2018年浙江省杭州市上城区中考二模数学试题及答案
2018年杭州市中考数学试卷含答案解析
2018年中考数学试题浙江省杭州市一、选择题） 1.=（A. 3B. -3D. C.） 2.数据1800000用科学计数法表示为（6×10 B. A.×105 C. 18×10 D.618） 3.下列计算正确的是（A. B.D. C.4.测试五位学生“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：）将最高成绩写得更高了。
计算结果不受影响的是（A.方差 B. 标准差 C.中位数 D. 平均数） ABC边上的高线和中线，则（ 5.若线段AM，AN分别是△A. B.D. C.6.某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一题得+5分，每答错一题得-2分，不答的题得）道题，则（0分。
已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了道题，答错了A. B. C. D.，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别有数3一个两位数，它的十位数字是7.字1—6）朝上一面的数字。
任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于）（A.B.D. C.8.如图，已知点P矩形ABCD内一点（不含边界），设，，，，若，，则（）A.B.D. C.9.四位同学在研究函数（b，c是常数）时，甲发现当时，函数有最小值；乙发现是方程的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当时，．已知这四位同学中只有一位发现的）结论是错误的，则该同学是（A. 甲B. 乙丁 D. C. 丙10.如图，在△ABC中，点D在AB边上，DE∥BC，与边AC交于点E，连结BE，记△ADE，△BCE的面积分别为S ， S ，（）21A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则二、填空题。
11.计算：a-3a=________。
2=________B，若∠1=45°，则∠，b分别交于A，a12.如图，直线a∥b，直线c与直线 ________ 因式分解：13.14.如图，AB是⊙的直径，点C是半径OA的中点，过点C作DE⊥AB，交O于点D，E两点，。
浙江省杭州市上城区中考数学二模试卷
浙江省杭州市上城区中考数学二模试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．1．（3分）2016年国庆长假，杭州共接待游客1578.18万人次，用科学记数法表示1578.18万是（）A．1.57818×105B．1.57818×106C．1.57818×107D．1.57818×1082．（3分）把△ABC三边的长度都扩大为原来的2倍，则锐角A的正切函数值（）A．缩小为原来的B．不变C．扩大为原来的2倍D．扩大为原来的4倍3．（3分）在样本方差的计算S2＝[（x1﹣20）2+（x2﹣20）2+…+（x10﹣20）2]中，数字10与20分别表示样本的（）A．样本容量，平均数B．平均数，样本容量C．样本容量，方差D．标准差，平均数4．（3分）下列每组数分别是三根木棒的长度，不能用它们摆成三角形的是（）A．5cm、8cm、12cm B．6cm、8cm、12cmC．5cm、6cm、8cm D．5cm、6cm、12cm5．（3分）把多项式x2+ax+b分解因式，得（x+1）（x﹣3），则a，b的值分别是（）A．a＝2，b＝3B．a＝﹣2，b＝﹣3C．a＝﹣2，b＝3D．a＝2，b＝﹣36．（3分）如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，若旋转角为20°，则∠1为（）A．110°B．120°C．150°D．160°7．（3分）如图，△ABC与△A′B′C′都是等腰三角形，且AB＝AC＝a，A′B′＝A′C′＝b，若∠A+∠A′＝180°，则△ABC与△A′B′C′的面积比为（）A ．a ：bB ．b ：aC ．a 2：b 2D ．b 2：a 28．（3分）《九章算术》中“今有勾七步，股有二十四步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为7步，股（长直角边）长为24步，问该直角三角形的容圆（内切圆）直径是多少？”（ ） A ．4步B ．5步C ．6步D ．8步9．（3分）定义运算：a @b ＝a （1﹣b ），若a 、b 是方程x 2﹣x +m ＝0（m ＜0）的两根，则b @b ﹣a @a 的值为（ ） A ．0B ．1C ．2D ．与m 有关10．（3分）如图，在△ABC 中，AE 和BD 是高，∠ABE ＝45°，点F 是AB 的中点，BD 与FE ，AE 分别交于点G 、H ，∠CAE ＝∠ABD ．有下列结论：①FD ＝FE ；②BH ＝2CD ；③BD •BH ＝2BE 2；④S △ABC ＝S 四边形BCDF ．其中正确的有（ ）A ．①③B ．②④C ．①②③D ．①②④二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11．（4分）一组数据2，4，5，5，6，8的众数是 ．12．（4分）如图，在正方形网格中，小正方形的边长均为1，点A 、B 、C 都是格点，则cos ∠BAC ＝ ．13．（4分）已知是方程组的解，则代数式a+b的值为．14．（4分）已知▱ABCD中，点E在AD上，AE＝AD，连接CE交BD于点F，则EF：FC 的值是．15．（4分）一个正比例函数的图象与反比例函数y＝﹣的图象交于A（x1，y1）B（x2，y2）两点，则（x2﹣x1）（y2﹣y1）的值为．16．（4分）如图，⊙M交x轴于B，C两点，交y轴于点A，弦CE⊥AB于点H，M的纵坐标为2，B（3，0），C（﹣，0），则圆心M的坐标为，线段AF的长为．三、解答题：本题有7小题，共66分．17．（6分）若x＜y，比较2﹣3x与2﹣3y的大小，并说明理由．18．（8分）已知：线段a、b、∠α（如图），用直尺和圆规作一个平行四边形，使它的两条对角线长分别等于线段a、b，且两条对角线所成的一个角等于∠α．19．（8分）已知△ABC的三边a＝m﹣n（m＞n＞0），b＝m+n，c＝2．（1）求证：△ABC是直角三角形；（2）利用第（1）题的结论，写出两组m，n的值，要求三角形的边长均为整数．20．（10分）某网站对全国大学生旅游方式进行了随机抽样调查，并绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图，请结合图中信息解答下列问题：（1）请将两幅统计图补充完整；（2）已知全国在校大学生约为2000万人，请估计全国大学生中自由行的人数；（3）某高校有甲、乙、丙三人获得某旅行社的免费旅游资格，他们每人将从上海、北京、南京三个城市中抽取一个作为旅游目的地，三人抽中同一城市的概率是多少？21．（10分）某数学兴趣小组对函数y＝x2﹣4|x|的图象和性质进行探究，发现自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下：x…﹣3﹣2﹣1012 3 …y…﹣3﹣4﹣30﹣3…（1）补全上表；（2）根据表中数据，画出函数图象的另一部分；（3）进一步探究函数图象，回答问题：①观察图象可以得出，对应的方程x2﹣4|x|＝0有个实数根；②关于x的方程x2﹣4|x|＝a有2个实数根时，a的取值范围是；③当x取何值时，y随x的增大而增大？