是奇数,则小王胜;如两次的数字都是偶数,则小张胜;如两次的数字是奇偶,则为平局.解答下列问题:(1)小王转动转盘,当转盘指针停止,对应盘面数字为奇数的概率是多少?(2)该游戏是否公平?请用列表或画树状图的方法说明理由.25.2018年9月,振华中学举行了迎国庆中华传统文化节活动.本次文化节共有五个活动:A﹣书法比赛;B﹣国画竞技;C﹣诗歌朗诵;D﹣汉字大赛;E ﹣古典乐器演奏.活动结束后,某班数学兴趣小组开展了“我最喜爱的活动”的抽样调查(每人只选一项),根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图,请根据图中信息,解答下列问题:(1)此次催记抽取的初三学生共人,m=,并补全条形统计图;(2)初三年级准备在五名优秀的书法比赛选手中任意选择两人参加学校的最终决赛,这五名选手中有三名男生和两名女生,用树状图或列表法求选出的两名选手正好是一男一女的概率是多少.26.6月14日是“世界献血日”,某市采取自愿报名的方式组织市民义务献血.献血时要对献血者的血型进行检测,检测结果有“A型”、“B型”、“AB型”、“O 型”4种类型.在献血者人群中,随机抽取了部分献血者的血型结果进行统计,并根据这个统计结果制作了两幅不完整的图表:(1)这次随机抽取的献血者人数为人,m=;(2)补全上表中的数据;(3)若这次活动中该市有3000人义务献血,请你根据抽样结果回答:从献血者人群中任抽取一人,其血型是A型的概率是多少?并估计这3000人中大约有多少人是A型血?(4)现有3个自愿献血者,2人血型为O型,1人血型为A型,若在3人中随机挑1人献血,2年后又从此3人中随机挑1人献血,试求两次所抽血型均为O型的概率.2018年秋人教版九年级上册数学《第25章概率初步》单元测试题参考答案与试题解析一.选择题(共12小题)1.下列事件中,是随机事件的是()A.通常温度降到0℃以下,纯净水结冰B.随意翻到一本书的某页,这页的页码是偶数C.我们班里有46个人,必有两个人是同月生的D.一个不透明的袋中有2个红球和1个白球,它们除了颜色外都相同,从中任意摸出一个球,摸到白球比摸到红球的可能性大【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可.【解答】解:A、通常温度降到0℃以下,纯净水结冰是必然事件;B、随意翻到一本书的某页,这页的页码是偶数是随机事件;C、我们班里有46个人,必有两个人是同月生的是必然事件;D、一个不透明的袋中有2个红球和1个白球,它们除了颜色外都相同,从中任意摸出一个球,摸到白球比摸到红球的可能性大是不可能事件;故选:B.【点评】本题考查了随机事件,解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下,一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件,不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件.2.从甲、乙、丙、丁四人中任选1名代表,甲被选中的可能性是()A.B.C.D.1【分析】根据概率公式即可得.【解答】解:从甲、乙、丙、丁四人中任选1名代表,甲被选中的可能性是,故选:A.【点评】本题主要考查可能性的大小,解题的关键是掌握概率公式.3.甲、乙两人做掷骰子游戏,规定:一人掷一次,若两人所投掷骰子的点数和大于7,则甲胜;否则,乙胜,则甲、乙两人中( )A .甲获胜的可能更大B .甲、乙获胜的可能一样大C .乙获胜的可能更大D .由于是随机事件,因此无法估计【分析】先确定两人所投掷骰子的点数和共有36种等可能的结果数,找出点数和大于7的结果数为15,则可分别计算出甲、乙获胜的概率,然后比较概率的大小进行判断.【解答】解:一人掷一次,两人所投掷骰子的点数和共有36种等可能的结果数,其中点数和大于7的结果数为15,所以甲胜的概率==;乙胜的概率==,所以乙获胜的可能更大.故选:C .【点评】本题考查了可能性的大小:通过列表法、列举法、树状图来计算涉及两步或两步以上实验的随机事件发生的概率,如:配紫色,对游戏是否公平的计算.4.下列成语所描述的事件为随机事件的是( )A .水涨船高B .水中捞月C .守株待兔D .缘木求鱼【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可.【解答】解:A 、是必然事件,故A 不符合题意;B 、是不可能事件,故B 不符合题意;C 、是随机事件,故C 符合题意;D 、是不可能事件,故D 不符合题意;故选:C .【点评】本题考查了随机事件,解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下,一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件,不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件.5.在下列事件中,是必然事件的是()A.买一张电影票,座位号一定是偶数B.随时打开电视机,正在播新闻C.将△ACB绕点C旋转50°得到△A′C′B′,这两个三角形全等D.阴天就一定会下雨【分析】必然事件就是一定发生的事件,即发生的概率是1的事件.【解答】解:A、买一张电影票,座位号一定是偶数是随机事件;B、随时打开电视机,正在播新闻是随机事件;C、将△ACB绕点C旋转50°得到△A′C′B′,这两个三角形全等是必然事件;D、阴天就一定会下雨是随机事件;故选:C.【点评】该题考查的是对必然事件的概念的理解;解决此类问题,要学会关注身边的事物,并用数学的思想和方法去分析、看待、解决问题,提高自身的数学素养.6.下列事件中是不可能事件的是()A.地球体积比太阳体积大B.第一个来学校的是女生C.降雨时湖面水位上升D.体育运动中肌肉拉伤【分析】不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件,可得答案.【解答】解:太阳体积比地球体积大的多,故A正确;B、第一个来学校的是女生是随机事件,故B错误;C、降雨时水位上升是必然事件,故C错误;D、体育运动中肌肉拉伤是随机事件,故D错误;故选:A.【点评】本题考查了不可能事件,解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.7.如图,一个游戏转盘中,红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°,90°,210°.让转盘自由转动,指针停止后落在黄色区域的概率是()A.B.C.D.【分析】求出黄区域圆心角在整个圆中所占的比例,这个比例即为所求的概率.【解答】解:∵黄扇形区域的圆心角为90°,所以黄区域所占的面积比例为=,即转动圆盘一次,指针停在黄区域的概率是,故选:B.【点评】本题将概率的求解设置于转动转盘游戏中,考查学生对简单几何概型的掌握情况,既避免了单纯依靠公式机械计算的做法,又体现了数学知识在现实生活、甚至娱乐中的运用,体现了数学学科的基础性.用到的知识点为:概率=相应的面积与总面积之比.8.小王抛一枚质地均匀的硬币,连续抛4次,硬币均正面朝上落地,如果他再抛第5次,那么硬币正面朝上的概率为()A.1B.C.D.【分析】直接利用概率的意义分析得出答案.【解答】解:因为一枚质地均匀的硬币只有正反两面,所以不管抛多少次,硬币正面朝上的概率都是,故选:B.【点评】此题主要考查了概率的意义,明确概率的意义是解答的关键.9.如图,在3×3的正方形网格中,点A、B在格点(网格线的交点)上,在其余14个格点上任取一个点C,使△ABC成为轴对称图形的概率是()A.B.C.D.【分析】画出△ABC为等腰三角形时C点位置,然后根据概率公式求解.【解答】解:C点落在网格中的4个格点使△ABC为等腰三角形,所以在其余14个格点上任取一个点C,使△ABC成为轴对称图形的概率==.故选:C.【点评】本题考查了概率公式:随机事件A的概率P(A)=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数.也考查了轴对称图形.10.在一个口袋中有4个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,随机摸出一个小球不放回,再随机摸出一个小球,则两次摸出小球的标号之和为奇数的概率是()A.B.C.D.【分析】先画树状图展示所有12种等可能的结果数,再找出其中两次摸出的小球的标号的和为奇数的结果数,然后根据概率公式求解.【解答】解:画树状图为:共有12种等可能的结果数,其中两次摸出的小球的标号的和为奇数的结果数为8,所以两次摸出的小球的标号的和为奇数的概率为=,故选:B.【点评】本题考查了列表法与树状图法:利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n,再从中选出符合事件A或B的结果数目m,然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率.11.在班级体锻课上,有三名同学站在△ABC的三个顶点位置上,他们在玩抢凳子游戏,要求在他们中间放一个凳子,谁先抢到凳子谁获胜,为使游戏公平,则凳子应放的最适当的位置在△ABC的()A.三边中线的交点B.三条角平分线的交点C.三边上高的交点D.三边垂直平分线的交点【分析】要使游戏公平,凳子到△ABC的三个顶点的距离相等,然后根据三角形外心的性质进行判断.【解答】解:为使游戏公平,凳子到△ABC的三个顶点的距离相等,所以凳子应放在△ABC三边垂直平分线的交点.故选:D.【点评】本题考查了游戏公平性:判断游戏公平性需要先计算每个事件的概率,然后比较概率的大小,概率相等就公平,否则就不公平.也考查了三角形外心、内心和重心的性质.12.在一个不透明的布袋中,有黄色、白色的玻璃球共有10个,除颜色外,形状、大小、质地等完全相同.小刚通过多次摸球试验后发现摸到黄色球的频率稳定在40%,则布袋中白色球的个数很可能是()A.4个B.5个C.6个D.7个【分析】根据利用频率估计概率得到摸到黄色球的概率为40%,由此得到摸到白色球的概率=1﹣40%=60%,然后用60%乘以总球数即可得到白色球的个数.【解答】解:根据题意摸到黄色球的概率为40%,则摸到白色球的概率=1﹣40%=60%,所以口袋中白色球的个数=10×60%=6,即布袋中白色球的个数很可能是6个.故选:C.【点评】本题考查了利用频率估计概率:大量重复实验时,事件发生的频率在某个固定位置左右摆动,并且摆动的幅度越来越小,根据这个频率稳定性定理,可以用频率的集中趋势来估计概率,这个固定的近似值就是这个事件的概率.二.填空题(共8小题)13.在同一年出生的367名学生中,至少有两人的生日是同一天是必然事件(必然事件、随机事件、不可能事件))【分析】根据发生的可能性的大小进行判断即可.【解答】解:“在同一年出生的367名学生中,至少有两人的生日是同一天”是必然事件,故答案为:必然事件;【点评】考查了随机事件的知识,必然事件指在一定条件下一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件.不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件.14.“明天的降水概率为80%”的含义有以下三种不同的解释:①明天80%的地区会下雨;②80%的人认为明天会下雨;③明天下雨的可能性比较大;你认为其中合理的解释是③.(写出序号即可)【分析】根据概率的意义解答可得.【解答】解:“明天的降水概率为80%”可表示③明天下雨的可能性比较大,故答案为:③.【点评】本题主要考查概率的意义,解题的关键是掌握概率是频率(多个)的波动稳定值,是对事件发生可能性大小的量的表现.15.已知一包糖共有5种颜色(糖果只有颜色差别),如图所示是这包糖果分布的百分比的统计图在这包糖中任意取一粒,则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是.【分析】先求出棕色所占的百分比,再根据概率公式列式计算即可得解.【解答】解:棕色所占的百分比为:1﹣20%﹣15%﹣30%﹣15%=1﹣80%=20%,所以,P(绿色或棕色)=30%+20%=50%=,故答案为:.【点评】本题考查的是概率公式,熟记随机事件的概率公式是解答此题的关键.16.同时抛掷三枚质地均匀的硬币,出现两枚正面向下,一枚正面向上的概率是.【分析】先画树状图展示所有8种等可能的结果数,再找出两枚正面向下,一枚正面向上的结果数,然后根据概率公式求解.【解答】解:画树状图为:共有8种等可能的结果数,其中两枚正面向下,一枚正面向上的结果数为3,所以两枚正面向下,一枚正面向上的概率=.故答案为.【点评】本题考查了列表法与树状图法:利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n,再从中选出符合事件A或B的结果数目m,然后利用概率公式求事件A或B的概率.17.在一个口袋中有4个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,随机地摸出一个小球不放回,再随机地摸出一个小球,则两次摸出的小球的标号的和为奇数的概率是.【分析】先画树状图展示所有12种等可能的结果数,再找出其中两次摸出的小球的标号的和为奇数的结果数,然后根据概率公式求解.【解答】解:画树状图为:共有12种等可能的结果数,其中两次摸出的小球的标号的和为奇数的结果数为8,所以两次摸出的小球的标号的和为奇数的概率==.故答案为.【点评】本题考查了列表法与树状图法:利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n,再从中选出符合事件A或B的结果数目m,然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率.18.甲盒装有3个乒乓球,分别标号为1,2,3;乙盒装有2个乒乓球,分别标号为1,2.现分别从每个盒中随机地取出1个球,则取出的两球标号之和为4的概率是 .【分析】首先根据题意作出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与取出的两球标号之和为4的情况,再利用概率公式求解即可求得答案.【解答】解:画树状图得:∵共有6种等可能的结果,取出的两球标号之和为4的有2种情况,∴取出的两球标号之和为4的概率是: =.故答案为:.【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率.注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,列表法适合于两步完成的事件;树状图法适合两步或两步以上完成的事件;注意概率=所求情况数与总情况数之比.19.在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球,现放入10个仅颜色不同的白色小球,均匀混合后,有放回的随机摸取30次,有10次摸到白色小球,据此估计该口袋中原有红色小球个数为 20 .【分析】利用频率估计概率,然后解方程即可.【解答】解:设原来红球个数为x 个;则有=,解得x=20.故答案为20.【点评】本题考查了利用频率估计概率:一般来说,用样本去估计总体时,样本越具有代表性、容量越大,这时对总体的估计也就越精确.20.一个布袋中装有只有颜色不同的a (a >12)个小球,分别是2个白球、4个黑球,6个红球和b 个黄球,从中任意摸出一个球,记下颜色后放回,经过多次重复实验,把摸出白球,黑球,红球的概率绘制成统计图(未绘制完整).根据题中给出的信息,布袋中黄球的个数为8.【分析】首先根据黑球数÷总数=摸出黑球的概率,再计算出摸出白球,黑球,红球的概率可得答案.【解答】解:球的总数:4÷0.2=20(个),2+4+6+b=20,解得:b=8,故答案为:8.【点评】此题主要考查了概率和条形统计图,关键是掌握概率P(A)=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数.三.解答题(共6小题)21.在不透明的袋子中装有5个红球和8个黄球,每个球除颜色外都相同,(1)从中任意摸出一个球,摸到黄球的可能性大.(2)如果再放入若干个黄球并摇匀,随机摸出一个球是红球的概率是,请问放入了多少个黄球?【分析】(1)分别求出摸出各种颜色球的概率,即可比较出摸出何种颜色球的可能性大;(2)由红球所占的份数可求出总数目,进而可求出放入黄球的个数.【解答】解:(1)摸到红球的概率为=,摸到黄球的概率为:,所以摸到黄球的可能性大,故答案为:黄;(2)∵随机摸出一个球是红球的概率是,∴总的小球数=5÷=15(个),∴放入黄球的个数=15﹣13=2.【点评】本题考查了概率的知识.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.22.一个不透明的袋中装有5个黄球、15个黑球和20个红球,它们出颜色外都相同.(1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率;(2)现从袋中取出若干个黑球,并放入相同数量的黄球,搅拌均匀后,使从袋中摸出一个球是黄球的概率是,问取出了多少个黑球?【分析】(1)利用概率公式直接计算;(2)设取出了x个黑球,利用概率公式得到=,然后解关于x的方程即可.【解答】解:(1)从袋中摸出一个球是黄球的概率==;(2)设取出了x个黑球,根据题意得=,解得x=5,答:取出了5个黑球.【点评】本题考查了概率公式:随机事件A的概率P(A)=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数.23.请将下列事件发生的概率标在图1中(用字母表示):(1)记为点A:随意掷两枚质地均匀的骰子,朝上面的点数之和为1;(2)记为点B:抛出的篮球会下落;(3)记为点C:从装有3个红球、7个白球的口袋中任取一个球,恰好是白球(这些球除颜色外完全相同);。

