八年级上册数学寒假作业

初二数学寒假作业(1)

一、精心选一选

⒈下列各组条件中,不能判定△ABC 与△DEF 全等的是 ( ) A. AB=DE ，∠B=∠E ，∠C=∠F B. AC=DF ，BC=DE ，BA=EF C. AB=EF ，∠A=∠E ，∠B=∠F D. ∠A=∠F ，∠B=∠E ，AC=EF

⒉判定两个三角形全等必不可少的条件是 （ ） Ａ.至少有一边对应相等 B ．至少有一角对应相等 C ．至少有两边对应相等 D ．至少有两角对应相等

⒊在△ABC 和△DEF 中，已知AB=DE ，∠A=∠D ，还需具备什么条件①AC=DF ；②BC=EF ；③∠B=∠E ；④∠C=∠F ，才能推出△ABC ≌△DEF ，其中符合条件有 （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 二、细心填一填

⒋ 如图1，AO 平分∠BAC ，AB=AC ，图中有__________________对三角形全等.

⒌ 举例说明三角形稳定性在生活中的应用:_______________________________.

⒍ 如图2，在△ABC 中，∠C=900

，AD 是∠BAC 的平分线，交BC 于D ，BC=16，DC ：DB=3：5，则点D 到AB 的距离是___________. 三、用心做一做

⒎如图,已知AD=AE,AC=AB,∠A=400

, ∠B=350

,求∠EOC 的度数

⒏.如图，已知∠1=∠2,∠3=∠4,AB 与CD 相等吗？请你说明理由.

图1 A

C D O

E

B

A

图2

B

C

初二数学寒假作业(2)

一、精心选一选

⒈下列说法中正确的是 ( ) Ａ.三个角对应相等的两个三角形全等. B ．面积相等的两个三角形全等.

C ．全等三角形的面积相等.

D ．两边和一角对应相等的两个三角形全等. ⒉在ΔABC 和ΔA ′B ′C ′中，AB=A ′B ′，∠B=∠B ′，补充一个条件后仍不一定能保证ΔABC 与ΔA ′B ′C ′全等，则补充的这个条件是 ( ) A ．BC=B ′C ′ B ．∠A=∠A ′ C ．AC=A ′C ′ D ．∠C=∠C ′

⒊在△ABC 和ΔA ′B ′C ′中，AB= A ′B ′ ，∠A=∠A ′，∠C=∠C ′ ,可推出(1)∠B=∠B ′；(2)∠B 的平分线与∠B ′的平分线相等；(3)BC 边上的高与B ′C ′边上的高相等；(4) BC 边上的中线与B /C /

边上的中线相等.其中正确的结论有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、细心填一填

⒋如图1： 在ΔABC 和ΔADC 中，下列三个论断：⑴AB=AD ，⑵∠BAC=∠DAC ，⑶BC=DC ，将其中两个论断作为条件，另一个论断作为结论，请你写出一个正确的推断：

⒌如图2,在ΔABC 与ΔAED 中，AB=AE ，AC=AD ，请补充一个条件条件：____________(写一个即可)，使Δ

ABC ≌ΔAED. ⒍如图3，在ΔABC

中，∠C=900，AC=BC ，AD

平分∠CAB ，

交BC 于D ，DE ⊥AB 于E ，且AB=6cm ，则ΔDEB 的周长为________. 三、用心做一做

⒎如图，AC=BD ，AC ⊥AB ，DB ⊥CD ，则AB 与DC 相等吗？为什么？

C

B

A

图3

图3

B

C

图 1

A D

C

⒏如图，ΔABC 中，BE 、CD 分别是AC 、AB 边上的高，BE 、CD 相交于点O ，若AO 平分∠BAC ，那么OB=OC 吗？为什么？

初二数学寒假作业(3)

一、精心选一选

⒈满足下列条件的两个等腰三角形，不能判定它们全等的是 ( ) A.两腰对应相等 B.一腰和顶角对应相等 C.一腰和底边对应相等 D.一腰与该腰上的中线对应相等

⒉根据下列条件，能画出唯一的△ABC 的是 （ ） Ａ.AB=3，BC=4，AC=8 B ．AB =4，BC =3，∠A =300 C.∠A=600，∠B =450，AB =4 D ．∠C =900，AB =6

⒊三角形的两条边的长分别为5和7，则第三边上中线的取值范围是 （ ） A.a<6

B.a>1

C.1

D.1≤a ≤6

二、细心填一填

⒋如图1,已知AB ⊥BD 于B,ED ⊥BD 于D,AB=CD,BC=DE,则∠ACE=___________°.

