江苏省南京三中八年级数学寒假作业试题(十二) 新人教版
江苏省南京三中九年级数学寒假作业试题(13) 新人教版
一、【新知预习】:1、正切的定义：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角∠A的对边a与邻边c的比叫做∠A的______，记作________，即：tanA＝________=________.问题情境：如图，小明沿着某斜坡向上行走了13m后，他的相对位置升高了5m，如果他沿着该斜坡行走了20m，那么他的相对位置升高了多少？行走了a m呢？在上述问题中，他在水平方向又分别前进了多远？思考：从上面的两个问题可以看出：当直角三角形的一个锐角的大小已确定时，它的对边与斜边的比值__________；它的邻边与斜边的比值___________。
（根据是______________________________。
）2、正弦的定义：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角∠A的对边a与斜边c的比叫做∠A的______，记作________，即：sin A＝________=________.3、余弦的定义：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°,我们把锐角∠A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的______，记作=_________，即：cosA=______=_____。
二、【典型例题】:例1：根据图中数据,分别求出∠A, ∠B的正弦、余弦和正切。
例2：已知:如图, Rt△ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D20m 13m()BC (1)sinA AC()==CD ()(2)sinB ()AB==CD ()(3)cos ACD ,cos BCD ()BC∠=∠=CD ()()AC (4)tanA ,tanB ()ACBD()====三、【巩固练习】: （A 组）1、如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝12，BC ＝5， 则sinA ＝_____，cosA ＝_____，tanA=_____，sinB ＝_____，cosB ＝_____, tanB=_____，2、在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝9a ，AC ＝12a ，AB ＝15a ， 则tanB=________,cosB=______,sinB=_______3、比较大小:(用>,<或=表示)(1) sin20° sin 30° (2) cos 40° cos 60° （3）tan 50° tan 60°4、在Rt △ABC 中,如果各边长度都扩大3倍,则锐角A 的各个三角函数值 ( ) A.不变化 B.扩大3倍 C.缩小13D.缩小3倍 5、在Rt △ABC 中,∠C =90º,且锐角∠A 满足sinA=cosA, 则∠A 的度数是 ( ) A.30º B.45º C.60º D.90º 6、在Rt △ABC 中,∠C =90º,sinA =12,则BC:AC:AB 等于 ( ) A. 1:2:5 B. 3532 D. 1:2:3（B 组）1、比较大小:(用>,<或=表示)(1) sin 20° cos 20° (2) cos 45° sin （3）sin 50°cos 40°2、如图,P 是∠α的边OA 上一点, 且P 点坐标为(3,4), 则αsin = _________,αcos =_____________.ABCαP oy 343、在Rt △ABC 中,∠B =90º,AC =15,sinC =35,则BC =_______________ 4、在直角△ABC 中,AC=BC,∠C =90°求:（1）cosA ； (2)当AB =4时,求BC 的长.5、菱形的两条对角线长分别是8和6,较短的一条对角线与菱形的一边的夹角为α,则sin α=______________, cos α=_______________, tan α=_________________ (C 组)1、如图，在矩形ABCD 中，DE ⊥AC 于E ，设∠ADE =α，且4cos 5α=, AB = 4, 则AD 的长为____________________. 2、已知α为锐角且αsin =35则sin(90)α︒-等于（ ）A ．925B ．35 C.45 D ．16253、如图,⊙O 是△ABC 的外接圆,AD 是⊙O 的直径,若⊙O 的半径为23，2=AC ，则sinB 的值是 （ ）A ．32 B ．23 C ．35 D ．254、等腰三角形周长为20,一边长为6, 求底角的余弦.5、如图，身高为1.6m 的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA 由B 到A 走去，当走到C 点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m ,CA=0.8m, 求树的高度是多少？ABCDE。
【三套打包】南京市八年级下学期期末数学试卷及答案(1)
最新人教版八年级数学下册期末考试试题【答案】一.选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1．以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是（ ）A ．6，7，8B ．2，3，4C ．3，4，6D ．6，8，102．下列各式中，运算正确的是（ ）A B ．3=C ．2+2D 2=-3．下列关系不是函数关系的是（ ）A ．汽车在匀速行驶过程中，油箱的余油量y （升）是行驶时间t （小时）的函数B ．改变正实数x ，它的平方根y 随之改变，y 是x 的函数C ．电压一定时，通过某电阻的电流强度I （单位：安）是电阻R （单位：欧姆）的函数D ．垂直向上抛一个小球，小球离地的高度h （单位：米）是时间t （单位：秒）的函数4．如图，在菱形ABCD 中，E ，F 分别是AB ，AC 的中点，若∠B=50°，则∠AFE 的度数为（ ）A ．50°B ．60°C ．65°D ．70°5．下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差：要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁6．矩形不一定具有的性质是（）A．对角线互相平分B．对角线互相垂直C．对角线相等D．是轴对称图形7．如图，△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=5，BC=8，则EF的长为（）A．2.5 B．2 C．1.5 D．18．