人教版九年级数学上《第25章概率初步》单元测试含答案解析初三数学试题

人教版九年级数学上《第25章概率初步》单元测试含答案解析初三数学试题

《第25章概率初步》一.选择题1.一个均匀的正20面体形状的骰子,其中一个面标有“1”,两个面标有“2”,三个面标有“3”,四个面标有“4”,五个面标有“5”,其余的面标有“6”,将这个骰子掷出后,“6”朝上的概率是()A. B. C. D.2.下列说法错误的是()A.随机事件的概率介于0至1之间B.“明天降雨的概率是50%”表示明天有一半的时间降雨C.在同一年出生的367名学生中,至少有两人的生日是同一天D.“彩票中奖的概率是1%”,小明买该彩票100张,他不一定中奖3.小新抛一枚质地均匀的硬币,连续抛三次,硬币落地均正面朝上,如果他第四次抛硬币,那么硬币正面朝上的概率为()A.B.C.1 D.4.“小刚同学数学考试得满分”是一个()A.必然事件B.不可能事件C.随机事件D.上述说法都不对5.下列事件中,属于必然发生的事件是()A.今天下雨,则明天也会下雨B.小明数学考试得满分C.若今天是2月28日,则明天是2月29日D.2008年有366天6.袋子中装有4个黑球和2个白球,这些球的形状、大小、质地等完全相同,在看不到球的条件下,随机地从袋子中摸出三个球,下列事件是必然事件的是()A.摸出的三个球中至少有一个球是黑球B.摸出的三个球中至少有一个球是白球C.摸出的三个球中至少有两个球是黑球D.摸出的三个球中至少有两个球是白球7.A、B两站间特快列车需要行驶3小时30分钟,早6时两站同时对发首次列车,以后每隔1小时发一次车.那么,上午9时从A站发出的特快列车将与B站出发的列车相遇的次数是()A.5次B.6次C.7次D.8次8.某电视台举行的歌手大奖赛,每场比赛都有编号为1~10号共10道综合素质测试题供选手随机抽取作答.在某场比赛中,前两位选手已分别抽走了2号、7号题,第3位选手抽中8号题的概率是()A.B.C.D.9.一游戏规则如下:在20个商标中,有5个商标的背面注明一定奖金额,其余商标背面是一张哭脸,若翻到哭脸就不得奖,参与这个游戏的观众有三次翻牌机会(翻开的不能重翻),某观众前两次牌均获得若干奖金,他第三次翻牌的中奖概率为()A.B.C.D.10.学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团,如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个社团,那么征征和舟舟选到同一社团的概率是()A.B.C.D.11.下列成语所描述的事件是必然发生的是()A.水中捞月B.拔苗助长C.守株待兔D.瓮中捉鳖12.某种彩票的中奖机会是1%,下列说法正确的是()A.买1张这种彩票一定不会中奖B.买100张这种彩票一定会中奖C.买1张这种彩票可能会中奖D.买100张这种彩票一定有99张彩票不会中奖二.填空题13.在一个不透明的袋子中装有红白两种颜色的球(形状大小质地完全相同)共25个,其中白球有5个.每次从中随机摸出一个球,并记下颜色后放回,那么从袋子中随机摸出一个红球的概率是.14.同时投掷两枚硬币100次,两个都是正面的次数约为次.15.随机掷两枚硬币,落地后全部正面朝上的概率是.16.“明天会下雨“是(填“确定”或“不确定”)事件.17.标有1,1,2,3,3,5六个数字的立方体的表面展开图如图所示,掷这个立方体一次,记朝上一面的数为x,朝下一面的数为y,得到平面直角坐标系中的一个点(x,y).已知小华前二次掷得的两个点所确定的直线经过点P(0,﹣1),则他第三次掷得的点也在这条直线上的概率为.18.在100张奖券中有16张可以中奖,小华从中任抽一张中奖的概率是.三.解答题19.在一个不透明的袋中装有2个黄球,3个黑球和5个红球,它们除颜色外其他都相同.(1)将袋中的球摇均匀后,求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率;(2)现在再将若干个红球放入袋中,与原来的10个球均匀混合在一起,使从袋中随机摸出一个球是红球的概率是,请求出后来放入袋中的红球的个数.20.将九年级部分男生掷实心球的成绩进行整理,分成5个小组(x表示成绩,单位:米).A组:5.25≤x<6.25;B组:6.25≤x<7.25;C组:7.25≤x<8.25;D组:8.25≤x<9.25;E组:9.25≤x<10.25,并绘制出扇形统计图和频数分布直方图(不完整).规定x≥6.25为合格,x≥9.25为优秀.(1)这部分男生有多少人?其中成绩合格的有多少人?(2)这部分男生成绩的中位数落在哪一组?扇形统计图中D组对应的圆心角是多少度?(3)要从成绩优秀的学生中,随机选出2人介绍经验,已知甲、乙两位同学的成绩均为优秀,求他俩至少有1人被选中的概率.21.农科所为了考察某种水稻穗长的分布情况,在一块试验田里随机抽取了52个谷穗作为样本,量得它们的长度(单位:cm).对样本数据适当分组后,列出了如下频数分布表:(2)请你对这块试验田里的水稻穗长进行分析;(3)求这块试验田里穗长在5.5≤x <7范围内的谷穗的概率.22.从化市某中学初三(1)班数学兴趣小组为了解全校800名初三学生的“初中毕业选择升学和就业”情况,特对本班50名同学们进行调查,根据全班同学提出的3个主要观点:A 高中,B 中技,C 就业,进行了调查(要求每位同学只选自己最认可的一项观点);并制成了扇形统计图(如图).请回答以下问题:(1)该班学生选择 观点的人数最多,共有 人,在扇形统计图中,该观点所在扇形区域的圆心角是 度.(2)利用样本估计该校初三学生选择“中技”观点的人数.(3)已知该班只有2位女同学选择“就业”观点,如果班主任从该观点中,随机选取2位同学进行调查,那么恰好选到这2位女同学的概率是多少?(用树形图或列表法分析解答).23.一布袋中有红、黄、白三种颜色的球各一个,它们除颜色外,其它都一样,小亮从布袋摸出一个球后放回去摇匀,再摸出一个球,请你用列举法(列表法或树形图)分析并求出小亮两次都能摸到白球的概率.24.有三张卡片(背面完全相同)分别写有,1,2把它们背面朝上洗匀后,小军从中抽取一张,记下这个数后放回洗匀,小明又从中抽出一张(1)两人抽取的卡片上的数都是1的概率是多少?(2)李刚为他们俩设定了一个游戏规则:若两人抽取的卡片上两数之积是有理数,则小军胜;否则小明获胜,你认为这个游戏规则对谁有利?请用画树状图的方法进行分析说明.25.某校九年级两个班,各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛预赛.各参赛选手的成绩如图:九(1)班:88,91,92,93,93,93,94,98,98,100九(2)班:89,93,93,93,95,96,96,98,98,99通过整理,得到数据分析表如下:(2)依据数据分析表,有人说:“最高分在(1)班,(1)班的成绩比(2)班好”,但也有人说(2)班的成绩要好,请给出两条支持九(2)班成绩好的理由;(3)若从两班的参赛选手中选四名同学参加决赛,其中两个班的第一名直接进入决赛,另外两个名额在四个“98分”的学生中任选二个,试求另外两个决赛名额落在同一个班的概率.26.韦玲和覃静两人玩“剪刀、石头、布”的游戏,游戏规则为:剪刀胜布,布胜石头,石头胜剪刀.(1)请用列表法或树状图表示出所有可能出现的游戏结果;(2)求韦玲胜出的概率.《第25章概率初步》参考答案与试题解析一.选择题1.一个均匀的正20面体形状的骰子,其中一个面标有“1”,两个面标有“2”,三个面标有“3”,四个面标有“4”,五个面标有“5”,其余的面标有“6”,将这个骰子掷出后,“6”朝上的概率是()A. B. C. D.【考点】概率公式.【分析】先求出标有“6”的面的个数,正二十边形每个面向上的机会相同,因而根据概率公式解答即可.【解答】解:标有“6”的面数为5,共有20个面,故标有“6”的面朝上的可能性为.故选:C.【点评】此题主要考查了概率公式的应用,如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=.2.下列说法错误的是()A.随机事件的概率介于0至1之间B.“明天降雨的概率是50%”表示明天有一半的时间降雨C.在同一年出生的367名学生中,至少有两人的生日是同一天D.“彩票中奖的概率是1%”,小明买该彩票100张,他不一定中奖【考点】概率的意义.【分析】根据概率的意义即可判断.【解答】解:A、随机事件的概率介于0至1之间,说法正确,不符合题意;B、“明天降雨的概率是50%”表示明天有可能降雨,也有可能不降雨,说法错误,符合题意;C、在同一年出生的367名学生中,至少有两人的生日是同一天,说法正确,不符合题意;D、“彩票中奖的概率是1%”,小明买该彩票100张,他不一定中奖,说法正确,不符合题意.故选B.【点评】本题主要考查了概率的意义,概率的意义反映的只是这一事件发生的可能性的大小,比较简单.3.小新抛一枚质地均匀的硬币,连续抛三次,硬币落地均正面朝上,如果他第四次抛硬币,那么硬币正面朝上的概率为()A.B.C.1 D.【考点】概率公式.【专题】应用题.【分析】本题考查了概率的简单计算能力,是一道列举法求概率的问题,属于基础题,可以直接应用求概率的公式.【解答】解:因为一枚质地均匀的硬币只有正反两面,所以不管抛多少次,硬币正面朝上的概率都是.故选A.【点评】明确概率的意义是解答的关键,用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.4.“小刚同学数学考试得满分”是一个()A.必然事件B.不可能事件C.随机事件D.上述说法都不对【考点】随机事件.【分析】根据必然事件、不可能事件和随机事件的定义即可判断.【解答】解:“小刚同学数学考试得满分”是一个随机事件.故选C.【点评】本题考查了随机事件的定义,解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件.不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件.5.下列事件中,属于必然发生的事件是()A.今天下雨,则明天也会下雨B.小明数学考试得满分C.若今天是2月28日,则明天是2月29日D.2008年有366天【考点】随机事件.【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件.【解答】解:A、今天下雨,则明天也会下雨是随机事件,故A错误;B、小明数学考试得满分是随机事件,故B错误;C、若今天是2月28日,则明天是2月29日是不可能事件,故C错误;D、2008年有366天是必然事件,故D正确;故选:D.【点评】本题考查了随机事件,解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件.不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件.6.袋子中装有4个黑球和2个白球,这些球的形状、大小、质地等完全相同,在看不到球的条件下,随机地从袋子中摸出三个球,下列事件是必然事件的是()A.摸出的三个球中至少有一个球是黑球B.摸出的三个球中至少有一个球是白球C.摸出的三个球中至少有两个球是黑球D.摸出的三个球中至少有两个球是白球【考点】随机事件.【分析】必然事件就是一定发生的事件,依据定义即可作出判断.【解答】解:A、是必然事件;B、是随机事件,选项错误;C、是随机事件,选项错误;D、是随机事件,选项错误.故选A.【点评】解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件.不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件.7.A、B两站间特快列车需要行驶3小时30分钟,早6时两站同时对发首次列车,以后每隔1小时发一次车.那么,上午9时从A站发出的特快列车将与B站出发的列车相遇的次数是()A.5次B.6次C.7次D.8次【考点】一元一次方程的应用.【专题】行程问题.【分析】首先从A地9点开出的那辆与 B地6点开出的(还有30分钟到A)车在 9:15 相遇之后分别于从B地7点、8点等开出的车相遇,从而求解.【解答】解:9:15 第一次相遇9:45 第二次相遇,以此类推10:1510:4511:1511:4512:15 第七次相遇12:30 行3小时半到达B点一共七次.故选C.【点评】本题考查理解题意能力,关键是看到9点钟从A站出发的车在途中遇到几辆车.8.某电视台举行的歌手大奖赛,每场比赛都有编号为1~10号共10道综合素质测试题供选手随机抽取作答.在某场比赛中,前两位选手已分别抽走了2号、7号题,第3位选手抽中8号题的概率是()A.B.C.D.【考点】概率公式.【分析】先求出题的总号数及8号的个数,再根据概率公式解答即可.【解答】解:前两位选手抽走2号、7号题,第3位选手从1、3、4、5、6、8、9、10共8位中抽一个号,共有8种可能,每个数字被抽到的机会相等,所以抽中8号的概率为.故选B.【点评】考查概率的求法,关键是真正理解概率的意义,正确认识到本题是八选一的问题,不受前面叙述的影响.9.一游戏规则如下:在20个商标中,有5个商标的背面注明一定奖金额,其余商标背面是一张哭脸,若翻到哭脸就不得奖,参与这个游戏的观众有三次翻牌机会(翻开的不能重翻),某观众前两次牌均获得若干奖金,他第三次翻牌的中奖概率为()A.B.C.D.【考点】概率的意义.【专题】常规题型.【分析】根据概率的意义,第三次翻牌时有奖的商标数除以第三次翻牌时的总的商标数即可.【解答】解:∵前两次牌均获得若干奖金,∴他第三次翻牌时,有奖的商标有5﹣2=3个,总的商标有20﹣2=18个,∴他第三次翻牌的中奖概率为=.故选B.【点评】本题考查了概率的意义,概率的求法:如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=.10.学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团,如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个社团,那么征征和舟舟选到同一社团的概率是()A.B.C.D.【考点】列表法与树状图法.【分析】首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与征征和舟舟选到同一社团的情况,再利用概率公式即可求得答案.【解答】解:画树状图得:∵共有9种等可能的结果,征征和舟舟选到同一社团的有3种情况,∴征征和舟舟选到同一社团的概率是: =.故选:C.【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,列表法适合于两步完成的事件,树状图法适合两步或两步以上完成的事件.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.11.下列成语所描述的事件是必然发生的是()A.水中捞月B.拔苗助长C.守株待兔D.瓮中捉鳖【考点】随机事件.【专题】转化思想.【分析】必然事件就是一定发生的事件,即发生的概率是1的事件.【解答】解:A,B选项为不可能事件,故不符合题意;C选项为可能性较小的事件,是随机事件;D项瓮中捉鳖是必然发生的.故选:D.【点评】理解概念是解决这类基础题的主要方法.必然事件指在一定条件下,一定发生的事件;不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件;不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件.12.某种彩票的中奖机会是1%,下列说法正确的是()A.买1张这种彩票一定不会中奖B.买100张这种彩票一定会中奖C.买1张这种彩票可能会中奖D.买100张这种彩票一定有99张彩票不会中奖【考点】概率的意义.【分析】概率值只是反映了事件发生的机会的大小,不是会一定发生.【解答】解:中奖机会是1%,就是说中奖的概率是1%,机会较小,但也有可能发生.故选C.【点评】本题解决的关键是理解概率只是反映事件发生机会的大小.二.填空题13.在一个不透明的袋子中装有红白两种颜色的球(形状大小质地完全相同)共25个,其中白球有5个.每次从中随机摸出一个球,并记下颜色后放回,那么从袋子中随机摸出一个红球的概率是.【考点】概率公式.【分析】根据袋中共有25个球,每个球被摸到的机会是均等的,利用概率公式即可解答.【解答】解:∵袋子中装有20个红球和5个白球,∴根据概率公式,从袋子中摸出一个红球的概率P==;故答案为:.【点评】此题考查了概率公式:如果一个随机事件有以下特征,(1)试验中所有可能出现的基本事件有有限个;(2)每个基本事件出现的可能性相等,则可用概率公式计算.14.同时投掷两枚硬币100次,两个都是正面的次数约为25 次.【考点】利用频率估计概率.【专题】计算题.【分析】在同样条件下,大量反复试验时,随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近,可以从求概率入手,求出发生的次数.【解答】解:同时投掷两枚硬币,会出现正正.正反,反正,反反4种等可能的结果,故两个都是正面发生的概率为四分之一,次数约为100×=25次.故答案为:25.【点评】考查利用频率估计概率,大量反复试验下频率稳定值即概率.用到的知识点为:频率=所求情况数与总情况数之比.15.随机掷两枚硬币,落地后全部正面朝上的概率是.【考点】列表法与树状图法.【分析】利用列举法,列举出出现的各种可能情况,根据概率公式即可求解.【解答】解:用列举法表示出各种可能:则共有4种情况,而全部正面朝上的只有一种,则概率是:.故答案是:.【点评】此题考查概率的求法:如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=.16.“明天会下雨“是不确定(填“确定”或“不确定”)事件.【考点】随机事件.【分析】确定事件包括必然事件和不可能事件:必然事件指在一定条件下,一定发生的事件;不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件;不确定事件,即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件.【解答】解:“明天会下雨”可能发生,也可能不发生,是不确定事件.【点评】理解概念是解决这类基础题的主要方法.17.标有1,1,2,3,3,5六个数字的立方体的表面展开图如图所示,掷这个立方体一次,记朝上一面的数为x,朝下一面的数为y,得到平面直角坐标系中的一个点(x,y).已知小华前二次掷得的两个点所确定的直线经过点P(0,﹣1),则他第三次掷得的点也在这条直线上的概率为.【考点】列表法与树状图法;一次函数图象上点的坐标特征;专题:正方体相对两个面上的文字.【分析】根据一次函数的性质,找出符合点在这条直线上的点的个数,即可根据概率公式求解即可.【解答】解:每掷一次可能得到6个点的坐标分别是(其中有两个点是重合的):(1,1),(1,1),(2,3),(3,2),(3,5),(5,3),通过描点和计算可以发现,经过(1,1),(2,3),(3,5),三点中的任意两点所确定的直线都经过点P(0,﹣1),所以小华第三次掷得的点也在直线l上的概率是故答案为:.【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率.列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,适合于两步完成的事件;树状图法适合两步或两步以上完成的事件;解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.18.在100张奖券中有16张可以中奖,小华从中任抽一张中奖的概率是.【考点】概率公式.【分析】根据概率=所求情况数与总情况数之比直接进行计算即可.【解答】解:∵在100张奖券中有16张可以中奖,∴小华从中任抽一张,她中奖的概率是=;故答案为:.【点评】此题考查概率的求法:如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=..三.解答题19.在一个不透明的袋中装有2个黄球,3个黑球和5个红球,它们除颜色外其他都相同.(1)将袋中的球摇均匀后,求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率;(2)现在再将若干个红球放入袋中,与原来的10个球均匀混合在一起,使从袋中随机摸出一个球是红球的概率是,请求出后来放入袋中的红球的个数.【考点】概率公式.【分析】(1)用黄球的个数除以所有球的个数即可求得概率;(2)根据概率公式列出方程求得红球的个数即可.【解答】解:(1)∵共10个球,有2个黄球,∴P(黄球)==;(2)设有x个红球,根据题意得: =,解得:x=5.故后来放入袋中的红球有5个.【点评】此题考查了概率公式的应用.注意用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.20.将九年级部分男生掷实心球的成绩进行整理,分成5个小组(x表示成绩,单位:米).A组:5.25≤x<6.25;B组:6.25≤x<7.25;C组:7.25≤x<8.25;D组:8.25≤x<9.25;E组:9.25≤x<10.25,并绘制出扇形统计图和频数分布直方图(不完整).规定x≥6.25为合格,x≥9.25为优秀.(1)这部分男生有多少人?其中成绩合格的有多少人?(2)这部分男生成绩的中位数落在哪一组?扇形统计图中D组对应的圆心角是多少度?(3)要从成绩优秀的学生中,随机选出2人介绍经验,已知甲、乙两位同学的成绩均为优秀,求他俩至少有1人被选中的概率.【考点】列表法与树状图法;频数(率)分布直方图;扇形统计图;中位数.【分析】(1)根据题意可得:这部分男生共有:5÷10%=50(人);又由只有A组男人成绩不合格,可得:合格人数为:50﹣5=45(人);(2)由这50人男生的成绩由低到高分组排序,A组有5人,B组有10人,C组有15人,D组有15人,E组有5人,可得:成绩的中位数落在C组;又由D组有15人,占15÷50=30%,即可求得:对应的圆心角为:360°×30%=108°;(3)首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与他俩至少有1人被选中的情况,再利用概率公式即可求得答案.【解答】解:(1)∵A组占10%,有5人,∴这部分男生共有:5÷10%=50(人);∵只有A组男人成绩不合格,∴合格人数为:50﹣5=45(人);(2)∵C组占30%,共有人数:50×30%=15(人),B组有10人,D组有15人,∴这50人男生的成绩由低到高分组排序,A组有5人,B组有10人,C组有15人,D组有15人,E组有5人,∴成绩的中位数落在C组;∵D组有15人,占15÷50=30%,∴对应的圆心角为:360°×30%=108°;(3)成绩优秀的男生在E组,含甲、乙两名男生,记其他三名男生为a,b,c,画树状图得:∵共有20种等可能的结果,他俩至少有1人被选中的有14种情况,∴他俩至少有1人被选中的概率为: =.【点评】此题考查了树状图法与列表法求概率以及直方图与扇形统计图的知识.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.21.农科所为了考察某种水稻穗长的分布情况,在一块试验田里随机抽取了52个谷穗作为样本,量得它们的长度(单位:cm).对样本数据适当分组后,列出了如下频数分布表:(2)请你对这块试验田里的水稻穗长进行分析;(3)求这块试验田里穗长在5.5≤x <7范围内的谷穗的概率.【考点】频数(率)分布直方图;频数(率)分布折线图;利用频率估计概率. 【专题】数据的收集与整理;概率及其应用.【分析】(1)根据已知表格绘出频数分布直方图与频数折线图,如图所示; (2)找出谷穗长度的大致范围,以及谷穗个数最多与最少的即可; (3)由穗长在5.5≤x <7范围内的谷穗个数除以总数,即可求出所求概率. 【解答】解:(1)做出统计图,如图所示:(2)由(1)可知谷穗长度大部分落在5cm 至7cm 之间,其它区域较少,长度在6≤x <6.5范围内的谷穗个数最多,有13个,而长度在4.5≤x <5,7≤x <7.5范围内的谷穗个数很少,总共只有9个;(3)这块试验田里穗长在5.5≤x <7范围内的谷穗的概率为(12+13+10)÷52=.。