⒌如图2,已知AB ∥CF,E 为DF 的中点,若AB=9cm,CF=5cm,⒍如图3，在等腰△AOB 的腰OA 、OB 上截取OC=OD ，连结AD 、BC 交于点P ，下列结论：①△AOD ≌△BOC ；②△APC ≌△BPD ；③点P 在∠AOB 的平分线上；④AP=DP.其中正 确的有__________.(填序号) 三、用心做一做

⒎如图，如果∠1=∠2，∠3=∠4，AC 、BD 相交于点O ，那么线段BD 与AC 有什么关系？为什么？

C

A

C

⒏如图，已知△ABC ，BE 、CF 为高，CP=AB ，BD=AC ，试判断AP 与AD 有什么关系？并说明你的理由.

初二数学寒假作业(4)

一、精心选一选

⒈在△ABC 与△A ′B ′C ′中，∠A+∠B=∠C ，∠B ′+∠C ′=∠A ′，且b －a=b ′－ c ′,b+a=b ′+c ′，则这两个三角形 （ ） A ．不一定全等 B ．不全等 C ．根据“SAS ”全等 D ．根据“ASA ”全等 ⒉下列图形中，一定全等的是 （ ） A ． 有一边相等的两个等腰三角形 B ．两个等边三角形 C ．有一个角是450

，腰长都是3cm 的两个等腰三角形 D ．一个锐角和一条直角边对应相等的两个直角三角形

⒊如图1，A 、B 、C 、D 在同一条直线上，AB=DC ，AE ∥DF ，在下列条件中，不能使 △AEC 与△DFB 全等的是A ．AE=DF B ．EC=FB C ．EC ∥BF D.∠E=∠F

二、细心填一填

⒋ 如图2，已知△ABC 中，∠C =900，点D 在AC 上，DE ⊥AB ，垂足为E ，且DC=DE ，∠CBD ：∠A=2：1，则∠A=______.

⒌如图3，在不等边三角形△ABC 中，AQ=PQ ，PM ⊥AB ，PN ⊥AC ，PM=PN.①AN=AM ；②QP ∥AM ；③△BMP ≌△PNC.其中正确的是______________（填序号）．

⒍如果两个等腰三角形_______________时，那么这两个等腰三角形全等.（只填一种能使结论成立的条件即可）. 三、用心做一做

图

3

P

B

C

D C

图2

C

7.如图，点D 、E 分别是等边△ABC 的两边AB 、AC 上的点，且AD=CE ，BE 与CD 交于F ，求∠

BFC 的度数.

8.如图，在△ABC 、△AED 中，AB=AC ，AD=AE ，且∠CAB=∠DAE. ⑴问CE 与BD 有什么关系？为什么？

⑵若将△AED 绕着点A 沿逆时针方向旋转，使D 、E 、B 在一条直线上，⑴的结论还成立吗？若成立，请说明理由.

初二数学寒假作业一、精心选一选

1．(2011·泰安)下列等式不成立的是( )

A ．m 2－16＝(m －4)(m ＋4)

B ．m 2＋4m ＝m (m ＋4)

C ．m 2－8m ＋16＝(m －4)2

D ．m 2＋3m ＋9＝(m ＋3)2 2．(2011·无锡)分解因式2x 2－4x ＋2的最终结果是( )

A ．2x (x －2)

B ．2(x 2－2x ＋1)

C ．2(x －1)2

D ．(2x －2)2 3．(2011·济宁)把代数式 3x 3－6x 2y ＋3xy 2分解因式，结果正确的是( )

A ．x (3x ＋y )(x －3y )

B ．3x (x 2－2xy ＋y 2)

C ．x (3x －y )2

D ．3x (x －y )2

4．已知x 、y 满足等式2x ＋x 2＋x 2y 2＋2＝－2xy ，那么x ＋y 的值为( )

A ．－1

B ．0

C ．2

D ．1 5．(2011·台湾)下列四个多项式，哪一个是2x 2＋5x －3的因式？( )

A ．2x －1

B ．2x －3

C ．x －1

D ．x －3

二、细心填一填

6．(2011·绍兴)分解因式：x 2＋x ＝______________.

