北师大版高中数学必修三课件循环结构汇报课529(ppt)
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2018-2019学年高中数学北师大版必修三课件：第二章§2第3课时 循环结构
)
解析：两次运行结果如下： 第一次：－1.2→－1.2＋1→－0.2＋1→0.8； 第二次：1.2，该框图是计算 ＋ ＋ ＋…＋ 的值的一个 2 4 6 20 算法框图，其中判断框内应填入的条件是________．
解析：要实现算法，算法框图中最后一次执行循环体 时，i的值应为10，当条件i＝11＞10时就会终止循环，所以 条件为i≤10. 答案：i≤10
2．用二分法求方程x2－2＝0的近似解的算法中要用到 的算法结构是( ) A．顺序结构 B．选择结构 C．循环结构 D．以上都用 解析：任何一个算法都有顺序结构，循环结构一定包 含选择结构，二分法用到循环结构． 答案：D
3．(山东高考)执行两次如图所示 的算法框图，若第一次输入的a的值为 －1.2，第二次输入的a的值为1.2，则 第一次、第二次输出的a的值分别为( A．0.2,0.2 B．0.2,0.8 C．0.8,0.2 D．0.8,0.8
讲一讲 2.1×3×5×…×n>10 00. 问：如何寻找满足条件的n的最小正整数值？请设计算法 框图． [尝试解答] 算法框图如图所示：
解决该类问题一般分以下几个步骤： (1)根据题目条件写出算法并画出相应的框图；
(2)依据框图确定循环结束时，循环变量的取值；
(3)得出结论．
练一练 2．看下面的问题：1＋2＋3＋…＋( )＞10 000，这个 问题的答案虽然不唯一，但我们只要确定出满足条件的最小 正整数n0，括号内填写的数字只要大于或等于n0即可．画出 寻找满足条件的最小正整数n0的算法的算法框图． 解：1.S＝0； 2．n＝0； 3．n＝n＋1； 4．S＝S＋n； 5．如果S＞10 000，则输出n，否则执行6； 6．回到3，重新执行4,5. 框图如右图：
讲一讲 3.某高中男子田径队的50 m赛跑成绩(单位：s)如下：6.3 , 6.6, 7.1, 6.8, 7.1, 7.4, 6.9, 7.4, 7.5, 7.6, 7.8, 6.4, 6.5, 6.4, 6.5, 6.7, 7.0, 6.9, 6.4, 7.1, 7.0, 7.2. 设计一个算法，从这些成绩中搜索出成绩小于6.8 s的队员， 并画出算法框图．
高中北师大版数学课件必修三 第2章-3.2循环语句
Next 输出 S
算法框图如下：
1．解决本题时，先引入计数变量 S 和循环变量 i，并确 定循环次数和反复执行的步骤 S＝S＋i，其中 i 的后一个值比 前一个值大 2，即 i 的增量为 2，用 Step 2 表示． 2．For 语句是表达循环结构最常见的语句之一，它适用 于预先知道循环次数的循环结构，有些循环中如果不能直接 看出循环次数，则可通过题目中的规律先求出循环次数再写 循环语句．
For语句的基本应用
使用 For 语句设计算法， 计算 1＋3＋5＋„＋999 的值． 【思路探究】
每项加的数都比前一个数大 2，在计算
机上我们用 For 语句， 把循环变量的增量设为 2， 即可实现求 值．
【自主解答】 S＝0 For i＝1
用 For 语句描述为：
To 999 Step 2 S＝S＋i
编写一个计算 1×3×5ׄ×999 的算法，画出程序框 图，并用 For 语句描述这个算法．
【解】 S＝1 For i＝1 To 999 Step 2 S＝S*i Next 输出 S 算法语句为：
算法框图如下：
Do Loop语句的应用
设计算法框图并用基本语句描述一个算法，求 满足 1＋3＋5＋„＋n>500 的最小自然数 n.