人教版九年级数学上《第25章概率初步》单元测试含答案解析

人教版九年级数学上《第25章概率初步》单元测试含答案解析

人教版九年级数学上《第25章概率初步》单元测试含答案解析一、选择题:1.同时掷两枚质地平均的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,下列事件中是不可能事件的是()A.点数之和为12 B.点数之和小于3C.点数之和大于4且小于8 D.点数之和为132.下列说法正确的是()A.可能性专门小的事件在一次实验中一定可不能发生B.可能性专门小的事件在一次实验中一定发生C.可能性专门小的事件在一次实验中有可能发生D.不可能事件在一次实验中也可能发生3.下列事件是确定事件的为()A.太平洋中的水常年不干B.男生比女生高C.运算机随机产生的两位数是偶数D.星期天是晴天4.一只小鸟自由悠闲地在空中飞行,然后随意落在图中所示的某个方格中中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节,是一种竞猜游戏,游戏规则如下:在20个商标牌中,有6个商标牌的背面注明一定的奖金额,其余商标牌的背面是一张哭脸,若翻到哭脸,就不得奖,参与那个游戏的观众有三次翻牌机会(翻过的牌不能再翻).某观众前两次翻牌均获得若干奖金,那么他第三次翻牌获奖的概率是()A.B.C.D.不能确定6.在一个不透亮的袋子中装有2个红球,3个白球,它们除颜色外其余均相同,随机从中摸出一球,记录下颜色后将它放回袋子中,充分摇匀后,再随机摸出一球,则两次都摸到红球的概率是()A.B.C.D.7.下列说法正确的是()A.一颗质地平均的骰子已连续抛掷了2000次,其中,抛掷出5点的次数最少,则第2001次一定抛掷出5点B.某种彩票中奖的概率是1%,因此买100张该种彩票一定会中奖C.天气预报说改日下雨的概率是50%,因此改日将有一半时刻在下雨D.抛掷一枚图钉,钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等8.在今年的中考中,市区学生体育测试分成了三类,耐力类,速度类和力量类.其中必测项目为耐力类,抽测项目为:速度类有50米,100米,50米×2往返跑三项,力量类有原地掷实心球,立定跳远,引体向上(男)或仰卧起坐(女)三项.市中考领导小组要从速度类和力量类中各随机抽取一项进行测试,请问同时抽中50米×2往返跑、引体向上(男)或仰卧起坐(女)两项的概率是()A.B.C.D.9.元旦游园晚会上,有一个闯关活动:将20个大小重量完全要样的乒乓球放入一个袋中,其中8个白色的,5个黄色的,5个绿色的,2个红色的.假如任意摸出一个乒乓球是红色,就能够过关,那么一次过关的概率为()A.B.C.D.10.关于频率和概率的关系,下列说法正确的是()A.频率等于概率;B.当实验次数专门大时,频率稳固在概率邻近;C.当实验次数专门大时,概率稳固在频率邻近;D.实验得到的频率与概率不可能相等二、填空题11.在一个不透亮的箱子里放有除颜色外,其余都相同的4个小球,其中红球3个、白球1个,搅匀后,从中同时摸出2个小球,请你写出那个实验中的一个可能事件:.12.掷一枚平均的骰子,2点向上的概率是,7点向上的概率是.13.设盒子中有8个小球,其中红球3个,黄球4个,蓝球1个,若从中随机地取出1个球,记事件A为“取出的是红球”,事件B为“取出的是黄球”,事件C为“取出的是蓝球”,则P(A)= ,P(B)= ,P(C)= .14.有大小、形状、颜色完全相同的5个乒乓球,每个球上分别标有数字1,2,3,4,5中的一个,将这5个球放入不透亮的袋中搅匀,假如不放回的从中随机连续抽取两个,则这两个球上的数字之和为偶数的概率是.15.下面图形:四边形,三角形,正方形,梯形,平行四边形,圆,从中任取一个图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为.16.从下面的6张牌中,任意抽取两张.求其点数和是奇数的概率为.17.在一个袋子中装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球,从中任意摸出一个球,则摸到红球的概率是.18.在一个不透亮的盒子中装有2个白球,n个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同.若从中随机摸出一个球,它是白球的概率为,则n= .三、解答题19.某出版社对其发行的杂志的质量进行了5次“读者调查问卷”,结果如下:被调查人数n 1001 1000 1004 1003 1000中意人数m 999 998 1002 1002 1000中意频率(1)运算表中各个频率;(2)读者对该杂志中意的概率约是多少?(3)从中你能说明频率与概率的关系吗?20.一个布袋中放有红、黄、白三种颜色的球各一个,它们除颜色外其他都一样,小明从布袋中摸出一个球后放回去摇匀,再摸出一个球,请你利用画树状图法分析并求出小明两次都能摸到白球的概率.21.杨华与季红用5张同样规格的硬纸片做拼图游戏,正面如图1所示,背面完全一样,将它们背面朝上搅匀后,同时抽出两张.规则如下:当两张硬纸片上的图形可拼成电灯或小人时,杨华得1分;当两张硬纸片上的图形可拼成房子或小山时,季红得1分(如图2).问题:游戏规则对双方公平吗?请说明理由;若你认为不公平,如何修改游戏规则才能使游戏对双方公平?22.在一个不透亮的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个,小颖做摸球实验,她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒子中,不断重复上述过程,下表是实验中的一组统计数据:摸球的次数n 100 200 300 500 800 1000 3000摸到白球的次数m 65 124 178 302 481 599 1803摸到白球的频率0.65 0.62 0.593 0.604 0.601 0.599 0.601(1)请估量:当n专门大时,摸到白球的频率将会接近;(精确到0.1)(2)假如你摸一次,你摸到白球的概率P(白球)= ;(3)试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只?《第25章概率初步》参考答案与试题解析一、选择题:1.同时掷两枚质地平均的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,下列事件中是不可能事件的是()A.点数之和为12 B.点数之和小于3C.点数之和大于4且小于8 D.点数之和为13【考点】随机事件.【分析】找到一定可不能发生的事件即可.【解答】解:A、6点+6点=12点,为随机事件,不符合题意;B、例如:1点+1点=2点,为随机事件,不符合题意;C、例如:1点+5点=6点,为随机事件,不符合题意;D、两枚骰子点数最大之和为12点,不可能是13点,为不可能事件,符合题意.故选:D.【点评】本题考查事件的分类,事件依照其发生的可能性大小分为必定事件、随机事件、不可能事件.不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件.2.下列说法正确的是()A.可能性专门小的事件在一次实验中一定可不能发生B.可能性专门小的事件在一次实验中一定发生C.可能性专门小的事件在一次实验中有可能发生D.不可能事件在一次实验中也可能发生【考点】可能性的大小.【分析】事件的可能性要紧看事件的类型,事件的类型决定了可能性及可能性的大小.【解答】解:A、可能性专门小的事件在一次实验中也会发生,故A错误;B、可能性专门小的事件在一次实验中可能发生,也可能不发生,故B错误;C、可能性专门小的事件在一次实验中有可能发生,故C正确;D、不可能事件在一次实验中更不可能发生,故D错误.故选:C.【点评】一样地必定事件的可能性大小为1,不可能事件发生的可能性大小为0,随机事件发生的可能性大小在0至1之间.注意可能性较小的事件也有可能发生;可能性专门大的事也有可能不发生.3.下列事件是确定事件的为()A.太平洋中的水常年不干B.男生比女生高C.运算机随机产生的两位数是偶数D.星期天是晴天【考点】随机事件.【分析】确定事件包括必定事件和不可能事件.必定事件指在一定条件下,一定发生的事件;不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件.【解答】解:B,C,D差不多上不一定发生的事件,属于不确定事件.是确定事件的为:太平洋中的水常年不干.故选A.【点评】明白得概念是解决这类基础题的要紧方法.注意确定事件包括必定事件和不可能事件.4.一只小鸟自由悠闲地在空中飞行,然后随意落在图中所示的某个方格中(2020•汕头模拟)中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节,是一种竞猜游戏,游戏规则如下:在20个商标牌中,有6个商标牌的背面注明一定的奖金额,其余商标牌的背面是一张哭脸,若翻到哭脸,就不得奖,参与那个游戏的观众有三次翻牌机会(翻过的牌不能再翻).某观众前两次翻牌均获得若干奖金,那么他第三次翻牌获奖的概率是()A.B.C.D.不能确定【考点】概率公式.【分析】先运算出此观众前两次翻牌均获得若干奖金后,现在还有多少个商标牌,其中有奖的有多少个,它们的比值即为所求.【解答】解:∵某观众前两次翻牌均获得若干奖金,即现在还有18个商标牌,其中有奖的有4个,∴他第三次翻牌获奖的概率是=.故选B.【点评】本题考查的是随机事件概率的求法,假如一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A显现m种结果,那么事件A的概率P(A)=.6.在一个不透亮的袋子中装有2个红球,3个白球,它们除颜色外其余均相同,随机从中摸出一球,记录下颜色后将它放回袋子中,充分摇匀后,再随机摸出一球,则两次都摸到红球的概率是()A.B.C.D.【考点】列表法与树状图法.【专题】压轴题.【分析】依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的显现结果,然后依照概率公式求出该事件的概率即可.【解答】红1 红2 白1 白2 白3 红1 红1红1 红1红2 红1白1 红1白2 红1白3红2 红2红1 红2红2 红2白1 红2白2 红2白3白1 白1红1 白1红2 白1白1 白1白2 白1白3白2 白2红1 白2红2 白2白1 白2白2 白2白3白3 白3红1 白3红2 白3白1 白3白2 白3白3解:由列表可知共有5×5=25种可能,两次都摸到红球的有4种,因此概率是.故选D.【点评】考查概率的概念和求法,用树状图或表格表达事件显现的可能性是求解概率的常用方法.用到的知识点为:概率=所求情形数与总情形数之比.7.下列说法正确的是()A.一颗质地平均的骰子已连续抛掷了2000次,其中,抛掷出5点的次数最少,则第2001次一定抛掷出5点B.某种彩票中奖的概率是1%,因此买100张该种彩票一定会中奖C.天气预报说改日下雨的概率是50%,因此改日将有一半时刻在下雨D.抛掷一枚图钉,钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等【考点】概率的意义.【专题】压轴题.【分析】概率是反映事件发生气会的大小的概念,只是表示发生的机会的大小,机会大也不一定发生.【解答】解:A、是随机事件,错误;B、中奖的概率是1%,买100张该种彩票不一定会中奖,错误;C、改日下雨的概率是50%,是说改日下雨的可能性是50%,而不是改日将有一半时刻在下雨,错误;D、正确.故选D.【点评】正确明白得概率的含义是解决本题的关键.注意随机事件的条件不同,发生的可能性也不等.8.在今年的中考中,市区学生体育测试分成了三类,耐力类,速度类和力量类.其中必测项目为耐力类,抽测项目为:速度类有50米,100米,50米×2往返跑三项,力量类有原地掷实心球,立定跳远,引体向上(男)或仰卧起坐(女)三项.市中考领导小组要从速度类和力量类中各随机抽取一项进行测试,请问同时抽中50米×2往返跑、引体向上(男)或仰卧起坐(女)两项的概率是()A.B.C.D.【考点】概率公式.【专题】压轴题.【分析】依据题意找到所有等可能的显现结果,然后依照概率公式求出该事件的概率.【解答】解:共有3×3=9种可能,同时抽中50米×2往返跑、引体向上(男)或仰卧起坐(女)两项的有1种,因此概率是.故选D.【点评】用到的知识点为:概率=所求情形数与总情形数之比.9.元旦游园晚会上,有一个闯关活动:将20个大小重量完全要样的乒乓球放入一个袋中,其中8个白色的,5个黄色的,5个绿色的,2个红色的.假如任意摸出一个乒乓球是红色,就能够过关,那么一次过关的概率为()A.B.C.D.【考点】概率公式.【专题】应用题.【分析】让红球的个数除以球的总个数即为所求的概率.【解答】解:全部20个球,只有2个红球,因此任意摸出一个乒乓球是红色的概率是=.故选D.【点评】此题考查概率的求法:假如一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A显现m种结果,那么事件A的概率P(A)=.10.关于频率和概率的关系,下列说法正确的是()A.频率等于概率;B.当实验次数专门大时,频率稳固在概率邻近;C.当实验次数专门大时,概率稳固在频率邻近;D.实验得到的频率与概率不可能相等【考点】利用频率估量概率.【分析】大量反复试验时,某事件发生的频率会稳固在某个常数的邻近,那个常数就叫做事件概率的估量值,而不是一种必定的结果.【解答】解:A、频率只能估量概率;B、正确;C、概率是定值;D、能够相同,如“抛硬币实验”,可得到正面向上的频率为0.5,与概率相同.故选B.【点评】考查利用频率估量概率,大量反复试验下频率稳固值即概率.二、填空题11.在一个不透亮的箱子里放有除颜色外,其余都相同的4个小球,其中红球3个、白球1个,搅匀后,从中同时摸出2个小球,请你写出那个实验中的一个可能事件:摸到1个红球,1个白球.【考点】随机事件.【专题】开放型.【分析】填写一个有可能发生,也可能不发生的事件即可.【解答】解:摸到1个红球,1个白球或摸到2个红球.【点评】可能事件确实是可能发生,也可能不发生的事件.12.掷一枚平均的骰子,2点向上的概率是,7点向上的概率是0 .【考点】概率公式.【分析】由掷一枚平均的骰子有6种等可能的结果,其中2点向上的有1种情形,7点向上的有0种情形,直截了当利用概率公式求解即可求得答案.【解答】解:∵掷一枚平均的骰子有6种等可能的结果,其中2点向上的有1种情形,7点向上的有0种情形,∴2点向上的概率是:,7点向上的概率是:0.故答案为:,0.【点评】此题考查了概率公式的应用.用到的知识点为:概率=所求情形数与总情形数之比.13.设盒子中有8个小球,其中红球3个,黄球4个,蓝球1个,若从中随机地取出1个球,记事件A为“取出的是红球”,事件B为“取出的是黄球”,事件C为“取出的是蓝球”,则P(A)= ,P(B)= ,P(C)= .【考点】概率公式.【分析】分别用所求的情形与总情形的比值即可得答案.【解答】解:∵盒子中有8个小球,其中红球3个,黄球4个,蓝球1个,∴若从中随机地取出1个球,则P(A)=,P(B)==,P(C)=.故答案为:,,.【点评】此题考查概率的求法:假如一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A显现m种结果,那么事件A的概率P(A)=.14.有大小、形状、颜色完全相同的5个乒乓球,每个球上分别标有数字1,2,3,4,5中的一个,将这5个球放入不透亮的袋中搅匀,假如不放回的从中随机连续抽取两个,则这两个球上的数字之和为偶数的概率是.【考点】列表法与树状图法.【分析】列举出所有情形,看所求的情形占总情形的多少即可.【解答】解:列表得:(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)﹣(1,4)(2,4)(3,4)﹣(5,4)(1,3)(2,3)﹣(4,3)(5,3)(1,2)﹣(3,2)(4,2)(5,2)﹣(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)∴一共有20种情形,这两个球上的数字之和为偶数的8种情形,∴这两个球上的数字之和为偶数的概率是=.【点评】列表法能够不重复不遗漏的列出所有可能的结果,适合于两步完成的事件;解题时还要注意是放回实验依旧不放回实验.用到的知识点为:概率=所求情形数与总情形数之比.15.下面图形:四边形,三角形,正方形,梯形,平行四边形,圆,从中任取一个图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为.【考点】概率公式;轴对称图形;中心对称图形.【分析】四边形,三角形,正方形,梯形,平行四边形,圆中任取一个图形共有6个结果,且每个结果显现的机会相同,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的正方形和圆两个.【解答】解:∵在四边形,三角形,正方形,梯形,平行四边形,圆6个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的正方形和圆两个.∴从中任取一个图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为.【点评】正确认识轴对称图形和中心对称图形以及明白得列举法求概率是解题的关键.用到的知识点为:概率=所求情形数与总情形数之比.16.从下面的6张牌中,任意抽取两张.求其点数和是奇数的概率为.【考点】概率公式.【分析】一个奇数和一个偶数得和是奇数,6张牌中,任意抽取两张总共有6×5=30种情形,运算出和是奇数的情形个数,利用概率公式进行运算.【解答】解:一个奇数和一个偶数总共有2×2×4=16种情形,故点数和是奇数的概率为.【点评】假如一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A显现m种结果,那么事件A的概率P(A)=.17.在一个袋子中装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球,从中任意摸出一个球,则摸到红球的概率是.【考点】概率公式.【分析】让红球的个数除以球的总数即为摸到红球的概率.【解答】解:∵袋子中共有2+3=5个球,2个红球,∴从中任意摸出一个球,则摸到红球的概率是.故答案为:.【点评】此题考查概率的求法:假如一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A显现m种结果,那么事件A的概率P(A)=.18.在一个不透亮的盒子中装有2个白球,n个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同.若从中随机摸出一个球,它是白球的概率为,则n= 1 .【考点】概率公式.【专题】压轴题.【分析】依照白球的概率公式列出关于n的方程,求出n的值即可.【解答】解:由题意知:,解得n=1.【点评】用到的知识点为:概率=所求情形数与总情形数之比.三、解答题19.某出版社对其发行的杂志的质量进行了5次“读者调查问卷”,结果如下:被调查人数n 1001 1000 1004 1003 1000中意人数m 999 998 1002 1002 1000中意频率0.998 0.998 0.998 0.999 1.000(1)运算表中各个频率;(2)读者对该杂志中意的概率约是多少?(3)从中你能说明频率与概率的关系吗?【考点】利用频率估量概率.【分析】(1)概率确实是中意的人数与被调查的人数的比值;(2)依照题目中中意的频率估量出概率即可;(3)从概率与频率的定义分析得出即可.【解答】解:(1)由表格数据可得:≈0.998, =0.998,≈0.998,≈0.999, =1.000;(2)由第(1)题的结果知出版社5次“读者问卷调查”中,收到的反馈信息是:读者对杂志中意的概率约是:P(A)=0.998;(3)频率在一定程度上反映了事件发生的可能性大小.尽管每进行一连串(n次)试验,所得到的频率能够各不相同,但只要 n相当大,频率与概率是会专门接近的.因此,概率是能够通过频率来“测量”的,频率是概率的一个近似.概率是频率稳固性的依据,是随机事件规律的一个表达.实际中,当概率不易求出时,人们常通过作大量试验,用事件显现的频率去近似概率.【点评】此题考查了利用频率估量概率,大量反复试验下频率稳固值即概率.用到的知识点为:频率=所求情形数与总情形数之比.20.一个布袋中放有红、黄、白三种颜色的球各一个,它们除颜色外其他都一样,小明从布袋中摸出一个球后放回去摇匀,再摸出一个球,请你利用画树状图法分析并求出小明两次都能摸到白球的概率.【考点】列表法与树状图法.【分析】依据题意先用画树状图法分析所有等可能的显现结果,然后依照概率公式求出该事件的概率.【解答】解:画树形图如下:由图可知,两次摸球可能显现的结果共有9种,而显现(白,白)的结果只有一种,因此,小明两次摸球都摸到白球的概率为P=.【点评】画树状图法能够不重复不遗漏的列出所有可能的结果,适合于两步完成的事件.用到的知识点为:概率=所求情形数与总情形数之比.21.(2005•南通)杨华与季红用5张同样规格的硬纸片做拼图游戏,正面如图1所示,背面完全一样,将它们背面朝上搅匀后,同时抽出两张.规则如下:当两张硬纸片上的图形可拼成电灯或小人时,杨华得1分;当两张硬纸片上的图形可拼成房子或小山时,季红得1分(如图2).问题:游戏规则对双方公平吗?请说明理由;若你认为不公平,如何修改游戏规则才能使游戏对双方公平?【考点】游戏公平性.【分析】游戏是否公平,关键要看是否游戏双方赢的机会是否相等,即判定双方取胜的概率是否相等,或转化为在总情形明确的情形下,判定双方取胜所包含的情形数目是否相等. 【解答】解:(1)那个游戏对双方不公平. ∵P (拼成电灯)=;P (拼成小人)=;P (拼成房子)=;P (拼成小山)=,∴杨华平均每次得分为(分); 季红平均每次得分为(分).∵<,∴游戏对双方不公平.(2)改为:当拼成的图形是小人时杨华得3分,其余规则不变, 就能使游戏对双方公平.(答案不惟一,其他规则可参照给分)【点评】本题考查的是游戏公平性的判定.判定游戏公平性就要运算每个事件的概率,概率相等就公平,否则就不公平.用到的知识点为:概率=所求情形数与总情形数之比.22.(2008•贵阳)在一个不透亮的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个,小颖做摸球实验,她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒子中,不断重复上述过程,下表是实验中的一组统计数据:摸球的次数n 100 200 300 500 800 1000 3000 摸到白球的次数m 65 124 178 302 481 599 1803 摸到白球的频率0.650.620.5930.6040.6010.5990.601(1)请估量:当n 专门大时,摸到白球的频率将会接近 0.6 ;(精确到0.1) (2)假如你摸一次,你摸到白球的概率P (白球)= 0.6 ; (3)试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只? 【考点】利用频率估量概率. 【专题】图表型.【分析】(1)运算出其平均值即可; (2)概率接近于(1)得到的频率;(3)白球个数=球的总数×得到的白球的概率,让球的总数减去白球的个数即为黑球的个数.【解答】解:(1)∵摸到白球的频率为0.6,∴当n专门大时,摸到白球的频率将会接近0.6.(2)∵摸到白球的频率为0.6,∴假如你摸一次,你摸到白球的概率P(白球)=0.6.(3)盒子里黑、白两种颜色的球各有40﹣24=16,40×0.6=24.【点评】本题比较容易,考查利用频率估量概率.大量反复试验下频率稳固值即概率.用到的知识点为:部分的具体数目=总体数目×相应频率.。