7．(2011·枣庄)若m 2－n 2＝6，且m －n ＝2，则m ＋n ＝________. 8．(2011·威海)分解因式：16－8(x －y )＋(x －y )2＝______________. 9．(2011·潍坊)分解因式：a 3＋a 2－a －1＝______________. 三、用心做一做

10．(2011·湖州)因式分解：a 3－9a .

11．(2011·宿迁)已知实数a 、b 满足ab ＝1，a ＋b ＝2，求代数式a 2b ＋ab 2的值．

初二数学寒假作业(6)

一、精心选一选

1．(2011年江苏盐城)已知a －b ＝1，则代数式2a －2b －3的值是( ) A ．－1 B ．1 C ．－5 D ．5 2．(2012年江苏无锡)分解因式(x －1)2－2(x －1)＋1的结果是( )

A ．(x －1)(x －2)

B ．x 2

C ．(x ＋1)2

D ．(x －2)2 3．(2012年山东济南)化简5(2x －3)＋4(3－2x )结果为( )

A ．2x －3

B ．2x ＋9

C ．8x －3

D ．18x －3

二、细心填一填

4．(2011年浙江杭州)当x ＝－7时，代数式(2x ＋5)(x ＋1)－(x －3)(x ＋1)的值为________． 5．(2012年江苏苏州)若a ＝2，a ＋b ＝3，则 a 2＋ab ＝______.

6．已知?

????

x ＋2y ＝4k ＋1，

2x ＋y ＝k ＋2，且0

7．若买铅笔4支，日记本3本，圆珠笔2支，共需10元；若买铅笔9支，日记本7本，圆珠笔5支，共需25元，则购买铅笔、日记本、圆珠笔各一样共需______元．

8．如右图, ∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝________________. 三、用心做一做

9.(2012年浙江丽水)已知A ＝2x ＋y ，B ＝2x －y ， 计算A 2－B 2的值．

10．(2010年福建南安)已知y ＋2x ＝1，求代数式(y ＋1)2－(y 2－4x )的值．

11.已知1x －1

y ＝3，求代数式2x －14xy －2y x －2xy －y

的值．

四、探索与创新 12. 已知

a 1+

b 1=61，b 1+

c 1=91，a 1+c 1=151，求bc

ac ab abc ++的值。

初二数学寒假作业(7)

作辅助线构造全等（一）

题目中涉及角平分线 ,通常以角平分线为公共边来构造全等三角形.

1. 如图,在ΔABC 中,∠C=900

,AD 平分∠BAC,BC=40,线段DC 与DB 的长度的比为3∶5,求D 点到AB 的距离.

2.如图,ΔABC 中,∠C=900,CA=CB,AD 平分∠BAC.试问:能否在AB 上确定一点E,使ΔBDE 的周长等于AB?请说明理由.

3.如图,ΔABC 中,AB=2AC,∠1=∠2,DA=DB.求证:∠ACD=900.

证法一:延长AC 到F,使AF=AB,连结DF.

证法二:作DE ⊥AB 于E.

4.如图,ΔABC中,∠1=∠2, 且AB=AC+CD.求证:∠C=2∠B. (要求用两种方法)

证法一:延长AC到F,使CF=CD,连结DF.

证法二:在AB上截取AE=AC,连结DE.

5. 如图,AD∥BC,∠1=∠2,∠3=∠4.求证:AD+BC=AB. [提示:在AB上截取AF,使AF=AD,连结EF]

初二数学寒假作业(8)

作辅助线构造全等（二）

已知三角形的中线 ,通常把中线延长一倍,构造全等三角形.

1.如图,ΔABC中,AD是中线,AD也是角平分线.求证:ΔABC是等腰三角形. 证法一:延长AD到E,使DE=DA,连结EC.

证法二:作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.

2.如图,CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是ΔABD的中线.求证:AC=2AE.

3. 已知:如图,AD是ΔABC的中线.求证:AB+AC>2AD.