如图，在一张平行四边形纸片ABCD中，画一个菱形，甲、乙两位同学的画法如下：甲：以B，A为圆心，AB长为半径作弧，分别交BC，AD于点E，F，则四边形ABEF为菱形；乙：作∠A，∠B的平分线AE，BF，分别交BC于点E，交AD于点F，则四边形ABEF是菱形；关于甲、乙两人的画法，下列判断正确的是（）A．仅甲正确B．仅乙正确C．甲、乙均正确D．甲、乙均错误9．如图，已知矩形纸片ABCD的两边AB：BC=2：1，过点B折叠纸片，使点A落在边CD上的点F处，折痕为BE．若AB的长为4，则EF的长为（）A．B．2C．6D．6 510．小明从家出发，沿一条直道跑步，经过一段时间原路返回，刚好在第16分钟回到家中．设小明出发第t分钟的速度为v米/分，离家的距离为s米．v与t之间的部分图象、s与t之间的部分图象分别如图1与图2（图象没画完整，其中图中的空心圈表示不包含这一点），则当小明离家600米时，所用的时间是（）分钟．A．4.5 B．8.25 C．4.5 或8.25 D．4.5 或 8.5二.填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11x的取值范围是12．如果点A（1，m）在直线y=-2x+1上，那么m= ．13．已知，y=-1，则x2-y2= ．14．如图，E是▱ABCD边BC上一点，连结AE，并延长AE与DC的延长线交于点F，若AB=AE，∠F=50°，则∠D= °15．已知，点O为数轴原点，数轴上的A，B两点分别对应-3，3，以AB为底边作腰长为4的等腰△ABC，连接OC，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为．16．如图，四边形ABCD为菱形，∠D=60°，AB=4，E为边BC上的动点，连接AE，作AE的垂直平分线GF交直线CD于F点，垂足为点G，则线段GF的最小值为．（2）从样本数据可以推断出部门员工的生产技能水平较高，请说明理由．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）．22．（1）研究规律：先观察几个具体的式子：（2）寻找规律：（3）请完成计算：23．（1）如图1，观察函数y=|x|的图象，写出它的两条的性质；（2）在图1中，画出函数y=|x-3|的图象；根据图象判断：函数y=|x-3|的图象可以由y=|x|的图象向平移个单位得到；（3）①函数y=|2x+3|的图象可以由y=|2x|的图象向平移单位得到；②根据从特殊到一般的研究方法，函数y=|kx+3|（k为常数，k≠0）的图象可以由函数y=|kx|（k为常数，k≠0）的图象经过怎样的平移得到．24．如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是AC，BC上的点，且满足DE⊥EF，垂足为点E，连接DF．（1）求∠EDF= （填度数）；（2）延长DE交AB于点G，连接FG，如图2，猜想AG，GF，FC三者的数量关系，并给出证明；（3）①若AB=6，G是AB的中点，求△BFG的面积；②设AG=a，CF=b，△BFG的面积记为S，试确定S与a，b的关系，并说明理由．参考答案及试题解析1.【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【解答】解：A、∵62+72≠82，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；B、∵22+32≠42，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；C、∵32+42≠62，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；D、∵62+82=102，∴能构成直角三角形，故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键．2.【分析】直接利用二次根式的性质分别化简计算得出答案．【点评】此题主要考查了二次根式的加减运算，正确掌握二次根式加减运算法则是解题关键．3.【分析】利用函数的定义：设在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，x是自变量，进而得出答案．【解答】解：A、汽车在匀速行驶过程中，油箱的余油量y（升）是行驶时间t（小时）的函数，故此选项不合题意；B、y表示一个正数x的平方根，y与x之间的关系，两个变量之间的关系不能看成函数关系，故此选项符合题意；C、电压一定时，通过某电阻的电流强度I（单位：安）是电阻R（单位：欧姆）的函数，故本选项不合题意；D、垂直向上抛一个小球，小球离地的高度h（单位：米）是时间t（单位：秒）的函数，故本选项不合题意．故选：B．【点评】此题主要考查了函数的定义，正确把握函数定义是解题关键．对于自变量的每一个确定的值，函数值有且只有一个值与之对应，即一一对应．4.【分析】由菱形的性质和等腰三角形的性质可得∠BCA=∠BAC=65°，由三角形中位线定理可得EF∥BC，即可求解．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形∴AB=BC，且∠B=50°∴∠BCA=∠BAC=65°∵E，F分别是AB，AC的中点，∴EF∥BC∴∠AFE=∠BCA=65°故选：C．【点评】本题考查了菱形的性质，等腰三角形的性质，熟练掌握菱形的性质是本题的关键．5【分析】方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，选出方差最小，而且平均数较大的同学参加数学比赛．【解答】解：∵3.6＜7.4＜8.1，∴甲和乙的最近几次数学考试成绩的方差最小，发挥稳定，∵95＞92，∴乙同学最近几次数学考试成绩的平均数高，∴要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择乙．故选：B．【点评】此题主要考查了方差的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．6.【解答】解：∵矩形的对角线线段，四个角是直角，对角线互相平分，∴选项A、C、D正确，故选：B．【点评】本题考查矩形的性质，解题的关键是记住矩形的性质：①平行四边形的性质矩形都具有；②角：矩形的四个角都是直角；③边：邻边垂直；④对角线：矩形的对角线相等；⑤矩形是轴对称图形，又是中心对称图形．它有2条对称轴，分别是每组对边中点连线所在的直线；对称中心是两条对角线的交点．7.【分析】利用三角形中位线定理得到DE=12BC．由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到DF=12AB．所以由图中线段间的和差关系来求线段EF的长度即可．【解答】解：∵DE是△ABC的中位线，∴DE=12BC=4．∵∠AFB=90°，D是AB的中点，∴DF=12AB=2.5，∴EF=DE-DF=4-2.5=1.5．