对非线性科学的几点思考的论文

对非线性科学的几点思考的论文

摘要：在对线性科学和非线性科学关系的辩证分析基础上，对非线性科学的发展有可能引起另一种科学——第二种科学的观点提出质疑，但对非线性科学对人类思维方式的深远影响，特别是对推动人类“右脑革命”，以及可持续发展的作用给予了高度评价。

关键词：非线性科学；第二种科学；右脑革命

非线性科学是研究非线性问题的共性的一门新的交叉学科。它自20世纪70年代崛起，短短的30年时间为科学发展开辟出新的广阔天地，取得了令人瞩目的成果，愈益引起人们的广泛关注。怎样正确认识非线性科学与线性科学的相互关系，它会不会引出另一种全新的科学——第二种科学，非线性科学的研究成果会引起哪些思维方式的变革，这些问题的研究不仅有益于非线性科学的正确发展，而且能够促进哲学的进步。

一、非线性科学与线性科学

“线性”与“非线性”是一对数学名词。“线性”是指两个变量具有正比例的关系，它在笛卡儿坐标平面上表示为一条直线。“非线性”是指两个变量之间没有像正比例那样的“直线”关系。经典科学并不是纯粹的线性科学，它也含有非线性方程，其实牛顿的万有引力方程就是非线性的。但经典科学从其研究方法讲则是线性科学，这是因为经典科学面对着非线性现象，总是要设法略去非线性因素或者把非线性问题简化为线性问题来处理。线性化是经典科学广泛采用的研究方法，所以经典科学也被叫做线性科学。应该承认线性科学的线性化方法已经取得了巨大的成功，并将继续在人类知识扩展和生产、生活实践中发挥不可替代的重要作用。而当今很多科学家和哲学家在宣讲非线性科学时总要展示线性科学在某些领域的无能，却很少提及线性科学及线性化方法的巨大成功方面，这不是全面的辩证认识。

不可否认，线性科学的线性化方法有其自身的局限。最近几十年兴起的非线性科学研究发现，非线性系统往往存在间断点、奇异点，在这些点附近的系统行为完全不允许作线性处理。“非线性因素是系统出现分叉、突变、自组织等非平庸行为的内在根据，用线性化处理所‘化’掉的恰好是这类奇异行为”[1]。非线性现象的研究价值就在于保留非线性特性，揭示非线性规律。所以，在生命运动、生态演化、气象变化等复杂的非线性问题处理上，线性科学就显得无能为力，不能代替非线性科学而一霸天下。

我们所面对的世界既有清晰事物、线性关系、周期运动、整形等简单现象，也有模糊事物、非线性关系、混沌、分形等复杂现象。线性科学研究适用于简单现象，非线性科学研究适用于复杂现象。线性科学在其适用范围内简便、有效，易于为人们所接受，已成为世界观、方法论而深入人心。而非线性科学则因其“复杂性”，在短期内还只能局限于专家、学者的小圈子里研究，很难为大众普遍理解、认同，成为全社会的普遍科学观念与文化意识。所以，非线性科学不可能取代线性科学而一枝独秀。

非线性科学认为，世界的本质是非线性的，而线性是非线性的特例。正像牛顿力学是爱因斯坦相对论在宏观低速运动情况下的特例一样，我们可以把线性科学看作是非线性科学向线性条件的逼近。也正如牛顿力学的这种近似处理方法足以适用于我们的日常生活而被保留，线性科学同样也不能简单地被否定。“整形几何与分形几何，精确性科学与模糊性科学，线性科学与非线性科学，简单性科学与复杂性科学，都是人类认识和改造世界的智力武器，既不能以前者否定后者，也不能以后者否定前者”[2]。

二、非线性科学与“第二种科学”

从20世纪70年代开始，一种新的科学方法论在不知不觉中萌生，这就是整体论或称机体论，或称“逾层凌域分析方法论”。“逾”者，贯通；“凌”者，侵犯。逾层，求得层次沟通；凌域，鼓励主动进入其它学科门类。刘华杰先生认为，“与新的科学方法论相对应的新科学，就是我们所说的‘第二种科学”[2]，“我们有理由期望几百年后，非线性科学的发展引起另