22．（12分）如图1，在边长为3的正方形ABCD中，直角∠MAN的两边AM、AN重叠在正方形的两邻边上，现将直角∠MAN绕顶点A旋转．（1）如图2，AM与边长BC相交于点E，AN与边长CD的延长线相交于点F，求证：BE＝DF；（2）如图3，AM、AN与BC、CD的延长线分别相交于点E、F，AM与CD相交于点P，求△APF与△CPE面积的差；（3）若AM、AN与直线BD分别相交于点G、H，且BG＝，求DH的长．23．（12分）在平面直角坐标系xOy中，直线y＝ax+b与抛物线y＝ax2+bx交于A、B两点（点A在点B的左侧），点C的坐标为（a，b）．（1）当点A的坐标为（﹣1，0），点B的坐标为（1，4）时，求C点的坐标．（2）若抛物线y＝ax2+bx如图所示，请求出点A、B的坐标（用字母a、b表示），并在所给图中标出点A，点B的位置．（3）在（2）的图中，设抛物线y＝ax2+bx的对称轴与x轴交于点D，直线y＝ax+b交y轴于点E，点F的坐标为（1，0），且DE∥FC，若＜tan∠ODE＜2，求b的取值范围．。
2018年浙江省杭州市中考数学试卷试题及答案
2018年浙江省杭州市中考数学试卷一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（3分）（2018•杭州）|3|(-= ) A ．3B ．3-C ．13D ．13-2．（3分）（2018•杭州）数据1800000用科学记数法表示为( ) A ．61.8B ．61.810⨯C ．51810⨯D ．61810⨯3．（3分）（2018•杭州）下列计算正确的是( )A 2=B 2=±C 2=D 2±4．（3分）（2018•杭州）测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，在统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，计算结果不受影响的是( ) A ．方差B ．标准差C ．中位数D ．平均数5．（3分）（2018•杭州）若线段AM ，AN 分别是ABC ∆的BC 边上的高线和中线，则()A ．AM AN >B ．AM AN …C ．AM AN <D ．AM AN …6．（3分）（2018•杭州）某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得5+分，每答错一道题得2-分，不答的题得0分，已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x 道题，答错了y 道题，则( ) A ．20x y -=B ．20x y +=C ．5260x y -=D ．5260x y +=7．（3分）（2018•杭州）一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别标有数字16)-朝上一面的数字，任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于( ) A ．16B ．13C ．12D ．238．（3分）（2018•杭州）如图，已知点P 是矩形ABCD 内一点（不含边界），设1PAD θ∠=，2PBA θ∠=，3PCB θ∠=，4PDC θ∠=，若80APB ∠=︒，50CPD ∠=︒，则( )A ．1423()()30θθθθ+-+=︒B ．2413()()40θθθθ+-+=︒C ．1234()()70θθθθ+-+=︒D ．1234()()180θθθθ+++=︒9．（3分）（2018•杭州）四位同学在研究函数2(y x bx c b =++，c 是常数） 时， 甲发现当1x =时， 函数有最小值；乙发现1-是方程20x bx c ++=的一个根；丙发现函数的最小值为 3 ；丁发现当2x =时，4y =，已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的， 则该同学是( ) A ． 甲B ． 乙C ． 丙D ． 丁10．（3分）（2018•杭州）如图，在ABC ∆中，点D 在AB 边上，//DE BC ，与边AC 交于点E ，连结BE ．记ADE ∆，BCE ∆的面积分别为1S ，2S ，( )A ．若2AD AB >，则1232S S > B ．若2AD AB >，则1232S S <C ．若2AD AB <，则1232S S >D ．若2AD AB <，则1232S S <二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分。
2018年浙江省杭州市中考真题数学试题(解析版)
2018年浙江省杭州市中考数学真题一、选择题1.=（）A. 3B. -3C.D.2.数据1800000用科学计数法表示为（）A. 1.86B. 1.8×106C. 18×105D. 18×1063.下列计算正确的是（）A. B. C. D.4.测试五位学生“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了.计算结果不受影响的是（）A. 方差B. 标准差C. 中位数D. 平均数5.若线段AM，AN分别是△ABC边上的高线和中线，则（）A. B.C. D.6.某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一题得+5分，每答错一题得-2分，不答的题得0分.已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了道题，答错了道题，则（）A. B.C. D.7.一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别有数字1—6）朝上一面的数字.任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于（）A. B. C. D.8.如图，已知点P矩形ABCD内一点（不含边界），设，，，，若，，则（）A. B.C. D.9.四位同学在研究函数（b，c是常数）时，甲发现当时，函数有最小值；乙发现是方程的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当时，．已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁10.如图，在△ABC中，点D在AB边上，DE∥BC，与边AC交于点E，连结BE，记△ADE，△BCE的面积分别为S1，S2，（）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则二、填空题11.计算：a-3a=________.12.如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于A，B，若∠1=45°，则∠2=________.13.因式分解：________14.如图，AB是⊙的直径，点C是半径OA的中点，过点C作DE⊥AB，交O于点D，E两点，过点D作直径DF，连结AF，则∠DEA=________.15.某日上午，甲、乙两车先后从A地出发沿一条公路匀速前往B地，甲车8点出发，如图是其行驶路程s（千米）随行驶时间t（小时）变化的图象．乙车9点出发，若要在10点至11点之间（含10点和11点）追上甲车，则乙车的速度v（单位：千米/小时）的范围是________.16.