故选：C．【点评】本题考查了三角形的中位线定理的应用，解题的关键是了解三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半，题目比较好，难度适中．8.【分析】根据基本作图以及菱形的判定可知甲乙都是正确的．【解答】解：甲的作法正确：∵AF=AB，BE=AB∴AF=BE，在▱ABCD中，AD∥BC．即AF∥BE．∴四边形ABEF为平行四边形．∵AF=AB，∴四边形ABEF为菱形（邻边相等的平行四边形是菱形）．乙的作法正确；∵AD∥BC，∴∠1=∠2，∠6=∠7，∵BF平分∠ABC，AE平分∠BAD，∴∠2=∠3，∠5=∠6，∴∠1=∠3，∠5=∠7，∴AB=AF，AB=BE，∴AF=BE∵AF∥BE，且AF=BE，∴四边形ABEF是平行四边形，∵AB=AF，∴平行四边形ABEF是菱形．故选：C．【点评】此题主要考查了菱形形的判定，关键是掌握菱形的判定方法，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．9.【分析】由翻折的性质可知：BF=AB=4，AE=EF，设AE=EF=x，在Rt△DEF中，利用勾股定理构建方程即可解决问题．【解答】解：∵AB=4，AB：BC=2：1，∴BC=2，∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC=2，CD=AB=4，∠D=∠C=90°，由翻折的性质可知：BF=AB=4，AE=EF，设AE=EF=x，【点评】本题考查翻折变换，矩形的性质，勾股定理等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型．10.【分析】根据函数图象中的数据可以求得小明从家去和返回时两种情况下离家600米对应的时间，本题得以解决．【解答】解：由图2可得，当2＜t＜5时，小明的速度为：（680-200）÷（5-2）=160m/min，设当小明离家600米时，所用的时间是t分钟，则200+160（t-2）=600时，t=4.5，80（16-t）=600时，t=8.5，故选：D．【点评】本题考查函数图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．11.【分析】根据二次根式有意义的条件，可得x-2≥0，解不等式求范围．【解答】x-2≥0，解得x≥2；故答案为：x≥2．【点评】本题考查二次根式的意义，只需使被开方数大于或等于0即可．12.【分析】将x=1代入m=-2x+1可求出m值，此题得解．【解答】解：当x=1时，m=-2×1+1=-1．故答案为：-1．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b是解题的关键．13.【分析】先分解因式，再代入比较简便．【解答】解：x2-y2=（x+y）（x-y）．【点评】注意分解因式在代数式求值中的作用．14.【分析】利用平行四边形的性质以及平行线的性质得出∠F=∠BAE=50°，进而由等腰三角形的性质和三角形内角和定理求得∠B=∠AEB=65°，利用平行四边形对角相等得出即可．【解答】解：如图所示，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，∴∠F=∠BAE=50°，．∵AB=AE，∴∠B=∠AEB=65°，∴∠D=∠B=65°．故答案是：65．【点评】此题主要考查了平行四边形的性质，熟练应用平行四边形的性质得出是解题关键．15.【分析】先利用等腰三角形的性质得到OC⊥AB，则利用勾股定理可计算出，然后利用画法可得到M对应的数．【解答】解：∵△ABC 为等腰三角形，OA=OB=3，∴OC ⊥AB ，．【点评】本题考查了勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．如果直角三角形的两条直角边长分别是a ，b ，斜边长为c ，那么a 2+b 2=c 2．16. 【分析】作辅助线，构建三角形全等，证明Rt △AFM ≌Rt △EFN （HL ），得∠AFM=∠EFN ，再证明△AEF 是等边三角形，计算FG=2AG=2AE ，确认当AE ⊥BC 时，即AE=2时，FG 最小．【解答】解：连接AC ，过点F 作FM ⊥AC 于，作FN ⊥BC 于N ，连接AF 、EF ，∵四边形ABCD 是菱形，且∠D=60°，∴∠B=∠D=60°，AD ∥BC ，∴∠FCN=∠D=60°=∠FCM ，∴FM=FN ，∵FG 垂直平分AE ，∴AF=EF ，∴Rt △AFM ≌Rt △EFN （HL ），∴∠AFM=∠EFN ，∴∠AFE=∠MFN，∵∠FMC=∠FNC=90°，∠MCN=120°，∴∠MFN=60°，∴∠AFE=60°，∴△AEF是等边三角形，AE，∴2∴当AE⊥BC时，Rt△ABE中，∠B=60°，∴∠BAE=30°，∵AB=4，∴BE=2，，∴当AE⊥BC时，即时，FG最小，最小为3；故答案为：3．【点评】本题考查了菱形的性质，等边三角形的判定，三角形全等的性质和判定，垂线段的性质等知识，本题有难度，证明△AEF是等边三角形是本题的关键．17.【分析】利用二次根式的乘法法则运算．【解答】解：原式=6-1=5．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．18.【分析】直接连接BD，交AC于点O，利用平行四边形的性质得出OA=OC，OB=OD，进而得出四边形EBFD是平行四边形求出答案即可．【解答】证明：连接BD，交AC于点O．∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD．∵AF=CE，∴OF=OE．∴四边形EBFD是平行四边形．∴DE∥BF．【点评】此题主要考查了平行四边形的判定与性质，正确得出四边形EBFD是平行四边形是解题关键．19.【分析】（1）依据一次函数图象上点的坐标特征，即可得到m的值和点B的坐标；（2）依据点C在y轴上，且△ABC的面积是1，即可得到BC=1，进而得出点C的坐标．【解答】解：（1）∵直线y＝32x+b与直线y＝12x交于点A（m，1），∴12m＝1，∴m=2，∴A（2，1），代入y=32x+b，可得12×2+b＝1，∴b=-2，∴B（0，-2）．（2）点C（0，-1）或C（0，-3）．理由：∵△ABC的面积是1，点C在y轴上，∴12BC×2=1，∴BC=1，又∵B（0，-2），∴C（0，-1）或C（0，-3）．【点评】本题考查反比例函数与一次函数的交点问题以及三角形的面积，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．20.【分析】（1）直接利用勾股定理以及勾股定理的逆定理进而分析得出答案；（2）直接利用网格结合正方形的性质分析得出答案．【解答】解：（1）线段AB点C共6个，如图所示：（2）如图所示：直线PQ只要过AC、BD交点O，且不与AC，BD重合即可．