4.证明定理直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半.

已知:在ΔABC中,∠ACB=900,CD是斜边AB上的中线.

求证:CD=AB. [提示:延长AD到E,使DE=DA,连结EB.先证EB=AC,∠EBC=900,再证ΔACB ΔEBC]

5.已知:如图,ΔABC中,AD平分∠BAC,M是BC的中点,ME∥CA.求证:BF=CE.

6.如图,已知:ΔABC 中,D 是BC 的中点,DE ⊥DF.求证:BE+CF>EF. [提示:延长ED 到G,使DG=DE,连结GC 和GF,先证

EF=GF,BE=CG]

初二数学寒假作业(9)

一、选择题

1．下列说法正确的是（ ）

A ．形状相同的两个三角形是全等三角形

B ．面积相等的两个三角形是全等三角形

C ．三个角对应相等的两个三角形是全等三角形

D ．三条边对应相等的两个三角形是全等三角形 2.如图，DEF ABC ??≌，点A 与D ，B 与

E 分别 是对应顶点，且测得cm BC 5=，cm B

F 7=，则EC 长为（ ）

A

D G

A. cm 1

B. cm 2

C. cm 3

D. cm 4

3.在第2题的图中，若测得o

D A 90=∠=∠，3=AB ，1=DG ，2=AG ，则梯形CFDG 的面积是（ ）

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8 二、填空题

4.如图，要测量池塘的宽度AB ，在池塘外选取

一点P ，连接AP 、BP 并各自延长，使PA PC =，

PB PD =，连接CD ，测得CD 长为m 25，则池塘

宽AB 为 m ,依据是 。 5. 如图，OP 平分MON ∠，ON PA ⊥于点A ， 点Q 在射线OM 上运动。若2=PA ，则PQ 长度 的最小值为 。 三、解答题 6．计算

（１）)12)(3(+-x x ； （２）xy xy y x 3)69(2

2

÷-

7．分解因式

（１）2

2

94b a - （2）442

++x x

初二数学寒假作业(10)

一、选择题

1．如图，点C 落在AOB ∠边上，用尺规作OA CN //，其中弧FG 的（ ） A ．圆心是C ，半径是OD B ．圆心是C ，半径是DM C ．圆心是E ，半径是OD D ．圆心是E ，半径是DM

2．如右图，已知AC AB =，AE AD =，若要得 到“ACE ABD ??≌”，必须添加一个条件，则下

α

列所添条件不恰当．．．

的是（ ） A ．CE BD = B ．ACE ABD ∠=∠ C ．CAE BAD ∠=∠ D ．DAE BAC ∠=∠ 3．下列各式恒等变形属于因式分解的是（ ）

（Ａ）（x ＋３）（x －３）＝92-x （Ｂ）92

-x ＋x ＝（x ＋３）（x －３）＋x （Ｃ）2

2

x y -＝2

()x y - （Ｄ）2

2

2

44(2)a ab b a b ++=+ 二、填空题

4．分解因式：m 2-4m = ．

5．如图，ABC ?的顶点分别为)3,0(A ，)0,4(-B ，

)0,2(C ，且BCD ?与ABC ?全等，则点D 坐标

可以是 。 三、解答题

6．如图，铁路和公路都经过P 地，曲线MN 是一条河流，现欲在河上建一个货运码头Q ，使其到铁路和公路的距离相等，请用直尺和圆规通过画图找到码头Q 的位置。（注意：①保留作图痕迹；②在图中标出点Q ）

初二数学寒假作业(11)

一、选择题

1．如图，ABC ?中，o

C 90=∠，A

D 平分BAC ∠， 过点D 作AB D

E ⊥于E ，测得9=BC ，3=BE ， 则BDE ?的周长是（ ）

A ．15

B ．12

C ．9

D ．6 ２．计算23

()ab 的结果是（ ）

M

P

N

铁路

公路

A

B

C

D

E

（Ａ）36a b （Ｂ）6ab （Ｃ）35a b （Ｄ）5

ab 3．下列各式恒等变形属于因式分解的是（ ）

（Ａ）（x ＋３）（x －３）＝92-x （Ｂ）92

-x ＋x ＝（x ＋３）（x －３）＋x （Ｃ）2

2

x y -＝2

()x y - （Ｄ）2

2

2

44(2)a ab b a b ++=+ 二、填空题

4．分解因式=-92x ．

5．若代数式2

6x x b -+可化为2

()1x a --，则b a -的值是 ．

三、解答题

6.如图，E 、A 、C 三点共线，CD AB //，D B ∠=∠，CD AC =。 求证：ED BC =。

7．分解因式

（1）x x -3

（2）9)(6)(2

++-+b a b a

8．先化简，再求值

)2)(2()32(2y x y x y x -+-+，其中31=

x ，2

1-=y ．

初二数学寒假作业(12)