2 ．对于重复执行某操作的算法，一般用循环语句来实 现．如果预先不知道循环的次数，一般用 Do Loop 语句来实 现．计算机执行 Do Loop 语句，先执行一次循环体，若符合 条件，继续执行循环体；当不符合条件时，跳出循环，执行 Do Loop 语句后的语句．
【解】 用 Do Loop 语句描述算法如下： i＝1 S＝1 Do S＝S*i i＝i＋2 Loop While i<＝100 输出 S.
北师大版高中数学必修3《二章 算法初步 2 算法框图的基本结构及设计 2.3循环结构》培优课课件_16
结束
称为循环的终止条件.
想一想：选择结构与循环结构有什么区 别和联系？
选择结构与循环结构的区别是：循环 结构具有重复性，选择结构具有选择 性、不重复性． 联系是：循环结构中必定有条件结构．
2、循环结构分类
循环体
否 满足条件？
是
满足条件？ 否
循环体 是
执行一次循环体后，对条
在每次执行循环体前，对条
二、课堂练习 1.设计一个算法, 输出500以内能被4整除的正整数. 解 算法框图如下所示: 开始
a=1 是 4整除a 否 输出a
a=a+1 否
a>500 是
结束
2.观察给出的框图, 这是一个求 和的框图, 请运行几步看一看, 指出该循环结构的循环体、循 环变量和循环的终止条件.
解 循环体是: s=s+i，
若b ＜ai，则b＝ai . （这就是循环体）
否
是
b<ai
b= ai
4.循环的终止条件是 i ＞100 .
例3.设计算法，求100个数中点最大数，画出算法框图. 解 算法框图如下所示: 开始
输入a1,a2, …,a100 赋予变量初始值
i=2
b= a1
否
是
b<ai
b= ai
循环体
① 输出b 结束
i=i+1
解 算法如下：第一步：s＝0 第二步：i＝1 第三步：s＝s＋i 第四步：i＝i＋1 第五步：如果i不大于2 010，返回重新执行第三 步，第四步，第五步，否则执行第六步； 第六步：输出s的值，结束算法． 则最后得到的s的值就是1＋2＋3＋4＋…＋2 010 的值．
累加器 计步器
画出求1×2×3×4×…×30的值的程序框图． [错解] 程序框图如图所示．
称为循环的终止条件.
想一想：选择结构与循环结构有什么区 别和联系？
选择结构与循环结构的区别是：循环 结构具有重复性，选择结构具有选择 性、不重复性． 联系是：循环结构中必定有条件结构．
2、循环结构分类
循环体
否 满足条件？
是
满足条件？ 否
循环体 是
执行一次循环体后，对条
在每次执行循环体前，对条
二、课堂练习 1.设计一个算法, 输出500以内能被4整除的正整数. 解 算法框图如下所示: 开始
a=1 是 4整除a 否 输出a
a=a+1 否
a>500 是
结束
2.观察给出的框图, 这是一个求 和的框图, 请运行几步看一看, 指出该循环结构的循环体、循 环变量和循环的终止条件.
解 循环体是: s=s+i，
若b ＜ai，则b＝ai . （这就是循环体）
否
是
b<ai
b= ai
4.循环的终止条件是 i ＞100 .
例3.设计算法，求100个数中点最大数，画出算法框图. 解 算法框图如下所示: 开始
输入a1,a2, …,a100 赋予变量初始值
i=2
b= a1
否
是
b<ai
b= ai
循环体
① 输出b 结束
i=i+1
解 算法如下：第一步：s＝0 第二步：i＝1 第三步：s＝s＋i 第四步：i＝i＋1 第五步：如果i不大于2 010，返回重新执行第三 步，第四步，第五步，否则执行第六步； 第六步：输出s的值，结束算法． 则最后得到的s的值就是1＋2＋3＋4＋…＋2 010 的值．
累加器 计步器
画出求1×2×3×4×…×30的值的程序框图． [错解] 程序框图如图所示．
北师大版高中数学必修3《二章 算法初步 2 算法框图的基本结构及设计 2.3循环结构》培优课课件_25
课堂典例讲练
• 循环结构的概念
观察所给流程图，指出循环体、循环变量的初始 值和循环的终止条件各是什么，并指出算法的功能．
• [思路分析] 根据循环结构及有关定义解答．
• [规范解答] 循环变量的初始值为：P＝0，i ＝1；
• 循环体为：P＝P＋i；
• 循环的终止条件为：i>1000.