【点评】此题主要考查了应用设计与作图以及勾股定理，正确应用正方形的性质是解题关键．21.【分析】（1）根据中位数和众数的定义分别进行解答即可；（2）从中位数和众数方面分别进行分析，即可得出乙部门员工的生产技能水平较高．【解答】解：（1）根据中位数的定义可得：甲部门的中位数是第10、11个数的平均数，即77+782=77.5；∵81出现了4次，出现的次数最多，∴乙部门的众数是81，填表如下：故答案为：77.5，81；（2）从样本数据可以推断出乙部门员工的生产技能水平较高，理由为：①乙部门在技能测试中，中位数较高，表示乙部门员工的生产技能水平较高；②乙部门在生产技能测试中，众数高于甲部门，所以乙部门员工的生产技能水平较高；故答案为：乙．【点评】本题考查了众数、中位数以及平均数，掌握众数、中位数以及平均数的定义以及用样本估计总体是解题的关键．22.【分析】（1）各式计算得到结果即可；（2）归纳总结得到一般性规律，写出即可；（3）原式各项利用得出的规律变形，计算即可求出值．【解答】【点评】此题考查了二次根式的加减法，以及规律型：数字的变化类，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.【分析】（1）根据函数的图象得到函数的性质即可；（2）画出函数y=|x-3|的图象根据函数y=|x-3|的图象即可得到结论；（3）①根据（2）的结论即可得到结果；②当k＞0时或k＜0时，向左或向右平移3k个单位长度．【解答】解：（1）①函数y=|x|的图象关于y轴对称；②当x＜0时，y随x的增大而减小，当x＞0时，y随x的增大而增大；（2）函数y=|x-3|的图象如图所示：函数y=|x-3|的图象可以由y=|x|的图象向右平移3个单位得到；（3）①函数y=|2x+3|的图象可以由y=|2x|的图象向左平移32单位得到；②当k＞0时，向左平移3k个单位长度；当k＜0时，向右平移3k个单位长度.【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换，一最新人教版八年级数学下册期末考试试题【含答案】一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1．下列曲线中能够表示y是x的函数的有（）A、①②③B、①②④C、①③④D、②③④答案：A考点：函数的概念。
2010-2023历年江苏省南京三中八年级第一学期第二次月考数学卷
2010-2023历年江苏省南京三中八年级第一学期第二次月考数学卷第1卷一.参考题库(共20题)1.已知∣x－2∣+=0，则点P（x,y）在直角坐标系中（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.下面的图形中，是中心对称图形的是（）3.如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（）①AC⊥BD ②∠BAD=90°③AB=BC ④AC=BDA．①③B．②③C．③④D．①②③4.如图，在△ABC中，O是AC上的一个动点（不与点A、C重合），过O点作直线MN//BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F。
（1）试说明：OE=OF。
（2）当O点运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论。
5.如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD ，CE∥AD交AB于点E。
【小题1】判断：四边形AECD是什么形状？并给出理由。
【小题2】若点E是AB的中点，是判断△ABC的形状，并给出理由。
6.菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm，则它的面积是7.函数：①y=；②y=；③y=④y=；⑤y=；⑥y=0.5x中，属一次函数的有。
（只填序号）8.做图:在△ABC中，，．(1)将△向右平移4个单位长度，画出平移后的△；(2)画出△关于轴对称的△；(3)将△绕原点O旋转180º，画出旋转后的△；(4)在△．△．△中，△与△成轴对称，对称轴是；△与△成中心对称，对称中心的坐标是9.在矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，则对角线BD的长为_______；10.如图，在□ABCD中，已知AD＝5cm，AB＝3cm，AE平分∠BAD交BC于点E，则EC=11.已知：如图所示，四边形ABCD是矩形，对角线AC，BD相交于点O，CE//D B，交AB的延长线于点E，AC与CE相等吗？请说明理由。
12.点A（–2，4）在：( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限13.如图，在△ABC中，BC＝8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于（）A．12cmB．10cmC．8cmD．6cm14.点P(5,-12)到原点的距离是_______．15.一根祝寿蜡烛长85cm,点燃时每小时缩短5cm。
江苏省南京三中九年级数学寒假作业试题(3) 新人教版
寒假作业练习3 “极差与方差”一、选择题：1．在统计中，样本的方差和标准差可以近似的反映总体的 （ ）Ａ．平均状态 Ｂ．离散程度 Ｃ．分布规律 Ｄ．最大值和最小值2．国家统计局发布的统计公报显示：2001到2005年，我国GDP 增长率分别为8.3%，9.1%，10.0%，10.1%，9.9%．经济学家评论说：这五年的年度GDP 增长率之间相当平稳．从统计学的角度看，“增长率之间相当平稳”说明这组数据的 （ ） A ．方差较小 B ．中位数较小 C ．平均数较小 D ．众数较小3．刘翔为了备战2008年奥运会，刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解刘翔这10次成绩的 （ ）A ．众数 B ．方差 C ．平均数 D ．频数4．一组数据-2，-1，0，1，2的极差是 （ ）A ．1B ．2C ．3D ．45．甲乙两同学近期5次百米跑测试成绩的平均数相同，甲同学成绩的方差24s =甲，乙同学成绩的方差23.1s =乙，则对他们测试成绩的稳定性判断正确的是 （ ）A ．甲的成绩较稳定B ．乙的成绩较稳定C ．甲、乙成绩的稳定性相同D ．甲、乙成绩的稳定性无法比较．二、填空题：6．校园歌手大赛中，七位评委对某歌手的打分如下：9.8，9.5，9.7，9.6，9.5，9.5，9.6， 这组数据的极差是 ．7．在数据:3、4、5、1.5、9中,中位数是_____, 极差是_____.8．现有甲、乙两支球队，每个球队队员身高数据的平均数均为1.70米，方差分别为20.280.36s ==2乙甲，s ，则身高较整齐的球队是 ．（填甲或乙） 9．如图是甲乙两地5月下旬的日平均气温统计图（单位：摄氏度），则甲乙两地这10天平均气温的方差大小关系为： ．