一、选择题

1．如图, AC AB =,AE AD =,BE 、CD 交于点O ， 则图中全等三角形共有（ ）

A ．四对

B ．三对

C ．二对

D ．一对

2.如图，ABC ?中，BM 、CM 分别平分ABC ∠和ACB ∠，

D

A

M

B

A D E O

连接AM ，已知o MBC 25=∠，o

MCA 30=∠，则MAB ∠ 的度数为（ ）

A. o

25 B. o

30 C. o

35 D. o

40

3．如果42++mx x 是一个完全平方式，那么m 的值为（ ） （Ａ）４ （Ｂ）－４ （Ｃ）±４ （Ｄ）±８

4．为了应用平方差公式计算)1y 2x )(1y 2x (+--+，下列变形正确的是( ) （Ａ）2)]1y 2(x [+-

（Ｂ） 2)]1y 2(x [++ （Ｃ）]1)y 2x ][(1)y 2x [(--+-

（Ｄ）)]1y 2(x [--)]1y 2(x [-+

二、填空题

5．若B Ax x x x ++=+-2

)6)(3(，则Ａ＝ ，Ｂ＝ ． 6．已知4y x =+，2=xy ，则22y x += ．

三、解答题 7．计算 已知a m

=2，b n =32，n m ,为正整数，求n m 1032+．

8如图，ABC ?中，BC AD ⊥于D ，若AD BD =，CD FD =。 (1)（6分）求证：CAD FBD ∠=∠； (2)（4分）求证：AC BE ⊥。

初二数学寒假作业(13)

一、选择题

1．下列多项式中，能用平方差公式分解因式的为（ ）

（Ａ）2

x xy - （Ｂ）2

x xy + （Ｃ）2

2

x y + （Ｄ）2

2

x y -

A

B

C

E

F

2．若a=2，a+b=3，则a 2+ab=（ ）

（Ａ）5 （Ｂ）6 （Ｃ）8 （Ｄ）9

3．一个多边形的边数和所有对角线的条数相等，则这个多边形是（ ※ ）． A ．四边形 B ．五边形 C ．六边形 D ．七边形 二、填空题

4．将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你能根据两个图形的面积关系得到的数

学公式是___________．

5．多边形的边数增加1时，其内角和增加_________°． 三、解答题

6.如图，AB DE ⊥于E ，AC DF ⊥于F ,若CD BD =、CF BE =， (1)（7分）求证：AD 平分BAC ∠；

(2)（3分）直接写出AC AB +与AE 之间的等量．．关系。

7.如图, AB =12, CA ⊥AB 于A , DB ⊥AB 于B ,且AC =4m, P 点从B 向A 运动, 每分钟走1m, Q 点从B 向D 运动, 每分钟走2m,P 、Q 两点同时出发, 运动几分钟后△CAP ≌△PQB ? 试说明理由.

初二数学寒假作业(14)

一、选择题

A

B

C

D E F

1．下列图形中，具有稳定性的是（ ※ ）．

A ．平行四边形

B ．三角形

C ．梯形

D ．菱形

2．一个三角形的两个内角分别是55°和65°，这个三角形的外角不可能是（ ※ ）．

A ．115°

B ．120°

C ．125°

D ．130°

3． 如图所示，小聪从点A 出发向前走20米，接着向左转30°，然后他继续再向前走20米，

又向左转30°，……他以同样的方法继续走下去，当他走回点P 时共走的路程是（ ※ ）．

A ．120米

B ．200米

C ．240米

D ．300米

二、填空题

4． 若AD 是△ABC 的中线，则△ACD 的面积________△ABD 的面积。（填“<”、“>”或“=”）

5．如图所示，把一副常用的三角板拼在一起，那么图中∠ADE 是 °． 6、若分式

1

2

--x x 的值为零，则=x 三、解答题 7、计算

（1）221

93

m m m -=-+ （2）x x x x x x x 41681642

22

2+++?--

8．如图，已知△ABC 中，AH ⊥BC 于H ，∠C ＝35°，且AB ＋BH ＝HC ，求∠B 的度数．

E

D

C

B

A

初二数学寒假作业(15)