折叠矩形纸片ABCD时，发现可以进行如下操作：①把△ADE翻折，点A落在DC边上的点F处，折痕为DE，点E在AB边上；②把纸片展开并铺平；③把△CDG翻折，点C落在直线AE上的点H处，折痕为DG，点G在BC边上，若AB=AD+2，EH=1，则AD=________.三、简答题17.已知一艘轮船上装有100吨货物，轮船到达目的地后开始卸货，设平均卸货速度为v（单位：吨/小时），卸完这批货物所需的时间为t（单位：小时）.（1）求v关于t的函数表达式（2）若要求不超过5小时卸完船上的这批货物，那么平均每小时至少要卸货多少吨？18.某校积极参与垃圾分类活动，以班级为单位收集可回收的垃圾，下面是七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量频数和频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）.（1）求a的值.（2）已知收集的可回收垃圾以0.8元/kg被回收，该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得的金额能否达到50元.19.如图，在△ABC中，AB=AC，AD为BC边上的中线DE⊥AB于点E.（1）求证：△BDE∽△CAD.（2）若AB=13，BC=10，求线段DE的长20.设一次函数（是常数，）的图象过A（1，3），B（-1，-1）（1）求该一次函数的表达式；（2）若点（2a+2，a2）在该一次函数图象上，求a的值；（3）已知点C（x1，y1），D（x2，y2）在该一次函数图象上，设m=（x1-x2）（y1-y2），判断反比例函数的图象所在的象限，说明理由.21.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以点B为圆心，BC的长为半径画弧，交线段AB于点D，以点A为圆心，AD长为半径画弧，交线段AC于点E，连结CD.（1）若∠A=28°，求∠ACD的度数；（2）设BC=a，AC=b；①线段AD的长度是方程的一个根吗？说明理由.②若线段AD=EC，求的值．22.设二次函数（a，b是常数，a≠0）（1）判断该二次函数图象与x轴交点的个数，说明理由．（2）若该二次函数的图象经过A（-1，4），B（0，-1），C（1，1）三个点中的其中两个点，求该二次函数的表达式；（3）若a+b＞0，点P（2，m）（m>0）在该二次函数图象上，求证：a＞0．23.如图，在正方形ABCD中，点G在边BC上（不与点B，C重合），连接AG，作DE⊥AG，于点E，BF⊥AG于点F，设.（1）求证：AE=BF；（2）连接BE，DF，设∠EDF= ，∠EBF= 求证：（3）设线段AG与对角线BD交于点H，△AHD和四边形CDHG的面积分别为S1和S2，求的最大值．——★参*考*答*案★——一、选择题1.『答案』A『解析』|-3|=3.2.『答案』B『解析』1800000=1.8×1063.『答案』A『解析』AB、∵，因此A符合题意；B不符合题意；CD、∵，因此C、D不符合题意；故答案为：A4.『答案』C『解析』∵五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了∴中位数不会受影响故答案为：C5.『答案』D『解析』∵线段AM，AN分别是△ABC边上的高线和中线，当BC边上的中线和高重合时，则AM=AN当BC边上的中线和高不重合时，则AM＜AN∴AM≤AN故答案为：D6.『答案』C『解析』根据题意得：5x-2y+0（20-x-y）=60,即5x-2y=60故答案为：C7.『答案』B『解析』根据题意可知，这个两位数可能是：31、32、33、34、35、36，，一共有6种可能得到的两位数是3的倍数的有：33、36两种可能∴P（两位数是3的倍数）=8.『答案』A『解析』∵矩形ABCD∴∠P AB+∠P AD=90°即∠P AB=90°-∠P AB∵∠P AB=80°∴∠P AB+∠PBA=180°-80°=100°∴90°-∠P AB+∠PBA=100°即∠PBA-∠P AB=10°①同理可得：∠PDC-∠PCB=180°-50°-90°=40°②由②-①得：∠PDC-∠PCB-（∠PBA-∠P AB）=30°∴故答案为：A9.『答案』B『解析』根据题意得：抛物线的顶点坐标为:（1,3）且图像经过（2，4）设抛物线的解析式为：y=a（x-1）2+3∴a+3=4解之：a=1∴抛物线的解析式为：y=（x-1）2+3=x2-2x+4当x=-1时，y=7，∴乙说法错误故答案为：B10.『答案』D『解析』如图，过点D作DF⊥AC于点F，过点B作BM⊥AC于点M∴DF∥BM，设DF=h1，BM=h2∴∵DE∥BC∴∴∵若∴设=k＜0.5（0＜k＜0.5）∴AE=AC∙k，CE=AC-AE=AC（1-k)，h1=h2k∵S1= AE∙h1= AC∙k∙h1，S2= CE∙h2= AC（1-k）h2∴3S1= k2ACh2，2S2=（1-K）∙ACh2∴k2＜（1-K）∴3S1＜2S2故答案为：D二、填空题11.『答案』-2a『解析』a-3a=-2a故答案为：-2a12.『答案』135°『解析』∵a∥b∴∠1=∠3=45°∵∠2+∠3=180°∴∠2=180°-45°=135°故答案为：135°13.『答案』『解析』原式=（b-a）（b-a）-（b-a）=（b-a）（b-a-1）〖分析〗观察此多项式的特点，有公因式（b-a）,因此提取公因式，即可求解.14.『答案』30°『解析』∵DE⊥AB∴∠DCO=90°∵点C时半径OA的中点∴OC= OA= OD∴∠CDO=30°∴∠AOD=60°∵弧AD=弧AD∴∠DEA= ∠AOD=30°故答案为：30°15.『答案』60≤v≤80『解析』根据题意得:甲车的速度为120÷3=40千米/小时2≤t≤3若10点追上，则v=2×40=80千米/小时若11点追上，则2v=120，即v=60千米/小时故答案为：60≤v≤8016.『答案』或3『解析』∵当点H在线段AE上时把△ADE翻折，点A落在DC边上的点F处，折痕为DE，点E在AB边上∴四边形ADFE是正方形∴AD=AE∵AH=AE-EH=AD-1∵把△CDG翻折，点C落在直线AE上的点H处，折痕为DG，点G在BC边上∴DC=DH=AB=AD+2在Rt△ADH中，AD2+AH2=DH2∴AD2+（AD-1）2=（AD+2）2解之：AD=3+2 ，AD=3-2 （舍去）∴AD=3+2当点H在线段BE上时则AH=AE-EH=AD+1在Rt△ADH中，AD2+AH2=DH2∴AD2+（AD+1）2=（AD+2）2解之：AD=3，AD=-1（舍去）故答案为：或3三、简答题17. 解：（1）有题意可得：100=vt，则（2）∵不超过5小时卸完船上的这批货物，∴t≦5，则v≧=20答：平均每小时至少要卸货20吨.18. 解：（1）观察频数分布直方图可得出a=4（2）设收集的可回收垃圾总质量为W，总金额为Q∵每组含前一个边界值，不含后一个边界W＜2×4.5+4×5+3×5.5+1×6=51.5kgQ＜515×0.8=41.2元∵41.2＜50∴该年级这周的可回收垃圾被回收后所得全额不能达到50元.19. （1）证明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，△ABC为等腰三角形∵AD是BC边上中线∴BD=CD，AD⊥BC又∵DE⊥AB∴∠DEB=∠ADC又∵∠ABC=∠ACB∴△BDE∽△CAD（2）解：∵AB=13，BC=10BD=CD= BC=5，AD2+BD2=AB2AD=12∵△BDE∽△CAD∴，即∴DE=20. 