人教版九年级上《第25章概率初步》单元测试(2)含答案解析

人教版九年级上《第25章概率初步》单元测试(2)含答案解析

《第25章概率初步》一.选择题1.一个均匀的正20面体形状的骰子,其中一个面标有“1”,两个面标有“2”,三个面标有“3”,四个面标有“4”,五个面标有“5”,其余的面标有“6”,将这个骰子掷出后,“6”朝上的概率是()A.B.C.D.2.下列说法错误的是()A.随机事件的概率介于0至1之间B.“明天降雨的概率是50%”表示明天有一半的时间降雨C.在同一年出生的367名学生中,至少有两人的生日是同一天D.“彩票中奖的概率是1%”,小明买该彩票100张,他不一定中奖3.小新抛一枚质地均匀的硬币,连续抛三次,硬币落地均正面朝上,如果他第四次抛硬币,那么硬币正面朝上的概率为()A.B.C.1 D.4.“小刚同学数学考试得满分”是一个()A.必然事件 B.不可能事件C.随机事件 D.上述说法都不对5.下列事件中,属于必然发生的事件是()A.今天下雨,则明天也会下雨B.小明数学考试得满分C.若今天是2月28日,则明天是2月29日D.2008年有366天6.袋子中装有4个黑球和2个白球,这些球的形状、大小、质地等完全相同,在看不到球的条件下,随机地从袋子中摸出三个球,下列事件是必然事件的是()A.摸出的三个球中至少有一个球是黑球B.摸出的三个球中至少有一个球是白球C.摸出的三个球中至少有两个球是黑球D.摸出的三个球中至少有两个球是白球7.A、B两站间特快列车需要行驶3小时30分钟,早6时两站同时对发首次列车,以后每隔1小时发一次车.那么,上午9时从A站发出的特快列车将与B站出发的列车相遇的次数是()A.5次B.6次C.7次D.8次8.某电视台举行的歌手大奖赛,每场比赛都有编号为1~10号共10道综合素质测试题供选手随机抽取作答.在某场比赛中,前两位选手已分别抽走了2号、7号题,第3位选手抽中8号题的概率是()A.B.C.D.9.一游戏规则如下:在20个商标中,有5个商标的背面注明一定奖金额,其余商标背面是一张哭脸,若翻到哭脸就不得奖,参与这个游戏的观众有三次翻牌机会(翻开的不能重翻),某观众前两次牌均获得若干奖金,他第三次翻牌的中奖概率为()A.B.C.D.10.学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团,如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个社团,那么征征和舟舟选到同一社团的概率是()A.B.C.D.11.下列成语所描述的事件是必然发生的是()A.水中捞月 B.拔苗助长 C.守株待兔 D.瓮中捉鳖12.某种彩票的中奖机会是1%,下列说法正确的是()A.买1张这种彩票一定不会中奖B.买100张这种彩票一定会中奖C.买1张这种彩票可能会中奖D.买100张这种彩票一定有99张彩票不会中奖二.填空题13.在一个不透明的袋子中装有红白两种颜色的球(形状大小质地完全相同)共25个,其中白球有5个.每次从中随机摸出一个球,并记下颜色后放回,那么从袋子中随机摸出一个红球的概率是.14.同时投掷两枚硬币100次,两个都是正面的次数约为次.15.随机掷两枚硬币,落地后全部正面朝上的概率是.16.“明天会下雨“是(填“确定”或“不确定”)事件.17.标有1,1,2,3,3,5六个数字的立方体的表面展开图如图所示,掷这个立方体一次,记朝上一面的数为x,朝下一面的数为y,得到平面直角坐标系中的一个点(x,y).已知小华前二次掷得的两个点所确定的直线经过点P(0,﹣1),则他第三次掷得的点也在这条直线上的概率为.18.在100张奖券中有16张可以中奖,小华从中任抽一张中奖的概率是.三.解答题19.在一个不透明的袋中装有2个黄球,3个黑球和5个红球,它们除颜色外其他都相同.(1)将袋中的球摇均匀后,求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率;(2)现在再将若干个红球放入袋中,与原来的10个球均匀混合在一起,使从袋中随机摸出一个球是红球的概率是,请求出后来放入袋中的红球的个数.20.将九年级部分男生掷实心球的成绩进行整理,分成5个小组(x表示成绩,单位:米).A组:5.25≤x<6.25;B组:6.25≤x<7.25;C组:7.25≤x<8.25;D组:8.25≤x<9.25;E组:9.25≤x<10.25,并绘制出扇形统计图和频数分布直方图(不完整).规定x≥6.25为合格,x≥9.25为优秀.(1)这部分男生有多少人?其中成绩合格的有多少人?(2)这部分男生成绩的中位数落在哪一组?扇形统计图中D组对应的圆心角是多少度?(3)要从成绩优秀的学生中,随机选出2人介绍经验,已知甲、乙两位同学的成绩均为优秀,求他俩至少有1人被选中的概率.21.农科所为了考察某种水稻穗长的分布情况,在一块试验田里随机抽取了52个谷穗作为样本,量得它们的长度(单位:cm).对样本数据适当分组后,列出了如下频数分布表:穗长 4.5≤x<55≤x<5.5 5.5≤x<6 6≤x<6.5 6.5≤x<77≤x<7.5频数 4 8 12 13 10 5(1)请你在图1,图2中分别绘出频数分布直方图和频数折线图;(2)请你对这块试验田里的水稻穗长进行分析;(3)求这块试验田里穗长在5.5≤x<7范围内的谷穗的概率.22.从化市某中学初三(1)班数学兴趣小组为了解全校800名初三学生的“初中毕业选择升学和就业”情况,特对本班50名同学们进行调查,根据全班同学提出的3个主要观点:A高中,B中技,C 就业,进行了调查(要求每位同学只选自己最认可的一项观点);并制成了扇形统计图(如图).请回答以下问题:(1)该班学生选择观点的人数最多,共有人,在扇形统计图中,该观点所在扇形区域的圆心角是度.(2)利用样本估计该校初三学生选择“中技”观点的人数.(3)已知该班只有2位女同学选择“就业”观点,如果班主任从该观点中,随机选取2位同学进行调查,那么恰好选到这2位女同学的概率是多少?(用树形图或列表法分析解答).23.一布袋中有红、黄、白三种颜色的球各一个,它们除颜色外,其它都一样,小亮从布袋摸出一个球后放回去摇匀,再摸出一个球,请你用列举法(列表法或树形图)分析并求出小亮两次都能摸到白球的概率.24.有三张卡片(背面完全相同)分别写有,1,2把它们背面朝上洗匀后,小军从中抽取一张,记下这个数后放回洗匀,小明又从中抽出一张(1)两人抽取的卡片上的数都是1的概率是多少?(2)李刚为他们俩设定了一个游戏规则:若两人抽取的卡片上两数之积是有理数,则小军胜;否则小明获胜,你认为这个游戏规则对谁有利?请用画树状图的方法进行分析说明.25.某校九年级两个班,各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛预赛.各参赛选手的成绩如图:九(1)班:88,91,92,93,93,93,94,98,98,100九(2)班:89,93,93,93,95,96,96,98,98,99通过整理,得到数据分析表如下:班级最高分平均分中位数众数方差九(1)班100 m 93 93 12九(2)班99 95 n 93 8.4(1)直接写出表中m、n的值;(2)依据数据分析表,有人说:“最高分在(1)班,(1)班的成绩比(2)班好”,但也有人说(2)班的成绩要好,请给出两条支持九(2)班成绩好的理由;(3)若从两班的参赛选手中选四名同学参加决赛,其中两个班的第一名直接进入决赛,另外两个名额在四个“98分”的学生中任选二个,试求另外两个决赛名额落在同一个班的概率.26.韦玲和覃静两人玩“剪刀、石头、布”的游戏,游戏规则为:剪刀胜布,布胜石头,石头胜剪刀.(1)请用列表法或树状图表示出所有可能出现的游戏结果;(2)求韦玲胜出的概率.《第25章概率初步》参考答案与试题解析一.选择题1.一个均匀的正20面体形状的骰子,其中一个面标有“1”,两个面标有“2”,三个面标有“3”,四个面标有“4”,五个面标有“5”,其余的面标有“6”,将这个骰子掷出后,“6”朝上的概率是()A.B.C.D.【考点】概率公式.【分析】先求出标有“6”的面的个数,正二十边形每个面向上的机会相同,因而根据概率公式解答即可.【解答】解:标有“6”的面数为5,共有20个面,故标有“6”的面朝上的可能性为.故选:C.【点评】此题主要考查了概率公式的应用,如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=.2.下列说法错误的是()A.随机事件的概率介于0至1之间B.“明天降雨的概率是50%”表示明天有一半的时间降雨C.在同一年出生的367名学生中,至少有两人的生日是同一天D.“彩票中奖的概率是1%”,小明买该彩票100张,他不一定中奖【考点】概率的意义.【分析】根据概率的意义即可判断.【解答】解:A、随机事件的概率介于0至1之间,说法正确,不符合题意;B、“明天降雨的概率是50%”表示明天有可能降雨,也有可能不降雨,说法错误,符合题意;C、在同一年出生的367名学生中,至少有两人的生日是同一天,说法正确,不符合题意;D、“彩票中奖的概率是1%”,小明买该彩票100张,他不一定中奖,说法正确,不符合题意.故选B.【点评】本题主要考查了概率的意义,概率的意义反映的只是这一事件发生的可能性的大小,比较简单.3.小新抛一枚质地均匀的硬币,连续抛三次,硬币落地均正面朝上,如果他第四次抛硬币,那么硬币正面朝上的概率为()A.B.C.1 D.【考点】概率公式.【专题】应用题.【分析】本题考查了概率的简单计算能力,是一道列举法求概率的问题,属于基础题,可以直接应用求概率的公式.【解答】解:因为一枚质地均匀的硬币只有正反两面,所以不管抛多少次,硬币正面朝上的概率都是.故选A.【点评】明确概率的意义是解答的关键,用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.4.“小刚同学数学考试得满分”是一个()A.必然事件 B.不可能事件C.随机事件 D.上述说法都不对【考点】随机事件.【分析】根据必然事件、不可能事件和随机事件的定义即可判断.【解答】解:“小刚同学数学考试得满分”是一个随机事件.故选C.【点评】本题考查了随机事件的定义,解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件.不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件.5.下列事件中,属于必然发生的事件是()A.今天下雨,则明天也会下雨B.小明数学考试得满分C.若今天是2月28日,则明天是2月29日D.2008年有366天【考点】随机事件.【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件.【解答】解:A、今天下雨,则明天也会下雨是随机事件,故A错误;B、小明数学考试得满分是随机事件,故B错误;C、若今天是2月28日,则明天是2月29日是不可能事件,故C错误;D、2008年有366天是必然事件,故D正确;故选:D.【点评】本题考查了随机事件,解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件.不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件.6.袋子中装有4个黑球和2个白球,这些球的形状、大小、质地等完全相同,在看不到球的条件下,随机地从袋子中摸出三个球,下列事件是必然事件的是()A.摸出的三个球中至少有一个球是黑球B.摸出的三个球中至少有一个球是白球C.摸出的三个球中至少有两个球是黑球D.摸出的三个球中至少有两个球是白球【考点】随机事件.【分析】必然事件就是一定发生的事件,依据定义即可作出判断.【解答】解:A、是必然事件;B、是随机事件,选项错误;C、是随机事件,选项错误;D、是随机事件,选项错误.故选A.【点评】解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件.不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件.7.A、B两站间特快列车需要行驶3小时30分钟,早6时两站同时对发首次列车,以后每隔1小时发一次车.那么,上午9时从A站发出的特快列车将与B站出发的列车相遇的次数是()A.5次B.6次C.7次D.8次【考点】一元一次方程的应用.【专题】行程问题.【分析】首先从A地9点开出的那辆与 B地6点开出的(还有30分钟到A)车在 9:15 相遇之后分别于从B地7点、8点等开出的车相遇,从而求解.【解答】解:9:15 第一次相遇9:45 第二次相遇,以此类推10:1510:4511:1511:4512:15 第七次相遇12:30 行3小时半到达B点一共七次.故选C.【点评】本题考查理解题意能力,关键是看到9点钟从A站出发的车在途中遇到几辆车.8.某电视台举行的歌手大奖赛,每场比赛都有编号为1~10号共10道综合素质测试题供选手随机抽取作答.在某场比赛中,前两位选手已分别抽走了2号、7号题,第3位选手抽中8号题的概率是()A.B.C.D.【考点】概率公式.【分析】先求出题的总号数及8号的个数,再根据概率公式解答即可.【解答】解:前两位选手抽走2号、7号题,第3位选手从1、3、4、5、6、8、9、10共8位中抽一个号,共有8种可能,每个数字被抽到的机会相等,所以抽中8号的概率为.故选B.【点评】考查概率的求法,关键是真正理解概率的意义,正确认识到本题是八选一的问题,不受前面叙述的影响.9.一游戏规则如下:在20个商标中,有5个商标的背面注明一定奖金额,其余商标背面是一张哭脸,若翻到哭脸就不得奖,参与这个游戏的观众有三次翻牌机会(翻开的不能重翻),某观众前两次牌均获得若干奖金,他第三次翻牌的中奖概率为()A.B.C.D.【考点】概率的意义.【专题】常规题型.【分析】根据概率的意义,第三次翻牌时有奖的商标数除以第三次翻牌时的总的商标数即可.【解答】解:∵前两次牌均获得若干奖金,∴他第三次翻牌时,有奖的商标有5﹣2=3个,总的商标有20﹣2=18个,∴他第三次翻牌的中奖概率为=.故选B.【点评】本题考查了概率的意义,概率的求法:如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=.10.学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团,如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个社团,那么征征和舟舟选到同一社团的概率是()A.B.C.D.【考点】列表法与树状图法.【分析】首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与征征和舟舟选到同一社团的情况,再利用概率公式即可求得答案.【解答】解:画树状图得:∵共有9种等可能的结果,征征和舟舟选到同一社团的有3种情况,∴征征和舟舟选到同一社团的概率是: =.故选:C.【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,列表法适合于两步完成的事件,树状图法适合两步或两步以上完成的事件.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.11.下列成语所描述的事件是必然发生的是()A.水中捞月 B.拔苗助长 C.守株待兔 D.瓮中捉鳖【考点】随机事件.【专题】转化思想.【分析】必然事件就是一定发生的事件,即发生的概率是1的事件.【解答】解:A,B选项为不可能事件,故不符合题意;C选项为可能性较小的事件,是随机事件;D项瓮中捉鳖是必然发生的.故选:D.【点评】理解概念是解决这类基础题的主要方法.必然事件指在一定条件下,一定发生的事件;不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件;不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件.12.某种彩票的中奖机会是1%,下列说法正确的是()A.买1张这种彩票一定不会中奖B.买100张这种彩票一定会中奖C.买1张这种彩票可能会中奖D.买100张这种彩票一定有99张彩票不会中奖【考点】概率的意义.【分析】概率值只是反映了事件发生的机会的大小,不是会一定发生.【解答】解:中奖机会是1%,就是说中奖的概率是1%,机会较小,但也有可能发生.故选C.【点评】本题解决的关键是理解概率只是反映事件发生机会的大小.二.填空题13.在一个不透明的袋子中装有红白两种颜色的球(形状大小质地完全相同)共25个,其中白球有5个.每次从中随机摸出一个球,并记下颜色后放回,那么从袋子中随机摸出一个红球的概率是.【考点】概率公式.【分析】根据袋中共有25个球,每个球被摸到的机会是均等的,利用概率公式即可解答.【解答】解:∵袋子中装有20个红球和5个白球,∴根据概率公式,从袋子中摸出一个红球的概率P==;故答案为:.【点评】此题考查了概率公式:如果一个随机事件有以下特征,(1)试验中所有可能出现的基本事件有有限个;(2)每个基本事件出现的可能性相等,则可用概率公式计算.14.同时投掷两枚硬币100次,两个都是正面的次数约为25 次.【考点】利用频率估计概率.【专题】计算题.【分析】在同样条件下,大量反复试验时,随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近,可以从求概率入手,求出发生的次数.【解答】解:同时投掷两枚硬币,会出现正正.正反,反正,反反4种等可能的结果,故两个都是正面发生的概率为四分之一,次数约为100×=25次.故答案为:25.【点评】考查利用频率估计概率,大量反复试验下频率稳定值即概率.用到的知识点为:频率=所求情况数与总情况数之比.15.随机掷两枚硬币,落地后全部正面朝上的概率是.【考点】列表法与树状图法.【分析】利用列举法,列举出出现的各种可能情况,根据概率公式即可求解.【解答】解:用列举法表示出各种可能:则共有4种情况,而全部正面朝上的只有一种,则概率是:.故答案是:.【点评】此题考查概率的求法:如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=.16.“明天会下雨“是不确定(填“确定”或“不确定”)事件.【考点】随机事件.【分析】确定事件包括必然事件和不可能事件:必然事件指在一定条件下,一定发生的事件;不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件;不确定事件,即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件.【解答】解:“明天会下雨”可能发生,也可能不发生,是不确定事件.【点评】理解概念是解决这类基础题的主要方法.17.标有1,1,2,3,3,5六个数字的立方体的表面展开图如图所示,掷这个立方体一次,记朝上一面的数为x,朝下一面的数为y,得到平面直角坐标系中的一个点(x,y).已知小华前二次掷得的两个点所确定的直线经过点P(0,﹣1),则他第三次掷得的点也在这条直线上的概率为.【考点】列表法与树状图法;一次函数图象上点的坐标特征;专题:正方体相对两个面上的文字.【分析】根据一次函数的性质,找出符合点在这条直线上的点的个数,即可根据概率公式求解即可.【解答】解:每掷一次可能得到6个点的坐标分别是(其中有两个点是重合的):(1,1),(1,1),(2,3),(3,2),(3,5),(5,3),通过描点和计算可以发现,经过(1,1),(2,3),(3,5),三点中的任意两点所确定的直线都经过点P(0,﹣1),所以小华第三次掷得的点也在直线l上的概率是故答案为:.【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率.列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,适合于两步完成的事件;树状图法适合两步或两步以上完成的事件;解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.18.在100张奖券中有16张可以中奖,小华从中任抽一张中奖的概率是.【考点】概率公式.【分析】根据概率=所求情况数与总情况数之比直接进行计算即可.【解答】解:∵在100张奖券中有16张可以中奖,∴小华从中任抽一张,她中奖的概率是=;故答案为:.【点评】此题考查概率的求法:如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=..三.解答题19.在一个不透明的袋中装有2个黄球,3个黑球和5个红球,它们除颜色外其他都相同.(1)将袋中的球摇均匀后,求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率;(2)现在再将若干个红球放入袋中,与原来的10个球均匀混合在一起,使从袋中随机摸出一个球是红球的概率是,请求出后来放入袋中的红球的个数.【考点】概率公式.【分析】(1)用黄球的个数除以所有球的个数即可求得概率;(2)根据概率公式列出方程求得红球的个数即可.【解答】解:(1)∵共10个球,有2个黄球,∴P(黄球)==;(2)设有x个红球,根据题意得: =,解得:x=5.故后来放入袋中的红球有5个.【点评】此题考查了概率公式的应用.注意用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.20.将九年级部分男生掷实心球的成绩进行整理,分成5个小组(x表示成绩,单位:米).A组:5.25≤x<6.25;B组:6.25≤x<7.25;C组:7.25≤x<8.25;D组:8.25≤x<9.25;E组:9.25≤x<10.25,并绘制出扇形统计图和频数分布直方图(不完整).规定x≥6.25为合格,x≥9.25为优秀.(1)这部分男生有多少人?其中成绩合格的有多少人?(2)这部分男生成绩的中位数落在哪一组?扇形统计图中D组对应的圆心角是多少度?(3)要从成绩优秀的学生中,随机选出2人介绍经验,已知甲、乙两位同学的成绩均为优秀,求他俩至少有1人被选中的概率.【考点】列表法与树状图法;频数(率)分布直方图;扇形统计图;中位数.【分析】(1)根据题意可得:这部分男生共有:5÷10%=50(人);又由只有A组男人成绩不合格,可得:合格人数为:50﹣5=45(人);(2)由这50人男生的成绩由低到高分组排序,A组有5人,B组有10人,C组有15人,D组有15人,E组有5人,可得:成绩的中位数落在C组;又由D组有15人,占15÷50=30%,即可求得:对应的圆心角为:360°×30%=108°;(3)首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与他俩至少有1人被选中的情况,再利用概率公式即可求得答案.【解答】解:(1)∵A组占10%,有5人,∴这部分男生共有:5÷10%=50(人);∵只有A组男人成绩不合格,∴合格人数为:50﹣5=45(人);(2)∵C组占30%,共有人数:50×30%=15(人),B组有10人,D组有15人,∴这50人男生的成绩由低到高分组排序,A组有5人,B组有10人,C组有15人,D组有15人,E 组有5人,∴成绩的中位数落在C组;∵D组有15人,占15÷50=30%,∴对应的圆心角为:360°×30%=108°;(3)成绩优秀的男生在E组,含甲、乙两名男生,记其他三名男生为a,b,c,画树状图得:∵共有20种等可能的结果,他俩至少有1人被选中的有14种情况,∴他俩至少有1人被选中的概率为: =.【点评】此题考查了树状图法与列表法求概率以及直方图与扇形统计图的知识.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.21.农科所为了考察某种水稻穗长的分布情况,在一块试验田里随机抽取了52个谷穗作为样本,量得它们的长度(单位:cm).对样本数据适当分组后,列出了如下频数分布表:穗长 4.5≤x<55≤x<5.5 5.5≤x<6 6≤x<6.5 6.5≤x<77≤x<7.5频数 4 8 12 13 10 5(1)请你在图1,图2中分别绘出频数分布直方图和频数折线图;(2)请你对这块试验田里的水稻穗长进行分析;(3)求这块试验田里穗长在5.5≤x<7范围内的谷穗的概率.【考点】频数(率)分布直方图;频数(率)分布折线图;利用频率估计概率.【专题】数据的收集与整理;概率及其应用.【分析】(1)根据已知表格绘出频数分布直方图与频数折线图,如图所示;(2)找出谷穗长度的大致范围,以及谷穗个数最多与最少的即可;(3)由穗长在5.5≤x<7范围内的谷穗个数除以总数,即可求出所求概率.【解答】解:(1)做出统计图,如图所示:(2)由(1)可知谷穗长度大部分落在5cm至7cm之间,其它区域较少,长度在6≤x<6.5范围内的谷穗个数最多,有13个,而长度在4.5≤x<5,7≤x<7.5范围内的谷穗个数很少,总共只有9个;。