• 本算法的功能是求1＋2＋3＋…＋1000的 值．
• 1．循环结构
• (1)定义：按照一定条件， ____反__复_执__行_某_一__步_骤____的算法结构称为循环 结构，反复执行的部分称为循环体．
• (2)循环变量：控制着循环的__开_始_____和 __结__束____的变量，称为循环变量．
• (3)循环的终止条件：决定是否继续执行 __循_环__体___的判断条件，称为循环的终止条 件．
步，否则，算法结束，此时输出的p值就是 1×3×5×…×23的结果．
• 算法流程图如下图所示．
• [规律总结] 本题是连乘问题，在设计算法时 要注意前后两个乘数相差2，此时计算变量不 是i＝i＋1，而应变为i＝i＋2，注意体会循环 体的循环过程．
• 求循环结构中满足条件的最值问题
1×3×5×…×n>10000. 问：如何寻找满足条件的 n 的最小正整数值？请设计算法 的流程图．
• [思路分析] 由题目可获取以下主要信息： • ①1×3×5×…×n>10000； • ②求满足上式的n的最小正整数值． • 解答本题可先引入累乘变量和计数变量，然
后利用循环结构画出流程图．
• [规范解答] 流程图如下图所示：
• [规律总结] 根据算法正确画出流程图是解决 此类问题的关键，在画循环结构的流程图时 要设置循环终止的条件．
高中数学北师大版必修三课件：第2章 6 §3 3.2 循环语句
解：(1)该程序为 For 语句，最后循环结束时，i＝7，故此时 S＝2×7＋3＝17，故填 17. (2)算法语句对应的算法框图如图所示，它用的是“For”语句， 最终输出的结果为 33＋53＋…＋993.
相应的算法框图如图：
Do Loop 语句的应用 编写程序计算 12＋32＋52＋…＋9992，并画出相应的程 序框图．
第二章
算法初步
3．2
循环语句
1．循环语句的定义及其基本格式 (1)循环语句的定义 算法中的循环结构是由循环语句来实现的．在处理一些需要反 复执行的运算任务，如累加求和、累乘求积问题时，常常用循 环语句编写程序． (2)已知循环次数时，使用 For 语句或 Do Loop 语句均可；不知 道循环次数时，一般用 Do Loop 语句．
答案：(1)√
(2)× (3)√ (4)×
给出下列算法语句： S＝0 For i＝1 To 1 000 S＝S＋i Next 输出 S. 可知执行循环的次数是( A．1 000 C．1 001 ) B．999 D．998
解析：选 A.由“For
i＝1 To
1 000”知循环次数是 1 000.
For 语句和 Do Loop 语句的共同点是( A．循环次数已确定 B．循环次数不能确定 C．当满足条件时跳出循环 D．当不满足条件时跳出循环
For 语句的应用 1 1 1 1 用循环语句描述计算 1＋ ＋ ＋ ＋…＋ 的值的 2 3 4 10 000 一个算法．
解：用 For 语句描述： S＝0 For Next 输出 S. i＝ 1 To 10 000
S＝S＋1/i
解决此类问题，应从确定循环的次数以及循环变量的初值、步 长以及终值入手进行分析， 只有确定了循环次数， 才能利用 For 循环，同时要注意设定好循环变量的初值、步长和终值，避免 出现多一次循环或少一次循环的情况．
高中数学 第1部分 第二章 §22.3循环结构配套课件 北师大版必修3
第二十三页，共39页。
[例2] 写出一个求满足1×3×5×7×…×n>50 000的最 小正整数n的算法，并画出相应的算法框图(kuàngtú)．
[思路点拨] 本题可采用循环结构寻求累积大于50 000的最 小正整数n.