解：（1）根据题意，得，解得k=2，b=1所以y=2x+1（2）因为点（2a+2，a2）在函数y=2x+1的图像上，所以a2=4a+5解得a=5或a=-1（3）由题意，得y1-y2=（2x1+1）-（2x2+1）=2（x1-x2）所以m=（x1-x2）（y1-y2）=2（x1-x2）2≥0，所以m+1＞0所以反比例函数的图像位于第一、第三象限21. 解：（1）因为∠A=28°，所以∠B=62°又因为BC=BD，所以∠BCD= ×（180°-62°）=59°∴∠ACD=90°-59°=31°（2）因为BC=a，AC=b，所以AB= 所以AD=AB-BD=①因为==0所以线段AD的长是方程x2+2ax-b2=0的一个根.②因为AD=EC=AE=所以是方程x2+2ax-b2=0的根，所以，即4ab=3b因为b≠0，所以=22. 解：（1）当y=0时，（a≠0）因为△=b2+4a（a+b）=（2a+b）2所以，当2a+b=0，即△=0时，二次函数图像与x轴有1个交点；当2a+b≠0，即△＞0时，二次函数图像与x轴有2个交点.（2）当x=1时，y=0，所以函数图象不可能经过点C（1，1）所以函数图象经过A（-1，4），B（0，-1）两点，所以解得a=3，b=-2所以二次函数的表达式为（3）因为P（2，m）在该二次函数的图像上，所以m=4a+2b-（a+b）=3a+b因为m＞0，所以3a+b＞0，又因为a+b＞0，所以2a=3a+b-（a+b）＞0，所以a＞023. （1）证明：因为四边形ABCD是正方形，所以∠BAF+∠EAD=90°，又因为DE⊥AG，所以∠EAD+∠ADE=90°，所以∠ADE=∠BAF，又因为BF⊥AG，所以∠DEA=∠AFB=90°，又因为AD=AB所以Rt△DAE≌Rt△ABF，所以AE=BF（2）解：易知Rt△BFG∽Rt△DEA，所以在Rt△DEF和Rt△BEF中，tanα= ，tanβ=所以k tanβ= = = = =tanα所以（3）解：设正方形ABCD的边长为1，则BG=k，所以△ABG的面积等于k因为△ABD的面积等于又因为=k，所以S1=所以S2=1- k- =所以=-k2+k+1= ≤因为0＜k＜1，所以当k= ，即点G为BC中点时，有最大值。
2024年浙江省杭州市上城区九年级中考二模数学试卷
2023学年第二学期九年级学情调查考试 (二)数 学考生须知：1.本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间120分钟，满分120分；2.答题前，请在答题卡的密封区内填写姓名和准考证号；3.不能使用计算器；考试结束后，试题卷和答题卡一并上交；4.所有答案都必须做在答题卡规定的位置上，注意试题序号和答题序号相对应.一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.-2的相反数是A. 12 B.−12 C. -2 D.2 2.以下四个标志中，是轴对称图形的是3.要使分式2x+2有意义，x 的取值应满足A. x>-2B. x<-2C. x≠-2D. x=-2 4.下列运算正确的是A.a³⋅a⁴=a¹²B. 3ab-2ab=1C.(a +b )²=a²+b²D.(ab )³=a³b³5.一个不透明的袋·子里装有4个红球和2个黄球，它们除颜色外其余都相同.从袋中任意摸出一个球是红球的概率为A. 14B. 13C. 12D. 236.如图, 菱形ABCD 的对角线AC, BD 相交于点O.若∠ACB=60°, 则 BDAC = A. √2 B. 3 c √3 D.3√327.如图, △ABC 圆内接于⊙O, 连接OA, DB, OC, ∠AOB=2∠BOC. 若∠OBC=65°, 则∠ABC 的度数是 A. 95° B. 105° C. 115° D. 135°8.如图，数轴上三个不同的点B ，C ，A 分别表示实数b ，a-b ，a ，则下列关于原点位置的描述正确的是A.原点在 B 点的左侧B.原点在B、C之间C. 原点在C、A之间D.原点在A点的右侧9.已知二次函数.y=ax²−2ax+3图象上两点P(x₁, y₁), Q(x₁, y₁), 且y₁<y₁.下列命题正确的是A. 若|x₁+I|>|x₁+1|,则a<0B. 若|x₁-1|>|x₁-1|, 则a>0C. 若|x₁+1|>|x₁+1|,则a>0D. 若|x₁-1|>|x₁-1|, 则a<010.如图, 在△ABC中, 点D是AB上一点(不与点A, B重合), 过点D作DE∥BC交AC于点 E, 过点E作EF∥AB交 BC于点 F, 点 G是线段DE上一点, EG=2DG, 点H是线段CF 上一点, CH=2HF, 连接AG, AH, GH, HE. 若已知△AGH的面积, 则一定能求出A. △ABC的面积B. △ADE的面积C. 四边形 DBFE的面积D. △EFC的面积二、填空题：本大题有6小题，每题3分，共18分.11.因式分解:a²+3a=12.由中国民航局获悉，2024年春运期间，全国民航日均运输旅客超过2086000人，数2086000.用科学记数法表示为▲ .13.若点(m, n)在第二象限, 则点(n+1, m)在第▲ 象限.14.如图, 已知D, E是△ABC边AB, AC上两点, 沿线段DE折叠, 使点 A落在线段 BC的点 F处, 若 BD=DF,∠C=70°,则∠CEF=▲ .15.如图, 矩形ABCD, 点E、F分别是BC, CD上一点, 连接EF,,则sin∠AFD=令∠AEB=α, 已知A E=AF, BE=5CE, sinα=35▲(x⟩0)16.如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，AB⊥x轴于点 B，函数y=kx的图象经过线段AB的中点D, 交OA于点C, 连接CB.若△AOB的面积为12, 则 k=▲ ; △COB的面积为▲ .三、解答题：本大题有8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本题共6分) (1)计算 2−1+|−12|+(√2−2024)0;(2)解一元一次不等式组： {3x −2≤3x +1>218.(本题6分)小亮在学习物理后了解到：在弹性限度内，某种弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的关系如图所示： (1)请求出y 与x 之间的关系式.(2)小亮妈妈在水果摊贩上买了8kg 水果，小亮将该水果放在袋中(袋子的质量忽略不计)挂到弹簧下端，测得弹簧长度为16.1cm 请你通过计算帮助小亮确定水果是否足称.19.(本题8分)如图，平行四边形ABCD 的两条对角线AC 与BD 相交于点O ，E, F 是线段BD 上的两点, 且∠AEB=∠CF D, 连接AE, EC,CF, FA. (1) 求证:四边形AECF 是平行四边形.(2) 从下列条件: ①AC 平分∠EAF, ②∠EAF=60°, ③AB=BC 中选择一个合适的条件添加到题干中，使得四边形AECF 为菱形. 我选的是 (请填写序号)，并证明.20.(本题8分)为了进一步加强中小学生对于民族文化的认同感，某中学开展了形式多样的传统文化教育培训活动.为了解培训效果，该校组织全校学生参加了传统文化主题知识竞赛，为了解竞赛成绩，随机抽样调查了七、八年级各10名学生的成绩x(单位:分),分数如下:七年级10名学生竞赛成绩: 75, 83, 79, 89, 79, 83, 95, 70, 64, 83;八年级10名学生竞赛成绩中分布盔80<x≤90的成绩如下: 84, 85, 85, 85, 86. 