人教版九年级数学上《第25章概率初步》单元测试含答案

人教版九年级数学上《第25章概率初步》单元测试含答案

第二十五章概率初步单元测试一、单选题(共10题;共30分)1、一个暗箱里装有10个黑球,6个白球,14个红球,搅匀后随机摸出一个球,则摸到白球的概率是A、 B、C、D、2、书包里有数学书3本,英语书2本,语文书5本,从中任意抽取一本,是数学书的概率是()A、 B、C、D、3、如图,一个圆形转盘被等分成八个扇形区域,上面分别标上1,3,4,5,6,7,8,9,转盘可以自由转动,转动转盘一次,指针指向的数字为偶数所在区域的概率是()A、 B、C、D、4、在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球,从中任意摸出一个球,则摸出白球的概率是()A、 B、C、D、5、下列模拟掷硬币的实验不正确的是()A、用计算器随机地取数,取奇数相当于下面朝上,取偶数相当于硬币正面朝下B、袋中装两个小球,分别标上1和2,随机地摸,摸出1表示硬币正面朝上C、在没有大小王的扑克中随机地抽一张牌,抽到红色牌表示硬币正面朝上D、将1、2、3、4、5分别写在5张纸上,并搓成团,每次随机地取一张,取到奇数号表示硬币正面朝上6、明明的相册里放了大小相同的照片共32张,其中与同学合影8张、与父母合影10张、个人照片14张,她随机地从相册里摸出1张,摸出的恰好是与同学合影的照片的可能性是()A、B、C、D、7、历史上,雅各布.伯努利等人通过大量投掷硬币的实验,验证了“正面向上的频率在0.5左右摆动,那么投掷一枚硬币10次,下列说法正确的是()A、“正面向上”必会出现5次B、“反面向上”必会出现5次C、“正面向上”可能不出现D、“正面向上”与“反面向上”出现的次数必定一样,但不一定是5次8、一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的10个白球和若干个红球,在不允许将球倒出来数的前提下,小亮为了估计其中的红球数,采用如下方法:先将口袋中的球摇匀,再从口袋里随机摸出一球,记下颜色,然后把它放回口袋中,不断重复上述过程,小亮共摸了1000次,其中有125次摸到白球,因此小亮估计口袋中的红球大约有()个.A、100个B、90个C、80个D、70个9、小茜课间活动中,上午大课间活动时可以先从跳绳、乒乓球、健美操中随机选择一项运动,下午课外活动再从篮球、武术、太极拳中随机选择一项运动.则小茜上、下午都选中球类运动的概率是()A、 B、C、D、10、一个不透明的布袋里装有6个黑球和3个白球,它们除颜色外其余都相同,从中任意摸出一个球,是白球的概率为()A、B、C、D、二、填空题(共8题;共24分)11、把三张形状、大小相同但画面不同的风景图片,都按同样的方式剪成相同的两片,然后堆放到一起混合洗匀,从这堆图片中随机抽出两张,这两张图片恰好能组成一张原风景图片的概率是________ .12、在一个不透明的口袋中,装有4个红球和若干个白球,它们除颜色外其它完全相同,通过多次摸球试验后发现,摸到红球的频率稳定在25%附近,从口袋中任意摸出一个球,估计它是红球的概率是________ .13、布袋中装有3个红球和6个白球,它们除颜色外其他都相同,如果从布袋里随机摸出一个球,那么所摸到的球恰好为红球的概率是________.14、有四张扑克牌,分别为红桃3,红桃4,红桃5,黑桃6,背面朝上洗匀后放在桌面上,从中任取一张后记下数字和颜色,再背面朝上洗匀,然后再从中随机取一张,两次都为红桃,并且数字之和不小于8的概率为________ .15、一个布袋中装有只有颜色不同的a(a>12)个小球,分别是2个白球、4个黑球,6个红球和b个黄球,从中任意摸出一个球,记下颜色后放回,经过多次重复实验,把摸出白球,黑球,红球的概率绘制成统计图(未绘制完整).根据题中给出的信息,布袋中黄球的个数为________16、在一个不透明的袋子中有四个完全相同的小球,分别标号为1,2,3,4.随机摸取一个小球不放回,再随机摸取一个小球,两次摸出的小球的标号的和等于4的概率是________17、流传的游戏,游戏时,双方每次任意出“石头”,“剪刀”,“布”这三种手势中的一种,那么双方出现相同手势的概率为________.18、一个不透明的盒子里有4个除颜色外其他完全相同的小球,其中每个小球上分别标有1,﹣1,﹣2,﹣3四个不同的数字,每次摸球前先将盒子里的球摇匀,任意摸出一个球记下数字后再放回盒子,那么两次摸出的小球上两个数字乘积是负数的概率为________.三、解答题(共6题;共46分)19、在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球,它们除颜色外完全相同,其中红球有2个,黄球有1个,蓝球有1个. 现有一张电影票,小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢(赢的一方得电影票).游戏规则是:两人各摸1次球,先由小明从纸箱里随机摸出1个球,记录颜色后放回,将小球摇匀,再由小亮随机摸出1个球.若两人摸到的球颜色相同,则小明赢,否则小亮赢.这个游戏规则对双方公平吗?请你利用树状图或列表法说明理由.20、不透明的盒中装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个(除颜色外均相同),其中红球2个(分别标有1号、2号),蓝球1个.若从中任意摸出一个球,是蓝球的概率为.(1)求盒中黄球的个数;(2)第一次任意摸出一个球放回后,第二次再任意摸一个球,请用列表或树状图,求两次都摸出红球的概率.21、如果手头没有硬币,但想知道掷一次这种均匀的硬币正面朝上的概率是多少,请问你能用三种不同的方法进行模拟试验吗?请写出试验过程.22、如图所示,转盘被等分成六个扇形,并在上面依次写上数字1、2、3、4、5、6;若自由转动转盘,当它停止转动时,指针指向奇数区的概率是多少?23、一不透明的袋子中装有4个球,它们除了上面分别标有的号码1、2、3、4不同外,其余均相同.将小球搅匀,并从袋中任意取出一球后放回;再将小球搅匀,并从袋中再任意取出一球.若把两次号码之和作为一个两位数的十位上的数字,两次号码之差的绝对值作为这个两位数的个位上的数字,请用“画树状图”或“列表”的方法求所组成的两位数是奇数的概率.24、有A,B两个黑布袋,A布袋中有两个完全相同的小球,分别标有数字1和2.B 布袋中有三个完全相同的小球,分别标有数字-1,-2和-3.小明从A布袋中随机取出一个小球,记录其标有的数字为x,再从B布袋中随机取出一个小球,记录其标有的数字为y,这样就确定点Q的一个坐标为.(Ⅰ)用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标;(Ⅱ)求点Q落在抛物线y=x2-2x-1上的概率.答案解析一、单选题1、【答案】 D【考点】概率公式【解析】【分析】概率的求法:概率=所求情况数与所有情况数的比.由题意得摸到白球的概率是,故选D.【点评】本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握概率的求法,即可完成.2、【答案】 B【考点】概率公式【解析】【分析】根据概率的求法,找准两点:①全部等可能情况的总数;②符合条件的情况数目;二者的比值就是其发生的概率. 因此,∵书包里有数学书3本,英语书2本,语文书5本,共10本书,∴从中任意抽取一本,是数学书的概率是.故选B.3、【答案】 B【考点】概率公式【解析】【分析】先求出转盘上所有的偶数,再根据概率公式解答即可.∵在1,3,4,5,6,7,8,9中,偶数有4,6,8,∴转动转盘一次,指针指向的数字为偶数所在区域的概率=.故选B.4、【答案】 B【考点】概率公式【解析】【解答】∵在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球,∴从中任意摸出一个球,则摸出白球的概率是:=.故选B.【分析】由在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球,直接利用概率公式求解即可求得答案.5、【答案】 D【考点】模拟实验【解析】【解答】A、用计算器随机地取数,取奇数相当于下面朝上,取偶数相当于硬币正面朝下,正确,不合题意;B、袋中装两个小球,分别标上1和2,随机地摸,摸出1表示硬币正面朝上,正确,不合题意;C、在没有大小王的扑克中随机地抽一张牌,抽到红色牌表示硬币正面朝上,正确,不合题意;D、将1、2、3、4、5分别写在5张纸上,并搓成团,每次随机地取一张,取到奇数号表示硬币正面朝上,由于奇数与偶数个数不相同,故不能模拟掷硬币的实验,故符合题意.故选:D.【分析】利用模拟实验只能用更简便方法完成,验证实验目的,但不能改变实验目的,进而分析得出即可.6、【答案】C【考点】可能性的大小【解析】【解答】解:∵明明的相册里放了大小相同的照片共32张,其中与同学合影8张,∴她随机地从相册里摸出1张,摸出的恰好是与同学合影的照片的可能性是:=.故选;C.【分析】利用与同学合影的照片数量除以相片总数,即可得出答案.7、【答案】C【考点】利用频率估计概率【解析】【解答】解:A、“正面向上”不一定会出现5次,故本选项错误;B、“反面向上”不一定会出现5次,故本选项错误;C、“正面向上”可能不出现,只是几率不太大,故本选项正确;D、“正面向上”与“反面向上”出现的次数可能不一样,故本选项错误;故选C.【分析】利用频率估计概率时,只有做大量试验,才能用频率会计概率,但少数实验不能确定一定会出现和概率相符的结果.8、【答案】 D【考点】利用频率估计概率【解析】【解答】解:球的总数是:10÷=80(个),则红球的个数是:80﹣10=70(个).故选D.【分析】小亮共摸了1000次,其中有125次摸到白球,则白球所占的比例是,据此即可求得球的总数,进而求解.9、【答案】 A【考点】列表法与树状图法【解析】【解答】解:画树状图为:共有9种等可能的结果数,其中小茜上、下午都选中球类运动的结果数为1,所以小茜上、下午都选中球类运动的概率= .故选A.【分析】画树状图展示所有9种等可能的结果数,再找出小茜上、下午都选中球类运动的结果数,然后根据概率公式计算.10、【答案】B【考点】概率公式【解析】【解答】解:∵个不透明的布袋里装有6个黑球和3个白球,∴中任意摸出一个球,是白球的概率= = .故选B.【分析】直接根据概率公式即可得出结论.二、填空题11、【答案】【考点】列表法与树状图法【解析】【解答】设三张风景图片分别剪成相同的两片为:A1, A2, B1, B2, C1, C2;如图所示:,所有的情况有30种,符合题意的有6种,故这两张图片恰好能组成一张原风景图片的概率是:.故答案为:.【分析】把三张风景图片剪成相同的两片后用A1, A2, B1, B2, C1, C2来表示,根据题意画树形图,数出可能出现的结果利用概率公式即可得出答案.12、【答案】【考点】利用频率估计概率【解析】【解答】解:∵摸到红色球的频率稳定在25%左右,∴口袋中得到红色球的概率为25%,即.故答案为:.【分析】由摸到红球的频率稳定在25%附近得出口袋中得到红色球的概率即可.13、【答案】【考点】概率公式【解析】【解答】∵一个布袋里装有3个红球和6个白球,∴摸出一个球摸到红球的概率为:.【分析】求摸到红球的概率,即用红球除以小球总个数即可得出得到红球的概率.14、【答案】【考点】列表法与树状图法【解析】【解答】解:画树状图为:共有12种等可能的结果数,其中两次都为红桃,并且数字之和不小于8的结果数为4,所以两次都为红桃,并且数字之和不小于8的概率==.故答案为.【分析】先画树状图展示所有12种等可能的结果数,再找出两次都为红桃,并且数字之和不小于8的结果数,然后根据概率公式求解.15、【答案】 8【考点】利用频率估计概率【解析】【解答】解:球的总数:4÷0.2=20(个),2+4+6+b=20,解得:b=8,故答案为:8.【分析】首先根据黑球数÷总数=摸出黑球的概率,再计算出摸出白球,黑球,红球的概率可得答案.16、【答案】【考点】列表法与树状图法【解析】【解答】解:画树状图得:由树状图可知:所有可能情况有12种,其中两次摸出的小球标号的和等于4的占2种,所以其概率==,故答案为:.【分析】先画树状图展示所有12种等可能的结果数,其中两次摸出的小球标号的和等于4的占3种,然后根据概率的概念计算即可.17、【答案】【考点】列表法与树状图法【解析】【解答】解:画树状图得:∵共有9种等可能的结果,双方出现相同手势的有3种情况,∴双方出现相同手势的概率P= .故答案为:.【分析】首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与双方出现相同手势的情况,再利用概率公式即可求得答案.18、【答案】【考点】列表法与树状图法【解析】【解答】解:画树状图得:∵共有16种等可能的结果,两次摸出的小球上两个数字乘积是负数的有6种情况,∴两次摸出的小球上两个数字乘积是负数的概率为:= .故答案为:.【分析】首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果以及两次摸出的小球上两个数字乘积是负数的情况,再利用概率公式即可求得答案.三、解答题19、【答案】此游戏不公平.理由如下:列树状图如下,列表如下,<img style="vertical-align:middle;"src=://tikupic.21cnjy./97/21/97721dbd27213200cd2440eb37ed9372.png color:blue;">【考点】列表法与树状图法,游戏公平性【解析】【解答】游戏是否公平,关键要看游戏双方获胜的机会是否相等,即判断双方取胜的概率是否相等,或转化为在总情况明确的情况下,判断双方取胜所包含的情况数目是否相等。