一、选择题

1．下列四个图案中是轴对称图形的有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

2．点M （2，1）关于x 轴对称的点的坐标是（ ）

A. （1，-2）

B. （-2，1）

C.（2，-1）

D.（-1，2） 3、把分式

a

a b

+中的a 、b 都有扩大2倍，则分式值（ ） A.不变 B.扩大2倍 C. 缩小2倍 D.扩大4倍 4、下列分式是最简分式的是（ ）

A ．ab a 22

B ．2b

ab C ．x y D ．x y 24

二、填空题

5、写出未知的分子和分母

(

)

2

b a b =

()1

1

12-==+-a a a

6、计算：a b b a 821723

2? = . 2

4

22+++m m m = . 7、如图所示，已知DF ⊥AB ，∠A ＝35°，∠D ＝50°，则∠ACB 的度数为 ． 三、解答题

8、△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）作出△ABC 关于y 轴对称的三角形△A 1B 1C 1； （2）写出点111A B C ，，的坐标。.

A 1 ______________

B 1 ______________

C 1 ______________

9、若31=+

x x ，求221x

x +。 初二数学寒假作业(16)

一、选择题

1、 在代数式13+x x 、212+-x 、2

3y x -、2

3+-a b a 、112--x x 、πa 中，分式的个数是（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

2、使分式

24

x

x -有意义的x 的取值范围是（ ） A. 2x = B.2x ≠ C.2x =- D.2x ≠-

3、下列运算正确的是（ ） A ．

y y

x y x y

=----

B ．

22

33

x y x y +=+

C ．

22

x y x y x y

+=++ D ．

221

y x x y x y

-=---

4．如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ）

A ．△ABC 的三条中线的交点

B ．△AB

C 三边的垂直平分线的交点 C ．△ABC 三条角平分线的交点

D ．△ABC 三条高所在直线的交点 二、填空题

5. 已知等腰三角形的一个内角是80°，则它的底角是 °.

6、生物学家发现一种病毒的直径为0.000043m ，用科学计数法表示为________________m;

7、()

()0

3

2007

20079311π-÷-??

? ??-+--= . 三、解答题

8.如图，△ABC 中，AB ＝BC ，D 是AC 的中点，DE ⊥AB,DF ⊥BC ，垂足分别是E 、F 。 求证： DE=DF

9.解方程：（本题共2小题，共16分） (1)

1

2112-=-x x （2）321+-x ＝x x

--21. E

A

D

C

F B

初二数学寒假作业(17)

一、选择题

1．等腰三角形的一边长为4，另一边长为9，则它的周长为（ ）。 A 13 B 17 C 22 D 17或22

2.在△ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，AB=10，则BC 的长是（ ）. A ．5 B. 6 C. 8 D. 10

3．如图所示，∠1、∠2、∠3、∠4一定满足的关系是（ ※ ）．

A ．∠1＋∠2＝∠3＋∠4

B ．∠1＋∠2＝∠4－∠3

C ．∠1＋∠4＝∠2＋∠3

D ．∠1＋∠4＝∠2－∠3 二、填空题

4．等腰三角形的两边长分别为2和4，则周长为__________

5．点E(a ，－5)与点F(－2，b)关于y 轴对称，则a ＝__________，b ＝__________. 6. 八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是骑车同学的速度的2倍，设骑车同学的速度为x 千米∕时，则汽车的速度为_______________千米∕时，可列方程___________________________________. 三、解答题

7.如图△ABC 中，AB=AC ，∠B=30°，AB ⊥AD ，AD=4cm ，求BD 和BC 的长．

8.先化简，再求值：1

1112

-÷??? ??-+x x

x ，其中x =-1．

4

3

21

C A

E

D

C

B

A