【整理数据】： 年级 0<x≤70 70<x≤80 80<x≤90 90<x≤100 七年级 2 m 4 1 八年级1351(1) 填空: m= , b= , a= ;(2)若学生的竞赛成绩超过80分为“优秀”，请估计该校参加竞赛的八年级320名学生中，竞赛成绩为“优秀”的人数；(3)根据以上统计结果，从不同角度说明七年级与八年级哪个年级成绩更优秀.21.(本题10分) 在边长为6的正方形ABCD中, 点E在BC的延长线上, 且CE=3,连接AE交CD于点 F.(1) 求 DF的长.(2) 作∠DCE的平分线与AE 相交与点 G, 连接DG, 求DG的长.22.(本题10分) 某数学研学小组将完成测量古塔大门上方匾额高度的任务，如图1是悬挂巨大匾额的古塔，如图2，线段BC是悬挂在墙壁AM上的匾额的截面示意图.已知BC=1米,∠MBC=37°,起始点D处看点 C，仰角.∠ADC=45°,继续向前行走，在点E处看点 B，仰角.∠AEB=53°..且D到E走了2.4米,作CN⊥AM.(sin37°≈0.6,cos37°≈0.8,tan37°≈0.75)(1)CN=.(2)求匾额下端距离地面的高度AB.23.(本题12分)综合与实践：根据以下素材，探索完成任务. 生活中的数学： 如何确定汽车行驶的安全距离背景现代社会汽车大量增加，发生交通事故的一个原因是遇到意外不能立即停车.驾驶员从发现前方道路有异常情况到立即操纵制动器需要一段时间，这段时间叫反应时间， 在这段时间里汽车通过的距离叫做反应距离； 从操纵制动器制动，到汽车静止， 汽车又前进一段距离， 这段据距离叫制动距离.素材1《驾驶员守则》中驾驶员在不同车速时所对应的正常反应距离的表格：注意： 1千米/时=518米/秒(1) 已知反应时间=反应距离(米)车速（米/秒），则驾驶员正常的反应时间为_▲_秒.车速x(千米/时) 30 60 90反应距离s2.55素材2制动距离(俗称： 刹车距离) 与汽车速度有关.下表为测试某种型号汽车的刹车性能， 工程师进行了大量模拟测试， 测得汽车的数据如下表：刹车时车速()km/h5 10 15 20 25 30刹车距离()m0 0.1 0.3 0.6 1 1.5 2.1素材3 相关法规： 《道路安全交通法》第七十八条： 高速公路上行驶的小型载客汽车最高车速不得超过每小时 120 公里.任务 1(2) 请根据素材2回答： 测量必然存在误差， 请利用平面直角坐标系(如图 1) ， 以所测得数据刹车时车速x 为横坐标， 刹车距离y 为纵坐标， 描出所表示的点， 并用 光滑的曲线连接，画出函数大致图象，并求出 一个大致满足这些数据的函数表达式；任务2(3) 请根据素材2和3相应的结论回答：在测试中，该型号的汽车在高速公路上发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为32.5米，请推测汽车是否超速行驶；任务3(4)请根据以上所有的素材回答问题：测试汽车在宽D=3米的机动车道正常行驶中，某时突然有一人骑自行车横穿机动车道，此时自行车前轮行至非机动车道与机动车道交界处的C点时与轿车的距离s=11.1米 (见图2) .测试汽车看到行人后立即刹车，若要让行人安全通过(见图3) ，汽车刹车前的最大速度不能超过多少? (注意：停车距离=反应距离+制动距离)24.(本题12分) 如图1, 已知△ABC内接于⊙O, 且AB=AD=DC, E是BĈ的中点，连接AE 交直径BC于点F, 连接BD.(1) 求证: AE⊥BD.(2) 若 BC=10, 求AE的长.(3) 如图2, 连接EO并延长交AC于点 G, 连接OD. 求S△BDOS△EAG的值.。
2018上城区二模
2018 年杭州市上城区二模姓名_______相对原子质量：H:1 C:12 N:14 O:16 S:32 Fe:56 Cu:64 Zn:65一、选择题（本大题共60 分，每小题 3 分。
每小题只有一个选项符合题意）1．2017 年5 月，中国科学院等相关部门正式定名了4 种元素，其中2 种元素的信息如表。
据此能得出的推论是( )A．鉨原子的中子数113B．镆原子的核电荷数为288C．镆原子比鉨原子核外多2 个电子D．镆原子比鉨原子质量大4 克2．工业合成氨的原理是：3H2+N2=====2NH3，有关结论错误的是( )A．该原理合成氨符合绿色化学工艺要求。
B．反应前后原子种类和数目不变C．铁触媒在实验前后的质量和化学性质都不变D．氨气是由氮原子和氢原子构成的3．2017 年1 月，中国自主研制的埃博拉疫苗为在非洲大规模爆发的“埃博拉出血热”的地区带去了希望，出血热由埃博拉病毒引发。
有关认识不合理的是( )A．埃博拉病毒属于原核生物B．“埃博拉出血热”具有传染性C．非洲“埃博拉出血热”康复病人的体内会有相应抗体D．注射疫苗是利用人体的第三道防线建立的特异性免疫4．逃生演练中，同学们做出的部分反射如图所示，理解合理的是( )A．图中只有1 条反射弧B．耳蜗的作用是接受刺激并传导刺激C．若传出神经②受到损伤，则肌肉无法收缩D．逃生需要神经调节和激素调节共同作用5.在一列门窗遮蔽的列车上，乘客观察到小球静止在水平桌面的中央，如图甲，一段时间后乘客发现小球突然向东运动，如图乙，那么列车( ) A．在图甲情景中一定静止B．在图乙情景中向西做匀速直线运动C．在图甲情境中可能静止也可能做匀速直线运动D．在图乙情境中向东做匀速直线运动6．2017 年我国成功培育出全球首例克隆猴，是非人灵长类动物克隆技术的里程碑。
分析图中培育过程获知( )A．克隆猴属于杂交物种B．克隆猴的性状与提供细胞核的供体动物相似C．卵母细胞为克隆后代的发育提供了全部营养D．移植入受体动物的胚胎是体外受精形成的7．两株长势相同的同种幼苗，按如图方法处理后，分别放入等量等浓度的土壤浸出液中，该实验是为了研究( )A．根吸收水分的主要部位在根尖B．根毛细胞从土壤中吸收水分的条件C．无机盐对植物生长的影响D．根毛区是根尖吸收水分的主要部位8．小徐对人体的部分系统和器官的结构和功能做了整理，其中错误的是( )A．甲图为消化系统，其中①是消化和吸收的主要场所B．乙图为肺泡及周围毛细血管，其中②只有一层细胞C．丙图为心脏，其中③内流的血是静脉血D．丁图为肾单位，其中④内的液体为原尿9．2018 年1 月2 日，出现近地点的“超级月亮”，图为某天文爱好者拍摄的照片，由此可判断( )A．看到月面明亮部分为环形山 B．可清晰看到月球的大气层C．月球位于太阳和地球中间 D．“超级月亮”是距离地球最近的行星10. 小陈在进行CO 与Fe 2O3反应的实验时，观察到如下现象：红色粉末变黑，澄清石灰水变浑浊，硬质玻璃管内固体质量减小，装有澄清石灰水的装置质量增加。
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浙江省杭州市2018年中考数学试题一、选择题1.=（）A. 3B. -3C.D.2.数据1800000用科学计数法表示为（）A. 1.86B. 1.8×106C. 18×105D. 18×1063.下列计算正确的是（）A. B. C. D.4.测试五位学生“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了。
计算结果不受影响的是（）A. 方差B. 标准差C. 中位数D. 平均数5.若线段AM，AN分别是△ABC边上的高线和中线，则（）A. B. C. D.6.某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一题得+5分，每答错一题得-2分，不答的题得0分。
