现代控制理论实验
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
华北电力大学
实验报告
|
|
实验名称状态空间模型分析
课程名称现代控制理论基础
|
|
专业班级：自动化1203 学生姓名：孟令虎
学号：2 成绩：
指导教师：刘鑫屏老师实验日期： 2015.4.24
一、实验目的
l.加强对现代控制理论相关知识的理解；
2.掌握用 matlab 进行系统李雅普诺夫稳定性分析、能控能观性分析； 二、实验仪器与软件 1. MATLAB7.6 环境
三、实验内容 1、模型转换
例1.把传递函数模型转化为状态空间模型3248
G s =
81912s s s s ++++（）。
解：程序如下
num=[4 8]; den=[1 8 19 12];
[A,B,C,D]=tf2ss(num,den); G=ss(A,B,C,D) 运行结果：
A =
-8 -19 -12 1 0 0 0 1 0 B = 1 0 0 C =
0 4 8 D =0 结果为
112233-8 -19 -1211 0 010 1 00x x x x u x x •••⎡⎤
⎢⎥⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥
⎣
⎦⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎣⎦
， []1230 4 8x y x x ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦
例2.把状态空间模型转化为传递函数模型A=
0 1 0
0 0 1
-6 -11 -6
⎡⎤
⎢⎥
⎢⎥
⎢⎥
⎣⎦
B=
1
⎡⎤
⎢⎥
⎢⎥
⎢⎥
⎣⎦
C= []
2 3 0D=0。
解：程序如下：
clear
A=[0 1 0;0 0 1;-6 -11 -6];
B=[0;0;1];
C=[3 2 0];
D=0;
iu=1;
[num,den] = ss2tf(A,B,C,D,iu); sys=tf(num,den)
运行结果为：
Transfer function:
2 s + 3
----------------------
s^3 + 6 s^2 + 11 s + 6 2、状态方程状态解和输出解
例1.单位阶跃输入作用下的状态响应A=
0 1 0
0 0 1
-6 -11 -6
⎡⎤
⎢⎥
⎢⎥
⎢⎥
⎣⎦
B=
1
⎡⎤
⎢⎥
⎢⎥
⎢⎥
⎣⎦
C= []
2 3 0D=0。
解：输入程序如下：
clear
A=[0 1 0;0 0 1;-6 -11 -6];
B=[0;0;1];
C=[3 2 0];
D=0;
G=ss(A,B,C,D);[y,t,x]=step(G); plot(t,x(:,1),'r')
hold on
plot(t,x(:,2),'g')
hold on
plot(t,x(:,3),'b')
hold on
legend('x1','x2','x3')
运行结果如下：
例2.零输入作用下的状态响应A= 0 1 00 0 1-6 -11 -6⎡⎤
⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦ B=
001⎡⎤
⎢⎥⎢⎥
⎢⎥⎣⎦
C= []2 3 0 D=0。
初始状态为010203143x x x ⎡⎤⎡⎤
⎢⎥⎢⎥
=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢
⎥⎣⎦⎣⎦。
解：程序如下
clear close all
A=[0 1 0;0 0 1;-6 -11 -6]; B=[0;0;1]; C=[3 2 0]; D=0; x0=[1;4;3]; G=ss(A,B,C,D);
[y,t,x]=initial(G,x0); plot(t,x(:,1),'r') hold on
plot(t,x(:,2),'g') hold on
1234567
-0.050
0.05
0.1
0.15
0.2
单位阶跃输入作用下的状态响应
plot(t,x(:,3),'b') hold on
legend('x1','x2','x3')
title('零输入作用下的状态响应')结果如下：
3、系统能控性和能观性
例1：
判别系统的能控和能观性A= -3 1 00 -3 00 0 -1⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦
B= 0 02 -10 3⎡⎤
⎢⎥⎢⎥
⎢⎥⎣⎦
C= []2 3 0。
解：程序如下
A=[-3 1 0;0 -3 0;0 0 1]; B=[0 0;2 -1;0 3]; C=[3 2 0];
co=ctrb(A,B); n=rank(co); ob=obsv(A,C); m=rank(ob); if((m==3)&&(n==3))
warndlg('系统既能控又能观！','能观能控性分析');
elseif((n==3)&&(m<3))
warndlg('系统能控不能观！','能观能控性分析'); elseif((n<3)&&(m==3))
零输入作用下的状态响应