第二十四页，共39页。
[精解详析] 算法如下： 1．S＝1； 2．i＝3； 3．若S≤50 000，那么S＝S*i，i＝i＋2，重复(chóngfù) 第三步，否则执行下一步； 4．i＝i－2； 5．输出i.
图(kuàngtú)计算月总收入S和月净盈利V，那么在图中空白①和②中，
应分别填入下列四选项中的
()
第三十四页，共39页。
A．A>0，V＝S－T C．A>0，V＝S＋T
B．A<0，V＝S－T D．A<0，V＝S＋T
第三十五页，共39页。
解析：月总收入为S，因此A>0时，归入S，①处应填A>0， 支出(zhīchū)T为负数，因此月盈利V＝S＋T.
2．利用循环结构写出1×2×3×…×100的算法．并画 出 相应的框图(kuàngtú)． 解：算法步骤如下： 1．S＝1； 2．i＝1； 3．S＝S×i； 4．i＝i＋1；
第二十二页，共39页。
5．判断i是否大于100，若成立，则输出(shūchū)S，结束算法； 否则返回第3步重新执行． 算法框图如下：
第十九页，共39页。
1．(2011·湖南高考改编)若执行如图所示的算法框图，输入 x1＝1，x2＝2，x3＝3，－x ＝2，则输出的数等于______．
第二十页，共39页。
解析：算法的功能是求解三个数的方差，输出的是 S＝ 1－22＋2－3 22＋3－22＝23. 答案：23
第二十一页，共39页。
[例2] 写出一个求满足1×3×5×7×…×n>50 000的最 小正整数n的算法，并画出相应的算法框图(kuàngtú)．
[思路点拨] 本题可采用循环结构寻求累积大于50 000的最 小正整数n.
第二十四页，共39页。
[精解详析] 算法如下： 1．S＝1； 2．i＝3； 3．若S≤50 000，那么S＝S*i，i＝i＋2，重复(chóngfù) 第三步，否则执行下一步； 4．i＝i－2； 5．输出i.
图(kuàngtú)计算月总收入S和月净盈利V，那么在图中空白①和②中，
应分别填入下列四选项中的
()
第三十四页，共39页。
A．A>0，V＝S－T C．A>0，V＝S＋T
B．A<0，V＝S－T D．A<0，V＝S＋T
第三十五页，共39页。
解析：月总收入为S，因此A>0时，归入S，①处应填A>0， 支出(zhīchū)T为负数，因此月盈利V＝S＋T.
2．利用循环结构写出1×2×3×…×100的算法．并画 出 相应的框图(kuàngtú)． 解：算法步骤如下： 1．S＝1； 2．i＝1； 3．S＝S×i； 4．i＝i＋1；
第二十二页，共39页。
5．判断i是否大于100，若成立，则输出(shūchū)S，结束算法； 否则返回第3步重新执行． 算法框图如下：
第十九页，共39页。
1．(2011·湖南高考改编)若执行如图所示的算法框图，输入 x1＝1，x2＝2，x3＝3，－x ＝2，则输出的数等于______．
第二十页，共39页。
解析：算法的功能是求解三个数的方差，输出的是 S＝ 1－22＋2－3 22＋3－22＝23. 答案：23
第二十一页，共39页。
北师大版数学高一-2.2循环结构2课件(北师大版必修3)
高中数学必修3第二章 《算法初步》
一、课程标准：通过模仿、操作、探索，经历通 过设计程序框图表达解决问题的过程.在具体问题的 解决过程中（如三元一次方程组求解等问题），
理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件、 循环.
二、教学目标：1.进一步理解程序框图的概念； 2. 掌握运用程序框图表达循环结构的算法；3.培养学 生逻辑思维能力与表达能力.
例11 设区间[0,1]是方程f(x)=0的有 解区间,画出用二分法求方程f(x)=0 在区间[0,1]上的一个近似解的流程 图,要求精确度为ε.