一种科学，即第二种科学”[2]。“第二种科学”按字面理解，无非是不同于“第一种科学”的科学。我们可以抽象地假定“第二种科学”的概念，但其具体内容却颇费思量。我们面对着同一世界，竟还能构想出两种不同的科学体系?若真有两种不同的科学体系，我们大概也只能择其一，因为我们需要一个统一、完整的世界知识。也就是说，我们只能认可一种科学体系，我们应该庆幸生活在一种科学图景里。

非线性科学是从线性科学中自然引申出来的，沿袭了线性科学的几乎所有规范，在这种意义上可以说新旧科学是“可通约的”，可还原的。刘华杰先生认为：“强调新旧科学之间的可通约性、连续性，并不等于否认科学的革命性”[2]。我们承认科学的革命性，但科学革命并不意味着第二种科学的成立。科学革命在科学史上并不鲜见，如哥白尼日心说对托勒密地心说的天文学革命，爱因斯坦相对论对牛顿力学的物理学革命，但历史上的科学革命从未引发第二种科学，这也是历史事实。我们也承认非线性科学的意义深远，可以与相对论、量子力学相媲美，但相对论与量子力学都没有引出第二种科学，若说非线性科学将引出第二种科学，则有过誉之嫌。即使是非线性科学对线性科学具有根本性的方法变革，但会不会引出第二种科学仍难以断言，因为科学史上没有先例。

刘华杰先生虽然使用“第二种科学”一词，但同时承认第二种科学与第一种科学在相当长时期内将并存，在并存阶段具有相似的科学规范，第二种科学照样大量使用还原论方法，只是不限于此。如此看来，“第二种科学”空有其名。我们不赞同“第二种科学”的概念，是因为它有与第一种科学相区别乃至对立的暗示，也有否定经典科学之嫌。非线性科学就是它自身，无须第二种科学来扬名。

三、非线性科学与思维方式变革

断言非线性科学将引发“第二种科学”未必可信，但非线性科学的重大方法论意义却不容置疑，它也必将推动人类思维方式的变革。

(1) 科学研究中的简单性研究方法并不是普遍有效的，对复杂现象用复杂性科学方法来处理，往往能够简化问题。简单性研究方法是经典科学的传统方法，它由来已久。古希腊毕达哥拉斯学派的美学原则，中世纪学者奥卡姆的剃刀，近代的还原分析及线性化方法其实都是简单性研究方法的不同表现。随着科学的不断进步，科学的研究对象也就必然从简单性问题逐渐转向复杂性问题。现代科学发现了大量复杂现象，而线性科学的简单性研究方法不适用于复杂现象研究，若我们仍抱着简单性研究方法不放，就会陷入形而上学思维，无益于问题的解决。“对于真正的复杂性，用简单性科学方法建立的模型往往显得繁难而无效，用复杂性科学方法建立的模型反而简单有效”[1]。

(2)深刻理解事物的内在随机性，学会与偶然性相处。按照牛顿力学观点，在一确定性系统，从两个相邻的初值引出的两条轨道会从始至终相互接近，初值的细微差别只会引起轨道的细微偏离。而非线性系统的方程虽然是确定的，但由于其内在随机性，系统就成为不可预测的，表现为系统对初值的敏感性，即“差之毫厘，谬以千里”。正像美国气象学家洛仑兹夸张地说，一只蝴蝶在巴西的热带雨林中扇动几下翅膀，几周后便会在美国的德克萨斯引起一场巨大的龙卷风。这说明某些复杂系统是不可准确预测的，人们要想控制一切的愿望并不能成为最终的现实。

(3)对事物不单可以有因果解释，也可以有“目的”解释。我们所说的“目的”不同于亚里士多德的“目的因”，而是非线性科学中各式各样的“吸引子”。以洛仑兹动力学方程为例，这个系统的运动轨迹在图上表示就像一只展开了双翼的蝴蝶。在这个蝴蝶上，确定性和随机性被有机地结合在一起。一方面，系统运动的轨迹以a、b两点为中心缠绕着，决不远离它们而去，这是确定性的，表明系统未来的运动被限制在一个明确的范围之内，系统运动是有方向、有目的的。另一方面，系统运动轨迹缠绕的规则是随机的，轨迹绕a若干圈后被甩到b附近，绕b若干圈后再回到a附近。如此反复无穷，关键在于每次绕a或绕b的圈数和圈的大小