人教版九年级数学上第25章概率初步单元测试题(有答案)

人教版九年级数学上第25章概率初步单元测试题(有答案)

人教版九年级数学上第25章概率初步单元测试题(有答案)一、选择题(共16 小题,每小题 3 分,共48 分)1.下列事件中,为必然事件的是()A.购买一张彩票B.打开电视,正在播放广告C.抛掷一枚普通的硬币,一定正面朝上D.一个袋中只装有个黑球,从中摸出一球是黑球2.某班级中男生和女生各若干,若随机抽取人,抽到男生的概率是,则抽到女生的概率是()A.不确定B.C.D.3.在毕业晚会上,有一项同桌默契游戏,规则是:甲、乙两个不透明的纸箱中都放有红、黄、白三个球(除颜色外完全相同),同桌两人分别从不同的箱中各摸出一球,若颜色相同,则能得到一份默契奖礼物.同桌的小亮和小洁参加这项活动,他们能获得默契奖礼物的概率是()A. B. C. D.4.一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“陕”、“西”、“美”、“丽”的个小球,除汉字不同之外,小球没有任何区别,小航从中任取两球,则取出的两个球上的汉字恰能组成“陕西”或“美丽”的概率是()A. B. C. D.5.下列事件中,属于必然事件的是()A.明天枫亭镇会下雨B.打开电视机,正在播广告C.球员在罚球区上投篮一次就投中D.盒中装有个红球和个白球,从中摸出两球,其中至少有一个是红球6.下列事件中发生概率大于且小于的是()A.太阳从西方慢慢升起B.小树会慢慢长高C.水往低处流D.某大桥在分钟内通过了辆汽车7.如图,在的正方形网格中有个格点,已经取定点和,在余下的个点中任取一点,使为直角三角形的概率是()A. B. C. D.8.从个白球、个红球中任意摸一个,摸到红球的概率是()A. B. C. D.9.学校评选出名优秀学生,要选名代表参加全市优秀学生表彰会,已经确定了名代表,则剩余学生参加全市优秀学生表彰会的概率是()A. B. C. D.10.同时抛掷两枚元的硬币,菊花图案都朝上的概率是()A. B. C. D.11.河南新郑黄帝故里“同根同祖同源,和平和睦和谐”拜祖大典,志愿翻译小组有五名同学,其中一名只会翻译法语,三名只会翻译英语,还有一名两种语言都会翻译.若从中随机挑选两名组成一组,则该组能够翻译上述两种语言的概率是()A. B. C. D.12.桌子上放着颗糖果,小明和小军玩游戏,两人商定的游戏规则为:两人轮流拿糖果,每人每次至少要拿颗,至多可以拿颗,谁先拿到第颗谁就获胜,获胜者可以把剩下的颗糖果全部拿走,其结果是()A.后拿者获胜B.先拿者获胜C.两者都可能胜D.很难预料13.小强和小华两人玩“剪刀、石头、布”游戏,随机出手一次,则两人平局的概率为()A. B. C. D.14.下列说法正确的是()A.打开电视机,正在播放新闻B.调查炮弹的发射距离远近情况适合普查C.给定一组数据,那么这组数据的中位数一定只有一个D.盒子里装有三个红球和三个黑球,搅匀后从中摸出两球,一定一红一黑15.小宏和小倩抛硬币游戏,规定:将一枚硬币连抛三次,若三次国徽都朝上则小宏胜,若三次中只有一次国徽朝上则小倩胜,你认为这种游戏公平吗()A.公平B.小倩胜的可能大C.小宏胜的可能大D.以上答案都错16.如果身边没有质地均匀的硬币,下列方法可以模拟掷硬币实验的是()A.掷一个瓶盖,盖面朝上代表正面,盖面朝下代表反面B.掷一枚图钉,钉尖着地代表正面,钉帽着地代表反面C.掷一枚质地均匀的骰子,奇数点朝上代表正面,偶数点朝上代表反面D.转动如图所示的转盘,指针指向“红”代表正面,指针指向“蓝”代表反面二、填空题(共6 小题,每小题 3 分,共18 分)17.对某名牌衬衫抽检的结果如下表:如果销售件该名牌衬衫,那么至少要多准备________件合格品,以便供顾客更换.18.在抽签中,抽中的概率为,则抽不中的概率为________.19.现在某实验室有,二项互相独立的实验,已知成功的概率是,成功的概率是,二项实验同时成功的概率是________.20.口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球,从中摸出一球,摸出红球的概率是,摸出白球的概率是,那么摸出黑球的概率是________.21.如果鸟卵孵化后,雏鸟为雌为雄的概率相同.如果枚卵全部成功孵化,则只雏鸟都为雄鸟的概率是________.22.在不透明的袋子中装有个白球和个黄球,这些球除了颜色外其它都相同,现从袋子中随机摸出一个球,则它是黄球的概率是________.三、解答题(共5 小题,共54 分)23.(10分) 一只不透明的袋子里共有个球,其中个白球,个红球,它们除颜色外均相同.从袋子中随机摸出一个球是白球的概率是多少?从袋子中随机摸出一个球,不放回袋子,摇匀袋子后再摸一个球,请用列表或画树状图的方法,求出两次摸出的球都是白球的概率.24.(11分) 有两个可以自由转动的转盘、,转盘被分成四个相同的扇形,分别标有数字、、、,转盘被分成三个相同的扇形,分别标有数字、、.小明自由转动转盘,小颖自由转动转盘,当两个转盘都停止后,记下各个转盘指针所指区域内对应的数字(指针指向分界线时重转)完成下列问题:计算所得两数之积为的倍数的概率,并用画树状图或列表法说明理��.小明和小颖用上述两个转盘做游戏,规则如下:若转出的两数之积为奇数,小明赢;若转出的两数之积为偶数,小颖赢,你认为这个游戏公平吗?若不公平,请你重新设计一个对游戏双方公平的游戏规则.25.(11分) 如图可以自由转动的转盘被等分,指针落在每个扇形内的机会均等.现随机转动转盘一次,停止后,指针指向数字的概率为________;小明和小华利用这个转盘做游戏,若采用下列游戏规则,你认为对双方公平吗?请用列表或画树状图的方法说明理由.26.(11分) 某小区为了促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为厨余、可回收和其他三类,分别记为,,,并且设置了相应的垃圾箱,“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱和“其他垃圾”箱,分别记为,,.若小明将一袋分好类的生活垃圾随机投入一类垃圾箱,请画树状图或列表求垃圾投放正确的概率;为调查居民生活垃圾分类投放情况,现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总共吨生活垃圾,数据统计如下表(单位:吨):27.(11分)在一个口袋中有个完全相同的小球,把它们分别标号为,,,随机地摸取一个小球然后放回,再随机地摸出一个小球.记事件为“两次取的小球的标号的和是的整数倍”,记事件为“两次取的小球的标号的和是或的整数倍”,请你判断等式是否成立,并说明理由.答案1.D2.C3.B4.A5.D6.D7.D8.A9.D10.C11.B12.B13.B14.C15.B16.C17.18.19.20.21.22.23.解:(1)(摸出一个球是白球),画树形图:共有中等可能的结果,(两次摸出的求都是白球).24.解:画树状图如下:共有种等可能的结果,其中两数之积为的倍数有种可能,所以所得两数之积为的倍数的概率;这个游戏不公平,理由如下:小明赢的概率,小颖赢的概率,则,所以这个游戏不公平.对游戏双方公平的游戏规则可为:若转出的两数之积为的倍数,小明赢;若转出的两数之积为的倍数,小颖赢.25.列表得:所有等可能的情况有种,其中两数之积为偶数的情况有种,之积为奇数的情况有种,∴(小明获胜),(小华获胜),∵,∴该游戏不公平.26.解:画树状图得:∵共有种情况,其中投放正确的有种情况,∴;∵,∴估计该小区“厨余垃圾”投放正确的概率约为.27.解:等式不成立,理由:列表得:共种等可能的结果,其中为的倍数的有种,为或的倍数的有种,故,,故不成立.人教版数学九年级上册《第二十五章概率初步》单元测试卷一、填空题1.一个布袋里装有2个红球和2个白球,它们除颜色外都相同,从中任意摸出2个球,摸到的两个球都是红球的概率为________.2.一枚质地匀均的骰子,其六个面上分别标有数字:1,2,3,4,5,6,投掷一次,朝上一面的数字是偶数的概率是________.3.林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率,下表是这种幼树在移植过程中的一组统计数据:估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为________。

人教版九年级数学上第25章概率初步单元测试题含答案

人教版九年级数学上第25章概率初步单元测试题含答案一.选择题(共10小题)1.下列事件中,属于必定事件的是()A.改日我市下雨B.抛一枚硬币,正面朝下C.购买一张福利彩票中奖了D.掷一枚骰子,向上一面的数字一定大于零2.在一个不透亮的盒子里装有3个黑球和1个白球,每个球除颜色外都相同,从中任意摸出2个球,下列事件中,不可能事件是()A.摸出的2个球差不多上白球B.摸出的2个球有一个是白球C.摸出的2个球差不多上黑球D.摸出的2个球有一个黑球3.必定事件的概率是()A.﹣1 B.0C.0.5 D.14.如图,在方格纸中,随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑,与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是()A.B.C.D.(4题图)(10题图)5.学校组织校外实践活动,安排给九年级三辆车,小明与小红都能够从这三辆车中任选一辆搭乘,小明与小红同车的概率是()A.B.C.D.6.小玲与小丽两人各掷一个正方体骰子,规定两人掷的点数和为偶数,则小玲胜;点数和为奇数,则小丽胜,下列说法正确的是()A.此规则有利于小玲B.此规则有利于小丽C.此规则对两人是公平的D.无法判定7.在一个不透亮的袋子中有20个除颜色外均相同的小球,每次摸球前先将盒中的球摇匀,随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中,通过大量重复摸球试验后,发觉摸到红球的频率稳固于0.4,由此可估量袋中红球的个数约为()A.4 B.6C.8D.128.一只不透亮的袋子中装有1个白球,2个黄球和3个红球,每个球除颜色外都相同,将球搅匀,从中任意摸出一个球.假如想使摸到这三种颜色的球的概率相等,下列做法正确的是()A.向袋子里分别投放1个白球,1个黄球,1个红球B.向袋子里分别投放3个白球,2个黄球,1个红球C.向袋子里分别投放2个白球,1个黄球D.向袋子里投放2个白球9.小强和小华两人玩“剪刀、石头、布”游戏,随机出手一次,则两人平局的概率为()A.B.C.D.10.如图是两个完全相同的转盘,每个转盘被分成了面积相等的四个区域,每个区域内分别填上数字“1”“2”“3”“4”.甲、乙两学生玩转盘游戏,规则如下:固定指针,同时转动两个转盘,任其自由转动,当转盘停止时,若两指针所指数字的积为奇数,则甲获胜;若两指针所指数字的积为偶数,则乙获胜.那么在该游戏中乙获胜的概率是()A.B.C.D.二.填空题(共10小题)11.小明同学参加“献爱心”活动,买了2元一注的爱心福利彩票5注,则“小明中奖”的事件为事件(填“必定”或“不可能”或“随机”).12.“打开电视机,它正在播广告”那个事件是事件(填“确定”或“随机”).13.一枚质地平均的正方体骰子的六个面分别刻有1到6的点数,将这枚骰子掷两次,其点数之和是7的概率为.14.从2,3,4这三个数字中,任意抽取两个不同数字组成一个两位数,则那个两位数能被3整除的概率是.15.甲乙两人用2两张红心和1两张黑桃做游戏,规则是:甲乙各抽取一张,假如两张同一花色,甲胜;若两张花色不同,乙胜;请问:那个游戏是否公平?答:.16.一个箱子中放有红、黄、黑三种小球,三个人先后去摸球,一人摸一次,一次摸出一个小球,摸出后放回,摸出黑色小球为赢,那个游戏是的.(填“公平”或“不公平”)17.一个不透亮的盒子里装有除颜色外无其他差别的白珠子6颗和黑珠子若干颗,每次随机摸出一颗珠子,放回摇匀后再摸,通过多次试验发觉摸到白珠子的频率稳固在0.3左右,则盒子中黑珠子可能有颗.18.一个口袋有3个黑球和若干个白球,在不承诺将球倒出来的前提下,小明为估量其中的白秋数,采纳了如下的方法:从口袋中随机摸出一球,记下颜色,然后把它放回口袋中,摇匀后再随机摸出一球,记下颜色,再放回口袋中,…,不断重复上述过程,小明共摸了100次,其中20次摸到黑球.依照上述数据,小明正估量口袋中的白球的个数是.19.设计一个摸球游戏,在一个袋子里装有一些颜色的球,使得摸到红球的机会为0.4,摸到黄球的机会为0.2,摸到白球的机会为0.4,则至少要有个黄球.20.同时掷二枚一般的骰子,数字和为1的概率为,数字和为7的概率为,数字和为2的概率为.三.解答题(共5小题)21.在一个不透亮的袋中装有2个黄球,3个黑球和5个红球,它们除颜色外其他都相同.(1)将袋中的球摇平均后,求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率;(2)现在再将若干个红球放入袋中,与原先的10个球平均混合在一起,使从袋中随机摸出一个球是红球的概率是,要求出后来放入袋中的红球的个数.22.某商场举行开业酬宾活动,设立了两个能够自由转动的转盘(如图所示,两个转盘均被等分),并规定:顾客购买满188元的商品,即可任选一个转盘转动一次,转盘停止后,指针所指区域内容即为优待方式;若指针所指区域空白,则无优待.已知小张在该商场消费300元(1)若他选择转动转盘1,则他能得到优待的概率为多少?(2)选择转动转盘1和转盘2,哪种方式关于小张更合算,请通过运算加以说明.23.一个不透亮的口袋中装有2个红球(记为红球1、红球2),1个白球、1个黑球,这些球除颜色外都相同,将球搅匀.(1)从中任意摸出1个球,恰好摸到红球的概率是(2)先从中任意摸出一个球,再从余下的3个球中任意摸出1个球,请用列举法(画树状图或列表),求两次都摸到红球的概率.24.甲乙两人玩一种游戏:三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1,2,3,现将标有数字的一面朝下,洗匀后甲从中任意抽取一张,记下数字后放回;又将卡片洗匀,乙也从中任意抽取一张,运算甲乙两人抽得的两个数字之积,假如积为奇数则甲胜,若积为偶数则乙胜.(1)用列表或画树状图等方法,列出甲乙两人抽得的数字之积所有可能显现的情形;(2)请判定该游戏对甲乙双方是否公平?并说明理由.25.王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透亮的口袋并搅匀,让若干学生进行摸球实摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000摸到黑球的次数m 23 31 60 130 203 2510.23 0.21 0.30 0.26 0.253摸到黑球的频率是;(2)估算袋中白球的个数;(3)在(2)的条件下,若小强同学有放回地连续两次摸球,用画树形图或列表的方法运算他两次都摸出白球的概率.人教版九年级数学上册第25章概率初步单元测试题参考答案一.选择题(共10小题)1.D 2.A 3.D 4.C 5.C 6.C 7.C 8.B 9.B 10.A 二.填空题(共10小题)11.随机12.随机13.14.15.不公平16.公平17.1418.12 19.1 20.0三.解答题(共5小题)21.解:(1)∵共10个球,有2个黄球,∴P(黄球)==;(2)设有x个红球,依照题意得:=,解得:x=5.故后来放入袋中的红球有5个.22.解:(1)∵整个圆被分成了12个扇形,其中有6个扇形能享受折扣,∴P(得到优待)==;(2)转盘1能获得的优待为:=25元,转盘2能获得的优待为:40×=20元,因此选择转动转盘1更优待.23.解:(1)4个小球中有2个红球,则任意摸出1个球,恰好摸到红球的概率是;故答案为:;(2)列表如下:红红白黑红﹣﹣﹣(红,红)(白,红)(黑,红)红(红,红)﹣﹣﹣(白,红)(黑,红)白(红,白)(红,白)﹣﹣﹣(黑,白)黑(红,黑)(红,黑)(白,黑)﹣﹣﹣所有等可能的情形有12种,其中两次都摸到红球有2种可能,则P(两次摸到红球)==.24.解:(1)列表如下:1 2 31 (1,1)(2,1)(3,1)2 (1,2)(2,2)(3,2)3 (1,3)(2,3)(3,3)所有等可能的情形有9种,分别为(1,1);(1,2);(1,3);(2,1);(2,2);(2,3);(3,1);(3,2);(3,3),则甲乙两人抽得的数字之积所有可能显现的情形有1,2,3,2,4,6,3,6,9,共9种;(2)该游戏对甲乙双方不公平,理由为:其中积为奇数的情形有4种,偶数有5种,∴P(甲)<P(乙),则该游戏对甲乙双方不公平.25.解:(1)251÷1000=0.251;∵大量重复试验事件发生的频率逐步稳固到0.25邻近,∴估量从袋中摸出一个球是黑球的概率是0.25;(2)设袋中白球为x个,=0.25,x=3.答:估量袋中有3个白球.(3)用B代表一个黑球,W1、W2、W3 代表明球,将摸球情形列表如下:总共有16种等可能的结果,其中两个球差不多上白球的结果有9种,因此摸到两个球差不多上白球的概率为.。

人教版九年级数学上册第25章概率初步单元检测试卷(有答案)