ε:
在上述算法中,
(1)循环变量和初始条件
设两个变量a,b分别表示有解区间的两个
端点,初始值分别为0和1;
(2) 循环体
算法中反复执行的部分是判断函数值
f (a b) 2
是否为零;
① 如果为零,输出
ab 2
②如果不为零,判断f (a)
;
f
(
a
2
b
)
的符号,从而
得到新的有解区间;
(3) 终止条件 f (a b) 0或b a
2
解 算 法 流 程 图 为
是
1 利用循环结构设计算法及画流程图，要明确
三要素：
循环变量的初始条件
循环体
终止条件
解一: 算法流程如图所示：
上述解法中,一共设置了 50个变量A1,A2, …A50,为了 节约空间,及时调整变量,可 采用下列方式:
A1=0; A2=1; 输出A1,A2; A3=A1+A2;
A1=A2; A2=A3; A3=A1+A2; 输出A3.
反复这样做,就可以 输出数列中的所有项.
解二: 算法流程如图所示：
一、课程标准：通过模仿、操作、探索，经历通 过设计程序框图表达解决问题的过程.在具体问题的 解决过程中（如三元一次方程组求解等问题），
理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件、 循环.
二、教学目标：1.进一步理解程序框图的概念； 2. 掌握运用程序框图表达循环结构的算法；3.培养学 生逻辑思维能力与表达能力.
例11 设区间[0,1]是方程f(x)=0的有 解区间,画出用二分法求方程f(x)=0 在区间[0,1]上的一个近似解的流程 图,要求精确度为ε.
ε:
在上述算法中,
(1)循环变量和初始条件
设两个变量a,b分别表示有解区间的两个
端点,初始值分别为0和1;
(2) 循环体
算法中反复执行的部分是判断函数值
f (a b) 2
是否为零;
① 如果为零,输出
ab 2
②如果不为零,判断f (a)
;
f
(
a
2
b
)
的符号,从而
得到新的有解区间;
(3) 终止条件 f (a b) 0或b a
2
解 算 法 流 程 图 为
是
1 利用循环结构设计算法及画流程图，要明确
三要素：
循环变量的初始条件
循环体
终止条件
解一: 算法流程如图所示：
上述解法中,一共设置了 50个变量A1,A2, …A50,为了 节约空间,及时调整变量,可 采用下列方式:
A1=0; A2=1; 输出A1,A2; A3=A1+A2;
A1=A2; A2=A3; A3=A1+A2; 输出A3.
反复这样做,就可以 输出数列中的所有项.
解二: 算法流程如图所示：
高中高中数学北师大版必修3课件第2章§2-2.3精选ppt课件
(3)算法如下： 1．M＝1. 2．i＝3. 3．M＝M×i. 4．i＝i＋2. 5．如果 M>2 014，执行第 6 步，否则执行第 3 步，第 4 步， 第 5 步． 6．i＝i－2. 7．输出 i.
算法框图如图：
探究点二 含循环结构程序框图的运行 如图所示的是一个算法框图，求最后输出的 W 的值．
1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)循环结构中一定包含选择结构．( ) (2) 含 有 循 环 结 构 的 程 序 框 图 中 的 判 断 框 内 的 条 件 是 唯 一 的．( ) (3)循环结构的算法框图中一定含有判断框．( ) (4)循环结构中一定存在死循环．( ) 答案：(1)√ (2)× (3)√ (4)×
3．执行如图所示的算法框图，若输
入 n 的值为 6，则输出 S 的值为
() A．105
B．16
C．15
D．1
解析：选 C.i＝1，S＝1；i＝3，S＝3；i＝5，S＝15；i＝7 时， 输出 S＝15.
4．如图所示的算法功能是 ________；输出的结果为 i＝ ________，i＋2＝________．
章算法初步
2．3 循环结构
1．问题导航 (1)循环结构中一定含有判断框吗？ (2)循环结构中判断框中的条件是唯一的吗？ (3)循环结构是无限循环的结构吗？ 2．例题导读 P94 例 9.通过本例学习，学会利用循环结构求某一范围内的 最大数的方法．解答本例的关键是确定循环体，同时也要注 意确定的初始条件和终止条件．
B．A<0，V＝S－T
C．A>0，V＝S＋T
D．A<0，V＝S＋T
(2)某篮球队 6 名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个 数如表所示：