已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了道题，答错了道题，则（）A. B. C. D.7.一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别有数字1—6）朝上一面的数字。
任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于（）A. B. C. D.8.如图，已知点P矩形ABCD内一点（不含边界），设，，，，若，，则（）A. B.C. D.9.四位同学在研究函数（b，c是常数）时，甲发现当时，函数有最小值；乙发现是方程的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当时，．已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁10.如图，在△ABC中，点D在AB边上，DE∥BC，与边AC交于点E，连结BE，记△ADE，△BCE的面积分别为S1，S2，（）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则二、填空题11.计算：a-3a=________。
12.如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于A，B，若∠1=45°，则∠2=________。
13.因式分解：________14.如图，AB是⊙的直径，点C是半径OA的中点，过点C作DE⊥AB，交O于点D，E两点，过点D作直径DF，连结AF，则∠DEA=________。
2018年浙江省杭州市萧山区中考数学二模试卷
2018年浙江省杭州市萧山区中考数学二模试卷2018年浙江省杭州市萧山区中考数学二模试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.(-2)的相反数是（）A。
2.B。
-2.C。
0.D。
42.如图是由多个相同小立方体搭成的几何体的三视图，则这个几何体是（）A。
立方体。
B。
正方体。
C。
长方体。
D。
正方形棱柱3.下列变形正确的是（）A。
a=a×a。
B。
1-2a+4b=1-2（a+2b）。
C。
x-2x-3=(x-1)-1.D。
1-a+a=（a-1）/24.如图，AB与CD相交于点E，AD∥BC，CD=16，则DE的长为（）A。
3.B。
6.C。
8.D。
105.同一根细铁丝可以折成边长为10cm的等边三角形，也可以折成面积为50cm²的长方形．设所折成的长方形的一边长为x，则可列方程为（）A。
x(10-x)=50.B。
x(30-x)=50.C。
x(15-x)=50.D。
x(30-2x)=506.如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况．则这些车的车速的众数、中位数分别是（）A。
8，6.B。
8，5.C。
52，53.D。
52，527.在平面直角坐标系中，有一条线段AB，已知点A(-3，-2)和B(4，)，平移线段AB得到线段A1B1．若点A的对应点A1的坐标为(1，-1)，则线段AB平移经过的区域（四边形ABB1A1）的面积为（）A。
12.B。
15.C。
24.D。
308.如图，四边形ABCD中，∠___∠．已知∠A=α，外角∠DCE=β，BC=a，CD=b，则下列结论错误的是（）A。
∠ADC=90°-α+βB。
点D到BE的距离为b×sinβC。
AD=√(a²+b²)D。
点D到AB的距离为a+b×cosβ9.如图，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD⊥BC于点D，点E是线段AD上一点，以点E为圆心，r为半径作⊙E．若⊙E与边AB，AC相切，而与边BC相交，则半径r的取值范围是（）A。
18年浙江省杭州市中考数学试卷(含详细解析)word版
2018年浙江省杭州市中考数学试卷(含详细解析)word版2018年浙江省杭州市中考数学试卷一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题日要求的。
1．|﹣3|= A．3 B．﹣3 C．D．﹣2．数据1800000用科学记数法表示为A．B．×106 C．18×105 D．18×106 3．下列计算正确的是A．=2 B．=±2 C．=2 D．=±2 4．测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，在统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，计算结果不受影响的是A．方差B．标准差C．中位数D．平均数5．若线段AM，AN分别是△ABC的BC边上的高线和中线，则A．AM＞AN B．AM≥AN C．AM＜AN D．AM≤AN6．某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得+5分，每答错一道题得﹣2分，不答的题得0分，已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x道题，答错了y道题，则A．x﹣y=20 B．x+y=20 C．5x﹣2y=60 D．5x+2y=60 7．一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子朝上一面的数字，任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于A．B．C．D．第1页8．如图，已知点P是矩形ABCD内一点，设∠PAD=θ1，∠PBA=θ2，∠PCB=θ3，∠PDC=θ4，若∠APB=80°，∠CPD=50°，则A．﹣=30°C．﹣=70°B．﹣=40°D．+=180°9．四位同学在研究函数y=x2+bx+c时，甲发现当x=1时，函数有最小值；乙发现﹣1是方程x2+bx+c=0的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当x=2时，y=4，已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是A．甲B．乙C．丙D．丁10．如图，在△ABC中，点D在AB边上，DE ∥BC，与边AC交于点E，连结BE．记△ADE，△BCE的面积分别为S1，S2 A．若2AD＞AB，则3S1＞2S2 C．若2AD＜AB，则3S1＞2S2 B．若2AD＞AB，则3S1＜2S2 D．若2AD＜AB，则3S1＜2S2 二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分。
浙江省杭州市2018年中考数学真题试题(含答案)
浙江省杭州市2018年中考数学真题试题一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1. 3-=（ ）A. 3B. 3-C. 31D. 31- 2.数据1800000用科学计数法表示为（ ）A.68.1B.6108.1⨯C. 51018⨯D. 61018⨯3.下列计算正确的是（ ） A. 222= B. 222±= C. 242= D. 242±=4.测试五位学生“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了。