人教版九年级数学上册第25章概率初步单元检测试卷(有答案)一、单选题(共10题;共30分)1.下列事件中,必然事件是()A. 任意掷一枚均匀的硬币,正面朝上B. 打开电视正在播放甲型H1N1流感的相关知识C. 某射击运动员射击一次,命中靶心D. 在只装有5个红球的袋中摸出1球,是红球2.到了劳动课时,刚好是小明和小聪两位同学值日,教室里有两样劳动工具:扫把和拖把,小明与小聪用“剪刀,石头,布”的游戏方法决定谁胜了就让谁使用扫把,则小明出“剪刀”后,能胜出的概率是()A. B. C. D.3.根据电视台天气预报:某市明天降雨的概率为80%,对此信息,下列几种说法中正确的是()A.该市明天一定会下雨B.该市明天有80%地区会降雨C.该市明天有80%的时间会降雨D.该市明天下雨的可能性很大4.在1000张奖券中,有1个一等奖,4个二等奖,15个三等奖. 从中任意抽取1张,获奖的概率为()A. B. C. D.5.下列事件中.属于必然事件的是()A. 抛掷一枚1元硬币落地后.有国徽的一面向上B. 打开电视任选一频道,正在播放襄阳新闻C. 到一条绕段两端点距离相等的点在该线段的垂直平分线上D. 某种彩票的中奖率是10%,则购买该种彩票100张一定中奖6.小明在一天晚上帮妈妈洗三个只有颜色不同的有盖茶杯,这时突然停电了,小明只好将茶杯和杯盖随机搭配在一起,那么三个茶杯颜色全部搭配正确的概率是( )A. B. C. D.7.在一个不透明的口袋中,装有5个红球3个白球,它们除颜色外都相同,从中任意摸出一个球,摸到红球的概率为()A. B. C. D.8.从1,2,3,4这四个数字中任意取出两个不同的数字,取出的两个数字的乘积是偶数的概率为()A. B. C. D.9.袋子中装有4个黑球和2个白球,这些球的形状、大小、质地等完全相同,在看不到球的条件下,随机地从袋子中摸出三个球.下列是必然事件的是()A. 摸出的三个球中至少有一个球是黑球B. 摸出的三个球中至少有一个球是白球C. 摸出的三个球中至少有两个球是黑球D. 摸出的三个球中至少有两个球是白球10.下面说法正确的是().A. 一个袋子里有100个同样质地的球,小华摸了8次球,每次都只摸到黑球,这说明袋子里面只有黑球B. 某事件发生的概率为0.5,也就是说,在两次重复的试验中必有一次发生C. 随机掷一枚均匀的硬币两次,至少有一次正面朝上的概率为D. 某校九年级有400名学生,一定有2名学生同一天过生日二、填空题(共10题;共30分)11.布袋中装有3个红球和6个白球,它们除颜色外其他都相同,如果从布袋里随机摸出一个球,那么所摸到的球恰好为红球的概率是________.12.从1cm、3cm、5cm、7cm、9cm的五条线段中,任选三条可以构成三角形的概率是________%.13.在一个不透明的口袋中,装有若干个除颜色不同其余都相同的球,如果口袋中装有3个红球且摸到红球的概率为,那么口袋中球的总个数为________.14.一天晚上,小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时,突然停电了,小丽只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起,则其颜色搭配一致的概率是________.15.口袋中有15个球,其中白球有x个,绿球有2x个,其余为黑球.甲从袋中任意摸出一个球,若为绿球则获胜;甲摸出的球放回袋中,乙从袋中摸出一个球,若为黑球则获胜;则当x= ________时,游戏对甲、乙双方都公平.16.甲袋里有红、白两球,乙袋里有红、红、白三球,两袋的球除颜色不同外其他都相同,分别从两袋里任摸一球,同时摸到红球的概率是________.17.(2017•盘锦)对于▱ABCD,从以下五个关系式中任取一个作为条件:①AB=BC;②∠BAD=90°;③AC=BD;④AC⊥BD;⑤∠DAB=∠ABC,能判定▱ABCD是矩形的概率是________.18.一个袋中有5个球,分别标有1,2,3,4,5这五个号码,这些球除号码外都相同,搅匀后任意摸出一个球,则摸出标有数字为奇数的球的概率为________。

人教版九年级数学上册 第25章概率初步 单元测试(含解析)

第25章概率初步单元测试(时间120分钟,满分120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列事件属于必然事件的是()A.蒙上眼睛射击正中靶心B.买一张彩票一定中奖C.打开电视机,电视正在播放新闻联播D.月球绕着地球转2.在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个,除颜色外其他完全相同.小明通过多次摸球试验后发现,其中摸到红色球的频率稳定在15%左右,则口袋中红色球可能有()A.4个B.6个C.34个D.36个3.掷一个均匀的小正方体,这个小正方体的每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6.任意掷出小正方体后,可能性最大的是()A.朝上的数字是5B.朝上的数字是偶数C.朝上的数字是奇数D.朝上的数字小于54.下列说法正确的是()A.一颗质地均匀的骰子已连续抛投了2 015次,其中抛掷出5点的次数最少,则第2 016次一定抛掷出5点B.某种彩票中奖的概率是1%,因此买100张该种彩票一定会中奖C.天气预报说明天下雨的概率是50%,所以明天将有一半时间在下雨D.抛掷一枚图钉,钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等5.小明在一个装有红色和白色球各一个的口袋中摸出一只球,然后放回搅匀再摸出一只球,反复多次实验后,发现某种“状况”出现的机会约为50%,则这种状况可能是()A.两次摸到红色球B.两次摸到白色球C.两次摸到不同颜色的球D.先摸到红色球,后摸到白色球6.在如图所示的正方形和圆形组成的盘面上投掷飞镖,飞镖落在阴影区域的概率是()A. B. C. D.7.经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能左转或者右转,如果这三种可能性大小相同,则经过这个十字路口的两辆汽车一辆左转,一辆右转的概率是()A. B. C. D.8.在分别标有号码2,3,4,…,10的9个球中,随机取出两个球,记下它们的标号,则较大标号被较小标号整除的概率是()A. B. C. D.9.如图,A,B是边长为1的小正方形组成的网格上的两个格点,在格点中任意放置点C,恰好能使△ABC的面积为1的概率是()A. B. C. D.10.若“抢30”游戏规则是:第一个人先说“1”或“1,2”,第二个人要接着往下说一个或两个数,然后又轮到第一个人,再接着往下说一个或两个数,这样两人反复轮流,每次每人说一个或两个数都可以,但是不可以连说三个数,谁先抢到30,谁就得胜,若改成“抢32”,那么采取适当策略,其结果是()A.先报数者胜B.后报数者胜C.两者都可能胜D.很难预料二、填空题(每小题4分,共24分)11.如图是可以自由转动的一个转盘,转动这个转盘,当它停下时,指针落在标有号码上的可能性最大.12.某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口,该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯,他在路口遇到红灯的概率为,遇到黄灯的概率为,那么他遇到绿灯的概率为.13.掷一枚质地均匀的正方体骰子(六个面上分别刻有1到6的点数),向上一面出现的点数大于2且小于5的概率为.14.在一个不透明的布袋中,装有红、黑、白三种只有颜色不同的小球,其中红色小球4个,黑、白色小球的数目相同.小明从布袋中随机摸出一球,记下颜色后放回布袋中,摇匀后随机摸出一球,记下颜色;…如此大量摸球实验后,小明发现其中摸出的红球的频率稳定于20%,由此可以估计布袋中的黑色小球有个.15.一个不透明盒子内装有大小、形状相同的四个球,其中红球1个,绿球1个,白球2个,小明摸出一个球不放回,再摸出一个球,则两次都摸到白球的概率是.16.小明和小丽做掷硬币(质量均匀)游戏.规则是:连掷四次硬币,当其中有三次结果相同时,小明获胜;当恰有两次结果相同时,小丽获胜,其他情况不计输赢.则这个规则对有利.三、解答题(共66分)17.(6分)按下列要求各举一例:(1)一个发生可能性为0的不可能事件;(2)一个发生可能性为100%的必然事件;(3)一个发生可能性大于50%的随机事件.18.(6分)一个口袋中有9个红球和若干个白球,在不允许将球倒出来数的前提下,小明采用如下的方法估算其中白球的个数:从口袋中随机摸出一球,记下颜色,然后把它放回口袋中,摇匀后再随机摸出一球,记下颜色…,小明重复上述过程共摸了100次,其中40次摸到白球,请回答:(1)口袋中的白球约有多少个?(2)有一个游乐场,要按照上述红球、白球的比例配置彩球池,若彩球池里共有1 200个球,则需准备多少个红球?19.(8分)一个口袋里有若干个白球,没有其他颜色的球,而且不许将球倒出来数,那么你该如何来估计出其中的白球数呢?试设计出两种不同的方案.20.(8分)一个口袋中有红球24个和若干个绿球,从口袋中随机摸出一个球记下其颜色,再把它放回口袋中摇匀,重复上述过程,实验200次,其中有125次摸到绿球,由此估计口袋中共有多少个球?21.(8分)小颖和小红两位同学在学习“概率”时,做掷骰子(质地均匀的正方体)实验.(1)他们在一次实验中共做了60次试验,试验的结果如下:①此次实验中“3点朝上”的频率是多少?②小红说:“根据实验,出现3点朝上的概率最小.”她的说法正确吗?为什么?(2)小颖和小红在实验中如果各掷一枚骰子,那么两枚骰子朝上的点数之和为多少时的概率最大?试用列表或画树状图的方法加以说明,并求出其最大概率.22. (8分)一个不透明口袋中装有红球6个,黄球9个,绿球3个,这些球除颜色外没有任何其他区别.现从中任意摸出一个球.(1)计算摸到的是绿球的概率.(2)如果要使摸到绿球的概率为,需要在这个口袋中再放入多少个绿球?23.(10分)已知一只纸箱中装有除颜色外完全相同的红色、黄色、蓝色乒乓球共100个.从纸箱中任意摸出一球,摸到红色球、黄色球的概率分别是0.2,0.3.(1)试求出纸箱中蓝色球的个数;(2)小明向纸箱中再放进红色球若干个,小丽为了估计放入的红球的个数,她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回箱子中,多次重复上述过程后,她发现摸到红球的频率在0.5附近波动,请据此估计小明放入的红球的个数.24.(12分)某商场设计了两种促销方案:第一种是顾客在商场消费每满200元就可以从一个装有100个完全相同的球(球上分别标有数字1,2,…,100)的箱子中随机摸出一个球(摸后放回).若球上的数字是88,则返500元购物券;若是66或99,则返300元购物券;若球上的数字被5整除,则返5元购物券;若是其他数字不返还购物券.第二种是顾客在商场消费每满200元直接返还15元购物券.估计活动期间将有5 000人参加活动.请你通过计算说明商家选择哪种方案促销合算些?参考答案1.D解析:A,蒙上眼睛射击正中靶心是随机事件,故选项错误;B,买一张彩票不一定中奖,故选项错误;C,打开电视机,电视正在播放新闻联播是随机事件,故选项错误;D,月球绕着地球转是必然事件,正确.2.B解析:∵摸到红色球的频率稳定在15%左右,∴摸到红色球的频率为15%,故红球的个数为40×15%=6个.3.D解析:A,因为一个均匀的正方体骰子有6个面,点数是5是一个面,所以5朝上的概率是;B,偶数有3个,偶数朝上的概率是;C,奇数有3个,奇数朝上的概率是;D,小于5的数有1,2,3,4共4个,朝上的数字小于5的概率是.概率最大的为D.4.D解析:A,一颗质地均匀的骰子已连续抛投了2 015次,其中抛掷出5点的次数最少,则第2 016次可能抛掷出5点,故A错误;B,某种彩票中奖的概率是1%,因此买100张该种彩票可能会中奖,故B错误;C,天气预报说明天下雨的概率是50%,明天可能下雨,故C错误;D对,故D正确.5.C6.C解析:利用图形的旋转易观察发现阴影部分占所有面积的,所以飞镖落在阴影区域的概率是.7.C解析:画“树状图”列举这两辆汽车行驶方向所有可能的结果如图所示:∴这两辆汽车行驶方向共有9种可能的结果;由“树状图”知,两辆汽车一辆左转,一辆右转的结果有2种,且所有结果的可能性相等,∴P(两辆汽车一辆左转,一辆右转)=.8.B解析:在分别标有号码2,3,4,…,10的9个球中,随机取出两个球,共有8+7+6+5+4+3+2+1=36种等可能的结果数,其中较大标号被较小标号整除有(2,4),(2,6),(2,8),(2,10),(3,6),(3,9),(4,8),(5,10),所以较大标号被较小标号整除的概率=.9.A解析:如图所示,在4×4的网格中共有25个格点,而使得三角形面积为1的格点有6个,故使得三角形面积为1的概率为.10.A解析:先报数者首先报两个数1,2,然后第二个人接着无论说一个或两个数,先报数者都与第二个人说的数凑成3个数,如此循环,最后剩下的三个数是30,31,32.第二个人无论再说一个或两个数,先报数者一定能抢到32得胜.故选A.11.5解析:∵号码是5的扇形所占的面积最大,∴指针落在标有号码5上的可能性最大.12.解析:∵经过一个十字路口,共有红、黄、绿三色交通信号灯,∴在路口遇到红灯、黄灯、绿灯的概率之和是1,∵在路口遇到红灯的概率为,遇到黄灯的概率为,∴遇到绿灯的概率为1-.13.解析:掷一枚均匀的骰子时,有6种情况,出现点数大于2且小于5的情况有2种,故其概率是.14.8解析:设黑色的数目为x,则黑、白色小球一共有2x个,∵多次试验发现摸到红球的频率是20%,则得出摸到红球的概率为20%,∴=20%,解得x=8,∴黑色小球的数目是8个.15.解析:画树状图得:∵共有12种等可能的结果,两次都摸到白球的有2种情况,∴两次都摸到白球的概率是.16.小明解析:画树状图得:∴连掷四次硬币共16种情况,其中有三次结果相同的有8种情况,恰有两次结果相同有6种情况,∴P(小明获胜)=,P(小丽获胜)=,∴P(小明获胜)>P(小丽获胜),∴这个规则对小明有利.17.分析:根据要求判断事件的类型,再根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可举出例子.解:(1)一个发生可能性为0的不可能事件:在一个装着白球和黑球的袋中摸球,摸出红球;(2)一个发生可能性为100%的必然事件:抛掷一石头,石头终将落地;(3)一个发生可能性大于50%的随机事件.在一个装着10个白球和1个黑球的袋中摸球,摸出白球.18.分析:(1)等量关系为:白球的个数除以球的总数=40÷100,把相关数值代入计算即可;(2)红球的个数=球的总数×红球的概率,计算即可.解:(1)设白球的个数为x个,根据题意得,解得x=6,可估计口袋中的白球的个数是6个.(2)1 200×-=720.所以需准备720个红球.19.分析:此题有两个方案:(1)可以向口袋里另放几个黑球,从口袋中随机摸出一球,记下其颜色,再把它放回口袋中,不断重复上述过程;记录一共摸球的次数,并记录摸到黑球的次数,来估计白球的个数;(2)利用抽样调查方法,从口袋中抽出几个球做上标记,然后放回袋中,从口袋中一次摸出多个球,求出其中做标记的球与摸到球总数的比值,再把球放回口袋中,不断重复上述过程;据此来估计白球的数目.解:方案(1):可以向口袋里另放几个黑球;方案(2):也可以从口袋中抽出几个球做上标记,然后放回袋中.20.分析:在同样条件下,大量反复试验时,随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近.求出绿球的概率,根据概率公式进行计算即可.解:设有绿球x个,则,解得x=40,故袋中球总数为40+24=64(个).所以口袋中约有64个球.21.分析:(1)①由于实验中“3点朝上”的次数有6次,总数为60,由此即可得到此次实验中“3点朝上”的频率;②小红的说法不正确,因为利用频率估计概率实验次数必须比较多,重复实验,频率才慢慢接近概率.(2)首先可以求出点数之和的所有可能情况,然后利用概率的定义即可得到概率最大的点数之和.解:(1)①∵实验中“3点朝上”的次数有6次,总数为60,∴此次实验中“3点朝上”的频率为6÷60=0.1;②小红的说法不正确,∵利用频率估计概率实验次数必须比较多,重复实验,频率才慢慢接近概率, ∴而她的实验次数太少,没有代表性,∴小红的说法不正确;(2)两枚骰子朝上的点数之和可能情况:∴和为2的有1种,和为3的有2种,和为4的有3种,和为5的有4种,和为6的有5种,和为7的有6种,和为8的有5种,和为9的有4种,和为10的有3种,和为11的有2种,和为12的有1种,两枚骰子朝上的点数之和为7时的概率最大,最大概率为6÷36=.22.分析:(1)根据随机事件概率大小的求法,用符合条件的情况数目除以全部情况的总数即为发生的概率;(2)根据绿球的概率公式得到相应的方程,求解即可.解:(1)根据题意分析可得口袋中装有红球6个,黄球9个,绿球3个,共18个球, 故P(摸到绿球)=;(2)设需要在这个口袋中再放入x个绿球,得,解得x=2.所以需要在这个口袋中再放入2个绿球.23.分析:(1)蓝色球的个数等于总个数乘以摸到蓝色球的概率即可;(2)因为摸到红球的频率在0.5附近波动,所以摸出红球的概率为0.5,再设出红球的个数,根据概率公式列方程解答即可.解:(1)由已知得纸箱中蓝色球的个数为100×(1-0.2-0.3)=50(个).(2)设小明放入红球x个,根据题意得=0.5,解得x=60(个).经检验:x=60是所列方程的根.答:小明放入的红球的个数为60.24.分析:根据题意分别计算出获得500元,300元购物券的概率,求得平均数,进而求得总付费,比较即可.解:获得500元,300元购物券的概率分别是=0.01,=0.02,获得5元购物券的概率是=0.2.摸球一次获得购物券的平均金额为(0.01×500+0.02×300+0.2×5)=12(元).如果有5 000人参加摸球,那么相应频率大致为0.01,0.02,0.2,商场付出的购物券的金额是5 000×12=60 000元.若返还15元购物券,需付出5 000×15=75 000元,商场选择摸球的促销方式合算.。

人教新版九年级上册《第25章 概率初步》2020年单元测试卷(Word+答案)