10.学校篮球队五名队员的年龄分别为17，15，17，16，15（单位：岁），其方差为0.8，则 三年后这五名队员年龄的方差为 ．11则组员投篮水平整齐的小组是 组．1618202224262830321234567891乙三、解答题：12．水稻种植是嘉兴的传统农业，为了比较甲、乙两种水稻的长势，农技人员从两块实验田中，分别随机抽取5棵植株，将测得的苗高数据绘制成下图：（单位：厘米） 请你根据统计图所提供的数据，计算平均数和方差，并比较两种水稻的长势．13．对甲、乙两名运动员进行了10次打靶选拔测试，成绩如图：（单位：环）（1）根据所提供的信息填写下表．（2）如果你是教练，会选择哪位运动员参加比赛？请说明理由．1234502468101234567891014. 广州市努力改造空气质量，近年来空气质量明显好转，根据广州市环境保护局公布的2006—2010这五年各年的全年空气质量优良的天数，绘制折线图如图7，根据图中的信息回答：（1）这五年的全年空气质量优良天数的中位数是，极差是；（2）这五年的全年空气质量优良天数与它前一年相比较，增加最多的是年，（填写年份）（3）求这五年的全年空气质量优良天数的平均数。
江苏省南京三中九年级数学寒假作业试题(2) 新人教版
一、选择1、如图，矩形ABCD 的对角线AC ＝8cm ，∠AOD＝120º，则AB 的长为【 】A ．3cmB ．2cmC ．23cmD ．4cm2、下列四个命题：①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；③顺次连结矩形四边中点得到的四边形是菱形；④正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形．其中真命题．．．共有【 】 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个3、如图，梯形ABCD 中，AD∥BC，AD=3，AB=5，BC=9，CD 的垂直平分线交BC 于E ，连接DE ，则四边形ABED 的周长等于【 】A ． 17B ．18C ．19D ．20（第3题）（第4题）（第5题） 4、如图，四边形OABC 为菱形，点A 、B 在以O 为圆心的弧上，若OA=2，∠1=∠2， 则扇形ODE 的面积为【 】A.π34B.π35C.π2D.π3★5、如图，在菱形ABCD 中，∠A＝60º，E 、F 分别是AB 、AD 的中点，DE 、BF相交于点G ，连接BD 、CG ．给出以下结论，其中正确的有【 】①∠BGD＝120º；②BG＋DG ＝CG ；③△BDF≌△CGB；④2ADE 3S =AB 4∆． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个二、填空6、菱形ABCD 中，若对角线长AC ＝8cm ，BD=6cm ，则边长AB ＝ ▲ cm 。
7、如图，在梯形ABCD 中，AB∥CD，∠A＋∠B＝90º，AB ＝7cm ，BC ＝3cm ，AD ＝4cm ， 则CD ＝ ▲ cm ．（第7题） （第8题）8、如图，在梯形ABCD 中，AD∥BC，︒=∠90C ，BE 平分∠ABC 且交CD 于E ，E 为CD 的中点，EF∥BC 交AB 于F ，EG∥AB 交BC 于G ，当2=AD ，12=BC 时，四边形BGEF 的周长为 ▲ ．9、如图，在梯形ABCD 中，AD∥BC ，AD=4，AB=CD=5，∠B=60°，则下底BC 的长为 ▲ .（第9题） （第10题）10、如图，矩形ABCD 中，AB=2，AD=4，AC 的垂直平分线EF 交AD 于点E 、交BC 于点F ，则EF= ▲ ．▲11、在面积为15的平行四边形ABCD 中，过点A 作AE 垂直于直线BC 于点E ，作AF 垂直于直线CD 于点F ，若AB ＝5，BC ＝6，则CE ＋CF 的值为三、解答题12、如图，在四边形ABCD 中，AD∥BC，对角线AC 的中点为O ，过点O 作AC 的垂直平分线分别与AD 、BC 相交于点E 、F ，连接AF 。
江苏省南京三中七年级数学寒假作业试题(九) 新人教版
AB CDE 一、选择题1．用1∠、ACB ∠、C ∠三种方法表示同一个角的是 （ ）A 、B 、C 、2. 如图，115︒∠=,90AOC ︒∠=,点B 、O 、D 在同一直线上，则2∠的度数为 （ ）A ．75︒B ．15︒C ．105︒D ．165︒3. 已知α∠和β∠互为补角，其中βα∠>∠，那么β∠的余角为 （ ）A ．)(21βα∠+∠B ．)(21βα∠-∠C ．α∠21D ．不能确定4. 下列说法正确的是 （ ）A. 一条直线的平行线有且只有一条B. 经过一点有两条直线与某一直线平行C. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行D. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行5. 如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点A ，则∠BAE+∠CAD 的度数为 （ ）A ．120°B ．135°C ．150°D ．180° 二、填空题6. 已知线段AB=8cm ，点C 在AB 上，点M 、N 分别为AC 和BC 的中点，则线段MN 的长为______________。
7. 下列说法中：①直线AB 与直线BA 是同一条直线；②射线AB 与射线BA 是同一条射线；③线段AB 与线段BA 是同一条线段；④直线、射线、线段上有无限多个点．其中错误的说法是__________。
8. 如图，在AOE ∠的内部从O 引出3条射线，那么图中共有_______个角；如果引出5条射线，有_______个角； 如果引出n 条射线，有_______个角．9.⑴='︒0323 ︒； ⑵18.32634'_________'︒︒︒+=．（3）78.36_________'____"︒︒= （4）5245'3246'_________'︒︒︒-=10. 7150'︒=∠α，则它的余角等于_____；β∠的补角是2183102'''︒，则β∠=______． 11. 一个角是︒36，则它的余角是 __，它的补角是___ ____．它的补角比它的余ABCDO12OP FE DCBA 角大 °．12. 如图1，OA ⊥OB, ∠BOC=300, OD 平分∠AOC ，则∠BOD= .图1 图2 图313. 如图2，OC ⊥OD ，∠1=35°，则∠2= °；14. 如图3,直线AB 与CD 相交于点O ,OP 是∠BOC 的平分线，OE ⊥AB ，OF ⊥CD. （1）写出图中(除直角相等外)两对相等的角：________与________、_______与________ （2）如果∠AOD ＝40°．①那么根据 ，可得∠BOC ＝ 度．②因为OP 是∠BOC 的平分线，所以∠C OP=21∠ = 度. ③∠BOF=_____度．三、解答题15. 