计算结果不受影响的是（ ）A.方差B. 标准差C. 中位数D. 平均数5.若线段 AM ，AN 分别是ABC ∆边上的高线和中线，则（ ）A.AN AM >B. AN AM ≥C. AN AM <D. AN AM ≤6.某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一题得+5分，每答错一题得-2分，不答的题得0分。
已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x 道题，答错了y 道题，则（ ）A. 20=-y xB. 20=+y xC. 6025=-y xD. 6025=+y x7.一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别有数字1~6）朝上一面的数字。
任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于（ ） A. 61 B. 31C. 21 D. 32 8.如图，已知点P 矩形ABCD 内一点（不含边界），设1θ=∠PAD ，2θ=∠PBA ，3θ=∠PCB ，4θ=∠PDC ，若︒=∠︒=∠50,80CPD APB ,则（ ）A.()︒=++30-3241θθθθ）（ B. ()︒=++40-3142θθθθ）（ C.()︒=++70-4321θθθθ）（ D. ()︒=+++1804321θθθθ）（ 9.四位同学在研究函数是常数）c b c bx ax y ,(2++=时，甲发现当1=x 时，函数有最小值；乙发现1-是方程02=++c bx ax 的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当2=x 时，4=y .已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（ ）A. 甲B.乙C. 丙D.丁10.如图，在ABC ∆中，点D 在AB 边上，BC DE //，与边AC 交于点E ，连结BE ，记BCEADE ∆∆,的面积分别为21,S S ，（ ）A. 若AB AD >2，则2123S S >B. 若AB AD >2，则2123S S <C. 若AB AD <2，则2123S S >D. 若AB AD <2，则2123S S <二、填空题（本大题共有6个小题，每小题4分，共24分）11.计算：=-a a 312.如图，直线b a //，直线c 与直线b a ,分别交于A,B ，若︒=∠451，则=∠213.因式分解：()()=---a b b a 214.如图，AB 是⊙的直径，点C 是半径OA 的中点，过点C 作AB DE ⊥，交O 于点D 、E 两点，过点D 作直径DF ，连结AF ，则=∠DFA15.某日上午，甲、乙两车先后从A 地出发沿一条公路匀速前往B 地，甲车8点出发，如图是其行驶路程s （千米）随行驶时间t （小时）变化的图象.乙车9点出发，若要在10点至11点之间（含10点和11点）追上甲车，则乙车的速度v （单位：千米/小时）的范围是16.折叠矩形纸片ABCD 时，发现可以进行如下操作：①把ADE ∆翻折，点A 落在DC 边上的点F 处，折痕为DE ，点E 在AB 边上；②把纸片展开并铺平；③把CDG ∆翻折，点C 落在直线AE 上的点H 处，折痕为DG ，点G 在BC 边上，若AB=AD+2，EH=1，则AD=三、简答题（本大题共7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分6分）已知一艘轮船上装有100吨货物，轮船到达目的地后开始卸货，设平均卸货速度为v （单位：吨0/小时），卸完这批货物所需的时间为t （单位：小时）。
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杭州市各类高中招生文化考试上城区二模试卷数 学考生须知：1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟.2.答题时，必须在答题卷密封区内写明校名，姓名和准考证号.3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应.4.考试结束后，上交试题卷和答题卷.试 题 卷一．仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1. 4的算术平方根是（ ）A B.±2 2. 下列因式分解正确的是（ ）A ．()222m n m n +=+ B ．()()22422m n m n m n -=-+ C ．()2222a b a ab b -=-+ D ．()23131a a a a -+=-+3. 在算式20142014⎛⎛- ⎝⎭⎝⎭的中填上运算符号，是结果最大的是（ ） A.加号 B.减号 C.乘号 D.除号4. 为了了解我市参加中考的21000名学生的视力情况，从中抽查了1000名学生的视力进行统计分析，下面判断正确的是（ ）A．21000名学生是总体B．每名学生是总体的一个个体C．1000名学生的视力是总体的一个样本D．上述调查是普查5. 下列命题中，真命题是（）A．对角线互相垂直的四边形是菱形B. 四边相等的四边形是正方形C. 对角线相等的四边形是等腰梯形D. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形6. 一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为（）A.66B.48C.48236+ D.577. 直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x+c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b＜k2x+c的解集为（）A．x＞1 B．x＜1 C．x＞-2 D．x＜-28. 如图，已知Rt△ABC中，∠ABC=Rt∠，且tan∠C=35，AC上有一点D，满足AD:DC=1:2，则tan∠ABD的值是（）A.56 B.23C.35D.459. 已知平面直角坐标系中有点A(1，1)，B(1，5)，C(3，1)，且双曲线kyx=与△ABC有公共点，则k的取值范围是（）A ．1≤k ≤3B ．3≤k ≤5C ．1≤k ≤5D ．1≤k ≤49810.若二次函数()20y ax bx c a =++≠的图象于x 轴的交点坐标分别为(x 1，0)，(x 2，0)，且x 1<x 2，图象上有一点M(x 0，y 0)在x 轴下方，对于以下说法： ①240b ac ->； ②x=x 0是方程20ax bx c y ++=的解； ③x 1<x 0<x 2； ④()()01020a x x x x --<。