人教新版九年级上册《第25章概率初步》2020年单元测试卷一.选择题(30分)1.(3分)下列事件是不可能事件是()A.明天会下雨B.小明数学成绩是99分C.一个数与它的相反数的和是0D.明年一年共有367天2.(3分)下列说法中,正确的是()A.为检测市场上正在销售的酸奶质量,应该采用全面调查的方式B.旅客上飞机前的安检,采用抽样调查方式C.某同学连续5次抛掷质量均匀的硬币,1次正面向上,因此正面向上的概率是20%D.在连续6次数学测试中,两名同学的平均分相同,方差较小的同学数学成绩更稳定3.(3分)掷一枚六个面分别标有1,2,3,4,5,6的正方体骰子,则向上一面的数不大于4的概率是()A.B.C.D.4.(3分)关于频率与概率有下列几种说法,其中正确的说法是()①“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大;②“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上;③“某彩票中奖的概率是1%”表示买10张该种彩票不可能中奖;④“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示随着抛掷次数的增加,“抛出正面朝上”这一事件发生的频率稳定在附近.A.①③B.①④C.②③D.②④5.(3分)在一个不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球,它们除颜色外其余都相同,其中白球有2个,黄球有1个.已知从中任意摸出一个是蓝球的概率为,则袋中蓝球有()A.3个B.4个C.5个D.6个6.(3分)如图,一个可以自由转动的转盘,被分成了白色和红色两个区域,任意转动转盘一次,当转盘停止转动时(若指针停在边界处,则重新转动转盘),指针落在红色区域内的概率是()A.B.C.D.7.(3分)如图.随机闭合开关K1、K2、K3中的两个,则能让两盏灯泡L1、L2同时发光的概率为()A.B.C.D.8.(3分)小明在一天晚上帮妈妈洗三个只有颜色不同的有盖茶杯,这时突然停电了,小明只好将茶杯和杯盖随机搭配在一起,那么三个茶杯颜色全部搭配正确的概率是()A.B.C.D.9.(3分)不透明的口袋内装有红球和白球和黄球共20个,这些球除颜色外其它都相同,将口袋内的球充分搅拌均匀,从中随机摸出一个球,记下颜色后放回,不断重复该摸球过程,共摸取2020次球,发现有505次摸到白球,则口袋中白球的个数是()A.5B.10C.15D.2010.(3分)假如每个鸟卵都可以成功孵化小鸟,且孵化小鸟是雄性和雌性的可能性相等.现有3枚鸟卵,孵化出的小鸟恰有两个雌性一个雄性的概率是()A.B.C.D.二.填空题(15分)11.(3分)海枯石烂,这是事件.(填“必然事件”“随机事件”“不可能事件”)12.(3分)有四张不透明卡片,分别写有实数,﹣1,,,除正面的数不同外其余都相同,将它们背面朝上洗匀后,从中任取一张卡片,取到的数是无理数的可能性大小是.13.(3分)小华抛一枚质地均匀的硬币10次,只有2次正面朝上,当他抛第11次时,正面朝上的概率是.14.(3分)一个不透明布袋里有3个红球,4个白球和m个黄球,这些球除颜色外其余都相同,若从中随机摸出1个球是红球的概率为,则m的值为.15.(3分)四个完全相同的小球上分别标有数字﹣2,﹣1,1,3,从这4个球中任意取出一个球记为a,不放回,再取出一个记为b.则能使一次函数y=2ax+b的图象必过第一、第四象限的概率为.三.解答题(共55分)16.(7分)经过校园某路口的行人,可能左转,也可能直行或右转.假设这三种可能性相同,现有小明和小亮两人经过该路口,请用列表法或画树状图法,求两人之中至少有一人直行的概率.17.(8分)甲、乙两位同学玩转盘游戏,游戏规则:将圆盘平均分成三份,分别涂上红,黄,绿三种颜色,两位同学分别转动转盘两次(若压线,重新转).若两次指针指到的颜色相同,则甲获胜;若两次指针指到的颜色是黄绿组合则乙获胜;其余情况则视为平局.(1)请用画树状图的方法,列出所有可能出现的结果;(2)试用概率说明游戏是否公平.18.(9分)一袋子中装有形状大小都相同的四个小球,每个小球上各标有一个数字,分别是1,4,7,8.现规定从袋子中任取一个小球,对应的数字作为一个两位数的十位数;然后将小球放回袋子中并搅拌均匀,再任取一个小球,对应数字作为这个两位数的个位数.(1)用树状图或列表的方法,写出按照上述规定得到所有可能的两位数;(2)从这些两位数中任取一个,求其算术平方根大于4且小于7的概率.19.(9分)小明和小亮玩一个游戏:三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字2,3,4(背面完全相同),现将标有数字的一面朝下.小明从中任意抽取一张,记下数字后放回洗匀,然后小亮从中任意抽取一张,计算小明和小亮抽得的两个数字之和.若和为奇数,则小明胜;若和为偶数,则小亮胜.(1)请你用画树状图或列表的方法,求出这两数和为6的概率.(2)你认为这个游戏规则对双方公平吗?说说你的理由.20.(12分)“机动车行驶到斑马线要礼让行人”等交通法规实施后,某校数学课外实践小组就对这些交通法规的了解情况在全校随机调查了部分学生,调查结果分为四种:A.非常了解,B.比较了解,C.基本了解,D.不太了解,实践小组把此次调查结果整理并绘制成下面不完整的条形统计图和扇形统计图.请结合图中所给信息解答下列问题:(1)本次共调查名学生;扇形统计图中C所对应扇形的圆心角度数是;(2)补全条形统计图;(3)该校共有800名学生,根据以上信息,请你估计全校学生中对这些交通法规“非常了解”的有多少名?(4)通过此次调查,数学课外实践小组的学生对交通法规有了更多的认识,学校准备从组内的甲、乙、丙、丁四位学生中随机抽取两名学生参加市区交通法规竞赛,请用列表或画树状图的方法求甲和乙两名学生同时被选中的概率.21.(10分)某商场为了吸引顾客,设立了可以自由转动的转盘(如图,转盘被均匀分为20份),并规定:顾客每购买200元的商品,就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后,指针正好对准红色、黄色、绿色区域,那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券,凭购物券可以在该商场继续购物.如果顾客不愿意转转盘,那么可以直接获得购物券30元.(1)求转动一次转盘获得购物券的概率;(2)转转盘和直接获得购物券,你认为哪种方式对顾客更合算?人教新版九年级上册《第25章概率初步》2020年单元测试卷试题解析一.选择题(30分)1.解:明天会下雨,可能发生也可能不发生,故A是随机事件;小明数学成绩是99分,B为随机事件;一个数与它的相反数的和是0,正确,所以C为必然事件;明年一年共有367天,一定不会发生,为不可能事件;故选:D.2.解:A、为检测市场上正在销售的酸奶质量,应该采用抽样调查的方式;故选项A不符合题意;B、旅客上飞机前的安检,采用全面调查方式;故选项B不符合题意;C、某同学连续5次抛掷质量均匀的硬币,1次正面向上,因此正面向上的概率不一定是20%;故选项C不符合题意;D、在连续6次数学测试中,两名同学的平均分相同,方差较小的同学数学成绩更稳定;故选项D符合题意;故选:D.3.解:向上一面的数不大于4的概率==.故选:C.4.解:①“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大,此说法正确;②“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上,此说法错误;③“某彩票中奖的概率是1%”表示买10张该种彩票不可能中奖,此说法错误;④“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示随着抛掷次数的增加,“抛出正面朝上”这一事件发生的频率稳定在附近,此说法正确.故选:B.5.解:设袋中蓝球有x个,根据题意得=,解得x=3.故选:A.6.解:指针落在红色区域内的概率是=,故选:C.7.解:画树状图,如图所示:随机闭合开关K1、K2、K3中的两个有六种情况:闭合K1K2,闭合K1K3,闭合K2K1,闭合K2K3,闭合K3K1,闭合K3K2,能让两盏灯泡L1、L2同时发光的有两种情况:闭合K2K3,闭合K3K2,则P(能让两盏灯泡L1、L2同时发光)==.故选:D.8.解:设3个茶杯分别为A,B,C,A的杯盖是a,B的杯盖是b,C的杯盖是c所有情况为:;共有6种等可能的结果,其中颜色完全搭配占一种,所以颜色完全搭配正确的概率为.故选:B.9.解:设白球有x个,根据题意得:=,解得:x=5,即白球有5个,故选:A.10.解:用A表示雄性,B表示雌性,画树状图如图:共有8个等可能的结果,孵化出的小鸟恰有两个雌性一个雄性的结果有3个,∴孵化出的小鸟恰有两个雌性一个雄性的概率为;故选:C.二.填空题(15分)11.解:海枯石烂,这是不可能事件.故答案为:不可能.12.解:∵实数,﹣1,,中,无理数有一个,∴从中任取一张卡片,取到的数是无理数的可能性大小是;故答案为:.13.解:∵抛硬币正反出现的概率是相同的,不论抛多少次出现正面或反面的概率是一致的,∴正面向上的概率为50%,故答案为50%14.解:由题意可得,m=3÷﹣3﹣4=9﹣3﹣4=2,故答案为:2.15.解:画树状图为:共有12个等可能的结果,能使一次函数y=2ax+b的图象必过第一、第四象限的结果有8个,∴能使一次函数y=2ax+b的图象必过第一、第四象限的概率==;故答案为:.三.解答题(共55分)16.解:画树状图为:共有9种等可能的结果数,其中两人之中至少有一人直行的结果数为5,所以两人之中至少有一人直行的概率为.17.解:(1)如图所示:(红,红),(红,黄),(红,绿),(黄,红),(黄,黄),(黄,绿),(绿,红),(绿,黄),(绿,绿)共9种情况;(2)P(甲获胜)==,P(乙获胜)=,P(甲获胜)>P(乙获胜),所以游戏不公平.18.解:(1)由题意可得,1478111417181414447484717477787818487888(2)设一个两位数为a,则4,解得,16<a<49,由(1)中表格中的数据可知符号要求的有6个数据,∴算术平方根大于4且小于7的概率是,即算术平方根大于4且小于7的概率是.19.解:(1)列表如下:小亮和小明23422+2=42+3=52+4=633+2=53+3=63+4=744+2=64+3=74+4=8由表可知,总共有9种结果,其中和为6的有3种,则这两数和为6的概率=;(2)这个游戏规则对双方不公平.理由:因为P(和为奇数)=,P(和为偶数)=,而≠,所以这个游戏规则对双方是不公平的.20.解:(1)本次调查的学生总人数为24÷40%=60人,扇形统计图中C所对应扇形的圆心角度数是360°×=90°,故答案为:60、90°;(2)D类型人数为60×5%=3,则B类型人数为60﹣(24+15+3)=18,补全条形图如下:(3)估计全校学生中对这些交通法规“非常了解”的有800×40%=320名;(4)画树状图为:共有12种等可能的结果数,其中甲和乙两名学生同时被选中的结果数为2,所以甲和乙两名学生同时被选中的概率为=.21.解:(1)∵转盘被均匀分为20份,转动一次转盘获得购物券的有10种情况,∴P(转动一次转盘获得购物券)==.(2)∵P(红色)=,P(黄色)=,P(绿色)==,∴(元)∵40元>30元,∴选择转转盘对顾客更合算.。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

1 人教版九年级数学上册第25章概率初步单元测试题(含答案) 一.选择题(共10小题) 1.下列事件中,属于必然事件的是( ) A.明天我市下雨 B.抛一枚硬币,正面朝下 C.购买一张福利彩票中奖了 D.掷一枚骰子,向上一面的数字一定大于零 2.在一个不透明的盒子里装有3个黑球和1个白球,每个球除颜色外都相同,从中任意摸出2个球,下列事件中,不可能事件是( ) A.摸出的2个球都是白球 B. 摸出的2个球有一个是白球 C.摸出的2个球都是黑球 D. 摸出的2个球有一个黑球 3.必然事件的概率是( ) A.﹣1 B. 0 C. 0.5 D. 1 4.如图,在方格纸中,随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑,与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是( )

A. B. C. D.

(4题图) (10题图) 5.学校组织校外实践活动,安排给九年级三辆车,小明与小红都可以从这三辆车中任选一辆搭乘,小明与小红同车的概率是( )

A. B. C. D. 6.小玲与小丽两人各掷一个正方体骰子,规定两人掷的点数和为偶数,则小玲胜;点数和为奇数,则小丽胜,下列说法正确的是( ) A.此规则有利于小玲 B. 此规则有利于小丽 C.此规则对两人是公平的 D. 无法判断 7.在一个不透明的袋子中有20个除颜色外均相同的小球,每次摸球前先将盒中的球摇匀,随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中,通过大量重复摸球试验后,发现摸到红球的频率稳定于0.4,由此可估计袋中红球的个数约为( ) A.4 B. 6 C. 8 D. 12 8.一只不透明的袋子中装有1个白球,2个黄球和3个红球,每个球除颜色外都相同,将球搅匀,从中任意摸出一个球.如果想使摸到这三种颜色的球的概率相等,下列做法正确的是( ) A.向袋子里分别投放1个白球,1个黄球,1个红球 B.向袋子里分别投放3个白球,2个黄球,1个红球 C.向袋子里分别投放2个白球,1个黄球 D.向袋子里投放2个白球 9.小强和小华两人玩“剪刀、石头、布”游戏,随机出手一次,则两人平局的概率为( )

A. B. C. D. 10.如图是两个完全相同的转盘,每个转盘被分成了面积相等的四个区域,每个区域内分别填上数字“1”“2”“3”“4”.甲、乙两学生玩转盘游戏,规则如下:固定指针,同时转动两个 2

转盘,任其自由转动,当转盘停止时,若两指针所指数字的积为奇数,则甲获胜;若两指针所指数字的积为偶数,则乙获胜.那么在该游戏中乙获胜的概率是( )

A. B. C. D. 二.填空题(共10小题) 11.小明同学参加“献爱心”活动,买了2元一注的爱心福利彩票5注,则“小明中奖”的事件为 事件(填“必然”或“不可能”或“随机”). 12.“打开电视机,它正在播广告”这个事件是 事件(填“确定”或“随机”). 13.一枚质地均匀的正方体骰子的六个面分别刻有1到6的点数,将这枚骰子掷两次,其点数之和是7的概率为 . 14.从2,3,4这三个数字中,任意抽取两个不同数字组成一个两位数,则这个两位数能被3整除的概率是 . 15.甲乙两人用2两张红心和1两张黑桃做游戏,规则是:甲乙各抽取一张,如果两张同一花色,甲胜;若两张花色不同,乙胜;请问:这个游戏是否公平?答: . 16.一个箱子中放有红、黄、黑三种小球,三个人先后去摸球,一人摸一次,一次摸出一个小球,摸出后放回,摸出黑色小球为赢,这个游戏是 的.(填“公平”或“不公平”) 17.一个不透明的盒子里装有除颜色外无其他差别的白珠子6颗和黑珠子若干颗,每次随机摸出一颗珠子,放回摇匀后再摸,通过多次试验发现摸到白珠子的频率稳定在0.3左右,则盒子中黑珠子可能有 颗. 18.一个口袋有3个黑球和若干个白球,在不允许将球倒出来的前提下,小明为估计其中的白秋数,采用了如下的方法:从口袋中随机摸出一球,记下颜色,然后把它放回口袋中,摇匀后再随机摸出一球,记下颜色,再放回口袋中,…,不断重复上述过程,小明共摸了100次,其中20次摸到黑球.根据上述数据,小明正估计口袋中的白球的个数是 . 19.设计一个摸球游戏,在一个袋子里装有一些颜色的球,使得摸到红球的机会为0.4,摸到黄球的机会为0.2,摸到白球的机会为0.4,则至少要有 个黄球. 20.同时掷二枚普通的骰子,数字和为1的概率为 ,数字和为7的概率为 ,数字和为2的概率为 . 三.解答题(共5小题) 21.在一个不透明的袋中装有2个黄球,3个黑球和5个红球,它们除颜色外其他都相同. (1)将袋中的球摇均匀后,求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率; (2)现在再将若干个红球放入袋中,与原来的10个球均匀混合在一起,使从袋中随机摸出

一个球是红球的概率是,请求出后来放入袋中的红球的个数.

22.某商场举行开业酬宾活动,设立了两个可以自由转动的转盘(如图所示,两个转盘均被等分),并规定:顾客购买满188元的商品,即可任选一个转盘转动一次,转盘停止后,指针所指区域内容即为优惠方式;若指针所指区域空白,则无优惠.已知小张在该商场消费300元 (1)若他选择转动转盘1,则他能得到优惠的概率为多少? (2)选择转动转盘1和转盘2,哪种方式对于小张更合算,请通过计算加以说明. 3

23.一个不透明的口袋中装有2个红球(记为红球1、红球2),1个白球、1个黑球,这些球除颜色外都相同,将球搅匀. (1)从中任意摸出1个球,恰好摸到红球的概率是 (2)先从中任意摸出一个球,再从余下的3个球中任意摸出1个球,请用列举法(画树状图或列表),求两次都摸到红球的概率.

24.甲乙两人玩一种游戏:三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1,2,3,现将标有数字的一面朝下,洗匀后甲从中任意抽取一张,记下数字后放回;又将卡片洗匀,乙也从中任意抽取一张,计算甲乙两人抽得的两个数字之积,如果积为奇数则甲胜,若积为偶数则乙胜. (1)用列表或画树状图等方法,列出甲乙两人抽得的数字之积所有可能出现的情况; (2)请判断该游戏对甲乙双方是否公平?并说明理由.

25.王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀,让若干学生进行摸球实验,每次摸出一个球(有放回),下表是活动进行中的一组统计数据. 摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000 摸到黑球的次数m 23 31 60 130 203 251

摸到黑球的频率 0.23 0.21 0.30 0.26 0.253

(1)补全上表中的有关数据,根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是 ; (2)估算袋中白球的个数; (3)在(2)的条件下,若小强同学有放回地连续两次摸球,用画树形图或列表的方法计算他两次都摸出白球的概率. 4

人教版九年级数学上册第25章概率初步单元测试题参考答案 一.选择题(共10小题) 1.D 2.A 3.D 4.C 5.C 6.C 7.C 8.B 9.B 10.A 二.填空题(共10小题)

11.随机 12.随机 13. 14. 15.不公平 16.公平 17.14

18.12 19.1 20.0 三.解答题(共5小题) 21.解:(1)∵共10个球,有2个黄球,∴P(黄球)==;

(2)设有x个红球,根据题意得:=, 解得:x=5. 故后来放入袋中的红球有5个. 22.解:(1)∵整个圆被分成了12个扇形,其中有6个扇形能享受折扣,

∴P(得到优惠)==;

(2)转盘1能获得的优惠为:=25元, 转盘2能获得的优惠为:40×=20元, 所以选择转动转盘1更优惠. 23.解:(1)4个小球中有2个红球,则任意摸出1个球,恰好摸到红球的概率是;

故答案为:; (2)列表如下: 红 红 白 黑 红 ﹣﹣﹣ (红,红) (白,红) (黑,红) 红 (红,红) ﹣﹣﹣ (白,红) (黑,红) 白 (红,白) (红,白) ﹣﹣﹣ (黑,白) 黑 (红,黑) (红,黑) (白,黑) ﹣﹣﹣ 所有等可能的情况有12种,其中两次都摸到红球有2种可能,

则P(两次摸到红球)==.

24.解:(1)列表如下: 1 2 3 1 (1,1) (2,1) (3,1) 2 (1,2) (2,2) (3,2) 3 (1,3) (2,3) (3,3) 所有等可能的情况有9种,分别为(1,1);(1,2);(1,3);(2,1);(2,2);(2,3);(3,1);(3,2);(3,3), 则甲乙两人抽得的数字之积所有可能出现的情况有1,2,3,2,4,6,3,6,9,共9种; 5

(2)该游戏对甲乙双方不公平,理由为: 其中积为奇数的情况有4种,偶数有5种, ∴P(甲)<P(乙), 则该游戏对甲乙双方不公平. 25.解:(1)251÷1000=0.251; ∵大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到0.25附近, ∴估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是0.25;

(2)设袋中白球为x个,=0.25,x=3. 答:估计袋中有3个白球. (3)用B代表一个黑球,W1、W2、W3 代表白球,将摸球情况列表如下:

总共有16种等可能的结果,其中两个球都是白球的结果有9种, 所以摸到两个球都是白球的概率为.

相关文档
最新文档