如图，已知OB⊥OD，OA ⊥OC ，那么∠1与∠2相等吗？若相等请说明理由．16. (1) 在下面的方格纸中，以线段AB 为一边，画一个正方形；(2) 如果图中小方格的面积为1平方厘米.，你知道(1)中画 出的正方形的面积是多大吗？解释你的计算方法．AB17. 如图，l 是一条笔直的公路，A 、B 刚建成的两个生活小区，为了方便出行，小区本着最经济（最省钱原则），准备修建公交站点及站点到小区的道路．（1）若要修两个站点，你认为站点及道路建在何处最合适？请在图4中画出所修建的道路，并用字母标出两个站点的位置； （2）若只修一个站点，你认为此时站点及道路建在何和最合适？请在图5中画出所修建的道路，并用字母标出站点的位置．图4 图518. 如图，已知直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，OG ⊥CD ，∠BOD=32°． （1）求∠AOG 的度数；(2)如果OC 是∠AOE 的平分线，那么OG 是∠AOF 的平分线吗？说明你的理由． A Bl A B l寒假作业练习9 平面图形的认识（一）（1）一、选择题1.C2.C3.B4. D5.D二、填空题6. 4cm7. ②8. 10； 21；()()221+ +nn9．⑴23.5；⑵44°52′；（3）78°21′36″；（4）19°59′10. 39°43′； 77°21′48″ 11. 54°；144°；90°12. 30° 13. 55°14.（1）略（2）对顶角相等，40°，BOC，20°，③50°三、解答题15. 相等，理由略 16. 53 17.略18.（1）58°（2）是，理由略。
江苏省南京三中九年级数学寒假作业试题(8) 新人教版
一、选择题1、三角形的外心是（）A、三条中线的交点B、三条边的垂直平分线的交点C、三条内角平分线的交点D、三条高的交点2、下列说法正确的是（）A、经过三点一定可以作圆B、垂直于半径的直线是圆的切线C、圆的切线垂直于圆的半径D、每个三角形都有一个内切圆3、下列说法正确的有（）个①顶点在圆上的角是圆周角②等弦所对的圆周角相等③等弧所对的圆周角相等④90°的角所对的弦是直径A、1个B、2个C、3个D、4个4、圆锥的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的母线长与底面半径的比是（）A、2：1B、2 :1C、2:1D、3:15、已知两圆半径分别为R和r（R>r），圆心距为d，当d2+R2-r2=2dR时，两圆的位置关系（）A、外离B、外切C、相交D、相切二、填空题1、如图（1），在⊙o中，直径AB⊥CD，若AB=10cm，OE=4cm，则CD=2、圆的最长弦为20，如果直线和圆相离，且直线与圆心距离为d，则d的取值范围是。
3、在Rt△ABC中，∠C=90°，若以AC为直径画圆，则圆与AB的位置关系是4、圆的一条弦等于它的半径，那么这条弦所对的圆周角度数是5、如图（2），O是△ABC的内心，∠BOC=100°，则∠A=6、如图（3），⊙o与∠ACB两边都相切，切点分别为A、B，且∠ACB=90°，那么四边形OACB是形。
三、解答题1、小明家的梳妆台圆镜不小心打碎了，小明拿着一残缺的镜边（如图）到玻璃店，请玻璃店老板为他制作一块与原来镜面大小一样的玻璃镜，如果你是玻璃店的老板，能否满足小明的要求，若能，请说出你的方案，若不能，请说明理由。
2、如图，已知△ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆交BC于D，试说明BD=CD的理由3、如图，AB是⊙o的直径，C是⊙o上的点，AC=6，BC=8，∠ACB的平分线交⊙o于D，求AB与BD长4、已知圆内接三角形ABC中，AB=AC，D是弧BC上任意一点，连DA、DC，△ADC与△AEC相似吗？试说明理由。
江苏省南京三中七年级数学寒假作业试题(十) 新人教版
江苏省南京三中2012-2013学年七年级数学寒假作业试题（十）新人教版一、选择题1. 已知∠a=35°19′，则∠a的余角为（）A. 144°41′B. 144°81′C. 54°41′D. 54°81′2. 在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（）A. 南偏西50度方向B. 南偏西40度方向C. 北偏东50度方向D. 北偏东40度方向3. 如图，直线AB和CD相交于O，那么∠DOE与∠COA的关系是（）A. 对顶角B. 相等C. 互余D. 互补4. 如图，C、D是线段AB上两点，若CB=4 cm，DB=7 cm，且D是AC的中点，则AC的长为（）A. 3 cmB. 6 cmC. 11 cmD. 14 cm5. 如图，∠PQR=138°，SQ⊥QR，QT⊥PQ。
则∠SQT= （）A. 42°B. 64°C. 48°D.24°二、填空题6. 53.5°=__________°_________′，36°22′4″=__________°。
7. 如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是________________________。
的边OA上一点，D、E是边OB上两点，则图中共有条8. 如下图，点C是AOB线段，条射线，个小于平角的角。
9. 如果一个角是30°，用10倍的放大镜观察，这个角应是_________。
10. 时钟从8点15分走到8点35分，分针转了_____度，时针转了_____度。
11. 如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上。
若∠AOD=145°，则∠BOC=___DE C A12. 如图，在下面的格点图中，直线AC 与CD 相交于点C 。
江苏省南京三中九年级数学寒假作业试题(11) 新人教版
寒假作业练习11 “二次函数”一、选择题1．抛物线y＝x2－6x＋5的顶点坐标为 ( )A．(3，－4) B．(3，4) C．(－3，－4) D．（－3，4)2．某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y＝－x2＋4x（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是 ( ) A．4米 B．3米 C．2米 D．1米3．已知一元二次方程x2＋bx－3＝0的一根为－3，在二次函数y＝x2＋bx－3的图象上有三点（－45，y1）、（－54，y2）、（－16，y3），y1、y2、y3的大小关系是 ( )A．y1<y2<y3 B．y2<y1<y3 C．y3<y1<y2 D．y1<y3<y24已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是( )A．a>0 B．b<0 C．c<0 D．a＋b＋c>05．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图，则下列结论中正确的是 ( )A．a>0 B．