A. ①③④B. ①②④C. ①②③D. ②③ 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案. 11. 小添同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到的相关结果约为8380000000个，将这个数保留两个有效数字，结果为 .12. 如图，已知直线AB ∥CD ，∠GEB 的平分线EF 交CD 于点F ，∠1=42°，则∠2= .13. 如图，⊙O 的半径为3，点O 到直线l 的距离为4，点P 是直线l 上的一个动点，PB 切⊙O 于点B ，则PB 的最小值是 .14. 某班第一单元考试成绩如下表所示，已知全班共有38人，且众数为50分，中位数为60分，则22x y -= .成绩（分） 20 30 40 50 60 70 90 1015. 已知当x=2m+n+2和x=m+2n 时，多项式x 2+4x+6的值相等，且m-n+2≠0，则当x=6(m+n+1)时，多项式x 2+4x+6的值等于 .16. 在凸四边形ABCD 中，AB=AD=BC ，∠BAD=90°，AC 把四边形ABCD 分成两个等腰三角形，则∠ABC 的度数为 . 三.全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难，你们把自己能写出的解答写出一部分也可以. 17.（本小题满分6分）在三个整式x 2-1，x 2+2x+1，x 2+x 中，请你从中任意选择两个，将其中一个作为分子，另一个作为分母组成一个分式，并将这个分式进行化简，再从2 ≤x ≤2的 内选取 合适的整数作为x 的值代入分式求值。
18.（本小题满分8分）次数（人）2 3 5 x 6 y 3 4如图，已知△ABC中，∠ACB=90°。
（1）利用尺规作图，作一个点P，使得点P到∠ACB两边的距离相等，且PA=PB；（2）试判断△ABP的形状，并说明理由。
19.（本小题满分8分）老王家有一个面积为32m2的花坛，准备种植牡丹8m2，杜鹃24m2. 苗圃给出的花苗价格是牡丹100元/m2，杜鹃50元/m2．经过讨价还价后商定，牡丹面积每增加1m2，则其价格每平方米优惠2.5元，杜鹃价格不变．问：当分别种植牡丹和杜鹃多少平方米时，老王的花费为2090元？20.（本小题满分10分）一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不同的红球与白球。
（1）若盒中有2个红球和2个白球，从中任意摸出两个球恰好是一红一白的概率是多少？请用画树状图或列表的方式说明；（2）若先从盒中摸出8个球，画上记号放回盒中，再进行摸球实验。
摸球实验的要求：每次摸球前先搅拌均匀，摸出一个球，记录颜色后放回盒中，再继续，一共做了50次，统计结果如下表：球的颜色无记号有记号红色白色红色白色摸到的次数18 28 2 2由上述的摸球实验的结果可估算盒中红球、白球各占总球数的百分之几？（3）在（2）的条件下估算盒中红球的个数。
21.（本小题满分10分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O 在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB 分别交于点D，E，连接DE，若∠CBD=∠A。
（1）直接写出图中所有相似三角形；（2）若AD：AO=8：5，BC=12，求⊙O的直径。
22.（本小题满分12分）已知：抛物线y=ax2+4ax+t与x轴的一个交点为A（﹣1，0）；（1）求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；（2）D是抛物线与y轴的交点，C是抛物线上的一点，且以AB为一底的梯形ABCD的面积为9，求此抛物线的解析式；（3）E是第二象限内到x轴、y轴的距离的比为5：2的点，如果点E在（2）中的抛物线上，且它与点A在此抛物线对称轴的同侧，问：在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△APE的周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．23.（本小题满分12分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，过点B作射线BB1∥AC。
动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点E从点C出发沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动。
过点D作DH ⊥AB于H，过点E作EF⊥AC交射线BB1于F，G是EF中点，连接DG．设点D运动的时间为t秒．（1）当t为何值时，AD=AB，并求出此时DE的长度；（2）当△DEG与△ACB相似时，求t的值．（3）以DH所在直线为对称轴，线段AC经轴对称变换后的图形为A′C′．当线段A′C′与射线BB1，有公共点时，求t的取值范围。
上城区二模数学评分标准及参考答案一、选择题（每题3分，共30分）二、填空题（每题4分，共24分）11.8.4×109； 12. 159°；； 14. 50 ； 15. 18； 16. 60°、90°、150°. 三、解答题 17．（满分6分）解：选择x 2-1 为分子，x 2+2x+1为分母组成分式-1。
（答案不唯一） 18．（满分8分） （1）作图（略）． （2）等腰直角三角形 19．（满分8分）解：（100-2.5x ）（8+x ）+50（24-x ）=2090（3分） 化简得x 2-12x+36=0 （x-6）2=0 x 1=x 2=6∴8+x=14，24-x=18答：牡丹14m2，杜鹃18m220．（满分10分）解：（1）解：P=23（2）由题意可知，50次摸球实验活动中，出现红球20次，白球30次，∴红球所占百分比为20÷50=40%，白球所占百分比为30÷50=60%，答：红球占40%，白球占60%；（3）由题意可知，50次摸球实验活动中，出现有记号的球4次，∴红球数为100×40%=40，答：盒中红球有40个．21．（满分10分）解：⑴△ADE∽△ABC∽△BDC，△BED∽△ABD⑵AE=35422．（满分12分）解：（1）抛物线的对称轴是x=﹣2，∵点A，B一定关于对称轴对称，∴另一个交点为B（﹣3，0）．（2）∵A，B的坐标分别是（﹣1，0），（﹣3，0），∴AB=2，∵对称轴为x=﹣2，∴CD=4；设梯形的高是h．∵S梯形ABCD=×（2+4）h=9，∴h=3，即|﹣t|=3，∴t=±3，当t=3时，把（﹣1，0）代入解析式得到a﹣4a+3=0，，解得a=1，当t=﹣3时，把（﹣1，0）代入解析式得到a=﹣1，∴a=1或a=﹣1，∴解析式为y=x2+4x+3或y=﹣x2﹣4x﹣3；（3）由题意得，E在y=﹣x上，且在x=﹣2右侧，与抛物线y=x2+4x+3联立可得x2+x+3=0，∴x=﹣6或x=﹣∵E与点A在此抛物线对称轴的同侧，∴E（﹣，）．A关于对称轴的对称点B（﹣3，0），连接B与E交对称轴于点P，∵BE的方程为，即，∴x=﹣2时，y=，即P（﹣2，）．y=﹣x与y=﹣x2﹣4x﹣3联立可得x2+x+3=0，此方程无解综上知，抛物线的对称轴上存在点P（﹣2，），使△APE的周长最小．23.（满分12分）解：（1）∵∠ACB=90°，AC=3，BC=4，∴AB==5．∵AD=5t，CE=3t，∴当AD=AB时，5t=5，即t=1；∴AE=AC+CE=3+3t=6，DE=6﹣5=1．（2）∵EF=BC=4，G是EF的中点，∴GE=2．当AD＜AE（即t＜）时，DE=AE﹣AD=3+3t﹣5t=3﹣2t，若△DEG与△ACB相似，则或，∴或，∴t=或t=；当AD＞AE（即t＞）时，DE=AD﹣AE=5t﹣（3+3t）=2t﹣3，若△DEG与△ACB相似，则或，∴或，解得t=或t=；综上所述，当t=或或或时，△DEG与△ACB相似．（3）≤t≤；当A′落在射线BB1上时（如图甲），AA′=AB=5，∴6t=5，∴t=；当点C′落在射线BB1上时（如图乙），易CC′∥AB；故四边形ACC′B为平行四边形，∴CC′=AB=5，∴6t﹣=5，t=．故≤t≤．。