当x>1时，y随x的增大而增大C．c<0 D．3是方程ax2＋bx＋c＝0的一个根6．二次函数y＝x2－2x－3的图象如图所示，当y<0时，自变量x的取值范围是 ( )A．－1<x<3 B．x<－1C．x>3 D．x<－3或x>37．已知函数y＝(k－3)x2＋2x＋1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是 ( )A．k<4 B．k≤4 C．k<4且k≠3 D．k≤4且k≠38．在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2＋2x＋3绕着它与y轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是 ( )A．y＝－(x＋1)2＋2 B．y＝－(x－1)2＋4C．y＝－(x－1)2＋2 D．y＝－(x＋1)2＋4二、填空题9．将抛物线y＝x2的图象向上平移1个单位，则平移后的抛物线的解析式为______．10．点A(2，y1)、B(3，y2)是二次函数y＝x2－2x＋1的图象上两点，则y1与y2的大小关系为y1_______y2（填“>”“<”或“＝”）．11．抛物线y＝ax2＋bx＋c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：从上表可知，下列说法中正确的是______ ．（填写序号）①抛物线与x轴的一个交点为(3，0)；②函数y＝ax2＋bx＋c的最大值为6；③抛物线的对称轴是x＝12；④在对称轴左侧，y随x的增大而增大．12．如图，已知抛物线y＝x2＋bx＋c经过点(0，－3)，请你确定一个b的值，使该抛物线与x轴的一个交点在(1，0)和(3，0)之间，你所确定的b的值是______．13．如图，边长为2的正方形ABCD的中心在直角坐标系的原点O，AD∥x轴，以O为顶点且过A、D两点的抛物线与以O为顶点且过B、C两点的抛物线将正方形分割成几部分，则图中阴影部分的面积是_______．14．如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象的一部分，给出下列命题：①a＋b＋c＝0；②b>2a；③ax2＋bx＋c＝0的两根分别为－3和1；④a－2b＋c>0．其中正确的命题是______．(只要求填写正确命题的序号)三、解答题15．某学校要在围墙旁建一个长方形的中药材种植实习苗圃，苗圃的一边靠围墙（墙的长度不限），另三边用木栏围成，建成的苗圃为如图所示的长方形ABCD．已知木栏总长为120米，设AB边的长为x米，长方形ABCD的面积为S平方米．(1)求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）．当x为何值时，S取得最值（请指出是最大值还是最小值）?并求出这个最值；(2)学校计划将苗圃内药材种植区域设计为如图所示的两个相外切的等圆，其圆心分别为O 1和O 2，且O 1到AB 、BC 、AD 的距离与O 2到CD 、BC 、AD 的距离都相等，并要求在苗圃内药材种植区域外四周至少要留够0.5米宽的平直路面，以方便同学们参观学习．当(1)中S 取得最值时，请问这个设计是否可行？若可行，求出圆的半径；若不可行，请说明理由．★16.一园林设计师要使用长度为4L 的材料建造如图1所示的花圃，该花圃是由四个形状、大小完全一样的扇环面组成，每个扇环面如图2所示，它是以点O 为圆心的两个同心圆弧和延长后通过O 点的两条直线段围成，为使得绿化效果最佳，还须使得扇环面积最大．(1) 求使图1花圃面积为最大时R －r 的值及此时花圃面积，其中R 、r 分别为大圆和小圆的半径;(2) 若L =160m ，r =10m ，求使图2面积为最大时的θ值．★17.如图，在直角坐标系中，四边形OABC 为矩形，(80)A ，、(06)C ，，点M 是OA 的中点．P 、Q 两点同时从点M 出发，点P 沿x 轴向右运动；点Q 沿x 轴先向左运动至原点O 后，再向右运动到点M 停止，点P 随之停止运动．P 、Q 两点运动的速度均为每秒1个单位．以PQ 为一边向上作正方形PRLQ ．设点P 的运动时间为t （秒），正方形PRLQ 与矩形OABC 重叠部分（阴影部分）的面积为S （平方单位）．（1）用含t 的代数式表示点P 的坐标．（1分）（2）分别求出当15t t ==，时，线段PQ 的长．（2分） （3）求S 与t 之间的函数关系式．（5分）（4）连结AC ，当正方形PRLQ 与ABC △重叠部分为三角形时，直接写出．．．．t 的取值范围．（2分）★18.如图1，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点O 在坐标原点，顶点A 、C 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，且OA ＝2，OC ＝1，矩形对角线AC 、OB 相交于E ，过点E 的直线与边OA 、BC 分别相交于点G 、H ．(1)①直接写出点E 的坐标：．②求证：AG ＝CH ．(2)如图2，以O 为圆心，OC 为半径的圆弧交OA 与D ，若直线GH 与弧CD 所在的圆相切于矩形内一点F ，求直线GH 的函数关系式．(3)在(2)的结论下，梯形ABHG 的内部有一点P ，当⊙P 与HG 、GA 、AB 都相切时，求⊙P 的半径．yOA B CLR PQ M。
江苏省南京三中九年级数学寒假作业试题(5) 新人教版
寒假作业练习5 “二次根式”一、选择题：1．对于所有实数,a b ，下列等式总能成立的是 （ ）A . 2a b =+B a b =+C 22a b =+D a b =+2.==，乙的解==，以下判断正确的是 （ ）Ａ．甲的解法正确，乙的解法不正确 Ｂ．甲的解法不正确，乙的解法正确 Ｃ．甲、乙的解法都正确Ｄ．甲、乙的解法都不正确3．如果等式（x +1）0=1x 同时成立，那么需要的条件是 （ •）A ．x ≠-1B ．x <23且x ≠-1 C ．x ≤23或x ≠-1D ．x ≤23且x ≠-1 4．如果2)2(2-=-x x ，那么x 的取值范围是 （ ）A ．x ≤2B ．x ＜2C ．x ≥2D ．x ＞25．已知整数x ,y 满足502=+y x ，那么整数对(x ,y )的个数是 （ ）A ．0B ．1C ．2D ．36．若化简|1-x |-1682+-x x 的结果为2x -5，则x 的取值范围为 （ ）A ．x 为任意实数B ．1≤x ≤4C ．x ≥1D ．x ≤4二、填空题7．若0b <____________．8. 若m 2m m ++= ．9．若3，ｍ，5为三角形三边，则化简：22)8()2(---m m 的结果是 _____________．10．如图：面积为482cm 的正方形四个角是面积为32cm 的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体的底面边长是_______，高是________．（精确到0.1 1.732cm ≈）11．如图，矩形内两相邻正方形的面积分别是2和6，则阴影部 分的面积为________．★12．若02=+m m ，则m ；若()13312-=-a a ，则a ；若12-=aa ，则a ；若()111--+x 有意义，则x 的取值范围是 ．三、解答题13. （1）判断下列各式是否成立．====（2）在判断完上述各题之后，你有什么发现？能用一个含n 的式子将你发现的规律表示出来？并注明n 的取值范围：（3）能否用你所学习过的数学知识说明你所发现的式子的正确性？ ★14．在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如35，32，132+一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：35＝5535553＝⨯⨯……………………………………………（一）32＝363332＝⨯⨯ …………………………………………………（二）132+＝））（（）－（1313132-+⨯＝131313222---＝）（）（……………（三）以上这种化简的步骤叫做分母有理化．132+还可以用以下方法化简： 132+＝131313131313131322-+-++-+-＝））（（＝）（＝………（四）（1）请用不同的方法化简352+．参照（三）式得352+＝______________________________________________；参照（四）式得352+＝______________________________________________．（2）化简：12121...571351131-+++++++++n n ．15. 细心观察图，认真分析各式，然后解答各个问题．21222312132142S S S +==+==+==，，，（1）请用含n 的（n 为正整数）的等式表示上述变化规律． （2）推算出10OA 的长度．（3）求出222212310S S S S ++++的值．★16m 、n ，使22m n a +=且mn =则将a ±222m n mn +±，即变成2()m n ±例如，222)23(232)2()3(6223625-=⋅⋅-+=-+=-，∴23625-=-．请仿照上例解下列问题：（1（2）1027-5A 4A 3A 2A 1A 1S 2S3S 4S O１１１１。
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江苏省南京三中2012-2013学年八年级数学寒假作业试题（十二） 新
人教版
一、填空题：
1．某中学举行广播操作赛，六名评委对某班打分如下：7.5分，8.2分，7.8分，9.0分，8.1分，7.9分去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是____________分。
2．若数据３，２，m ，５，９，n 的平均数为３，那么m 和n 的平均数是 。
3．一组数据如下：1.98，1.82，1.83，1.83，1.82，1.76，1.81，1.85，1.80，1.83．设该组数据的众数为A ，中位数为B
，则A －B= 。
4．为了估计某小区居民的用水情况，随机抽查 了该小区10户家庭月用水量，结果如表 ① 这10户家庭的平均月用水量为 。
② 如果小区共有500户家庭，估计该小区 每月共用水 吨。
5．某中学八年级一班35位同学上学路上所花的时间如图，该班35名同学上学路上所花的时间的
众数是 ，中位数是 。
6．已知数据x 1，x 2，…，x n 的平均数是x ，则一组新数据x 1+8,x 2+8,…,x n +8的平均数是__ __。
二、选择题：
7．小勇投标训练的结果如下(单位：环)7，8，6，5，7，6，8，8，10，8，他利用所学的统计知识对自己10次投标的成绩进行了评价，其中错误的是 ( ) A.平均数是(10+8×4+7×2+6×2+5)÷10=7.3(环)，成绩还不错
B.众数是8(环)，打8环的次数占40%
C.中位数是8(环)，比平均数高0.7环 D ．后5次成绩好于前5次成绩
8．已知1、2、3、321x ,x ,x 的平均数是8，那么321x x x ++的值是 （ ） A ．14 B ．22
C ．32
D ．42
9．我校男子足球队22名队员的年龄如下表所示：
年龄/岁 14 15 16 17 18 19 人数
2
1
3
6
7
3
这些队员年龄的众数和中位数分别是（ ）
A ．18，17
B ．17，18
C ．18，17.5
D ．17.5，18 10．为筹备明达中学第十四届校园文化艺术节，班级联欢会准备工作中，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（ ）
A ．中位数
B ．平均数
C ．众数
D ．加权平均数
11．某超市购进了一批不同价格的皮鞋，下表是该超市在近几年统计的平均数据。
皮鞋价（元） 160
140 120 100
月用水（吨） 10 13 14 17 18 户数
2
2
3
2
1
销售百分率60％75％83％95％
要使该超市销售皮鞋收入最大，该超市应多购（）的皮鞋。
A．160元 B．140元 C．120元 D．100元
三、解答题：
12．某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩和民主测评，A、B、C、D、E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行了评价，全班50位同学参与了民主测评，结果如下表：
A B C D E 好较好一般
甲90 92 94 95 88 甲40 7 3
乙89 86 87 94 91 乙42 4 4
表一演讲答辩得分表二民主测评得票
规则：①演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分后，再算出平均分”的方法确定；
②民主测评得分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分；③演讲答辩得分和民主测评得分按4：6确定权重，计算综合得分，请你计算一下甲、乙的综合得分，选出班长.
13．我国淡水资源短缺问题十分突出，已成为我国经济和社会可持续发展的重要制约因素，节约用水是各地的一件大事．某校初三学生为了调查居民用水情况，随机抽查了某小区20户家庭的月用水量，结果如下表所示：
月用水量(吨) 3 4 5 7 8 9 10
户数 4 2 3 6 3 1 1
（1）求这20户家庭月用水量的平均数、众数及中位数；
（2）政府为了鼓励节约用水，拟试行水价浮动政策．即设定每个家庭月基本用水量a（吨），家庭月用水量不超过a（吨）的部分按原价收费，超过a（吨）的部分加倍收费。
①你认为以平均数作为该小区的家庭月基本用水量a（吨）合理吗？为什么？
②你认为该小区的家庭月基本用水量a（吨）为多少时较为合理？为什么？
八年级数学寒假作业（第六章）(1) 一、。